最新二元一次方程教案(實用16篇)

教案的編寫應當注重教學目標的明確性和可操作性，使得學生能夠明確知道自己要學什么。教案的總體設計應該合理安排課時和教學重點，確保教學活動順利進行。在教案范文中，你可以看到不同類型教案的編寫思路和操作步驟。

二元一次方程教案篇一

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

課前自主學習

1.列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的`重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()

2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量

(2)同類量的單位要()

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結果是否( )

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )

新課探究

看一看

1題中有哪些已知量?哪些未知量?

2題中等量關系有哪些?

3如何解這個應用題?

本題的等量關系是(1)()

(2)()

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg

根據(jù)題意列方程，得

解這個方程組得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)

練一練：

小結

用方程組解應用題的一般步驟是什么?

8.3實際問題與二元一次方程組(2)

1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;

2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組;

3、學會開放性地尋求設計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組;根據(jù)題意找出等量關系;

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系

課前自主學習

1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。

2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。

二元一次方程教案篇二

4進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題，解決問題的能力。

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系。

課前自主學習。

1.列方程組解應用題是把未知轉化為已知的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()。

2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：

(1)方程兩邊表示的是()量。

(2)同類量的單位要()。

(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。

3.列方程組解應用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否()，更重要的是要檢驗所求得的結果是否()。

4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有()，兔有()。

新課探究。

看一看。

課本113頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是(1)()。

(2)()。

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg。

根據(jù)題意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為()和()，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(有或沒有)。

練一練：

小結。

用方程組解應用題的一般步驟是什么？

二元一次方程教案篇三

學生的知識技能基礎：七年級時，學生已經(jīng)學習了一元一次方程及其應用。本章中，學生又學習了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關系，具備了繼續(xù)學習本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。

學生的活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學習的過程，具備了一定的'合作學習經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應用后，緊接著學習的有關數(shù)字問題的應用題。這部分內(nèi)容的學習，有助于加深學生對數(shù)字問題的理解，進一步掌握列方程組解應用題的方法(相等關系)，提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學目標為：

2.讓學生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

3.在解決問題過程中，學會借助圖表分析問題，感受化歸思想。

4.讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題策略的同時，培養(yǎng)學生克服困難的意志和勇氣。

本節(jié)課的重點是教學生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型；設間接未知數(shù)轉化解決實際問題。

教學準備。

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本課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧；第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解；第三環(huán)節(jié)：練習提高；第四環(huán)節(jié)：合作學習；第五環(huán)節(jié)：學習反思；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.

2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.

3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.

4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：

1000a+b.

設計意圖：通過復習，為本節(jié)課的繼續(xù)學習做好鋪墊。

實際效果：提問學生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關數(shù)字問題。

動畫，情景展示。

12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;。

13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了；

14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù)。小明說：“哇！這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”

那么，你能回答以下問題嗎？

(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾？

(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少？

(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動動腦筋喲！

二元一次方程教案篇四

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

過程與方法。

能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。

情感、態(tài)度與價值觀。

培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。

掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。

選擇合適的方法解方程組；并能把相應問題轉化為解方程組。

多媒體，小組評比。

設計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎。

教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調動學習的積極性。

基礎知識達標訓練。

教學手段與方法：

毎小組選代表講解為小組加分，充分調動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。

二元一次方程教案篇五

(2)掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系;

(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。

(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力。

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關系;

(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系。

數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識。

教具：多媒體課件、三角板。

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。

第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)

內(nèi)容：

1.解方程組

2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。

(1)求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;

(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)

探究方程與函數(shù)的相互轉化

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組

例2如圖，直線與的交點坐標是。

第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()

(a)4(b)5(c)6(d)7

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系;

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。

2.方程組和對應的兩條直線的關系：

(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;

(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法，要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2

附：板書設計

六、教學反思

二元一次方程教案篇六

1．會列出二元一次方程組解簡單應用題，并能檢驗結果的合理性。

2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型。

3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

1．列二元一次方程組解簡單問題。

2．徹底理解題意

找等量關系列二元一次方程組。

1．怎樣設未知數(shù)？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

思考：怎樣用一元一次方程求解？

比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？

1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。

（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

（3）已知關于求x、y的方程，

是二元一次方程。求a、b的值。

2．p38練習第1題。

小組討論：列二元一次方程組解應用題有哪些基本步驟？

p42。習題2.3a組第1題。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（2）

二元一次方程教案篇七

(2)填空(每空2分，共26分)。

1、在方程中。如果，則。

2、已知：，用含的代數(shù)式表示，得。

4、如果方程的兩組解為，則=，=。

5、若：=3：2，且，則，=。

6、方程的正整數(shù)解有組，分別為。

7、如果關于的方程和的解相同，則=。

8、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于5，十位數(shù)字與個位數(shù)字之差為1，設十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則用方程組表示上述語言為。

9、已知梯形的面積為25平方厘米，高為5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，則梯形的上底和下底長分別為。

10、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于-3的整數(shù)，且是它的一個解。。

(3)選擇(每題3分，共30分)。

a、2個b、3個c、4個d、5個。

12、如果是同類項，則、的值是()。

a、=-3，=2b、=2，=-3。

c、=-2，=3d、=3，=-2。

13、已知是方程組的解，則、間的關系是()。

a、b、c、d、

a、3b、-3c、-4d、4。

16、若方程組的解滿足=0，則的取值是()。

a、=-1b、=1c、=0d、不能確定。

a、0b、-1c、1d、2。

18、解方程組時，一學生把看錯而得，而正確的解是那么、、的值是()。

a、不能確定b、=4，=5，=-2。

c、、不能確定，=-2d、=4，=7，=2。

19、當時，代數(shù)式的值為6，那么當時這個式子的值為()。

a、6b、-4c、5d、1。

20、9、甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為米/秒，乙的速度為米/秒，則下列方程組中正確的是()。

a、b、c、d、

三、解方程組(每題5分，共20分)。

1、2、

3、4、

四、列方程組解決實際問題：(每題6分，共24分)。

2、小明用8個一樣大的矩形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.

4、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：

甲同學說：二環(huán)路車流量為每小時10000輛。

乙同學說：四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛。

丙同學說：三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍。

請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?

文檔為doc格式。

二元一次方程教案篇八

1．知識與能力目標。

（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結合的意識和能力。

2．情感態(tài)度價值觀目標。

通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。

教材分析。

前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學習奠定基礎。

教學重點。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

教學難點。

方程和函數(shù)之間的對應關系即數(shù)形結合的意識和能力。

教學方法。

學生操作------自主探索的方法。

二元一次方程教案篇九

教學目標：

知識與技能目標：

通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養(yǎng)學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應用能力。

過程與方法目標：

經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

情感態(tài)度與價值觀目標：

1.進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.

2.通過＂雞兔同籠＂，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的＂趣＂；進一步強調課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神。重點：

經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學生的數(shù)學應用能力。

難點：

教學流程：

課前回顧。

情境引入。

探究1：今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？

“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

（1）畫圖法。

用表示頭，先畫35個頭。

將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿。

還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿。

四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）。

雞頭+兔頭=35。

雞腳+兔腳=94。

設雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：

2x+4（35-x）=94。

比算術法容易理解。

想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.

（2）如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；

雞足有2x只；兔足有4y只.

解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

雞兔合計頭xy35足2x4y94。

解此方程組得：

練習1：

2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.

合作探究。

找出等量關系：

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得。

x=48。

將x=48y=11。

所以繩長4811尺。

想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？

引導學生逐步得出更簡單的方法：

找出等量關系：

（井深+5）×3=繩長。

（井深+1。

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得。

3（y+5）=x。

4（y+1）=x。

x=48。

y=11。

所以繩長48尺，井深11尺。

練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（b）.

歸納：

審：審清題目中的等量關系.

設：設未知數(shù).

列：根據(jù)等量關系，列出方程組.

解：解方程組，求出未知數(shù).

答：檢驗所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。

二元一次方程教案篇十

2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系。

一、復習。

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答。

新課：

看一看課本99頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940。

練一練：

二元一次方程教案篇十一

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關系。

一、復習。

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答。

新課：

看一看課本99頁探究1。

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940。

練一練：

二元一次方程教案篇十二

(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.

數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.

教具：多媒體課件、三角板.

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

內(nèi)容：

2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

探究方程與函數(shù)的相互轉化。

內(nèi)容：

例1用作圖像的方法解方程組。

例2如圖，直線與的交點坐標是.

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

2.方程組和對應的兩條直線的關系：

(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。

(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加減消元法;。

(3)圖像法.要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.

習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。

二元一次方程教案篇十三

1．認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2．能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3．情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

重點：二元一次方程組及其解的概念

難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

(一)創(chuàng)設情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

[設計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學]

（二）探究新知，練習鞏固

1．二元一次方程組的概念

（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組:

x+y=3,x+y=200,

2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,

2y+1=5,4x-y2=2

學生作出判斷并要說明理由。

2．二元一次方程組的解的概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組3x+y=8的解.

2x+3y=10

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學哪些知識和方法?(二元一次方程組及解概念,列表嘗試法)

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.作業(yè)本。

1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)女生時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

二元一次方程教案篇十四

本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應用題的基礎上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復雜，所以在教學的過程中，一方面需要設置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。

根據(jù)我校農(nóng)村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節(jié)內(nèi)容設計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。

（一）知識與技能

1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；

2、用方程組的數(shù)學模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。

（二）過程與方法

1、培養(yǎng)學生應用方程解決實際問題的意識和應用數(shù)學的能力；

2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。

2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

3、結合實際問題，培養(yǎng)學生關注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系。

教學重點：根據(jù)題意找出等量關系，列二元一次方程組。

教學難點：正確找出問題中的兩組等量關系。

4.1第一學時

教學活動

公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（設計說明：利用學生熟悉的公園購票設計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）

解：設大人為x人，小孩為y人，依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

（教學說明：以此活動創(chuàng)設一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）

問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?

（設計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

1、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗。

2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。

（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關系有哪些?

（設計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數(shù)量關系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）

分析：本題的等量關系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg

（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結論）

問題3 如何解這個應用題?

（設計說明：在學生正確理解題意，把握題中數(shù)量關系的基礎上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）

解：設平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化簡得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個方程組得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。

（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規(guī)范的同學也是重點關注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）

問題3 總結：列方程組解應用題的一般步驟及需要注意的問題。

（設計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）

審：弄清題目中的數(shù)量關系；

設：設出兩個未知數(shù)；

列：分析題意，找出兩個等量關系，根據(jù)等量關系列出方程組；

解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；

驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；

答：寫出答案（有時要分別作答）。

（設計說明：通過不同形式的情境設置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）

那2米和1米的各應多少段?

解：設2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。

（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎。）

1、本節(jié)課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）

2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設、列、解、驗、答。）

3、列二元一次方程組解決實際問題應注意哪些問題？

（１）認真審題，用數(shù)學語言或式子表示題目中的數(shù)量關系。

（２）解出方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高。

（３）要按要求寫出答案。

課外作業(yè)：p101復習鞏固第1題、第2題、第3題。

在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數(shù)量關系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關系的難度有所提高，活動中總結列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應用問題的認識，鞏固初步形成的技能。

這節(jié)課更為關注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。所以我覺得設計此課的重點應該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關系、設未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。

在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設情境和提高學生學習興趣的作用。

二元一次方程教案篇十五

(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結合的意識和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.

數(shù)形結合和數(shù)學轉化的思想意識.

教具：多媒體課件、三角板.

學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.

第一環(huán)節(jié):設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)。

內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?

2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個知識點：

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學生解決)。

內(nèi)容：1.解方程組。

2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.

(1)求二元一次方程組的.解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;。

(2)求兩條直線的交點坐標可以轉化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)。

探究方程與函數(shù)的相互轉化。

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。

例2如圖，直線與的交點坐標是.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)。

內(nèi)容：1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(5分鐘，師生共同總結)。

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：

(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;。

(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.

2.方程組和對應的兩條直線的關系：

(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。

(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加減消元法;。

(3)圖像法.要強調的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。

習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。

附：板書設計。

六、教學反思。

二元一次方程教案篇十六

2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關系的一種有效的數(shù)學模型20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）。

3．引導學生關注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉達化為已知的辯證思想。

2．徹底理解題意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎樣設未知數(shù)？

2．找本題等量關系？從哪句話中找到的？

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫答案。

三、練習。

（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

（3）已知關于求x、y的方程，

2．p38練習第1題。

四、小結。

五、作業(yè)。