從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。我們?nèi)绾尾拍軐懙靡黄獌?yōu)質(zhì)的心得體會呢？以下是小編幫大家整理的心得體會范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想一

新的高考形勢下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)?無論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對這一問題備課組在王修漢校長、謝鎮(zhèn)祥主任的領(lǐng)導(dǎo)下，在張群懷主任的具體指導(dǎo)下，制定了嚴(yán)密的教學(xué)計(jì)劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強(qiáng)化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo)，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準(zhǔn)備一周的課，集體備課時，每位教師都進(jìn)行說課，然后對每位教師的教學(xué)目標(biāo)的制定，重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。

二、立足課本 夯實(shí)基礎(chǔ)

實(shí)行新教材后，高考的要求和高考的內(nèi)容都發(fā)生了很大的變化，這就要求我們必須轉(zhuǎn)變觀念，立足課本，夯實(shí)基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好“雙基”，準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不做無用功，使復(fù)習(xí)更有針對性，細(xì)心推敲對高考內(nèi)容四個不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用的;細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法;在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，教學(xué)過程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動體現(xiàn)為思維活動;同時還適當(dāng)增加難度，教學(xué)起點(diǎn)總體要高，注重提優(yōu)補(bǔ)差，新高考將更加注重對學(xué)生能力的考查，適當(dāng)增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績;對于差生充分利用輔導(dǎo)課的時間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問題，解決他們學(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數(shù)學(xué)成績。

二、因材施教 全面提高

今年高考采用新的模式，學(xué)生選修的科類不同，因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學(xué)目標(biāo)，又要根據(jù)各班實(shí)際情況制定出具體要求，對不同層次的學(xué)生，應(yīng)區(qū)別對待，這樣，對課前預(yù)習(xí)、課堂訓(xùn)練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來做，以增強(qiáng)他們的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，對能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識點(diǎn)擴(kuò)展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。

三、優(yōu)化練習(xí) 提高練習(xí)的有效性

知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn);首先，練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生;對練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯題統(tǒng)計(jì)，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習(xí)的講評是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對于典型問題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過程，加強(qiáng)教學(xué)的針對性。多做限時練習(xí)，有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。

四、加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo) 培養(yǎng)非智力因素

充分利用每一次練習(xí)、測試的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡潔的解題途經(jīng)，要力爭“保準(zhǔn)求快”，對解答題要規(guī)范做答，努力作到“會而對，對而全”，減少無謂失分，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常總結(jié)臨場時的審題答題順序、技巧，總結(jié)考前和考場上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗(yàn)，力爭找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力;幫助學(xué)生樹立信心、糾正不良的答題習(xí)慣、優(yōu)化答題策略、強(qiáng)化一些注意事項(xiàng)。

五、第一輪復(fù)習(xí)必須面向全體學(xué)生，降低復(fù)習(xí)起點(diǎn)，在夯實(shí)“雙基”的前提下，注重培養(yǎng)學(xué)生的能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，提高學(xué)生對實(shí)際問題的閱讀理解、思考判斷、分析解決能力;教學(xué)要充分考慮到本校、本班學(xué)生的實(shí)際水平，堅(jiān)決反對脫離學(xué)生實(shí)際的任意拔高和只抓幾個“優(yōu)生”放棄大部分“差生”的不良做法，不做或少做無效勞動，加大分層教學(xué)和個別指導(dǎo)的力度，狠抓復(fù)習(xí)的針對性、實(shí)效性，提高復(fù)習(xí)效果。

六、近三年高考試題提醒我們要善于將基礎(chǔ)問題學(xué)實(shí)學(xué)活。要把復(fù)習(xí)內(nèi)容中反映出來的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體現(xiàn)在復(fù)習(xí)的全過程中，使學(xué)生真正領(lǐng)悟到如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法把握、數(shù)學(xué)思維方法思考、數(shù)學(xué)基本方法解題。要明確復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)是新題會解，而不是單單立足于陳題的熟練，因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識是永恒的話題。

七、要強(qiáng)化運(yùn)算能力、表達(dá)能力和閱讀理解能力的訓(xùn)練，今年高考對運(yùn)算能力的要求明顯加大。課堂教學(xué)時要有意識地安排時間讓學(xué)生進(jìn)行完整的規(guī)范的解題訓(xùn)練，對解題過程和書寫表達(dá)提出明確具體的要求，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，提高解題的成功率和得分率，這也是為了適應(yīng)網(wǎng)上閱卷的需要。同時要加強(qiáng)處理信息與數(shù)據(jù)、和尋求設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑方面的訓(xùn)練，提高閱讀理解的水平。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想二

本學(xué)期，我將認(rèn)真貫徹我校的教育教學(xué)工作要點(diǎn)，在學(xué)校教導(dǎo)處工作計(jì)劃的指導(dǎo)下，圍繞“xx”的教學(xué)理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學(xué)效率為重點(diǎn)。轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教研工作新體系。繼續(xù)推進(jìn)“生本教育”改革的進(jìn)程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經(jīng)驗(yàn)、有智慧、有作為的新型教師。

1、努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使各班數(shù)學(xué)成績達(dá)到學(xué)校規(guī)定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

2、在數(shù)學(xué)學(xué)科教研教改中注重素質(zhì)教育，讓自己成為一位思想素質(zhì)、業(yè)務(wù)素質(zhì)過硬的數(shù)學(xué)教師。

3、狠抓生本教育，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂改革力度，積極參加各項(xiàng)教研活動，提高現(xiàn)代教學(xué)水平，切實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

4、積極參加集體備課和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)活動，共同提高教育教學(xué)水平。聽課后認(rèn)真評課，及時反饋，如教學(xué)內(nèi)容安排否恰當(dāng)。難點(diǎn)是否突破，教法是否得當(dāng)，教學(xué)手段的使用，教學(xué)思想、方法的滲透。是否符合素質(zhì)教育的要求，老師的教學(xué)基本功等方面進(jìn)行中肯，全面的評論、探討。

1、把握教材關(guān)

認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，把握各單元、各節(jié)的教學(xué)要求和重難點(diǎn)，熟悉教材的特點(diǎn)和編者的意圖，訂好所教學(xué)科的教學(xué)計(jì)劃。計(jì)劃要體現(xiàn)每單元重難點(diǎn)以及采取的措施，研究解決難點(diǎn)的方法。從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法和練習(xí)策略。對教材中存在的問題及教學(xué)中出現(xiàn)的問題要及時進(jìn)行記錄，及時進(jìn)行反思，認(rèn)真反思個人的教育教學(xué)心得。

2、規(guī)范日常工作

嚴(yán)格規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)。要認(rèn)真制定教學(xué)計(jì)劃，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、布置和批改作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生。學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性要求，包括學(xué)生書寫作業(yè)的規(guī)范和教師批閱作業(yè)的規(guī)范。

3、教師角色的變化

要積極實(shí)踐生本教育，真正實(shí)現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，是學(xué)生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎(chǔ)上“扶”著學(xué)生、“牽”著學(xué)生去掌握知識，而是要將知識“放”給學(xué)生，放心、放手地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進(jìn)，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因?yàn)槲覀儓?jiān)信我們的新課改最終可以使學(xué)生學(xué)會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達(dá)，用自己的心靈去感悟。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想三

今日上的《百分?jǐn)?shù)的意義和寫法》一課，這一課的主要學(xué)習(xí)任務(wù)是：百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，這是本單元的重點(diǎn)。百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它是兩個數(shù)的比率。所以，百分?jǐn)?shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解它的本質(zhì)屬性。而學(xué)好百分?jǐn)?shù)的意義，是學(xué)生學(xué)好百分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。結(jié)合課后教師們的評課發(fā)言，我總結(jié)自我的看法如下：

吳教師對新課程目標(biāo)的把握比較到位。經(jīng)過具體實(shí)例，始終將學(xué)生置身于所創(chuàng)設(shè)出的各種情境中，便于學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，并能逐步地進(jìn)行抽象、概括。在問題沖突中尋求解決問題的方法，并從比較結(jié)果的方便出發(fā)，把這些分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，并要求學(xué)生說一說那里表示誰是誰的百分之幾，然后引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識這各表示什么，思考它們都有什么共同的地方，抽象并使學(xué)生明確：它們都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。并經(jīng)過找關(guān)鍵字、詞，強(qiáng)調(diào)百分?jǐn)?shù)是比率，是兩個數(shù)比較的結(jié)果。這樣，一方面能夠使學(xué)生由具體到抽象，逐步理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義，為后面的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算打好基礎(chǔ)；另一方面能夠使學(xué)生逐步認(rèn)識綜合、抽象和概括等思維方法。

本課的教學(xué)重點(diǎn)一是百分?jǐn)?shù)的意義，二是百分?jǐn)?shù)的寫法，吳教師在教材的處理上，能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)合理安排，扶放結(jié)合，詳略得當(dāng)。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)突出練習(xí)的針對性和全面性，既有促進(jìn)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)含義的理解，讓學(xué)生牢固掌握百分?jǐn)?shù)概念的練習(xí)，也有鞏固百分?jǐn)?shù)讀寫的練習(xí)。

教學(xué)語言簡練，對于學(xué)生的發(fā)言能夠給與及時、恰當(dāng)?shù)脑u價，較好地調(diào)控課堂氛圍，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了簡便的學(xué)習(xí)氛圍。

練習(xí)設(shè)計(jì)簡約而豐滿。在練習(xí)設(shè)計(jì)時，王教師把練習(xí)的素材做到了“簡約而豐滿”。經(jīng)過寫分?jǐn)?shù)，確定，根據(jù)成語猜百分?jǐn)?shù)，即鞏固了讀寫，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，并且進(jìn)行了意義的感悟和理解，異常時猜百分?jǐn)?shù)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生興趣盎然地對所學(xué)知識的運(yùn)用，到達(dá)事半功倍的效果。

吳教師不僅僅是在教數(shù)學(xué)，而是經(jīng)過數(shù)學(xué)知識教育學(xué)生如何做人，同時還注重對學(xué)生本事的培養(yǎng)并對學(xué)生進(jìn)行了思想教育。

1．感覺課堂教學(xué)中的板書有點(diǎn)亂，如果能將所學(xué)知識點(diǎn)加以整理，全盤出示在黑板上，對學(xué)生進(jìn)一步掌握新知有好處。

2．教學(xué)百分?jǐn)?shù)的引入，我倒是提議從生活中找出包含百分?jǐn)?shù)的例子，初步讓學(xué)生領(lǐng)會其含義，能夠從求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾引進(jìn)，便于比較，才改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，從而引出百分率。

3.前面的周長與面積提議不放在本節(jié)課上講評。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想四

1.自己的身體狀態(tài)，確定每天學(xué)習(xí)時間看書，就要把能掌握的知識點(diǎn)搞清楚。

2.制定學(xué)習(xí)計(jì)劃的基本原則：

例如，三天內(nèi)瀏覽完某本書、每天語文寫一篇作文、一個月內(nèi)背完英語x個單詞、每天物理仔細(xì)讀完x頁課本、歷史背完x章內(nèi)容等。

制定自己能夠完成的計(jì)劃，不要使自己閑著，也不要使自己過于緊張。

隔一段時間，就要提高每天完成的學(xué)習(xí)任務(wù)的量和深度。

前提是： 晚上xx點(diǎn)睡，早上xx起。必須保證充足的睡眠及良好的精神狀態(tài)。剛進(jìn)入高二不用太苛求自己，因?yàn)檫€有一些課程還沒有學(xué)完，不用急于轉(zhuǎn)入復(fù)習(xí)階段，高二上學(xué)期要做的是把新學(xué)的東西學(xué)會學(xué)牢。另外就是鞏固基礎(chǔ)，有空就看看以前學(xué)過的東西，積少成多，并且在這一學(xué)期中，對自己進(jìn)行一個查漏，看看自己在哪些知識點(diǎn)上是不牢靠的，自己心里要明白，復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)才有一個方向和方法，

轉(zhuǎn)入正題，下面這些平時就可以開始練習(xí)了，到高三就一定要熟練了，還有平時就要注意考試心態(tài)的培養(yǎng)，哪也是一個得高分的關(guān)鍵！

關(guān)于理科的復(fù)習(xí)與練習(xí)，首先是公式，對公式要非常熟悉，公式中每個字母的含義，公式的推導(dǎo)，公式的使用對象，這些是很重要的，從現(xiàn)在開始，把各科所有公式分類并用一個本子整理一遍，做題的時候強(qiáng)化這些公式的記憶與使用，做到看到題目就知道要用到什么公式，以及清楚公式中字母對應(yīng)的數(shù)字，在平時做練習(xí)題時，就要要求自己寫出題目已知什么，未知什么，求什么，相關(guān)公式，這些都清楚了在解答?？荚嚂r當(dāng)然不用寫出來，但自己必須清楚。

關(guān)于化學(xué)：把整本書的所有化學(xué)方程式抄一遍到本子上，有時間就寫一寫，要能相當(dāng)熟練的寫出他們，記住并熟悉那幾個特殊的，同時知道每個化學(xué)反應(yīng)的現(xiàn)象，包括顏色，氣味，形態(tài)等的變化，還有就是記住化學(xué)物的顏色，狀態(tài)，氣味，比如哪些物質(zhì)是固體，白色沉淀有哪些..

關(guān)于數(shù)學(xué)：整理方程，公式，不是整理出來就可以，主要是熟知如何使用他們，熟悉函數(shù)圖像，能準(zhǔn)確的畫出圖像，并靈活運(yùn)用圖像，有時不會計(jì)算畫個圖就能知道答案。

關(guān)于物理：分類整理公式，熟悉并能運(yùn)用，做題時要理解題目描述的過程?？茖W(xué)的、實(shí)際的個人學(xué)習(xí)計(jì)劃。一定能提高學(xué)習(xí)成績。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想五

在學(xué)校的大力支持下, 20_年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：

1.精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，準(zhǔn)備充分

想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。

2.注重教學(xué)導(dǎo)入

為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢?這與教師與學(xué)生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計(jì)，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。

3.注重知識的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際

各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。

4.教學(xué)過程結(jié)構(gòu)精密，時間分配恰當(dāng)。

從每一位授課教師的教學(xué)過程來看，都是經(jīng)過了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

5.教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。

我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。

通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生?怎樣讓學(xué)生喜歡上課?相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想六

、

?。虒W(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過程.

指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義.

ⅱ．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

2.學(xué)生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個冪的大小.

3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法.

4.在探究活動中，學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力.

ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析

授課班級學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生.

1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識.學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生需要對研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點(diǎn)及突破策略

難點(diǎn)：1. 對研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識.

2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.

突破策略：

1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識研究的目標(biāo)與手段.

2.組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思.

3.對猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.

ⅳ．教學(xué)策略設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式.通過教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認(rèn)識研究的目標(biāo)與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個環(huán)節(jié)：

(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.

(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時，學(xué)生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升.

(3)性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明.

ⅴ．教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?

師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系?

[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系?

[師生活動]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數(shù)你見過嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個例子嗎?

〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?

[設(shè)計(jì)意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號表示.初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注x∈r時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對此解釋，只要補(bǔ)充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

[師生活動]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

方案1：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學(xué)生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r，我們希望這些函數(shù)的定義域就是r.

(若沒有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為n+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為r?你們所舉的例子中，定義域是否為r?)

師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

生：都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.

(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會基本初等函數(shù)的作用.)

師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a0).

師：當(dāng)a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

方案2：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…

師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?

生：(可用文字語言或符號語言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a0.當(dāng)a=1時，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過程，了解知識的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使學(xué)生對概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個由粗到細(xì)，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.

2.實(shí)驗(yàn)探索匯報交流

(1)構(gòu)建研究方法

師：我們定義了一個新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢?

生：研究函數(shù)的性質(zhì).

〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識.在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個性，提供自主探究的平臺，通過匯報交流活動達(dá)成共識實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動]師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗(yàn)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

師：(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).

生：先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無數(shù)多個值，那我們怎么辦呢?)

(若有學(xué)生通過對y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

[意圖分析]學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會，逐漸學(xué)會研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展.

(2)自主探究匯報交流

師：我們確定了要研究的對象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).

[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學(xué)生對于圖象的認(rèn)識是被動的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，仍可能會造成部分學(xué)生被動接受.學(xué)生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認(rèn)識的可能，但通過討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確認(rèn)識.并且學(xué)生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.

由于描點(diǎn)作圖時列舉點(diǎn)的個數(shù)的限制，學(xué)生對x→∞時函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數(shù)的限制，學(xué)生對于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識.教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗(yàn)證猜想.

數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生參與研究的每個過程，得到直接體驗(yàn).

[師生活動]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象，學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說明過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過反思過程，并通過動態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對于⑥，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對于⑦，在例1第3小題中，會有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).

師：(巡視，必要時參與討論，及時提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵學(xué)生交流，請學(xué)生匯報.)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個底數(shù)大于1，一個底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對稱的兩個指數(shù)函數(shù).

師：(過程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個底數(shù)小于1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯)錯在哪里?為什么?

生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(diǎn)(0, 1).

師：(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過定點(diǎn)(0, 1).

師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

師：也就是說值域?yàn)?0, +∞).

生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

師：有不同意見嗎?

生：當(dāng)0

(其它預(yù)設(shè)：

(1)當(dāng)a1時，若x0，則y1;若x0，則y1.

當(dāng)00，則y1;若x0 y=“”1.

欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填空：(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.

類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

推進(jìn)新課

提出問題

(1)觀察下面幾個例子：

①a={1，2，3}，b={1，2，3，4，5};

②設(shè)a為國興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個班學(xué)生的全體組成的集合;

③設(shè)c={x|x是兩條邊相等的三角形}，d={x|x是等腰三角形};

④e={2，4，6}，f={6，4，2}.

你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系嗎?

(2)例子①中集合a是集合b的子集，例子④中集合e是集合f的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

(3)結(jié)合例子④，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

(4)按升國旗時，每個班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.

(6)已知a?b，試用venn圖表示集合a和b的關(guān)系.

(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合，你能用venn圖表示這個集合嗎?

(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個集合沒有任何元素，應(yīng)該如何命名呢?

(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

活動：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生：

(1)觀察兩個集合間元素的特點(diǎn).

(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來考慮.規(guī)定：如果a b，但存在x∈b，且x a，我們稱集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a).

(3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

(6)分類討論：當(dāng)a b時，a b或a=b.

(7)方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 a;空集是任何非空集合的真子集，即 a(a≠ ).

(9)類比子集.

討論結(jié)果：

(1)①集合a中的元素都在集合b中;

②集合a中的元素都在集合b中;

③集合c中的元素都在集合d中;

④集合e中的元素都在集合f中.

可以發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個集合a，b有下列關(guān)系：集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的元素都在集合a中.

(2)例子①中a b，但有一個元素4∈b，且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.

(3)若a b，且b a，則a=b.

(4)可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合a，如圖1122所示表示集合b.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

(8)空集.

對于數(shù)學(xué)新高考研究心得體會和感想七

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識做鋪墊。同時，它在市場預(yù)測，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。

難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。

[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

[知識與技能目標(biāo)]

通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了解其實(shí)際含義。

會計(jì)算簡單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際問題。

[過程與方法目標(biāo)]

經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。

通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

[情感與態(tài)度目標(biāo)]

通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價值。

三、教法選擇

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、學(xué)法指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。