從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。我們?nèi)绾尾拍軐懙靡黄獌?yōu)質(zhì)的心得體會呢？以下是小編幫大家整理的心得體會范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想一

新的高考形勢下，高三數(shù)學怎么去教，學生怎么去學?無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題備課組在王修漢校長、謝鎮(zhèn)祥主任的領導下，在張群懷主任的具體指導下，制定了嚴密的教學計劃，提出了優(yōu)化課堂教學，強化集體備課，培養(yǎng)學生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學目標，規(guī)范教學程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養(yǎng)學生的能力，為其自身的進一步發(fā)展打下良好的基礎。

在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級學生的具體情況進行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學進度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。

二、立足課本 夯實基礎

實行新教材后，高考的要求和高考的內(nèi)容都發(fā)生了很大的變化，這就要求我們必須轉(zhuǎn)變觀念，立足課本，夯實基礎。復習時要求全面周到，注重教材的科學體系，打好“雙基”，準確掌握考試內(nèi)容，做到復習不超綱，不做無用功，使復習更有針對性，細心推敲對高考內(nèi)容四個不同層次的要求，準確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運用和綜合運用的;細心推敲要考查的數(shù)學思想和數(shù)學方法;在復習基礎知識的同時要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學生的主體地位，將學生的學習積極性充分調(diào)動起來，教學過程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學生的思考思維，把教學活動體現(xiàn)為思維活動;同時還適當增加難度，教學起點總體要高，注重提優(yōu)補差，新高考將更加注重對學生能力的考查，適當增加教學的難度，為更多優(yōu)秀的學生脫穎而出提供了更多的機會和空間，有利于優(yōu)秀的學生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績;對于差生充分利用輔導課的時間幫助他們分析學習上存在的問題，解決他們學習上的困難，培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數(shù)學成績。

二、因材施教 全面提高

今年高考采用新的模式，學生選修的科類不同，因此學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學目標，又要根據(jù)各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區(qū)別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導的內(nèi)容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，教師在課后對學生的輔導的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學生都能有所收獲，使不同層次的學生的能力都能得到提高。

三、優(yōu)化練習 提高練習的有效性

知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當而有效的練習才能實現(xiàn);首先，練習題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生;對練習要全批全改，做好學生的錯題統(tǒng)計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習的講評是高三數(shù)學教學的一個重要的環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學的效益，課堂的講評要科學化，要注重教學的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對于典型問題，要讓學生板演，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做限時練習，有效的提高了學生的應試能力。

四、加強應試指導 培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習、測試的機會，培養(yǎng)學生的應試技巧，提高學生的得分能力，如對選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡潔的解題途經(jīng)，要力爭“保準求快”，對解答題要規(guī)范做答，努力作到“會而對，對而全”，減少無謂失分，指導學生經(jīng)?？偨Y(jié)臨場時的審題答題順序、技巧，總結(jié)考前和考場上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗，力爭找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應試能力;幫助學生樹立信心、糾正不良的答題習慣、優(yōu)化答題策略、強化一些注意事項。

五、第一輪復習必須面向全體學生，降低復習起點，在夯實“雙基”的前提下，注重培養(yǎng)學生的能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，提高學生對實際問題的閱讀理解、思考判斷、分析解決能力;教學要充分考慮到本校、本班學生的實際水平，堅決反對脫離學生實際的任意拔高和只抓幾個“優(yōu)生”放棄大部分“差生”的不良做法，不做或少做無效勞動，加大分層教學和個別指導的力度，狠抓復習的針對性、實效性，提高復習效果。

六、近三年高考試題提醒我們要善于將基礎問題學實學活。要把復習內(nèi)容中反映出來的數(shù)學思想方法的教學體現(xiàn)在復習的全過程中，使學生真正領悟到如何靈活運用數(shù)學思想方法把握、數(shù)學思維方法思考、數(shù)學基本方法解題。要明確復習的最終目標是新題會解，而不是單單立足于陳題的熟練，因此，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新意識是永恒的話題。

七、要強化運算能力、表達能力和閱讀理解能力的訓練，今年高考對運算能力的要求明顯加大。課堂教學時要有意識地安排時間讓學生進行完整的規(guī)范的解題訓練，對解題過程和書寫表達提出明確具體的要求，培養(yǎng)學生良好的解題習慣，提高解題的成功率和得分率，這也是為了適應網(wǎng)上閱卷的需要。同時要加強處理信息與數(shù)據(jù)、和尋求設計合理、簡捷的運算途徑方面的訓練，提高閱讀理解的水平。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想二

本學期，我將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“xx”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉(zhuǎn)變教學理念，改進教學方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學教研工作新體系。繼續(xù)推進“生本教育”改革的進程，提高數(shù)學教學質(zhì)量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗、有智慧、有作為的新型教師。

1、努力提高數(shù)學教學質(zhì)量，使各班數(shù)學成績達到學校規(guī)定的有關標準。

2、在數(shù)學學科教研教改中注重素質(zhì)教育，讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務素質(zhì)過硬的數(shù)學教師。

3、狠抓生本教育，加強數(shù)學課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現(xiàn)代教學水平，切實優(yōu)化數(shù)學課堂教學，充分發(fā)揮多媒體教學手段，促進教學質(zhì)量的提高。

4、積極參加集體備課和業(yè)務學習活動，共同提高教育教學水平。聽課后認真評課，及時反饋，如教學內(nèi)容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。

1、把握教材關

認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節(jié)的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現(xiàn)每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現(xiàn)的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。

2、規(guī)范日常工作

嚴格規(guī)范數(shù)學教學常規(guī)。要認真制定教學計劃，認真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導學生。學生作業(yè)的規(guī)范性要求，包括學生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

3、教師角色的變化

要積極實踐生本教育，真正實現(xiàn)教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想三

今日上的《百分數(shù)的意義和寫法》一課，這一課的主要學習任務是：百分數(shù)的意義和寫法，這是本單元的重點。百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它是兩個數(shù)的比率。所以，百分數(shù)的概念比較抽象，學生不容易理解它的本質(zhì)屬性。而學好百分數(shù)的意義，是學生學好百分數(shù)知識的基礎和關鍵。結(jié)合課后教師們的評課發(fā)言，我總結(jié)自我的看法如下：

吳教師對新課程目標的把握比較到位。經(jīng)過具體實例，始終將學生置身于所創(chuàng)設出的各種情境中，便于學生理解和掌握百分數(shù)的意義，并能逐步地進行抽象、概括。在問題沖突中尋求解決問題的方法，并從比較結(jié)果的方便出發(fā)，把這些分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，并要求學生說一說那里表示誰是誰的百分之幾，然后引導學生加深認識這各表示什么，思考它們都有什么共同的地方，抽象并使學生明確：它們都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。并經(jīng)過找關鍵字、詞，強調(diào)百分數(shù)是比率，是兩個數(shù)比較的結(jié)果。這樣，一方面能夠使學生由具體到抽象，逐步理解和掌握百分數(shù)的意義，為后面的百分數(shù)的計算打好基礎；另一方面能夠使學生逐步認識綜合、抽象和概括等思維方法。

本課的教學重點一是百分數(shù)的意義，二是百分數(shù)的寫法，吳教師在教材的處理上，能根據(jù)學生的學習基礎和年齡特點合理安排，扶放結(jié)合，詳略得當。課堂練習的設計突出練習的針對性和全面性，既有促進學生對百分數(shù)含義的理解，讓學生牢固掌握百分數(shù)概念的練習，也有鞏固百分數(shù)讀寫的練習。

教學語言簡練，對于學生的發(fā)言能夠給與及時、恰當?shù)脑u價，較好地調(diào)控課堂氛圍，給學生創(chuàng)設了簡便的學習氛圍。

練習設計簡約而豐滿。在練習設計時，王教師把練習的素材做到了“簡約而豐滿”。經(jīng)過寫分數(shù)，確定，根據(jù)成語猜百分數(shù)，即鞏固了讀寫，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣，并且進行了意義的感悟和理解，異常時猜百分數(shù)環(huán)節(jié)的設計，學生興趣盎然地對所學知識的運用，到達事半功倍的效果。

吳教師不僅僅是在教數(shù)學，而是經(jīng)過數(shù)學知識教育學生如何做人，同時還注重對學生本事的培養(yǎng)并對學生進行了思想教育。

1．感覺課堂教學中的板書有點亂，如果能將所學知識點加以整理，全盤出示在黑板上，對學生進一步掌握新知有好處。

2．教學百分數(shù)的引入，我倒是提議從生活中找出包含百分數(shù)的例子，初步讓學生領會其含義，能夠從求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾引進，便于比較，才改寫成分母是100的分數(shù)，從而引出百分率。

3.前面的周長與面積提議不放在本節(jié)課上講評。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想四

1.自己的身體狀態(tài)，確定每天學習時間看書，就要把能掌握的知識點搞清楚。

2.制定學習計劃的基本原則：

例如，三天內(nèi)瀏覽完某本書、每天語文寫一篇作文、一個月內(nèi)背完英語x個單詞、每天物理仔細讀完x頁課本、歷史背完x章內(nèi)容等。

制定自己能夠完成的計劃，不要使自己閑著，也不要使自己過于緊張。

隔一段時間，就要提高每天完成的學習任務的量和深度。

前提是： 晚上xx點睡，早上xx起。必須保證充足的睡眠及良好的精神狀態(tài)。剛進入高二不用太苛求自己，因為還有一些課程還沒有學完，不用急于轉(zhuǎn)入復習階段，高二上學期要做的是把新學的東西學會學牢。另外就是鞏固基礎，有空就看看以前學過的東西，積少成多，并且在這一學期中，對自己進行一個查漏，看看自己在哪些知識點上是不牢靠的，自己心里要明白，復習與學習才有一個方向和方法，

轉(zhuǎn)入正題，下面這些平時就可以開始練習了，到高三就一定要熟練了，還有平時就要注意考試心態(tài)的培養(yǎng)，哪也是一個得高分的關鍵！

關于理科的復習與練習，首先是公式，對公式要非常熟悉，公式中每個字母的含義，公式的推導，公式的使用對象，這些是很重要的，從現(xiàn)在開始，把各科所有公式分類并用一個本子整理一遍，做題的時候強化這些公式的記憶與使用，做到看到題目就知道要用到什么公式，以及清楚公式中字母對應的數(shù)字，在平時做練習題時，就要要求自己寫出題目已知什么，未知什么，求什么，相關公式，這些都清楚了在解答?？荚嚂r當然不用寫出來，但自己必須清楚。

關于化學：把整本書的所有化學方程式抄一遍到本子上，有時間就寫一寫，要能相當熟練的寫出他們，記住并熟悉那幾個特殊的，同時知道每個化學反應的現(xiàn)象，包括顏色，氣味，形態(tài)等的變化，還有就是記住化學物的顏色，狀態(tài)，氣味，比如哪些物質(zhì)是固體，白色沉淀有哪些..

關于數(shù)學：整理方程，公式，不是整理出來就可以，主要是熟知如何使用他們，熟悉函數(shù)圖像，能準確的畫出圖像，并靈活運用圖像，有時不會計算畫個圖就能知道答案。

關于物理：分類整理公式，熟悉并能運用，做題時要理解題目描述的過程?？茖W的、實際的個人學習計劃。一定能提高學習成績。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想五

在學校的大力支持下, 20_年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談談我對這幾節(jié)課的心得體會：

1.精心設計課堂教學，準備充分

想給學生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學中，我們能感受到教師的準備是相當充分的：不僅“備”教材，還“備”學生，從基礎知識目標、思想教育目標到能力目標，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進行了精心的設計。

2.注重教學導入

為什么每位講課的老師都充分為課做準備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢?這與教師與學生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導入可以能使學生集中注意力，產(chǎn)生學習興趣，覺得數(shù)學課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。

3.注重知識的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學理論聯(lián)系實際

各位老師都很好的運用了多媒體技術與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學生們震撼，使學生們更加深刻的體會定積分和面積的關系。在了解基礎知識的基礎上，提出問題讓學生思考，指導學生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學生先于教師得出結(jié)論，從而達到在傳授知識的基礎上使學生的能力得到培養(yǎng)的目的。

4.教學過程結(jié)構(gòu)精密，時間分配恰當。

從每一位授課教師的教學過程來看，都是經(jīng)過了精心準備的，從導入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設置都恰到好處、多媒體設計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學生的知識水平、認知能力設計教學的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。

5.教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。

我們只有不斷的加強學習，不斷加強修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學生在這種非常輕松愉快的情景中學習，能夠很順利地完成教學任務。

通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學方法更吸引學生?怎樣讓學生喜歡上課?相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進步。

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想六

、

?。虒W內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡單應用.教學重點是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學習的第一個新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實踐.指數(shù)函數(shù)的學習，一方面可以進一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎.因此，本節(jié)課的學習起著承上啟下的作用，也是學生體驗數(shù)學思想與方法應用的過程.

指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學習這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義.

ⅱ．教學目標設置

1.學生能從具體實例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學符號表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

2.學生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個冪的大小.

3.學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數(shù)的一般方法.

4.在探究活動中，學生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習慣，提升自主學習能力.

ⅲ．學生學情分析

授課班級學生為南京師大附中實驗班學生.

1.學生已有認知基礎

學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認識.學生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴充，具備了進行指數(shù)運算的能力.學生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗.學生數(shù)學基礎與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣.

2.達成目標所需要的認知基礎

學生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點及突破策略

難點：1. 對研究函數(shù)的一般方法的認識.

2. 自主選擇底數(shù)不當導致歸納所得結(jié)論片面.

突破策略：

1.教師引導學生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認識研究的目標與手段.

2.組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思.

3.對猜想進行適當?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.

ⅳ．教學策略設計

根據(jù)學生已有學習基礎，為提升學生的學習能力，本節(jié)課的教學，采用自主學習方式.通過教師引領學生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學生的自主學習，具體落實在三個環(huán)節(jié)：

(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時，學生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.

(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時，學生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

(3)性質(zhì)應用階段，學生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用.

研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關系兩個方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時應用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明.

ⅴ．教學過程設計

1.創(chuàng)設情境建構(gòu)概念

師：我們已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關系.你能用函數(shù)的觀點分析下面的例子嗎?

師：大家知道細胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應的細胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量的關系?

[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個變量的關系?

[師生活動]引導學生分析，找到兩個變量之間的函數(shù)關系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數(shù)你見過嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點?能否寫成一般形式?

[設計意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實際生活的聯(lián)系.引導學生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學符號表示.初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導學生關注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴充到實數(shù)后，關注x∈r時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

[師生活動]學生舉例，教師引導學生觀察，其共同特點是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

[教學預設]學生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn).進而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

方案1：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數(shù)不能取負數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了.

師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了r，我們希望這些函數(shù)的定義域就是r.

(若沒有學生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導學生關注例舉函數(shù)的定義域.若有同學提出情境中函數(shù)的定義域應為n+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴充到了r，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴充為r?你們所舉的例子中，定義域是否為r?)

師：這些函數(shù)有什么共同特點?

生：都有指數(shù)運算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.

(若有學生舉出類似y=max的例子，引導學生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會基本初等函數(shù)的作用.)

師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a0).

師：當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

方案2：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…

師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點?

生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數(shù)運算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

生：底數(shù)不能取負數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了.

師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a0.當a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學應當讓學生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應促使學生對概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個由粗到細，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進過程，這樣更加符合人們的認知心理.

2.實驗探索匯報交流

(1)構(gòu)建研究方法

師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢?

生：研究函數(shù)的性質(zhì).

〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

[設計意圖]學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認識.在此認知基礎上，引導學生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).教師應充分尊重學生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達成共識實現(xiàn)殊途同歸.中學階段，特別是高一新授課階段，提倡學生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動]師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法.

[教學預設]學生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗，在教師的啟發(fā)引導下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學生會提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

師：(板書學生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).

生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無數(shù)多個值，那我們怎么辦呢?)

(若有學生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導學生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

[意圖分析]學習的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學生提供由自己提出問題、確定研究方法的機會，逐漸學會研究問題，促進能力發(fā)展.

(2)自主探究匯報交流

師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點，歸納性質(zhì).

[設計意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學生對于圖象的認識是被動的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學生認知水平的差異，仍可能會造成部分學生被動接受.學生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認識的可能，但通過討論交流，學生能相互驗證結(jié)論，仍能得到正確認識.并且學生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.

由于描點作圖時列舉點的個數(shù)的限制，學生對x→∞時函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數(shù)的限制，學生對于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認識.教師應利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗證猜想.

數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應充分發(fā)動學生參與研究的每個過程，得到直接體驗.

[師生活動]學生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

[教學預設]學生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì).教師用實物投影儀展示學生所畫圖象，學生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì).在學生說明過程中，教師引導學生對結(jié)論進行適當?shù)恼f明，進而引導學生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導學生關注列表描點作圖的過程，引導學生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗證猜想，促進學生體會數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導學生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強加于學生.對于⑥，要引導學生在同一坐標系中畫出圖象，啟發(fā)學生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會有學生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).

師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務，待大部分學生有結(jié)論后，鼓勵學生交流，請學生匯報.)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個坐標系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個底數(shù)大于1，一個底數(shù)小于1;(4)關于y軸對稱的兩個指數(shù)函數(shù).

師：(過程性引導)底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個坐標系中畫圖?為什么不也取兩個底數(shù)小于1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?

生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(0, 1).

師：(引導學生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過定點(0, 1).

師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

師：也就是說值域為(0, +∞).

生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

師：有不同意見嗎?

生：當0

(其它預設：

(1)當a1時，若x0，則y1;若x0，則y1.

當00，則y1;若x0 y=“”1.

欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

思路2.復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填空：(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.

類比實數(shù)的大小關系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

推進新課

提出問題

(1)觀察下面幾個例子：

①a={1，2，3}，b={1，2，3，4，5};

②設a為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個班學生的全體組成的集合;

③設c={x|x是兩條邊相等的三角形}，d={x|x是等腰三角形};

④e={2，4，6}，f={6，4，2}.

你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關系嗎?

(2)例子①中集合a是集合b的子集，例子④中集合e是集合f的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

(3)結(jié)合例子④，類比實數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

(4)按升國旗時，每個班的同學都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學是哪個班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.

(6)已知a?b，試用venn圖表示集合a和b的關系.

(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實數(shù)根也能組成集合，你能用venn圖表示這個集合嗎?

(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個集合沒有任何元素，應該如何命名呢?

(9)與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

活動：教師從以下方面引導學生：

(1)觀察兩個集合間元素的特點.

(2)從它們含有的元素間的關系來考慮.規(guī)定：如果a b，但存在x∈b，且x a，我們稱集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a).

(3)實數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

(6)分類討論：當a b時，a b或a=b.

(7)方程x2+1=0沒有實數(shù)解.

(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 a;空集是任何非空集合的真子集，即 a(a≠ ).

(9)類比子集.

討論結(jié)果：

(1)①集合a中的元素都在集合b中;

②集合a中的元素都在集合b中;

③集合c中的元素都在集合d中;

④集合e中的元素都在集合f中.

可以發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個集合a，b有下列關系：集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的元素都在集合a中.

(2)例子①中a b，但有一個元素4∈b，且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.

(3)若a b，且b a，則a=b.

(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合a，如圖1122所示表示集合b.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因為方程x2+1=0沒有實數(shù)解.

(8)空集.

對于數(shù)學新高考研究心得體會和感想七

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習期望將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經(jīng)濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數(shù)學及相關學科產(chǎn)生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節(jié)課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識。

[情感與態(tài)度目標]

通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實現(xiàn)自我的價值。

三、教法選擇

引導發(fā)現(xiàn)法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。