2023年分解因式心得體會(大全14篇)

通過寫心得體會，我們可以更好地理解并吸收所獲得的經(jīng)驗和教訓。寫心得體會時，要注意語法和用詞的準確性，避免出現(xiàn)錯誤和模糊不清的表達。下面是一些關于心得體會的范文，供大家參考和借鑒。

分解因式心得體會篇一

作為一名小學教師，數(shù)學是我最喜歡教的科目之一。因為它對學生的邏輯思維起著非常重要的作用。課堂上，我經(jīng)常會講解關于因式分解的知識，因此，最近我組織了一次因式分解試卷的考試，并對試卷進行了詳細的講評。通過這次活動，讓我體會到了很多有關于因式分解的知識和教學方法的心得。

第二段：試卷成分及學生反應。

在這次考試中，我采用了選擇題和填空題的形式。其中選擇題主要是考察對因式分解的基本知識和運算法則的掌握情況，填空題則是考察對應用能力、思維水平和考試技巧的綜合運用情況。同學們在答題過程中紛紛表示，這次考試難度適中，但是需要細心、認真地完成答題。其中，需要注意的地方是計算過程中的精度和規(guī)范性，這些都要考慮到。

在講解重點考察的知識點的同時，我也從學生的角度出發(fā)，結(jié)合生活實例進行了解釋。例如對于帶補數(shù)的公式因式分解題，我用加工廠打包貨物作比喻，讓學生很快地理解并掌握了這個知識點。對于圖形面積問題，我則通過畫圖的方式進行講解。在教學過程中，學生們的響應都非常積極，并認真做好筆記。

第四段：教學方法思考。

這次考試也讓我充分體會到了不同的教學方法所帶來的影響。其中，啟蒙式教學方法使得學生們在學習的過程中不僅感受到了快樂，而且也愿意探討、思考問題，讓他們在傳統(tǒng)教學方法中確立自我認知，提高數(shù)學能力，裝備自己，成為未來發(fā)展的棟梁。同時，我在講解過程中也要注意到學生們的意見和建議，適當?shù)卣{(diào)整教學方法，更好地促進學生的學習和提高效果。

第五段：總結(jié)。

因式分解作為數(shù)學中的一項重要知識點，如果掌握不好，會影響到很多數(shù)學整體的學習。希望我所進行的這次活動可以讓學生們更好地理解和掌握這一知識點，并通過不斷學習，增強自身的學習能力和解決數(shù)學問題的能力。同時，我也應該在教學過程中不斷反思和發(fā)現(xiàn)新的問題，并不斷改進和提高自己的教學方法。這樣才能讓我的教學更加理性，更加科學，才能讓更多的學生從我的教學中得到更多的知識和啟示，做到真正的“教一人，成萬人”。

分解因式心得體會篇二

因式分解是進行代數(shù)恒等變形的重要手段之一，它在以后的代數(shù)學習中有著重要的應用，如：多項式除法的簡便運算，分式的運算，解方程（組）以及二次函數(shù)的恒等變形等，因此學好因式分解對于代數(shù)知識的后繼學習具有相當重要的意義。

本節(jié)是因式分解的第1小節(jié)，占一個課時，它主要讓學生經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的過程，讓學生體會數(shù)學思想——類比思想，讓學生了解分解因式與整式的乘法運算之間的互逆關系，感受分解因式在解決相關問題中的作用。

學生的技能基礎：學生已經(jīng)熟悉乘法的分配律及其逆運算，并且學習了整式的乘法運算，因此，對于因式分解的引入，學生不會感到陌生，它為今天學習分解因式打下了良好基礎。

學生活動經(jīng)驗基礎：由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對于八年級學生還比較生疏，接受起來還有一定的困難，再者本節(jié)還沒有涉及因式分解的具體方法，所以對于學生來說，尋求因式分解的方法是一個難點。

基于學生在小學已經(jīng)接觸過因數(shù)分解的經(jīng)驗，但對于因式分解的概念還完全陌生，因此，本課時在讓學生重點理解因式分解概念的基礎上，應有意識地培養(yǎng)學生知識遷移的數(shù)學能力，如：類比思想，逆向運算能力等。因此，本課時的教學目標是：

知識與技能：

（1）使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。

數(shù)學能力：

（1）由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關系，培養(yǎng)學生的觀察能力，進一步發(fā)展學生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學生的分析問題能力與綜合應用能力。

情感與態(tài)度：

讓學生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點以及實事求是的科學態(tài)度。

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：看誰算得快——看誰想得快——看誰算得準——學生討論——學生反思。

第一環(huán)節(jié)看誰算得快。

活動內(nèi)容：用簡便方法計算：

（1）=。

（2）—2.67×132+25×2.67+7×2.67=。

（3）992–1=。

活動目的：如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉。引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階。

注意事項：學生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。

第二環(huán)節(jié)看誰想得快。

活動內(nèi)容：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

學生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關鍵是什么？

活動目的：引導學生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學生對因數(shù)分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。

注意事項：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學還回答出能被33、50、200等整除，此時，教師應有意識地引導，使學生逐漸明白解決這些問題的關鍵是——把一個多項式化為積的形式。

第三環(huán)節(jié)看誰算得準。

活動內(nèi)容：

計算下列式子：

（1）3x（x—1）=；

（2）m（a+b+c）=；

（3）（m+4）（m—4）=；

（4）（y—3）2=；

（5）a（a+1）（a—1）=。

根據(jù)上面的算式填空：

（1）ma+mb+mc=；

（2）3x2—3x=；

（3）m2—16=；

（4）a3—a=；

（5）y2—6y+9=。

活動目的：在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學生的逆向思維能力。

注意事項：由于整式的乘法運算是學生在七年級已經(jīng)學習過的內(nèi)容，因此，學生能很快得出第一組式子的結(jié)果，并能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結(jié)果。

第四環(huán)節(jié)學生討論。

活動內(nèi)容：

比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）a（a+1）（a—1）=a3—a。

（2）a3—a=a（a+1）（a—1）。

在第三環(huán)節(jié)的運算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

結(jié)論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。

辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？

（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy（x–y）+1。

（3）a（a–b）=a2–ab（4）a2–2ab+b2=（a–b）2。

活動目的：通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

（1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關系；

（3）每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù)；

（4）必須分解到每個多項式不能再分解為止。

注意事項：學生通過討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關系”以及“分解因式的結(jié)果要以積的形式表示”這兩種事實，后兩種事實是在老師的引導與啟發(fā)下才能完成。

第五環(huán)節(jié)反饋練習。

活動內(nèi)容：

1、看誰連得準。

x2—y2.（x+1）2。

9—25x2y（x—y）。

x2+2x+1（3—5x）（3+5x）。

xy—y2（x+y）（x—y）。

2、下列哪些變形是因式分解，為什么？

（1）（a+3）（a—3）=a2—9。

（2）a2—4=（a+2）（a—2）。

（3）a2—b2+1=（a+b）（a—b）+1。

（4）2πr+2πr=2π（r+r）。

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

注意事項：從學生的反饋情況來看，學生對因式分解意義的理解基本到位。

第六環(huán)節(jié)學生反思。

活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數(shù)學思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的觀點有一個初步認識。

注意事項：從學生的反思來看，學生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數(shù)學思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲學觀點也有了一個初步認識。

鞏固練習：課本第45頁習題2.1第1，2，3題。

思考題：課本第45頁習題2.1第4題（給學有余力的同學做）。

傳統(tǒng)教學中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習來強化鞏固學生對因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的概念進行強化記憶。

在新課程的教學中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體。在教師的指導下，學生通過因數(shù)分解類比出因式分解，對學生進行類比的數(shù)學思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對比，對學生的逆向思維能力進行培養(yǎng)，也使得學生對于因式分解概念的引入不至于茫然。

盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學不一定馬上顯露出強勁的優(yōu)勢，甚至可能因為強化練習較少，在短時間內(nèi)，學生的成績比不上傳統(tǒng)教法的學生成績，但從長遠目標看來，這種對數(shù)學本質(zhì)的訓練會有效地提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)出學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，而不僅僅是停留在對數(shù)學的機械模仿記憶的層面上。

總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學生在學習的情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化。

分解因式心得體會篇三

分解因式是數(shù)學學科中重要的一部分，它是代數(shù)運算中的基礎內(nèi)容之一。分解因式涉及到對多項式的因式進行拆分和分解，是解決代數(shù)方程、方程組等各種問題的基礎。近期在學習分解因式的過程中，我積累了一些心得體會，想通過這篇文章與大家分享，希望能對大家的學習有所幫助。

在開始學習分解因式之前，我們需要掌握一些基礎原則。首先，我們需要了解因式與被分解多項式之間的關系。也就是說，分解因式的目的是將多項式拆分成較為簡單的因子乘積，最終得到與原多項式等價的表達式。其次，我們需要學會分解因式的基本方法。對于一元多項式而言，我們可以使用因式分解公式，如平方差、立方差、二次方差、立方和等公式，以及分組、通分等方法來完成分解。對于多元多項式，我們可以進行公因式提取、配方法等操作來實現(xiàn)因式分解。

除了基礎原則外，掌握一些分解因式的技巧也是提高分解因式能力的關鍵。首先，我們可以利用因式的特征進行分解。例如，對于二次多項式，我們可以通過判斷其特征值來確定分解因式的形式。其次，我們可以嘗試進行因式分解與求根聯(lián)系起來。通過觀察多項式與其根之間的關系，我們可以推導出分解因式的表達式。此外，熟練掌握素因子分解法也是非常重要的。根據(jù)多項式的組成特點，我們可以將其分解成素因子的乘積，從而達到簡化多項式的目的。

第四段：解決實際問題的應用。

學習分解因式不僅僅是為了解題，更是為了運用到實際問題的解決中。例如，在解決約數(shù)問題、最大公約數(shù)最小公倍數(shù)問題時，我們可以利用分解因式的知識來簡化計算。在解決二次方程、立方方程等代數(shù)方程時，分解因式也是化簡公式、求解根的基礎。在解決幾何問題、物理問題時，分解因式能夠幫助我們找到正確的答案。因此，掌握好分解因式的方法，能夠提高我們解決實際問題的效率。

第五段：總結(jié)。

分解因式是數(shù)學學科中的重要內(nèi)容，也是解決代數(shù)問題的基礎。通過學習和實踐，我深刻體會到了分解因式的重要性。作為一種基本的數(shù)學技能，分解因式不僅具有解決問題的能力，更能培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和創(chuàng)造力。因此，在今后的學習中，我將繼續(xù)加強對分解因式的掌握，不斷提高解決實際問題的能力，為自己的數(shù)學學習打下堅實的基礎。

分解因式心得體會篇四

作為數(shù)學教師，我最近剛評改了一套關于因式分解的試卷。這次評改經(jīng)歷讓我絕對意識到了學生對因式分解知識點掌握的深入程度，也揭示了一些重要的教學問題。在這篇文章中，我將分享一下我的評改心得和體會。

第一段：為什么因式分解知識點如此重要？

一般來說，因式分解是基礎數(shù)學知識的一部分，是數(shù)學學科中的一個非常重要的知識點。因式分解的重要性在于它是邁向高階數(shù)學的基礎，它對于學習因式分配、比例、代數(shù)表達式和解方程等高階數(shù)學知識具有不可替代的作用。此外，因式分解也是學生通過計算和進行研究時所需的基本算法，因而在考試中顯得尤其重要。

評改這次因式分解試卷時，我很快注意到了一些學生不太理解的知識點。比如說，一些學生遇到需要找出公因式的題目往往會去尋找相同的項，但如果是多項式，他們就會出現(xiàn)極大的困擾。此外，一些學生對于如何將多項式分解成一個平方加上一個常數(shù)的問題并不熟悉，這會讓他們在試卷上受阻。這些情況揭示出了學生在因式分解方面的不足之處。

第三段：學生需要加強的因式分解技能。

對于學生而言，因式分解是一個涉及廣泛領域的知識點。在評改試卷時，我們教師需要注意梳理學生已經(jīng)掌握的技能和他們需要加強的技能，這有助于我們時刻關注學生的進步并調(diào)整和補充教育計劃。具體而言，我們需要為學生提供更多的實例、練習材料，并跟蹤他們在因式分解方面的表現(xiàn)，以便建立他們的自信和技能。

第四段：如何教授因式分解技能。

因式分解需要讓學生通過根據(jù)其特定區(qū)分來識別和分解計算中的元素。因像素分解學生需要練習列舉公因式，嘗試計算非公因式的獨特神工技藝，能夠說是非常具有挑戰(zhàn)性的。因此，我們需要提供各種練習和實例，復習和培養(yǎng)一些技巧技能以便快速有效地解決常見問題。我們需要使用多種不同的教育策略，如個人作業(yè)、小組活動、教導輔導、類似拓撲和評估，以便最大限度地激發(fā)學生的學習熱情和提高他們的因式分解能力。

第五段：總結(jié)。

因式分解技能在數(shù)學學科中扮演著重要的角色。評改試卷的經(jīng)驗表明，學生需要不斷加深對知識點的理解和掌握，這需要我們更好地教授這一技能。我們需要指導學生通過使用實例、練習、輔導教學等多種方法來提高因式分解技能。通過這些方法，我們能夠培養(yǎng)和激勵學生的學習意愿，并幫助他們在因式分解方面取得更好的成績。

分解因式心得體會篇五

1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。

二、教學重點與難點教學重點：

教學重點。

因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。

教學難點：

應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學過程。

（一）引入新課。

（二）師生互動，講授新課。

一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習：課本p162課內(nèi)練習。

合作學習。

等練習：課本p162課內(nèi)練習2。

（三）梳理知識，總結(jié)收獲因式分解的兩種應用：

（四）布置課后作業(yè)。

作業(yè)本6、42、課本p163作業(yè)題（選做）。

分解因式心得體會篇六

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點，主要采用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創(chuàng)新思維為核心，態(tài)度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經(jīng)辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，學生在學習過程中調(diào)動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

分解因式心得體會篇七

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

因式分解知識點

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多項式

其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

（2）運用公式法，即用

寫出結(jié)果。

（3）十字相乘法

（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么

2、教學實例：學案示例

3、課堂練習：學案作業(yè)

4、課堂：

5、板書：

6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)

7、教學反思：

分解因式心得體會篇八

本課的教學目的是：

1、能夠正確理解因式分解的概念，知道它與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

2、通過學生的自主探索，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，會用提公因式法把多項式進行因式分解。

教學重點是：因式分解的概念，用提公因式分解因式。

教學難點是：正確找出多項式中的公因式和公因式提出后另一個因式的確定。

教學過程為：在引入“因式分解”這一概念時是通過復習小學知識“因數(shù)分解”，接著讓學生類比得到的。此處的設計意圖是類比方法的滲透。

因式分解與整式乘法的區(qū)別則通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。

在學習提取公因式時首先讓學生通過小組討論得到公因式的結(jié)構(gòu)組成，并且引導學生得出提取公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分解的多項式除以公因式得到余下的因式的計算過程。此處的意圖是充分讓學生自主探索，合作學習。而實際上，學生的學習情緒還是調(diào)動起來了的。通過小組討論學習，盡管語言的組織方面不夠完善，但是均可以得出結(jié)論。

接著通過例題講解，最后讓學生自主完成練習題，老師當堂批改當堂講評。

上完本課，教學目的能夠完成，教學重難點也能逐個突破。

本課的設計，過多強調(diào)學生用高度抽象的語言來描述概念。教學設計引入的過程可以簡化。對于因式分解的概念，學生可通過自己的一系列練習實踐去體會到此概念的特點，故不需在開頭引入的'地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。在設計的時候腳手架的搭建層次也不夠分明。

教學過程中，能做到及時向?qū)W生反饋信息。能走下講臺，做到課內(nèi)批改大部分學生的練習，且對于個別學習本課新知識有困難的學生能單獨予以輔導。在批改過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學生都做錯及存在的問題能充分利用多媒體向?qū)W生展示，或是馬上板演為全體學生講解清楚。教學過程中，教學基本功比較扎實。

分解因式心得體會篇九

作為中學數(shù)學中的一項基礎知識，分解因式是我們在代數(shù)學習中經(jīng)常遇到的內(nèi)容。這一知識點的掌握對于我們理解和解決代數(shù)題目至關重要。通過這一學習，我深刻體會到了分解因式的重要性和方法的靈活運用。下面我將從三個方面來談談我在分解因式學習中的體會和心得。

首先，我認識到分解因式在數(shù)學解題中的重要性。分解因式作為數(shù)學中的一種方法，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)字和字母之間的關系，進而簡化原問題或?qū)栴}轉(zhuǎn)化為更易解答的形式。通過分解因式，我們可以將復雜的問題簡化為更易處理的形式，從而提高解題的效率。尤其是在代數(shù)表達式和方程中，分解因式是解題的重要步驟之一。只有通過正確地分解因式，我們才能得到正確的解答。因此，掌握分解因式的方法和技巧是我們在數(shù)學學習中必不可少的。

其次，我認識到分解因式的方法和技巧需要不斷的練習和應用。在分解因式的學習中，我深刻體會到了理論和實踐的結(jié)合的重要性。僅僅掌握了分解因式的公式和規(guī)則是遠遠不夠的，更需要通過不斷的練習和應用來熟練掌握和靈活運用。僅憑理論的記憶是遠遠不夠的，只有經(jīng)過實踐和應用，我們才能真正理解和掌握分解因式的方法并靈活地運用到解題中。而且，通過不斷的練習，我們可以發(fā)現(xiàn)分解因式的規(guī)律和特點，形成自己的解題思路和方法，提高解題的準確性和速度。

最后，我認識到在分解因式的過程中，要注重問題的實際應用和解決能力的培養(yǎng)。分解因式雖然是一種基礎的數(shù)學技巧，但它在實際問題中的應用是多種多樣的。通過解決實際問題，我們可以發(fā)現(xiàn)分解因式的應用場景和方法，將抽象的數(shù)學概念和實際問題相結(jié)合，培養(yǎng)我們的解決問題的能力。分解因式不僅僅是一種運算方法，更是一種思維方式和邏輯思維的訓練。通過運用分解因式的方法，我們可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，不僅在學業(yè)中有所幫助，也對我們今后的發(fā)展十分有益。

綜上所述，分解因式的學習不僅對我們數(shù)學知識的掌握和運用有著重要意義，還對我們解決問題和培養(yǎng)綜合能力有著重要作用。我們需要通過理解和掌握分解因式的重要性、熟練掌握方法和技巧以及注重實際問題的應用來提高我們的學習成績和解決問題的能力。分解因式在數(shù)學中的重要地位和實際應用中的意義，讓我更加堅信了深入學習和運用分解因式的重要性，同時也讓我對數(shù)學學習和解決問題的能力充滿了信心。

分解因式心得體會篇十

3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。

5、體驗應用知識解決問題的樂趣。

靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。

一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧。

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

4、強化訓練。

教學引入。

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示。

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]。

鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課。

找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)。

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]。

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)。

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]。

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)。

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]。

師：請同學們回想矩形與菱形的`定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+。

例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識應用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應用。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

分解因式心得體會篇十一

教學目標：

1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。

3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。

5、體驗應用知識解決問題的樂趣。

教學重點：靈活運用因式分解解決問題。

教學難點：靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。

利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。

二、知識回顧。

1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。

2、.規(guī)律總結(jié)(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.

分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.

(2).分解的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.

4、強化訓練。

(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。

三、例題講解。

例1、分解因式。

(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。

(3)(4)y2+y+例2、分解因式。

4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。

例3、分解因式。

1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。

三、知識應用。

1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。

3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。

四、拓展應用。

1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。

2、20042+20xx被20xx整除嗎?

3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).

五、課堂小結(jié)：今天你對因式分解又有哪些新的認識?

分解因式心得體會篇十二

用因式分解法解一元二次方程.

2.內(nèi)容解析。

教材通過實際問題得到方程。

讓學生思考解決方程的方法除了之前所學習過的配方法和公式法以外是否還有更簡單的方法解方程接著思考為什么用這種方法可以求出方程的解從而引出本節(jié)課的教學內(nèi)容.

解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次式的乘積為零，是解某些一元二次方程較為簡便靈活的一種特殊方法.體現(xiàn)了降次的思想，這種思想在以后處理高次方程時也很重要.

基于以上分析，確定出本節(jié)課的教學重點：會用因式分解法解特殊的一元二次方程.

1.教學目標。

(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;會用因式分解法解一元二次方程;。

(2)學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.

2.目標解析。

(2)學生通過對比一元二次方程的結(jié)構(gòu)類型，選用適當?shù)姆椒ê侠淼慕夥匠?，增強解決問題的靈活性.

學生在此之前已經(jīng)學過了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通過實際問題，獲得一個顯然可以用“提取公因式法”而達到“降次”目的的方程，從而引出因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了從簡單的、特殊的問題出發(fā)，通過逐步推廣而獲得復雜的、一般的問題，符合學生的認知規(guī)律.

在實際的教學中，學生在利用因式分解法解方程式往往會在因式分解上存在著一定的困難，從而不能將方程化成兩個一次式乘積的形式.另外在面對一元二次方程時，缺乏對方程結(jié)構(gòu)的觀察，從而在方法的選擇上欠佳，缺乏解決問題的靈活性，增加了計算的難度，降低了計算的準確性.為了突破這一難點，應帶領學生認真觀察方程的結(jié)構(gòu)，對比方法的難易簡便，從而選擇合理的方法解決一元二次方程.

本節(jié)課的難點：學會觀察方程特征，選用適當方法解決一元二次方程.

1.創(chuàng)設情景，引出問題。

根據(jù)上述規(guī)律，物體經(jīng)過多少秒落回地面(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)?

師生活動：學生積極思考并嘗試列方程，可有學生解釋如何理解“落回地面”.

【設計意圖】學生首先要理解實際問題背景下代數(shù)式的意義，理解落回地面的意義就是高度為零，就是表示高度的代數(shù)式的值為零，從而列出方程.在閱讀并嘗試回答的過程中讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到方程，從而激發(fā)學生的求知欲.

2.觀察感知，理解方法。

問題二如何求出方程的解呢?

師生活動：學生從已有的知識出發(fā)，考慮用配方法和公式法解決問題，教師再一步引導學生觀察方程的結(jié)構(gòu)，學生進行深入的思考，努力發(fā)現(xiàn)因式分解法方法解方程.

【設計意圖】通過配方法和公式法的選擇，更好地讓學生對比感受因式分解法的簡便，為本節(jié)課的教學內(nèi)容做好知識上的鋪墊和準備.

問題三如果，則有什么結(jié)論?對于你解方程有什么啟發(fā)嗎?

師生活動：學生很容易回答有或的結(jié)論.由此進一步思考如何將一元二次方程化為兩個一次式的乘積.

【設計意圖】通過觀察，引導學生進一步思考，發(fā)現(xiàn)用因式分解中提取公因式法解方程更加簡便，從而學生會對方法的選擇有一定的理解.

問題四上述方法是是如何將一元二次方程降為一次的?

師生活動：學生通過對解決問題過程的反思，體會到通過提取公因式將一元二次方程化為了兩個一次式的乘積的形式，得到兩個一元一次方程，教師注重引導學生觀察方程在因式分解過程中的變化，在學生總結(jié)發(fā)言的過程中適當引導.

【設計意圖】讓學生對比不同解法，不是用開平方降次，而是先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種節(jié)一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小結(jié)的過程中，理解因式分解法的意義，從而引出本節(jié)課的教學內(nèi)容.

3.例題示范，靈活運用。

例解下列方程。

(1)。

(2)。

師生活動：提問：

(1)如何求出方程(1)的解呢?說說你的方法.

(2)對比解法，說說各種解法的特點.

學生積極思考，積極回答問題，對比解法的不同.

當作一個整體，利用提取公因式的方法直接就化為兩個一次式乘積為零的形式.通過問題(2)的思考討論，讓學生體會解法的利弊，注重觀察方程自身的結(jié)構(gòu).

師生活動：提問：(1)方程(2)與方程(1)對比，在結(jié)構(gòu)上有什么不同?

(2)談談方程(2)的解法.

學生觀察方程(2)與方程(1)的區(qū)別，用類比劃歸的思想解決問題.

【設計意圖】問題(2)的方程需要先進行移項，將方程化為右側(cè)等于零的結(jié)構(gòu)，然后得到一個平方差的結(jié)構(gòu)，利用平方差公式將一元二次方程化為兩個一次式的乘積為零的結(jié)構(gòu).

4.鞏固練習，學以致用。

完成教材p14練習1，2.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗一元二次方程解法掌握情況.

5.小結(jié)提升，深化理解。

問題五(1)因式分解法的一般步驟是什么?

(2)請大家總結(jié)三種解法的聯(lián)系與區(qū)別.

師生活動：學生積極思考，歸納因式分解法的一般步驟.總結(jié)各種解題方法的特點，體會各種方法的利弊，在交流的過程中加深對解一元二次方程方法的理解，教師對學生的發(fā)言給予鼓勵和肯定，對于小結(jié)交流中的出現(xiàn)的問題及時進行引導糾正，幫助學生深入理解問題.

【設計意圖】學生通過小結(jié)反思，深化對問題的理解，體會到配方法需要將方程進行配方降次，公式法需要將方程化為一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要將一元二次方程化為兩個一次項乘積為零的形式;另在還讓學生體會到配方法和公式法適用于所有方程，但有時計算量比較大，因式分解法適用于一部分一元二次方程，但是三種方法都體現(xiàn)了降次的基本思想.

解下列方程。

1.

【設計意圖】利用提取公因式法解方程.

2.

【設計意圖】利用平方差公式解方程.

3.

【設計意圖】利用因式分解法不適合的方程可選擇用公式法或配方法解決.

4.

【設計意圖】選用適當?shù)姆椒ń夥匠?

分解因式心得體會篇十三

因式分解與整式乘法是逆向變形，能熟練地對一個代數(shù)式進行因式分解，是學好數(shù)學的重要方法，通過這段時間的教學，對學生存在的問題歸納如下：

問題一：提公因式不徹底或提公因式后丟項。

問題二：應用公式分解因式，公式應用不正確。

問題三：分解因式不徹底。

問題五：代數(shù)式不能靈活的分解或靈活應用。

解決以上問題，必須明確兩個原則。

關鍵要做到以下幾點：

1、什么是公因式，提公因式提什么？

公因式的概念要叫學生明確，公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)與各項所合相同字母的最底次冪的積。

方法是：提取公因式是要先找到公因式，再把各項寫成公因式和某個式子的積形式。再根據(jù)乘法分配律分解因式。

2、講清公式，應用時，

一要判斷；二要化成公式形式。三明確誰相當于公式中的第一個數(shù)，誰相當于公式中的第二個數(shù)。再應用相應的公式進行因式。

3、對于較難多項式要提醒學生要細心觀察或分組或先整理再進行分解因式，應用了以上的方法，這段時間的教學取得了一定的成績，但也有不足。因此，在今后的教學中要多留心提示學生對因式分解的應用。

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分解因式心得體會篇十四

知識點：

因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

教學目標：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

考查重難點與常見題型：

考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

教學過程：

多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法。

如多項式。

其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

（2）運用公式法，即用寫出結(jié)果。

（3）十字相乘法。

（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。

2、教學實例：學案示例。

3、課堂練習：學案作業(yè)。

4、課堂：

5、板書：

6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。

7、教學反思：