在平日里，心中難免會(huì)有一些新的想法，往往會(huì)寫一篇心得體會(huì)，從而不斷地豐富我們的思想。心得體會(huì)對(duì)于我們是非常有幫助的，可是應(yīng)該怎么寫心得體會(huì)呢？以下是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

推薦學(xué)習(xí)中藥商品學(xué)的心得體會(huì)總結(jié)一

一、做好預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)好各科的第一個(gè)環(huán)節(jié)，所以預(yù)習(xí)應(yīng)做到：1、粗讀教材，找出這節(jié)與哪些舊知識(shí)有聯(lián)系，并復(fù)習(xí)這些知識(shí);2、列寫出這節(jié)的資料提要;3、找出這節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn);4、找出課堂上應(yīng)解決的重點(diǎn)問題。

二、聽課。學(xué)習(xí)每門功課，一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)就是要聽好課，聽課應(yīng)做到：1、要有明確的學(xué)習(xí)目的;

2、聽課要個(gè)性注重“理解”。

三、做課堂筆記。做筆記對(duì)復(fù)習(xí)、作業(yè)有好處，做課堂筆記應(yīng)：1、筆記要簡明扼要;2、課堂上做好筆記后，還要學(xué)會(huì)課后及時(shí)整理筆記。

四、做作業(yè)。認(rèn)真仔細(xì)做題，不可馬虎從事，做完后還要認(rèn)真檢查;遇到不會(huì)做的題，不要急于問老師，更不能抄襲別人的作業(yè)，要在復(fù)習(xí)功課的基礎(chǔ)上，要透過層層分析，步步推理，多方聯(lián)系，理出頭緒，要下決心獨(dú)立完成作業(yè)。

五、課后復(fù)習(xí)。及時(shí)復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量

推薦學(xué)習(xí)中藥商品學(xué)的心得體會(huì)總結(jié)二

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、培養(yǎng)有計(jì)劃、有步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

2、感受科學(xué)技術(shù)與社會(huì)生活的關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)能有計(jì)劃地做實(shí)驗(yàn)，分類整理實(shí)驗(yàn)證據(jù)找出規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)知道磁鐵能指南北方向，指南的磁極叫南極，用“s”表示；指北的磁極叫北極，用“n”表示。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備為小組準(zhǔn)備:磁鐵，懸掛磁鐵的支架或磁鐵座，上節(jié)課使用的無標(biāo)識(shí)的磁鐵，其他形狀的沒有標(biāo)識(shí)的磁鐵。

集體備課二度備課

1、上節(jié)課我們把兩塊磁鐵的磁極標(biāo)記為a、b、c、d來研究磁極的相互作用，結(jié)果全班出現(xiàn)了不同的結(jié)果。這是為什么呢？（我們對(duì)磁極的的認(rèn)識(shí)還不夠深入，未能把本是相同的磁極標(biāo)上相同的字母。）

2、磁鐵的兩個(gè)磁極還有什么不同呢？今天這節(jié)課就讓我們繼續(xù)研究吧！

3、研究之前，老師想考考小朋友們：誰能正確指出我們教室的東、南、西、北方？

1、我們研究磁鐵，老師怎么忽然讓我們認(rèn)方向了??？小朋友們心里一定非常納悶吧？不著急，老師今天給大家?guī)砹艘粋€(gè)小禮物，出示（把一塊條形磁鐵橫著懸掛起來或放在磁鐵座上，使它能在水平方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)。）

導(dǎo)學(xué)過程2、可不要小看它哦，仔細(xì)觀察磁鐵靜止下來的位置吧，發(fā)現(xiàn)了什么？（一端指南，一端指北）

3、我們?cè)僮屗D(zhuǎn)動(dòng)一下。注意觀察磁鐵靜止下來的位置，變化了嗎？

4、小朋友們一定很想自己動(dòng)手做一做吧？好，下面小組實(shí)驗(yàn)，邊實(shí)驗(yàn)邊注意觀察磁鐵靜止下來的位置，反復(fù)多做幾次。

5、匯報(bào)交流。

1、現(xiàn)在我們已經(jīng)給兩塊磁鐵正確標(biāo)記上了南（s）、北（n）極，想想讓兩塊磁鐵的磁極相互靠近，共有幾種情況？

2、讓我們用添加了新標(biāo)記的兩塊磁鐵重做磁鐵兩極相互作用的實(shí)驗(yàn)吧，別忘記實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄！

鞏固練習(xí)：

兩塊磁鐵相互接近時(shí)，是哪兩個(gè)磁極相互吸引，哪兩個(gè)磁極間相互排斥了嗎？

拓展延伸： 1.對(duì)于其他形狀的磁鐵，我們能找到它們的南極和北極嗎?

2、資料閱讀“磁懸浮列車”，課后制作一個(gè)懸浮磁鐵。

導(dǎo)學(xué)反思

水東教學(xué)區(qū)課堂導(dǎo)學(xué)案

年級(jí) 三學(xué)科科學(xué) 課型新授課 授課 教師

設(shè)計(jì)時(shí)間 總課時(shí)30 授課 時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容磁力大小會(huì)變化嗎

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.提出問題，作出猜測(cè)，做實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

2.學(xué)習(xí)改變磁鐵磁力大小的一些方法。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)經(jīng)歷提出問題，作出猜測(cè)，做實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的探究過程，明白兩個(gè)或多個(gè)磁鐵吸在一起，磁力大小會(huì)發(fā)生改變。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)具體、細(xì)致的指導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)磁鐵能吸多少個(gè)回形針的實(shí)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備為小組準(zhǔn)備:4個(gè)——6個(gè)大小相等、磁力大小一樣的環(huán)形磁鐵，兩個(gè)杯子(或其他支撐物)，薄木片、回形針、回形針制作的小鉤。

集體備課二度備課

導(dǎo)學(xué)過程設(shè)問導(dǎo)讀

1、教師演示比較兩個(gè)磁力大小差別較大的磁鐵各吸回形針的多少，讓學(xué)生直觀看出這兩塊磁鐵的磁力大小是不同的。

2、我們能改變一個(gè)磁鐵的磁力大小嗎?（不能，一個(gè)磁鐵磁力大小是不變的。）

3、兩個(gè)磁鐵吸在一起，磁力會(huì)變化嗎?如果磁力大小會(huì)變化，是變大還是變小呢?我們可以很方便地把很多個(gè)環(huán)形磁鐵相互吸引著重疊在一起(演示方法)，它們的磁力又會(huì)怎樣呢?

學(xué)生猜測(cè)，記錄并交流。

1、怎么知道磁力的變化呢？

導(dǎo)學(xué)過程2、今天我們就做一次小懶漢吧！用書上現(xiàn)成的方法來實(shí)驗(yàn)。（投影出示圖片）

（1）、磁力的大小用什么來表示？（磁鐵吸住回形針的個(gè)數(shù)表示）

（2）、實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了公平比較磁力的大小，要注意什么？

3、學(xué)生實(shí)驗(yàn)，并記錄。

（1）、教師演示并指導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)磁鐵能吸多少個(gè)回形針的實(shí)驗(yàn)。（注意提醒學(xué)生把回形針先掛在鉤子上，再把小鉤子往磁鐵上吸。）

（2）、指導(dǎo)填寫記錄表。

（3）、學(xué)生繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。

鞏固練習(xí)：

1、觀察匯總表里的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

2、我們先前的猜測(cè)對(duì)嗎？

3、由此，我們可以推出什么結(jié)論？

拓展延伸：

1.如果把相互排斥的兩個(gè)磁鐵結(jié)合在一起，磁力大小又會(huì)怎樣變化呢？請(qǐng)課后進(jìn)行研究，并與大家及時(shí)交流。

2.收集有關(guān)指南針的資料，下節(jié)課帶來。

導(dǎo)學(xué)反思

水東教學(xué)區(qū)課堂導(dǎo)學(xué)案

年級(jí)三 學(xué)科科學(xué) 課型新授課 授課 教師

設(shè)計(jì)時(shí)間 20xx.1.18—20xx.2.8總課時(shí)31 授課 時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容指南針

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用指南針確定方向。

2.感受科學(xué)技術(shù)是不斷發(fā)展的，科學(xué)技術(shù)與社會(huì)生活密切相關(guān)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)了解指南針的用途，知道指南針的歷史，學(xué)會(huì)正確使用指南針，利用指南針確定方向。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用指南針確定方向，認(rèn)識(shí)東、南、西、北、東北、東南、西南、西北等八個(gè)方向。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備為小組準(zhǔn)備:指南針。

教師準(zhǔn)備:有關(guān)指南針歷史的影像資料（）。

集體備課二度備課

一艘大船在東海航行，海上一片令人心曠神怡的景象，突然天空變得陰暗起來眼看一場(chǎng)大雨要來臨，怎么辦？必須馬上回到港口才會(huì)比較安全?？墒敲Ｃ４蠛Ｔ撏膬夯啬?？小朋友們我們用什么辦法來幫助船長確定方向??？（指南針）

合作探究

1、大家見過指南針嗎？說說在哪兒見過？關(guān)于指南針都知道些什么？學(xué)生回答。

2、大家知道的真不少，關(guān)于指南針還想了解它的哪些方面的知識(shí)？

3、小朋友們頭腦中有這么多問題，這需要我們自己來研究尋找答案。

1、通過剛才的閱讀資料和觀看影片，我們對(duì)指南針有了更深的.了解。那么在生活中指南針到底為我們帶來了哪些方便呢？它又是如何使用的呢？學(xué)生回答。

2、觀察教學(xué)用的指南針。

（1）、指南針由幾部分組成？（主要由磁針、支架、標(biāo)明方向的底盤、盒子組成。）

（2）、磁針的哪一端指北，哪一端指南？

（3）、方位盤上的方向是怎么表示的？

1.我們一起了解了指南針的歷史，此時(shí)此刻大家最想說些什么？

2、我們用指南針還能做什么？

拓展延伸：

一塊鐵，一塊磁鐵，有本事測(cè)出來嗎？想一想怎么來判斷？怎樣區(qū)別判斷看到什么現(xiàn)象說明口袋里的是鐵還是磁鐵？經(jīng)過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，小朋友們有什么想法？特別是對(duì)大家在使用指南針的時(shí)候有什么啟示？

板書設(shè)計(jì)

導(dǎo)學(xué)反思

水東教學(xué)區(qū)課堂導(dǎo)學(xué)案

年級(jí) 三學(xué)科科學(xué) 課型新授課 授課 教師

設(shè)計(jì)時(shí)間 20xx.1.18—20xx.2.8總課時(shí)32授課 時(shí)間

學(xué)習(xí)內(nèi)容做一個(gè)指南針

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用磁鐵摩擦鋼針的方法做磁針。

2、判斷自制磁針的南北極。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)用磁鐵摩擦鋼針的方法做磁針，發(fā)現(xiàn)能讓磁針?biāo)叫D(zhuǎn)的方法。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)判斷自制磁針的南北極。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備強(qiáng)力磁鐵、鋼針、吹塑紙、線，剪子、小水槽、盒式指南針。

集體備課二度備課

導(dǎo)學(xué)過程溫故互查：

1、上節(jié)課我們研究了指南針，知道它是由哪幾部分組成的嗎？

2、好多小朋友也想親自制作一個(gè)指南針，要制作一個(gè)指南針，一般需要哪些材料？ （學(xué)生回答，教師選擇性板書。）

1、要制作一個(gè)指南針，首先需要什么材料？（磁鐵），如何得到一個(gè)磁鐵呢？講解磁化現(xiàn)象。

2、學(xué)生磁化鋼針。

3、怎樣知道這根磁針的南極和北極呢？

4、學(xué)生分析并做相關(guān)實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)兩極（可作記號(hào)，也可默記）

導(dǎo)學(xué)過程安裝磁針：

1、尋找能讓磁針?biāo)叫D(zhuǎn)的方法。（讓學(xué)生設(shè)想，小組討論后陳述理由。）

2、驗(yàn)證自己的方法。

3、我們的指南針能否準(zhǔn)確地指示方向？試一次能表明制作成功嗎？我們需要反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，才能提高準(zhǔn)確性。

4、用自制的指南針辨認(rèn)方向。

交流展示：

1、展示小組制作的指南針。

2、評(píng)比后小組討論并改進(jìn)指南針。

鞏固練習(xí)：

1、小朋友們的指南針已經(jīng)制作成功，那么除了這種方法外，大家想一想還有別的方法可以制作指南針嗎？

2、大家想不想也試一試當(dāng)發(fā)明家的感覺，請(qǐng)小組之間進(jìn)行討論，將你們?cè)O(shè)計(jì)的指南針樣式畫下來。

拓展延伸：

資料閱讀，了解gps全球定位系統(tǒng)。

推薦學(xué)習(xí)中藥商品學(xué)的心得體會(huì)總結(jié)三

一 正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)

所謂研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)是指老師不應(yīng)當(dāng)把知識(shí)灌輸給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生，適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)拔、質(zhì)疑、啟發(fā)、解惑;從學(xué)生角度看，是指學(xué)生的學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)是探究的，學(xué)生不應(yīng)當(dāng)滿足于死記硬背，模仿重復(fù)，而應(yīng)當(dāng)猜測(cè)、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探體會(huì)。提起研究性學(xué)習(xí)，人們往往會(huì)認(rèn)為一件很嚴(yán)肅的事情，是為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，必須有專門的老師指導(dǎo)，在固定的時(shí)間、固定的場(chǎng)所，開設(shè)專門課程去進(jìn)行研究。一部分學(xué)校正是這樣做的，殊不知，這樣的做法恰好違背了教學(xué)規(guī)律，實(shí)際上是重復(fù)過去走過的老路，是變相的舊的教學(xué)模式，是新瓶裝老酒，曲解了研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)。實(shí)際上數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無二。研究性課程的意義在于應(yīng)用、強(qiáng)化研究性學(xué)習(xí)的方式，以彌補(bǔ)接受性學(xué)習(xí)方式的不足，并完成從一味研究“如何教”，到關(guān)注學(xué)生“如何學(xué)”的教育思想的轉(zhuǎn)變。而在這種觀念下知識(shí)本身的獲得不是最重要的，重要的是如何獲得知識(shí)及在獲得的過程中開發(fā)出來的各種潛能。

中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵是我們的教育能否營造適合他們發(fā)展的環(huán)境，能否為他們創(chuàng)設(shè)發(fā)展的空間，提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造潛能的機(jī)會(huì)。如果我們這樣做了，我們的中學(xué)生對(duì)社會(huì)的回報(bào)將是無法估量的，讓我們?yōu)閷W(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)，使他們能夠發(fā)揮自己的聰明才智，展示自己的才華。當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著老師把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)容器，一味地灌輸?shù)牟涣純A向，看起來講了不少知識(shí)，實(shí)際上這些知識(shí)并沒有被學(xué)生所接受，為了提高教學(xué)效率，應(yīng)當(dāng)在課堂上開展研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二 研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)數(shù)學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)和高中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)可以是：

1、引入：教師圍繞教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，提出一些有價(jià)值的、具備研究條件的課題。目的是使學(xué)生明確目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題不僅僅是教師提供，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的課題。

2、獨(dú)立探究：在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。在這一過程中，要給學(xué)生充分的時(shí)間讓學(xué)生自己尋求答案，教師可以巡視，并且盡量鼓勵(lì)學(xué)生按照不同的方案尋求答案，教師還要在這一學(xué)生獨(dú)立探究的過程中掌握學(xué)生存在的疑難問題和不足之處。

3、分組討論：對(duì)學(xué)生獨(dú)立探究中的困惑問題以及重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，教師不要急于講解、回答，要讓學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)思路，以小組的形式引發(fā)學(xué)生各抒己見，展開討論或辯論，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在討論過程中對(duì)積極發(fā)言的學(xué)生予以表揚(yáng)，對(duì)有獨(dú)到見解的給與肯定，鼓勵(lì)。

4、總結(jié)、引申：就是對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納整理，鞏固深化所學(xué)知識(shí)。教師可以讓各個(gè)小組的代表談本組的解題方法、學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)心得，談學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問題等等，教師再予以“畫龍點(diǎn)睛”。這一過程可以運(yùn)用多媒體等手段把各種正確的思路反映出來，以達(dá)到全般共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的目的。最后教師可以在總結(jié)引申的基礎(chǔ)上在提出一些延續(xù)性的問題，供學(xué)生進(jìn)一步思考和理解。

三 研究性學(xué)習(xí)實(shí)例

例1 求 的值.

這是高三階段檢測(cè)試卷中的一道題，在研究性學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生說自己的解題方法，一共歸納整理了以下幾種不同的解法：

方法1 原式= = = =

方法2 原式= = =

方法3 (原式) = =· ∴原式=

方法4 原式= = =

方法5 cos15°=cos(45°-30°)= ，同理 sin15°= ，代入原式計(jì)算得 .

歸納完之后, 教師并不忙于結(jié)束，而是請(qǐng)同學(xué)講講自己的解題想法，由同學(xué)對(duì)每種解法進(jìn)行評(píng)價(jià).在評(píng)價(jià)比較的過程中，同學(xué)們加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)方法的理解記憶和靈活的運(yùn)用，同時(shí)他們相互之間也進(jìn)行了一次思想交流.緊接著教師提出下面問題讓學(xué)生作進(jìn)一步的思考:

1、若把15°換成a，上面的解法中，哪些還“有效”? 學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，除方法5其它都還是可用的，從而總結(jié)出這類問題的一般性解法.

2、還有其他解法嗎?多數(shù)學(xué)生苦思不得其解.此時(shí)教師要給予適當(dāng)?shù)奶崾荆核o的式子與什么公式的結(jié)構(gòu)形式相象?經(jīng)過一段的思考，有的學(xué)生聯(lián)想到了坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)連線的斜率公式.對(duì)!教師及時(shí)給予肯定，再進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生畫出示意圖，并認(rèn)真觀察分析，教師予以巡導(dǎo)，最后在大家共同努力下得出了如下的解法：

方法6 若改寫成 ，則可以看成點(diǎn) 和點(diǎn) 連線的斜率，此時(shí)點(diǎn)m，n在單位圓上，經(jīng)過角的計(jì)算可得 .

于是 ，

例2 如圖，已知平行六面體 — 的底面 是菱形，且 (1)證明：

(2)假定cd=2，cc = ，記面c bd為 ，面cbd為 ，求二面角 —bd— 的平面角的余弦值

(3)當(dāng) 的值為多少時(shí)，能使a c 平面c bd?請(qǐng)給出證明

解：連結(jié)a c 、ac ，設(shè)ac與bd相交于點(diǎn)o，連結(jié)c o

(1)∵abcd為菱形 ac bd

又∵ ，則c 在面abcd內(nèi)的射影h必在 的平分線ac上

即c h 面abcd

··· bd c h

· bd 面abcd ∵bd ac· bd 面cc a a

··· c h∩ac=h···· bd cc

····· ∵cc 面cc a a

(2)易知 c oc是二面角 —bd— 的平面角

在 c cb中，c c= ，bc=2， c cb= ，由余弦定理bc =

又∵菱形abcd的內(nèi)角 bcd=60 ，∴ bco=

在rt boc中，bo= bc=1，∴c o=

在 c oc中，c o=c c= ，oc= ，由余弦定理 c oc =

(3)當(dāng) =1時(shí)，能使a c 平面c bd

理由：∵ =1 ∴ bc=cd=cc

······ bd=c b=c d

又

∴三棱錐c—c bd是正三棱錐

設(shè)a c與c o相交于g， ∵a c ∥ac 且a c ：oc=2：1

∴c g：go=2：1

又c o是正三角形c bd的bd邊上的高和中線

∴點(diǎn)g是正三角形c bd的中心

∴cg 面c bd 即a c 面c bd

這是20xx年全國 高考的題，很多學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案的“猜想法”有頗多爭議，有點(diǎn)“不服氣”：倘若不知道結(jié)果，我們?cè)撛趺床孪?為此，我指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行了一次研究行學(xué)習(xí)：咱們不猜想，看誰能把它計(jì)算出來?結(jié)果，同學(xué)們共同研究出了以下方法：

另解：設(shè)c c=1，cd=x

∵ bcd= c cb= c cd=60 ，易算出cos c ca=

∴cos cc a=

c d =c c +cd c c×cd×cos c cd = x +1

∴c o =c d —od = (x +1)—( x) =

∵ bcd=60 ∴ cda=120

∴ac= ∴co=· a c =

ca =cc +c a —2cc ×c a ×cos cc a =

又∵ c a g ∽ cog 且相似比為2：1

故c g = c o· a g = ca

∴c g = c o = ( )

∵ca ⊥面c bd ∴ca ⊥ca ∴ c a =c g +a g

∴( ) = ( )+ ( )

∴

∴· (舍)

故當(dāng) =1時(shí)，能使a c 平面c bd

當(dāng)然，研究性學(xué)習(xí)必須服從于教學(xué)內(nèi)容，必須服務(wù)于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我們?cè)趯?shí)施研究性學(xué)習(xí)的過程中，既要克服“填鴨式”教學(xué)的傾向，又要克服把研究性學(xué)習(xí)變成學(xué)科競賽的傾向。課堂教學(xué)中，教師若能把知識(shí)教學(xué)與研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，則能取得二者相得益彰，共同發(fā)展的理想效果。