方程求解心得體會報告 實(shí)際問題與方程心得體會(六篇)

我們在一些事情上受到啟發(fā)后，應(yīng)該馬上記錄下來，寫一篇心得體會，這樣我們可以養(yǎng)成良好的總結(jié)方法。那么你知道心得體會如何寫嗎？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文，希望對大家能夠有所幫助。

有關(guān)方程求解心得體會報告一

本節(jié)是在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題.本節(jié)的問題情境與實(shí)際情況更接近,因此具有一定難度,根據(jù)本例題特點(diǎn),我設(shè)計如下教學(xué)目標(biāo):在教學(xué)過程中理解有關(guān)商品銷售中所涉及的公式,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生走向社會,適應(yīng)社會的能力.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、關(guān)鍵:

重點(diǎn):進(jìn)一步體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際的密切關(guān)系,滲透數(shù)學(xué)建摸思想,培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力.

難點(diǎn)是正確地列方程。

關(guān)鍵是弄清問題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,按問題找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系.

二、說教學(xué)方法。

在教學(xué)過程中,主要采用啟發(fā)式教學(xué)和合作探究式教學(xué)方法的綜合運(yùn)用。

三、說學(xué)生的學(xué)法。

學(xué)生根據(jù)教材中的問題,采用小組合作探究,從而解決問題,通過教師引領(lǐng),學(xué)生主動參與,從而順利而充滿激情地完成教學(xué).

四、設(shè)計思路。

我利用提綱中的幾個簡單的習(xí)題,充分發(fā)揮學(xué)生的合作交流的意識.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最后通過研究書中的盈虧問題,可以增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識和經(jīng)營意識.使他們能更了解市場運(yùn)作.

五、教學(xué)過程

整個教學(xué)過程都以小組合作探究的形式進(jìn)行,充分體現(xiàn)小組合作探究的作用.教師利用提綱中的習(xí)題由簡單到復(fù)雜，采用層層深入的教學(xué)模式。整個過程都是由教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生合作完成，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生的參與度很高。

有關(guān)方程求解心得體會報告二

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實(shí)根、兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

2、通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

3、通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。

（三）情感與價值觀要求

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、理解何時方程有兩個不等的實(shí)根，兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根。

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

教學(xué)難點(diǎn)

1、探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程。

2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)方法

討論探索法。

教具準(zhǔn)備

投影片二張

第一張：（記作§2.8.1a）

第二張：（記作§2.8.1b）

教學(xué)過程

ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系。當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx【】+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解。

現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。

有關(guān)方程求解心得體會報告三

下面是我對義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材七年級第三章實(shí)際問題與一元一次方程的說課，主要從以下幾個方面說起：

本節(jié)是在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題列一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。本節(jié)的問題情境與實(shí)際情況更接近，因此具有一定難度，根據(jù)本例題特點(diǎn)，我設(shè)計如下教學(xué)目標(biāo)：在教學(xué)過程中理解有關(guān)商品銷售中所涉及的公式，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生走向社會，適應(yīng)社會的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、關(guān)鍵：

重點(diǎn)：進(jìn)一步體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際的密切關(guān)系，滲透數(shù)學(xué)建摸思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。

難點(diǎn)是正確地列方程。

關(guān)鍵是弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，按問題找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

在教學(xué)過程中，主要采用啟發(fā)式教學(xué)和合作探究式教學(xué)方法的綜合運(yùn)用。

學(xué)生根據(jù)教材中的問題，采用小組合作探究，從而解決問題，通過教師引領(lǐng)，學(xué)生主動參與，從而順利而充滿激情地完成教學(xué)。

我利用提綱中的幾個簡單的習(xí)題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作交流的意識。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。最后通過研究書中的盈虧問題，可以增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識和經(jīng)營意識。使他們能更了解市場運(yùn)作。

整個教學(xué)過程都以小組合作探究的形式進(jìn)行，充分體現(xiàn)小組合作探究的作用。教師利用提綱中的習(xí)題由簡單到復(fù)雜，采用層層深入的教學(xué)模式。整個過程都是由教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生合作完成，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生的參與度很高。

有關(guān)方程求解心得體會報告四

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求，采用了等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程?，F(xiàn)將解方程的新舊方法舉例如下：

老方法：

x + 4 = 20

x = 20-4

依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系：一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。

新方法：

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

改革的原因(摘自教學(xué)參考書)：

新教材編寫者如此說明：長期以來，小學(xué)教學(xué)簡易方程時，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此，現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

從這我們不難看出，為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。

那么，小學(xué)生學(xué)這樣的方法，實(shí)際操作中會出現(xiàn)什么樣的情況?這樣的改革有沒有什么問題? 在我的教學(xué)過程中真的出現(xiàn)了問題 。

1.無法解如a-x=b和a÷x=b此類的方程

新教材認(rèn)為，利用等式基本性質(zhì)解方程后，解象x+a=b與x-a=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時減去(加上)a;解如ax=b與x÷a=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時除以(乘上)a。這就是所謂“相比原來方法，思路更為統(tǒng)一”的優(yōu)越性。然而，它有一個相應(yīng)的調(diào)整措施值得我們注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩;而a÷x=b的方程，因?yàn)槠浔举|(zhì)是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，也不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為為了要運(yùn)用等式基本性質(zhì)，卻回避掉了兩類方程，這似乎不妥。更重要的是，回避這兩類方程，新教材認(rèn)為并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總是要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我認(rèn)為，這樣的處理方法，有時更 會無法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元?”合理的做法應(yīng)是“設(shè)桃子每千克x元”，從順向思考，列出方程為“2.5×3-5x=0.5”。然而，按新教材的編排，因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)在不會解這樣的方程，所以要根據(jù)數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)列成“5x+0.5=2.5×3”之類的方程。又如：課本第62頁中的“爸爸比小明大28歲，小明х歲，爸爸40歲。”很多學(xué)生根據(jù)“爸爸比小明大28歲”列出40-х=28，可是無法求解，所以又轉(zhuǎn)成х+28=40。

很明顯，第二個方程是和方程思想的基本理念相違背的。我們知道，方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子，使考慮問題更加直接自然。為實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，很重要的一點(diǎn)，就是列式時應(yīng)盡量順向思考，以降低思考的難度。這是體現(xiàn)方程方法的優(yōu)越性必然要求。事實(shí)上，如果學(xué)生能夠列成“5x+0.5=2.5×3”“ х+28=40”那就說明他已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了，此時，用算術(shù)方法即可，哪還有列方程來解的必要呢?我們又怎談引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方程的優(yōu)越性呢?( 勵志天下 )

我們不難看出，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境列方程解決問題，x當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)，應(yīng)當(dāng)是很常見、很必要的現(xiàn)象。要學(xué)生學(xué)會解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應(yīng)該回避的，否則，我們的教學(xué)就會顯得片面和狹隘。

2.解方程的書寫過程太繁瑣

教材要求，在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時，方程的變形過程應(yīng)該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略。這樣的要求，在實(shí)際操作中，帶來了書寫上的繁瑣。

因?yàn)橛玫仁交拘再|(zhì)解方程，每兩步才能完成一次方程的變形。這相對于簡單的方程，尚沒什么，但對一些稍復(fù)雜的方程，其解的過程就顯得太繁瑣了。

從這兩個方面來看，小學(xué)里學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)，并運(yùn)用它來解方程，在實(shí)際操作中，也存在許多的現(xiàn)實(shí)問題。那么，如果說用算術(shù)思路解方程對初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移，需要改革，現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現(xiàn)問題，那我們又如何是好呢?

有關(guān)方程求解心得體會報告五

1、本學(xué)期講授的章節(jié)及篇章

第9章：角

9.1角的表示 9.2角的比較 9.3角的度量 9.4對頂角

9.5垂直

第10章：平行線

10.1同位角 10.2平行線和他的畫法 10.3平行線的性質(zhì)10.4平行線的判定

第11章：圖形與坐標(biāo)

11.1怎樣確定平面內(nèi)的位置 11.2平面直角坐標(biāo)系 11.3直角坐標(biāo)系中的圖形 11.4函數(shù)與圖像 11.5一次函數(shù)和它的圖像

第12章：二元一次方程組

12.1認(rèn)識二元一次方程組 12.2向一元一次方程轉(zhuǎn)化12.3圖像的妙用 12.4列方程組解應(yīng)用題

第13章：走進(jìn)概率

13.1天有不測風(fēng)云 13.2確定事件與不確定事件 13.3可能性的大小 13.4概率的簡單計算

第14章：整式的乘法

14.1同底數(shù)冪的乘法與除法 14.2指數(shù)可以是零和負(fù)整數(shù)嗎 14.3科學(xué)計數(shù)法 14.4積的乘方和冪的乘方 14.5單項式的乘法 14.6多項式乘多項式

第15章：平面圖形的認(rèn)識

15.1三角形 15.2多邊形 15.3多邊形的密鋪 15.4圓的初步認(rèn)識 15.5用直尺和圓規(guī)作圖

2、基礎(chǔ)知識的內(nèi)容

第9章：角：主要講角的基本概念、性質(zhì)、垂直的概念。

第10章：平行線：主要講解平行線的性質(zhì)和判定。

第11章：圖形與坐標(biāo)：主要講平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù).

第12章：二元一次方程組：主要講二元一次方程組的解法及其應(yīng)用.

第13章：走進(jìn)概率：主要講確定事件與不確定事件及概率的簡單計算

第14章：整式的乘法：主要講冪的性質(zhì)及單項式與多項式乘法.

第15章：平面圖形的認(rèn)識：主要講三角形與多邊形的概念及圓的初步認(rèn)識.

3、學(xué)生基本能力和技能的培養(yǎng)

（1）、經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、演算、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。

（2）、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等 探究過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的常用方法。

4、學(xué)科德育內(nèi)容

學(xué)會用辨證唯物主義的觀點(diǎn)，闡述教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)中的辨證關(guān)系，并指出數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐以及它在生活和科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。

5、本學(xué)期教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

第9章：角

重點(diǎn)：對頂角及垂直的概念的理解與應(yīng)用

難點(diǎn)：對頂角及垂志的應(yīng)用

第10章：平行線

重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定

難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定

第11章：圖形與坐標(biāo)

重點(diǎn)：一次函數(shù)和它的圖像

難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

第12章：二元一次方程組

重點(diǎn)：二元一次方程組的解法與應(yīng)用

難點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

第13章：走進(jìn)概率

重點(diǎn)：確定事件與不確定事件及概率的簡單計算

難點(diǎn)：概率的計算

第14章：整式的乘法

重點(diǎn)：冪的性質(zhì)及整式的乘法

難點(diǎn)：冪的性質(zhì)

1、 一元一次方程的解（重點(diǎn)）

2、 一元一次方程的應(yīng)用（難點(diǎn)）

3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用（考點(diǎn)）

（1）含有未知數(shù)的等式是方程。

（2）只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

（3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

（4)列方程解決實(shí)際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。

（5）求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

（6）求方程的解的過程，叫做解方程。

（1）用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

（2）等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

（3）等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

（4）運(yùn)用等式的性質(zhì)時要注意三點(diǎn)：

①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算；

②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；

③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。

1、解一元一次方程——合并同類項與移項

（1）合并同類項的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 x=a（a 常數(shù)）的形式。

（2）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

（3）移項依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項的作用：通過移項，使含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)） 的形式。

2、解一元一次方程——去括號與去分母

（1）方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

（2）順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。

（3）工作總量=工作效率×工作時間。

（4）工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。

（1）售價指商品賣出去時的的實(shí)際售價。

（2）進(jìn)價指的。是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價格。進(jìn)價指商品的買入價，也稱成本價。

（3）標(biāo)價指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價。它與售價不同，它指的是原價。

（4）打折指的是原價乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價打了幾折。

（5）盈虧問題：利潤=售價－成本； 售價=進(jìn)價+利潤；售價=進(jìn)價+進(jìn)價×利潤率；

（6）產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。

（7）應(yīng)用：行程問題：路程=時間×速度；

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間；

儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間；

本息和=本金+利息。

有關(guān)方程求解心得體會報告七

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求，采用了等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程?，F(xiàn)將解方程的新舊方法舉例如下：

老方法：

x + 4 = 20

x = 20-4

依據(jù)運(yùn)算之間的關(guān)系：一個加數(shù)等于和減另一個加數(shù)。

新方法：

x + 4 = 20

x + 4-4=20-4

依據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

改革的原因(摘自教學(xué)參考書)：

新教材編寫者如此說明：長期以來，小學(xué)教學(xué)簡易方程時，方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系，這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。因此，現(xiàn)在根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

從這我們不難看出，為了和中學(xué)教學(xué)解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。

那么，小學(xué)生學(xué)這樣的方法，實(shí)際操作中會出現(xiàn)什么樣的情況?這樣的改革有沒有什么問題? 在我的教學(xué)過程中真的出現(xiàn)了問題 。

1.無法解如a-x=b和a÷x=b此類的方程

新教材認(rèn)為，利用等式基本性質(zhì)解方程后，解象x+a=b與x-a=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時減去(加上)a;解如ax=b與x÷a=b一類的方程，都可以歸結(jié)為等式兩邊同時除以(乘上)a。這就是所謂“相比原來方法，思路更為統(tǒng)一”的優(yōu)越性。然而，它有一個相應(yīng)的調(diào)整措施值得我們注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，利用等式的基本性質(zhì)解a-x=b，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩;而a÷x=b的方程，因?yàn)槠浔举|(zhì)是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，也不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為為了要運(yùn)用等式基本性質(zhì)，卻回避掉了兩類方程，這似乎不妥。更重要的是，回避這兩類方程，新教材認(rèn)為并不影響學(xué)生列方程解決實(shí)際問題。因?yàn)楫?dāng)需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總是要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我認(rèn)為，這樣的處理方法，有時更 會無法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子貴0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千克多少元?”合理的做法應(yīng)是“設(shè)桃子每千克x元”，從順向思考，列出方程為“2.5×3-5x=0.5”。然而，按新教材的編排，因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)在不會解這樣的方程，所以要根據(jù)數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)列成“5x+0.5=2.5×3”之類的方程。又如：課本第62頁中的“爸爸比小明大28歲，小明х歲，爸爸40歲?！焙芏鄬W(xué)生根據(jù)“爸爸比小明大28歲”列出40-х=28，可是無法求解，所以又轉(zhuǎn)成х+28=40。

很明顯，第二個方程是和方程思想的基本理念相違背的。我們知道，方程最大的意義，就是讓未知數(shù)參與進(jìn)式子，使考慮問題更加直接自然。為實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，很重要的一點(diǎn)，就是列式時應(yīng)盡量順向思考，以降低思考的難度。這是體現(xiàn)方程方法的優(yōu)越性必然要求。事實(shí)上，如果學(xué)生能夠列成“5x+0.5=2.5×3”“ х+28=40”那就說明他已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了，此時，用算術(shù)方法即可，哪還有列方程來解的必要呢?我們又怎談引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方程的優(yōu)越性呢??

我們不難看出，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境列方程解決問題，x當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)，應(yīng)當(dāng)是很常見、很必要的現(xiàn)象。要學(xué)生學(xué)會解這些方程，是正常的教學(xué)要求，這是不應(yīng)該回避的，否則，我們的教學(xué)就會顯得片面和狹隘。

2.解方程的書寫過程太繁瑣

教材要求，在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時，方程的變形過程應(yīng)該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略。這樣的要求，在實(shí)際操作中，帶來了書寫上的繁瑣。

因?yàn)橛玫仁交拘再|(zhì)解方程，每兩步才能完成一次方程的變形。這相對于簡單的方程，尚沒什么，但對一些稍復(fù)雜的方程，其解的過程就顯得太繁瑣了。

從這兩個方面來看，小學(xué)里學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)，并運(yùn)用它來解方程，在實(shí)際操作中，也存在許多的現(xiàn)實(shí)問題。那么，如果說用算術(shù)思路解方程對初中學(xué)習(xí)有負(fù)遷移，需要改革，現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現(xiàn)問題，那我們又如何是好呢?