合并同類項教學(xué)設(shè)計案例(八篇)

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合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇一

㈠地位、作用

本節(jié)課在學(xué)習(xí)了單項式、多項式及其有關(guān)概念之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項是整式運算的基礎(chǔ)，而整式的運算對學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。

㈡教學(xué)目標(biāo)

⒈知識目標(biāo)：

①理解同類項的概念，并能辨別同類項；

② 掌握合并同類項的法則，并能熟練運用。

⒉能力目標(biāo)：

①通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生積極主動地參與到知識的產(chǎn)生過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力；

②通過鞏固練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生的辨別能力和計算能力。

⒊情感目標(biāo)：

①讓學(xué)生學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

②通過教學(xué)，使學(xué)生體驗由特殊到 一般、再由一般到特殊這一認(rèn)識規(guī)律，接受辯證唯物主義認(rèn)識論的教育。

㈢重點、難點

重點是同類項的概念、合并同類項的法則及其運用法則進(jìn)行計算。

難點是同類項定義的歸納、概括。

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為更有效地突出重點、突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，我將采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)等方法，教學(xué)中精心設(shè)計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，并適時運用多媒體演示，激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，以此來達(dá)到他們對知識的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

根據(jù)學(xué)法自由性原則，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問 題情景下，通過教師的啟發(fā)點撥，在學(xué)生的積極思考努力下，自由參與知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生掌握知識，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)問題，達(dá)到教學(xué)的目的。

㈠新課引入

新課的開始，是課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。如果在新課伊始能吸引學(xué)生的注意力，引起他們濃厚的興趣，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，就可以使學(xué)生愉快而主動地去接受新知識，從而取得課堂教學(xué)的理想效果。所以一開始上課，我用大屏幕顯示一道實際生活中的問題，學(xué)生通過探究討論解決問題，由此導(dǎo)出本節(jié)課的主題，同時為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。

㈡探索新知

本節(jié)課第一個重要環(huán)節(jié)是同類項的概念，既是重點也是難點。為突出重點，突破難點，我設(shè)計了活動1：學(xué)生仔細(xì)觀察、獨立思考后，分組討論，互相交流，然后每組派一名代表發(fā)言，概括這兩組單項式的特征。教師傾 聽學(xué)生交流，在學(xué)生概括出上述幾組單項式的特征之后，提出同類項的概念，再由學(xué)生概括出同類項 的定義。由教師補(bǔ)充：幾個常數(shù)項也是同類項。這樣，學(xué)生直接參與到同類項概念產(chǎn)生的過程，不僅能夠有效地促使學(xué)生理解同類項的含義，而且能使學(xué)生體驗獲得成功的喜悅，同時培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納、抽象概括的能力。

為鞏固同類項的概念，我設(shè)計了一道判斷題，由學(xué)生一個個單獨完成，并簡單闡述理由，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，關(guān)注每一個學(xué)生。通過這個活動加深對同類項概念的理解，為后面合并同類項打好基礎(chǔ)。

另外還設(shè)計一道開放性題目，讓學(xué)生自己動手寫出兩組 同類項，組內(nèi)交流寫出的項是否符合要求，教師深入學(xué)生中間，參與指導(dǎo)，幫助加深理解同類項 的含義，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和發(fā)散思維能力。

第二個重要環(huán)節(jié)是合并同類項的法則。通過設(shè)計問題串，引導(dǎo)學(xué)生獲取新知。問題1，實際上是引例中的兩個等式，通過學(xué)生觀察，容易得出結(jié)論，左邊兩項系數(shù)之和等于右邊的系數(shù)，明確同類項相加成為一項的方法，使學(xué)生對合并同類項有個初步認(rèn)識。為克服學(xué)生對這個認(rèn)識可能存在的疑點，我設(shè)計了問題2，學(xué)生展開討論，教師深入學(xué)生中間，參與學(xué)生討論，指導(dǎo)學(xué)生探究，驗證上述認(rèn)識的正確性，體現(xiàn)了獲取知識不僅要有觀察、歸納、猜想過程，還必須有驗證過程。打消疑點之后，提出問題3，有上面兩個問題做基礎(chǔ)，學(xué)生極易回答這個問題，教 師抓住時機(jī)，讓學(xué)生總結(jié)概括合并同類項的法則，再次培 養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納概括能力。

㈢鞏固新知

在這個環(huán)節(jié)中我設(shè)計了三道題。

第一題：學(xué)生判斷、理解只有同類項 才能合并，教師加以指導(dǎo)。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注

①學(xué)生對同類項的概念是否混淆不清，能否正確辨別問題。

②是否在正確辨別 后只重視系數(shù)而忽略了字母和字母的指數(shù)。

③對一些同類項的變式能否正確的辨別。通過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，進(jìn)一步鞏固同類項的含義和合并同類項的方法，為本節(jié)課的應(yīng)用做好鋪墊。

第二題：是一道實際應(yīng)用題。學(xué)生小組討論、交流，首先明確要解決什么問題，并圍繞這個問題開展探究，尋找解決問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助學(xué)生展示大小兩個長方體紙盒的模型，并深入小組，傾聽學(xué)生交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。學(xué)生在掌握同類項的概念和合并同類項的法則后，通過解決一個實際問題，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的基本理念，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

第三題：把學(xué)生分為兩組，一組直接代入計算，另一組先化簡再代入計算。通過比較讓學(xué)生充分認(rèn)識新知識的優(yōu)越性，能夠使學(xué)生積極主動運用新知識解決問題。

㈣課堂小結(jié)

學(xué)生分組討論、歸納，學(xué)生代表發(fā)言。教師傾聽， 并對學(xué)生發(fā)言給予充分鼓勵和肯定，調(diào)動學(xué)生主動參與的意識，讓學(xué)生感受到集體合作的重要性。

㈤布置作業(yè)

為減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，從課本中調(diào)選了兩道題。第一題是合并同類項，既能鞏固同類項的概念，又可利用合并同類項的法則進(jìn)行計算，起到鞏固新課的目的。第二題是實際應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，增強(qiáng)運用數(shù)學(xué)意識。學(xué)生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，老師批改，做好批改記錄，及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，便于進(jìn)行課堂教學(xué)優(yōu)化。

㈥板書設(shè)計

體現(xiàn)了新知識的產(chǎn)生過程，便于學(xué)生理解掌握知識，并加深記憶。

整個教學(xué)過程遵循由特殊到一般、再由一般到特殊這一認(rèn)識規(guī)律，教師始終是學(xué)生 學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者、激勵者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者，給學(xué)生留出足夠的活動時間與空間，設(shè)計的各個教學(xué)環(huán)節(jié)有利于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識，形成能力，獲得技巧，使他們在主動探索發(fā)現(xiàn)之中建構(gòu)自己的知識，形成素質(zhì)。

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇二

本節(jié)課選自湘教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊§2.4節(jié)，是學(xué)生進(jìn)入初中階段，在引入用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了代數(shù)式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是一次式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算律的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

七年級的學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。所授班級中，已初步形成合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

基與上面對教材與學(xué)情的分析，結(jié)合《新課標(biāo)》的要求，我確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點：

教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：

1、了解同類項、多項式相等的概念。

2、掌握合并同類項的法則。

能力目標(biāo)：

1、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認(rèn)識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項式中準(zhǔn)確判斷出同類項。

2、在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法；并熟練運用法則進(jìn)行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo)：

1、通過設(shè)置具體的問題情境，以小組為單位開展探究、交流等活動，讓學(xué)生感受合作的愉快與收獲。

2、實施開放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗。

3、通過設(shè)置不同層次的問題，使不同程度的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

教學(xué)重點： 同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

教學(xué)難點： 正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。

1、 采用“問題情境---建立模型---解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷同類項概念和合并同類項法則的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解知識，掌握其思想方法和應(yīng)用技能。

2、 引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、猜想、推理、論證、交流與反思等數(shù)學(xué)活動；鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，使學(xué)生主動地獲取知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)。

3、 關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，實施開放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗。

為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)我的設(shè)計效果，我采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法，應(yīng)用多媒體課件運用cai輔助教學(xué)。設(shè)計以下主要教學(xué)流程：

1）創(chuàng)設(shè)五個步步深入的問題情境：目的在于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

2）問題探討：讓學(xué)生通過自主探索與合作交流認(rèn)識同類項，了解數(shù)學(xué)分類的思想；獲得合并同類項的法則，體驗探求規(guī)律的思想方法。同時讓學(xué)生體驗合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

3）火眼金睛與看誰做的又快又準(zhǔn)：讓學(xué)生加深對同類項的認(rèn)識，加強(qiáng)對合并同類項法則的理解。

4）例題講解與鞏固練習(xí)：讓學(xué)生掌握在多項式中判斷出同類項和運用法則進(jìn)行合并同類項運算的技能，使學(xué)生的知識、技能螺旋式上升。

5）課堂小結(jié)：通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化。

6）拓展延伸與挑戰(zhàn)自我：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為他們提供更廣泛的發(fā)展空間。

我的教學(xué)目的能不能實現(xiàn)，設(shè)計效果能不能達(dá)到，就只能看我接下來上課的情況了！我的說課就簡單說到這里，謝謝大家！

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇三

從具體問題情景中探索合并同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并。

3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。

投影儀（電腦）、自制膠片

過程導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計學(xué)生活動批注

創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學(xué)過的什么運算律

為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

如：－7a2b , 2a2b ;

8n , 5n ;

3x2, －x2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢提出同類項的概念

強(qiáng)調(diào)同類項必須滿足以上兩條

④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學(xué)生觀察，思考

(反例鞏固)出示問題;

x與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3 是不是同類項

（給學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進(jìn)行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項

（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運用）

（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生出合并同類項的法則：

在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考解答（找二生板演其他學(xué)生獨立寫出過程）

可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識，通過上面的實例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。

例2，合 并同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨立的思考時間

找二生到黑板上板演。學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強(qiáng)調(diào)。

強(qiáng)調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

應(yīng)用補(bǔ)充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨立思考。

部分學(xué)生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。

獨立完成分析比較尋求簡便方法

練習(xí)１、合并同類項

①3y+ y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8 p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3 q=3

練習(xí)交流合作

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇四

1、了解同類項的概念，能識別同類項。

2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。

3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律。

會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。

知道合并同類項所依據(jù)的運算律。

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。

3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

二、探索新課：

1、例2合并同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代數(shù)式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。與同學(xué)交流你的做法。

3、總結(jié)：

求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進(jìn)行計算。

1、合并同類項：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）寫兩個多項式的和為3xy，這兩個多項式分別為

（2）如果兩多項式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。

當(dāng)k=時，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的項。

（3）2xy+y2=3xy—y2

三、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

四、布置作業(yè)

p98習(xí)題3。43、5

五、教后反思

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇五

（一）知識目標(biāo)

(1)了解同類項的概念，能識別同類項；

(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。

（二）能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（三）情感、態(tài)度、價值觀

(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，并學(xué)會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。

：

一、 出示問題，引出同類項的概念

1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？

問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無關(guān)：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

（3）幾個常數(shù)項也是同類項。

4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學(xué)們思考下面的問題？

問題1：

3aｂ+ 5ａｂ=_______ 理由是________

-4xy - 2xy=_______ 理由是_______

－3a + 2b= _______ 理由是_______

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項:

(1) 2ab - 3ab + ab

(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

注意：

（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

思考:合并同類項的步驟是怎樣?

合并同類項一般步驟:

找出同類項 ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

課堂檢測2： （1）3x + x

（2） 2x - 7y - 5x + 11y - 1

（3）4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇六

1.知識目標(biāo)：

使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。

2.能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

3.情感目標(biāo)：

借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

重點：同類項的概念和合并同類項的法則

難點：合并同類項

(一)情景導(dǎo)入：

1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對下列水果進(jìn)行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進(jìn)行分類：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。

1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b=_______.

3.下面運算正確的是( )

a.3a+2b=5ab b.3a2b-3ba2=0

c.3x2+2x3=5x5 d.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是( )

a.-5x-1 b.5x+1

c.-13x-1 d.13x+1

1.下列說法中，正確的是( )

a.字母相同的項是同類項

b.指數(shù)相同的項是同類項

c.次數(shù)相同的項是同類項

d.只有系數(shù)不同的項是同類項

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇七

知識與技能：

理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.

過程與方法：

1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值.

2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

結(jié)合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.

確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項并解出方程。

一、情景引入：

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”，那“還原”是什么意思呢？

二、自主學(xué)習(xí)：

1. 解方程：

2. 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？

3x+20=4x-25

觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？

3.新知學(xué)習(xí) 請運用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1) 4x－15 = 9； (2) 2x = 5x －21

你有什么發(fā)現(xiàn)？

三、 精講點撥

問題2 你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。

例1 解下列方程：

解：移項，得3x+2x=32-7

合并同類項 ，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5

移項時需要移哪些項？為什么？

針對訓(xùn)練:解下列方程：

(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

四、 合作探究

列方程解決問題

例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思考：如何設(shè)未知數(shù)？

你能找到等量關(guān)系嗎？

五、 當(dāng)堂鞏固

1. 對方程 7x = 6 + 4x 進(jìn)行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.

2. 小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲. 求小新現(xiàn)在的年齡.

3. 在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？

六、 課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。

2.本節(jié)的實際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。

3.列方程解實際問題的基本思路。

七、作業(yè)布置

1.必做題：教科書第91頁習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。

2.選做題：

（1）周末，甲、乙兩個商場搞促銷活動，甲商場的活動為所有商品全部按標(biāo)價的8折出售，乙商場的活動為標(biāo)價200元以下的商品按標(biāo)價出售，超出200元的部分打7折.現(xiàn)有某件商品在兩個商場的標(biāo)價都為400元，應(yīng)當(dāng)在哪個商場購買更實惠？如果標(biāo)價為600元呢？為800元呢？你能否給顧客一些建議，以便獲得更大的實惠呢？

八、板書設(shè)計

合并同類項教學(xué)設(shè)計案例篇八

（一）知識技能

1、掌握解方程中的合并同類項。

2、理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程。

3、靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題。

（二）數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用。

（三）解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．

（四）情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力

利用合并同類項、移項變號法則解方程．

合并同類項、移項變號法則．

1、約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？

【師生活動】

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？

學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。

教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？舉手回答。

學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？

學(xué)生：列方程。

教師：列方程的根據(jù)是什么？

學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的.桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

教師：誰說一下？

學(xué)生：x＋2x＋6x＝270

教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？

學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1。

教師：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？

學(xué)生：同類項。

教師：提到同類項了，我們就會想到什么？

學(xué)生：合并同類項

教師：誰還記得怎么合并同類項？

學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為

學(xué)生：9x

教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30

活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

教師：請同學(xué)們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

學(xué)生：起到了化簡的作用。

教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。

鞏固練習(xí)：第89頁練習(xí)的（2）（4）．

讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實際的。

問題2：把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生？

學(xué)生活動：

學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。

每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。

每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）

于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．

教師活動設(shè)計：讓學(xué)生體會運用方程的優(yōu)點，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．

思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。

教師活動設(shè)計：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號．

活動：讓學(xué)生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．

教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？

學(xué)生：自由發(fā)言

教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。

例：解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1；（2）9－3y＝5y+5；．

學(xué)生活動設(shè)計：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．

教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過程．

〔解答〕（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移項得，

－3y－5y＝5－9，

合并得，

－8y＝－4，

系數(shù)化為1得，

解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0。5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．

問題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0。5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？

【師生活動】

學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．

教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．

教師要重點關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系．

【設(shè)計意圖】

通過對問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟．同時使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實際問題的一種工具．

通過對問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程．最終達(dá)到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2。5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，

則順流的速度為千米/時；逆流的速度為千米/時．

順流的路程=，逆流的路程．

相等關(guān)系為．

思考：

1、在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？

2、怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

【師生活動】

學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系．請學(xué)生展示，并講解解答思路．

學(xué)生獨立列方程并解方程．

教師找部分學(xué)生板演并講解思路．

教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程．

【設(shè)計意圖】

通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過程．

學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。

必做題：課本93頁1、3題

選做題：

1、洗衣機(jī)廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺，其中ⅰ型、ⅱ型、ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14，這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺？

2、用一根長60m的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1。5倍，長和寬各應(yīng)是多少？

解一元一次方程

1、合并同類項起的作用：化簡

2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

注意：移項變號。

例1（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

實施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。

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對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。