心得體會是在我們學(xué)習(xí)和工作生活的過程中，對所得到的經(jīng)驗和感悟進(jìn)行總結(jié)和歸納的一種方式。通過寫心得體會，我們可以更好地理清思路，加深對某個問題的認(rèn)識和理解。心得體會對于提高自身素質(zhì)和能力具有重要作用，它是我們進(jìn)一步提高自己的一個重要途徑。心得體會的寫作是一個很好的方法，可以幫助我們更好地梳理自己的思路，對所學(xué)知識加深理解，同時也能讓我們更好地發(fā)現(xiàn)和糾正不足之處。寫心得體會時，可以使用簡潔明了的語言和簡短的句子，使文章更易讀和易懂。以下是一些來自不同行業(yè)的心得體會，希望能夠為大家提供一些實用的經(jīng)驗和方法。

勾股定理心得體會和方法篇一

本節(jié)課主要通過勾股定理的證明探索，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握勾股定理。通過利用質(zhì)疑、拼圖觀察、思考、猜想、推理論證這一過程，培養(yǎng)學(xué)生探求未知數(shù)學(xué)知識的能力和方法，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力、認(rèn)知能力、觀察能力和獨立實踐能力。學(xué)生獨立或分組進(jìn)行拼圖實驗，教師組織學(xué)生在實驗過程中發(fā)現(xiàn)的有價值的實驗結(jié)果進(jìn)行交流和展示。本節(jié)課的過程由激趣、質(zhì)疑、實驗、求異、探索、交流、延伸組成。

本節(jié)課的成功之處：

1、創(chuàng)設(shè)情景，實例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、由于實現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變，教法的創(chuàng)新，師生的平等，氣氛的活躍，學(xué)生積極參加。

3、面向全體學(xué)生，以人為本的教育理念落實到位。整節(jié)課都是學(xué)生自主實驗、自主探索，自主完成由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。學(xué)生勇于上講臺展示研究成果，教師只是起到組織、引導(dǎo)作用。

4、通過學(xué)生動手實驗，上臺發(fā)言，展示成果，體驗了成功的喜悅。學(xué)生的自信心得到培養(yǎng)，個性得到張揚。通過當(dāng)場展示，讓學(xué)生體會到動手實踐在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性，同時也讓學(xué)生體會到用面積來驗證公式的直觀性、普遍性。

5、學(xué)生的研究成果極大地豐富了學(xué)生對勾股定理的證明的認(rèn)識，學(xué)生從中獲得利用已知的知識探求數(shù)學(xué)知識的能力和方法。這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來的發(fā)展是大有裨益的。同時驗證勾股定理的證明的探究，使學(xué)生形成一種等積代換的思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的不足之處及改進(jìn)思路：

1、小部分能力基礎(chǔ)和能力都比較差的學(xué)生在探索過程中無所事事，因此教師應(yīng)該在課前對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓每個學(xué)生多清楚地知道這節(jié)課自己的任務(wù)是什么。

2、本節(jié)課拼圖驗證的方法是以前學(xué)生很少接觸的，所以在探索過程中很多學(xué)生都顯得有些吃力。所以教師在講方法一時，應(yīng)該先介紹這種證明方法以及思路，讓學(xué)生模仿第一種方法的'基礎(chǔ)上，能輕松地總結(jié)出第二種方法，從而產(chǎn)生去探索更多方法的興趣和動力，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的提升。

3、對學(xué)生的人文教育和愛國教育不夠。很多學(xué)生在探索過程中遇到困難時，選擇放棄或等別人的答案。教師此時應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生要勇于克服困難，主動進(jìn)行探索，提高了自身的推理能力和創(chuàng)新精神。同時教師也要不斷滲透愛國教育，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情。

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動課是不可忽視的內(nèi)容。在這個探索的過程中，學(xué)生絕大多數(shù)是不會創(chuàng)造或發(fā)明什么的，這是一個素質(zhì)的表現(xiàn)和培養(yǎng)過程。學(xué)生得到什么結(jié)果是次要的，重要的是使學(xué)生的素質(zhì)和能力得到培養(yǎng)。這是中學(xué)數(shù)學(xué)活動課的價值取向。

文檔為doc格式。

勾股定理心得體會和方法篇二

勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，所以它充滿魅力，千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者，有普通的老百姓，也有尊貴的政要權(quán)貴，甚至有國家總統(tǒng)。也許是因為勾股定理既重要又簡單，更容易吸引人，才使它成百次地反復(fù)被人炒作，反復(fù)被人論證。1940年出版過一本名為《畢達(dá)哥拉斯命題》的勾股定理的證明專輯，其中收集了367種不同的證明方法。實際上還不止于此，有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種，僅我國清末數(shù)學(xué)家華蘅芳就提供了二十多種精彩的證法。這是任何定理無法比擬的。

在這數(shù)百種證明方法中，有的十分精彩，有的十分簡潔，有的因為證明者身份的特殊而非常著名。

首先介紹勾股定理的兩個最為精彩的證明，據(jù)說分別來源于中國和希臘。

2

劉徽在證明勾股定理時，也是用的以形證數(shù)的方法，只是具體的分合移補略有不同.劉徽的證明原也有一幅圖，可惜圖已失傳，只留下一段文字：“勾自乘為朱方，股自乘為青方，令出入相補，各從其類，因就其余不動也，合成弦方之冪.開方除之，即弦也.”后人根據(jù)這段文字補了一張圖。大意是：三角形為直角三角形，以勾a為邊的正方形為朱方，以股b為邊的正方形為青方。以盈補虛，將朱方、青放并成弦方。依其面積關(guān)系有a^+b^=c^.由于朱方、青方各有一部分在弦方內(nèi)，那一部分就不動了。以勾為邊的的正方形為朱方，以股為邊的正方形為青方。以贏補虛，只要把圖中朱方(a2)的i移至i′，青方的ii移至ii′，iii移至iii′，則剛好拼好一個以弦為邊長的正方形(c的平方).由此便可證得a的`平方+b的平方=c的平方。這個證明是由三國時代魏國的數(shù)學(xué)家劉徽所提出的。在魏景元四年(即公元263年)，劉徽為古籍《九章算術(shù)》作注釋。在注釋中，他畫了一幅像圖五(b)中的圖形來證明勾股定理。由於他在圖中以「青出」、「朱出」表示黃、紫、綠三個部分，又以「青入」、「朱入」解釋如何將斜邊正方形的空白部分填滿，所以后世數(shù)學(xué)家都稱這圖為「青朱入出圖」。亦有人用「出入相補」這一詞來表示這個證明的原理。

3

這個定理有許多證明的方法，其證明的方法可能是數(shù)學(xué)眾多定理中最多的。路明思(elishascottloomis)的pythagoreanproposition一書中總共提到367種證明方式。

有人會嘗試以三角恒等式(例如：正弦和余弦函數(shù)的泰勒級數(shù))來證明勾股定理，但是，因為所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理，所以不能作為勾股定理的證明(參見循環(huán)論證)。

利用相似三角形的證法。

利用相似三角形證明。

設(shè)abc為一直角三角形,直角于角c(看附圖).從點c畫上三角形的高，并將此高與ab的交叉點稱之為h。此新三角形ach和原本的三角形abc相似，因為在兩個三角形中都有一個直角(這又是由于“高”的定義)，而兩個三角形都有a這個共同角，由此可知第三只角都是相等的。同樣道理，三角形cbh和三角形abc也是相似的。這些相似關(guān)系衍生出以下的比率關(guān)系：

因為bc=a,ac=b,ab=c。

所以a/c=hb/aandb/c=ah/b。

可以寫成a*a=c*hbandb*b=c*ah。

換句話說:a*a+b*b=c*c。

[*]----為乘號。

勾股定理心得體會和方法篇三

最早對勾股定理進(jìn)行證明的，是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽。趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明。在這幅“勾股圓方圖”中，以弦為邊長玫秸？叫蜛bde是由4個相等的直角三角形再加上中間的那個小正方形組成的。每個直角三角形的面積為ab/2;中間懂得小正方形邊長為b-a，則面積為(b-a)2。于是便可得如下的式子：

4×(ab/2)+(b-a)2=c2。

化簡后便可得：

a2+b2=c2。

亦即：

c=(a2+b2)(1/2)。

稍后一點的劉徽在證明勾股定理時也是用以形證數(shù)的方法，劉徽用了“出入相補法”即剪貼證明法，他把勾股為邊的正方形上的某些區(qū)域剪下來（出)，移到以弦為邊的正方形的空白區(qū)域內(nèi)(入），結(jié)果剛好填滿，完全用圖解法就解決了問題。

再給出兩種。

1。做直角三角形的高，然后用相似三角形比例做出。

2。把直角三角形內(nèi)接于圓。然后擴(kuò)張做出一矩形。最后用一下托勒密定。

勾股定理心得體會和方法篇四

第一段：引言（100字）。

勾股定理，作為幾何學(xué)中的重要定理，自古以來備受學(xué)子們的關(guān)注和研究。在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，我深刻地體驗到了數(shù)學(xué)的魅力和智慧的力量。通過不斷地探索和實踐，我逐漸領(lǐng)悟到了勾股定理的本質(zhì)和應(yīng)用，同時也培養(yǎng)了一種思維方式和解決問題的能力。在這篇文章中，我將分享我的學(xué)習(xí)心得和體會。

第二段：發(fā)現(xiàn)勾股定理的奇妙之處（200字）。

在學(xué)習(xí)勾股定理的過程中，最吸引我的便是它的奇妙之處。通過畫圖、構(gòu)建模型和推導(dǎo)，我發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊長度存在一個特殊關(guān)系：勾股定理。這個定理的表述很簡潔明了，卻蘊含著巨大的數(shù)學(xué)思想。我意識到，數(shù)學(xué)是一門富有創(chuàng)造性和想象力的學(xué)科，它的推理和發(fā)現(xiàn)過程充滿了樂趣和意義。勾股定理的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了我對數(shù)學(xué)的熱愛和深入學(xué)習(xí)的欲望。

第三段：勾股定理的應(yīng)用（300字）。

勾股定理不僅僅是一條理論定理，它還有著廣泛的應(yīng)用。在實際生活和工程問題中，勾股定理被廣泛地運用，如建筑、測量、導(dǎo)航等領(lǐng)域。我通過實踐，發(fā)現(xiàn)勾股定理可以幫助我們解決很多有趣和實際的問題。例如，在測量一棵高樹的高度時，我們可以借助于勾股定理和三角函數(shù)，通過測量與樹的距離和角度，計算出樹的高度。這樣的應(yīng)用不僅讓我理解到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用性，也提高了我解決實際問題的能力和思維方式。

第四段：勾股定理培養(yǎng)的思維能力（300字）。

學(xué)習(xí)勾股定理不僅僅是為了熟記公式，更重要的是培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力。在推導(dǎo)和證明勾股定理的過程中，我們需要運用到很多的基本數(shù)學(xué)概念和推理方法。這不僅是一種數(shù)學(xué)的思維方式，更是一種邏輯思考的能力。通過學(xué)習(xí)和運用勾股定理，我逐漸養(yǎng)成了思考問題的習(xí)慣和方法：觀察、分析、歸納、推理。這種思維方式不僅在數(shù)學(xué)問題中有用，也在其他學(xué)科和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

第五段：總結(jié)與反思（200字）。

學(xué)習(xí)勾股定理是一次令人振奮的旅程。通過這次學(xué)習(xí)，我不僅掌握了一條重要的數(shù)學(xué)定理，也培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。勾股定理的奧妙之處和應(yīng)用的廣泛性讓我對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣和熱愛。我相信，在今后的學(xué)習(xí)和生活中，這種思維方式和解決問題的能力將成為我寶貴的財富。通過學(xué)習(xí)勾股定理，我不僅僅是在追求成績，更重要的是在追求智慧和能力的提升。數(shù)學(xué)既是一門精密的科學(xué)，也是一種與生活密切相關(guān)的實用工具和思維方式。

勾股定理心得體會和方法篇五

在我們生活和學(xué)習(xí)中，方法是我們最為關(guān)注的一個問題，因為正確的方法能使我們事半功倍，而錯誤的方法則會浪費我們寶貴的時間和人力物力。在我的學(xué)習(xí)和工作中，我也深深地體會到方法的重要性。通過不斷探索和總結(jié)經(jīng)驗，我逐漸領(lǐng)悟了一些方法的心得體會，現(xiàn)在就和大家分享一下。

第二段：教育方法。

教育是一項非常重要的事業(yè)，對于孩子們的成長發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。在我的工作中，我經(jīng)常需要教授一些知識和技能，因此，我非常注重教育方法的掌握。我發(fā)現(xiàn)，教育方法要因材施教，因人而異。對于不同類型的學(xué)生，我們需要采取不同的教育方法。例如，對于一個沉默寡言的學(xué)生，我們應(yīng)該采用啟發(fā)式教育，通過啟發(fā)他的思維，激發(fā)他的潛能；對于一個好動好玩的學(xué)生，我們應(yīng)該采用游戲教育，將知識融入游戲中，使他在玩中學(xué)，在學(xué)中玩。

第三段：學(xué)習(xí)方法。

學(xué)習(xí)是我們一生中不斷追求知識的過程。在我的學(xué)習(xí)過程中，我也摸索出了一些有效的學(xué)習(xí)方法。首先，總結(jié)和歸納是學(xué)習(xí)的好方法，通過總結(jié)和歸納，我們可以發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系和共性，從而更好地理解和記憶知識。其次，多角度思考也是學(xué)習(xí)的好方法，只有從不同的角度去思考問題，才能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和不同的解決方法。最后，積極實踐也是學(xué)習(xí)的好方法，只有通過實踐，才能更深入地理解和掌握知識。

第四段：工作方法。

工作是我們實現(xiàn)自我價值的一個重要途徑，在我的工作中，我也總結(jié)出了一些行之有效的工作方法。首先，明確目標(biāo)是工作的好方法，只有明確了目標(biāo)，才能更好地制定工作計劃和方案。其次，團(tuán)隊協(xié)作也是工作的好方法，通過團(tuán)隊協(xié)作，可以凝聚力量，更好地完成工作任務(wù)。最后，不斷創(chuàng)新也是工作的好方法，只有不斷創(chuàng)新，才能跟上時代的步伐，適應(yīng)社會的發(fā)展。

第五段：總結(jié)。

總之，方法是我們生活和學(xué)習(xí)中最為重要的一個問題，通過正確的方法，我們就能事半功倍，更好地實現(xiàn)自我價值。在教育、學(xué)習(xí)和工作中，我們都可以運用到各種不同的方法，通過不斷探索和總結(jié)，才能夠更深入地理解和掌握這些方法，并不斷地進(jìn)步和發(fā)展。因此，我們要時刻重視方法的學(xué)習(xí)和運用，才能更好地實現(xiàn)自我價值和對社會的貢獻(xiàn)。

勾股定理心得體會和方法篇六

方法是每個人走向成功的必要途徑，但是每個人的方法并不相同。在以往的學(xué)習(xí)生活中，我也曾經(jīng)探索過不同的學(xué)習(xí)方法，嘗試過錯誤的路線和正確的方向，這些經(jīng)歷啟示我一直堅持正確的方法。在此分享我的方法心得體會，希望對每位讀者都有所幫助。

第二段：關(guān)于學(xué)習(xí)方法。

學(xué)習(xí)方法是取得優(yōu)異成績的一個重要環(huán)節(jié)，不同的學(xué)習(xí)方法適用于不同的人。首要的是努力學(xué)習(xí)，認(rèn)真對待每一個問題，注意分析題目，掌握規(guī)律和技巧，這樣對于理解知識點會更有幫助。其次，我們需要將新知識運用到實際生活中，加深印象。比如通過練習(xí)、實驗、仿真等方式將知識應(yīng)用到實踐中，這樣能夠創(chuàng)造更為深刻的理解。

第三段：關(guān)于工作方法。

工作方法有很多種，根據(jù)不同的工作類型和團(tuán)隊風(fēng)格選擇合適的方法是極其重要的。在工作中一個最常犯的錯誤是急于求成，急于達(dá)成預(yù)期目標(biāo)。為了避免這種情況，我們應(yīng)該把時間分配合理，而不是一味地拖延和懶惰，另外還應(yīng)該堅持積極態(tài)度，每天對于自身的工作缺點及問題進(jìn)行深入思考，不斷歸納和總結(jié)，從而完善自己的方法。

第四段：關(guān)于生活方法。

生活方法是指個體日常生活中養(yǎng)成的生活方式。這些方式直接影響個人的身體健康，精神狀態(tài)，人際關(guān)系以及生活質(zhì)量。如維護(hù)規(guī)律的作息，堅持良好的口碑和行為規(guī)范，懂得如何搭配食物以及保持心態(tài)舒暢，等等。好的生活方法不僅能夠開闊我們的視野，提高我們的智慧，也能使我們更好的享受到生活帶給我們的樂趣。

第五段：結(jié)尾。

總之，方法是能夠幫助我們更好地理解事物，更有效地完成任務(wù)，更好地享受人生的必要途徑。通過不斷嘗試、實踐和總結(jié)，我們能夠找到符合自己的方法，從而創(chuàng)造出更偉大的成功。適當(dāng)?shù)姆椒軌驇椭覀兘鉀Q問題、克服困難、提高效率以及提高我們的生活水平。我們必須堅持不懈的尋找自己的方法，正如俗話所說，“有志者事竟成”，我們相信只要下定決心，找到適合的方法，就一定能夠在這個愈加殘酷的競爭社會中獲得成功！

勾股定理心得體會和方法篇七

第一段：引言（100字）。

勾股定理是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)、最重要的定理之一。對于很多學(xué)生來說，學(xué)習(xí)勾股定理是一個相對困難的過程。然而，通過我的學(xué)習(xí)和實踐，我認(rèn)識到勾股定理的重要性，并從中獲得了許多寶貴的體會和啟示。

第二段：親身感受（200字）。

從一開始，我就感到學(xué)習(xí)勾股定理相當(dāng)?shù)睦щy和晦澀。尤其是在應(yīng)用解題時，更是感到頭疼。面對這種情況，我采取了一種積極主動的態(tài)度，勇敢地去面對挑戰(zhàn)。通過大量的練習(xí)和思考，我漸漸掌握了勾股定理的基本概念和使用方法。由此，我感受到了勾股定理對于解決實際問題的巨大幫助，這讓我更加堅定了自己學(xué)習(xí)的決心。

第三段：培養(yǎng)邏輯思維（300字）。

除了對勾股定理的具體運用，學(xué)習(xí)這一定理還培養(yǎng)了我良好的邏輯思維能力。在解決勾股定理問題的過程中，我必須正確分析和處理各種信息，從而得出正確的結(jié)論。這種邏輯推理的訓(xùn)練也使我在日常生活和其他學(xué)科中受益良多。例如，在解決實際問題時，我能夠快速評估和分析各種選項，并做出明智的決策。此外，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科，如物理和計算機(jī)科學(xué)時，邏輯思維能力也為我理解和應(yīng)用相關(guān)知識提供了極大的幫助。

第四段：啟發(fā)個人發(fā)展（300字）。

學(xué)習(xí)勾股定理還啟發(fā)了我對自己個人發(fā)展的思考。其中最重要的是學(xué)習(xí)和堅持解決問題的方法和思考方式。在解決勾股定理問題時，我經(jīng)常遇到困難和挑戰(zhàn)，但我從不輕易放棄。相反，我通過不斷嘗試和調(diào)整方法，找到了最佳解決方案。這種堅持和勇氣的精神，讓我在其他方面也能更加深入思考，更加努力地追求個人目標(biāo)。

第五段：總結(jié)（200字）。

學(xué)習(xí)勾股定理對我來說是一次寶貴的經(jīng)驗。通過學(xué)習(xí)和應(yīng)用，我掌握了勾股定理的基本概念和解題方法，培養(yǎng)了邏輯思維能力，啟發(fā)了我對個人發(fā)展的思考。這個過程對我來說不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更是提升自己的機(jī)會。我相信，在未來的學(xué)習(xí)和生活中，我會繼續(xù)發(fā)揚勾股定理的精神，不斷追求進(jìn)步和創(chuàng)新。

勾股定理心得體會和方法篇八

勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)?！缎掳鏀?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：

1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理能力；

3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；

4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點和難點：

應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。

把實際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點。

根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境，使教學(xué)活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時提高能力。

在教學(xué)設(shè)計中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。

本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入。

情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？

設(shè)計意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)。

設(shè)計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。

第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。

情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）。

設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會有不同的做法，正好透分類討論思想。

第四環(huán)節(jié)：議一議。

內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺：

（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？

設(shè)計意圖：

第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理。

在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺？《意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。

第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：

1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解、

2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、

3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。

第七環(huán)作業(yè)設(shè)計：

第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。

勾股定理心得體會和方法篇九

方法心得體會是在實踐探索中，通過總結(jié)自己的經(jīng)歷，總結(jié)出一些通用有效的方法，在以后的實踐中提高效率。作為一個學(xué)生，在求學(xué)的過程中，我們不斷地執(zhí)行和嘗試著各種學(xué)習(xí)方法，以符合我們的學(xué)習(xí)風(fēng)格和技能，不斷地提高自己的學(xué)習(xí)效率。在這篇文章中，我想談?wù)勎覍τ趯W(xué)習(xí)方法的理解和體會。

第一段：看書法。

看書是我們在學(xué)習(xí)的過程中常用的一種方法，這種方法是在信息爆炸的今天極其重要的。但是有很多同學(xué)會遇到看書的問題就是看完了之后將內(nèi)容全部忘記，所以，我們需要采用更高效的看書方法，就是主動閱讀。主動閱讀是指我們通過不間斷的問自己問題的方式閱讀，將其與我們原有的知識結(jié)合，從而更清晰地理解和吸收讀過的內(nèi)容。實踐告訴我們，只有當(dāng)每一頁書都通過思維轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成自己的知識才能真正學(xué)有所成。

第二段：思維導(dǎo)圖法。

另一個我經(jīng)常使用的學(xué)習(xí)方法就是思維導(dǎo)圖法。在思維導(dǎo)圖的過程中，我們通過使用樹形結(jié)構(gòu)，將不同的思想或者概念聯(lián)系起來。這個方法可以幫助我們理清思路，將復(fù)雜問題分解成易于理解的單個單位。同時，思維導(dǎo)圖也可以讓我們輕松的記憶信息和知識點。在我看來，思維導(dǎo)圖法是非常適合來學(xué)習(xí)新學(xué)科，同時也特別適合復(fù)習(xí)的時候，因為可以通過思維導(dǎo)圖來鞏固記憶，同時也能快速復(fù)習(xí)和檢驗自己的理解程度。

第三段：做筆記法。

做筆記是我們學(xué)習(xí)的過程中很好的一個習(xí)慣，因為有時候復(fù)雜的概念和信息是很難短時間內(nèi)記住的。所以，我們需要在學(xué)習(xí)的過程中留下一個記錄，用文字或者圖像的形式來概括或者重現(xiàn)所學(xué)的內(nèi)容。在我看來，做筆記法的核心是能夠?qū)⑽覀兯鶎W(xué)的內(nèi)容以自己的方式記錄下來，并在需要的時候快速的回想起來。所以，合理的寫筆記方法能讓我們更快更有效地記住所學(xué)內(nèi)容。

第四段：分組學(xué)習(xí)法。

分組學(xué)習(xí)是我覺得非常有效的學(xué)習(xí)方法之一。通過小組學(xué)習(xí)，我們能夠分享不同的知識和技能，從而更快地學(xué)習(xí)和掌握新科目的復(fù)雜內(nèi)容，并用其他成員的技能和知識來彌補自己的盲點和不足。從一個人的視角來看，小組學(xué)習(xí)是不僅僅是一種交流和討論的方式，而且也是一個可以交流問題的技能和知識的地方。小組學(xué)習(xí)需要大家的配合和投入，也讓我們時刻學(xué)習(xí)著如何成為更好的團(tuán)隊合作者。

第五段：積極態(tài)度。

學(xué)習(xí)的過程中，積極的學(xué)習(xí)態(tài)度是最重要的因素之一。就像您所知道的‘成功不是終點，而是一種態(tài)度’，很多學(xué)習(xí)者都會遇到學(xué)習(xí)的困難。有時候?qū)W習(xí)的過程甚至?xí)硪恍┐鞌「谢蚴?。但是，有一個積極的態(tài)度就可以讓你越過這些障礙并持續(xù)地激勵自己。一旦你抓住這個積極的意識，就可以找到新的方法來解決問題并取得成功。因此，我認(rèn)為樂觀的態(tài)度是學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵因素之一。

總之，通過使用不同的學(xué)習(xí)方法，能夠幫助我們更加高效地學(xué)習(xí)和提高自己的方法。不同的方法對于不同的人來說，可能每個人都有自己的優(yōu)勢和局限性。但是，只要我們經(jīng)過不斷的嘗試和探索，并總結(jié)所學(xué)，就能夠找到最適合自己的學(xué)習(xí)方式。在未來的學(xué)習(xí)過程中，我將繼續(xù)采用并探索各種學(xué)習(xí)方法，力爭將學(xué)前以學(xué)后，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。

勾股定理心得體會和方法篇十

談心得體會方法是人際交往中不可或缺的一項技能，它既能夠增強人與人之間的情感聯(lián)系，也能夠解決人際間的矛盾，讓人更好地獲得彼此的理解。然而，由于每個人的性格、經(jīng)歷等原因，對于談心的方式和方法也有所差異。在本文中，筆者將分享自己的一些心得體會及方法，希望對讀者有所幫助。

第二段：培養(yǎng)信任感。

要談心，首先需要建立起足夠的信任感。人們只會將自己內(nèi)心深處的想法和情感分享給值得信任的人，因此在與他人交往時一定要先表現(xiàn)出誠懇的態(tài)度，讓別人感受到自己是一個值得信任的人。同時，在對方分享自己的想法時，也要秉持著諒解和支持的態(tài)度，這樣才能讓對方感受到你對他的尊重和關(guān)心，才可能更主動地跟你溝通。

第三段：注重細(xì)節(jié)。

談心是需要在細(xì)節(jié)之中體現(xiàn)出你的關(guān)心和關(guān)注，所以細(xì)節(jié)非常重要。我們可以通過詢問感性的簡單問題而開啟對話，細(xì)心傾聽對方的話語，關(guān)注對方表情的細(xì)微變化，嘗試解讀他人的情感。除此之外，我們還可以采取主動傾聽的姿態(tài)，確保自己在聽的過程中保持接受信息的能力，尤其是在對方需要傾訴的時候，我們要排開自己的思維定勢，避免讓自己的態(tài)度反過來影響對方。

第四段：尊重對方的感受。

在談心的過程中，我們要充分尊重對方的感受。這意味著不能輕易打斷別人的話，不能妄自揣度對方的想法，并且要保持對對方情緒的敏感。如果對方遇到了問題，我們要根據(jù)對方的情況，尋找適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。如果對方需要溫暖和支持，我們要提供足夠的安慰和鼓勵。如果對方想要尋求建議，我們要給予合理而且適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

第五段：結(jié)語。

總之，談心不是一件簡單的事情，它需要我們花費大量的時間和精力去理解和關(guān)愛別人。在與別人交流的時候，我們要盡可能地站在對方的角度去看待一些復(fù)雜的問題，不能簡單地作出決策。除此之外，我們還要耐心和信心，因為談心是一個持久的過程，在不斷修正與地方，才會獲得彼此之間信賴并發(fā)展出濃郁的友誼。

勾股定理心得體會和方法篇十一

Java是一門非常強大和流行的編程語言，而方法是Java編程中至關(guān)重要的一部分。在我學(xué)習(xí)和使用Java方法的過程中，我積累了許多寶貴的經(jīng)驗和體會，這些經(jīng)驗不僅幫助我更好地理解和應(yīng)用方法，也對我成為優(yōu)秀的Java開發(fā)人員起到了重要作用。

首先，我深深體會到方法的重要性。在Java編程中，方法是組織代碼、提高代碼復(fù)用性和可讀性的重要手段。通過將一段代碼封裝到方法中，可以使代碼更簡潔、更易于維護(hù)和重用。在我編寫代碼時，我總是盡量將代碼塊劃分為方法，以提高代碼的可讀性和可維護(hù)性。同時，我也意識到方法設(shè)計良好與否對代碼的性能和效率有著直接影響。一個好的方法應(yīng)該具備清晰的功能定義、遵循最佳實踐、減少重復(fù)代碼和盡量降低耦合性。

其次，我認(rèn)識到方法的參數(shù)傳遞方式對代碼執(zhí)行效率和內(nèi)存消耗的影響。在Java中，參數(shù)傳遞有兩種方式：值傳遞和引用傳遞。對于值傳遞，方法接收的是參數(shù)的副本，對參數(shù)的修改不會影響到原來的變量。而對于引用傳遞，方法接收的是參數(shù)的引用，對參數(shù)的修改會直接影響到原來的變量。在實際編程中，我選擇適合的參數(shù)傳遞方式，以降低代碼對內(nèi)存的消耗和提高執(zhí)行效率。

再次，我意識到方法的重載和重寫對代碼的靈活性和擴(kuò)展性具有重要作用。方法的重載是指在同一個類中定義多個同名但參數(shù)類型和個數(shù)不同的方法，方法的重寫是指子類覆蓋父類中同名方法的行為。通過方法的重載和重寫，可以根據(jù)具體需求靈活地選擇調(diào)用合適的方法，提高代碼的靈活性和擴(kuò)展性。在實際編寫代碼時，我會根據(jù)具體需求合理地運用方法的重載和重寫，使代碼更加簡潔、高效。

此外，我還注意到異常處理在方法中的重要性。在Java中，異常是指程序運行時遇到的錯誤或異常狀況，通過捕獲和處理異常可以使程序繼續(xù)執(zhí)行而不被中斷。在方法中，我總是盡量處理可能發(fā)生的異常，以提高代碼的健壯性。同時，我也遵循了異常處理的最佳實踐，即使在方法中無法處理異常時，也會將異常拋給上層調(diào)用者進(jìn)行處理。這樣做不僅可以更好地捕獲和處理異常，還可以使代碼更加清晰和易于調(diào)試。

最后，我還發(fā)現(xiàn)方法的單一職責(zé)原則對代碼的可維護(hù)性和可擴(kuò)展性具有重要意義。單一職責(zé)原則是指一個方法應(yīng)該只負(fù)責(zé)完成一項具體的任務(wù)，保證方法的功能單一和職責(zé)明確。通過遵循這一原則，可以使方法的功能更加清晰明確，代碼更易于閱讀、理解和維護(hù)。在編寫代碼時，我總是盡量將方法的功能劃分得更細(xì)致，以確保每個方法都只負(fù)責(zé)完成一個具體的任務(wù)。

綜上所述，Java方法在我學(xué)習(xí)和應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用。方法的封裝和復(fù)用使代碼更加簡潔和可維護(hù)，參數(shù)傳遞方式影響代碼的執(zhí)行效率和內(nèi)存消耗，重載和重寫提高代碼的靈活性和擴(kuò)展性，異常處理保障代碼的健壯性，單一職責(zé)原則確保代碼的可讀性和可維護(hù)性。隨著實踐的不斷深入，我相信我會在Java方法的應(yīng)用中不斷積累經(jīng)驗和提高技術(shù)水平，為開發(fā)出更高質(zhì)量的Java應(yīng)用程序不斷努力。

勾股定理心得體會和方法篇十二

“方法”一詞在生活中常常被使用，不僅是學(xué)習(xí)工作，甚至是我們?nèi)粘Ｉ钪械拇笮∈虑槎夹枰椒ǎ赃_(dá)到更高效、更科學(xué)的處理方式。而在我多年的學(xué)習(xí)和工作經(jīng)歷中，也深深地認(rèn)識到對待任何事情都需要有一套恰當(dāng)、行之有效的方法。下面我將分享我個人的“方法”心得體會。

第二段：對“方法”的認(rèn)識。

在我的認(rèn)識中，最基本的方法就是規(guī)劃和目標(biāo)。我們必須對自己的生活、學(xué)習(xí)、工作等進(jìn)行規(guī)劃，同時明確自己的目標(biāo)。制定一份可行的規(guī)劃和目標(biāo)后，我們應(yīng)該學(xué)會分解和拆分目標(biāo)，在目標(biāo)的完成過程中，逐個完成子目標(biāo)，以達(dá)到最終的總目標(biāo)。

第三段：對待問題的方法。

遇到問題時，我們應(yīng)該注重思考的方法，而不僅僅是解決問題，因為思考本身就是解決問題的最好方法。我們要學(xué)會用多種視角看待事物，理性分析各種可能性，反復(fù)探究問題的本質(zhì)和可能的解決方案。用不同的思考方式去探尋和解決問題，會給我們帶來不一樣的收獲和結(jié)果。

第四段：有效的學(xué)習(xí)方法。

有效的學(xué)習(xí)方法對我們的學(xué)習(xí)成績和未來規(guī)劃有著至關(guān)重要的影響。為了讓自己的學(xué)習(xí)變得更加有效，我們需要學(xué)會選取一些合適的學(xué)習(xí)資源，如教材、網(wǎng)課、筆記等，并掌握一些好的學(xué)習(xí)技巧和策略工具，在學(xué)習(xí)中不斷的尋找適合自己的方式，以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，同時也保持持續(xù)進(jìn)步的動力。

第五段：小結(jié)。

方法是一種思考和實踐的方式，我們可以從不同的層面去認(rèn)知它，找到自己所處領(lǐng)域的最佳應(yīng)用路徑。正如在生活中為了更加高效地工作要學(xué)會規(guī)劃和目標(biāo)拆解，遇到問題要學(xué)會注重思考的方法，對于學(xué)習(xí)，我們同樣需要明確適合自己的學(xué)習(xí)方法。讓方法成為我們生活、工作、學(xué)習(xí)和思考過程中的一大利器，從而讓自己可以不斷提升。

勾股定理心得體會和方法篇十三

隨著現(xiàn)代化的進(jìn)步，保障員工的健康和安全變得越來越重要，而這也成為了許多企業(yè)關(guān)注的焦點。HSE方法（即健康、安全、環(huán)境）已經(jīng)成為了當(dāng)前企業(yè)最普遍使用的一種方法，并且也已經(jīng)被證明可以極大地提高企業(yè)效率。在這篇文章中，我將分享一些我在運用HSE方法中獲得的一些心得體會。

一、了解業(yè)務(wù)。

HSE方法最重要的基礎(chǔ)之一是了解自己的業(yè)務(wù)。在應(yīng)用HSE框架之前，我們首先需要明確自己業(yè)務(wù)的特點和面對的風(fēng)險。只有這樣我們才能充分意識到健康、安全和環(huán)境對企業(yè)的重要性。事實上，我們也可以借助這種消極現(xiàn)象來為我們的HSE方法提供更好的動力。

二、合理制定計劃。

在了解業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)上，我們就可以進(jìn)一步制訂相應(yīng)的計劃。這里有幾個不同層面的考慮因素。首先，我們需要在公司內(nèi)的所有方面推廣并實施HSE方法。其次，為了跟蹤后續(xù)計劃的進(jìn)展，我們需要加強對合規(guī)要求和政策的跟蹤和更新。還有，最重要的是，我們需要確保計劃的可操作性。在制訂計劃時，我們應(yīng)該以工作流程為指導(dǎo)原則，實現(xiàn)計劃的具體目標(biāo)和步驟，并確定計劃執(zhí)行的具體人員。

三、積極宣傳。

溝通和信息共享對于HSE方法的成功應(yīng)用至關(guān)重要。作為企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)，我們應(yīng)該積極宣傳HSE方法的引入和實施，并激勵員工共同參與到這一過程中。例如，我們可以在內(nèi)部網(wǎng)站發(fā)布相關(guān)的信息，甚至建立一個榮譽墻，以表彰那些盡職盡責(zé)參與到該計劃中的員工。讓員工感受到領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和企業(yè)文化，可以更好地支持這一方法的實施。

四、建立指定管理。

HSE方法最終實施的關(guān)鍵旨在最大限度地優(yōu)化當(dāng)前的業(yè)務(wù)并保持一定量級的改進(jìn)。指定管理是保證實現(xiàn)這些目標(biāo)的一個重要步驟，它需要定期評估、監(jiān)控和分析方法，以便修正不足和做出優(yōu)化修改。

五、總結(jié)評估。

最后，在HSE方法成功實現(xiàn)的最后一步，我們需要制定有效的總結(jié)評估計劃。該計劃應(yīng)該基于實現(xiàn)的成功和值得優(yōu)化的不足之處，為我們提供一個開始計劃以彌補這些不足之處的機(jī)會。此外，通過實現(xiàn)這種方法，我們應(yīng)該更加了解不僅我們的業(yè)務(wù)，還應(yīng)該了解我們周圍的環(huán)境和我們社區(qū)的健康和安全。在這種情況下，我們的HSE方法不僅有助于企業(yè)文化的建設(shè)，也有助于我們通過示范和參與來展示我們對社會健康和環(huán)境的關(guān)注。

勾股定理心得體會和方法篇十四

方法是人們在生活和工作中常用的手段，通過方法的運用，我們可以更高效地完成任務(wù)，更好地解決問題，并且在這個過程中不斷提高自己的能力，增強自信心。下面，我將分享我的一些關(guān)于方法的心得體會。

一、培養(yǎng)良好的習(xí)慣。

良好的習(xí)慣不僅能夠幫助我們更好地完成任務(wù)，還可以提高我們的效率，讓我們輕松愉悅地度過每一天。而培養(yǎng)習(xí)慣的本質(zhì)則是一個迭代的過程，需要經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練，逐漸將習(xí)慣向好的方向調(diào)整。比如，如果我們想要養(yǎng)成運動的習(xí)慣，就應(yīng)該每天堅持鍛煉，逐漸提高鍛煉的時間和強度，直到成為習(xí)慣。同樣地，如果我們想要提高自己的工作效率，就應(yīng)該養(yǎng)成規(guī)律的作息時間，安排好自己的時間，遠(yuǎn)離時間浪費，以此提高我們的工作效率。

二、注重鍛煉自己的思維能力。

思維能力是我們在解決問題和決策中必不可少的一部分。正因為這樣，我們要不斷地鍛煉自己的思維能力，增強自己的思維能力。比如，我們可以每天在自己的生活和工作中尋找一些不同的角度，或者思考一些新的問題，以此來鍛煉自己的思維能力。此外，我們還可以借助一些書籍和工具來輔助我們的學(xué)習(xí)和提高。

三、注意形式和方法。

無論是完成任務(wù)還是解決問題，我們都需要注意使用合適的形式和方法。比如，如果我們在處理一些數(shù)據(jù)時，就需要使用到一些專門的工具，如Excel等，以確保我們的結(jié)果是準(zhǔn)確和高效的。同時，我們還應(yīng)該根據(jù)不同的問題和任務(wù)，使用不同的方法來解決問題。因此，在我們開始工作時，應(yīng)該先思考一下使用何種方法可以達(dá)到最好的效果。

四、嘗試創(chuàng)新和思考。

在生活和工作中，我們總是會遭遇各種各樣的問題，而這些問題需要我們通過創(chuàng)新和思考來解決。首先，我們需要不斷地學(xué)習(xí)和獲取新的知識和技能，以此來不斷完善自己。然后，我們需要通過創(chuàng)新來解決一些新的問題，或者使用新的方法來解決舊的問題。最后，我們需要不斷地嘗試，以此來鍛煉自己的解決問題的能力。

五、時刻保持謙虛和學(xué)習(xí)的心態(tài)。

最后，我們需要時刻保持謙虛和學(xué)習(xí)的心態(tài)。在我們學(xué)習(xí)新知識、掌握新技能，解決新的問題和挑戰(zhàn)時，我們總是會遇到各種各樣的困難和挑戰(zhàn)，需要不斷地保持謙虛和學(xué)習(xí)的心態(tài)，以此來不斷改進(jìn)我們自己，從而提高我們的能力和水平。

總之，培養(yǎng)良好的習(xí)慣、注重鍛煉自己的思維能力、注意形式和方法、嘗試創(chuàng)新和思考、時刻保持謙虛和學(xué)習(xí)的心態(tài)，這些都是方法的重要心得體會，希望大家可以有所收獲，并在今后的生活和工作中不斷提高自己的能力。

勾股定理心得體會和方法篇十五

1、用驗證法發(fā)現(xiàn)直角三角形中存在的邊的關(guān)系。

(二)能力訓(xùn)練點。

觀察和分析直角三角形中，兩邊的變化對第三邊的影響，總結(jié)出直角三角形各邊的基本關(guān)系。

(三)德育滲透點。

培養(yǎng)學(xué)生掌握由特殊到一般的化歸思想，從具體到抽象的思維方法，以及化歸的思想，從而達(dá)到從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍;又從一般到特殊，從抽象到具體，應(yīng)用到實踐中去。

二、教學(xué)重點、難點及解決辦法。

1、重點：發(fā)現(xiàn)并證明勾股定理。

2、難點：圖形面積的轉(zhuǎn)化。

3、突出重點，突破難點的辦法：《幾何畫板》輔助教學(xué)。

三、教學(xué)手段：

利用計算機(jī)輔助面積轉(zhuǎn)化的探求。

四、課時安排：

本課題安排1課時。

五、教學(xué)設(shè)想：

六、教學(xué)過程(略)。