我們得到了一些心得體會以后，應該馬上記錄下來，寫一篇心得體會，這樣能夠給人努力向前的動力。心得體會對于我們是非常有幫助的，可是應該怎么寫心得體會呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文，希望對大家能夠有所幫助。

描寫數(shù)學情景問題心得體會高中和方法一

1、教學設計新穎別致，整堂課不覺得在學，而覺得是一堂套圈的活動課，學生是參與者，教師是評委，在玩中學，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個學生不好玩，不好動？這堂課滿足了學生的興趣，所以氣氛也相當?shù)幕钴S，無疑，教學設計是成功的。

2、教學流程生動，流暢，層次感強。如三次套圈，每次的目的都不一樣，第一次引出連加，第二次引出連加中的進位，教師并進行重難點引導，第三次是估算，也是在游戲中進行，為之后的環(huán)節(jié)打下基礎，最后，用600元錢買價格不一樣的動物娃娃，夠不夠？將連加運用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學環(huán)節(jié)相當嚴謹。

3、學生真正成為了學習的主人。讓學生動手實踐，自主探究，合作交流，是新課標倡導的學習方式，這節(jié)課也把權(quán)力下放，教師只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設疑，引導學生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競爭，提高了學生的主動參與的面和質(zhì)量，讓人覺得是學生在推波助瀾，學生們自主合作完成了學習任務，有一點啟發(fā)：只要教師放開你呵護的雙手，就會發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。

幾點提議：

一、生活中處處有數(shù)學，能否多舉幾個例子；

二、在學生上臺套圈時，能否交給臺下的同學一些任務，如讓他們算結(jié)果等；

三、課堂要有小結(jié)，但這堂課的小結(jié)過于匆忙，流于形式。

描寫數(shù)學情景問題心得體會高中和方法二

兩年多來，我國義務教育數(shù)學課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思?！懊^過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進一步研究解決?下面對幾個問題談談自己的看法。

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進每個學生得到長足發(fā)展的數(shù)學教育。

算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發(fā)展的一個有效途徑。

應該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的?！耙活}多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。

曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認為不然。數(shù)學是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24×12=?第一步，先由學生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應用(24×10+24×2，……)。第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，并使學生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復。總之，一切要從兒童的實際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學化

數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學教學生活化，引導學生在活動中學習數(shù)學，使孩子們感到數(shù)學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學課改的最大亮點。

數(shù)學，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學教學密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調(diào)查商品標價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學知識在實際中的應用;有的復習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學培養(yǎng)了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學應用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。

應該看到，兒童的數(shù)學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學問題來自兩個方面，有來自數(shù)學外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內(nèi)在學習動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發(fā)。

當前，數(shù)學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學的形式化是數(shù)學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數(shù)學問題，提煉出數(shù)學模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學思考解決問題。所以，重要的數(shù)學概念、規(guī)律應加以概括，常見的數(shù)量關系(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學活動呢?我認為，具有數(shù)學意義的活動才能稱得上數(shù)學活動。目前，有的數(shù)學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內(nèi)數(shù)的認識”時組織的頗有意義的數(shù)學活動。當學生已學會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學生爭先恐后地要求上來。前來的多個學生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數(shù)學思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學活動。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學習方式一般說來，可分為接受學習與發(fā)現(xiàn)學習兩種。

發(fā)現(xiàn)學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學習方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀50年代末美國著名認知心理學家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導者認為，這種學習方式可以最大限度地發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學習”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學家d.p.奧蘇伯爾針對20世紀60年代許多人以為講授必然會導致機械學習，而發(fā)現(xiàn)學習才是有意義的學習的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認知觀點后，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據(jù)學習的方式分為發(fā)現(xiàn)學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學習↑有意義的接受學習;有意義的發(fā)現(xiàn)學習;機械學習;│機械的接受學習;機械的發(fā)現(xiàn)學習;接受學習;發(fā)現(xiàn)學習

他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學習，認為學習可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學習和有意義的接受學習，而后者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學生的數(shù)學學習是有啟發(fā)的。

小學生學習數(shù)學，首先要掌握前人積累的數(shù)學基礎知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數(shù)學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導其結(jié)果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。

數(shù)學學習中的有意義的接受學習是指學習內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學生從自己原有的認知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現(xiàn)學習結(jié)論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關系和圖形特征。例如，學習了平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調(diào)學習過程，有利于學生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內(nèi)使學生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學習的主動性，學習也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學生都表示“懂了”(因為結(jié)論中有關概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分數(shù)、假分數(shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。

筆者認為，新一輪課改中反復強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學習而影響學生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從教學內(nèi)容、要求、對象等各因素進行考慮，引導學生采用恰當?shù)膶W習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關系。面對挑戰(zhàn)性的問題，估計學生通過努力能夠探索求得的，就應大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條?！笨梢赃@樣說，獲得成功是每一個學生的權(quán)利，幫助每一個學生成功是每一個教師應盡的職責。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設各類問題情境，為學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認為在提倡獲得成功的同時，也要讓學生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價值。

課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學生表現(xiàn)如何一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學生浮躁的學風。有的還誤認為當前不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護學生的積極性”。以上種種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學生群體(包括學生本人)的認同，對于學生行為的規(guī)范、學習態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學習習慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，夸獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自于對學生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學20以內(nèi)加法時，出示8+4=?，一個學生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時教師用嚴肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”并安慰他坐下來再想一想。這個學生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關懷讓學困生體面地坐下來，激勵他的學習自信心，這正是在新課程教學中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

描寫數(shù)學情景問題心得體會高中和方法三

數(shù)學復習的內(nèi)容可分為基礎知識和基礎解題技能兩部分.在復習中，要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辯析比較和靈活運用，做到理解、綜合、創(chuàng)新.

所謂“理解”，就是力求對中學所學的數(shù)學基礎知識和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會貫通，有意識地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力.對于定義、定理、公式的復習，應做到：弄清來龍去脈，溝通相互關系，掌握推證過程，注意表達形式，歸納記憶方法，明確主要用途.

所謂“綜合”，是指將不同學科、不同單元、不同年級、不同時間所學的數(shù)學知識進行去擅存真、去粗存精、由表及里、由淺入深的提煉加工，建立知識之間的縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡化，便于記憶，便于儲存，便于提取和應用.例如，復習角的概念，可作如下歸納：

（1）由共面直線所成的角異面直線所成的角直線和平面所成的角平面與平面所成的角，從而弄清這一要領的形成和發(fā)展，前者如何擴充為后者，后者如何轉(zhuǎn)化為前者來解決.

（2）對補角、余角、內(nèi)錯角、對頂角這些易混淆概念類比區(qū)別，從而使角的概念更清晰和準確.

（3）三角中：終邊相同的角、水平角、垂直角、象限角、區(qū)間角、方位角等表達形式和特性，梳理應用規(guī)律和方法.

所謂“創(chuàng)新”，是指在融會貫通基礎知識后，在解題過程中所表現(xiàn)出來的靈活性、獨創(chuàng)性、簡捷性、批判性和深刻性.創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運用所學過的知識去分析問題、解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問題，拓寬和深化所學的知識領域，不斷增強自己的應變能力.為此，每個同學應注意根據(jù)學過的知識去發(fā)現(xiàn)和挖掘書本上沒有的和老師沒有講到的問題.如理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個問題從不同的角度去思考（即一題多解），對具有共性的問題總結(jié)解題規(guī)律（即多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問題的思想方法等。

數(shù)學復習的一般方法

（1）課前預習.復習課的容量大、內(nèi)容多、時間緊.要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步.而預習則是達到這一目的的重要途徑.沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復習效率。

（2）課后復習.著名數(shù)學家華羅庚先生認為，學習數(shù)學有兩個過程，一個是書由薄到厚的過程，這個過程就是由不知到多知，由知之不多到知之較多，知識逐漸積累，認識逐步深化的過程.僅有這個過程是不夠的，還必須有第二個過程，就是書由厚到薄的過程.所謂書由厚到薄，就是建立知識之間的縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡化，便于儲存，便于記憶，便于提取，便于應用，而課后復習就是書由厚到薄的重要途徑。

（3）切磋琢磨.耗散結(jié)構(gòu)理論認為，一個遠離平衡態(tài)的耗散結(jié)構(gòu)，要從低級狀態(tài)進入高級狀態(tài)，要從無序走向有序，必須對外開放，必須頻繁地與環(huán)境進行物質(zhì)、能量和住處的交流.任何社會組織，任何個人都是遠離平衡態(tài)的耗散結(jié)構(gòu)因為社會組織的進化、人類的進化還遠沒有完成.學生更是遠離平衡態(tài)的耗散結(jié)構(gòu)，因為他們是正在成長中的人.因此，作為一個初中生，要想取得好的學習成績，必須經(jīng)常保持和老師、同學的交流，特別是在復習階段.因為這個階段的問題積累下來，將直接影響考試成績。

（4）多做練習.數(shù)學學習的目的之一就是形成一定的技能，如思維的技能、解題的技能、運算的技能等.技能是運用已有的知識和反復練習的基礎上形成的自動化活動方式.技能的這一定義中有三個要點：即掌握知識是形成技能的前提，反復練習是形成技能的基礎，活動自動化是形成技能的標志.因此，練習在技能的形成過程起著十分重要的作用.在復習階段，做一些練習是十分必要的.在練習時要注意控制難題，把練習的重點放在重要和關鍵的知識點。

描寫數(shù)學情景問題心得體會高中和方法四

一、避免雜亂無章、毫無頭緒

大家可以把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。大家在復習每一章時應將這一部分的知識點做系統(tǒng)的梳理。近年考試中高等數(shù)學的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計算等，都是每年試題中都會設計命題的重要知識點。這就要求大家在認真梳理考點的基礎上著重對這些問題多下工夫徹底解決。此外，善于從做題中總結(jié)。高數(shù)題海無邊，好多同學做很多題之后還是摸不到方向，新東方在線認為，主要癥結(jié)還是在于沒有在做題中認真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。這就要求大家在解題的時候遇到問題要及時總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領和關鍵。

二、線性代數(shù)抓好兩條主線

線性代數(shù)復習總體而言需要抓好兩條主線：一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究線性方程組的三大工具與線性方程組的解的關系以及它們之間的聯(lián)系;另外一條抓顯示特征值與特征向量、矩陣的對角化作為工具如何應用于二次型的標準化。同學們在復習時必須在掌握各部分的基本概念、原理、性質(zhì)的基礎上明確知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，有條有理地全面掌握這一學科的重要內(nèi)容。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點吃透

概率論與數(shù)理統(tǒng)計對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，所以大家首先要做好的就是根據(jù)最新考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容再細細梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習徹底吃透，這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活應變。專家提醒考生，大家要注意及時重要的公式、結(jié)論和一些對知識掌握和解題有幫助的規(guī)律，必定能使解題能力得到顯著提高。

描寫數(shù)學情景問題心得體會高中和方法五

1證明一個三角形是直角三角形

2用于直角三角形中的相關計算

3有利于你記住余弦定理，它是余弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數(shù)學著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話：

周公問：“我聽說您對數(shù)學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地得到數(shù)據(jù)呢？”

商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體餓認識。其中有一條原理：當直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵?！?/p>

從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應用勾股定理這一重要懂得數(shù)學原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：

勾2+股2=弦2

亦即：

a2+b2=c2

勾股定理在西方被稱為畢達哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學家兼哲學家畢達哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實，我國古代得到人民對這一數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)和應用，遠比畢達哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例（32+42=52）。所以現(xiàn)在數(shù)學界把它稱為勾股定理，應該是非常恰當?shù)摹?/p>

在稍后一點的《九章算術一書》中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦?！卑堰@段話列成算式，即為：

弦=（勾2+股2）（1/2）

即：

c=（a2+b2）（1/2）

定理：

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是四，斜邊就是3*3+4*4=x*x，x=5。那么這個三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）

來源：

畢達哥拉斯樹是一個基本的幾何定理，傳統(tǒng)上認為是由古希臘的畢達哥拉斯所證明。據(jù)說畢達哥拉斯證明了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”。在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的一個特例，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細注釋，作為一個證明。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短得直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。