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數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想 數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想總結(jié)(7篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-01-07 11:59:20 頁(yè)碼:8
數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想 數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想總結(jié)(7篇)
2023-01-07 11:59:20    小編:ZTFB

從某件事情上得到收獲以后,寫一篇心得體會(huì),記錄下來(lái),這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。我們?nèi)绾尾拍軐懙靡黄獌?yōu)質(zhì)的心得體會(huì)呢?以下是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想一

新的高考形勢(shì)下,高三數(shù)學(xué)怎么去教,學(xué)生怎么去學(xué)?無(wú)論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大,針對(duì)這一問(wèn)題備課組在王修漢校長(zhǎng)、謝鎮(zhèn)祥主任的領(lǐng)導(dǎo)下,在張群懷主任的具體指導(dǎo)下,制定了嚴(yán)密的教學(xué)計(jì)劃,提出了優(yōu)化課堂教學(xué),強(qiáng)化集體備課,培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo),規(guī)范教學(xué)程序,提高課堂效率,全面發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的能力,為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

在集體備課中,注重充分發(fā)揮各位教師的長(zhǎng)處,集體備課前,每位教師都準(zhǔn)備一周的課,集體備課時(shí),每位教師都進(jìn)行說(shuō)課,然后對(duì)每位教師的教學(xué)目標(biāo)的制定,重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評(píng)價(jià)。集體備課后,各位教師根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課,這樣,總體上,集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度,對(duì)于各位教師來(lái)講,又能發(fā)揮自己的特長(zhǎng),因材施教。

二、立足課本 夯實(shí)基礎(chǔ)

實(shí)行新教材后,高考的要求和高考的內(nèi)容都發(fā)生了很大的變化,這就要求我們必須轉(zhuǎn)變觀念,立足課本,夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時(shí)要求全面周到,注重教材的科學(xué)體系,打好“雙基”,準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容,做到復(fù)習(xí)不超綱,不做無(wú)用功,使復(fù)習(xí)更有針對(duì)性,細(xì)心推敲對(duì)高考內(nèi)容四個(gè)不同層次的要求,準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的,那些內(nèi)容是要求理解的,那些內(nèi)容是要求掌握的,那些內(nèi)容是要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用的;細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法;在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)要注重能力的培養(yǎng),要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái),教學(xué)過(guò)程中,不僅要展現(xiàn)教師的分析思維,還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維,把教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)為思維活動(dòng);同時(shí)還適當(dāng)增加難度,教學(xué)起點(diǎn)總體要高,注重提優(yōu)補(bǔ)差,新高考將更加注重對(duì)學(xué)生能力的考查,適當(dāng)增加教學(xué)的難度,為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會(huì)和空間,有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能,取得更好的成績(jī);對(duì)于差生充分利用輔導(dǎo)課的時(shí)間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題,解決他們學(xué)習(xí)上的困難,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激勵(lì)他們勇于迎接挑戰(zhàn),不斷挖掘潛力,最大限度提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、因材施教 全面提高

今年高考采用新的模式,學(xué)生選修的科類不同,因此學(xué)生的整體情況不一樣,同一班級(jí)的學(xué)生,層次差別也較大,給教學(xué)帶來(lái)很大的難度,這就要求每位教師要從整體上把握教學(xué)目標(biāo),又要根據(jù)各班實(shí)際情況制定出具體要求,對(duì)不同層次的學(xué)生,應(yīng)區(qū)別對(duì)待,這樣,對(duì)課前預(yù)習(xí)、課堂訓(xùn)練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異,對(duì)不同班級(jí)、不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問(wèn)上也要分層次,基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來(lái)做,以增強(qiáng)他們的信心,提高學(xué)習(xí)的興趣,對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展開來(lái),充分挖掘他們的潛力,提高他們邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)的布置,既有全體學(xué)生的必做題也有針對(duì)較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題,教師在課后對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異,讓所有的學(xué)生都能有所收獲,使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。

三、優(yōu)化練習(xí) 提高練習(xí)的有效性

知識(shí)的鞏固,技能的熟練,能力的提高都需要通過(guò)適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn);首先,練習(xí)題要精選,題量要適度,注意題目的典型性和層次性,以適應(yīng)不同層次的學(xué)生;對(duì)練習(xí)要全批全改,做好學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì),對(duì)于錯(cuò)的較多的題目,找出錯(cuò)的原因。練習(xí)的講評(píng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié),為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益,課堂的講評(píng)要科學(xué)化,要注重教學(xué)的效果,不該講的就不講,該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥,該講的內(nèi)容一定要講透;對(duì)于典型問(wèn)題,要讓學(xué)生板演,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。多做限時(shí)練習(xí),有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。

四、加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo) 培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習(xí)、測(cè)試的機(jī)會(huì),培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧,提高學(xué)生的得分能力,如對(duì)選擇題、填空題,要注意尋求合理、簡(jiǎn)潔的解題途經(jīng),要力爭(zhēng)“保準(zhǔn)求快”,對(duì)解答題要規(guī)范做答,努力作到“會(huì)而對(duì),對(duì)而全”,減少無(wú)謂失分,指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)臨場(chǎng)時(shí)的審題答題順序、技巧,總結(jié)考前和考場(chǎng)上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn),力爭(zhēng)找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場(chǎng)審題、答題的具體方法,逐步提高自己的應(yīng)試能力;幫助學(xué)生樹立信心、糾正不良的答題習(xí)慣、優(yōu)化答題策略、強(qiáng)化一些注意事項(xiàng)。

五、第一輪復(fù)習(xí)必須面向全體學(xué)生,降低復(fù)習(xí)起點(diǎn),在夯實(shí)“雙基”的前提下,注重培養(yǎng)學(xué)生的能力,包括:空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面,提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的閱讀理解、思考判斷、分析解決能力;教學(xué)要充分考慮到本校、本班學(xué)生的實(shí)際水平,堅(jiān)決反對(duì)脫離學(xué)生實(shí)際的任意拔高和只抓幾個(gè)“優(yōu)生”放棄大部分“差生”的不良做法,不做或少做無(wú)效勞動(dòng),加大分層教學(xué)和個(gè)別指導(dǎo)的力度,狠抓復(fù)習(xí)的針對(duì)性、實(shí)效性,提高復(fù)習(xí)效果。

六、近三年高考試題提醒我們要善于將基礎(chǔ)問(wèn)題學(xué)實(shí)學(xué)活。要把復(fù)習(xí)內(nèi)容中反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體現(xiàn)在復(fù)習(xí)的全過(guò)程中,使學(xué)生真正領(lǐng)悟到如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法把握、數(shù)學(xué)思維方法思考、數(shù)學(xué)基本方法解題。要明確復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)是新題會(huì)解,而不是單單立足于陳題的熟練,因此,如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)是永恒的話題。

七、要強(qiáng)化運(yùn)算能力、表達(dá)能力和閱讀理解能力的訓(xùn)練,今年高考對(duì)運(yùn)算能力的要求明顯加大。課堂教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行完整的規(guī)范的解題訓(xùn)練,對(duì)解題過(guò)程和書寫表達(dá)提出明確具體的要求,培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣,提高解題的成功率和得分率,這也是為了適應(yīng)網(wǎng)上閱卷的需要。同時(shí)要加強(qiáng)處理信息與數(shù)據(jù)、和尋求設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑方面的訓(xùn)練,提高閱讀理解的水平。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想二

本學(xué)期,我將認(rèn)真貫徹我校的教育教學(xué)工作要點(diǎn),在學(xué)校教導(dǎo)處工作計(jì)劃的指導(dǎo)下,圍繞“xx”的教學(xué)理念,以更新觀念為前提,以育人為歸宿,以提高課堂教學(xué)效率為重點(diǎn)。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,改進(jìn)教學(xué)方法,優(yōu)化教研模式,積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教研工作新體系。繼續(xù)推進(jìn)“生本教育”改革的進(jìn)程,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗(yàn)、有智慧、有作為的新型教師。

1、努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,使各班數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到學(xué)校規(guī)定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)科教研教改中注重素質(zhì)教育,讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)過(guò)硬的數(shù)學(xué)教師。

3、狠抓生本教育,加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂改革力度,積極參加各項(xiàng)教研活動(dòng),提高現(xiàn)代教學(xué)水平,切實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué),充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

4、積極參加集體備課和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)活動(dòng),共同提高教育教學(xué)水平。聽課后認(rèn)真評(píng)課,及時(shí)反饋,如教學(xué)內(nèi)容安排否恰當(dāng)。難點(diǎn)是否突破,教法是否得當(dāng),教學(xué)手段的使用,教學(xué)思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求,老師的教學(xué)基本功等方面進(jìn)行中肯,全面的評(píng)論、探討。

1、把握教材關(guān)

認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研教材,把握各單元、各節(jié)的教學(xué)要求和重難點(diǎn),熟悉教材的特點(diǎn)和編者的意圖,訂好所教學(xué)科的教學(xué)計(jì)劃。計(jì)劃要體現(xiàn)每單元重難點(diǎn)以及采取的措施,研究解決難點(diǎn)的方法。從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法和練習(xí)策略。對(duì)教材中存在的問(wèn)題及教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)進(jìn)行記錄,及時(shí)進(jìn)行反思,認(rèn)真反思個(gè)人的教育教學(xué)心得。

2、規(guī)范日常工作

嚴(yán)格規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)。要認(rèn)真制定教學(xué)計(jì)劃,認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生。學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性要求,包括學(xué)生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

3、教師角色的變化

要積極實(shí)踐生本教育,真正實(shí)現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,是學(xué)生的合作伙伴,不再是在“講”的基礎(chǔ)上“扶”著學(xué)生、“牽”著學(xué)生去掌握知識(shí),而是要將知識(shí)“放”給學(xué)生,放心、放手地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

總之,我們?cè)概c新課程同行,在探索中前進(jìn),在失敗中成熟,把新課改引向深入。因?yàn)槲覀儓?jiān)信我們的新課改最終可以使學(xué)生學(xué)會(huì):用自己的眼睛去觀察,用自己的頭腦去思考,用自己的語(yǔ)言去表達(dá),用自己的心靈去感悟。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想三

今日上的《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》一課,這一課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是:百分?jǐn)?shù)的意義和寫法,這是本單元的重點(diǎn)。百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),它是兩個(gè)數(shù)的比率。所以,百分?jǐn)?shù)的概念比較抽象,學(xué)生不容易理解它的本質(zhì)屬性。而學(xué)好百分?jǐn)?shù)的意義,是學(xué)生學(xué)好百分?jǐn)?shù)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。結(jié)合課后教師們的評(píng)課發(fā)言,我總結(jié)自我的看法如下:

吳教師對(duì)新課程目標(biāo)的把握比較到位。經(jīng)過(guò)具體實(shí)例,始終將學(xué)生置身于所創(chuàng)設(shè)出的各種情境中,便于學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義,并能逐步地進(jìn)行抽象、概括。在問(wèn)題沖突中尋求解決問(wèn)題的方法,并從比較結(jié)果的方便出發(fā),把這些分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)那里表示誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾,然后引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識(shí)這各表示什么,思考它們都有什么共同的地方,抽象并使學(xué)生明確:它們都是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。并經(jīng)過(guò)找關(guān)鍵字、詞,強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)是比率,是兩個(gè)數(shù)比較的結(jié)果。這樣,一方面能夠使學(xué)生由具體到抽象,逐步理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義,為后面的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算打好基礎(chǔ);另一方面能夠使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)綜合、抽象和概括等思維方法。

本課的教學(xué)重點(diǎn)一是百分?jǐn)?shù)的意義,二是百分?jǐn)?shù)的寫法,吳教師在教材的處理上,能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)合理安排,扶放結(jié)合,詳略得當(dāng)。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)突出練習(xí)的針對(duì)性和全面性,既有促進(jìn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)含義的理解,讓學(xué)生牢固掌握百分?jǐn)?shù)概念的練習(xí),也有鞏固百分?jǐn)?shù)讀寫的練習(xí)。

教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)練,對(duì)于學(xué)生的發(fā)言能夠給與及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),較好地調(diào)控課堂氛圍,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了簡(jiǎn)便的學(xué)習(xí)氛圍。

練習(xí)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)約而豐滿。在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí),王教師把練習(xí)的素材做到了“簡(jiǎn)約而豐滿”。經(jīng)過(guò)寫分?jǐn)?shù),確定,根據(jù)成語(yǔ)猜百分?jǐn)?shù),即鞏固了讀寫,培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣,并且進(jìn)行了意義的感悟和理解,異常時(shí)猜百分?jǐn)?shù)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),學(xué)生興趣盎然地對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用,到達(dá)事半功倍的效果。

吳教師不僅僅是在教數(shù)學(xué),而是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)教育學(xué)生如何做人,同時(shí)還注重對(duì)學(xué)生本事的培養(yǎng)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育。

1.感覺(jué)課堂教學(xué)中的板書有點(diǎn)亂,如果能將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)加以整理,全盤出示在黑板上,對(duì)學(xué)生進(jìn)一步掌握新知有好處。

2.教學(xué)百分?jǐn)?shù)的引入,我倒是提議從生活中找出包含百分?jǐn)?shù)的例子,初步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)其含義,能夠從求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾引進(jìn),便于比較,才改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),從而引出百分率。

3.前面的周長(zhǎng)與面積提議不放在本節(jié)課上講評(píng)。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想四

1.自己的身體狀態(tài),確定每天學(xué)習(xí)時(shí)間看書,就要把能掌握的知識(shí)點(diǎn)搞清楚。

2.制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的基本原則:

例如,三天內(nèi)瀏覽完某本書、每天語(yǔ)文寫一篇作文、一個(gè)月內(nèi)背完英語(yǔ)x個(gè)單詞、每天物理仔細(xì)讀完x頁(yè)課本、歷史背完x章內(nèi)容等。

制定自己能夠完成的計(jì)劃,不要使自己閑著,也不要使自己過(guò)于緊張。

隔一段時(shí)間,就要提高每天完成的學(xué)習(xí)任務(wù)的量和深度。

前提是: 晚上xx點(diǎn)睡,早上xx起。必須保證充足的睡眠及良好的精神狀態(tài)。剛進(jìn)入高二不用太苛求自己,因?yàn)檫€有一些課程還沒(méi)有學(xué)完,不用急于轉(zhuǎn)入復(fù)習(xí)階段,高二上學(xué)期要做的是把新學(xué)的東西學(xué)會(huì)學(xué)牢。另外就是鞏固基礎(chǔ),有空就看看以前學(xué)過(guò)的東西,積少成多,并且在這一學(xué)期中,對(duì)自己進(jìn)行一個(gè)查漏,看看自己在哪些知識(shí)點(diǎn)上是不牢靠的,自己心里要明白,復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)才有一個(gè)方向和方法,

轉(zhuǎn)入正題,下面這些平時(shí)就可以開始練習(xí)了,到高三就一定要熟練了,還有平時(shí)就要注意考試心態(tài)的培養(yǎng),哪也是一個(gè)得高分的關(guān)鍵!

關(guān)于理科的復(fù)習(xí)與練習(xí),首先是公式,對(duì)公式要非常熟悉,公式中每個(gè)字母的含義,公式的推導(dǎo),公式的使用對(duì)象,這些是很重要的,從現(xiàn)在開始,把各科所有公式分類并用一個(gè)本子整理一遍,做題的時(shí)候強(qiáng)化這些公式的記憶與使用,做到看到題目就知道要用到什么公式,以及清楚公式中字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字,在平時(shí)做練習(xí)題時(shí),就要要求自己寫出題目已知什么,未知什么,求什么,相關(guān)公式,這些都清楚了在解答??荚嚂r(shí)當(dāng)然不用寫出來(lái),但自己必須清楚。

關(guān)于化學(xué):把整本書的所有化學(xué)方程式抄一遍到本子上,有時(shí)間就寫一寫,要能相當(dāng)熟練的寫出他們,記住并熟悉那幾個(gè)特殊的,同時(shí)知道每個(gè)化學(xué)反應(yīng)的現(xiàn)象,包括顏色,氣味,形態(tài)等的變化,還有就是記住化學(xué)物的顏色,狀態(tài),氣味,比如哪些物質(zhì)是固體,白色沉淀有哪些..

關(guān)于數(shù)學(xué):整理方程,公式,不是整理出來(lái)就可以,主要是熟知如何使用他們,熟悉函數(shù)圖像,能準(zhǔn)確的畫出圖像,并靈活運(yùn)用圖像,有時(shí)不會(huì)計(jì)算畫個(gè)圖就能知道答案。

關(guān)于物理:分類整理公式,熟悉并能運(yùn)用,做題時(shí)要理解題目描述的過(guò)程??茖W(xué)的、實(shí)際的個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃。一定能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想五

在學(xué)校的大力支持下, 20_年3月20日,我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課,通過(guò)觀摩這幾節(jié)課,使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍?duì)這幾節(jié)課的心得體會(huì):

1.精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué),準(zhǔn)備充分

想給學(xué)生一滴水,教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中,我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的:不僅“備”教材,還“備”學(xué)生,從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo),都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。

2.注重教學(xué)導(dǎo)入

為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備,但卻產(chǎn)生不同的效果呢?這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師,能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái),課堂氣氛非常熱烈,互動(dòng)效果也很好。引人注目的開場(chǎng)白和活動(dòng)設(shè)計(jì),集趣味性和啟發(fā)性為一體,不僅能引人入勝,而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力,產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣,減少焦慮和恐懼心理,重塑自信。

3.注重知識(shí)的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合,教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際

各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí),利用多媒體動(dòng)畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程,在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼,使學(xué)生們更加深刻的體會(huì)定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,提出問(wèn)題讓學(xué)生思考,指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié),讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論,從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。

4.教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)精密,時(shí)間分配恰當(dāng)。

從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看,都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的,從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié),每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),在知識(shí)深難度的把握上處理得很好,基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

5.教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。

我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí),不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn),不僅教師基本功十分扎實(shí),語(yǔ)言清晰,語(yǔ)速適中,聲音洪亮,而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講,構(gòu)思非常得好,讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí),能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。

通過(guò)這次聽課,使我開闊了眼界,看到了自己的不足。同時(shí)我對(duì)自己也提出了許多問(wèn)題去思考,怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生?怎樣讓學(xué)生喜歡上課?相信通過(guò)自己的不斷努力,一定能拉近距離,不斷進(jìn)步。

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想六

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?。虒W(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后,學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型,也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解,另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用,也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過(guò)程.

指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測(cè)算等方面有著廣泛地應(yīng)用,與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,因此,學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義.

ⅱ.教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示,建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

2.學(xué)生通過(guò)自主探究,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì),能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小.

3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過(guò)程,體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法.

4.在探究活動(dòng)中,學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流,發(fā)展思維,養(yǎng)成良好思維習(xí)慣,提升自主學(xué)習(xí)能力.

ⅲ.學(xué)生學(xué)情分析

授課班級(jí)學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生.

1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充,具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好,初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生需要對(duì)研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識(shí),需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點(diǎn)及突破策略

難點(diǎn):1. 對(duì)研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識(shí).

2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.

突破策略:

1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法,從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段.

2.組織匯報(bào)交流活動(dòng),展現(xiàn)思維過(guò)程,相互評(píng)價(jià),相互啟發(fā),促進(jìn)反思.

3.對(duì)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說(shuō)明,合情推理與演繹推理相結(jié)合.

ⅳ.教學(xué)策略設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ),為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,本節(jié)課的教學(xué),采用自主學(xué)習(xí)方式.通過(guò)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過(guò)程,認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略,在研究的過(guò)程中逐漸完善研究的方法與手段.

學(xué)生的自主學(xué)習(xí),具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié):

(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí),學(xué)生自主舉例,歸納特征,并用符號(hào)表示,討論底數(shù)的取值范圍,完善概念.

(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí),學(xué)生自選底數(shù),開展自主研究,并通過(guò)匯報(bào)交流相互提升.

(3)性質(zhì)應(yīng)用階段,學(xué)生自主舉例說(shuō)明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

研究函數(shù)的性質(zhì),可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面,經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過(guò)程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象,觀察特征,發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì),進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì),并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說(shuō)明和證明.

ⅴ.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?

師:大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問(wèn)題)

[情境問(wèn)題1]某細(xì)胞分裂時(shí),由一個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),4個(gè)分裂成8個(gè),……如果細(xì)胞分裂x次,相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y,如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

[情境問(wèn)題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過(guò)一年,這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來(lái)的84%.如果經(jīng)過(guò)x年,該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y,如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

[師生活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析,找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

師:這樣的函數(shù)你見過(guò)嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?

〖問(wèn)題1類似的函數(shù),你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子,感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征,初步形成指數(shù)函數(shù)的概念,并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍,完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后,關(guān)注x∈r時(shí),y=ax是否始終有意義,因此規(guī)定a0.a≠1并不是必須的,常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù),也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù),規(guī)定a≠1.此處不需對(duì)此解釋,只要補(bǔ)充說(shuō)“1的任何次方總是1,所以通常還規(guī)定a≠1”.

[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置,從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x,y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好,更便于引發(fā)對(duì)a的討論,但一般不會(huì)出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

方案1:

生:(舉例)函數(shù)y=3x,y=4x,…(函數(shù)y=ax(a1))

師:板書學(xué)生舉例(稍停頓),能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示:底數(shù)非得大于1嗎?)

生:函數(shù)y=0.5x,y= x,y=(-2)x,y=1x…

師:板書學(xué)生舉例(停頓),好像有不同意見.

生:底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師:為什么?

生:如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0,x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師:我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r,我們希望這些函數(shù)的定義域就是r.

(若沒(méi)有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍,可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為n+,師:我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r,函數(shù)y=2x和y=0.84x中,能否將定義域擴(kuò)充為r?你們所舉的例子中,定義域是否為r?)

師:這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

生:都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù),自變量在指數(shù)位置.

(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子,引導(dǎo)學(xué)生觀察,它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡(jiǎn)單形式就是y=ax,從而初步建立函數(shù)模型y=ax,初步體會(huì)基本初等函數(shù)的作用.)

師:具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

生:可以寫成y=ax(a0).

師:當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù),我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

方案2:

生:(舉例)函數(shù)y=3x,y=4x,…(函數(shù)y=ax(a1))

師:板書學(xué)生舉例(稍停頓),能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示:底數(shù)非得大于1嗎?)

生:函數(shù)y=0.5x,y= x,…

師:這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?

生:(可用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù),自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

師:y=ax中,自變量是x,底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處,是底數(shù)不同.那你覺(jué)得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

生:底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師:為什么?

生:如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0,x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師:為了研究的方便,我們要求底數(shù)a0.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù),我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來(lái)了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

[階段小結(jié)]一般地,函數(shù)y=ax(a0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過(guò)程,了解知識(shí)的來(lái)龍去脈,那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過(guò)程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上,應(yīng)促使學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成,經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細(xì),由特殊到一般,由具體到抽象的漸進(jìn)過(guò)程,這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.

2.實(shí)驗(yàn)探索匯報(bào)交流

(1)構(gòu)建研究方法

師:我們定義了一個(gè)新的函數(shù),接下來(lái),我們研究什么呢?

生:研究函數(shù)的性質(zhì).

〖問(wèn)題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì),對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).在此認(rèn)知基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問(wèn)題,尋找研究問(wèn)題的方法.開始的問(wèn)題較寬泛,教師要縮小問(wèn)題范圍,用提示語(yǔ)口頭提問(wèn)啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性,提供自主探究的平臺(tái),通過(guò)匯報(bào)交流活動(dòng)達(dá)成共識(shí)實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段,特別是高一新授課階段,提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動(dòng)]師生經(jīng)過(guò)討論,解決啟發(fā)性提示問(wèn)題,確定研究的內(nèi)容與方法.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會(huì)提出先作出具體函數(shù)圖象,觀察圖象,概括性質(zhì),并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā),研究函數(shù)性質(zhì),猜想一般函數(shù)的性質(zhì),然后再作出圖象加以驗(yàn)證.

師:(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

生:變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

師:(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

生:先畫出函數(shù)圖象,觀察圖象,分析函數(shù)性質(zhì).

生:先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù),再研究一般情況.

師:板書“畫圖觀察”,“取特殊值”

(若沒(méi)有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師:底數(shù)a的取值不同,函數(shù)的性質(zhì)可能也會(huì)有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中,一次項(xiàng)系數(shù)k不同,函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無(wú)數(shù)多個(gè)值,那我們?cè)趺崔k呢?)

(若有學(xué)生通過(guò)對(duì)y=2x解析式的分析,得到了性質(zhì),并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā),研究函數(shù)性質(zhì),猜想一般函數(shù)的性質(zhì),然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師:你的想法也很有道理,不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

[意圖分析]學(xué)習(xí)的過(guò)程就是一個(gè)不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程.提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要,給學(xué)生提供由自己提出問(wèn)題、確定研究方法的機(jī)會(huì),逐漸學(xué)會(huì)研究問(wèn)題,促進(jìn)能力發(fā)展.

(2)自主探究匯報(bào)交流

師:我們確定了要研究的對(duì)象和具體做法,下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

〖問(wèn)題3選取數(shù)據(jù),畫出圖象,觀察特點(diǎn),歸納性質(zhì).

[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值,對(duì)于為什么要以y=2x,y=3x,y=0.5x為例,為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論,缺乏合理的解釋,學(xué)生對(duì)于圖象的認(rèn)識(shí)是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值,由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異,仍可能會(huì)造成部分學(xué)生被動(dòng)接受.學(xué)生自主選擇底數(shù),雖有得到片面認(rèn)識(shí)的可能,但通過(guò)討論交流,學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論,仍能得到正確認(rèn)識(shí).并且學(xué)生能在過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)如何選擇,了解研究方法.

由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制,學(xué)生對(duì)x→∞時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制,學(xué)生對(duì)于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識(shí).教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ,驗(yàn)證猜想.

數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對(duì)象的一般思維方法,本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究,總結(jié)研究函數(shù)的一般方法,應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與研究的每個(gè)過(guò)程,得到直接體驗(yàn).

[師生活動(dòng)]學(xué)生選取不同的a的值,作出圖象,觀察它們之間的異同,總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過(guò)觀察圖象,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象,學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說(shuō)明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說(shuō)明過(guò)程中,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思過(guò)程,并通過(guò)動(dòng)態(tài)圖象驗(yàn)證猜想,促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成,但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對(duì)于⑥,要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象,啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象,先得到具體的例子.對(duì)于⑦,在例1第3小題中,會(huì)有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決,可順勢(shì)利導(dǎo),也可布置為課后作業(yè),繼續(xù)研究.

生:自主選擇數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上列表作圖,列出函數(shù)性質(zhì).

師:(巡視,必要時(shí)參與討論,及時(shí)提示任務(wù),待大部分學(xué)生有結(jié)論后,鼓勵(lì)學(xué)生交流,請(qǐng)學(xué)生匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論,討論交流所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒(méi)有投影儀,用幾何畫板作出圖象.)

生:(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個(gè)底數(shù)大于1,一個(gè)底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù).

師:(過(guò)程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1?

師:(用彩筆描粗圖象,故意出錯(cuò))錯(cuò)在哪里?為什么?

生:指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的,過(guò)定點(diǎn)(0, 1).

師:(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述,并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增,圖象過(guò)定點(diǎn)(0, 1).

師:指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

師:也就是說(shuō)值域?yàn)?0, +∞).

生:指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

師:有不同意見嗎?

生:當(dāng)0

(其它預(yù)設(shè):

(1)當(dāng)a1時(shí),若x0,則y1;若x0,則y1.

當(dāng)00,則y1;若x0 y=“”1.

欲知誰(shuí)正確,讓我們一起來(lái)觀察、研探.

思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系,填空:(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.

類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如57,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案:(1)∈;(2)?;(3)∈)

推進(jìn)新課

提出問(wèn)題

(1)觀察下面幾個(gè)例子:

①a={1,2,3},b={1,2,3,4,5};

②設(shè)a為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合,b為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;

③設(shè)c={x|x是兩條邊相等的三角形},d={x|x是等腰三角形};

④e={2,4,6},f={6,4,2}.

你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?

(2)例子①中集合a是集合b的子集,例子④中集合e是集合f的子集,同樣是子集,有什么區(qū)別?

(3)結(jié)合例子④,類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論:“若a≤b,且b≤a,則a=b”,在集合中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

(4)按升國(guó)旗時(shí),每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi),從樓頂向下看,每位同學(xué)是哪個(gè)班的,一目了然.試想一下,根據(jù)從樓頂向下看的,要想直觀表示集合,聯(lián)想集合還能用什么表示?

(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.

(6)已知a?b,試用venn圖表示集合a和b的關(guān)系.

(7)任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合,你能用venn圖表示這個(gè)集合嗎?

(8)一座房子內(nèi)沒(méi)有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個(gè)集合沒(méi)有任何元素,應(yīng)該如何命名呢?

(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥c,則a≥c”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?

活動(dòng):教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生:

(1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).

(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來(lái)考慮.規(guī)定:如果a b,但存在x∈b,且x a,我們稱集合a是集合b的真子集,記作a b(或b a).

(3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的,學(xué)生看成集合中的元素,從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等,沒(méi)有限制.

(6)分類討論:當(dāng)a b時(shí),a b或a=b.

(7)方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解.

(8)空集記為 ,并規(guī)定:空集是任何集合的子集,即 a;空集是任何非空集合的真子集,即 a(a≠ ).

(9)類比子集.

討論結(jié)果:

(1)①集合a中的元素都在集合b中;

②集合a中的元素都在集合b中;

③集合c中的元素都在集合d中;

④集合e中的元素都在集合f中.

可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意兩個(gè)集合a,b有下列關(guān)系:集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的元素都在集合a中.

(2)例子①中a b,但有一個(gè)元素4∈b,且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.

(3)若a b,且b a,則a=b.

(4)可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合a,如圖1122所示表示集合b.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解.

(8)空集.

對(duì)于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會(huì)和感想七

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一,是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù),學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。同時(shí),它在市場(chǎng)預(yù)測(cè),經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課,而概念本身具有一定的抽象性,學(xué)生難以理解,因此把對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外,學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題也較為困難,故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

[知識(shí)與技能目標(biāo)]

通過(guò)實(shí)例,讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念,了解其實(shí)際含義。

會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望,并解決一些實(shí)際問(wèn)題。

[過(guò)程與方法目標(biāo)]

經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

[情感與態(tài)度目標(biāo)]

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神,從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。

三、教法選擇

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、學(xué)法指導(dǎo)

“授之以魚,不如授之以漁”,注重發(fā)揮學(xué)生的主體性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

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