吳正憲平行四邊形的面積教學設計(優(yōu)秀17篇)

總結是我們不斷進步和學習的關鍵環(huán)節(jié)，它使我們能夠從失敗和挫折中汲取教訓。在總結中可以提出問題和挑戰(zhàn)，為未來的發(fā)展提供思考和解決方法。這是一份關于個人成長的總結，希望能給你一些啟示；

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇一

內容的梳理：

在《2011版數(shù)學新課標》中，“圖形與幾何”這部分內容包括：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類與度量，圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影，平面圖形基本性質的證明，運用坐標描述圖形的位置和運動。“平行四邊形的面積”這節(jié)課，是在圖形的度量這一范圍當中。

與其知識相關聯(lián)的知識鏈接：一是空間平面基本圖形的認識，二是長方形和正方形的周長與面積的計算，三是關于平行與垂直的認知。這些是學習本課內容的知識基礎。此外，“平行四邊形面積”這節(jié)內容，對后續(xù)學習三角形、梯形、組合圖形及圓形等其他平面圖形的面積也是一個鋪墊。

教材的解讀：

平行四邊形面積計算是在學生掌握了圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積的基礎，平行四邊形面積的計算又為學習三角形和梯形面積計算打下堅實的基礎。

學生的了解：

五年級的學生已經具備初步的預習能力，也有了一定的活動經驗，根據(jù)教材中的描述，學生基本上能對割補法有初步的體驗，只是在語言的描述上還有一定的困難。但小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難，因此本節(jié)課的學習就讓學生充分利用好已有的`知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。

思想的滲透：

“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，平行四邊形的面積公式推導就采用了轉化的方法。在本節(jié)課的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，通過操作，一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么關系，從而找到面積的計算方法。這樣，學生在理解的基礎上掌握面積計算公式，印象深刻，思維也得到發(fā)展。

活動經驗的積累：

平行四邊形面積公式的推導是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本節(jié)課教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切記有教師帶著做。因此，教學中先用數(shù)格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。

很高興，能有這樣的機會和各位數(shù)學精英們切磋交流，還懇請各位多提寶貴意見，多多給予我指導，謝謝！

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇二

1。掌握平行四邊形的面積計算公式，并運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

2。通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。

3。在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

掌握平行四邊形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

平行四邊形、學習單等。

課前布置預習第87，88頁內容，完成預習單。

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1。課前交流與小故事

師：同學們，今天我們班上來了非常多的老師聽課，你們的心情怎么樣呢？

生緊張，激動……

師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？誰來說一說？

生：古時候有一個叫曹沖的人看到一群人圍著一頭大象，沒有辦法把它稱重。曹沖想了一個辦法，先把大象趕到船上，然后做好標記，再把石頭裝入船上到了剛剛大象稱的刻度，那石頭的重量就是轉化成了大象的重量。

師：說的非常好，講的.非常詳細，小小老師。對，曹沖稱象其實就是把大象的重量轉化成了石頭的重量。轉化是數(shù)學中非常重要的數(shù)學思想，轉化就是把我們沒有學過的轉化成學過的，把復雜的轉化成簡單的，今天我們也來學習關于轉化的數(shù)學問題。

師：同學們，看老師手上拿著的是什么圖形呢？

生：長方形

生：表面的大小，面積計算公式是長乘寬。

師：對。說的很好，長方形的面積等于長乘寬。那現(xiàn)在老師手上拿著的又是什么圖形呢？

生：平行四邊形

師：平行四邊形的面積怎么計算呢？今天我們就一起來學習探究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇三

1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。

2、重點理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系。

一：回顧以前的知識、

師：今天我們學習什么知識？

師：先讓我們匯報一下以前學過的相關知識吧？

生：長方形的面積=長乘寬正方形的面積=邊長乘邊長。

平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無數(shù)高（出示課件）。

師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點，向對邊都可以做一條高。

二：我有成果展示。

1師：通過預習，你有什么成果要向大家展示的？

生：匯報。

3：師出示學習目標。

4：依據(jù)學習目標，你有什么疑問要提出嗎？

生：匯報。

師：不管有什么疑問，我們通過以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學能幫助你解決？

三：自主探究。

一：拿出導學案：

師：誰能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁的表格）。

生：匯報。

誰能說一說，你是怎樣數(shù)出來的嗎？

師：我們也可以用平移的辦法來得出平行四邊形的面積，（課件演示）。

師：那長方形的面積呢？

生可數(shù)出來，也可以用長乘寬計算。

師：請大家觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四邊形的面積等于長方形的面積。

生麻煩。

三合作探究。

師：那我們可以用什么方法研究呢？

生：把平行四邊形轉化成長方形。

師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的嗎，請拿著你的平行四邊形學具邊演示邊說。

生：過平行四邊形一個頂點，沿著平行四邊形地邊上的高剪開。

師還有其他不同的剪法嗎？

生：沿著平行四邊形這一條邊上的高剪開。

師：同時出示課件。

師：聽了同學們的簡拼方法，你還有什們疑問嗎？

生：老師為什么要沿著高剪開呢？

師：誰能幫助這位同學回答。

生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學過的長方形。

師剛才有的同學說沿高剪成了正方形，者必須滿足什么條件呢？

生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。

師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點作高，通過平移都可拼成長方形或正方形。（課件出示結論）。

師：觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？

小組合作交流自己預習的成果。

請生匯報。

拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

師：既然面積沒變，什么變了呢？形狀變了。

師：還有什么變了？

生沉默。

師：周長變了嗎？

生：變了。

師：變大了還是變小了呢？誰能說說？

生：邊指邊說長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長變小了。

師：給予積極肯定。

師：既然長方形的`面積=長乘寬，那么同學們可以推導出平行四邊形的面積嗎？

師：用字母怎樣表示？

生：s=ab。

師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長方形，用舊知解決了新問題，非常好！實際這種解決問題的方法是應用了數(shù)學轉化方法，今后在數(shù)學中，我們會經常用到。

師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

生：自己解決。（集體糾正）。

四：達標測評。

一：人人輕松來過關。

二：邁開大步跨過關：

（看大屏幕略）。

三：大膽跳起闖過關：

（3）把一個長方形木框拉成一個平行四邊形木框，周長不變，面積也不變。（）。

四：一題多解。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇四

使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法；培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法；培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展其初步推理能力；培養(yǎng)學生的合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

“我能行”四步教學法。(詳見文后注)。

同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么情況？

老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老師的年齡應該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣的。“轉化”不單在生活中應用，在數(shù)學課堂上也一樣可以應用。這節(jié)課我們就用這種數(shù)學“轉化”思想來學習本節(jié)課。

師：

1.在數(shù)學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數(shù)x，開始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫助著我們。

2.請同學們看這樣一個圖形（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉化”，把一個不規(guī)則的圖形轉化成了長方形，可以求出它的面積。

4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

【設計意圖】。

情境導入就是要創(chuàng)設與教學內容相適應的聲景或氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進入學習狀態(tài)。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，知道通過本節(jié)課學習應該掌握哪些知識，培養(yǎng)什么樣的能力等。

師：

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

3.請帶著問題自學。（課件）。

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學生的求知欲。

師：1.誰來匯報一下你們小組的發(fā)現(xiàn)？你們推導出平行四邊形的公式嗎？

4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高）。

6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）。

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學習過用字母來表示數(shù)量關系式，請同學們翻開數(shù)學書p81自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：s=ah）。

【設計意圖】。

在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探究、發(fā)現(xiàn)學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問題。

1.練習檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習檢測卡二、三題。

4.談談你對這節(jié)課的收獲，好嗎？

拓展練習（作業(yè)）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設計意圖】。

歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇五

【教學內容】：

青島版實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第76頁內容。

【教學目標】：

1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識和解決簡單實際問題的能力。

【教學準備】：

學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺。

教師：課件、投影儀。

【教學過程】：

一、談話引入，提出問題。

（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么形狀的？……）。

師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）。

師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）。

二、合作探索，解決問題。

1、猜想。

師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）。

師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？

師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

（學生獨立思考）。

師：誰來說？

（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）。

師：誰有不同想法？

（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）。

師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。

為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）。

1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。

2、小組成員要團結合作，合理分工。

3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充。

4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。

2、驗證“底×鄰邊”

師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。

比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。

（學生合作，教師巡視）。

3、交流。

師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？

（我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜想是錯誤的。）。

師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）。

師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。

4、驗證“底×高”

（學生活動，教師參與）。

5、交流。

師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？

（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）。

（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高?？勺屍淅猛队皟x向全班展示。）。

師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）。

師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。

師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）。

（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）。

師：說的真好，我們可不能混淆了。

三．應用公式，鞏固訓練。

師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）。

師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）。

師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））。

（出示課件：四個挑戰(zhàn)）。

為什么？（單位：厘米圖略）。

4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？

（圖略）。

師：真不錯，挑戰(zhàn)成功。

四．收獲平臺，課外延伸。

師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？

（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）。

（猜想--驗證--結論。這是數(shù)學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經常使用它。這節(jié)課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇六

4、培養(yǎng)學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。

5、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的空間觀念。

一、復習鋪墊：

1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）。

2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？

3、師小結：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）。

二、引導探索、揭示新知：

1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）。

有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？

那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？

這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）。

2、實驗操作。

（1）提問：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式？（轉化成長方形）。

（2）下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！

（3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）。

（4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）。

3、演示：下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。

第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。

第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。

第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。

4、公式推導。

根據(jù)回答板書：

同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。

請同學們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以）指名說說推導過程。

師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。

5、教學字母公式。

如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：

三、應用公式、嘗試例題。

問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做。

（1）指名板演（其余學生做在課堂練習本上）。

（2）集體評講。

四、鞏固練習。

同學們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學習的知識來考考大家。（?~3名）。

五、全課總結。

通過這堂課的學習你有什么收獲？

師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長方形，通過操作實驗發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經常用到，希望同學們能很好掌握。

六、學到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？

機動思考題：

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇七

1、通過觀察、實驗操作、合作和討論，使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法;會正確應用所學的知識解答有關的問題。

2、通過操作、分析討論等活動，培養(yǎng)學生

動手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數(shù)學思想，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

3、通過實驗探究,解決問題等活動，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，解決問題，發(fā)展應用意識;同時能與他人交流思維的過程和結果，培養(yǎng)合作交往能力。

4、通過學習提高學生對數(shù)學的好奇心與求知欲，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的意義和作用。

使學生在進行平行四邊形面積計算方法的推導過程中，理解并掌握計算方法。

能正確推導得出計算公式，會正確應用所學的知識解決簡單的實際問題。

一、情景引入

1、聯(lián)系實際選擇建房用地。

(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學生比較兩塊地的大小情況。

二、探究新知

1、面積計算公式的推導：

(1)講解相關的要求。明確小組研究要求。

(2)操作驗證。巡視，個別指導。

(3)集體交流，得出三個相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)。

問：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?(得出多種方法)

(4)明確各種相等(長方形的長與平行四邊形的底、長方形的寬與平行四邊形的高、長方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。

引導：把平行四邊形轉化成長方形后，發(fā)現(xiàn)了什么(面積相等)我們還發(fā)現(xiàn)些什么(這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。)

教師逐步點擊交互，得出：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

(5)用字母表示面積計算公式。

(6)小結。(明確轉化的方法。)

2、面積計算公式的應用：

(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計算的方法來比較那兩塊地的大?。赫堄嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e。

討論后，給出底和高,進行計算。

(2)計算長方形面積，再次通過計算的方法說明兩塊地面積相等。

(3)試一試：計算平行四邊形的面積。

3、教學小結。進行推導：

(1)明確研究的要求。

(2)動手操作：根據(jù)要求將平行四邊形剪拼成長方形。(同組中相互交流。)

(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小沒有改變，并逐步得出其它的相等的情況。

(4)結合媒體的剪拼過程的演示，集體交流,進一步明確三個相等，得出面積計算公式。

(5)了解認識、明確：s=a×h，s=a·h或者s=ah。

(6)進行小結。

4、初步運用公式。

(1)教學試一試，(2)練一練。

三、鞏固應用

1、練習二“第1題”。

先讓學生獨立思考，畫一畫。交流時說出思考過程，進一步強化對平行四邊形與轉化成的長方形之間聯(lián)系的認識。這是一個反向建構的過程。

2、練習二“第2題”。

可以先提問學生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)?然后組織學生測量和計算，提醒他們測量時一般取整厘米數(shù)。

3、練習二“第3題”。

這是生活中實際存在的問題。既讓學生應用公式解決問題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿足解決簡單實際問題的需要。

4、練習二“第5題”。

讓學生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學有能力的同學以鍛煉思維的機會，然后讓同桌拿出準備好的兩個同樣大小的長方形木框。

四、課堂總結

今天學習了什么?你有什么收獲?(讓學生自由發(fā)揮。)

上述教學設計中，學生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個環(huán)節(jié)的學習中。我們認為教學成功的關鍵在于學生是通過自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(一)創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探究欲望

小學數(shù)學內容來源于生活實際，它應當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的又是學生感興趣的學習情境有利于讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去。上述教學中，教師帶領學生選擇建房用地，看到了平行四邊形來源于生活實際，也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內容產生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，使學生能以飽滿的熱情投身于新知識的探究之中。

(二)重視學生的自主探索和合作學習

在學生獨立思考、自主探索的基礎上組織學生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發(fā)，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由于學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，能夠使學生從不同的角度去思考問題，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。上面的教學片斷中，學生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長方形，正是通過學生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。

(三)培養(yǎng)學生的問題意識

問題是數(shù)學的心臟，能給學生的思維以方向和動力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的學生是不可能具有創(chuàng)新精神的。要培養(yǎng)學生的問題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問題，教師的提問切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見的一問一答式的問題要盡量減少。上述教學片斷中，為了引導學生進行自主探究，我設計了這樣一個問題："你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當學生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個問題把學生引向了深入，這不僅使學生再次激發(fā)起探究的`欲望，使學生對知識理解得更深刻，同時更是一種科學態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵學生敢于提出問題。教師對學生產生的問題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關系，消除學生的緊張感，讓學生充分披露靈性，展示個性。在上述教學片斷中，我積極的鼓勵學生進行大膽的猜想，提出自己的問題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數(shù)方格來數(shù)出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形呢?”……這些問題在學生的頭腦中自然產生，學生在獨立思考、相互交流、相互評價的過程中感受到自己是學習的主人，滿足了學生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學學習之中。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇八

1.學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。

2.但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

1.知識與技能目標：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積并能解決實際中的問題。

2.過程與方法目標：

（1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學生初步認識圖形轉化來計算平行四邊形面積的過程。

（2）通過平行四邊形面積公式推導過程的講解，培養(yǎng)學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

難點：把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)，中部是街道，下部是學校的大門內外，圖上的學校將是我們城關一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗，學校準備在大門前修建兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現(xiàn)）。

這塊花壇既不是長方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？

為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積，今天我們就來一起學習的平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）。

以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準備好的方格紙，每個方格按1㎡）。

1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中，數(shù)一數(shù)占幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。

根據(jù)這個例子，讓同學將書本80頁下面的表格補充完整，也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律！

2.填表并討論：用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。

（1）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）。

方法二：“割補”法：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內容：平行四邊形面積的計算。

1.提出假設：能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）。

2.動手實驗：（1）提出要求：請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過程中教會學生運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”，就是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經常用到。）。

（2）學生實驗操作，教師巡視指導。

3.小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）。

（2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。）。

（3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？得出：（面積=長×寬）。

（4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）。

4.全班交流推導公式：

（1）誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

（2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。

研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。

1.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。

2.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？

3.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調高是底邊上的高）。

1、試一試。

35cm20dm4.8m。

26cm28dm5m。

公式：公式：公式：

列式：列式：列式：

2、我能填得準。

反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇九

1．使學生理解平行四邊形面積計算公式的來源，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，并會計算一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。

2．培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

3．結合教材滲透轉化思想。

掌握和運用平行四邊形面積計算公式。

平行四邊形面積公式的推導過程。

投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。

一、課前談話：

師：同學們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？

二、創(chuàng)設生活情境

學生自由發(fā)言。

師：長方形花壇的面積你們肯定會算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會算嗎？今天我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書）

三、探究新知

1、自主探索

出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準備的學具袋里去找一找，我們比比看，哪個小組的同學最先知道這個平行四邊形的面積！

學生以小組為單位開展活動，教師巡視。

匯報、反饋：都有結果了吧，哪個小組先來匯報？

各小組派代表發(fā)言。

2、對比分析

每個小組都得到了這個平行四邊形的面積，我們一起來看看這些方法。課件展示學生的主要方法。

3、歸納總結

四、鞏固運用

我們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！

1、（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？

2、p82看第2題。

3、課件出示：p83第題，這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

五、小結：今天大家學得開心嗎？你們都有哪些收獲？

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十

3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。

4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。

推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。

課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙。

一、情境激趣：

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）。

二、實驗探究：

1、猜想。

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。

2、實驗。

1）獨立自主探究：

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里。

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。

2）小組內交流：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

3）學生匯報：

第一個小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）。

（2）剪拼。

師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）。

是這樣嗎？師課件演示解說強調平移。

（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）。

師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）。

四、運用公式解決。

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）。

五、拓展練習。

底15厘米，高11厘米。

（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）。

2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很像平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）。

（能在實際問題的解決中恰當運用公式，了不起）。

3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）。

六、全課小結：

師：這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？

（我是用數(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。

課后反思。

課堂教學是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發(fā)學生的情感，點燃學生的智慧，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、適時滲透、領悟思想方法。

數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，經歷問題解決的過程，了解數(shù)學學習的價值，增強數(shù)學的應用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學習的轉化的數(shù)學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發(fā)揮更大的作用。

2、適時引導、主動建構知識。

學生學習數(shù)學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據(jù)已有的知識經驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學習。

3、適時點撥、有效進行指導。

探究學習是把學生的“學”作為實施教學的基本點，而教師的“導”是實現(xiàn)學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。

課例點評。

這節(jié)課教師在教學時以圖形內在聯(lián)系為線索，以轉化這條數(shù)學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領悟轉化的數(shù)學思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點：

1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法。

這節(jié)課情境的創(chuàng)設一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學知識，另一方面又充分體現(xiàn)了知識之間的內在聯(lián)系。創(chuàng)設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關。

2、在探究中體驗知識，理解思想方法。

這節(jié)課沿著“提出猜想思考驗證方法實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎上，讓學生在小組內進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質聯(lián)系的體驗。

3、在反思中提煉知識，強化思想方法。

教師在教學中注重引導學生對轉化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉化的思想方法；第二次是課即將結束時，教師引導學生總結這節(jié)課學習內容時再次回放圖形轉化的過程，重點是強化轉化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法?！边@樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。

總之，這節(jié)課教學時有兩條主線，一條是數(shù)學基礎知識，另一條是數(shù)學思想方法，并且把領悟數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的要務，把掌握數(shù)學思想方法作為學生數(shù)學學習的最高境界。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十一

2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。

3.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。(現(xiàn)在目標應該寫四基四能。)。

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形。

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)。

師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)。

生：面積(學生回答面積后，馬上追問，什么是面積?)。

師：什么是面積?

生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎么求?

師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

(設計意圖：引導學生回憶，數(shù)方格計算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡便運算)。

師：長方形的面積我們已經學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)。

二、新授。

師：兩個花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)。

生：能。

師：怎么看出來?

生1：長方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來24個格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以直接數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，直接數(shù)出它的面積呢!

生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都按照半格計算)。

師：看看同學們都是怎么數(shù)的?

生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

(引導學生發(fā)現(xiàn)計算是最好的方法。設計意圖：引導學生發(fā)現(xiàn)探索面積公式的必要性。)。

生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關?學生回答后，馬上畫出平行四邊形的底和高，并測量。)。

生1：底是6米。

生2：高是4米。

(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

生操作。

出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數(shù)出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)。

師板書：拼。

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實也是我們數(shù)學當中的平移的過程。

師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形。

學生操作，小組討論。

(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點，應該放手讓學生小組合作，討論，并且匯報)。

展示學生作品。

小組討論，學生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得。

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉化成長方形就能計算面積了。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關系，到底有什么關系呢?

師提醒：觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系?

學生討論。

生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，教師邊板書)。

3、如果用字母s表示面積，a表示底，h表示高。

生：s=a×h。

利用公式來計算。

出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁第二題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

拓展練習：

a20米b20平方米c18米d18平方米。

(2)出示圖形(強調高和底是相對的)。

(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。

三、拓展探究。

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程。

師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生改變了嗎?

學生討論。

學生1：沒有改變。

學生2：改變。

學生辯論。

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不一定也一樣。

四、總結。

這節(jié)課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

用今天的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

預知后事，自己分曉。

板書設計。

拼數(shù)。

s=a×h。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十二

1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。

3、滲透轉化的數(shù)學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。

理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。

一、創(chuàng)設情境，激趣導入。

學生匯報。

（多媒體出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）。

學生匯報。

師：你們準備怎樣解決呢？

師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？（引導學生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）。

多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。

學生小組交流。

二、動手實踐，探索新知。

學生匯報，教師引導：

（多媒體出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）。

師：現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。

師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）。

學生猜測。

師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。

學生動手實踐，合作交流。

學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）。

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。

師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生討論：

1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？

2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

學生匯報，教師歸納：

經過同學們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。

學生匯報，教師板書：

此主題相關圖片如下：

s=a×h。

師：剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）。

三、練習深化，鞏固新知。

此主題相關圖片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？

此主題相關圖片如下：

3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

此主題相關圖片如下：

四、知識應用，總結評價。

師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？

學生交流。

學生交流。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十三

1、知識與技能：

（1）使學生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能運用公式正確計算平行四邊形的面積。

2、過程與方法：

使學生經歷觀察，操作、測量、討論分析、比較歸納等數(shù)學活動過程，體會“等級變形”的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

（1）滲透轉化的數(shù)學思想方法。

（2）使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。

1、理解平行四邊行面積計算公式的推導過程，并正確應用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。

2、讓學生在動手實踐與交流中引導學生從不同的途徑和方法去探索平行四邊形面積的計算方法。

1、多媒體課件、自制教具。

2、每個學生準備1把剪刀、一張平行四邊形紙片。

一、創(chuàng)設情境，引入課題：

生：

現(xiàn)在老師把兩個圖形畫在了方格紙上。（課件出示兩個圖形）師：左邊的同學來數(shù)一數(shù)這塊兒長方形的地，右邊的同學來數(shù)一數(shù)平行四邊形的地，看看它們的面積各是多少。（注意：不滿一格的都按半格計算）。

師：我們一塊兒來數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積（課件）。同學們，通過數(shù)方格你們發(fā)現(xiàn)了什么？（疑惑）哦，原來兩塊兒地的面積一樣大。

（通過這個故事，我們知道了對父母、對長輩要尊敬；與兄弟姐妹要和睦；就好比我們這個大家庭，我們同學之間要團結，不能為了一些小事而斤斤計較或發(fā)生矛盾，你們說是嗎？）。

師：看來圖形的面積大小用眼睛看是不準確的，數(shù)方格又太麻煩了，如果平行四邊形的面積也有公式，是不是就方便多了。那平行四邊形的面積公式到底是什么呢？我們這一節(jié)課就來研究這個內容。（板書課題）。

二、探究新知，導出公式：

1、猜想：

師：我們在來觀察這兩個圖形，想一想，除了面積相等以外，它們還有什么關系呢？（提示：看看長和底，寬和高）。

生：

生：

師：你們是怎么推導出這個公式的呢？

師：我們四人一組可以商量商量，也可以拿出我們手中的平行四邊形通過剪、拼或平移，看能不能拼成我們以前學過的平面圖形？（一個圖只能剪一次）。

2、驗證：

（1）學生動手操作。

（2）小組演示。

（3）師課件演示。

生：

師：同學們，你們能不能完整的說說平行四邊形面積公式是怎樣推導的呢？

（4）推導過程：（課件顯示）。

我們把一個平行四邊形通過剪拼、平移把它轉化成一個長方形，長方形的長與平行四邊形的底相等，拼成長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。

（5）師：剛才我們不僅驗證我們的猜想，而且運用的“轉化”的思想。還學會了“平移”的方法，同學們的表現(xiàn)真不錯。

師板書：s=ah。

3、面積公式的運用。

三、鞏固發(fā)展、實際運用：

1、這時晶晶和貝貝遇到了一個難題，想請同學們來幫幫它們，你們愿意嗎？它們在干什么呢？（課件）。

2、一幅平行四邊形的裝飾畫高5是分米，底是高的3。5倍，這個平行四邊形的面積是多少？（課件）。

四、課后延伸：

五、反思與體會：

同學們，想一想，這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生）。

師：看來，大家的收獲還真不少，只要大家勤動手，勤動腦，就能學到更多的、更有趣的數(shù)學知識，并且可以運用這些數(shù)學知識來解決我們生活中的實際問題，是嗎？好了，這節(jié)課我們就上到這，同學們再見！

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十四

教學目標：

通過看一看、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，使學生理解并掌握平行四邊形的面積公式，并能進行簡單的平行四邊形的面積計算。

教學過程：

一、看一看：得出平行四邊形與長方形的關系。

1、?讓生看p69，觀察方格紙上的長方形和平行四邊形，并填寫：

每個小方格代表1平方厘米（不滿一格的，都按半格計算），數(shù)一數(shù)，長方形的面積是（???）平方厘米；平行四邊形的面積是（??）平方厘米。

2、?觀察并討論：這個長方形和平行四邊形有怎樣的關系？

在學生討論、回答的基礎上小結得出：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的高和平行四邊形的高相等。

二、剪一剪、拼一拼、比一比、算一算，得出平行四邊形的面積公式。

1、?出示：平行四邊形，請你想想辦法，怎樣求它的面積。（讓生每人先準備兩個平行四邊形）。

2、?讓生小組討論，嘗試。

3、?檢查學生討論的結果。如果有學生想出，讓他到講臺上給其他同學介紹。

（2）比一比：這兩個圖形有什么關系？什么變了，什么沒變？

這兩個圖形形狀變了，但面積相等。

（3）、請你量一量長方形的長與寬，算出它的面積。

4、?總結得出。

如果用s表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積計算公式可以寫成：

s=ah。

（1）??????讓生獨立做。

（2）??????檢查：18×10=18（平方米）。

（3）??????注意：面積單位。

6、?看書，質疑。

三、練習。

底（厘米）。

50。

12.5。

100。

9

高（厘米）。

40。

8

36.4。

4

面積（平方厘米）。

12米。

25米。

50厘米。

3、?有一塊平行四邊形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面積是多少平方厘米？

4、?有一塊平行四邊形的菜地，底120米，高比底少40米，這塊地的面積是多少？

四、總結。

五、課堂作業(yè)。

p71??5。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十五

每個學生準備一個平行四邊形。

1．請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？

2．好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？

3．請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習的平行四邊形面積計算。

（一）、數(shù)方格法。

用展示臺出示方格圖。

1．這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）。

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。

3．請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補法。

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。

（三）割補法。

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十六

1、能比較熟練地運用平行四邊形計算公式，解答有關的應用問題。

2、養(yǎng)成良好的審題習慣，樹立責任感。

：能比較熟練地運用平行四邊形的計算公式，解答有關的應用題。

：口算卡片。

2、口算：

4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49。

530＋2703.5×0.2542－986÷12。

（1）底12米，高是7米；（2）高13分米，底長6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米；（4）底0.24分米，高0.5分米。

4、出示課題。

1、補充例題。

（1）獨立列式后，指名口述，教師板書。

（2）如果改問題為“每公頃可收小麥6噸，這塊地共可收小麥多少噸？”怎么解答？

讓學生議一議，然后自己列式解答，最后評講。

與上題比較，從數(shù)量關系上看，什么是相同的？什么是不同的？

讓學生自己列式。

辨析：老師也列了三個算式，到底哪個對呢？幫個忙！

a900×(125×24÷10000)。

b900÷(125×24)。

c900÷(125×24÷10000)。

2、小結（略）。

練習十七第6、7題。

練習十七第8、9題。

板書設計：

教后感：

吳正憲平行四邊形的面積教學設計篇十七

知識與技能目標：

過程與方法目標：

能夠運用公式解決實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：

通過公式的推導，向學生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數(shù)學的認識。

（2）教學難點：如何讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形之間的底和高的關系。

1、課件。

2、每位同學準備兩個完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。

這節(jié)課是學生在掌握了長方形面積的基礎上學習的。學生已經有了用數(shù)方格的方法來推導長方形的面積的計算公式的經驗，那么這節(jié)課學生肯定也會想到同樣的方法。在此基礎上讓學生明確怎樣數(shù)方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉化成一個面積相等的長方形。進而動手操作，找到轉化后的長方形和原來平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式。

一、激情導課。

（大屏幕出示校園情景圖）。

同學們，這是育才小學校門口場景圖，請同學們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門口的這兩塊草坪，一塊是（長方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰來說說長方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節(jié)課我們就來一起學習一下平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）。

看了課題，你覺得這節(jié)課我們應該達到哪些學習目標呢？（出示學習目標）。

2、運用公式解決生活中的實際問題。

師隨著學生的回答在課題前板書：探究和運用。

師：好，老師相信只要同學們善于觀察，積極動手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學習目標，你們有信心嗎？（有）。

二、民主導學。

同學們，長方形的面積是用什么方法推導出來的？（數(shù)方格）那你這節(jié)課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數(shù)方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）。

任務呈現(xiàn)：請同學們動動手動動腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。

提示：如果采用數(shù)方格的方法，同學們可以參照課本87頁的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學具，并參照課本88頁內容進行學習探究。（現(xiàn)在各小組開始自己的探究活動吧?。?。

自主學習：先獨立動手操作，再在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導。

展示交流：

1、先請數(shù)方格的小組上臺展示。

預設：我們小組是這樣數(shù)方格的，先數(shù)整格的（手指大屏幕），然后數(shù)半格的。（不滿一格的都按半格算）這樣可以數(shù)出來平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長方形的面積也是24平方米。

我們還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個數(shù)相乘正好是24平方米。

（對小組進行評價）。

師：是不是所有的平行四邊形都能用數(shù)方格的方法來計算呢？如果是一個很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現(xiàn)了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進一步的驗證。那么，我們接下來請用不同方法的小組上臺展示。

2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。

預設：（1）、沿著平行四邊形的高剪開，分成了一個直角三角形和一個直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個長方形。長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。

（師隨著生的表述板書）。

（對小組進行評價）。

預設：（2）、沿著平行四邊形中間的任意一條高剪開，變成了兩個直角梯形，然后把其中一個梯形平移到另一個的一邊，也拼成了一個長方形。同樣這個長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高。因為......所以......

（對小組進行評價）。

預設：（3）、師演示。

師：計算公式我們通常都可以用字母來表示。面積用s，底用a，高用h來表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：s=ah。

師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個平行四邊形轉化成了長方形，找到了它們之間的內在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）。

任務二：解決問題。

自主學習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學交流。

展示交流：注意指導學生的書寫格式。

三、檢測導結。

2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？

以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。

集體訂正，組內互批。

反思總結：請同學們談談這節(jié)課的收獲吧！