2023年消元解二元一次方程組教案(優(yōu)秀20篇)

教案起到了明確教學(xué)目標(biāo)、指導(dǎo)教學(xué)過程和評價教學(xué)效果的作用。教案的編寫需要注意教學(xué)目標(biāo)的明確性和具體性，以便更好地指導(dǎo)教學(xué)活動的展開。教學(xué)經(jīng)驗的積累和不斷學(xué)習(xí)可以幫助你編寫更好的教案。

消元解二元一次方程組教案篇一

1、使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)。

列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答。

新課：

看一看課本99頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個應(yīng)用題？

本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940。

練一練：

消元解二元一次方程組教案篇二

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學(xué)的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析和表達(dá)，還要留給學(xué)生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學(xué)生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。

根據(jù)我校農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學(xué)課時，第一課時主要引導(dǎo)學(xué)生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進(jìn)行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進(jìn)行思維拓展和鞏固提高。

（一）知識與技能

1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；

2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。

（二）過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；

2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實際問題融為一體，進(jìn)一步提高解方程組的技能。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。

教學(xué)難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。

4.1第一學(xué)時

教學(xué)活動

公園一角三個學(xué)生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（設(shè)計說明：利用學(xué)生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準(zhǔn)備。）

解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

（教學(xué)說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生感興趣的情景，教師提出問題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）

問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?

（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進(jìn)行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進(jìn)一步考慮具體解答問題）

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。

2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。

（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?

（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學(xué)生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）

分析：本題的等量關(guān)系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg

（教學(xué)說明：教師先讓學(xué)生自己閱讀思考，然后同學(xué)之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）

問題3 如何解這個應(yīng)用題?

（設(shè)計說明：在學(xué)生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進(jìn)一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達(dá)等多種能力。）

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化簡得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個方程組得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確，對小牛的食量估計偏高。

（教學(xué)說明：學(xué)生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，同時平時做事不認(rèn)真規(guī)范的同學(xué)也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。

（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進(jìn)的地方，便于學(xué)生自查、自悟，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法）

審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；

設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；

列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；

解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；

驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；

答：寫出答案（有時要分別作答）。

（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，形成初步技能。針對學(xué)習(xí)后進(jìn)的學(xué)生降低了解方程組的難度，有利于這部分學(xué)生把主要精力用于學(xué)習(xí)列方程組的方法步驟上。）

那2米和1米的各應(yīng)多少段?

解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估計不準(zhǔn)確，2米長的8段，1米長的2段。

（說明：通過從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。要求學(xué)生自主解決，以此檢驗學(xué)生掌握情況和本堂課的教學(xué)效果，為第二課時教學(xué)奠定基礎(chǔ)。）

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）

2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）

3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？

（１）認(rèn)真審題，用數(shù)學(xué)語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。

（２）解出方程組時要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，運算速度要快，準(zhǔn)確度要高。

（３）要按要求寫出答案。

課外作業(yè)：p101復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題、第3題。

在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學(xué)生興趣導(dǎo)入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認(rèn)識，鞏固初步形成的技能。

這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進(jìn)一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進(jìn)行合作交流。

在此教學(xué)過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。

消元解二元一次方程組教案篇三

1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。

3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

找等量關(guān)系列二元一次方程組。

1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

（3）已知關(guān)于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38練習(xí)第1題。

小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

p42。習(xí)題2.3a組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

消元解二元一次方程組教案篇四

2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）。

3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

2．徹底理解題意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

三、練習(xí)。

（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

（3）已知關(guān)于求x、y的方程，

2．p38練習(xí)第1題。

四、小結(jié)。

五、作業(yè)。

消元解二元一次方程組教案篇五

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系

課前自主學(xué)習(xí)

1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()

2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量

(2)同類量的單位要()

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )

新課探究

看一看

1題中有哪些已知量?哪些未知量?

2題中等量關(guān)系有哪些?

3如何解這個應(yīng)用題?

本題的等量關(guān)系是(1)()

(2)()

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg

根據(jù)題意列方程，得

解這個方程組得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)

練一練：

小結(jié)

用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

8.3實際問題與二元一次方程組(2)

1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型;

2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;

3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系

課前自主學(xué)習(xí)

1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。

2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。

消元解二元一次方程組教案篇六

通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生會用加減消元法解二元一次方程組，進(jìn)一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實現(xiàn)。因此在設(shè)計教學(xué)過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會理解這種具有普遍意義的'分析問題、解決問題的思想方法。

教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學(xué)一開始給出了一個二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解，既復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣。通過學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個例題來幫助學(xué)生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過練習(xí)來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習(xí)中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學(xué)在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習(xí)，一定會又快又準(zhǔn)確的。

消元解二元一次方程組教案篇七

1、本節(jié)課是一堂概念課，設(shè)計時按照“實例研究、初步體會―類比分析，把握實質(zhì)――歸納概括，形成定義――應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進(jìn)行，讓學(xué)生體會到因為“需要”而學(xué)習(xí)新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。

2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進(jìn)行學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。

3、分層遞進(jìn)，循環(huán)上升，學(xué)生對知識的理解，教師對學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目設(shè)計從單一知識點的直接用，逐漸對多個知識點的靈活運用，給學(xué)生設(shè)置必要的'臺階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，充分尊重學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。

4、教師始終把自己放策劃者，引志者，引導(dǎo)者，促進(jìn)者的位置，注重學(xué)法指導(dǎo)，把學(xué)生推向前臺，使學(xué)生以探索者，研究者的身份穿梭于課堂，充分突出其主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成功，收獲自信，使其德智雙贏。

文檔為doc格式。

消元解二元一次方程組教案篇八

4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力。

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系。

課前自主學(xué)習(xí)。

1.列方程組解應(yīng)用題是把未知轉(zhuǎn)化為已知的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()。

2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量。

(2)同類量的單位要()。

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否()，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否()。

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有()，兔有()。

新課探究。

看一看。

課本113頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個應(yīng)用題？

本題的等量關(guān)系是(1)()。

(2)()。

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg。

根據(jù)題意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為()和()，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(有或沒有)。

練一練：

小結(jié)。

用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

消元解二元一次方程組教案篇九

1、發(fā)現(xiàn)的問題：在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時，學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容和前面學(xué)習(xí)的一元一次方程有點類似，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥無味。課堂氣憤渙散，效率不高。

2、解決問題的過程：在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，可以用中國古代著名數(shù)學(xué)問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題作為引入。學(xué)生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，以“趣”引思，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)，不但能誘發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，而且還能增長知識，了解了我國古代的`數(shù)學(xué)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。

3、教學(xué)反思：一堂成功的數(shù)學(xué)課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，在現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)，摸到數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。讓學(xué)生接觸與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，勢必會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有效的提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。

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消元解二元一次方程組教案篇十

(2)通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)。

內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;。

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)。

內(nèi)容：1.解方程組。

2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

(1)求二元一次方程組的.解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo);。

(2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨立解決)。

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。

例2如圖，直線與的交點坐標(biāo)是.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)。

內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))。

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;。

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);。

(2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加減消元法;。

(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。

習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。

附：板書設(shè)計。

六、教學(xué)反思。

消元解二元一次方程組教案篇十一

1、選自初一年級(下)數(shù)學(xué)學(xué)科第八章(第一單元)第一節(jié)(課)(1課時45分鐘)。

2、教材內(nèi)容簡要分析。

教材以引言中的一個實際例子，“一班和二班進(jìn)行籃球比賽，總共打了22場。每勝一場得2分，每負(fù)一場得1分，已知比賽結(jié)束一班累計得了40分，思考：一班勝了多少場，負(fù)了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識內(nèi)容，以此作為切入點，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個未知數(shù)來表示方程，借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點來思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過程，以及二元一次方程組的實際運用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。

3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表：

知識點。

重點。

難點。

編號。

內(nèi)容。

1

2

代入消元法。

代入消元法的具體解法。

3

以實際例題列出方程并解答。

未知數(shù)的假設(shè)以及運用已知條件列出正確方程。

本次教學(xué)的對象是云南省某中學(xué)的初中一年級學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點，初一年級學(xué)生具有其特殊性。初一年級學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個時期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識開始強(qiáng)烈，有了自己的興趣，獨立性增強(qiáng)，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識記能力最強(qiáng)的時期。此時，進(jìn)行的教育可以更加重視獨立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的理解所學(xué)知識，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、教學(xué)順序。

(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識引入開篇實例。

(3)以二元一次方程的方法建立方程，進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點并鞏固。

(5)介紹二元一次方程組消元法的運用，并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。

(6)在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實例運用講解以及隨堂練習(xí)。

(7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。

2、教學(xué)活動程序。

(1)引起注意。

以“上課”號令以及播放ppt喚起學(xué)習(xí)者的注意。

(2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo)。

以ppt的播放以及言語刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實例運用。

(3)刺激對先前知識的回憶。

回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實際運用)，以實例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。

(4)呈現(xiàn)刺激材料。

在講解過程中伴隨著ppt的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書強(qiáng)調(diào)，在語調(diào)上有所突出。

(5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。

(6)誘導(dǎo)行為。

在重點部分題型注意，進(jìn)行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對答案兩種方式。在詳細(xì)解答時要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行，必要時提問同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

(7)提供反饋。

在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時更正。

(8)評定行為。

以隨堂測驗的方式進(jìn)行隨堂評定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進(jìn)行評定。

(9)增強(qiáng)記憶與促進(jìn)遷移。

設(shè)置教學(xué)活動(見附錄)，強(qiáng)化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識廣泛運用。

3、教學(xué)組織形式。

本次教學(xué)中選擇運用了以下幾種教學(xué)組織形式。

(1)講解的形式。

以教師的說明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

(2)提問的形式。

這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對學(xué)習(xí)者某一知識學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進(jìn)行解決。

(3)師生共同解答的形式。

采用這個形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來，也是一個小型頭腦風(fēng)暴過程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對知識得到正確理解。

4、教學(xué)方法的選擇。

本次課程選擇運用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。

(1)語言的方法—講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強(qiáng)的特點以及這個學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強(qiáng)的特點而選擇的。

(2)直觀的方法—演示法，順應(yīng)時代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對于這個階段的學(xué)習(xí)者，在課程開展中利用ppt來進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟?，對于這個年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會以電子雜志的形式形成重點復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。

(3)實踐的方法—練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因為他們獨立性還不夠強(qiáng)，在進(jìn)行口頭練習(xí)的時候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個學(xué)科特征的需要，必須進(jìn)行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識，隨堂練習(xí)能及時反映出當(dāng)場學(xué)習(xí)的狀況。

消元解二元一次方程組教案篇十二

(2)通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

內(nèi)容：

2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

(2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

內(nèi)容：

例1用作圖像的方法解方程組。

例2如圖，直線與的交點坐標(biāo)是.

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo);。

(2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加減消元法;。

(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

習(xí)題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。

消元解二元一次方程組教案篇十三

各位評委、老師大家好：

（一）地位和作用。

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

（二）課程目標(biāo)。

1、知識目標(biāo)。

(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步驟。

2、能力目標(biāo)。

培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)。

（1）、在學(xué)生了解二元一次方程組的'“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（三）教學(xué)重點、難點。

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

針對本節(jié)特點，在教學(xué)過程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識。鑒于本節(jié)所學(xué)知識的特點，抽象教學(xué)、學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時要合理創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去經(jīng)歷由具體問題抽象出方程組的過程。并讓學(xué)生通過獨立觀察、合作交流來探討怎樣才能變“二元”為“一元”。然后利用單個二元一次方程的變形及時強(qiáng)化“代入”的本質(zhì)。

本節(jié)學(xué)生在獨立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對老師的問題展開討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”學(xué)生較難掌握，在提出消元思想后，應(yīng)對具體的消元解法的過程進(jìn)行歸納，讓學(xué)生得到對代入法的基本步驟的概括，通過“把一個方程（必要時先做適當(dāng)變形）代入另一個方程”實現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到為什么要實施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合，使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作交流的能力?？梢酝ㄟ^探究和合作來實現(xiàn)課程目標(biāo)；此外，教學(xué)中，范例的講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以對用的有效方法。隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規(guī)范矯正。

本節(jié)課我將“自主、探究、合作、交流”運用到教學(xué)中，教學(xué)過程可以劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：

1、引入新知：利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過籃球比賽問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。

2、探究新知：在籃球比賽問題中，首先可以用一元一次方程來解決實際問題，接著提出問題：能否設(shè)出兩個未知數(shù)，列出兩個方程組成方程組呢？（學(xué)生獨立思考后分組探究討論）。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個方程組呢？（學(xué)生分組討論，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)），各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時引導(dǎo)“消元”思想，對消元解法的過程予以歸納。

3、運用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程組后，應(yīng)用“代入消元法”解決實際問題，在學(xué)生解題過程中著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在解題時應(yīng)注意什么？在隨堂練習(xí)時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價。

4、教學(xué)小結(jié)，知識回顧：讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉：解二元一次方程組的主要思路是“消元”；解二元一次方程組的一般步驟是：“一變、二代、三求、四代、五定”。

5、課外作業(yè)。為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)來源于生活”“數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”“數(shù)學(xué)問題要生活化”，“讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”已是一種全新的教育理念，它有利于實現(xiàn)“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睘榇?，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生創(chuàng)造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，集中學(xué)生的注意力，把學(xué)生思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中去，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。同時，教師設(shè)計教學(xué)活動時，要充分利用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源結(jié)合本班的實際和知識水平，精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼進(jìn)生活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用多媒體教學(xué)平臺，能極大地方便教學(xué)，減輕教師的負(fù)擔(dān)，更好地優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再單一，學(xué)習(xí)興趣明顯提高，能自主地學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

消元解二元一次方程組教案篇十四

1．知識與能力目標(biāo)。

（3）通過學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

2．情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。

通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。

教材分析。

前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)重點。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

教學(xué)難點。

方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

教學(xué)方法。

學(xué)生操作------自主探索的方法。

消元解二元一次方程組教案篇十五

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

過程與方法。

能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。

情感、態(tài)度與價值觀。

培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。

多媒體，小組評比。

設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。

基礎(chǔ)知識達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

教學(xué)手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。

消元解二元一次方程組教案篇十六

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學(xué)生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導(dǎo)。

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能。

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

（二）過程與方法。

通過類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過程，提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識。

（三）情感態(tài)度價值觀。

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點是：二元一次方程組解的探究。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

（一）新課導(dǎo)入。

這樣設(shè)計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

（二）新知探索。

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學(xué)習(xí)。

活動一：學(xué)生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難？同桌之間互相交流。

學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當(dāng)讓學(xué)生自己動手練習(xí)時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負(fù)的場數(shù)都是未知的。

此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？學(xué)生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導(dǎo)學(xué)生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。

活動二：學(xué)生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同？并試著下定義。

在這里學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進(jìn)行第三個活動。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進(jìn)行合作時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。

設(shè)計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動中的組織者、引導(dǎo)者、合作者，還能通過小組活動、類比學(xué)習(xí)等活動豐富課堂。

（三）課堂練習(xí)。

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習(xí)：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。

設(shè)計這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)以致用。教師可以及時掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，給予補(bǔ)充糾正。

（四）小結(jié)作業(yè)。

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設(shè)計意圖：本節(jié)課學(xué)生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

文檔為doc格式。

消元解二元一次方程組教案篇十七

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：七年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用。本章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。

學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的'合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應(yīng)用后，緊接著學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)字問題的應(yīng)用題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對數(shù)字問題的理解，進(jìn)一步掌握列方程組解應(yīng)用題的方法(相等關(guān)系)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

3.在解決問題過程中，學(xué)會借助圖表分析問題，感受化歸思想。

4.讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣。

本節(jié)課的重點是教學(xué)生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；設(shè)間接未知數(shù)轉(zhuǎn)化解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備。

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本課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.

2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.

3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.

4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a(bǔ)放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：

1000a+b.

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

實際效果：提問學(xué)生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)字問題。

動畫，情景展示。

12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;。

13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了；

14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)。小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”

那么，你能回答以下問題嗎？

(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？

(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？

(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！

消元解二元一次方程組教案篇十八

看一看：課本99頁探究2。

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關(guān)系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練。

一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。

水稻4人1萬元。

棉花8人1萬元。

蔬菜5人2萬元。

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

消元解二元一次方程組教案篇十九

常言道：舉一反三，觸類旁通。數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。旨在于對一個數(shù)學(xué)知識點反復(fù)例舉、反復(fù)引導(dǎo)、反復(fù)訓(xùn)練，進(jìn)而對類似問題能夠參考性的對比解決并且不斷提升知識的認(rèn)知水平?！跋淮畏匠探M的'解法”這個課時的思想就是把未知數(shù)的個數(shù)遞減而逐一解決。我在教學(xué)這個內(nèi)容中得到如下反思。

一、在這節(jié)課的開始應(yīng)該充分利用教材關(guān)于勝負(fù)問題的例子，讓學(xué)生首先明白兩個方程中的x都表示勝的場數(shù)，y都是表示負(fù)的場數(shù)，這個過程就是為了消除學(xué)生在以下的“代入消元法和加減消元法”中為什么能夠互換的疑慮。這是個好的開端。

二、充分強(qiáng)調(diào)等式的變化。雖然這是個復(fù)習(xí)的問題，但是，讓學(xué)生反復(fù)演練這樣的等式變換是一個必要的過程，它將為后面的“代入法”順利進(jìn)行起到鋪墊的作用。

三、在進(jìn)行“代入消元法”時，遵循“由淺入深、循序漸進(jìn)”的原則，引導(dǎo)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，注意系數(shù)是1的未知數(shù)，針對這個系數(shù)進(jìn)行等式變換，然后代入另一個方程。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)難點就是當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)不是1的情況，教師就應(yīng)該運用開課前復(fù)習(xí)的等式變換的知識點：用含有一個字母的代數(shù)式表示另一個字母，引導(dǎo)學(xué)生熟練進(jìn)行等式變換，這個過程教師往往忽略訓(xùn)練的深度和廣度，要引起注意把握訓(xùn)練尺度。

四、在進(jìn)行“加減消元法”時，難點是：相同未知數(shù)的系數(shù)不相同也不是互為相反數(shù)的情況?；诖?，教學(xué)原則也應(yīng)該是“由易到難、逐次深入”的原則。教師應(yīng)該先讓學(xué)生熟悉簡單的未知數(shù)相同或互為相反數(shù)這類題目的加減消元法則和原理;繼而認(rèn)真展示成倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)的系數(shù);然后出示一些比如：3x-5y=10，2x+10y=1，等等的問題，提示學(xué)生怎樣使相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，這時教師要幫助學(xué)生認(rèn)真分析，強(qiáng)調(diào)遵循求幾個數(shù)最小公倍數(shù)的原則，使它們相同未知數(shù)的系數(shù)變成為它們的最小公倍數(shù)，然后進(jìn)行加減消元法去解決問題。

消元解二元一次方程組教案篇二十

2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)。

列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答。

新課：

看一看課本99頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個應(yīng)用題？

本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940。

練一練：