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方案的成功與否往往決定了我們在特定時(shí)期是否能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。制定方案時(shí),我們可以預(yù)留一定的調(diào)整空間和靈活性,以應(yīng)對不可預(yù)見的情況。在方案的編寫和實(shí)施過程中,需要根據(jù)實(shí)際情況加以靈活調(diào)整。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇一
重點(diǎn):的性質(zhì)和判定.因?yàn)樗潜締卧幕A(chǔ)(如:“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的),也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ).
難點(diǎn):在對性質(zhì)和判定的研究中,既要有歸納概括能力,又要有轉(zhuǎn)換思想和能力,所以是本節(jié)的難點(diǎn);另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn),與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同(這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要),學(xué)生較難理解.
3.教法建議。
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).
(2)在中,以“形”歸納“數(shù)”,以“數(shù)”判斷“形”為主線,開展在組織下,以學(xué)生為主體,活動(dòng)式.
第12頁?。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇二
本節(jié)課教學(xué)我所面對的傳授對象是聾啞學(xué)生,根據(jù)聾生的特點(diǎn)在學(xué)生觀察教材123頁三幅照片時(shí),我立刻告訴學(xué)生你說的對,這就是直線和圓的三種關(guān)系:相交、相切和相離。我認(rèn)為是數(shù)學(xué)課而不是語文課,數(shù)學(xué)課只注重學(xué)生的觀察思維能力,不追求學(xué)生的語言表達(dá)能力和概括能力。
還有因?yàn)槭终Z的手勢再多再細(xì)也不可能表達(dá)出所有的抽象的甚至連豐富的語言都不好表述的東西,因此在講解數(shù)學(xué)時(shí),我追求細(xì)致,不要想很簡單,很明顯,而一帶而過。因此,教學(xué)時(shí)我多次強(qiáng)化學(xué)生對直線與圓的三種關(guān)系的理解,為學(xué)生探究點(diǎn)到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系。
然而數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí),該細(xì)的地方還是要細(xì),這需要教師自己的把握,在學(xué)生輕而易舉回答出來的問題時(shí),有時(shí)要帶領(lǐng)學(xué)生深入思考,并多問個(gè)為什么?比如在本課學(xué)生總結(jié)出:“圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑”時(shí)。養(yǎng)成學(xué)生深入思考的好習(xí)慣,不要想當(dāng)然!
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇三
b.會(huì)根據(jù)直線和圓的方程用代數(shù)法和幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系;
c.掌握直線和圓的位置關(guān)系判定的應(yīng)用,會(huì)求已知圓的交線和切線方程。
(2)能力目標(biāo)
讓學(xué)生通過觀察,分析,總結(jié)歸納出根據(jù)直線與圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力,讓學(xué)生對坐標(biāo)法有進(jìn)一步的了解,并能用參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的方法去分析、解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)學(xué)生尋求一題多解的能力。
(3)情感目標(biāo)
通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和探索,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力;通過師生互動(dòng),生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過程,形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識,體會(huì)成功的愉悅,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。
重點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系
難點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的應(yīng)用
教學(xué)方法:問題探究式、啟發(fā)式引導(dǎo)、參與式探究、互動(dòng)式討論
學(xué)習(xí)方法:自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。
教學(xué)手段:借助多媒體動(dòng)態(tài)演示,構(gòu)建學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。
1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課;
2、引導(dǎo)啟發(fā)、探索新知;
3、講練結(jié)合、鞏固新知;
4、知識拓展、深化提高;
5、小結(jié)新知,畫龍點(diǎn)睛
6、布置作業(yè),復(fù)習(xí)鞏固;
重新閱讀課本本節(jié)相關(guān)內(nèi)容并預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。
直線與圓的位置關(guān)系是高考的考點(diǎn)之一,是在學(xué)生已有的平面幾何知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),以點(diǎn)與圓的位置關(guān)系上升為直線與圓的位置關(guān)系,從簡單到復(fù)雜,從幾何特征到代數(shù)問題(坐標(biāo)法)的教學(xué)過程,它應(yīng)用比較廣泛,同時(shí)也為后面圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊,對后面的解題及相關(guān)數(shù)學(xué)問題的解決將起到重要的作用,且本節(jié)是直線與圓錐曲線位置關(guān)系的基礎(chǔ),故要求學(xué)生充分掌握。
針對上述情況,我精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程,借助多媒體動(dòng)態(tài)演示直線和圓的位置關(guān)系,直觀形象地展示了直線與圓的位置關(guān)系,化抽象為具體,以便學(xué)生更好的.理解他們之間的關(guān)系及其幾何特征,再引導(dǎo)學(xué)生把幾何形式的結(jié)論轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式;教學(xué)過程中采用問題探究式、參與式探究、互動(dòng)式討論等教學(xué)方法,為學(xué)生自主探究、合作交流構(gòu)建一個(gè)好的平臺(tái);分層次設(shè)置例題,讓全體學(xué)生都得到提升;講解例題時(shí)應(yīng)用啟發(fā)式引導(dǎo)教學(xué)方法,不斷訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維,借助圖象分析題意,加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想了解;新課結(jié)束后,引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇四
設(shè)計(jì)這節(jié)課的指導(dǎo)思想是以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)能力為核心,通過主體性教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,主動(dòng)性和創(chuàng)造性,使學(xué)生以多種方式、多種途徑主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣及實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。
1、教材的地位和作用。
本節(jié)內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2·必修(a版)》第四章第2節(jié),它既是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展,又是研究圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ),為后續(xù)研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系奠定思想基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。
本節(jié)課是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化,是學(xué)習(xí)直線與圓的方程之后,進(jìn)一步的理性分析,定量研究,而解決問題的主要方法是坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是解析幾何中最基本的研究方法,不僅是定量判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法,同時(shí)也是培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法,這對于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
2、教學(xué)目標(biāo)。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在平面解析幾何初步的教學(xué)中,教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程:首先將幾何問題代數(shù)化,用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系,進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;處理代數(shù)問題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何意義,最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終,幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系,知道可以利用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線的距離d與半徑r的大小比較兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系,但是這兩種方法都是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn),在高一學(xué)習(xí)了解析幾何以后要求學(xué)生掌握用直線和圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程,領(lǐng)悟解決問題的思想方法,提高分析和解決問題的能力,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)探究知識的欲望和熱情,養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣。
3、教學(xué)問題診斷。
本節(jié)主要內(nèi)容:直線與圓的位置關(guān)系的判定,弦長問題。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),落實(shí)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),安排了創(chuàng)設(shè)情境、探究新知、典例剖析、變式訓(xùn)練等環(huán)節(jié),通過講練結(jié)合,解決以下三個(gè)問題:直線與圓的位置關(guān)系的判定及弦長問題;代數(shù)法、幾何法的理解及應(yīng)用;數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。
典例剖析直接應(yīng)用新知解決數(shù)學(xué)問題,難度不大,教學(xué)時(shí)應(yīng)為學(xué)生規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程做出示范。體會(huì)用代數(shù)方法解決幾何問題,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。變式訓(xùn)練1難度系數(shù)增加,直線方程、圓的方程中含有參數(shù),這樣使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法,為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線含參數(shù)問題做好鋪墊。變式訓(xùn)練2中所求直線方程中有一條斜率不存在,學(xué)生容易忽略,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生判斷符合條件的直線有幾條,注意直線方程點(diǎn)斜式的適用條件,及時(shí)做到查漏補(bǔ)缺。學(xué)生練習(xí)時(shí),教師巡查,觀察學(xué)情,及時(shí)從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓勵(lì),對其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力,逐步形成技能。
4、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果。
教和學(xué)的矛盾是貫穿教學(xué)過程始終的基本矛盾,學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的。高一學(xué)生對解析幾何有很高興趣,但學(xué)習(xí)主動(dòng)性有待調(diào)動(dòng),在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中探索研究,主動(dòng)地尋找解決問題的思路和方法,在探究的過程中實(shí)現(xiàn)自己對新知識體系的構(gòu)建,在掌握新知識和技能的同時(shí)形成自己的學(xué)習(xí)方法。教是為了不教,注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。
利用多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,啟迪學(xué)生的思維,突破教材難點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)學(xué)生的好奇心;探究新知,分段遞進(jìn),層層深入,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,培養(yǎng)合作意識;典例剖析,規(guī)范表達(dá)數(shù)學(xué)過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法;變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維;歸納小結(jié),查缺補(bǔ)漏,以便調(diào)控教學(xué)。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇五
1、課件教學(xué)中在探索圓和圓的位置關(guān)系、探索兩圓相切時(shí)的對稱性、探索兩圓相切時(shí)圓心距d和兩圓半徑r和r的數(shù)量關(guān)系時(shí)多次運(yùn)用flash動(dòng)畫展示,給學(xué)生以直觀感受,便于學(xué)生理解,同時(shí),增加上課的生動(dòng)性。
2、授課方式采用分組教學(xué),對課程內(nèi)容提出問題后先要學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手交流并整理所獲得的信息內(nèi)容,然后在課堂上展示組內(nèi)成果,從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3、對練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn),突出本節(jié)課的重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)。
4、授課中貫穿了觀察、猜想、驗(yàn)證等過程,使學(xué)生經(jīng)歷了知識的探索過程,“過程與方法”的目標(biāo)落實(shí)比較好。
在授課時(shí)適時(shí)引導(dǎo),使盡可能多的學(xué)生真正參與進(jìn)來,可以采取小組之間競爭評比打分以提高學(xué)生的注意力、合作交流、積極發(fā)言等各方面的參與情況。當(dāng)學(xué)生回答問題后,無論回答的結(jié)果如何,要進(jìn)行不同程度的關(guān)注:對回答結(jié)果清晰、正確者給予鼓勵(lì);對回答不準(zhǔn)確或不正確者,在其他學(xué)生糾正的同時(shí)也要給予積極參與、回答問題積極方面的鼓勵(lì),使不同層次的同學(xué)都體會(huì)成功的喜悅、參與的必要。
在問題的設(shè)計(jì)上,一要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)問題,問題難度由淺入深、層層遞進(jìn),既要有梯度又要給學(xué)生留有思考的空間。二要考慮到題量的適度,加大練習(xí)量,更好地落實(shí)知識與技能目標(biāo)。
垂徑定理教學(xué)反思:
垂徑定理的推證是以圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的,因此,垂徑定理既是圓的性質(zhì)---軸對稱性質(zhì)的重要體現(xiàn),也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ),是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明的一個(gè)重要工具。
的能力。
由于明確了教學(xué)目標(biāo),因此在授課中,新知識的引入與使用過程顯得更為流暢,學(xué)生也更加的投入。經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生基本掌握了垂徑定理的本質(zhì):2個(gè)條件和2個(gè)結(jié)論,并能在垂徑定理的基礎(chǔ)上推出其推論。且能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明,較好的達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),完成了教學(xué)任務(wù),教學(xué)效果良好。
本節(jié)課也存在著不足和需改進(jìn)之處:
1、在得出結(jié)論后,沒有留出足夠的時(shí)間給學(xué)生對定理進(jìn)行理解和記憶。致使一些中等以下的學(xué)生對定理的內(nèi)容運(yùn)用時(shí)不熟練。2、在訓(xùn)練中題目較容易,應(yīng)適當(dāng)提高學(xué)生對新知識的理解體會(huì)。不僅要把基礎(chǔ)的東西訓(xùn)練牢固,還要適當(dāng)提高題目的高度,讓不同的學(xué)生都有所獲,都能體會(huì)到成功的快樂,長此以往學(xué)生便對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,提高成績也就容易了.
一、有時(shí)由于時(shí)間緊張,沒有給學(xué)生系統(tǒng)的將知識串一下,只是就題講題,只是給學(xué)生了幾條魚,而沒有給他們漁;所以首先應(yīng)對本章的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理。復(fù)習(xí)課要把舊知識進(jìn)行整理歸納,這一過程,就是將平時(shí)相對獨(dú)立的知識點(diǎn)串成線,連成片,結(jié)成網(wǎng)。如果教師對復(fù)習(xí)問題面面俱到,學(xué)生會(huì)感到乏味,引不起興趣,往往不能深入思考,張口就來,老師成了課堂的主角,學(xué)生則是被動(dòng)接受,老師感到累而學(xué)生思維受到限制。因此,在課堂上通過問題的解決整理歸納學(xué)過的知識,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,取得效果較好。
二、其次要提煉方法形成知識結(jié)構(gòu),圓有哪些性質(zhì)?三大性質(zhì)定理學(xué)生首先要明確,以及各自適用的的題型。點(diǎn)與圓、線與圓、圓與圓的關(guān)系分別是什么?有關(guān)的題型又是什么?在講課時(shí)通過典型的代表性的題目的講練結(jié)合,學(xué)生可以通過解題后的反思提煉方法,形成知識結(jié)構(gòu),加深了對定理的理解。復(fù)習(xí)不是知識的簡單再現(xiàn),在復(fù)習(xí)過程中,教師也應(yīng)是堅(jiān)持啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維誤區(qū),總結(jié)方法為主,輔之以精講。充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,給學(xué)生以足夠的思維空間,對于解題思路的探討過程,讓學(xué)生真正理解,從而提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和復(fù)習(xí)效率。
三、再有要留給學(xué)生足夠的時(shí)間來消化一節(jié)課中所學(xué)到的知識;切記不能為了趕課程而讓學(xué)生獲得的知識成為“夾生飯”應(yīng)讓學(xué)生自己先整理一下知識點(diǎn),上課教師再補(bǔ)充一下,使學(xué)生能系統(tǒng)的掌握知識;老師們往往有這樣的感覺:上復(fù)習(xí)課時(shí)間總是不夠用。即使這樣我們也要給學(xué)生足夠的消化吸收的時(shí)間,否則,老師的任務(wù)完成了,而學(xué)生大都在一片迷糊中,這樣的課就沒有什么效果了。圓這一部分的復(fù)習(xí)我是安排了四節(jié)課,相對來說,效果還是不錯(cuò)的。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇六
薛老師執(zhí)教的高三文科復(fù)習(xí)課:《直線與圓的位置關(guān)系》,首先從一個(gè)引例出發(fā),讓學(xué)生嘗試作圖和驗(yàn)證,得出知識要點(diǎn),繼而在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究直線方程和軌跡等問題。例題只有一個(gè),但小題很多,題題遞進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,在此環(huán)節(jié)上教師以學(xué)生訓(xùn)練為主,教師講授和引導(dǎo)為輔,共同完成本節(jié)課的整體教學(xué)內(nèi)容。
我聽了薛老師的這節(jié)課認(rèn)為本節(jié)課設(shè)計(jì)高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與、親自操作,讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識的過程,同時(shí),也注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。整體看來這節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)很多,很值得我去學(xué)習(xí)。
總結(jié)起來,大概有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
(一)注重一個(gè)“滲透”——德育滲透。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們常常把德育教育與辯證唯物主義、愛國主義情懷聯(lián)系在一起,借助古今中外數(shù)學(xué)史不惜把數(shù)學(xué)課上成政治課,卻成為一堂蹩腳的課。其實(shí),通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)生和解決過程的教學(xué),培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生知難而進(jìn)的堅(jiān)強(qiáng)意志,敗而不餒的心理素質(zhì),一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì),勤于思考的良好學(xué)風(fēng),勇于探索的創(chuàng)新精神,實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,這也是是德育教育,更是數(shù)學(xué)本質(zhì)上的德育教育。本課薛老師把這種德育教育滲透到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),力求“潤物細(xì)無聲”。當(dāng)學(xué)生解題遇到困難時(shí),教師能給予耐心的引導(dǎo)。但,在課堂上,處理第(3)小題第二問時(shí),有一名男生利用圓的定義很巧妙地給出了軌跡方程,薛老師可能沒有很好地把握表揚(yáng)的機(jī)會(huì),而是詢問學(xué)生有否最后算出答案,顯得有些匆促。
(二)堅(jiān)持兩個(gè)“原則”
1、例題設(shè)計(jì)注重分層教學(xué),堅(jiān)持面向全體學(xué)生的原則。
題目母體來源于學(xué)生現(xiàn)有教輔書《全品》,卻在原題基礎(chǔ)上進(jìn)行了分層遞進(jìn)的改編,讓不同的學(xué)生都有不同的收獲。以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為指向,充分尊重了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和個(gè)性差異,為不同層次的學(xué)生采用適合自己個(gè)性的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)創(chuàng)造了條件。
2、教學(xué)過程授人以漁,堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的原則。
讓學(xué)生深刻經(jīng)歷:通過作圖和求解基本例題回憶知識結(jié)構(gòu)——通過嘗試深化知識內(nèi)容——通過遞進(jìn)擴(kuò)展知識聯(lián)系,教會(huì)學(xué)生研究的方法,而不是結(jié)果。
(三)落實(shí)三個(gè)“容量”——知識量、活動(dòng)量和思維量。
本節(jié)課所選內(nèi)容以解析幾何為平臺(tái),卻可以集函數(shù)性質(zhì)、圖像、方程、不等式于一體,例題只有一題,但以此展開的小題卻逐層遞進(jìn)和推進(jìn),容量大,難度高。可喜的是,薛老師通過合理運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)和整合例題,成功地豐富了知識量;加強(qiáng)探索與過程教學(xué),有效地落實(shí)了思維量;突出學(xué)生板演與探究教學(xué),巧妙地增加了活動(dòng)量,值得借鑒。
(四)實(shí)現(xiàn)四個(gè)“轉(zhuǎn)變”——學(xué)生角色從被動(dòng)到主動(dòng);教師角色從傳授到指導(dǎo);學(xué)習(xí)理念從封閉到開放;學(xué)習(xí)形式從單一到多元。
本課初步實(shí)現(xiàn)了“四個(gè)轉(zhuǎn)變”是由于采用了探究式的教學(xué)策略,為學(xué)生提供開放性的學(xué)習(xí)內(nèi)容、開放性的教育資源和開放性的教學(xué)形式。特別是向?qū)W生提供了更多的機(jī)會(huì)和時(shí)間,讓學(xué)生嘗試和探究、合作和交流、歸納和總結(jié),最大限度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的自由度,促使學(xué)生思維空間的充分開放。
(五)培養(yǎng)五種“能力”——應(yīng)用能力、探究能力、反思與提問能力、交流合作能力和創(chuàng)新能力。
本課從引入開始,充分放手讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手,使研究問題得以逐個(gè)深入,難點(diǎn)得以一個(gè)個(gè)突破,能力得以一點(diǎn)點(diǎn)培養(yǎng)。事實(shí)上,解析幾何復(fù)習(xí)課,重在數(shù)形結(jié)合,重在幾何性質(zhì),重在靜動(dòng)結(jié)合,課堂貴在“生動(dòng)”,所謂“生動(dòng)”,是指“生”出“動(dòng)”。要樹立生本意識,立足學(xué)生“可動(dòng)”;設(shè)置問題探究,引領(lǐng)學(xué)生“會(huì)動(dòng)”;課前充分預(yù)設(shè),不怕學(xué)生“亂動(dòng)”;及時(shí)表揚(yáng)肯定,激勵(lì)學(xué)生“愿動(dòng)”。
但是我認(rèn)為這節(jié)課也有一些值得探討的問題:
第一、老師講的還是太多。聽說杜郎口中學(xué)要求老師每節(jié)課講課時(shí)間不能超過10分鐘,否則是不合格的。一堂課,就只有40分鐘,老師講多了,學(xué)生自然就參與少了。這樣的后果就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生具體體驗(yàn)時(shí)間不夠,同時(shí)規(guī)范操作和演練也不夠。
第二、在學(xué)生回答引入題時(shí),假設(shè)直線方程時(shí),學(xué)生沒有考慮到斜率是否存在的情況,這時(shí),老師沒有及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充和糾正。一個(gè)很明顯的后果就是導(dǎo)致在(2)問的板演中,學(xué)生解答出錯(cuò)。
第三,學(xué)生板演時(shí)沒有很好地結(jié)合圖像進(jìn)行解題,這時(shí),老師應(yīng)該要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生作好草圖。凸顯解題時(shí)要從宏觀到微觀,從直覺到精確,從定性到定量分析。
第四,本節(jié)課最大的特色就是很好的整合了例題,以一題可以掃遍所有的直線與圓的有關(guān)知識點(diǎn),這是一種復(fù)習(xí)習(xí)慣和策略。教師在這個(gè)點(diǎn)上應(yīng)該要向?qū)W生強(qiáng)調(diào),引導(dǎo)學(xué)生今后復(fù)習(xí)也應(yīng)該有意識地進(jìn)行整合和提升,做到既“重復(fù)”,又“學(xué)習(xí)”,這才是復(fù)習(xí)。
第五,本節(jié)課還有一個(gè)線索,就是前面的題目基本上能借助幾何性質(zhì)進(jìn)行解題,而最后一問必須采用解析幾何的思路,就是用代數(shù)的方法解題,這實(shí)際上要求老師要進(jìn)行總結(jié),告訴學(xué)生直線與圓的位置關(guān)系解題時(shí),先考慮幾何性質(zhì),再借助代數(shù)方法解決,這不僅是一般的解題思路,也為后面的直線與橢圓的位置關(guān)系埋下伏筆。
總之,這是一堂原生態(tài)的高三復(fù)習(xí)課,讓我獲益匪淺。以上僅是一家之言,在此權(quán)當(dāng)拋磚引玉,謝謝大家!
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇七
20xx.11.17早上第二節(jié)授課班級:初三、1班授課教師:
過程與方法目標(biāo):
2.通過例題教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo):讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成,發(fā)展與變化的過程,主動(dòng)探索,勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的,并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
利用多媒體放映落日的動(dòng)畫,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-直線和圓的位置關(guān)系(公開課)》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線的.距離兩方面體會(huì)直線和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問題。
調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中.。
探究新知。
1、通過觀察直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
布置作業(yè)。
1、課本第101頁7.3a組第2、3題。
2、課余時(shí)間,留心觀察周圍事物,找出直線和圓相交,相切,相離的實(shí)例,說給大家聽。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇八
三、目的分析:
1、知識目標(biāo):
2、能力目標(biāo):
要使學(xué)生體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思路和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
四、教法分析:
1、教學(xué)方法:啟發(fā)式講授法、演示法、輔導(dǎo)法。
2、教材處理:
(1)例題1(1)(2)用兩種不同的辦法求解,讓學(xué)生自己體會(huì)這兩種方法。
通過老師引導(dǎo)和讓學(xué)生自己探索解決,反饋學(xué)生的解決情況。
(2)增加一個(gè)過一點(diǎn)求圓的切線方程的題型,幫助學(xué)生增加對直線與圓的認(rèn)識。
3、學(xué)法指導(dǎo):本節(jié)課的學(xué)法是繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生把新問題轉(zhuǎn)化為已有知識解決的化歸思想。
4、教具:多媒體電腦、投影儀、自做多媒體。
五、過程分析:
教學(xué)。
環(huán)節(jié)。
教學(xué)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖。
新課引入。
1、學(xué)生觀察日出照片,把觀察到的情況用自己的語言說出來,抽象出幾何圖形,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活,與生活密切相關(guān),并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。然后引入本節(jié)課的課題。
2、在上一章,我們在學(xué)習(xí)了直線的方程后,研究了點(diǎn)和直線、直線與直線的位置關(guān)系,本章我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程,現(xiàn)在我們要研究直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
1數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活,與生活密切相關(guān)。
2、以實(shí)際問題引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。
新課講解。
一、知識點(diǎn)撥:
答:把圓心到直線的距離d和半徑r比較大?。?/p>
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇九
這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第二十四章第2節(jié)第2課時(shí)的內(nèi)容。本人在教學(xué)過程中緊緊圍繞新課程理念展開教學(xué),主要從以下幾方面介紹閃光點(diǎn):
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1、組織學(xué)生發(fā)現(xiàn),尋找,搜集和利用學(xué)習(xí)資源。
現(xiàn)代課程觀認(rèn)為課程是由教師、教材、學(xué)生和環(huán)境四要素構(gòu)成的,教師和學(xué)生是課程的開發(fā)者和創(chuàng)造者。組織學(xué)生發(fā)現(xiàn),尋找,搜集和利用學(xué)習(xí)資源是教師的一項(xiàng)重要職責(zé)。因此,在教學(xué)中,本人把日出這一自然現(xiàn)象作為課程資源引入數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生通過回想日出的景象畫出圖畫:一幅是美術(shù)圖畫;一幅是一條直線和一個(gè)圓。在學(xué)生都欣賞藝術(shù)圖畫的美時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞一條直線和一個(gè)圓的數(shù)學(xué)美和它的價(jià)值,它的價(jià)值在于抽象和簡化,便與研究它的性質(zhì)。讓學(xué)生們看見了自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)價(jià)值,同時(shí)也反應(yīng)了自然現(xiàn)象和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。然后,我引導(dǎo)學(xué)生把變化著的自然現(xiàn)象再抽象成數(shù)學(xué)問題,引出直線和圓的相交、相切、相離三種關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。本人在教學(xué)第一環(huán)節(jié)用現(xiàn)實(shí)生活中日出這一景觀,讓學(xué)生享受美的情境中,在充分的想象中,從生活中抽象出數(shù)學(xué)模型,因此讓學(xué)生畫出兩種不同的日出圖畫,美術(shù)的圖畫讓學(xué)生看見了生活中的美。但在教學(xué)中本人著重引導(dǎo)學(xué)生欣賞另一種圖畫是抽象的數(shù)學(xué)美,在欣賞美的同時(shí),體會(huì)生活中的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
3、給學(xué)生提供合作交流的空間和時(shí)間。首先給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供時(shí)間,讓學(xué)生自己畫出日出情景,接著合作交流兩種日出的圖畫,這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間。
4、組織學(xué)生營造教室中的積極的心理氛圍。本人在教學(xué)中注重這一方面的滲透。教學(xué)第一環(huán)節(jié)中,學(xué)生畫出兩種不同的畫面后,及時(shí)反饋,給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。尤其是教學(xué)過程中,我班田文潔同學(xué)由于偏科、數(shù)學(xué)底子薄弱,我發(fā)現(xiàn)她在畫圖中碰到老師的目光馬上避開,老師意識到她畫圖中可能有問題,我便走到她面前,與她交流,啟發(fā)她如何著手,并且誘導(dǎo)她從數(shù)學(xué)角度思考又該怎樣畫,這就給了她知識上的啟發(fā)和心理上的支持。還有看見胡海林沒有動(dòng)筆和本,便走過去摸摸他的頭,并用溫和的目光問:“沒有思路嗎?”我啟發(fā)引導(dǎo)后,讓他和同桌交流,讓同桌再幫助他。這樣體現(xiàn)了對學(xué)生的信任、關(guān)心和理解。學(xué)生在老師的關(guān)愛下,學(xué)生的幫助下、受到激勵(lì)和鼓勵(lì),激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,從而用自己的愛心與學(xué)生一起營造了一個(gè)平等,尊重、信任、理解和寬容的教學(xué)氛圍。這正是新課程理念所倡導(dǎo)的。
二、新課講解(探究新知)。
這一部分的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)基本理念:
1、讓課堂教學(xué)充滿創(chuàng)新活力。
(1)合作學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。講述直線和圓相交、相切、相離的概念時(shí),通過師生合作交流得出兩種方法,即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及點(diǎn)到直線的距離d與半徑r之間的關(guān)系,在合作交流中學(xué)生加深了對知識的理解和掌握、同時(shí)也有利于創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
(2)探究過程是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的重要途徑。例:在講概念時(shí),提出這一個(gè)問題:“通過回憶剛才畫出日出的圖畫,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)直線與圓有三種位置,各自有什么特點(diǎn)?”這就為學(xué)生提供了探究的空間,學(xué)生很容易得出交點(diǎn)個(gè)數(shù),及時(shí)抓住探究過程中這一創(chuàng)新的“火花”,給予欣賞和激勵(lì),從而掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。
2、教學(xué)活動(dòng)中尊重學(xué)生已有的知識和能力。
(1)尊重學(xué)生已有的知識和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。在講d與r的關(guān)系時(shí),復(fù)習(xí)了上節(jié)所學(xué)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,這樣,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是在原有知識基礎(chǔ)上自我構(gòu)建的過程,了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)是老師備課的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
(2)尊重學(xué)生獨(dú)特的感受和理解。由于學(xué)生間認(rèn)知上、情感上的差異,這一部分教學(xué)很多學(xué)生對點(diǎn)到直線的距離即d與r關(guān)系很難表述,甚至想不到,所以曾多次激勵(lì)學(xué)生談獨(dú)特的見解。
(3)把新知識納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。新知識是學(xué)生已獲得的知識,是學(xué)生自我建構(gòu)后獲得的知識,新知識在獲得后,還有一個(gè)重要的任務(wù)就是把新知識以一定的方式組織起來,納到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去,便于記憶和提取。這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn),即講完兩種方法后便出示表格進(jìn)行歸納和總結(jié),從而幫助學(xué)生不斷優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、提倡自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方式。這一理念在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中又得到充分體現(xiàn)。采用獨(dú)立思考、分組討論,合作交流得出本節(jié)的重要內(nèi)容即本節(jié)的重點(diǎn)。
4、注重教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在自主探索和合作交流中達(dá)到對新知識的理解。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)馮成同學(xué)的第二種方式是大部分學(xué)生沒有想到的,并且講述很好,過渡自然。因此異常興奮,我與同學(xué)們同時(shí)鼓掌,即達(dá)到高潮。充分體現(xiàn)了師生間共同分享感情和認(rèn)識。
三、鞏固練習(xí)(深化練習(xí))。
1、練習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,難易度適中。
2、練習(xí)量適中,題型多樣,有選擇題,填空題、解答題。
3、注重分層教學(xué)和能力培養(yǎng)、持續(xù)發(fā)展,設(shè)計(jì)了必做題,選做題。
四、課堂小結(jié):
課堂小結(jié)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié),本人給學(xué)生一定的思考和交流的空間,除了讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)知識外,還用表格的形式又展現(xiàn)給大家,讓同學(xué)們再次回顧、反思、記憶。更重要的是讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,以及生活中處處充滿數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)為生活服務(wù)等理念。
不論從新課程理念,還是教學(xué)效果來看,這都是一節(jié)比較滿意的課。另外,教學(xué)過程凸現(xiàn)雙基,目標(biāo)落實(shí),教學(xué)結(jié)構(gòu)完整有序,層層推進(jìn)。教師對學(xué)生的尊重和愛護(hù)也都隨處體現(xiàn),教師對知識的精益求精,讓這一節(jié)課所有的知識點(diǎn)都清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前,教師對學(xué)生間的相互評價(jià),相互合作無疑又為學(xué)生間的友誼注入新的動(dòng)力,作業(yè)設(shè)計(jì)分層教學(xué),有必做題和選做題。
當(dāng)然,這節(jié)課仍有需要改進(jìn)的地方:
一、語言有待錘煉,在整節(jié)課中,老師的提問過于頻繁,其中不乏有很多較好的提問起到點(diǎn)拔、引導(dǎo)作用,但仍有一些問題不必要的,且提問時(shí)廢話較多。
二、時(shí)間分配的不太合理,練習(xí)時(shí)間稍有不足,因前面內(nèi)容即創(chuàng)設(shè)情境和探究新知識占用較多時(shí)間,所以后面的練習(xí)時(shí)間相對較短,對于分層教學(xué)處理練習(xí)就顯得倉促。
三、板書不夠規(guī)范,因本節(jié)書本沒有例題,所以應(yīng)在黑板上板書作業(yè)格式,這樣在以后作業(yè)中有格式示范,書寫規(guī)范。
四、教學(xué)過程不太注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透,例:創(chuàng)設(shè)情境中畫圖,導(dǎo)出直線與圓的三種位置關(guān)系,要啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生采用了什么數(shù)學(xué)思想。
針對以上問題,在以后的教學(xué)中,要加強(qiáng)語言錘煉,要注重分層教學(xué),注重能力培養(yǎng),要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法滲透。
總之,這是我對自己本節(jié)課的一些教學(xué)反思,或者說是對新課程理念的淺薄認(rèn)識。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十
一、課程目標(biāo)分析:
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:在平面解析幾何初步的教學(xué)中,教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下過程:首先將幾何問題代數(shù)化,用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系,進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;處理代數(shù)問題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義,最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終,幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
二、教材分析:
1、教材的地位和作用:
《直線與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在必修2的第二章《平面解析幾何初步》的第二節(jié)《圓與圓的方程》的第三小節(jié)的位置。就整套教材而言,《平面解析幾何初步》一章的教學(xué)主要是讓學(xué)生體會(huì)到用代數(shù)方法處理幾何問題的思想,為選修教材中的《圓錐曲線與方程》一章打好基礎(chǔ)。它是前兩節(jié)《直線與直線方程》和《圓與圓的方程》的綜合應(yīng)用,也為后一小節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》提供研究方法的一個(gè)重要示例,是整個(gè)《平面解析幾何初步》章節(jié)的重要內(nèi)容,起著貫穿始終、應(yīng)用反饋的重要作用,而且是貫徹“用代數(shù)方法處理幾何問題”思想和“數(shù)形結(jié)合”方法的重要的反映內(nèi)容和工具。在本章中的作用非常重要。
2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十一
一、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用,依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為:
(1)知識目標(biāo):
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
會(huì)根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2)能力目標(biāo):
讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比,能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系,揭示直線和圓的關(guān)系。此外,通過直線與圓的相對運(yùn)動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn),通過對研究過程的反思,進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。
3)情感目標(biāo):
在解決問題中,教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片,提出問題,讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識,把它們抽象出幾何圖形,再表示出來。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中,存在的直線和圓的三種位置關(guān)系,便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系,有利于學(xué)生把實(shí)際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型,也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點(diǎn)的變化。
二、教材的重點(diǎn)難點(diǎn)。
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn),本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
解決重點(diǎn)的方法主要是:(1)由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題,能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況),(2)把直線在圓的上下移動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么?)。
在說直線與圓的位置關(guān)系時(shí),如何突破這個(gè)難點(diǎn):(1)突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn),讓學(xué)生討論,最后明確否定(因?yàn)橹本€和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn),那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓,相矛盾)。
(2)把直線在圓的上下移動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
(3)突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切(指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn),它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同)。
(4)突破直線和圓的位置關(guān)系的(如果圓o的半徑為r,圓心到直線的距離為d,
3.直線l與圓o相離=dr。
(上述結(jié)論中的符號“=”讀作“等價(jià)于”)。
式子的左邊反映是兩個(gè)圖形(直線和圓)的位置關(guān)系的性質(zhì),右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。
四、教學(xué)程序。
[提問]通過觀察、演示,你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系?
[討論]一輪紅日從海平面升起的照片。
[新授]給出相交、相切、相離的定義。
[類比]復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比,從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇十二
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,看似內(nèi)容少而簡單,但讓學(xué)生真正理解如何由圖形關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系,以及從數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形的位置關(guān)系,卻并非簡單。如果忽略了這一過程,學(xué)生會(huì)做題,卻無法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),無法體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。所以本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系,即有點(diǎn)和圓的位置關(guān)系聯(lián)想到點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系。我是分兩步的得出的:
第一步讓學(xué)生從圖形上直觀的認(rèn)識點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系,第二步引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量上判斷圖形位置,是為了讓學(xué)生更好的體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)量關(guān)系的探索是這節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,也是這節(jié)課的.難點(diǎn)所在。為解決這個(gè)問題,在課前布置了學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)內(nèi)容為以下6點(diǎn):
2、經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?
3、經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?圓心有什么特點(diǎn)?
4、經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?
5、過在同一直線上的三點(diǎn)能作圓嗎?如果不能如何證明。
6、過在不在同一直線上的三點(diǎn)能作圓嗎?如果能,能做幾個(gè),如果不能,請說明理由。
通過課堂上的提問反饋,可以感受到學(xué)生通過預(yù)習(xí),在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上能更好的理解知識,從而進(jìn)一步提高課堂聽課的效率。
新課標(biāo)指出,自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流應(yīng)成為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。本節(jié)課中“不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓”讓學(xué)生經(jīng)歷了循序漸近的探究過程,即通過畫圖、觀察、分析、發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓,經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓,但其圓心分布在連接兩點(diǎn)線段的垂直平分線上,經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓。
通過這節(jié)課,學(xué)生們深切感受到預(yù)習(xí)在學(xué)習(xí)中的重要作用,也通過自己的預(yù)習(xí)對所學(xué)知識有理更深入的理解,從而提高了課堂效率;同時(shí),通過對這節(jié)課的反復(fù)推敲設(shè)計(jì),我也深切感受到對教材研究的重要性。
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