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銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)一

今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法的應(yīng)用、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)五個(gè)方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)課。

本節(jié)課是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（青島版）第八冊(cè)教材第40-41頁(yè)《三角形的認(rèn)識(shí)》第一課時(shí)。

三角形在平面圖形中是最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切多邊形都可分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形分類、三角形內(nèi)角和等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。所以掌握三角形的特征是非常重要的。

（一）知識(shí)目標(biāo)：①理解三角形的含義，掌握三角形的特征和按角分類的方法；②能過(guò)操作，使學(xué)生知道三角形的特性及其在生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

（三）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的精神。

正確理解和掌握三角形的意義及三角形按角分類的方法

：正確地給三角形進(jìn)行分類，并說(shuō)明依據(jù)

通過(guò)學(xué)生的觀察、討論、歸納將三角形按角的不同進(jìn)行正確分類。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都要獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。關(guān)于三角形學(xué)生已經(jīng)有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此教學(xué)活動(dòng)應(yīng)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)生認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行。因此，本節(jié)課采用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)這樣的教學(xué)，使學(xué)生在既獲得知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)習(xí)的能力。

為了體現(xiàn)以上教學(xué)方法，本節(jié)課采用的學(xué)法是：

全課以小組合作的形式組織教學(xué)，充分引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題并自己解決問(wèn)題，通過(guò)“擺一擺”、“找一找”、“猜一猜”等環(huán)節(jié)親自體驗(yàn)探索知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程主要由：情境導(dǎo)入、探究新知、鞏固與發(fā)展、回顧整理四部分進(jìn)行。

（一）情境導(dǎo)入：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，觀看有關(guān)三角形的實(shí)物圖像（電腦出示一組畫(huà)面：三角板、金字塔、彩色旗、自行車等），讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)圖形在生活中無(wú)處不在，數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然后，讓學(xué)生圍繞三角形提出問(wèn)題，歸納為①什么叫三角形？②三角形由哪些部分組成？③三角形有什么特性？④三角形怎樣分類？激發(fā)了學(xué)生探索的興趣，為探索新知指明了方向，

（二）探究新知：

第一部分：理解三角形的概念

興趣是最好的老師，怎樣讓已經(jīng)點(diǎn)燃的興趣的火種閃爍出智慧的火花呢？

1、通過(guò)用小棒擺三角形，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中形成概念，抽向概括出三角形是由三條線段圍成的圖形，強(qiáng)調(diào)“三條線段”、“圍成”二者缺一不可.

2、觀察：圖形中哪些是三角形？不是三角形的讓學(xué)生說(shuō)明理由（圖略），學(xué)生在掌握了三角形的概念后，能很快地判斷出哪些是三角形，哪些不是？并能說(shuō)出理由。這樣進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)三角形含義的理解，讓學(xué)生在自主探索中掌握概念，真正成為概念的探索者與發(fā)現(xiàn)者。

第二部分：探究三角形的組成

通過(guò)讓學(xué)生摸一摸，找一找，動(dòng)手感知，然后自學(xué)課本，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生能快速地掌握三角形的特征-----三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

第三部分：探究三角形的特性

三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用十分廣泛，但學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，為突破這一難點(diǎn)，首先設(shè)計(jì)提問(wèn)，生活中有些物體為什么要設(shè)計(jì)成三角形？然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手拉用硬紙板釘成的四邊形和三角形框，學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形容易變形，三角形不變形，使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)了三角形具有穩(wěn)定性。接著讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體用到了三角形的特性？讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，也應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。

第四部分：探究三角形的分類？

三角形怎樣分類是本課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，難點(diǎn)在于怎樣找出分類的標(biāo)準(zhǔn)。首先，將學(xué)生事先

剪好的三角形貼在黑板上，然后讓學(xué)生小組討論：怎樣給三角形分類？學(xué)生會(huì)踴躍地提出按顏色分類、按大小分類等多種分類方法，只要說(shuō)的有道理，都要一一給予肯定，重點(diǎn)讓學(xué)生觀察三角形的角有什么特點(diǎn)？通過(guò)觀察、討論、對(duì)比，使學(xué)生知道三角形按角的不同可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，從而掌握三角形按角分類的方法。再通過(guò)電腦演示，讓學(xué)生更形象地理解、認(rèn)識(shí)三類三角形。

（三）為了讓學(xué)生更深入的理解所學(xué)知識(shí)，在鞏固與發(fā)展這一環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：猜猜老師書(shū)中夾的是什么三角形？

游戲是學(xué)生最喜歡的活動(dòng)方式之一，通過(guò)猜一猜使學(xué)生知道了露出一個(gè)直角的一定是直角三角形，露出一個(gè)鈍角一定是鈍角三角形，露出一個(gè)銳角的不一定是銳角三角形，也可能是直角三角形或鈍角三角形。這時(shí)老師要以合作者的身份參與到游戲中，通過(guò)師生互動(dòng)，平等交流，形成了一種民主、和諧的師生關(guān)系和融洽的學(xué)習(xí)氛圍。

（四）回顧整理

“這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？探討了哪些問(wèn)題？有什么收獲？”

通過(guò)回顧，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的歡樂(lè)。

最后是板書(shū)設(shè)計(jì)這節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)如大屏幕所示

總之，本節(jié)課的教學(xué)堅(jiān)持了“學(xué)生是探索的主體”這一教學(xué)原則，面向全體學(xué)生，充分引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流，讓每一個(gè)學(xué)生在自主探索的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，有效的促進(jìn)師生之間、學(xué)生之間的共同發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

以上就是這節(jié)課的說(shuō)課內(nèi)容，不足之處，請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。

銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)二

改進(jìn)的設(shè)想：

（1）回顧任意角、象限角與軸線角的概念．

（2）回顧銳角三角函數(shù)的定義，有了任意角之后，原來(lái)三角函數(shù)的定義有局限性，需要對(duì)其重新定義，以適用于任意的三角函數(shù)．

（3）除了銳角的三角函數(shù)外，在其它學(xué)科中有沒(méi)有接觸到一些特殊角的三角函數(shù)值？（意圖是讓學(xué)生說(shuō)出）

重新定義的原則有哪些？

①和諧的原則，新定義應(yīng)該包含以前的定義，即當(dāng)角為銳角時(shí)，其定義應(yīng)與前面的三角形邊的比值等價(jià)．由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；

②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點(diǎn)來(lái)定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)．

③相容的原則，新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾．如當(dāng)角為鈍角時(shí)，其余弦值應(yīng)為負(fù)值．由此可知，新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負(fù)之分；

④自然的原則，新定義不能出來(lái)得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進(jìn)行，換句話說(shuō)，老師在給出一個(gè)任意角的時(shí)候，就可以將角直接放在直角坐標(biāo)系下，因?yàn)榍懊嬉延懻撨^(guò)象限角．

按上述幾個(gè)原則讓學(xué)生自主探究．

銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)三

一、教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生通過(guò)第一階段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。本單元主要內(nèi)容有：三角形特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180°及圖形的拼組。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

3、聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

4、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力。

三、教學(xué)重點(diǎn) 1、三角形的分類。

2、三角形的特性：三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。 3、三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。 四、教學(xué)難點(diǎn)

1、三角形根據(jù)不同的角度進(jìn)行分類。

2、三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。 3、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想的理解。 五、教學(xué)策略

1、準(zhǔn)確把握本冊(cè)關(guān)于“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)。

因?yàn)楸緝?cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)

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驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的活動(dòng)，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中提高能力。

2、重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識(shí)。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過(guò)程，從而獲得對(duì)圖形認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3、促進(jìn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流

交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀念與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同。我們要重視為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達(dá)自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高自己的思維水平。

4、注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。 五、教學(xué)時(shí)間

新課和練習(xí)6課時(shí)、單元測(cè)驗(yàn)1課時(shí)，合計(jì)7課時(shí)。

第一課時(shí) 三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊(cè)80—81頁(yè)的例1、例2、“做一做”以及練習(xí)十四第1—3題。 教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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教學(xué)重點(diǎn)：

1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形內(nèi)畫(huà)高。 教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。 教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形、三角板、平行四邊形框架、小棒。 教學(xué)過(guò)程： 一、目標(biāo)導(dǎo)入

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)1、2)。 ★二、自主探究 (一)自學(xué)反饋：

1、生活中你在哪里見(jiàn)過(guò)三角形?

2、課件出示教材中的主題圖：你能說(shuō)出哪些物體上有三角形嗎? 師：說(shuō)一說(shuō)你對(duì)三角形有哪些認(rèn)識(shí)?

師：同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識(shí)。(板書(shū)課題：三角形的特性)

(二)重點(diǎn)點(diǎn)撥： 1. 三角形的特征。

(1)課件出示一個(gè)三角形。說(shuō)說(shuō)它有什么特征，你有什么想法?

(2)教師用課件演示并強(qiáng)調(diào)：有三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。

(3)找一找：

下面圖形中是三角形的請(qǐng)打√，不是三角形的請(qǐng)打×，并說(shuō)出你的理由。(學(xué)生一起用手勢(shì)表示)

2. 認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

師：什么是三角形的高?怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢? 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

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請(qǐng)你在剛才的三角形中畫(huà)出三角形的一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。 (3)教師板演。

我把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母a、b、c 表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形abc。想想怎樣以ac邊為底畫(huà)出這個(gè)三角形的高?

生說(shuō)高的畫(huà)法，師板演，并強(qiáng)調(diào)用三角板畫(huà)高的方法。 (4)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的高。

在三角形中標(biāo)上字母abc，和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫(huà)的高是以哪條邊為底畫(huà)的? 師：剛才我們畫(huà)了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎?為什么?

3. 三角形的特性。

(1)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。 師生拿出平行四邊形框架。

師：用手拉動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形，不穩(wěn)定。) 指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。 師：再拉一拉有什么感覺(jué)?

師：想一想這說(shuō)明三角形具備什么特性?(穩(wěn)定性) (2)生活中尋找三角形的特性。

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個(gè)例子嗎?

課件出示例2的主題圖，請(qǐng)你找出各圖中哪有三角形?說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用? 三、隨堂練習(xí)

1、三角形有( )個(gè)頂點(diǎn)，( )條邊，( )個(gè)角。 2、寫(xiě)出下面三角形的各部分名稱。 3、以bc邊為底，高是( )。

4、電線桿上有個(gè)三角形，這是根據(jù)三角形的( )來(lái)設(shè)計(jì)的。 5、請(qǐng)畫(huà)出每個(gè)三角形的一條高。(教材86頁(yè)第1題)

訂正直角三角形的高時(shí)使學(xué)生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當(dāng)作底和高，也可以以斜邊為底畫(huà)高。重點(diǎn)訂正第三個(gè)三角形高的畫(huà)法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣來(lái)畫(huà)這條底邊上的高。

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四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1. 學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢?(教材65頁(yè)第2題) 2. 小明畫(huà)了三角形的一條高，你說(shuō)他畫(huà)的對(duì)嗎?為什么?

五、課堂小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)? 你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識(shí)? 六、課后作業(yè)： 教材65頁(yè)3題 板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的特性

課后反思：

第二課時(shí) 三角形兩邊之和大于第三邊

教學(xué)內(nèi)容：

教材61-62例3，練習(xí)十五第7題。 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性。

2、經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)，理解三角形三邊不等的關(guān)系 3、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 4、讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于客觀實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn):

掌握三角形的特性。 教學(xué)難點(diǎn):

懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、紙條。 教學(xué)過(guò)程： 一、目標(biāo)導(dǎo)入

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)1、2)。 ★二、自主探究

1.出示：課本62頁(yè)例3情境圖。

(1)這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走? (2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?

2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

請(qǐng)大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形?連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形?那么走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢?

我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 三、重點(diǎn)探究點(diǎn)撥

1.實(shí)驗(yàn)1：用三根小棒擺一個(gè)三角形。

在每個(gè)小組的桌上都有5根小棒，請(qǐng)大家隨意拿三根來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

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2.實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。 (1)每個(gè)小組用以下四組小棒來(lái)擺三角形，并作好記錄。

(2)觀察上表結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)不能擺成三角形的情況有幾種?為什么? (3)能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律? (4)師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 四、隨堂練習(xí)

(一)做一做，想一想

1、剪出下面三組紙條(單位：厘米)

(1)8、10、15 (2)6、6、12 (3)5、9、15 2、用每組紙條擺三角形。

想一想：通過(guò)剪和擺，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(二)判斷。下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個(gè)三角形?為什么? 1、5cm, 2cm, 2cm 2、4cm, 3cm, 3cm 3、8cm, 5cm, 3cm

(三)從下面圖中任意取3根，可以圍成幾種不同的三角形?

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

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1. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個(gè)規(guī)律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?

2. 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成86頁(yè)練習(xí)十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。(單位：厘米)

問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷?有沒(méi)有快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。) 你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

3.有兩根長(zhǎng)度分別為2 cm和5 cm的木棒。

(1)用長(zhǎng)度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (2)用長(zhǎng)度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是。 板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊的和大于第三邊。

用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。

教學(xué)反思：

第三課時(shí) 三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

p63-64例5、“做一做”， 練習(xí)十五第9—10題。 教學(xué)目的：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

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2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。 教學(xué)重難點(diǎn)：

會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。 教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、量角器、直尺。 教學(xué)過(guò)程： 一、目標(biāo)導(dǎo)入

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)1)。 ★二、自主探究

1、引入：我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類.怎樣分?

2、小組活動(dòng)：

(1)出示小片子，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)將三角形分類。 3、按角分的情況

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。

我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類 (1)分類。

根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類。 圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形。(板書(shū)) 提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分.圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形。

請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

教師板書(shū)：

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形; 有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形; 有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 (2)三角形的關(guān)系。

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我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示。(畫(huà)圓圈)好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇?，就好象是包含三個(gè)小家庭。

(邊說(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整.)

每種三角形就是這個(gè)整體的一部分.反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

(3)三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角

問(wèn)：還有沒(méi)有其他的分法? 4、按邊分的情況：

(1) 我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

(2) 師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

(3) 師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

(4)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)? (5)從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形? 三、隨堂練習(xí) (一)填空

1. 一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米、3厘米、4厘米，按照邊來(lái)分，這是一個(gè)( )三角形;圍成這個(gè)三角形至少要( )厘米長(zhǎng)的繩子。 2. 三個(gè)角都是60°的三角形既是( )三角形，又是( )三角形。 (二)判斷題(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)

1、一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。( )

2、一個(gè)三角形里有兩個(gè)銳角，必定是銳角三角形。( ) 3、所有的等腰三角形都是銳角三角形。( ) 4、等腰三角形都是等邊三角形。( )

5、所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。 ( ) 6、由三條直線圍成的圖形叫做三角形。( )

7、在一個(gè)三角形中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的直角。( ) 8、在同一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)角是鈍角。( )

銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)四

各位老師，大家好！

說(shuō)課之前，我想問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題，人行道的紅綠燈是紅燈在上面呢？還是綠燈在上面？是不是大家都在心里畫(huà)了個(gè)問(wèn)號(hào)？沒(méi)關(guān)系，當(dāng)《開(kāi)心詞典》的主持人王小丫提出同樣的問(wèn)題時(shí)，選手也回答不上來(lái)。我想通過(guò)這個(gè)例子，說(shuō)明一個(gè)問(wèn)題，我們太容易忽視身邊的事情，如果我們的學(xué)生也經(jīng)常對(duì)身邊的事情熟視無(wú)睹，是不是會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)沒(méi)用呢？

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的價(jià)值也只有在生活中運(yùn)用才能體現(xiàn)的更充分。因而，在我們的教學(xué)中，把學(xué)生引入到現(xiàn)實(shí)情境中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、分析、解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索，進(jìn)行“再創(chuàng)造”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，是我們每一位數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)追求的。

（教學(xué)內(nèi)容）：

本著這一理念，在九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第六單元《三角形的認(rèn)識(shí)》這一課，我通過(guò)以情激疑——活動(dòng)體驗(yàn)——感悟內(nèi)化——激勵(lì)拓展的教學(xué)模式，給學(xué)生提供一個(gè)寬松、民主且富有思考空間的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展自我。

（教材及學(xué)情簡(jiǎn)析）

三角形的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)初步了解三角形基礎(chǔ)上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意義、特征和特性是本節(jié)課的主要內(nèi)容，同時(shí)本節(jié)課也是培養(yǎng)學(xué)生想象能力和觀察、應(yīng)用能力的重要內(nèi)容。其中三角形的特征和特性在生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，所以是本節(jié)課的重點(diǎn)。由于四年級(jí)學(xué)生具有一定的合作能力，所以在三角形分類時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)三角形邊、角的不同自我分類。由于三角形邊的特征不容易發(fā)現(xiàn)，所以三角形的分類也是本節(jié)課的難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單了解和被動(dòng)接受，而應(yīng)該是一種學(xué)習(xí)主體親身“經(jīng)歷數(shù)學(xué)”的形態(tài)。讓學(xué)生身在數(shù)學(xué)情境中，操作實(shí)踐，自主探究，在“做”中學(xué)，“做”中體驗(yàn)與感悟。這就是我教學(xué)流程，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)疑問(wèn)——引導(dǎo)探究，獲得新知——多樣練習(xí)，深化拓展所體現(xiàn)的。下面，我說(shuō)說(shuō)我的教學(xué)設(shè)想：

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)疑問(wèn)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)建議：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)?！庇捎趯W(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)課中對(duì)鳥(niǎo)巢已經(jīng)有了初步的了解，所以我創(chuàng)設(shè)了“鳥(niǎo)巢與三角形有什么關(guān)系”這一問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。同學(xué)們，春天來(lái)了，小鳥(niǎo)從南方飛回來(lái)了。隨之用課件出示情境圖，小鳥(niǎo)來(lái)到了圖形王國(guó)，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鳥(niǎo)，今年筑巢還得我?guī)兔Π桑〗又?，我?wèn)：同學(xué)們，猜一猜小鳥(niǎo)筑巢和三角形有什么關(guān)系？鳥(niǎo)巢與三角形是我們生活中常見(jiàn)的事物，它們之間會(huì)有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題就像剛才我提到的紅綠燈是紅燈在上還是綠燈在上的問(wèn)題一樣，恐怕很少有人關(guān)注它，但它們之間的確有著緊密的聯(lián)系。通過(guò)這一問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，不僅吸引了學(xué)生的注意，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

第二環(huán)節(jié)引導(dǎo)探究，獲得新知

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在第二環(huán)節(jié)引導(dǎo)探究，獲得新知中我讓學(xué)生在具體的操作中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴進(jìn)行交流。具體分為以下三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：

1、已有經(jīng)驗(yàn)，完善意義。

2、動(dòng)手操作，合作分類。

3、親身體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)特性。

第一層已有經(jīng)驗(yàn)，完善意義

三角形的意義、特征是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)于三角形學(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，但怎樣用語(yǔ)言表述清楚、讓大家聽(tīng)得明白，卻不是一件容易的事。在此，我首先通過(guò)提問(wèn)“什么樣的圖形是三角形”，直接把這一認(rèn)知沖突擺在學(xué)生面前，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)“前認(rèn)知”的記憶。學(xué)生可能會(huì)回答：有三條邊的圖形是三角形或有三個(gè)角的圖形是三角形。這時(shí)我提出疑問(wèn)：有三個(gè)角的圖形一定是三角形嗎？有三條邊一定是三角形嗎？然后逐步出示如下圖形（說(shuō)課課件畫(huà)出）讓學(xué)生判斷，學(xué)生看到圖后，會(huì)對(duì)自己不準(zhǔn)確的定義進(jìn)行修正，可能會(huì)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)把三條邊首位連接，這是我用課件展示圍成的過(guò)程，使學(xué)生消除不正確經(jīng)驗(yàn)的負(fù)面影響，同時(shí)順利建立“圍成”的概念。隨即再讓學(xué)生自己任選一組小棒擺三角形，體驗(yàn)圍成這一重要思想，用簡(jiǎn)潔的話描述出三角形的意義，同時(shí)，為三角形分類做準(zhǔn)備。這樣，通過(guò)學(xué)生的說(shuō)—辨—擺—說(shuō)，在新舊知識(shí)的相互作用下完成對(duì)新知的自主構(gòu)建。

第二層動(dòng)手操作，合作分類。

數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。在這一層次的教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察小組內(nèi)六個(gè)同學(xué)所拼的三角形的不同，引發(fā)學(xué)生思考，滲透分類思想。老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們拼的三角形都有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)，但它們又有不同的地方。仔細(xì)觀察，它們有哪些不同？你能把你們拼的三角形進(jìn)行分類嗎？小組六個(gè)同學(xué)相互討論，探討三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我及時(shí)深入到每個(gè)小組中，認(rèn)真的傾聽(tīng)大家的意見(jiàn)，適時(shí)的與小組成員進(jìn)行交流，達(dá)到生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。學(xué)生在拼擺三角形的過(guò)程中，對(duì)三角形的邊的長(zhǎng)短，和角的大小，已經(jīng)有了初步的體驗(yàn)，再通過(guò)小組交流，可能會(huì)出現(xiàn)兩種分類：按角分，銳角三角形、鈍角三角形，直角三角形?；虬催叿?，分為不等邊三角形，等腰三角形。我估計(jì)，按角分，學(xué)生能夠順利分成三類。而按邊分，由于等腰三角形包含了等邊三角形，學(xué)生對(duì)于等腰三角形比較陌生，不會(huì)說(shuō)出等腰三角形，可能會(huì)表述成不等邊三角形和邊相等的三角形兩類，為了給學(xué)生形成直接的、正確的概念，這部分知識(shí)我打算安排學(xué)生看書(shū)自學(xué)，再通過(guò)交流形成正確的認(rèn)知。這樣使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第三層親身體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)特性。

三角形的特性在生活中有著廣泛的應(yīng)用。我通過(guò)讓學(xué)生在動(dòng)聽(tīng)的音樂(lè)聲中欣賞生活中三角形特性的應(yīng)用圖片，引發(fā)學(xué)生思考，為什么設(shè)計(jì)者都用到三角形？三角形有什么奧秘？繼而讓學(xué)生親身體驗(yàn)三角形框架的穩(wěn)定，并通過(guò)體驗(yàn)四邊形框架的不穩(wěn)定，突出三角形的穩(wěn)定性，解決學(xué)生心中的疑問(wèn)，籃球架、塔吊、自行車、都是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性，小鳥(niǎo)做巢選有三個(gè)樹(shù)杈的數(shù)枝，也是根據(jù)三角形的特性，保護(hù)鳥(niǎo)巢的安全，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

第三環(huán)節(jié)多樣練習(xí)，深化拓展

多樣的練習(xí)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生把知識(shí)內(nèi)化。在這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，我安排了判斷，捉迷藏，拼圖形三個(gè)練習(xí)。

其中，捉迷藏游戲，我創(chuàng)設(shè)了三角形和小鳥(niǎo)捉迷藏的情境，設(shè)計(jì)了先露出的一個(gè)銳角讓學(xué)生無(wú)法猜出是什么三角形。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：老師，再露出一個(gè)角，這時(shí)我運(yùn)用課件又露出一個(gè)角，還是銳角，使學(xué)生體驗(yàn)了任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角的特征。這個(gè)答案不是唯一的，它有銳角、直角、鈍角三角形三種可能，通過(guò)這個(gè)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。最后一個(gè)練習(xí)，我安排了讓學(xué)生拼圖形，要求學(xué)生用小棒拼出各具特色的圖形，但要包含今天所學(xué)的知識(shí)。讓學(xué)生在操作中，回顧新學(xué)到的知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析、冷靜思考的良好自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，促進(jìn)了學(xué)生之間的合作交流、探究互長(zhǎng)的意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)造力。

新一輪的課程改革，帶給課堂教學(xué)新的沖擊力與活力，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)為什么——這是我們每一位數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)反思的，我們的課堂應(yīng)該本著新課程發(fā)展的核心理念：“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)，自主合作、積極探究，在活動(dòng)中去“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，這也是我本節(jié)課立足體現(xiàn)的。有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。謝謝大家！

銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)五

三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單的也是最基本的多邊形，一切的多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，因此它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)。它的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)是在學(xué)習(xí)了線段、角和直觀認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在日常生活中，學(xué)生也積累了較我的感性認(rèn)識(shí)，也能初步判斷哪些圖形是三角形。

根據(jù)上述“三角形的認(rèn)識(shí)”在教材中的地位與作用，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維規(guī)律，以及我校協(xié)同教育實(shí)驗(yàn)的有關(guān)理論，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、 學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，能按角對(duì)三角形進(jìn)行分類。

2、 養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理及分類能力。

3、 養(yǎng)學(xué)生自定向、自運(yùn)作、自調(diào)節(jié)、自激勵(lì)的“四自”能力及小組協(xié)作能力。

重點(diǎn)是掌握三角形的意義、特征，并能按角對(duì)三角形進(jìn)行分類，難點(diǎn)是按角對(duì)三角形進(jìn)行分類。

為了更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課準(zhǔn)備的教具與學(xué)具有：電腦軟件、小棒、各式各樣的三角形圖片。

瑞士心理學(xué)家、哲學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“邏輯——數(shù)學(xué)的真理……并非是由客觀對(duì)象抽取出來(lái)，而是由主體施加于對(duì)象之上的動(dòng)作，從而也就是主體活動(dòng)中抽象出來(lái)的?！币虼耍寣W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在于調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)

現(xiàn)問(wèn)題，“創(chuàng)造”新知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展智慧，增長(zhǎng)才干。在教學(xué)中，我注意實(shí)行啟發(fā)式、討論式、活動(dòng)式的教學(xué)，實(shí)施小組協(xié)同教學(xué)模式，體現(xiàn)如下的教學(xué)理論：

（1）主客體發(fā)展統(tǒng)一論。

學(xué)生是教育的客體，又是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有主觀能動(dòng)性，能自覺(jué)地改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)的主人。因此，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生的主體地位得到落實(shí)。

（2）“四有”有機(jī)結(jié)合論。

“協(xié)同學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)在的自主組織性，協(xié)同教育以學(xué)生的自我發(fā)展為核心，在課堂教學(xué)中通過(guò)教師的“四導(dǎo)”（導(dǎo)向、導(dǎo)行、導(dǎo)評(píng)、導(dǎo)勵(lì)）培養(yǎng)學(xué)生的“四自”（自定向、自運(yùn)作、自評(píng)價(jià)、自激勵(lì)）能力，使學(xué)生得到自我發(fā)展。

（3）“協(xié)同效應(yīng)”強(qiáng)化論。

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程是受到各種因素的影響，針對(duì)傳統(tǒng)教育的不足之處。本節(jié)課通過(guò)組織小組學(xué)習(xí)，強(qiáng)化師生、生生的協(xié)同效應(yīng)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的產(chǎn)生，提高教學(xué)的效益。

根據(jù)以上對(duì)教材的分析，以及教法學(xué)法的選擇，結(jié)合本校的協(xié)同教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我把本節(jié)課分為四個(gè)聯(lián)合會(huì)進(jìn)行教學(xué)。

第一階段：

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，目標(biāo)定向

這一階段，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景激情引趣，復(fù)習(xí)舊知，提問(wèn)設(shè)疑等手段，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的注意，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課作知識(shí)上、方法上、心理上的準(zhǔn)備，然后在教師引導(dǎo)下，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。這一階段要求教師抓準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)去引導(dǎo)。在《三角形的認(rèn)識(shí)》中，學(xué)生已有了什么是角、角的各部分名稱及特點(diǎn)和角的分類的知識(shí)（電腦演示），這些無(wú)論是在知識(shí)上還是學(xué)習(xí)方法上都與“三角形的認(rèn)識(shí)”一課有著密切的聯(lián)系，因此，當(dāng)老師出示紅領(lǐng)巾問(wèn)：紅領(lǐng)巾的外形是什么圖形？當(dāng)學(xué)生回答了是三角形后，我馬上提示課題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的認(rèn)識(shí)”（板書(shū)），對(duì)于三角形你認(rèn)為應(yīng)該學(xué)些什么？由于學(xué)生在學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)中懂得了什么是角，角的各部分名稱及特點(diǎn)，角的分類等知識(shí)，所以，他們很快便自行確定了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①什么叫三角形？它各部分的名稱是什么？

②它有什么特點(diǎn)③怎樣分類？這樣，在目標(biāo)定向這一環(huán)節(jié)就充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

第二階段：

操作實(shí)踐，探求新知

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一種活動(dòng)，他反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。小學(xué)幾何形體的教學(xué)又是實(shí)驗(yàn)直觀幾何的教學(xué)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手和動(dòng)口能力，通過(guò)對(duì)圖形的特征的觀察和實(shí)踐活動(dòng)的驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣，形成表象、發(fā)展空間觀念。

1、 引導(dǎo)操作，學(xué)習(xí)新知

在學(xué)習(xí)三角形的意義和各部分名稱時(shí)，我要求同桌的同學(xué)配合分顏色圍圖形，他們圍出了以下這樣的一些圖形：

紅 色 綠 色 橙 色 紫色

紅色、綠色、橙色圍出的都是三角形，紫色的不能圍成三角形，如果把這些小棒都看作是線段的話，你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形嗎？由于學(xué)生有了活動(dòng)、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)生很快就能說(shuō)出：“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”（板書(shū)），并能說(shuō)出三角形各部分的名稱：邊、頂點(diǎn)和角等（電腦演示），通過(guò)觀察，得出了三角形有三條邊和三個(gè)角（板書(shū)）。

通過(guò)讓學(xué)生判斷下面哪些是三角形使知識(shí)得到及時(shí)鞏固。

2、 操作演示，應(yīng)用新知

生活處處有數(shù)學(xué)，“任何的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都能找到它的生活原理?！睂W(xué)生有了三角形的初步認(rèn)識(shí)后，我請(qǐng)他們舉例說(shuō)說(shuō)日常生活中有哪些三角形，學(xué)生都很踴躍地舉手發(fā)言，但如何把這些生活原型再現(xiàn)于課堂，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)呢？我通過(guò)多媒體教學(xué)手段，把這些生活原理再現(xiàn)在學(xué)生的面前，并提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“為什么日常生活中我們經(jīng)常會(huì)用到三角形？它究竟有什么特征呢？”然后讓每組的同學(xué)都拉一拉三角形與平行四邊形的教具，在“手感”的比較中初步獲得了“三角形不易變形”的特征（板書(shū)），再通過(guò)修椅子的活動(dòng)錄像得以證實(shí)，這樣，就把教師“教數(shù)學(xué)”變成了學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)“數(shù)學(xué)”，把“現(xiàn)成”的數(shù)學(xué)變成了“活動(dòng)的”、學(xué)生自己重新構(gòu)建的數(shù)學(xué)。

3、 小組探究，拓展新知

概念是進(jìn)行邏輯思維最基本的單位，更使邏輯思維正確地進(jìn)行，概念必須明確，而要做到概念明確，最重要的就是要弄清概念的內(nèi)涵和外延。

通過(guò)以上學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本弄清了“三角形的內(nèi)涵”。

接著，再引導(dǎo)學(xué)生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的，它所包含的一個(gè)個(gè)事物，當(dāng)“一個(gè)個(gè)事物”多得不用枚舉，或者不必要枚舉時(shí)，可以用一類類事物表示。如三角形的形狀各種各樣，大 大小小各不相同，不勝一一枚舉，但可以按它的內(nèi)角或它的邊分類。

這節(jié)課我們先按角對(duì)三角形分類，上課前，同學(xué)們都剪了一個(gè)自己認(rèn)為最特別的三角形，我讓他們觀察三角形的角，并分別在角內(nèi)寫(xiě)上角的名稱，然后在小組中，把同組中的三角形按角分類，看可以分成幾類，然后讓小組匯報(bào)，有的說(shuō)：“三角形的角有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角的”，“有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角的”及“三個(gè)都是銳角的”。除了這三個(gè)情況外，還有沒(méi)有其他的情況呢？

通過(guò)小棒的演示，懂得不可能再有其他的民情況的三角形，然后我再請(qǐng)個(gè)別小組把他們組中的三角形，按這三類分好，貼在黑板上，接著讓同學(xué)對(duì)第一類三角形進(jìn)行起名，然后再通過(guò)比較分析，得出“鈍角三角形”這個(gè)既簡(jiǎn)單又能突出這類三角形特征的名字。最后讓學(xué)生利用這一起名的方法，給另兩類三角形起名。

至此，學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，依從一定的規(guī)律，以三角形的載體，通過(guò)自己運(yùn)作，進(jìn)行了一次邏輯思維訓(xùn)練，然后通過(guò)閱讀課本和觀看電腦演示，系統(tǒng)一整理已學(xué)的知識(shí)，再讓他們?cè)诮M內(nèi)說(shuō)說(shuō)學(xué)具袋中的三角形是什么三角形，通過(guò)看三角形的其中一個(gè)角，猜猜是什么三角形，使學(xué)生更明確地認(rèn)識(shí)到有一個(gè)角是直角的三角形一定是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形，但只知道一個(gè)角是銳角的就不能確定它是什么三角形，

必須是三個(gè)角是銳角的三角形才是銳角三角形的道理．

第三階段：

互測(cè)互評(píng)鞏固深化

這一階段，主要通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行相應(yīng)的基本性、提高性、綜合性、拓展性的練習(xí)與檢測(cè)，使學(xué)習(xí)得以鞏固，并在應(yīng)用知識(shí)的同時(shí)，對(duì)照目標(biāo)檢測(cè)自己對(duì)新知識(shí)的掌握情況，及時(shí)評(píng)價(jià)與調(diào)節(jié)（邊電腦演示）。

最后，我出示了一組拼組圖形（電腦演示），讓學(xué)生觀察，這些拼組圖形中用到了哪些三角形，并讓他們利用組內(nèi)的三角形拼組一些有趣的圖形，說(shuō)說(shuō)這些圖形分別用到了哪些三角形。這樣的練習(xí)使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，聰明才智能和學(xué)習(xí)興趣，得到了充分的發(fā)揮和鍛煉。

第四階段：

總結(jié)評(píng)價(jià)，系統(tǒng)建構(gòu)

這一階段的總結(jié)評(píng)價(jià)是必要的，是對(duì)整一節(jié)課在知識(shí)上、方法上、態(tài)度上的總結(jié)與評(píng)價(jià)，應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)，提高自我評(píng)價(jià)能力。此外還應(yīng)對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)質(zhì)穎解惑，把舊知識(shí)納入原有的知識(shí)系統(tǒng)中。形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為下一階段的學(xué)習(xí)作知識(shí)上、方法上的準(zhǔn)備。

至此，結(jié)束整節(jié)課的教學(xué)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于本人水平有限，存在不少問(wèn)題，希望得到老師們的指導(dǎo)。

銳角三角函數(shù)說(shuō)課課件(精)六

三角形面積的計(jì)算這節(jié)知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形面積的計(jì)算以及平移等知識(shí)與能力之后學(xué)習(xí)的。為了能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂(lè)學(xué)，因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我是這樣構(gòu)思的：

情境教學(xué)，是指教師運(yùn)用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法。首先在復(fù)習(xí)這一部分我出示兩個(gè)一大一小的三角形讓學(xué)生比較，兩個(gè)三角形的面積誰(shuí)大誰(shuí)小，這是一目了然的，每個(gè)學(xué)生都能回答。然后進(jìn)行跳躍性提問(wèn)：“大多少”？這種簡(jiǎn)捷的躍進(jìn)式提問(wèn)，強(qiáng)烈地激發(fā)了學(xué)生的探究心理，很快便產(chǎn)生期待學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)，去引導(dǎo)學(xué)生探究新課。此時(shí)，所面臨的問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是求兩個(gè)三角形的面積各是多少？由此引出了這節(jié)課的課題：三角形面積的計(jì)算。

動(dòng)手操作，一方面可以為學(xué)生架起由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的橋梁，幫助理解和掌握新知識(shí)；另一方面，豐富的情感體驗(yàn)可把客觀上的“要我學(xué)”內(nèi)化為主觀上的“我要學(xué)”，改變學(xué)生消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)局面。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算之前已有了平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，直接將平行四邊形剪成兩個(gè)全等三角形來(lái)進(jìn)行三角形面積計(jì)算的思路，比用兩個(gè)全等三角形拼成一個(gè)平行四邊形的思路來(lái)得簡(jiǎn)捷、明快，更易于被學(xué)生接受。因此，我改變了教材用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法，而是先在復(fù)習(xí)部分利用手中已有的一個(gè)平行四邊形的圖形，問(wèn)：平行四邊形的面積怎么求？使學(xué)生回顧起平行四邊形的面積。然后教師邊說(shuō)邊畫(huà)對(duì)角線進(jìn)行演示，將這個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線把它剪成兩個(gè)三角形，并將其重疊在一起，說(shuō)明得到的一個(gè)三角形面積是原來(lái)平行四邊形面積的一半，即三角形面積應(yīng)該等于底乘高除以２。這樣，用不到幾分鐘的時(shí)間，就揭示了三角形的面積算法。動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)情境，具體形象且具有直觀的特點(diǎn)，使知覺(jué)和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而獲得成功的樂(lè)趣。

情景教學(xué)的一個(gè)長(zhǎng)處是設(shè)障布疑，鼓勵(lì)學(xué)生去探索，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練思維的靈活性和深刻性，以培養(yǎng)學(xué)生的能力。為此，我接著引導(dǎo)學(xué)生深入驗(yàn)證活動(dòng)。用沿著平行四邊形對(duì)角線剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，得到了三角形面積計(jì)算方法，這一方法對(duì)用“底×高÷２”計(jì)算三角形面積是否可*？我順勢(shì)引導(dǎo)，進(jìn)行深入質(zhì)疑。三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，用“底×高÷２”這個(gè)方法是否適用于所有三角形面積的計(jì)算呢？從而將學(xué)生的思維活動(dòng)推向一個(gè)新的高潮。這時(shí)，又讓學(xué)生運(yùn)用已有的各種學(xué)具進(jìn)行擺弄、操作，這樣學(xué)生學(xué)到的不只是公式本身，而是動(dòng)手操作的能力，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與意識(shí)，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的情緒感染，學(xué)習(xí)氣氛非常濃厚。

綜觀整節(jié)課的課堂教學(xué)，注重了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力與分析推理的能力；同時(shí)激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生真正的成為了學(xué)習(xí)的主人，真正的掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。但是，通過(guò)本節(jié)課也看到了教師需要努力的方向。譬如由于比較緊張而導(dǎo)致教態(tài)不自然或教學(xué)中間環(huán)節(jié)有遺漏等現(xiàn)象。雖然今后的教育道路還很長(zhǎng)，但我現(xiàn)在就會(huì)努力，每一節(jié)課都會(huì)與我的學(xué)生共同成長(zhǎng)。