人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢？接下來(lái)小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫(xiě)，我們一起來(lái)看一看吧。

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇一

（1）了解直線方程的概念.

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

2.教法建議

（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

（一）直線方程的概念

如圖1，對(duì)于一次函數(shù)? ，和它的圖像——直線 有下面關(guān)系：

問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？

（二）直線的傾斜角

【問(wèn)題1】

請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同.

過(guò)定點(diǎn)，方向不同.

如何確定一條直線？

兩點(diǎn)確定一條直線.

學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度.

【導(dǎo)入??】

今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直線的方向.

【問(wèn)題2】

學(xué)生：展開(kāi)討論.

學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo).

【板書(shū)】

（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的方向，（2） 軸的正方向，（3）最小正角.）

特別地，當(dāng) 與 軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°.

由此定義，角的范圍如何？

0°≤α＜180°或0≤α＜π?? 如圖3

至此問(wèn)題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的.

（三）直線的斜率

【問(wèn)題3】

學(xué)生：在練習(xí)本上畫(huà)出直線，寫(xiě)出方程.

30° ?--à ＝?

45° ?--à? ＝

135°?--à ＝

（注：學(xué)生對(duì)于寫(xiě)出傾斜角是45°、135°的直線方程不會(huì)困難，但對(duì)于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決.）

【演示動(dòng)畫(huà)】

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，猜想出傾斜角與 的系數(shù)的關(guān)系：傾斜角不同，方程中 的系數(shù)不同，而且這個(gè)系數(shù)正是傾斜角的正切！

【板書(shū)】

(2) ＝ tg60°??? (3) ＝ tg(-30°)

學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120°； （2）60°；(3)150°(為什么不是-30°呢？)

畫(huà)圖，指出傾斜角和斜率.

結(jié)合圖3（也可以演示動(dòng)畫(huà)），觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況.

注意：當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在.

α＝0°????? ?--à??? ＝0

0°＜α＜90° ?--à??? ＞0

α＝90°???? ?--à?? 不存在

90°＜α＜180°?--à? ＜0

（四）直線過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)

【問(wèn)題4】

思路分析：

首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：

運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題.

(1)正切函數(shù)定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo).）

(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是.）

(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量? ，使p1與原點(diǎn)重合，得到新向量? .）

(4)p的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）

(5)直線的斜率是多少？? ＝tgα=? （x1≠x2）

(6)如果p1 和p2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？（一樣）.

【練習(xí)】

(3)直線?? (-330°)的傾斜角和斜率分別是多少？

(5)課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題.

教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔導(dǎo)，訂正答案（答案略）.

【總結(jié)】

教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問(wèn)題是否都已解決.再看下邊的問(wèn)題：

(1)直線傾斜角的概念要注意什么？

(2)直線的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng)嗎？

學(xué)生邊討論邊總結(jié)：

【作業(yè)?】

1.課本第37頁(yè)習(xí)題7.1第3、4、5題.

2.思考題

（1）方程? 是單位圓的方程嗎？

（2）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線方程嗎？

（3）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？

（4）你能說(shuō)出過(guò)（1，1）點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？

一、直線方程

二、直線的傾斜角

三、直線的斜率

四、斜率公式

練習(xí)

小結(jié)

作業(yè)?

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇二

一：教材分析：

2.同學(xué)們已經(jīng)知道了兩點(diǎn)可以確定一條直線的基本事實(shí)。

五：教學(xué)過(guò)程分析：

設(shè)計(jì)意圖：以故事吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，引爆學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙。

不能再同意作者的觀點(diǎn)！

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇三

傾斜角與斜率說(shuō)課稿 一、課題介紹 內(nèi)容選自新人教a版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修（二）第三章第1小節(jié)，教學(xué)課共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，下面我將從教材分析、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)部分來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

二、教材分析 1、 地位及作用：
該節(jié)是繼學(xué)了空間幾何后學(xué)習(xí)用代數(shù)方法研究解析幾何問(wèn)題的第一堂課，直線的傾斜角與斜率是解析幾何的入門(mén)課，擔(dān)負(fù)著開(kāi)啟全章的重任．傾斜角是幾何概念，它主要起過(guò)渡作用，是聯(lián)系新舊知識(shí)的紐帶；
斜率不但是本節(jié)課的核心內(nèi)容，更是整個(gè)解析幾何的重要概念之一，也為后續(xù)學(xué)習(xí)微積分奠定了基礎(chǔ)． 2、教學(xué)目標(biāo)：
基于上述分析，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下的三維目標(biāo)：
（1）
知識(shí)目標(biāo)：理解傾斜角和斜率的概念，掌握兩點(diǎn)斜率公式及應(yīng)用． （2）
能力目標(biāo)：通過(guò)坐標(biāo)法的引入，培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納、對(duì)比、轉(zhuǎn)化等辯證思維，初步感悟用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法，提高抽象概括能力． （3）
情感目標(biāo)：通過(guò)主動(dòng)探索、合作交流來(lái)感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與教學(xué)過(guò)程，激發(fā)求知的欲望． 3、教學(xué)重難點(diǎn)：
（4）
重點(diǎn)：直線傾斜角和斜率的概念，兩點(diǎn)斜率公式及其應(yīng)用． （5）
難點(diǎn)：斜率概念的理解，兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)． 三、教法和學(xué)法分析 本節(jié)課作為直線與方程的第一節(jié)起始課，需要建立概念模型．考慮到高一學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我以講解法為主.為提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，以探究式教學(xué)法為輔．在教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)，小組討論，借助多媒體、幾何畫(huà)板，積極開(kāi)展探究活動(dòng)．根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和心理特征，確定學(xué)法為：引導(dǎo)探究、小組討論、合作交流。

三、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程中分為復(fù)習(xí)思考、探究新知、講練結(jié)合、總結(jié)歸納、分層練習(xí)五個(gè)環(huán)節(jié). 1、復(fù)習(xí)思考 首先通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，“直角坐標(biāo)系中怎么確定一條直線”“過(guò)一個(gè)定點(diǎn)能確定一條直線嗎”，引導(dǎo)學(xué)生注意過(guò)定點(diǎn)的直線束其傾斜程度不同. 圖1 x 0 y p 設(shè)計(jì)意圖：對(duì)舊知的復(fù)習(xí)是為新知構(gòu)建知識(shí)基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)思考作為教學(xué)的先行組織者，體現(xiàn)了奧蘇泊爾的同化理論學(xué)說(shuō). 2、探究新知 （探究活動(dòng)一：傾斜角概念的得出）
將過(guò)定點(diǎn)的直線束抽象出來(lái)，如圖1所示，再次提問(wèn)：
“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)p的直線有無(wú)數(shù)條，怎樣借助軸描述直線傾斜程 度？”請(qǐng)看大屏幕，我借助【ppt】在圖1中動(dòng)態(tài)展示傾斜角的定義，以此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，自主定義傾斜角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察歸納能力. 知識(shí)注重應(yīng)用.因而，當(dāng)這部分知識(shí)講解完后，我將通過(guò)例1中前三個(gè)題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.利用第四個(gè)題引出對(duì)傾斜角取值范圍的探究，并借助幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)展示，得出傾斜角的范圍. 例1 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出前3條直線的傾斜角． o y x o y x o y x y x o （探究活動(dòng)二：斜率概念的得出）
圖2 o y x 為得出斜率，我首先提問(wèn)：“生活中，有沒(méi)有表示傾斜程度的量？”，學(xué)生不難想到初中經(jīng)常遇到的坡度實(shí)例.【ppt】上展示坡，強(qiáng)調(diào)坡度等于升高量比上前進(jìn)量.將坡放到直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出坡面所在直線.如圖2 由老師提出問(wèn)題：“坡度是表示坡傾斜程度的量， 坡面所在直線傾斜程度是否可以用類似于坡度的 量表示”，學(xué)生得出結(jié)論.進(jìn)一步提問(wèn)：“這個(gè)量與剛才所學(xué)傾斜角有何關(guān)系”.在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下讓學(xué)生觀察、類比得出斜率的概念.這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，并體驗(yàn)從直觀到抽象的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、聯(lián)想的能力.為了鞏固這個(gè)陳述性知識(shí)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題，一個(gè)口答題：“例2 當(dāng)傾斜角時(shí)，，這條直線的斜率分別等于多少？”一個(gè)關(guān)于傾斜角與斜率關(guān)系的表格題：“例3 當(dāng)傾斜角分別為零角、銳角、直角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？” 傾斜角 斜 率 表格題直觀清晰，有助于加深學(xué)生對(duì)傾斜角與斜率關(guān)系的理解. （探究活動(dòng)三：斜率公式的發(fā)現(xiàn)）
斜率概念已經(jīng)建立，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生提出問(wèn)題：“坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)確定，直線確定，直線斜率確定，兩點(diǎn)與直線斜率有何關(guān)系呢？”，并讓學(xué)生思考【ppt】上的問(wèn)題.這個(gè)問(wèn)題直接指向了本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)即兩點(diǎn)斜率公式的發(fā)現(xiàn).怎樣能更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié). 首先我會(huì)在講斜率時(shí)著重強(qiáng)調(diào)了坡度的定義：升高量比上前進(jìn)量.此時(shí)提示學(xué)生可以轉(zhuǎn)化到直角三角形中求斜率.新課標(biāo)中提出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。因此提示之后我把學(xué)生分為兩個(gè)組，同時(shí)討論傾斜角為銳角的情況.大膽放手，把課堂交給學(xué)生，學(xué)生相互討論，老師巡視觀察并適時(shí)給予一定的指導(dǎo).之后請(qǐng)學(xué)生代表闡述自己小組的成果，無(wú)論學(xué)生能否找到正確方法，對(duì)于其過(guò)程都予以肯定.對(duì)于思路正確的學(xué)生，老師用多媒體配合學(xué)生，師生共同交流探討，進(jìn)而得出斜率公式：.對(duì)于傾斜角為鈍角的情況，引導(dǎo)學(xué)生將鈍角轉(zhuǎn)化成銳角，提示，剩余證明過(guò)程作為課后作業(yè)，讓學(xué)生完成.為了深化對(duì)公式的理解，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)思考問(wèn)題：
思考1：當(dāng)直線平行于軸，或與軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 思考2：當(dāng)直線平行于軸，或與軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)是師生合作的產(chǎn)物，通過(guò)探究活動(dòng)，讓學(xué)生深刻理解體會(huì)斜率公式的本質(zhì).體現(xiàn)了新課改中的探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)理念.其中問(wèn)題層層深入，不斷突破教學(xué)難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn).既符合布魯納和奧蘇泊爾的認(rèn)知觀點(diǎn)，又體現(xiàn)出夸美紐斯的直觀性特點(diǎn)，還展示出數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美. 3 講練結(jié)合 為了把陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)，我引用了書(shū)上的一個(gè)例題. 例1 已知點(diǎn)，，，求直線，，的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角. 這個(gè)題綜合考察了傾斜角、斜率、兩點(diǎn)斜率公式，讓學(xué)生體會(huì)到三者內(nèi)在關(guān)系.本題老師完成一個(gè)小問(wèn)，其它兩個(gè)小問(wèn)請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)練習(xí). 讓學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，主要為了發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題時(shí)有可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，給學(xué)生一個(gè)示范.體現(xiàn)了陶行知先生的“教學(xué)做”合一的教育思想. 4 總結(jié)歸納 （1）知識(shí)梳理：傾斜角、斜率概念；
兩點(diǎn)斜率公式. （2）方法歸納：定義法、數(shù)形結(jié)合解題法. （3）思想提煉：幾何問(wèn)題代數(shù)化，數(shù)形結(jié)合的思想. 讓學(xué)生在表格提示下自主歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)有很多形式各異的體會(huì)、觀點(diǎn)，既培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，又使學(xué)生更多的參與到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，然后從知識(shí)梳理、方法歸納、思想提煉三個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)撥，使得知識(shí)結(jié)構(gòu)板塊化，網(wǎng)絡(luò)化.讓學(xué)生具有完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法技巧，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，真正做到授之以漁. 5 作業(yè)布置;分為必做題和選做題，目的是讓不同層次的學(xué)生都得到全面的發(fā)展。

必做部分——基礎(chǔ)練習(xí)題：
（1）已知直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，則的傾斜角為( ) (a)銳角 (b)鈍角 (c)直角 (d)不確定 （2）練習(xí)：2，3 選做部分——綜合題：
習(xí)題3.1b組：5，6. 設(shè)計(jì)意圖：首先布置基礎(chǔ)練習(xí)題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)鞏固，同時(shí)注重個(gè)體差異，布置綜合題，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展． 四、板書(shū)設(shè)計(jì) 主要設(shè)計(jì)了多媒體輔助教學(xué)和非多媒體板書(shū)教學(xué)兩種板書(shū)，這樣的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生把握主干，提高教學(xué)效果． 1、非多媒體輔助教學(xué)板書(shū) 3.3.1 傾斜角與斜率 一、傾斜角 二、斜率 三、兩點(diǎn)斜率公式 四、例題講解 五、課堂練習(xí) 六、作業(yè)布置 2、多媒體輔助教學(xué) 3.3.1傾斜角與斜率 多媒體展示區(qū) 一、傾斜角 二、斜率 三、兩點(diǎn)斜率公式 四、例題講解 五、評(píng)價(jià)分析：
本節(jié)課始終貫徹在教師的有效指導(dǎo)下，并注意調(diào)動(dòng)學(xué)生自主研究與合作交流，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)得淋漓精致，能夠較好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課程理念得到很好地落實(shí)。在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)的理念。

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇四

我說(shuō)的課是高中第二冊(cè)（上）第七章直線和圓的方程第一大節(jié)直線的傾斜角和斜率的第一節(jié)課。

一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

1、 教材的地位及作用

直線和圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，直線的方程是研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的基礎(chǔ)，同時(shí)也是討論圓的方程及其它圓錐曲線方程的基礎(chǔ)。為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念。而作為直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，介紹了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題。故本節(jié)課是學(xué)好這一章內(nèi)容的關(guān)鍵。

2、 教學(xué)目的的認(rèn)識(shí)

（1）知識(shí)目標(biāo)：了解“直線的方程”和“方程的直線”的概念；理解直線的傾斜角和斜率的定義；掌握斜率公式，并會(huì)求直線的傾斜角和斜率。

（2）能力目標(biāo)：通過(guò)直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，以提高學(xué)生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學(xué)能力,使學(xué)生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

（3）情感目標(biāo)：幫助學(xué)生進(jìn)一步了解分類思想、數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1、本節(jié)的重點(diǎn)是直線的傾斜角和斜率概念，及斜率公式.直線的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主線，無(wú)論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用.因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。

2、本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)“直線的方程”和“方程的直線”的概念以及對(duì)斜率概念的理解.學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切這兩個(gè)問(wèn)題卻并不容易接受。

三、教法、學(xué)法指導(dǎo)

1、學(xué)法輔導(dǎo)：

（1）學(xué)情介紹：

本課的教學(xué)對(duì)象是高二年學(xué)生，考慮到我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，并針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解與過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式的建立。學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣。學(xué)生還會(huì)認(rèn)為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎？再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率？要解決這些問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想工程問(wèn)題中的“坡度”問(wèn)題，以及三角函數(shù)的定義。

（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)展開(kāi)思維，教師的啟發(fā)、激勵(lì)，有利于思維的進(jìn)行；問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)有利于思維的活躍。但教學(xué)是雙邊的活動(dòng)，教師要注意觀察學(xué)生是否動(dòng)起來(lái)，予以情緒調(diào)控，使學(xué)生有意識(shí)地開(kāi)動(dòng)腦筋，主動(dòng)投入。

2、教法方法：

斯托利亞爾指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果——數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)”。本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)式，設(shè)計(jì)為啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、歸納、總結(jié)的教學(xué)模式。傾斜角如何定義？為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立？這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論、交流、歸納中完成的。在此過(guò)程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展。教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)爭(zhēng)論，組織交流，歸納總結(jié)。把教學(xué)內(nèi)容以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，以便引起學(xué)生進(jìn)行反思，從而形成必要的認(rèn)知沖突，最終達(dá)到建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、教學(xué)手段

本節(jié)課，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用多媒體課件輔助教學(xué)。把教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟及內(nèi)容制成課件，利于突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，還能節(jié)省時(shí)間，擴(kuò)大教學(xué)內(nèi)容，加快教學(xué)節(jié)奏，體現(xiàn)教改的新理念。

五、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

（一）知識(shí)導(dǎo)入階段

利用多媒體展示ssbezier變形曲線及笛卡兒簡(jiǎn)介，目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，及坐標(biāo)法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起了巨大作用。

（二）知識(shí)探索階段

（創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，展現(xiàn)概念形成過(guò)程）

【問(wèn)題1】有了“一次函數(shù)的圖象”，為什么還要講“方程的直線”？

（方程的解 坐標(biāo) 直線的點(diǎn)，直線 方程）

定義：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn),反過(guò)來(lái),這條直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解,這時(shí),這個(gè)方程就叫做這條直線的方程,這條直線叫做這個(gè)方程的直線。

2、直線傾斜角定義

【問(wèn)題2】如何確定一條直線？

學(xué)生：思考，回憶，回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度。

討論之前我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)該是簡(jiǎn)單的、自然的。

學(xué)生：展開(kāi)討論，學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo)。

通過(guò)討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來(lái)刻畫(huà)直線的方向.根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可（開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為有四個(gè)角或兩個(gè)角），當(dāng)然用最小的正角.從而得到直線傾斜角的概念。

定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與x軸相交的直線，如果把x軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為 ，那么 就叫做直線 的傾斜角。

特別地，當(dāng) 與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°。

由此定義，角的范圍如何？ 0°≤α＜180°或0≤α＜π?

（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線的方向向上（2） 軸的正方向，（3）最小正角）

3、 直線斜率的定義

用傾斜角刻畫(huà)直線的方向，乃是幾何問(wèn)題，如何把直線方向量化？

可聯(lián)想到工程問(wèn)題中的“坡度”，及三角函數(shù)的定義。

定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。記作 ，即? 。

（動(dòng)畫(huà)演示揭示直線傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系）強(qiáng)調(diào) 定義域與值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及函數(shù)的單調(diào)性。

4、 直線過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)

即已知兩點(diǎn)p1(x1，y1)、p2(x2，y2)，求直線p1p2的斜率。

思路分析：首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)，運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題。

； x1= x2？

（2）公式與p1 和p2的順序無(wú)關(guān)，但要注意下標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

我設(shè)計(jì)了二道例題例1是道斜率與傾斜角概念的辨析題，而例2是課本的例題已知直線的傾斜角求斜率，還設(shè)計(jì)兩道變式題，目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，討論傾斜角變化：銳角—鈍角—抽象角，對(duì)斜率的影響，加深同學(xué)對(duì)斜率與傾斜角對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。

例1：關(guān)于直線的傾斜角和斜率，下列哪些說(shuō)法是正確的：??????????????????????????? （1）任一條直線都有傾斜角，也都有斜率????????? （?? ）????????????????????????? （2）直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；??????? （?? ）????????????????????????? （3）平行于x軸的直線的傾斜角是 ；???? （?? ）????????????????????????? （4）兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等；??? （?? ）????????????????????????? （5）直線斜率的范圍是(－∞，＋∞) ；?????????? （?? ）????????????????????????? （6）直線的斜率為tan ,則直線的傾斜角為 ；??? （?? ）??????????????????????? 說(shuō)明：①當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為0°；②直線傾斜角的取值范圍是[ ；③傾斜角是90°的直線沒(méi)有斜率.。④坐標(biāo)平面內(nèi)，每一條直線都有唯一的傾斜角，但不是每一條直線都有斜率。???????????????????????????????????????????? 例2： 如圖，直線 的傾斜角 ＝30°，直線 ⊥ ，求 、 的斜率。????????????? 分析：對(duì)于直線 的斜率，可通過(guò)計(jì)算 直接獲得，而直線 的斜率則需要先求出傾斜角 ，而根據(jù)平面幾何知識(shí)， ，然后再求 即可。

解： 的斜率 ＝tan＝tan30°＝ ，

∵ 的傾斜角 ＝90°＋30°＝120°，

＝－tan60°＝ 。

評(píng)述：此題要求學(xué)生掌握已知直線的傾斜角求斜率，其中涉及到三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及特殊角正切值的確定。

【變式1】直線 的傾斜角 ＝150°，直線 ⊥ ，求 的斜率。

【變式2】已知直線 的傾斜角 ，直線 ⊥ ，求 的斜率及傾斜角。

（四）在學(xué)習(xí)小結(jié)階段：帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行梳理，本節(jié)須掌握三個(gè)概念：直線方程、傾斜角和斜率；兩個(gè)關(guān)系：直線的方程與方程的直線、斜率與傾斜角；兩個(gè)問(wèn)題：求傾斜角問(wèn)題，求斜率問(wèn)題。

（五）知識(shí)延伸拓展階段：?????????????????????????????????????????????????? 在知識(shí)延伸拓展階段，編制了三道思考題，在于拓寬學(xué)生的視野，斜率是聯(lián)結(jié)數(shù)與形的紐帶。體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想，達(dá)到因材施教的目的。

思考3：已知

布置課后作業(yè)：必做作業(yè)題：p37頁(yè)? 3、4

選做作業(yè)：三道思考題

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇五

（1）了解直線方程的概念.

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

2.教法建議

（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

（一）直線方程的概念

如圖1，對(duì)于一次函數(shù) ，和它的圖像——直線 有下面關(guān)系：

問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？

（二）直線的傾斜角

【問(wèn)題1】

請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同.

； ；

過(guò)定點(diǎn)，方向不同.

如何確定一條直線？

兩點(diǎn)確定一條直線.

學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度.

【導(dǎo)入??】

今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直線的方向.

【問(wèn)題2】

學(xué)生：展開(kāi)討論.

學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo).

【板書(shū)】

（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的方向，（2） 軸的正方向，（3）最小正角.）

特別地，當(dāng) 與 軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°.

由此定義，角的范圍如何？

0°≤α＜180°或0≤α＜π?? 如圖3

至此問(wèn)題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的.

（三）直線的斜率

【問(wèn)題3】

學(xué)生：在練習(xí)本上畫(huà)出直線，寫(xiě)出方程.

30° ?--à ＝

45° ?--à? ＝

135°?--à ＝

（注：學(xué)生對(duì)于寫(xiě)出傾斜角是45°、135°的直線方程不會(huì)困難，但對(duì)于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決.）

【演示動(dòng)畫(huà)】

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，猜想出傾斜角與 的系數(shù)的關(guān)系：傾斜角不同，方程中 的系數(shù)不同，而且這個(gè)系數(shù)正是傾斜角的正切！

【板書(shū)】

指出下列：

(1) ＝- ??? (2) ＝ tg60°??? (3) ＝ tg(-30°)

學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120°； （2）60°；(3)150°(為什么不是-30°呢？)

畫(huà)圖，指出傾斜角和斜率.

結(jié)合圖3（也可以演示動(dòng)畫(huà)），觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況.

注意：當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在.

α＝0°????? ?--à??? ＝0

0°＜α＜90° ?--à??? ＞0

α＝90°???? ?--à?? 不存在

90°＜α＜180°?--à? ＜0

（四）直線過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)

【問(wèn)題4】

思路分析：

首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：

運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題.

(1)正切函數(shù)定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo).）

(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是.）

(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量 ，使p1與原點(diǎn)重合，得到新向量 .）

(4)p的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）

(5)直線的斜率是多少？ ＝tgα= （x1≠x2）

(6)如果p1 和p2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？（一樣）.

【練習(xí)】

(3)直線 (-330°)的傾斜角和斜率分別是多少？

(4)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) (0，0)、 (-1， ).

(5)課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題.

教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔導(dǎo)，訂正答案（答案略）.

【總結(jié)】

教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問(wèn)題是否都已解決.再看下邊的問(wèn)題：

(1)直線傾斜角的概念要注意什么？

(2)直線的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng)嗎？

學(xué)生邊討論邊總結(jié)：

(3) ＝ （ ），沒(méi)有.

【作業(yè)?】

1.課本第37頁(yè)習(xí)題7.1第3、4、5題.

2.思考題

（1）方程 是單位圓的方程嗎？

（2）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線方程嗎？

（3）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？

（4）你能說(shuō)出過(guò)（1，1）點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？

7.1

一、直線方程

二、直線的傾斜角

三、直線的斜率

四、斜率公式

練習(xí)

小結(jié)

作業(yè)?

直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率是哪本書(shū)篇六

作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的直線的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

難點(diǎn)：斜率;

(一)新知的引入：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出幾條不同直線，誘導(dǎo)學(xué)生思考，有何不同?

從而進(jìn)一步設(shè)計(jì)決定直線的位置有哪些條件呢?

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師“問(wèn)題串”的引導(dǎo)下去思考，得出本章重要知識(shí)點(diǎn))

1. 傾斜角(

(1)傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交時(shí)，軸正向與直線向上方向之間所成的角;注：強(qiáng)調(diào)當(dāng)直線與坐標(biāo)軸軸平行時(shí)的傾斜角。

提問(wèn)：傾斜角的范圍是什么?(讓學(xué)生自己去解決)

(2)傾斜角的范圍：.

日常生活中，我們用坡度來(lái)刻劃道路的“傾斜程度”，坡度即坡面的鉛直高度和水平長(zhǎng)度的比;為了用坐標(biāo)的方法刻劃直線的傾斜角，引入直線的斜率概念(也可以從一次函數(shù)的解析式引入，其中的k就是斜率.)

教師定義:當(dāng)橫坐標(biāo)從增加到時(shí)，縱坐標(biāo)從增加到稱為直線的斜率;

提問(wèn)：由此定義，你能發(fā)現(xiàn)斜率的其他形式的定義嗎?

(三)例題的講解(7分鐘)

例1：求下列直線的斜率：

(1) y=x (2)y=1 (3)x=0.

(四)課堂練習(xí)

(五)本節(jié)課小結(jié)

在平面解析幾何《直線與方程》的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;處理代數(shù)問(wèn)題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿《直線與方程》一章教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

1.直線斜率k的公式

2.人教版高中數(shù)學(xué)a版必修二 傾斜角與斜率說(shuō)課稿

3.《光的直線傳播》 教學(xué)設(shè)計(jì)及課后反思

4.直線與圓的位置關(guān)系判定

5.導(dǎo)數(shù)切線斜率公式

6.直線射線線段教學(xué)反思

7.直線射線線段教學(xué)反思

8.背影教學(xué)設(shè)計(jì)與反思設(shè)計(jì)