一些瑣碎的細節(jié)自然融入其中，形成一個整體的結論。在寫總結之前，我們應該明確總結的目的和對象，以確保表達準確、清晰。以下是小編為大家整理的一些案例和故事，希望能給大家啟發(fā)和思考。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇一

第五屆國際數(shù)學教育會議于1984年8月在澳大利亞的阿得雷德市舉行。會上小學組就小學數(shù)學教育方面的問題，分成7個小組進行討論，每個小組討論一個專題。下面對討論的情況做一簡單介紹。

有幾個國家的代表反映，課堂教學往往集中注意基本的計算技能，忽視較高水平的計算方法，其中包括口算和估算。而且教學往往太形式化，死板，很少注意與舊知識的聯(lián)系和應用。由于有了計算器，有一些數(shù)學教育家和教育行政人員，很少提計算的目標，而提出更多發(fā)展性的教學項目。

小組的參加者集中討論了與基本式（指20以內加減法和表內乘除法）有關的教材和學習問題。一致同意掌握基本式是非常重要的。還認為教師應當設法培養(yǎng)學生的概括能力、掌握數(shù)量關系和思考方法，以幫助兒童學會基本式。而關鍵之一是要注意基本概念、思考方法和計算的擴展之間的聯(lián)系。而這些思考方法對于計算方法、口算和估算都應當是有用的。

關于整數(shù)計算，一種主張是筆算、電子計算（計算器）和口算三者的教學應當保持平衡。但是大多數(shù)認為，要對估算給予更大的注意。有些人主張取消數(shù)目較大的除法；另外一些代表認為，教各種筆算方法有可能導致較為自然地應用于口算和估算。

關于估算，都認為兒童應當有效地掌握它并能應用，應當強調計算速度，提出合理的答案，心里算出來。需要使兒童掌握廣泛多樣的方法，能根據(jù)具體情況來使用估算。認為估算和心算的教學宜于早一點開始，與各種計算教學密切結合起來。估算的教學內容包括以下幾方面：高位計算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大約是100，所以得700），湊整（四舍五入），把幾個數(shù)分組使計算簡便，把一些數(shù)群集起來采用平均數(shù)等。

二比、小數(shù)和分數(shù)。

關于比的知識，有的國家孩子七八歲時就開始介紹初步的觀念，到十一歲左右進一步介紹線性概念。他們認為使兒童獲得不同數(shù)量間的比的概念需要較長的時間。有的代表說明在教科書中怎樣用游戲來介紹比；有的代表則用建筑物的圖畫和讓學生畫比例尺來介紹比；還有的舉密度、竿影等說明各種各樣的比。大家認為，比應當是小學數(shù)學中的一個基本概念，因為它在物理、化學、生物以及數(shù)學的某些領域，如概率、相似及三角等方面的應用是非常重要的。大家有一個總的批評意見，就是現(xiàn)行大綱太重視數(shù)學本身，而忽視它同兒童現(xiàn)實的聯(lián)系。

改寫成小數(shù)，四分之一的學生寫成3.10。當要求把0.9寫成分數(shù)時，錯寫成。

認為0.5大于0.42。調查材料說明，很多學生不會把小數(shù)跟位置值或分數(shù)的部分――整體概念聯(lián)系起來。因此教學中最緊迫的問題是幫助學生理解小數(shù)的意義。

關于分數(shù)，有人對先教分數(shù)乘法還是先教分數(shù)加法進行了實驗研究。結果表明，先教分數(shù)加法學生錯誤少，因為分數(shù)乘法要由分數(shù)連加導出。有人主張應把分數(shù)既看作算子（分的動作），又看作數(shù)量（分的結果）。有人認為教有理數(shù)用集合和數(shù)軸來說明比用實物和平面區(qū)域來說明要困難些，因此建議把用集合和數(shù)軸說明放到后面。等價分數(shù)和等價小數(shù)也是較難的課題，需要在理解分數(shù)、小數(shù)的意義上增加教學時間。會上還有人提出，分數(shù)的計算應當簡單一些（數(shù)目要小，分母要容易算）。有人提出帶分數(shù)的重要性問題，結論是帶分數(shù)的運算的重要性已經(jīng)下降了。

總起來說，純數(shù)字的處理和法則的形式化過早進入數(shù)學教育，破壞了兒童從現(xiàn)實生活經(jīng)驗中獲得的初步觀念。因此，不應過早地教兒童法則，讓他們用一些無意義的符號進行無意義的運算。

三解應用題問題。

有人研究，許多兒童能在校外（如市場上）解實際問題，而且能用不同的方法去解，卻不能在學校里解相似的應用題。因為在市場上他們所對付的是各種量，而在學校里他們所對付的較多的是符號。還有人研究，兒童在學校里解應用題時不是徹底思考問題，而是希望“抓”到答案。學校里的教學方法似乎壓抑了兒童解應用題的能力。因此在討論中大家一致同意：1.教師必須幫助兒童弄清應用題中的語言與數(shù)量之間的聯(lián)系；2.應當減少對算法的重視，而更多地重視運算的意義；3.在教學生解應用題時不應當用關鍵詞如“還?！?、“一共”等。但是也指出，解應用題時有一部分是語言活動，也需要幫助學生解釋應用題的語言，使他們了解數(shù)量關系，而不是找運算和關鍵詞之間的聯(lián)系。

還有人研究解應用題的重要組成部分。認為在解應用題時必須分析數(shù)量關系并弄清它們的模式，以便找出解法。研究表明，改變一個簡單應用題的結構，既能影響題目的難度，又能影響解題的方法。他建議要討論數(shù)量間的關系，重視運算的意義，并提供大量的各種不同的應用題。

有人提出下面的一些做法，對兒童解應用題是有益的：1.注意動作（如放在一起，比較）；2.注意部分――部分――整體間的關系；3.用較小的數(shù)目來敘述原題；4.畫圖和操作；5.根據(jù)應用題中的數(shù)目來考慮答案的范圍。

而下面的做法對兒童是無益的：1.指導兒童識別所給的數(shù)據(jù)；2.指導兒童識別所問的問題；3.用很少的字重述這道題。

認為應當鼓勵兒童用計算器計算，以便能把注意力集中在解答方法上而不是在計算上。

最后，討論者都同意，需要給兒童豐富多樣的題型。如果教師要順利地幫助兒童成為較好的解題者，就必須把注意力不放在教兒童“訣竅”上，而放在發(fā)展數(shù)學思維上。

四小學幾何。

有代表反映，小學里分配給幾何教學的時間太少，幾何好象引起很多問題，遠不如數(shù)的方面那樣明確。還指出，傳統(tǒng)的幾何概念極大地影響著教學內容。例如，在法國幾何教學的目的不是發(fā)展空間觀念，而是介紹演繹推理。

在幾個國家做了一些實驗，研究幾何體的性質，在平面上呈現(xiàn)三維物體的方法，幾何圖形的理解和處理，以及文化對形的概念的影響。表明簡單的感知活動并不是對現(xiàn)象復制，而是兒童創(chuàng)造的結果。幾何教學必須由兒童自己去揭示各種空間現(xiàn)象的概念，并去發(fā)現(xiàn)如何做才容易展示這些概念，以增進對空間的理解。

有的代表強調，要使用各種教學材料來發(fā)展兒童的空間能力。例如，用鏡子來學習圖形的反射；用折紙學習圖形的旋轉、對稱等概念，面積的守恒以及周長的變化；用各種形狀的盒子來認識三維圖形同它們的二維表示之間的關系。

有的代表提出要幫助教師改進幾何教學，為他們編專門的書籍，使他們了解幾何基礎知識，并提出組織幾何課堂教學的建議。

最后強調以下幾點：

1.要提供能夠吸引學生的教學材料，應把三維的教學材料放在二維的教學材料之前。

2.所設計的教學材料要使兒童花些時間去探索和創(chuàng)建模型，并自己糾正錯誤。

3.在探索階段之后，所有的活動都應仔細地組織。

4.教師要做好教學活動的計劃，要觀察兒童的操作，聽他們在說什么，并向他們提問，以便幫助他們學習。

5.所有這些都牽涉到教師的培訓。教師必須具有使用這些教學材料的體驗，以便他們自己弄清楚概念。教師在計劃和制備教學材料時，需要得到校長和其他教師的幫助。

五代數(shù)。

大家認為代數(shù)至少有三個部分：1.從現(xiàn)實到代數(shù)概念；2.開始認識代數(shù)式并明了其可能的“現(xiàn)實”意義；3.從一個代數(shù)式到另一個代數(shù)式。并一致認為第三部分在小學階段是不重要的，或是不適當?shù)?。認為在小學進行代數(shù)思維比較好，因為它很少是正式講的，也很少是符號的。但是在小學應當教給兒童符號，還是應當鼓勵兒童自己解題，有不同看法。研究報告說明，對兒童進行教學是成功的，但不能用傳統(tǒng)的中學代數(shù)的教學方法。

對兒童進行代數(shù)教學最適宜的活動是尋找，表述，概括范型，用圖畫、圖表和符號形式來表示概括。所有這些都有助于逐漸增加對函數(shù)和變量的認識。認為給學生說幾個數(shù)（如0，1，5，4），然后告訴他們計算的結果（如3，5，13，11），再讓他們猜出計算的規(guī)律（如把一個數(shù)乘以2再加3），很有好處。

與會者一致認為，代數(shù)教學與小學數(shù)學其他內容的教學方法相同，即給學生任務后，讓學生通過討論建立起這方面的經(jīng)驗。代數(shù)教學應當有計劃、有目的地進行。同時也有一些任務需要進一步研究，如：在小學階段怎樣呈現(xiàn)概念和使概念符號化才便于理解，小學代數(shù)除了為中學代數(shù)做準備外，是否還有更多的目的等。

六微型計算機和計算器的使用。

與會者主要研究以下幾個問題：

有人認為，把診斷編入計算機輔助教學材料中在目前還處在原始階段。他舉出編造診斷程序的步驟如下：1.明確定出診斷的內容；2.確定為這項內容進行的課程練習；3.列舉出可能出現(xiàn)的'錯誤；4.在學生答案的基礎上研究如何說明錯誤；5.記錄一些學生的演算情況；6.提出補救可能成功的辦法；7.對程序做必要的修改。

有人具體介紹了使用計算機輔助教學的內容和方法。如用于教學幾何知識，估計長度，理解和使用變量，學習和使用坐標系，解應用題等。有人認為除了少數(shù)高年級的天才生外，一般不宜教編程序。但是許多參加者認為，應該教編程序以加強數(shù)學的學習。

關于計算器，一位代表介紹說已在很多國家中使用。1982年在美國，75％的五年級學生使用計算器；1984年在英國，87％的五年級學生使用計算器。英國的一份報告中建議，要在各階段都利用計算器和計算機。但是要注意計算器對數(shù)學課程的效果，特別是掌握一位數(shù)計算和估算技能還是很重要的，因為用它們可以判斷用計算器算出的答案是否合理。無論是計算器還是計算機，如何有效地使用還需要進一步研究。

七教學的手段和方式。

會上討論了各種教學手段（一般環(huán)境，有結構的情境，教科書）的相互關系，以及教學方式（教師，語言，學生的相互作用）。

有些代表強調，數(shù)學的學習應當以兒童的自然環(huán)境作為出發(fā)點。傳統(tǒng)的教學都是用木塊來說明各種運算。而在生活情境中（如坐公共汽車）學習數(shù)學，可以說明計算的意義就是把事件的過程記錄下來。但也有些代表主張用木塊來教學，認為它是使學習加快的手段，而演劇式的活動相對來說比較慢。還有的代表強調采用游戲可以使學生之間相互影響。

有的代表強調數(shù)學的學習應以有結構的情境作為出發(fā)點。幾何模型對于促進視覺范型的發(fā)展，以及對過渡到數(shù)的范型和數(shù)量關系的對應具有特殊的用途。例如，以建造模型為基礎的活動往往要求記錄、組織和解釋數(shù)據(jù)。最后學生要學會如何制表畫圖。這樣他們必須學習把各種結果聯(lián)系起來加以比較，并做出預言。幾何模型的活動可以培養(yǎng)解應用題的技能。討論表明，有結構的情境的范圍可以從日常生活到較為形式化的數(shù)學。

有的代表強調，在數(shù)學教學中要注意使用教科書，認為教科書有一個記錄的系統(tǒng)，從而可以使數(shù)學變得容易理解。教科書既是給兒童參考資料的來源，又是兒童活動的來源。同時也強調教師是媒介體。他們有數(shù)學知識，而且如果教師不愿意或不能處理變化了的情境，即使有好的教科書也不會產(chǎn)生多大變化。有人提出，如果微型計算機接替了練習的功能，同時還使用具體的教學材料以形成初步的概念，那么教科書可能就變成多余的了。但大多數(shù)人相信，還必須有教科書作為鼓舞的源泉，作為一種安全網(wǎng)，并作為學校數(shù)學課題的體現(xiàn)者。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇二

摘要：現(xiàn)如今，美育已經(jīng)成為小學教育中不可或缺的一項教育內容，它不僅可以調動學生學習的主動性與積極性，而且可以實現(xiàn)課堂教學效果的最大化。在小學數(shù)學教育中滲透美育教學已經(jīng)成為了廣大小學數(shù)學教師亟需深入研究的問題?；诖?，對美育教學滲入到小學數(shù)學教學中的重要性進行分析，并探討了將美育教育滲透在小學數(shù)學教學中的策略。

關鍵詞：小學數(shù)學;美育教育;問題。

小學生正處于世界觀、人生觀、價值觀形成的初級階段，為了實現(xiàn)小學生更好地發(fā)展，強化美育教育就顯得尤為重要。小學教育中的每一門學科都有其獨特的美，學生在獲得相關知識的同時，也應不斷提升自身的審美能力。小學數(shù)學課程相較與其他學科，知識更為抽象化、復雜化，容易導致學生對數(shù)學知識的學習失去興趣，而美育教學可以加深學生對于數(shù)學理論知識的認知與理解，豐富數(shù)學課堂活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。因此，將美育教學與數(shù)學教學相融合已經(jīng)成為當前小學數(shù)學教學的必然趨勢。

一、美育教學滲入到小學數(shù)學教學中的重要性。

興趣不僅是學生學習的前提條件，也是學生學習最好的老師。由于小學生的生理、心理發(fā)育不成熟，在這一階段，學生注意力難以集中，活潑好動。因此，小學數(shù)學教師在教學過程中要不斷吸引學生的注意力，充分利用美育的特點，將美育教育滲透到小學數(shù)學課堂教學中，從多個方面引導學生學習數(shù)學知識，通過這種富有感染力的教學方式可以激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣。同時，在小學數(shù)學教學過程中滲透美育教育以能夠有效提升學生的審美情趣。羅克韋爾?肯特曾經(jīng)說過：“藝術的最高境界就是讓人們對于生活有更深層次的理解，從而更加熱愛生活。”因此，小學數(shù)學教師需要不斷引導學生發(fā)現(xiàn)和感知數(shù)學中的美。例如，在學習圖形認識這一知識點時，教師可以安排學生親手制作一些圖形，讓學生在體會圖形排列規(guī)律的同時，培養(yǎng)學生對圖形美的感知。此外，教師也可以制作一個復雜圖形，將正方形、長方形、三角形以及圓等簡單圖形進行組合，讓學生數(shù)一數(shù)有多少個正方形、三角形、長方形等，也可以讓學生在生活中尋找漂亮的圖案，潛移默化地培養(yǎng)學生的審美能力。

二、將美育教育滲透在小學數(shù)學教學中的策略。

(一)將美育教育滲透在小學數(shù)學教學過程中。

教學過程是學生獲得感性認識、知識理解以及自我發(fā)展的重要實踐活動。將美育教育滲透到小學數(shù)學教學中不僅可以充分調動學生學習的積極性，還可以加深學生對數(shù)學知識的理解。例如，在學習“軸對稱圖形”這一課時，教師可以讓學生通過畫圖、找圖形或者折圖形等方式，使學生在軸對稱圖形美的感知中提升自身對知識的理性認識。上課前，教師可以準備一些圖形，如卡片、獎杯、樹葉等，讓學生仔細觀察，找出這些圖形的特點。當學生發(fā)現(xiàn)圖形兩邊相同時，可以讓學生將圖片進行對折，這樣學生對于對稱圖形概念以及對稱軸有了更加直觀的認識。此外，還可以讓學生在數(shù)字、漢字、字母或者一些平面圖形當中找出軸對稱圖形，并讓學生根據(jù)自己對軸對稱知識的理解，在作業(yè)本上畫出軸對稱圖形，對軸對稱知識進行鞏固。

(二)將美育教育滲透在小學數(shù)學解題過程中。

小學數(shù)學的解題過程也是美育教育的一個重要方面。狄德羅認為：“所謂美的解答是對一個復雜問題的簡單回答?！毙W數(shù)學中有很多簡便的計算方法，教師可以從多個角度發(fā)散學生的思維，引導學生將復雜的問題簡單化，并快速找出準確的答案。在小學數(shù)學實際教學過程中，教師可以采用簡便運算的教學方式讓學生感知美。教師可以引導學生先對數(shù)字特點進行觀察，再結合相關的數(shù)學運算法則，將復雜的筆算問題化簡為口算題，有效縮短學生計算的時間。

(三)將美育教育滲透在小學數(shù)學情境創(chuàng)設過程中。

通過情境教學的方式，可以為小學數(shù)學課堂教學添加一些色彩，將數(shù)學知識與學生思想相統(tǒng)一，以激發(fā)學生的求知欲望，充分調動學習的積極性。例如，在學習小學數(shù)學“三角形的認識”時，為了讓學生更好地掌握三角形具有穩(wěn)定性的原理，小學數(shù)學教師可以在課前收集一些生活中比較常見的三角形實物，比如風箏、晾衣架、雨傘、紅領巾以及小紅旗等，通過這些生活案例將小學數(shù)學知識與生活實際緊密聯(lián)系起來，使小學數(shù)學知識靈活化、生活化，從而促使學生在生活化的教學情景中，感知數(shù)學的美，這不僅能讓學生更好地理解和感知數(shù)學的使用價值，而且還可以提升學生學習數(shù)學的自信心。

三、結語。

將美育教育融入到小學數(shù)學教學中是非常有必要的，這就要求小學數(shù)學教師要積極革新教育理念。教師要將美育教育滲透到數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)當中，讓學生在數(shù)學學習中發(fā)現(xiàn)美，并對美有所感知，從而實現(xiàn)小學數(shù)學課堂教育效果最大化，使學生全面、健康的發(fā)展。

作者:代明儉單位:甘肅省慶城縣翟家河學區(qū)。

參考文獻：

[1]張麗杰.對小學數(shù)學教育中的美育問題的思考[d].呼和浩特:內蒙古師范大學,2002.

[2]劉慧.對小學數(shù)學教育幾個問題的思考[j].新課程學習(中),2013(9):126.

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數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇三

第五屆國際數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）會議于1984年8月在澳大利亞的阿得雷德市舉行。會上小學組就小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）方面的問題，分成7個小組進行討論，每個小組討論一個專題。下面對討論的情況做一簡單介紹。

有幾個國家的代表反映，課堂教學往往集中注意基本的計算技能，忽視較高水平的計算方法，其中包括口算和估算。而且教學往往太形式化，死板，很少注意與舊知識的聯(lián)系和應用。由于有了計算器，有一些數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）家和教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）行政人員，很少提計算的目標，而提出更多發(fā)展性的教學項目。

小組的參加者集中討論了與基本式（指20以內加減法和表內乘除法）有關的教材和學習問題。一致同意掌握基本式是非常重要的。還認為教師應當設法培養(yǎng)學生的概括能力、掌握數(shù)量關系和思考方法，以幫助兒童學會基本式。而關鍵之一是要注意基本概念、思考方法和計算的擴展之間的聯(lián)系。而這些思考方法對于計算方法、口算和估算都應當是有用的。

關于整數(shù)計算，一種主張是筆算、電子計算（計算器）和口算三者的教學應當保持平衡。但是大多數(shù)認為，要對估算給予更大的注意。有些人主張取消數(shù)目較大的除法；另外一些代表認為，教各種筆算方法有可能導致較為自然地應用于口算和估算。

關于估算，都認為兒童應當有效地掌握它并能應用，應當強調計算速度，提出合理的答案，心里算出來。需要使兒童掌握廣泛多樣的方法，能根據(jù)具體情況來使用估算。認為估算和心算的教學宜于早一點開始，與各種計算教學密切結合起來。估算的`教學內容包括以下幾方面：高位計算（如465＋275，算400＋200=600，其余的大約是100，所以得700），湊整（四舍五入），把幾個數(shù)分組使計算簡便，把一些數(shù)群集起來采用平均數(shù)等。

二比、小數(shù)和分數(shù)。

關于比的知識，有的國家孩子七八歲時就開始介紹初步的觀念，到十一歲左右進一步介紹線性概念。他們認為使兒童獲得不同數(shù)量間的比的概念需要較長的時間。有的代表說明在教科書中怎樣用游戲來介紹比；有的代表則用建筑物的圖畫和讓學生畫比例尺來介紹比；還有的舉密度、竿影等說明各種各樣的比。大家認為，比應當是小學數(shù)學中的一個基本概念，因為它在物理、化學、生物以及數(shù)學的某些領域，如概率、相似及三角等方面的應用是非常重要的。大家有一個總的批評意見，就是現(xiàn)行大綱太重視數(shù)學本身，而忽視它同兒童現(xiàn)實的聯(lián)系。

改寫成小數(shù)，四分之一的學生寫成3.10。當要求把0.9寫成分數(shù)時，錯寫成。

認為0。

[1][2][3][4][5]。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇四

第十屆國際數(shù)學教育心理學會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內容十分廣泛，有相當一部分是研究和探索學生學習數(shù)學的一些具體課題（如算術運算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學研究數(shù)學教育心理的一般規(guī)律或專門問題，如學生的認知能力與課程的認知要求之間的配合問題，在數(shù)學學習中學生之間的相互影響，超認知（metacognition）在數(shù)學教學中的作用，學生的數(shù)學成績的評價，計算器、計算機（重點是logo語言）在數(shù)學教學中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學學生的數(shù)學思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學教育的認識論的'研究；表述（representation）對獲得數(shù)學知識的影響；教學設計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學教育心理和數(shù)學教育理論之間的關系；數(shù)學教育的社會心理學（著重研究社會的動機，社會的相互影響以及社會的認知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學教師的準備和發(fā)展；探索數(shù)學課錄象帶；性別與數(shù)學；促進中小學數(shù)學教學的變化；培訓數(shù)學教師的心理學等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學教育心理學研究工作的發(fā)展情況，指出最初強調“研究要聯(lián)系數(shù)學的學習過程”，“對改進教學要做出更有效的貢獻……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認知理論還是一個沒有充分表述的領域，而近年來認知理論的發(fā)展表明，有關學習理論的基本觀點用于數(shù)學學習是很有益的?，F(xiàn)在需要數(shù)學教育心理研究工作者進行具體的分析，并且細心地使這些理論有血有肉，能直接應用于數(shù)學教學及其研究工作。美國麻省理工學院教授帕波特強調，數(shù)學經(jīng)驗是一種復合物，必須從多種觀點去理解。首先要區(qū)分數(shù)學的觀點和心理學的觀點。在心理學的觀點中還要區(qū)分認知的和情感的。情感不單是對數(shù)學的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學的認知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于1997年在加拿大舉行。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇五

整數(shù)、小數(shù)四則混合運算是在學生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則運算的基礎上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行概括、總結和提高。通過教學要使學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序，學會使用中括號，能夠正確地計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算式題。四則混合運算的順序學生在前面已經(jīng)學習過，但沒有用第一級和第二級運算來敘述，本節(jié)教材通過例題明確提出第一級運算和第二級運算的概念，并在此基礎上對四則混合運算的順序進行了概括總結。為了提高學生靈活運用知識的能力，教學時，可以結合例題告訴學生，在計算混合運算式題時，為了提高學生靈活運用知識的能力，有時雖然整個題目不能每一步都用簡便計算，但是有的步驟能用簡便計算的，要盡量用簡便計算。在列綜合算式時怎樣使用中括號，本冊教材是在教學列綜合算式解答文字題和應用題時引入的，以進一步提高學生列綜合算式解答文字題和應用題的能力。學生在列綜合算式解答三步應用題時，特別要注意括號的使用，如果有的學生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。

（二）應用題。

這一節(jié)主要包括兩部分內容：前一部分是在已有知識的基礎上總結解答應用題的一般方法和步驟，進一步擴展一般應用題的解題范圍。后部分教學以反映兩個物體運動為內容的相遇問題。通過教學，要使學生掌握解答應用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應用題，初步掌握兩個物體同時運動時速度、時間和路程之間的數(shù)量關系，會解答一些比較容易的行程應用題，進一步提高學生解答應用題的能力。解答應用題的一般方法和步驟，教材是在學生已有知識的基礎上，通過解答一道應用題總結整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結，便于學生較系統(tǒng)地掌握解答應用題的一般方法和步驟，提高學生的分析問題和解答問題的能力。

教學解答應用題的一般步驟時，可以按照教材提出的問題，依次引導學生思考和解答。關于應用題的檢驗，教材在原有檢驗方法的基礎上，進一步介紹了第二種方法（把得數(shù)當作已知數(shù)，一步步逆推，看得數(shù)是否符合其中的一個已知條件）。由于這種檢驗應用題的方法比較難，要給學生講解一下，同時還應向學生強調，檢驗是解答應用題的重要一步，既使題中沒有要求檢驗，自己也要先檢驗，再寫答案。歸一、歸總的三步應用題是在歸一、歸總的兩步應用題的基礎上教學的。

教材先通過復習題復習已學過的兩步計算的歸一題，然后通過改變其中的一個條件引出歸一的三步應用題。之后，教材還在“做一做”中進一步提出：如果把復習題的問題改變該怎樣解答？使學生明確在兩步題的基礎上，不僅可以通過改變條件把它變成三步題，而且還可以通過變化問題的問法把原來的兩步題改為三步題，以加深學生對兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關計劃與實際完成數(shù)相比的應用題，在實際生產(chǎn)和生活中應用比較廣泛，有必要讓學生學習和了解。但是考慮到學生對這類問題接觸不多，理解起來有一定的困難，因此教材專門安排了一個例題進行講解，并在例題和練習題的選取上注意選取學生比較容易理解的和常見的數(shù)量關系。有關行程問題的應用題，這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的，有方向問題、出發(fā)地點問題，還有時間問題。學生要全部掌握這些是較困難的。

本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。學好兩物體相向運動的相遇問題，關鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點，為此教材首先出現(xiàn)準備題，說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學“相遇求路程”和“相遇求時間”的應用題。四步計算的應用題，大綱中規(guī)定不作共同要求，也不作考試內容。但考慮到教學這些應用題不僅可以復習、鞏固已學過的應用題，而且還可以進一步提高學生分析解答應用題的能力。

因此，本冊教材把這些應用題專門作為一段，安排在本單元的.最后，供有條件的學校和班級選學。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇六

1．加強小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。

由于小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)形式、計算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密，所以教材注意在已學的整數(shù)有關知識的基礎上，教學小數(shù)乘、除法的計算法則。如通過具體例子，著重說明小數(shù)乘、除法的計算法則與整數(shù)乘、除法基本一致，不同的主要是小數(shù)點的處理。講整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)時，指出對小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，很多內容就不需要完全當作新知識講，可以引導學生把已學的整數(shù)知識遷移到小數(shù)中去，然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學時間，又使學生易于掌握小數(shù)知識，還有利于培養(yǎng)學生遷移類推的能力。

2．改進應用題的編排，加強解題方法的教學。

本冊教材在應用題方面，先復習已學過的兩步應用題和比較容易的`三步應用題，在此基礎上總結解答應用題的一般步驟，并適當擴大應用題的范圍，出現(xiàn)一般的三步應用題以及有相遇關系的行程問題，進一步提高學生分析和解答應用題的能力。

3．加強動手操作，滲透數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

加強實際操作是發(fā)展學生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，使學生獲得有關圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關圖形的面積。

同時，教材注意在操作過程中滲透數(shù)學的思想方法，如數(shù)學變換思想，使學生把有關的圖形知識很好地聯(lián)系起來，促進新舊知識的轉化，既可以幫助學生總結概括出計算公式，又可以發(fā)展空間觀念，為以后進一步學習幾何知識積累直觀經(jīng)驗。

4．適當加強簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識。

在小學數(shù)學中適當引入一些代數(shù)初步知識，有利于學生鞏固和加深對已學過的知識的理解；可以使一些整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的應用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學生學習負擔，提高學生解題能力；有助于培養(yǎng)學生的抽象思維能力；有利于加強中小學數(shù)學的街接。下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡要介紹。

一、小數(shù)的乘法和除法。

（一）小數(shù)乘法。

這部分內容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘以小數(shù)，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個小數(shù)乘以小數(shù)，教材都是先講意義，再講計算方法。在教學小數(shù)乘法的計算方法時，先啟發(fā)學生想怎樣把小數(shù)乘法的計算轉化成整數(shù)乘法，然后根據(jù)因數(shù)擴大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過程，最后再引導學生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系，幫助學生總結出小數(shù)乘法的計算法則。學生在做整數(shù)乘法時已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學過小數(shù)乘法后，發(fā)現(xiàn)乘積有時比被乘數(shù)反而小，有些學生會產(chǎn)生困惑。

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數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇七

第六屆國際數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）會議于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布達佩斯舉行。會上除了安排一個組專門討論小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）中的問題以外，有些專題組的討論，以及小字報、專題報告會等也涉及到小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）方面的問題。根據(jù)所了解的材料，對會議中所反映的小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）研究的新發(fā)展，概要地介紹如下。

識為例，說明引導學生由具體逐步抽象的過程。還有一位代表用除法（如）作例，說明從具體的實際問題出發(fā)，引導學生先想出非正規(guī)的分的.方法，求出得數(shù)以后，逐步研究出一般的除的方法，在這之后再類推到被除數(shù)是較大數(shù)的除法。但是也有的代表認為，也不宜把這個過程拉得很長，還要研究如何用較少的時間使學生學會一般的除的方法。

二新技術對小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的影響。

與會代表大都認為新技術對于中小學數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）具有很大的促進作用。使用新技術，特別是微型電子計算機，有助于理解數(shù)學概念；有助于掌握一些基本技能，特別是解決實際問題和幾何作圖的技能；有助于提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生從過繁的機械運算中解放出來；還有助于改進數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的評價方法。

與會者著重討論了新技術對小學數(shù)學課程內容的影響。有人認為，隨著新技術的出現(xiàn)和使用，現(xiàn)行的教學內容將有很多被刪掉，而加入一些新內容，并強調要使學生學會一些數(shù)學方法，如收集、翻譯數(shù)據(jù)，有條理地排列，概括，歸納和演繹，做模型，類推，化簡等。但也有人提出質疑：在數(shù)學知識和技能都很差的基礎上，能學好數(shù)學方法嗎？有人認為，口算、筆算、估算、工具算等各種計算方法，只要在生活中和進一步學習中有用處，仍然應該學會，但要重理解、思考和評價，根據(jù)不同情況來選用。不少學者認為，計算器雖然有很大用處，但筆算仍是重要的，因此傾向于小學高年級再學習使用計算器。而且不能只把計算器作為一種計算工具，還要用它作為教具幫助理解數(shù)學概念，發(fā)展學生思維。因此使用計算器會引起內容和方法兩方面的改革。

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數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇八

第十屆國際數(shù)學教育心理學會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內容十分廣泛，有相當一部分是研究和探索學生學習數(shù)學的一些具體課題（如算術運算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學研究數(shù)學教育心理的一般規(guī)律或專門問題，如學生的認知能力與課程的認知要求之間的配合問題，在數(shù)學學習中學生之間的相互影響，超認知（metacognition）在數(shù)學教學中的作用，學生的數(shù)學成績的評價，計算器、計算機（重點是logo語言）在數(shù)學教學中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學學生的數(shù)學思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學教育的認識論的'研究；表述（representation）對獲得數(shù)學知識的影響；教學設計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學教育心理和數(shù)學教育理論之間的關系；數(shù)學教育的社會心理學（著重研究社會的動機，社會的相互影響以及社會的認知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學教師的準備和發(fā)展；探索數(shù)學課錄象帶；性別與數(shù)學；促進中小學數(shù)學教學的變化；培訓數(shù)學教師的心理學等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學教育心理學研究工作的發(fā)展情況，指出最初強調“研究要聯(lián)系數(shù)學的學習過程”，“對改進教學要做出更有效的貢獻……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認知理論還是一個沒有充分表述的領域，而近年來認知理論的發(fā)展表明，有關學習理論的基本觀點用于數(shù)學學習是很有益的?，F(xiàn)在需要數(shù)學教育心理研究工作者進行具體的分析，并且細心地使這些理論有血有肉，能直接應用于數(shù)學教學及其研究工作。美國麻省理工學院教授帕波特強調，數(shù)學經(jīng)驗是一種復合物，必須從多種觀點去理解。首先要區(qū)分數(shù)學的觀點和心理學的觀點。在心理學的觀點中還要區(qū)分認知的和情感的。情感不單是對數(shù)學的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學的認知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于在加拿大舉行。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇九

第六屆國際數(shù)學教育會議于1988年7月27日至8月3日在匈牙利首都布達佩斯舉行。會上除了安排一個組專門討論小學數(shù)學教育中的問題以外，有些專題組的討論，以及小字報、專題報告會等也涉及到小學數(shù)學教育方面的問題。根據(jù)所了解的材料，對會議中所反映的小學數(shù)學教育研究的新發(fā)展，概要地介紹如下。

識為例，說明引導學生由具體逐步抽象的過程。還有一位代表用除法（如）作例，說明從具體的實際問題出發(fā)，引導學生先想出非正規(guī)的分的方法，求出得數(shù)以后，逐步研究出一般的除的方法，在這之后再類推到被除數(shù)是較大數(shù)的除法。但是也有的代表認為，也不宜把這個過程拉得很長，還要研究如何用較少的時間使學生學會一般的除的方法。

二新技術對小學數(shù)學教育的影響。

與會代表大都認為新技術對于中小學數(shù)學教育具有很大的促進作用。使用新技術，特別是微型電子計算機，有助于理解數(shù)學概念；有助于掌握一些基本技能，特別是解決實際問題和幾何作圖的技能；有助于提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生從過繁的機械運算中解放出來；還有助于改進數(shù)學教育的評價方法。

與會者著重討論了新技術對小學數(shù)學課程內容的影響。有人認為，隨著新技術的出現(xiàn)和使用，現(xiàn)行的教學內容將有很多被刪掉，而加入一些新內容，并強調要使學生學會一些數(shù)學方法，如收集、翻譯數(shù)據(jù)，有條理地排列，概括，歸納和演繹，做模型，類推，化簡等。但也有人提出質疑：在數(shù)學知識和技能都很差的基礎上，能學好數(shù)學方法嗎？有人認為，口算、筆算、估算、工具算等各種計算方法，只要在生活中和進一步學習中有用處，仍然應該學會，但要重理解、思考和評價，根據(jù)不同情況來選用。不少學者認為，計算器雖然有很大用處，但筆算仍是重要的，因此傾向于小學高年級再學習使用計算器。而且不能只把計算器作為一種計算工具，還要用它作為教具幫助理解數(shù)學概念，發(fā)展學生思維。因此使用計算器會引起內容和方法兩方面的改革。

有的學者談到新技術對教師的任務及其教學方法的影響問題。認為使用計算機以后，增加了學生獨立學習的成份，教師的作用會起一定的變化。教師的任務不是傳輸知識，而是組織學生積極活動，引導學生去探索和發(fā)現(xiàn)知識，讓兒童自己構建知識，培養(yǎng)合理的思維。由于新內容、新技術和新教法都影響著數(shù)學教育的目標，因此改進數(shù)學教育的關鍵因素就是繼續(xù)提高教師的專業(yè)水平。

會議也提出了使用新技術對教科書的影響問題。有人認為，由于計算機能為理解數(shù)學概念、訓練技能以及解問題提供材料，因此將會改變數(shù)學教科書的結構。蘇聯(lián)一位學者強調，現(xiàn)代的數(shù)學教科書應該有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造性潛能。

會議上有的代表介紹了在家庭作業(yè)及課外輔導方面引入新技術的情況。例如，有人調查英國一些學校的學生家庭中擁有微型計算機的已超過60％，很多學生利用微機編程序來完成一些家庭作業(yè)。美國一家電視廠，把小學數(shù)學的主要內容制成錄相帶，配合學校的數(shù)學教學，每天在電視臺播放半小時，不僅學生收看，而且家長和教師也收看，取得很好的效果。也有的國家有人把小學高年級的內容，如質數(shù)和合數(shù)，整除性的檢驗，多邊形和多面體等，編成電視劇系列。其目的是通過數(shù)學概念的學習與愉快的體驗的聯(lián)系，來激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。

三錯誤在學習數(shù)學過程中的作用。

近年來，數(shù)學教育工作者對錯誤在數(shù)學學習過程中的重要作用越來越重視。1987年數(shù)學學習國際組織在加拿大開會時曾進行過專門討論。這次會議上小學組就此問題也進行了研究。大都認為，學生在學習中出現(xiàn)錯誤和誤解，有助于教師確定學生在學習方面存在的問題的類型。教師只有弄清這一點，才能很好地做出自己的教學計劃，去幫助學生消除錯誤。錯誤和誤解都是基于不適當?shù)睦斫狻５墙處熗ㄟ^與學生討論錯誤，使他們看到錯誤之所在以及錯誤的原因，可以有效地消除錯誤，而且能使學生加強對數(shù)學的一般理解。還有人提出，不應把錯誤僅僅看作是教師用以診斷學生學習中的困難和尋找消滅錯誤的策略的工具，還應把它看作是激發(fā)學生探索數(shù)學知識的動機和手段。要使學生認識到出現(xiàn)錯誤并不是壞事，它為進一步進行教學活動（包括解問題、提問題、批判的思考等）提供了機會。要著重引導學生分析討論為什么是錯誤，而不只是如何把它改正過來。如果善于把錯誤作為質詢和探究的出發(fā)點，就會使學生得到更大的益處。

四關于解問題的教學的研究。

近些年來，解問題的教學一直是各國數(shù)學教育工作者著重研究的一個問題。這次會議著重研究以下兩個問題：1.如何幫助學生理解問題的情境；2.如何教學生學會使用解題的一般策略。

有的代表指出，傳統(tǒng)的教學解問題的方法，往往是由教師給出一個范例，讓學生模仿。教師不僅沒有給學生準備真實的問題情境，也沒有教給學生一般的解題策略。這樣既不能提高學生解問題的能力，也不能提高他們解問題的積極性。

為了幫助學生很好地理解問題的情境，有的代表提出，要引導學生弄清題里有關的事實數(shù)據(jù)，確定解題的目標以及這些事實數(shù)據(jù)之間的關系。會上有的代表介紹了他們對影響解題策略的因素所進行的研究。有人認為，問題的易難與其具體、抽象的程度以及有無事實或有無假設有密切關系。一般地說，具體的比抽象的要容易些，有事實的比假設的要容易些。還有人研究認為，一個數(shù)學問題，既有數(shù)學結構，又有邏輯―語言結構，這兩者都影響著學生的解題策略。此外，學生的解題策略還受著學生生活經(jīng)驗的影響。

關于如何教學生學會解數(shù)學問題的一般策略，有人認為，學生解題時包含著復雜的心智活動，如聯(lián)系、分析、分類、想象、選擇、作計劃、預測、推論、心算、檢驗、評價等。要根據(jù)學生解題時心智活動的特點給以指導。有的代表強調，通過自我提問，提高學生的認知理解水平，培養(yǎng)學生自己監(jiān)督、調節(jié)他們認知活動的能力（即所謂超認知能力），是提高學生解題能力的重要途徑。一位代表在小學四年級進行試驗，開始由教師示范，聯(lián)系數(shù)學問題的情境和具體任務，自問自答。如：“首先我需要做什么？――我必須弄清這道題要我做什么。實際上發(fā)生了什么事？那么我知道什么可能對解題有幫助？我以前是否見過這樣的問題？題里的條件是太多了還是太少了？我能把它找出來嗎？我能想出一個類似的或者比較簡單的情境嗎？合理的答案可能是什么？……”學生熟悉這種自問自答的`方法以后，開始練習自己設問，自己回答并加以評價。一年以后，大多數(shù)學生能自己構建解題思路，顯示出這種方法對提高學生解題能力以及改變學生對數(shù)學的態(tài)度具有很大的影響。

五關于一般教學方法的研究。

會議對于一般教學方法沒有進行專門討論，但是談到其他問題時，涉及到一些教學的原則問題，值得注意。例如，談到教師的培訓問題時，提出知識不要由教師來傳輸，而要由兒童來構建；強調教師要能促進學生提問以及對數(shù)學的應用的探究。有的代表在談到如何評價教師的教學方法時，著重在課堂上是否做到：學生的學多于教師的教，個別教學與集體教學平衡，學生的相互作用，發(fā)展學生的合理思維技能與一般的解題技術。

有些代表介紹了對新教學方法的試驗研究。例如，有的代表采用探究法進行教學，鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理。在探究問題時，學生要收集數(shù)據(jù)，進行推斷。如練習普通分數(shù)化小數(shù)時，讓學生探究什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)。他認為，認識的好奇心是引起動機的重要因素。動機越強，學習的堅定性越大。他還認為，學具在探索問題時起著重要的作用，可以促使學生自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理。特別是對差生，可以產(chǎn)生較大的效果。有的代表試驗用所謂“有引導和對話的自學法”。指出這種教學方法實際上是講解、做中學、發(fā)現(xiàn)和程序教學這四種方法與古希臘的對話（討論）法的結合。強調讓學生自己去學習經(jīng)過特殊設計的教科書，通過細致計劃好的對話使學生對所學的新課題得到充分的理解。這些活動都是在教師的監(jiān)督和引導下進行。經(jīng)過試驗，學生獲得的知識和解題能力都比用傳統(tǒng)的講解法好。但是也指出最困難的問題是編寫和印刷教科書。還有的代表強調采用使學生獨立工作的方法。認為保證學生有獨立工作的條件很重要。教師的指導和鼓勵學生學習應有一定的比例，盡力給學生以充分的時間去思考、實驗和討論。但是對學生的獨立作業(yè)的安排要有專門的準備。

六對高能學生的數(shù)學教育。

這次會議很重視高能學生的數(shù)學教育問題。有些代表指出，傳統(tǒng)的數(shù)學教學只注意中等水平的學生。這是自然的，因為這些學生構成了大多數(shù)。但是另一方面，人們也已認識到，高能學生對于發(fā)展一個國家的技術和文化所具有的重大作用。每個國家都盡可能使高能學生學得多一些、深一些、快一些，以便為他們的未來的活動做更好的準備。但是，各國采取的措施不盡相同。有些代表在會上介紹了本國的經(jīng)驗。例如，匈牙利在一些學校中設有特殊班，招收數(shù)學成績好的學生，每周上數(shù)學課近10小時。有的學校創(chuàng)辦“數(shù)學下午”，為一些高能學生擴展一些新知識。保加利亞除設有加強數(shù)學學習的特殊學校（從一年級開始）外，在普通中小學還分成三個水平：1.必修的普通數(shù)學，一般每周4～5課時，教以系統(tǒng)的數(shù)學知識和技能，以解決日常生活和實踐中的問題；2.自由選修數(shù)學，從六年級起開設，每周2課時，目的在使能力較高并對數(shù)學有興趣的學生獲得較高的理論水平，并了解現(xiàn)代數(shù)學及其應用；3.選修數(shù)學，從四年級起開設每周2課時，目的是在必修的普通數(shù)學的基礎上擴展數(shù)學知識，或者從數(shù)學專門領域獲得一些數(shù)學知識和能力，以發(fā)展學生的個人創(chuàng)造性。在美國和澳大利亞的一些學校中，建立數(shù)學俱樂部，或開設暑期學校。在聯(lián)邦德國則設“mathema”課外學習項目，以提高高能學生的數(shù)學水平。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇十

第十屆國際數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學會議于1986年7月20日至25日在英國倫敦城市大學舉行。出席會議的有三十多個國家和地區(qū)的代表共280多人。會議采取全體會議講演，分組介紹研究報告，進行課題研究和專題討論，小字報和圖書資料陳列等多種方式。中國代表三人應邀參加會議并在全體會議上發(fā)了言。

代表們向會議提交的研究報告有八十多篇。報告的內容十分廣泛，有相當一部分是研究和探索學生學習數(shù)學的一些具體課題（如算術運算、有理數(shù)、立體圖形、解問題等）的特點和規(guī)律，另外一些則是通過某一課題的教學研究數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理的一般規(guī)律或專門問題，如學生的認知能力與課程的認知要求之間的配合問題，在數(shù)學學習中學生之間的相互影響，超認知（metacognition）在數(shù)學教學中的作用，學生的數(shù)學成績的評價，計算器、計算機（重點是logo語言）在數(shù)學教學中的作用等。

大部分代表分成八個課題研究組，著重研究以下幾個課題：16歲以上至大學學生的數(shù)學思維；空間能力和幾何知識，幾何中的表象、概念和幾何概念的形成的理論；數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的認識論的研究；表述（representation）對獲得數(shù)學知識的影響；教學設計（teachingdesign）的原理；比和比例的理解；數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理和數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）理論之間的關系；數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）的社會心理學（著重研究社會的動機，社會的相互影響以及社會的認知）。

另有部分代表則就以下一些專題交換經(jīng)驗和看法：數(shù)學教師的準備和發(fā)展；探索數(shù)學課錄象帶；性別與數(shù)學；促進中小學數(shù)學教學的`變化；培訓數(shù)學教師的心理學等。

大會主席柯列斯教授回顧了1976年召開第一屆會議以來數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理學研究工作的發(fā)展情況，指出最初強調“研究要聯(lián)系數(shù)學的學習過程”，“對改進教學要做出更有效的貢獻……”，現(xiàn)在已經(jīng)使這方面的一些需要得到滿足。但是他也指出，在大多數(shù)會議中認知理論還是一個沒有充分表述的領域，而近年來認知理論的發(fā)展表明，有關學習理論的基本觀點用于數(shù)學學習是很有益的。現(xiàn)在需要數(shù)學教育（－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）心理研究工作者進行具體的分析，并且細心地使這些理論有血有肉，能直接應用于數(shù)學教學及其研究工作。美國麻省理工學院教授帕波特強調，數(shù)學經(jīng)驗是一種復合物，必須從多種觀點去理解。首先要區(qū)分數(shù)學的觀點和心理學的觀點。在心理學的觀點中還要區(qū)分認知的和情感的。情感不單是對數(shù)學的愛憎，而且推動著智力的發(fā)展。因此要注意研究數(shù)學的認知以外的其他方面。

第十一屆會議計劃于19在加拿大舉行。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇十一

為了使學生循序漸進地掌握各種多邊形面積的計算方法，根據(jù)各種圖形面積計算的內在聯(lián)系和學習遷移的規(guī)律，本單元面積計算的教學順序是：以長方形面積的計算為基礎，從研究平行四邊形的面積開始，引導學生把平行四邊形轉化為長方形來計算面積，然后再以平行四邊形面積的計算為基礎，推出三角形面積的計算方法。最后再引導學生運用遷移規(guī)律自己推導出梯形面積的計算公式。這樣，不僅能使學生以簡馭繁逐步掌握這些圖形面積的計算方法，還滲透了數(shù)學的轉化思想，培養(yǎng)了學生應用舊知識解決新問題的能力，既減輕了學生學習負擔，又提高了質量。本單元在教學面積計算時，注意了以下幾點：

（1）加強學生動手操作。通過操作可以加深學生對圖形面積概念的認識，探索面積的計算方法，發(fā)展思維能力和空間觀念。

（2）引導學生運用轉化的方法，啟發(fā)學生探索規(guī)律，溝通知識之間的內在聯(lián)系，使學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，思維也得到了發(fā)展。

（3）適當滲透教學中的變換思想。這里滲透了平面圖形的平移和旋轉，有利于促進學生初步認識一些簡單的數(shù)學方法，同時，使空間觀念也得到發(fā)展。

（一）平行四邊形面積的計算。

教材先給了方格紙上的平行四邊形和長方形，讓學生通過數(shù)方格求出平行四邊形的面積，再算出長方形的面積。當學生發(fā)現(xiàn)它們的面積相等時，再讓學生通過觀察，比較平行四邊形的底與高和長方形長與寬有什么關系，為進一步探討平行四邊形面積的計算方法做好準備。教材接著提出問題，不數(shù)方格能不能計算平行四邊形面積，怎樣把平行四邊形轉化成長方形來算。教材在這里利用轉化方法，通過學生動手操作、探索，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。教材在這里不是像以往一樣讓學生只進行割補，而是通過圖示引導學生把剪下來的部分按照一定方式平移，從而滲透了平移思想。通過這樣操作，學生把一個平行四邊形轉化成一個與它面積相同的長方形，然后讓學生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式。

（二）三角形面積的計算。

這部分教材開始仍從數(shù)方格計算三角形的面積引入。教材在方格紙上給出了不同的三角形，讓學生分別用數(shù)方格的方法求出它們的面積。然后提出問題，啟發(fā)學生想，不用數(shù)方格的方法怎樣計算三角形的面積，能不能把三角形轉化為已學過的圖形。教材分三步引導學生進行動手操作。先用兩個完全一樣的直角三角形，能夠拼出長方形、平行四邊形和各種不同的三角形。并引導學生觀察哪些圖形的面積會計算，著重解決直角三角形和平行四邊形面積的關系。使學生看到只有把三角形轉化為平行四邊形，才能運用舊知識解決三角形面積的計算問題，并啟發(fā)學生想一想每個直角三角形與拼成的平行四邊形的面積有什么關系。為概括三角形面積公式作初步準備。接著讓學生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺。學生已經(jīng)有了用直角三角形拼擺的基礎，在此著重通過拼擺活動滲透旋轉、平移思想，這里主要是引導學生用庭園的方法拼擺。在操作的基礎上再引導學生想，每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系。使學生明確每個銳角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。最后一步，教材沒有給出具體指導，讓學生自己用兩個完全一樣的鈍角三角形拼，發(fā)現(xiàn)每個鈍角三角形的面積也是拼成的平行四邊形面積的一半。在此基礎上，引導學生自己說出三角形的底、高和拼成的平行四邊形的底、高的關系，從而總結出三角形面積的計算公式。

（三）梯形面積的計算。

學生在本單元的前兩節(jié)已學習了一些轉化思想和方法。教材在教學梯形的面積時，沒有再從數(shù)方格開始，而是給出一個梯形，讓學生想能不能依照三角形面積的求法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積。然后通過圖示引導學生動手操作，把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再比較梯形的底、高與拼成的平行四邊形的底、高有什么關系，自己推出梯形面積的計算公式。

（四）實際測量。

這一節(jié)教材包括兩部分內容：在地面上測量距離、步測和目測。教材先教學在地面上測量距離，這部分內容屬于工具測量。工具測量在日常生活中用得很廣泛，是實際測量中的重要手段。教材先介紹在地面上測量的常用工具，并配以實物圖。然后再著重通過圖示說明測量較遠的距離時，需要先使用標桿測定一條直線，再用卷尺或測繩分段測量出這段距離。接著讓學生學習利用工具實際進行測量。步測是通過人走的步長和步數(shù)來計算地面上兩點之間距離的方法，也屬于工具測量的性質，只不過是以步代替測量工具。教材先介紹確定步長的方法，并通過例1教學如何計算步長。接著又通過例2教學如何步測兩地間的距離。目測是用眼睛估量一段距離的長度。目測是在沒有測量工具或者測量不大方便，而又對測量結果要求不很精確的情況下使用的。目測需要測量的人對地面上兩點間的距離有一定的經(jīng)驗才能測得比較準確。教材介紹了一些取得這些經(jīng)驗的練習方法。教學時可以介紹一些，還可以做適當?shù)木毩?。這部分內容只要讓學生初步了解一些這方面的知識就可以了，不作具體要求。

（五）組合圖形面積的計算。

數(shù)學教育經(jīng)歷簡介篇十二

摘要：信息化背景下的小學數(shù)學課堂中，網(wǎng)絡信息系統(tǒng)為學生提供了更多的學習資源，使教學內容更加豐富，為學生的交流提供了平臺。但是，信息化在促進學生學習效率提高方面并沒有充分發(fā)揮作用。小學數(shù)學的教學模式缺乏創(chuàng)新性，使學生的學習興趣大大降低。只有不斷對數(shù)學教育進行改革，小學數(shù)學教學才能實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展，才能夠為我國的教育發(fā)展起到促進作用。本文在研究信息技術在小學數(shù)學課堂教學使用現(xiàn)狀的基礎上，探究信息技術與小學數(shù)學教學的有效整合策略。

關鍵詞：小學數(shù)學;信息技術;課堂;策略。

一、信息技術在小學數(shù)學教學應用中出現(xiàn)的問題。

當代小學數(shù)學教育存在的根本問題是缺乏現(xiàn)代的教學手段，小學數(shù)學教學需要有現(xiàn)代教學手段的融入。教學手段如果落后，會嚴重影響教學質量。數(shù)學的學習需要有創(chuàng)新的手段，如果數(shù)學的教學缺乏這些因素，那么數(shù)學的教學將會是失敗的，也不利于教育的發(fā)展。

1.多媒體技術的使用忽略了教學內容。

當前，數(shù)學的教學手段比較單一，沒有吸引學生學習的亮點。在教學中，教師只會給大家講解一些基本知識，學生很少有上機操作的機會。這樣呆板的教學模式，使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩的情緒。興趣是最好的老師，學生沒有了學習興趣，就會影響學習效果。多媒體技術的使用可以增加小學數(shù)學的趣味性，如用一些視頻來展示數(shù)學內容，會取得較好效果。但是，在教學中真正融合多媒體技術時，教師卻往往只注重形式而忽視了內容。例如，教學中，教師看到了多媒體技術的包容性，利用其來設計內容豐富的教學課件。雖然，教師的課件豐富了，但是，卻讓學生難以消化。這時的數(shù)學課堂只是教師展示課件的地方，全然沒有起到提高教學效果的作用。

2.信息技術的資源沒有充分利用。

多媒體是信息技術發(fā)展后的一個重要展示平臺，對數(shù)學教學有利也有弊。部分教師為了吸引學生的注意，會在課堂利用多媒體技術播放一些視頻，學生只關注視頻，而忽略了學習的重要性。因此，在多媒體融入小學數(shù)學教學的過程中，是需要教師的監(jiān)督和正確指導的，要讓學生認識到，多媒體技術不是單純娛樂的工具，其主要的功能是學習。

3.教師的信息技術使用能力差。

在當前的小學數(shù)學教學中存在的問題是，部分教師的多媒體技術使用能力較差。有些教師的文化水平低，有的年齡偏大，都會影響多媒體技術的使用水平。再加上學校對教師多媒體技術使用的不重視態(tài)度，都會影響利用多媒體進行教學工作。一些學校認為，教師多媒體技術的使用能力并不是那么的重要，因此導致很多教師的多媒體技術使用能力比較差，有的甚至無法使用多媒體技術進行教學。這些，對教學效率和教學質量都有著很大的影響。

二、小學數(shù)學教育與信息技術的整合策略。

1.將網(wǎng)絡學習與培養(yǎng)學生的自學能力有機結合。

在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生自主學習的能力尤為重要。小學教學不僅僅是教給學生怎樣去解答問題，還是教給學生一種解決問題的思想。在傳統(tǒng)的課堂教學中，培養(yǎng)學生的自學能力較難，一些教師為了趕進度，保證教學的效率，忽略了學生自學能力的培養(yǎng)。有了多媒體技術的融入，可以更好地培養(yǎng)學生的自學能力。利用網(wǎng)絡平臺，學生就可以對數(shù)學課程提前預習，在課下可以鞏固所學的知識。網(wǎng)絡平臺除了能方便學生的預習和復習之外，還有一個最大的優(yōu)勢，就是學生可以通過網(wǎng)絡平臺把自己不理解的數(shù)學問題反饋給老師，老師再根據(jù)問題一對一的去解決。多媒體技術的使用對教學模式有著重要的影響，在小學數(shù)學的教學中，現(xiàn)代多媒體技術的使用是十分重要的。在學習數(shù)學的過程中，有了多媒體技術的使用，數(shù)學的學習才會充滿樂趣，數(shù)學課堂才會有活力。學生如果有了這樣的學習條件，就能不斷提高學習數(shù)學的興趣，并學習到很多有價值的數(shù)學知識。如此，小學數(shù)學教育也會上升到一個新的臺階，并會促進我國教育的發(fā)展。例如，在學習乘法時需要回顧加法的內容。如果是在傳統(tǒng)的課堂上，為了使學生回憶加法的計算，教師就需要通過板書來展示，但是如果使用多媒體技術教學，教師就可以直接播放加法計算過程的視頻，這樣不僅節(jié)約了課堂時間，而且使課程內容更加形象，更加具體。在播放視頻的過程中，學生可以復習鞏固加法的運算規(guī)則，并且可以借助記憶中的知識構建鏈接相關知識點。教學過程中，教師也可以通過列舉一些案例，通過實物展示來提高學生的計算能力。這種網(wǎng)絡的教學模式可以使傳統(tǒng)的課堂變得具有創(chuàng)新性，使復雜的計算模式變得更加具體，是一個提高學生成績、培養(yǎng)學生自學能力的有效手段。

2.使學生成為多媒體應用的主體。

在小學數(shù)學教學中，經(jīng)常面臨的問題是學生過于依賴老師，把老師當成學習的拐杖，沒有老師的指導就不知道怎樣進行學習。學生才是課堂教學的主體，應該發(fā)揮學生的主觀能動性。教師可以引導學生以小組為單位進行學習。在這個過程中最重要的就是學生的自主展示。教師應該引導學生利用多媒體技術來展示自己對課程的理解以及一些疑難問題。通過這種方式，教師能夠很好地了解每一個學生的難點和疑點。同時，學生也能夠培養(yǎng)自己的邏輯能力和信息的整合能力。例如，教師在教給學生一個新知識的時候，可以給學生進行分組，然后提出問題。學生在討論過程中解決問題，從而自主學習了新知識。然后學生可以把學習結果以小組的形式做成課件，在課堂上展示。通過小組合作方式，可以使學生在討論過程中碰撞出思想的火花，能夠提高學生獨立解決問題的能力。學生和老師之間的互動也是十分重要的。這種互動方式，可以通過學生對老師提問來實現(xiàn)。這樣，老師就能夠及時地了解學生對知識的掌握情況，制定出合理的課程方案。互動式學習是一種科學的學習方法，能夠使學生在輕松、愉快的環(huán)境里學到新的知識。因此，小學數(shù)學與信息技術的整合，是一個很有效率的教學手段，多媒體的使用，已經(jīng)由教師主體向學生主體轉變，這對提高學生的知識整合能力和總結能力有極大的幫助。3.培養(yǎng)教師的多媒體技術使用能力師資力量是學校教學發(fā)展的基礎，只有擁有了強大的師資力量，學校的教學質量才能真正得到提高。因此，學校應該把師資隊伍建設作為一項重要的工作來完成。學?？梢詫處熯M行多媒體技術使用的培訓，為教師提供學習機會。教師把多媒體技術運用到課堂教學中來，才能真正地提高課堂的教學質量及教學效率。

三、結束語。

多媒體教學技術對小學數(shù)學教育的發(fā)展是至關重要的，因此應得到學校的重視，這樣才能真正提高我國的教育水平，促進我國教育事業(yè)的發(fā)展。只有使數(shù)學教學具備一定的創(chuàng)新性，小學數(shù)學教學才能實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展，才能夠促進我國的教育發(fā)展。

作者:曲立奎王惠平單位:山東省臨沂市書院小學山東省臨沂市青年路小學。

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