教案是教師在教學活動中為了指導并規(guī)范教學過程的一種計劃和設計,主要包括教學目標、教學內容、教學方法、教學步驟等內容。教案的編寫對于提高教學效果、增強教學管理能力具有重要意義,是教師教學工作中不可或缺的一環(huán)。我們需要精心編寫一份教案了吧。教案的編寫需要注意哪些要點呢?讓我們一起來了解一下吧。教案的編寫對于教師的教學質量和學生的學習效果具有重要影響,因此我們應該注重教案的設計和完善。如何編寫一份優(yōu)秀的教案是每位教師需要思考和探索的問題。下面是一些老師分享的教案范文,供大家參考學習。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇一
:p70~72的例題及相應的試一試、想想做做中的1—3題。
1、使學生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義,知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關系。
2、使學生依據倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識,通過嘗試、交流等活動,探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1—100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系,提高數(shù)學思考的水平。
:理解因數(shù)和倍數(shù)的含義,知道它們的關系是相互依存的。
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
:12個小正方形片、每個學生的學號紙。
一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動。
(1)明確操作要求:用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
(2)整理、交流,分別板書4×3=1212×1=126×2=12
2、通過剛才的學習,我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形,由此,還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù);反過來,4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
(揭示課題:倍數(shù)和因數(shù))
(1)那其它兩道算式,你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?
指名回答后,教師追問:如果說12是倍數(shù),2是因數(shù),是否可以?為什么?
小結:倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系,他們是相互依存的。
指出:為了方便,我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中,知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大,你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。
3、議一議:你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?
明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3……與3相乘,乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試:你能用學會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?
生獨立完成,集體交流。注意用……表示結果。
5、觀察上面的3個例子,你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?
根據學生的交流歸納:一個數(shù)的倍數(shù)中,最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù),一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法,再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎?
2、小組合作,把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來,看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的找法。
3、出示一份作業(yè):對照自己找出的36的因數(shù),你想對他說點什么?
4、交流整理找36因數(shù)的方法,明確:哪兩個數(shù)相乘的積等于36,那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找,又要按次序排列)
板書:(有序、全面)。正因為思考的有序,才會有答案的全面。
5、試一試:請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1,最大是它本身,一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫,交流。觀察表格,表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關系。
四、課堂總結:學到這兒,你有哪些收獲?
五、游戲:“看誰反應快”。
規(guī)則:學號符合下面要求的請站起來,并舉起學號紙。
(1、)學號是5的倍數(shù)的。
(2、)誰的學號是24的因數(shù)。
(3、)學號是30的因數(shù)。
(4、)誰的學號是1的倍數(shù)。
2、在得出這些乘法算式以后,先根據4×3=12說明12是3和4的倍數(shù),3和4都是12的因數(shù),使學生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學生初步理解的基礎上,再讓他們舉一反三,結合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中,我設計了一個練習。即“根據下面的算式,同桌互相說說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60,根據學生回答后質疑“能不能說3是因數(shù),60是倍數(shù)”,從而強調倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9,讓學生根據除法算式說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),并追問:你是怎么想的?使學生知道把它轉化為乘法算式去說。
在學生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后,再向學生說明:我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時,所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù),明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
3、p71例一:找3的倍數(shù),先讓學生獨立思考,“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學生交流的基礎上,適時提出:什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學生明確:找3的倍數(shù)時,可以按從到大的`順序,依次用1、2、3……與3相乘,而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎上,引導學生進一步思考:你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學生學會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù),并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后,讓學生試著找出2和5的倍數(shù),并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導學生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù),發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點,即:一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、例二:找36的所有因數(shù),準備讓學生獨立嘗試,但這部分內容對學生來說是個難點,所以我采用了四人小組合作的方式讓學生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時,無論想乘法算式還是想除法算式,學生一般都從無序到有序,從有重復或遺漏到不重復不遺漏。所以,我在教學時允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù),能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價,讓他們知道一組一組地找比較方便,可以利用乘法算式,按一個因數(shù)從小到大的順序,同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外,結合例題和試一試,通過比較和歸納,使學生明確:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1,最大的是它本身。
5、教材p72第2題讓學生解決實際問題在表里填數(shù),把4依次乘1、2、3、……得出“應付元數(shù)”,然后思考下面的問題,可以使學生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積,就是4的倍數(shù),進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù),并提出問題讓學生思考,使學生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù),求一個數(shù)的所有因數(shù),可以想乘法一對一對地找出來,理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學生學習興趣,鞏固所學的知識。最后安排了一個游戲,讓學生在游戲中進一步練習找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇二
教材第6頁例3及練習二第3~8題及思考題。
1.通過學習,使學生能自主探究,找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結合具體情境,使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系,掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題,并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力,使學生體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系。
重點:掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點:理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系。
1、探索找倍數(shù)的方法。(教學例3)。
出示例3:2的倍數(shù)有哪些?
師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!
師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)?生1:15個。生2:24個。
師:大家都是用的什么方法呢?
生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四……這樣寫下去的。
生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……。
師:哪些同學也是用乘法做的?
師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎?
生3:我用的'是除法,用2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3,……依次除下去。
師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)。
師:為什么?(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)。
師:怎么辦?(用省略號)。
師:通過交流,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問:你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎?
學生填完后,教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù),并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤,教師要引導學生根據錯例進行適時剖析。
2、反思提煉。師:從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
先讓學生在小組內交流,再組織全班集體交流,通過全班交流,引導學生認識以下三點:
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
1、指導學生完成教材第7~8頁練習二第3~8題及思考題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。
集體訂正時,教師著重引導學生認識以下幾點:
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些?”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的,因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,第(4)小題也是錯的,因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù),不含小數(shù)。
(3)思考題:兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù),它們的和也一定是7(或9)的倍數(shù),即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù),它的和也是n的倍數(shù)。
2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題。
理解題意,分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù),正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù),5個5個地數(shù),也正好數(shù)完,說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù),所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…。
5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,…。
2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答:這些西瓜最少有10個。
1、師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?(學生交流)。
2、讓學生自學“你知道嗎?”
2×1=22÷2=1。
2×2=44÷2=2。
2×3=66÷2=3。
2×4=88÷2=4。
2的倍數(shù)有2,4,6,……。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇三
1、通過“活動建構”,使學生領會因數(shù)和倍數(shù)的意義;通過獨立思考、交流談論,初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性,增強學生的探究意識和求索精神。
3、通過教學,讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力,體驗到數(shù)學學習的樂趣。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇四
課本第15頁,練習二第一題前半題15的因數(shù)有哪些?,第二題,第4題前半題填在書上。
設計意圖:本節(jié)課主要的學習目標一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義,二是讓生掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法,作業(yè)中鞏固了學生今天的數(shù)學技能。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇五
(非零自然數(shù)中)
1×36=3636÷1=3636÷36=1
2×18=3636÷2=1836÷18=2
3×12=3636÷3=1236÷12=3
4×9=3636÷4=936÷9=4
6×6=3636÷6=6
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)與倍數(shù)教案篇六
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7~8頁練習二第2~8題)。
1.通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性,增強學生的探究意識和求索精神。
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?20÷4=56×3=18。
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(一)找因數(shù):
1.出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,我們一起找找18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成后匯報。
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)教師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)。
教師:18的因數(shù)中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有哪些?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)。
教師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)。
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,最大的是幾?
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然后匯報。
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù):
教師:這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?
教師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示2的倍數(shù),3的`倍數(shù),5的倍數(shù)。
教師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù))。
1.完成課本第7頁練習二第2~5題。
2.完成教材第8頁練習二第6~8題。
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的是1,最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的,在找一個數(shù)的因數(shù)時,如何做到既不重復又不遺漏,對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難,教學時充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢,在小組交流的過程中,學生對自己的方法進行反思,吸取同伴的好方法,很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學理念。
因數(shù)與倍數(shù)教案篇七
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的。
2、根據具體的問題情景,能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學生體味數(shù)學的趣味性,激發(fā)學生對數(shù)學的探究熱情。
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關系是相互依存的,能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
師:同學們,在我們的日常生活中,人與人之間存在著許多相互依存的關系,如:丁爸是丁丁的爸爸,丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥,丁丁是丁哥的弟弟。其實在我們的數(shù)學王國里,數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關系,請看大屏幕,認識這些數(shù)嗎?(課件出示:0,1,2,3,4,5)。
生:自然數(shù)。
(課件去“0”)。
(研究范圍:非零自然數(shù)中)。
(一)找一個數(shù)的因數(shù)。
1、(課件出示例1情境圖)。
師:請看大屏幕,這是36人列隊操練,每排人數(shù)要一樣多,可以怎樣排列?同學們可以先同桌討論,作好記錄,再匯報。(引導生說:可以站幾排,每排站幾個。)。
根據這些信息我們能列出哪些乘法算是呢?
板書:1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361。
師:在4×9=36這個算式中,4和9叫什么?(因數(shù))36是?(積),這是我們以前學的乘法各部分名稱。其實,在整數(shù)乘法中,因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關系,也就是說4是36的因數(shù),36是4的倍數(shù)。,同樣,在這個算式中,我們還可以說9是36的?(因數(shù)),36是9的?(倍數(shù))。
2、誰能像老師這樣,說一說3×12=36他們之間的關系。(先請一個學生站起來說一說)。
4、你能根據左邊的乘法算式寫出相應的除法算式嗎?(師根據生的回答板書)。
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例,你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)?(說好后再讓學生逐個說出除法算式中的關系)。
5、剛才同學們都說4是36的因數(shù),那能單獨說4是因數(shù)嗎?(生發(fā)表意見)。
到底可以不可以這樣說,請看大屏幕,(課件出示:4×9=362×2=4),請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)?(課件著重強調數(shù)字“4”)。
引導學生說:第一個式子中,4是36的因數(shù),第二個式子中4是2的'倍數(shù)。(課件出示結果)。
師:從剛才的回答中你明白了什么?(引導生知道:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨存在)。
6、師:下面,請同學們看這個式子,說一說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。(課件出示:4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6)。
生回答后,引導生知道:通過后三個算式使生進一步理解,倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的,他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎?
師;那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢?(同桌商討后,指名回答,課件出示。)。
找一個數(shù)的所有因數(shù)時,可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式,或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式,再寫出它的所有因數(shù)。注意,最好按照順序從小到大來寫,這樣不容易遺漏。
8、師:現(xiàn)在,我們來練習一下。同學們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎?打開練習本,快速的寫出來,開始。(師巡視指導困難學生)。
寫完后生匯報,并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的,課件出示。
9、引導歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點。
師:看來同學們已經充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法,觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(出示合作學習要求和目的)下面請小組合作,仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù),你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么?請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說,注意:當一個同學在說的時候,其他成員一定要認真聽,不要打斷別人的發(fā)言,開始。
(二)找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、師:找了這么多數(shù)的因數(shù),現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù),好不好?
(課件出示例2)。
生寫,師巡視。
2、指明匯報后,并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的?
歸納(出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法):找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始,用非零自然數(shù)1,2,3···去乘,就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù),你又能發(fā)現(xiàn)什么呢?同桌兩個先互相說一說,開始吧。
生發(fā)言。
4、引導學生發(fā)現(xiàn):一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。(課件出示)。
師;同學們認識了倍數(shù)和因數(shù),探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點,并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的,其實,這些這些知識就在課本125、126頁,打開書本,看一看書上的老師是如何說的,并把需要填寫的部分填寫以下。
這節(jié)課同學們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學海洋里的新知識,真讓老師感到開心,在我們今后的學習中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
書本127頁練習二十1、2、3題(課件出示)。
(非零自然數(shù)中)。
1×36=3636÷1=3636÷36=1。
2×18=3636÷2=1836÷18=2。
3×12=3636÷3=1236÷12=3。
4×9=3636÷4=936÷9=4。
6×6=3636÷6=6。
36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)與倍數(shù)教案篇八
人與人之間存在著許多種關系,你們和爸爸(媽媽)的關系是?
(父子、母子、母女關系)我和你們的關系是?(師生關系)
在數(shù)學中,數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系,這節(jié)課,我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。
(二)探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學例1:
1.觀察算式的特點,進行分類。
(1)仔細觀察算式的特點,你能把這些算式分類嗎?
(2)交流學生的分類情況。(預設:學生會根據算式的計算結果分成兩類)
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。
2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
(1)同學們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。
(2)在第一類算式中找一個算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
(3)強調一點:為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系。
(1)獨立完成教材第5頁“做一做”。
(2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時應該注意什么?
4.理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
(1)今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?
課件出示:
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分數(shù);而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。
(2)今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
(3)交流匯報。
(三)探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)
教學例2:
1.探究找18的因數(shù)的方法。
(1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)交流方法。
預設:方法一:根據因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6,所以3和6是18的.因數(shù)。
方法二:根據尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。
2.明確18的因數(shù)的表示方法。
(1)我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡潔明了?
(2)交流方法。
預設:列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。
集合圖的方法(如下圖所示)。
3.練習找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?
(2)怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)?
(四)探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學例3:
1.探究找2的倍數(shù)的方法。
(1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?
(2)想方法:利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2,所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4,所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6,所以6是2的倍數(shù)。……
(3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?
(4)根據前面的經驗,試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預設:列舉法、集合圖的方法)
2.練習找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?
(五)我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子,找規(guī)律,勾畫知識點,讀一讀。
預設:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
(六)智慧樂園
1.在練習本上完成下列填空題。(獨立完成后,師訂正答案)
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是()。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().
一個數(shù)既是12的因數(shù),又是12的倍數(shù),這個數(shù)是()。
2.在練習本上完成下列判斷題。(獨立完成后,師訂正答案)
(1)在算式6×4=24中,6是因數(shù),24是倍數(shù)。()
(2)15的倍數(shù)一定大于15。()
(3)1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。()
(4)40以內6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。()
(5)34的最小倍數(shù)是34;34的最小因數(shù)是17。()
(6)1.2是3的倍數(shù)。()
(七)全課總結,交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識?你有什么收獲?
(八)布置作業(yè)
完成課時練第3、4頁,提交家校本。
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