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心中有不少心得體會時,不如來好好地做個總結(jié),寫一篇心得體會,如此可以一直更新迭代自己的想法。那么我們寫心得體會要注意的內(nèi)容有什么呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文,希望對大家能夠有所幫助。
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟一
一、在生活中尋找數(shù)學。
一提“數(shù)學”二字,人們總是認為數(shù)學最貼近我們的就是計算,卻忽略了數(shù)學起始于我們的生活有著密切的聯(lián)系。因此,作為一名21世紀的數(shù)學教師,要自覺地關注學生的生活,密切知識與學生生活的聯(lián)系,幫忙他們接觸實際,了解生活,明白生活中充滿了數(shù)學,數(shù)學就在身邊。
例如,在開學的第一節(jié)數(shù)學課上,我向?qū)W生提出了一個問題:“你們都會哪些數(shù)學知識?”學生們有的說:“我會從1數(shù)到100。”有的說:“我會做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我還明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出:“你一天的生活能不能離開數(shù)學?”老師的發(fā)問引起學生們的爭議。有的學生提出:“你做電梯不按數(shù)字能上、下樓嗎?”“買東西花錢時,不用數(shù)學能行嗎?”“你上學不看表能明白幾點嗎?”“媽媽給你買了5個蘋果,吃了2個,還剩幾個,你不用數(shù)學知識去算一算,怎能明白還剩幾個?”……同學們,你一句我一句議論了起來。透過議論,從中發(fā)現(xiàn)到我們的生活中隨時都在用數(shù)學,真切的感受到了周圍處處有數(shù)學,數(shù)學就在我們中間,體會到數(shù)學源于生活,學數(shù)學就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學生從小愛數(shù)學、學數(shù)學,用數(shù)學的情感,而且使低年級的孩子們養(yǎng)成了自覺把所學知識應用于實際生活的意識。
二、創(chuàng)設生活情境來學習數(shù)學
既然數(shù)學源于生活,那么我們的數(shù)學教學就應聯(lián)系生活、貼近生活。這樣才能拉進學生與數(shù)學知識之間的距離,使之產(chǎn)生親切感,誘發(fā)學生的內(nèi)在知識潛能。作為教師要設計更多的情境,為學生帶給觀察、操作、實踐及小組合作、交流的機會,使他們增強學習數(shù)學的主動性,發(fā)展求異思維,培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神
1、透過熟悉的生活情境引入教學
心理學研究證明,當學習資料和學生熟悉的生活情境越來越貼近,學生自覺接納知識的程度越高。根據(jù)這一點,教師在教學中采用從學生熟悉的生活情境引入新課的方法。
例如,在講“前后”這一新課時,教師提問:“你們大家還記得前幾天學校舉行的運動會嗎?我們班的同學參加了低年級組的跑步比賽,下面讓我們重溫一下當時緊張又激烈的場面?!边@時教師出示本班學生參加學校運動會跑步比賽的一段錄像,讓學生認真觀看,然后教師把畫面定格在比賽開始不久,之后向?qū)W生提出問:“你透過觀看,明白當時誰跑在最前面嗎?誰跑在最后面嗎?”從而引出這天這節(jié)課所要研究的有關問題“前后”。這樣引入,調(diào)動了學生的學習興趣,激發(fā)了學生的求知欲。再比如“認識物體”,先讓學生看一段錄像(家里的各種家具、擺設),使學生初步感知各種幾何物體的樣貌,然后再觀察、觸摸自己桌子上擺放的各種形體的學具,這樣從視覺到觸覺,從大物到小物,充分發(fā)揮各種感官的作用,在學生已經(jīng)構(gòu)建了必須的表象的基礎上,再引入新課。這些都是從學生生活實際入手導入新課,不僅僅讓學生感受到數(shù)學無處不在,而且也增強了學生理解和應用數(shù)學的信心,同時又強有力的激發(fā)了學生的興趣,調(diào)動其學習的用心性。
2、創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生的學習興趣
生活是思維的源泉,生活中處處有數(shù)學。如果聯(lián)系學生的日常生活與學習,從學生熟悉的景與物、人與事、學習與生活中帶給觀察和操作的機會,使他們體會到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的樂趣與作用,對數(shù)學產(chǎn)生親切感。我在教學中,注意聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設一些情境。
例如,在教學“20以內(nèi)的加減法(二)”這一課時,我設計了一個“我是一名小小郵遞員”的游戲,將口算卡片制成信件,請“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數(shù)相同的信箱里,再群眾檢驗“小小郵遞員”送信的結(jié)果是否正確。在優(yōu)美的音樂聲中,孩子們的一張張?zhí)煺婊顫姷男δ?,一副郵遞員的姿態(tài),把自己做的口算卡片愉快的投到自己認為該投的“信箱”里。教師根據(jù)孩子們好動、好說、爭強好勝的特點,將枯燥的計算寓于教學游戲中,使學生既鞏固了知識又突出了數(shù)學知識在實際中的應用價值。又例如,在教學“分類”這一課時,教師提問:“同學們,在休息日里,你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場選東西呢?”“下面老師請同學門看一組照片,你們看一看這是什么地方?照片上的物品是怎樣擺放的呢?”教師出示照片(大商場各種物品擺放的幾組照片)讓學生觀察并讓學生說一說觀察的結(jié)果。教師:“在我們?nèi)粘I钪?,不只是商店里的物品是分類擺放的許多事情都需要我們分類整理,這節(jié)課我們就來學習分類?!鄙虉鍪菍W生比較熟悉的購物環(huán)境,透過多媒體再現(xiàn)了商場物品分類擺放的優(yōu)越性,使學生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。
3、不斷向?qū)W生滲透應用數(shù)學的意識
向?qū)W生滲透應用數(shù)學的意識要從小做起。如一年級下冊數(shù)學教材“位置”一課,除了教室中的“位置”外,還能夠想到什么地方有“位置”題,這樣能夠使學生聯(lián)想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關的問題。這些看來不算難的資料,如果不多加那么一兩句話,學生就可能不會聯(lián)想到生活中還有那么多的數(shù)學資料,也可能當拿到一張火車票時,不會有數(shù)學應用的意識,當然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反,如果一個小學生(7歲左右)有了這種意識,當和父母一齊乘車時,就會高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出,使學生從小就學會用數(shù)學的眼光來看待周圍的事物,增強應用數(shù)學的意識是多么的必要。
三、指導學生運用數(shù)學知識來理解生活世界
數(shù)學來源于生活,又服務于生活。將數(shù)學問題生活化,有利于縮短數(shù)學與生活的距離,既滿足了學生學習和理解數(shù)學知識的需要,又讓學生體會數(shù)學的價值,培養(yǎng)數(shù)學興趣。因此,在教學中,我們要盡可能地讓學生帶著數(shù)學問題接觸生活實際,指導學生用數(shù)學的眼光看問題,用數(shù)學的頭腦想問題,加深學生對生活中數(shù)學問題的理解。
例如:在教學“圓的認識”一課中,我曾向?qū)W生提出一個生活問題:“你能說出為什么下水道的蓋子是圓形的,而不是方形的?”有的學生很快說出:因為圓形的蓋子美觀。我適時引導他們:“能否用我們學過的知識去解釋這個問題呢?”學生及時地聯(lián)系所學過的知識去思考、交流。最后得出:因為圓的直徑相等,圓形的蓋子翻起時,不怕掉下去這一結(jié)論。經(jīng)常這樣指導,讓學生把數(shù)學知識與生活實際緊密聯(lián)系起來,學會用數(shù)學的眼光去看生活問題,用數(shù)學的知識和頭腦去想生活中的現(xiàn)象。不但使學生加深對數(shù)學知識的理解,而且能讓學生感受數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用,培養(yǎng)學生的應用意識。
四、用數(shù)學知識解決日常生活中的問題
數(shù)學源于現(xiàn)實并用于現(xiàn)實,運用數(shù)學知識解決日常生活和工作中的實際問題是學習數(shù)學的歸宿。人人要學習有用的數(shù)學,教學中務必充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,重視挖掘教材與生活實際有聯(lián)系的因素。教師要隨時引導學生把所學知識應用到生活的實際中去,從而體驗到所學知識的好處和作用。如學習了“分類”后,能夠讓學生自己動手來整理自己的書包和書桌,讓整理好的學生來說一說他是按什么進行分類整理的;學習了“生活空間”的前、后、左、右后,能夠讓學生說出自己座位的前、后、左、右分別是誰,學校的前、后、左、右分別是什么地方;學習了“統(tǒng)計”,讓學生統(tǒng)計教室內(nèi)各種清潔用具的數(shù)量、統(tǒng)計一年級各班學生人數(shù)及男女生人數(shù),統(tǒng)計班里學生是在那個季節(jié)出生的;在學完“20以內(nèi)的加減法”后,有意識的帶領學生搞一次社會實踐活動,讓每個孩子拿20角錢去菜市場買菜。在這次活動中,就有許多學生出現(xiàn)了不會算賬的想象,有的是口算但是關,有的是弄不清元、角的關系……無論是哪一種原因,都使學生深刻的認識到數(shù)學對于我們的生活有多么重要,學數(shù)學的價值有多么大,從而激發(fā)了他們學好數(shù)學的強烈欲望。
學生從活動中不僅僅理解、掌握了數(shù)學知識,而且能觀察生活中存在的數(shù)學問題,并加以解決。在解決中又會出現(xiàn)一些小問題,再開動腦筋加以完善解決,從而獲得應用的技能。
總之,要讓數(shù)學與生活“親密接觸”,我們的數(shù)學教學務必由書本數(shù)學走向生活數(shù)學,生活與數(shù)學密切聯(lián)系起來,只有加強數(shù)學知識與學生生活實際之間的聯(lián)系,促使數(shù)學從生活中來,到生活中去,體驗到生活中到處都是數(shù)學,運用數(shù)學知識能較好地解決生活實際問題,從而增強學習的動力,產(chǎn)生用心的數(shù)學情感,使運用數(shù)學知識成為每個學生的本領。
(三)如何學好數(shù)學
數(shù)學呢數(shù)學的根是什么數(shù)學課堂我們究竟要關注的是什么
想到了姜昆在一個相聲中抨擊進水管、出水管的題目:同時開著進水管和出水管,問何時能把水池裝滿
想到了王小丫說她小時候數(shù)學課的任務就是把數(shù)學題目讀完,然后一節(jié)課就沒有事了,由此她認為自己笨極了。
想到了自己對小學階段的數(shù)學現(xiàn)象做過的不完全的調(diào)查:剛?cè)雽W的孩子孩子十分喜歡數(shù)學,原因是他們認為數(shù)學能夠使他們變聰明。一二年級開辦的奧數(shù)班深受歡迎,往往是報名超出班級規(guī)定人數(shù),而到了高年級,報名參加學習的人數(shù)逐漸減少。在五年級的學生問卷調(diào)查中,更使我們數(shù)學老師尷尬的是喜歡數(shù)學課的不超過百分之四十。對不喜歡數(shù)學的同學談話調(diào)查,原因是數(shù)學太難,沒意思,總是做題而且永遠做不完的題。
想到了如果在學生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學校時,就開始厭惡數(shù)學的話,那么說明我們的教育是失敗的。
想到了在我們教師的心目中數(shù)學是什么形象?數(shù)學以什么樣的方式呈現(xiàn)能夠讓人感覺多姿多彩?怎樣樣能夠促進學生取得最佳學習效果?
數(shù)學到底是什么呢?
數(shù)學是人類生活使用的工具。
早上睜開眼一縷陽光灑在身上,太陽從東方升起,看看手機或鐘表幾時幾分了,起床做早餐要注意營養(yǎng)的合理搭配,上班或上學要明白路程的遠近計算時間的長短,孩子玩耍游戲需要數(shù)數(shù),會計做賬需要計算,工程師設計圖紙離不開測量,科學家制造火箭衛(wèi)星離不開精密的計算……。數(shù)學就在我們周圍,無論何人何時生活工作都需要用到數(shù)學。
歐拉以深邃的洞察力運用數(shù)學方法解決了哥尼斯堡七橋問題。
華羅庚把數(shù)學方法創(chuàng)造性地應用于國民經(jīng)濟領域,篩選出了以改善生產(chǎn)工藝和提高質(zhì)量為資料的“優(yōu)選法”和處理生產(chǎn)組織與管理問題為資料的“統(tǒng)籌法”(簡稱“雙法”),不僅僅為節(jié)約能源,增加產(chǎn)量,降低消耗,縮短工期取得了顯著的經(jīng)濟效益,而且培養(yǎng)了一支為國民經(jīng)濟服務的科技隊伍。
類似的例子數(shù)不勝數(shù),足以說明數(shù)學這一工具最大程度地支撐著我們的生活、學習和工作。
數(shù)學是一種人類文化。
數(shù)學的十分豐富。而在大多數(shù)人的腦中,常常有“數(shù)學=邏輯”的觀念,猶如一個充滿活力的數(shù)學美女,只剩下一副x光照片上的骨架了!不會全面的欣賞它,它就會枯萎。
“從結(jié)繩記數(shù)到計算器”的歷史、一些重要符號的起源和演變,比如加減乘除符號的來歷、各個國家分數(shù)的構(gòu)成、七巧板九連環(huán)和華容道(中國古典智力游戲三絕)等還有數(shù)學家高斯小時候解決從1加到100的故事,陳景潤、希爾波特的23個問題等透過多種途徑帶領學生一齊去欣賞古今中外的數(shù)學史料,我們能夠讓學生了解數(shù)學原先是如此的豐富和神奇,能夠很好地增進他們學習數(shù)學的興趣。
數(shù)學是思維的體操。
做體操是為了鍛煉身體使身體更加強壯,而數(shù)學能夠鍛煉大腦,使人變的更聰明,因此說數(shù)學是思維的體操。也就是說我們學習數(shù)學更主要的還是培養(yǎng)自己的思維潛力。很多人在學生時代在數(shù)學上獲得了不少的獎項,但當他們不從事與數(shù)學有關的工作后,他們憑著活躍的思維和扎實的數(shù)學基礎,在其他領域也取得了驚人的成就。
數(shù)學是喚醒人類素質(zhì)的手段。
一談到素質(zhì)教育似乎就想到了體音美,而與數(shù)學無緣。其實數(shù)學學科有它獨特的育人功能。比如在解決數(shù)學問題中要想成功,孩子要構(gòu)成一絲不茍嚴謹求實的作風,要有用心向上百折不撓堅忍不拔的精神。
據(jù)說英國律師至今要在大學里學習許多數(shù)學知識,這也不是因為英國律師學習的課程與數(shù)學工具有何直接聯(lián)系,而只是出于這樣的一種思考:那就是透過嚴格的數(shù)學訓練,使之養(yǎng)成一種堅定不移而又客觀公正的品格,使之構(gòu)成一種嚴格而精確的思維習慣,從而對他們的事業(yè)取得成功大有益助。
數(shù)學是魔術師,變幻莫測。
數(shù)學是美的殿堂。
數(shù)學是無限,博大精深,無限永遠……。
數(shù)學家華羅庚說:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個方面,無處不有數(shù)學。作為一名教育工作者就應多方面的了解數(shù)學、認識數(shù)學才能引領孩子們親近數(shù)學
1、要有學習數(shù)學的興趣,俗話說:興趣是量好的老師;要有學好數(shù)學的信心,當你遇到困難時不要輕信放下,要反復告誡自己;我能克服困難,我要學好數(shù)學;學好數(shù)學還需要堅強的毅力、好的學習方法及學習態(tài)度。
2、要相信自己,信任老師。和老師介質(zhì)良好的師生關系,會讓你對這門學科產(chǎn)生興趣,并能挖掘自己的潛能。
3、抓好基礎知識,基本技能,認真聽老師講解、分析。領悟教材中包含的知識與方法,去體驗、去受教材的應用性和文化性,能迅速又正確地解決教材中的每一個問題,不要小題大做或者會而不對。重視知識的拓展與延伸,重視個人潛力的培養(yǎng)。
4、要做必須量的試題,但不要陷入題海中。精做題,常反思,多總結(jié)。重視數(shù)學思想方法的研究,重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學習數(shù)學,不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花,而應像蜜蜂一樣去采蜜。
5、學好數(shù)學,務必深入進去。謹記:懂了不等于會了,會了不等于對了,對了不等于快了。懂了只是較低層次,對了又快了才是高層次。
6、重視自己學習,課堂上老師要應對全體學生,既要重視基礎好的同學,又要兼顧中等中學在把握好課堂的同時,又要根據(jù)自身的實際學會自我發(fā)展。
學生能否學好數(shù)學,教師起著關鍵的作用。
一、建立融洽的師生關系
教師對學生尊重、理解、關懷、幫忙,就能給學生以鼓舞和啟迪,學生就會喜歡上教師所教的學科。在這種融洽的感情基礎上建立起來的師生關系就能極大地提高教與學之間的信息交流,從而收到良好的教學效果。
二、進行啟發(fā)式教學
啟發(fā)式教學能夠激發(fā)學生的好奇心。教師要抓住教材的中心,提出相關的問題,啟發(fā)學生獨立思考,進行啟發(fā)式授課;或組織課堂討論,鼓勵學生發(fā)表自己的看法和觀點,使課堂氣氛活躍起來。激發(fā)他們的求知欲。
三、幫忙學生獲得成功
教師應針對不同水平的學生提出難度不同的問題,布置不同的要求的作業(yè)。在課堂提問中,應讓各個層次的學生都能得到表現(xiàn)的機會,獲得心理上的平衡。那么學生在教師的幫忙下享受被賞識的快樂,得到了教師的認可,他們的學習信心就會被激發(fā),學習的興趣就會越來越濃。
四、客觀評價學生的學習興趣
利用學生重視分數(shù)的心理激發(fā)學習的興趣。有些學生及部分家長把分數(shù)看成評估教學質(zhì)量的唯一標準,以考分論成敗;很少思考學生是否在原有的基礎上有了進步。所以,教師應對學生的作業(yè)、考卷及時做出評價,并且這種評價必須要客觀、公正、全面,既要讓學生明白錯在哪里,又要讓學生明確努力的方向。只要客觀實際地評價學生的學習成績,就必須能收到良好的教學效果。
總之,當學生對某一學科知識發(fā)生興趣的時候,他就會用心主動、情緒愉快地去學習。這樣學生的理解深刻,才能記得更牢。學習就會更靈活,教師的教學工作也能取得事半功倍的效果。
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟二
數(shù)學是從現(xiàn)實世界中抽象出來的,它源于實踐,又用于實踐。離開了生活,數(shù)學就成了無源之水。因此,在數(shù)學教學活動中, 教師應選擇學生感興趣的熟悉的教學情境,激發(fā)學生的學習積極性, 幫助他們在自主探索和合作交流的正確方法,理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法, 獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
生活中有數(shù)學,存在著數(shù)學思想,把生活和數(shù)學有效地聯(lián)系起來,關鍵在于教師是否善于結(jié)合課堂教學內(nèi)容,去捕捉“生活現(xiàn)象”,采擷生活數(shù)學實例,為課堂教學服務。讓學生觀察生活中的數(shù)學,既可積累數(shù)學知識,又是培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣的最佳途徑。學生善于研究生活中的數(shù)學,本身就是最好的學習方法。他們在研究中不斷思考,不斷嘗試,并不斷地體驗成功。
一、導入課題
師:今天老師特意制作了一張個人信息資料,為了加深大家對我的了解,請看小黑板。
向老師個人資料
性別: 男 身高: 1.65米 體重: 58.5千克
興趣愛好:上網(wǎng)、聽歌、打羽毛球(每次至少1.5小時)
師:看清楚了嗎?在這些表示我身高、體重、時間的數(shù)有什么共同的特點? 生1:都有小數(shù)點
生2:都是小數(shù)
師:是的,像1.65、58.5、1.5這樣的數(shù)都是小數(shù),誰能說一說在日常生活中你在哪兒還見到過小數(shù)呢?
生1:超市里
生2:商場里商品的標價??
師:看來小數(shù)真是無處不在啊!對于小數(shù)你還想知道什么呢?
生1:我想知道小數(shù)是怎么來的?
生2:我想知道小數(shù)的加減法該怎么算???
師:看來同學們對小數(shù)有著濃厚的興趣,那么今天這節(jié)課我們就來學習有關小數(shù)方面的知識。(板書課題:小數(shù))
二、小數(shù)的產(chǎn)生
師:通過測量向老師的身高是1.65米,你測量過你的身高是多少米嗎? 生1:1.35米
生2:1.41米
師:我和這兩位同學的身高都是1米多,那你們能用整數(shù)表示我們的身高是多少米嗎?注意單位是米。
生:165厘米
師:注意單位是米
師:能用整數(shù)表示是多少米嗎?
生:不能,因為它比1米多,又不足2米。
師:是的,我們的身高都在1米和2米之間。在日常生活中有時候通過測量和計算往往得不到一個整數(shù)的結(jié)果,除了用我們以前學過的分數(shù)表示外,又想到了用小數(shù)表示,這樣小數(shù)就產(chǎn)生了。(接著板書課題:小數(shù)的產(chǎn)生)
教師以和學生談話交朋友為題,出示個人信息,學生從信息中發(fā)現(xiàn)表示教師身高、體重等,這些數(shù)都是小數(shù)。很自然的引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容。課后布置作業(yè)到生活中找5-10種小數(shù)并記下來。由此想到,數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明,數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。這一數(shù)學基本理念除了老師明白,怎樣讓學生有深刻的體會?這就要求我們?nèi)コ浞值赝诰蛘n堂教學資源。有這樣一句話“我看見了,但可能忘記了;我聽到了,就可能記住了;我做過了,便真正理解了”,由“關注知識”轉(zhuǎn)向“關注學生”,由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引出知識”,已成為越來越多的教師所接受。所以,老師在數(shù)學課上把教學內(nèi)容與學生的生活緊密地結(jié)合起來,把生活與經(jīng)驗作為重要的課程資源來開發(fā),在具體的場景中,使學生學會綜合并靈活運用所學的數(shù)學知識,使每一位學生在自己的課堂生活中成為“學習活動的主體”、“個體生活的主體”和“社會生活的主體”,這是“活”化課程資源的效果。讓學生成為課堂的主人翁,教師只是課堂的發(fā)現(xiàn)者、開發(fā)者、欣賞者、組織者和引導者。我們要充分體現(xiàn)以學生為主,讓學生在課堂中交流、討論、質(zhì)疑。
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟三
一、學生基本情況:
八年級五班總?cè)藬?shù)為33人,均為男生。其中彝族學生32人,占總?cè)藬?shù)的98%。從上期學生期末考試的情況來看,成績在前面的基礎上還有所倒退。對大部分學生來說,簡單的基礎知識還不能有效的掌握,成績較差,在幾何中,由于缺少三角形全等與勾股定理的相應知識,學生在推理上的思維訓練有所缺陷,學生對四邊形中的相應的數(shù)量關系缺少更深入的認識。對很多孩子來說,對幾何有畏難情緒,相關知識學得不很透徹。在代數(shù)上現(xiàn)行的教材降低了孩子們在計算上的難度,對于一些較簡單的計算題,講解新課時,能又快又好的進行計算,但時間一長,學生又忘得快,根據(jù)以往的經(jīng)驗,學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯(lián)系,是最不容易忘記的,但現(xiàn)在的要求中,學生在這方面還是有所缺失的。在知識上學生對不等式、整式的乘法、公式、機會、平移與旋轉(zhuǎn)、四邊形的學習,對孩子們今后的學習,打下基礎,也會這一學期孩子們在代數(shù)中無理數(shù)與實數(shù)的學習,對數(shù)的認識上一個臺階,函數(shù)的學習,比例與相似,也會使孩子們在數(shù)學的認識上來一個飛躍,前面的學習為這一期的學習打下了較好的基礎。最令人擔心的是班級中的差生的學習,無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上,學生課外主動獲取知識的能力有所進步,也要繼續(xù)鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野。使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年中還剩下一期的時間里能更上一層樓。本學期中,學生的邏輯推理、邏輯思維能力,計算能力需要得到加強,還要提升學生的整體成績,應在合適的時候補充課外知識,拓展學生的知識面,本學期中,要抽出一定的時間給孩子們講講有關新概念幾何,用面積來證題的相關知識,提升學生素質(zhì);在學習態(tài)度上,絕大部分學生上課不能主動投入到學習中去,多數(shù)學生對數(shù)學學習上的困難,使他們對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài),課堂作業(yè),只有一半的學生能認真完成,另一半的學生需要教師督促,成為老師的牽掛對象。課堂家庭作業(yè),學生完成的質(zhì)量要大打折扣,學生的自覺性降低,學習風氣淡化,是本學期要解決的一個問題;學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想,預習的習慣,進行總結(jié)的習慣,自習課專心致至學習的習慣,主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣,還需要加強,需要教師的督促才能做,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習慣,這是本期教學中重點予以關注的。
二、教材分析
本學期教學內(nèi)容,共計五章,知識的前后聯(lián)系,教材的德育因素,重、難點分析如下:
第十六章分式本章主要學習分式的概念和基本性質(zhì),掌握分式的約分和通分法則,結(jié)合分式的運算將指數(shù)的討論范圍擴大到全體整數(shù),學會化為一元一次方程的分式方程并掌握這種方程的解法。教學中要學生充分去討論與思考,歸納與總結(jié),歷經(jīng)知識發(fā)展與運用過程中的坎坎坷坷,做到對概念的深刻掌握與運算的熟練進行,對一些要經(jīng)常運用到的化簡要在課堂讓就要讓孩子們掌握,不要寄希望于課外,否則會增加差生的人數(shù)。
第十七章反比例函數(shù)本章的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念和圖象,確定反比例函數(shù)的解析式。本章的重點是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。其難點是對反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)的理解和掌握。通過本章的學習掌握相關的知識,同時養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考形式和思考方法,代數(shù)式、方程、函數(shù)、圖形、直角坐標系結(jié)合起來進行思考,互相解釋、互相補充,對于整個中學數(shù)學的學習,愈往后,愈顯出其重要性,通過本章的學習,要為數(shù)形結(jié)合能力打下良好的基礎。培養(yǎng)學生的應用意識。這一章的學習對中等與中等偏下的孩子有一定的難度,主要是對知識的理解困難,對知識間的相互轉(zhuǎn)換感到困難。解決這個問題的關鍵是要學生多畫圖、多思考,適當?shù)姆怕虒W進度。對知識要達到熟練的轉(zhuǎn)換的程度,并且要求在課堂上掌握這些知識。
第十八章勾股定理本章的主要內(nèi)容是勾股定理及逆定理的概念。本章要使學生能運用勾股定理解決簡單問題、用勾股定理的逆定理判定直角三角形。同時注重介紹數(shù)學文化。本章的重點是勾股定理及其證明,直角三角形的邊角關系,解直角三角形(三角形邊角關系的應用),難點是運用靈活運用勾股定理解決實際問題,對銳角三角函數(shù)的理解及其合理應用,解決實際問題。
第十九章四邊形本章的主要內(nèi)容是掌握各種四邊形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關系并能應用相關知識進行證明和計算。本章的重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別。本章的教學內(nèi)容聯(lián)系比較緊密,研究問題的思路和方法也類似,推理論證的難度也不大,教學中要注意用“集合”的思想,分清四邊形的從屬關系,梳理它們的性質(zhì)和判定方法。
第二十章數(shù)據(jù)的分析本章是在前面學習數(shù)據(jù)的描述的基礎上的進一步學習。本章的主要內(nèi)容是研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義,并能運用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況。教學中要合理使用計算器,發(fā)揮計算器在處理數(shù)據(jù)中的作用,使學生的學習重點集中在理解統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義和體會統(tǒng)計思想上來。
三、本期教學任務:
通過本期的學習,在知識與技能上,學習分式的概念和性質(zhì),掌握分式的約分和通分;理解反比例函數(shù)的概念及判定,學會描畫反比例函數(shù)的圖象,會求反比例函數(shù)的解析式;會用勾股定理及逆定理;能分清四邊形的從屬關系,掌握它們的性質(zhì)和判定方法;進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量的意義,能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢,會計算極差和方差。通過本學期的學習,學生在數(shù)學的認識與理解上應該要上一個臺階。在情感與態(tài)度上,通過本期的學習使學生認識到數(shù)學來源于實踐,又反作用于實踐,認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關系,培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛,對生活的熱愛,提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力,自主探究,解決問題的能力,提高運算能力,使所有學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展,盡可能接近其發(fā)展的最大值,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,發(fā)展學生的非智力因素,使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶,提高學生素質(zhì)。
四、提高學科教育質(zhì)量的主要措施:
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法,認真研讀新課程標準,鉆研新教材,根據(jù)新課程標準,擴充教材內(nèi)容,認真上課,批改作業(yè),認真輔導,認真制作測試試卷,也讓學生學會認真學習。
2、引導學生積極參與知識的構(gòu)建,營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂,讓學生體會學習的快樂,享受學習。引導學生寫復習提綱,使知識來源于學生的構(gòu)造。
3、運用新課程標準的理念指導教學,積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
4、培養(yǎng)學生良好的學習習慣,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習慣,有助于學生穩(wěn)步提高學習成績,發(fā)展學生的非智力因素,彌補智力上的不足。
5、進行個別輔導,優(yōu)生提升能力,扎實打牢基礎知識,對差生,一些關鍵知識,輔導差生過關,為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
五、全期教學進度安排:
章節(jié) 課時 教學起止時間
第十六章分式 13 第一周~第三周
第十七章反比例函數(shù) 8 第四周~第五周
第十八章勾股定理 7 第六周~第七周
半期考試
第十九章 四邊形 18 第九周~第十三周
第二十章數(shù)據(jù)的分析 15 第十四周~第十七周
期末總復習 第十七周~期末結(jié)束
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟四
一、引入新課
解決問題:
1、出示題1:“四(1)班有8組,每組6人,一共有幾人?”要求學生解答。然后教師指出:解決問題就是根據(jù)“數(shù)量關系”來解實際問題。
2、出示題2:
(1)“方娟同學在第3小組,她前面有3名同學,她后面也有3名同學,問第3小組共有幾名同學?”(現(xiàn)場表演)
(2)一根繩子要剪成3段,需剪幾下?(現(xiàn)場操作)
學生回答后,教師小結(jié):有些實際問題要用特殊的數(shù)量關系來解答。
板書課題:數(shù)學廣角(一)——用特殊數(shù)量關系解答的一些實際問題
[反思:從課題的復習開始,教師就注意抓住學生在解答時較易出錯實際問題(前一道容易答“共有6名同學”,后一道容易誤答為“要剪3下”)來引入新課,這有利于激發(fā)學生思維的積極性及思維的準確性,為后面的學習作了有效的捕墊。]
二、講授新課
(一)準備知識:
1、下面的每兩個“○”中間擺一個“△”,每行要擺幾個“△”?
(1)○ ○
(2)○ ○ ○
(3)○ ○ ○ ○
(4)○ ○ ○ ○ ○
(5)○ ○ ○ ○ ○ ○
①指名一學生在黑板上演板,其余學生以小組為單位在練習本上試畫。
②引導學生觀察填空:
各小題有()個“○”,中間擺了()個“△”。
③引導學生找出規(guī)律:“△”的個數(shù)總是比“○”的個數(shù)少一個。
④運用規(guī)律回答:如果有9個“○”,要擺幾個“△”?12個“○”呢?
⑤教師小結(jié):兩個相鄰“○”之間的部分稱為一個“間隔”,有幾個“間隔”就可以擺幾個“△”。概括得出:間隔數(shù)=物體的總數(shù)量-1。
2鞏固規(guī)律:口答
①五個手指之間有幾個間隔:如果每兩個手指之間都夾一支粉筆(表演),可以夾幾支?兩個手指之間都夾兩支呢?
②我們班一組有7個同學,1、3、5、7號同學站起來后,問:坐下的有幾人?(現(xiàn)場表演)
[反思:善于運用“現(xiàn)場表演”的方法來增強學生的感性認識,為學生的理性認識作了鋪墊和準備。同時這種表演形式因為有學生的參與,使得學生更加專注于聽講和思考,因而取得了良好的教學效果。]
(二)教學例1:同學們在全長100米的`小路一邊植樹,每隔5米栽一棵樹(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
1、引導分析:
①問: 100米 里有幾個 5米 ?100÷5=20(個)。準備20棵樹苗夠嗎?
②看圖幫助理解: 100米 里共有20個 5米 ,實際上就是有20個間隔。
100米
5米 一個間隔共有20個間隔
③得出結(jié)論:20個間隔,應該要栽20+1=21(棵)樹。
2、學生列式計算:
教師根據(jù)學生列式完成下列板書:
間隔數(shù)
↑
100÷5+1
↓
應栽樹的棵數(shù)
=20+1
=21(棵)
答:一共需要21棵樹苗。
(三)即時訓練,課本第118頁“做一做”:園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠?
1、引導分析:
①設問:如果在每兩棵樹之間插一面小旗,一共要插幾面小旗:(36-1=35面)
②全班交流:(重點讓學生理解“36-1=3 5” 實際上就是表示間隔數(shù)。)
③得出結(jié)論:36棵樹之間有幾個間隔?(35個)
2、學生列式計算:
教師根據(jù)學生的計算完成下列板書:
樹的棵數(shù)
↑
6×(36-1)
↓
間隔數(shù)
=6×35
=210(米)
答:從第一棵到最后一棵的距離有210米。
三、鞏固練習:
1、聯(lián)系實際練習:一棟6層樓房,每兩層之間有22級樓梯,一共有多少級樓梯?
2、看誰算得又對又快:
(1)1+2+1=
(2)1+2+1+2+1=
(3)1+2+1+2+1+( )+( )=
(4)1+2+1+2+1+2+1+……+2+1=
50個“ 1”
(通過(1)——(3)的練習,引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律,做(4)時,先要求學生說出題中共有的特性,然后計算:1×50+2×49=148)
[反思:鞏固練習3、4設計得比較巧妙,既緊扣本課所學內(nèi)容,又能注意適當?shù)淖兓?,始終使學生保持較高的學習興趣,從而在愉悅中獲取知識,獲得用特殊的數(shù)量關系解答某些實際問題的能力。]
四、小結(jié):
在解決問題時,要看清題目,做到具體問題具體分析。今天所學的特殊數(shù)量關系僅限于某些實際問題的解答,還有很多實際問題需要用另外的特殊數(shù)量關系來解答,這有待我們今后進一步學習和探討。
[反思:小結(jié)有針對性和拓展性,使人感到余音繚繞,比起那種戛然而止的做法更有效,而且有利于開拓學生的思維,拓寬學生的視野。]
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟五
我今年所教的是高二(3)、(4)班,這兩個班是文科班,感覺到由于學生的基礎差,對數(shù)學不感興趣等特點,但好多學生的形象思維能力還是較強,記憶方面大多以機械,形象記憶為主,特別是一些女同學,常常能把課本內(nèi)容整段背出,有的同學甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復述一遍,筆記記得整整齊齊,雖然能把概念,定理整段背出,但理解不深,解題過程雖然全部正確,卻不會變通,特別是遇到?jīng)]有見過的新題型,常常摸不著方向,無從下手,她們思維的廣闊性,靈活性,創(chuàng)造性常常不夠,特別對于邏輯思維要求較高的數(shù)學學科,就必須針對女同學的特點,精心設計思維情境,點燃她們數(shù)學想象的“靈氣”,激發(fā)它們學習數(shù)學的興趣,鼓起她們學習數(shù)學的勇氣。
這半年來我認真鉆研數(shù)學中的每一個知識點,精心設計每一節(jié)課,虛心向教學經(jīng)驗豐富的教師請教,同時積極主動的學習老教師的實際教學方法,與此同時,我努力做好教學的各個環(huán)節(jié),做好學生的課后輔導工作,注意學生的心理素質(zhì)的提高
為了以后更好提高教學效果。經(jīng)過一番深思,我個人覺得高二數(shù)學教學,應該作到夯實“三基”,基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當關鍵。我從中得到的教學反思如下:
一、教學定位要合理化,重基礎知識、基本方法和基本思想?通過半年來的高二的數(shù)學教學,以及考試題研究分析發(fā)現(xiàn),數(shù)學考查的多是中等題型,占據(jù)總分的百分之八十之多,所以我認為,對于大多數(shù)的學生作好這部分題是至關重要的。
二、教師指導好學生對教材的合理利用數(shù)學考試考查點“萬變不離教材”,許多的試題就來源于教材的例題和習題,提高學生對教材的重視的同時,關鍵做好學生的學習指導工作,對于教材的改造和加工至關重要,先整體把握全教材的章節(jié),再細化具體的內(nèi)容,用聯(lián)想的方式,對于詳略的處理交代清楚,使學生在自己的頭腦中構(gòu)建知識體系,理解解題思想和知識方法的本質(zhì)聯(lián)系,提高實際運用能力非常重要。
三、理解知識網(wǎng)絡,構(gòu)建認識體系各知識模塊之間不是孤立的,我們要引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的銜接點,有的在概念外延上相連,有的在應用上相通等。這樣,就可以把已有知識連成一個完整的體系,在解決問題時便會左右逢源,如魚得水。
四、把握教材,注重通性通法的教學、做好學習方法的指導工作近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向,強調(diào)“注意通性通法,淡化特殊技巧”。我們要注意回歸課本?;貧w課本,不是要強記題型、死背結(jié)論,而是要抓綱悟本,對著課本目錄回憶和梳理知識,把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。教學反思是教師對自身教學工作的檢查與評定,是教師整理教學效果與反饋信息,適時總結(jié)經(jīng)驗教訓,常常反思,對數(shù)學教師提高自身教學水平,優(yōu)化課堂教學是行之有效的辦法。
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟六
我今年所教的是高二(3)、(11)班,這兩個班一個是理科基礎班,一個是文科班,感覺到由于學生的基礎差,對數(shù)學不感興趣等特點,但好多學生的形象思維潛力還是較強,記憶方面大多以機械,形象記憶為主,個性是一些女同學,常常能把課本資料整段背出,有的同學甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復述一遍,筆記記得整整齊齊,雖然能把概念,定理整段背出,但理解不深,解題過程雖然全部正確,卻不會變通,個性是遇到?jīng)]有見過的新題型,常常摸不著方向,無從下手,她們思維的廣闊性,靈活性,創(chuàng)造性常常不夠,個性對于邏輯思維要求較高的數(shù)學學科,就務必針對女同學的特點,精心設計思維情境,點燃她們數(shù)學想象的“靈氣”,激發(fā)它們學習數(shù)學的興趣,鼓起她們學習數(shù)學的勇氣。
這半年來我認真鉆研數(shù)學中的每一個知識點,精心設計每一節(jié)課,虛心向教學經(jīng)驗豐富的教師請教,同時用心主動的學習老教師的實際教學方法,與此同時,我努力做好教學的各個環(huán)節(jié),做好學生的課后輔導工作,注意學生的心理素質(zhì)的提高
為了以后更好提高教學效果。經(jīng)過一番深思,我個人覺得高二數(shù)學教學,就應作到夯實“三基”,基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當關鍵。我從中得到的教學反思如下:
一、教學定位要合理化,重基礎知識、基本方法和基本思想
透過半年來的高二的數(shù)學教學,以及考試題研究分析發(fā)現(xiàn),數(shù)學考查的多是中等題型,占據(jù)總分的百分之八十之多,所以我認為,對于大多數(shù)的學生作好這部分題是至關重要的。
二、教師指導好學生對教材的合理利用
數(shù)學考試考查點“萬變不離教材”,許多的試題就來源于教材的例題和習題,提高學生對教材的重視的同時,關鍵做好學生的學習指導工作,對于教材的改造和加工至關重要,先整體把握全教材的章節(jié),再細化具體的資料,用聯(lián)想的方式,對于詳略的處理交代清楚,使學生在自己的頭腦中構(gòu)建知識體系,理解解題思想和知識方法的本質(zhì)聯(lián)系,提高實際運用潛力十分重要。
三、理解知識網(wǎng)絡,構(gòu)建認識體系
各知識模塊之間不是孤立的,我們要引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的銜接點,有的在概念外延上相連,有的在應用上相通等。這樣,就能夠把已有知識連成一個完整的體系,在解決問題時便會左右逢源,如魚得水。
四、把握教材,注重通性通法的教學、做好學習方法的指導工作
近幾年高考數(shù)學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向,強調(diào)“注意通性通法,淡化特殊技巧”。我們要注意回歸課本。回歸課本,不是要強記題型、死背結(jié)論,而是要抓綱悟本,對著課本目錄回憶和梳理知識,把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上。
對于數(shù)學統(tǒng)籌與優(yōu)化心得體會及感悟七
初三畢業(yè)班總復習教學時間緊,任務重,要求高,如何提高數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益,是每位畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題。下面就結(jié)合我校近幾年來初三數(shù)學總復習教學,談談本屆初三畢業(yè)班的復習計劃。
1、第一輪復習的形式
第一輪復習的目的是要“過三關”:
(1)過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等,沒有準確無誤的記憶,就不可能有好的結(jié)果。
(2)過基本方法關。如,待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。
(3)過基本技能關。如,給你一個題,你找到了它的解題方法,也就是知道了用什么辦法,這時就說具備了解這個題的技能?;咀谥迹褐R系統(tǒng)化,練習專題化,專題規(guī)律化。在這一階段的教學把書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊,使之形成結(jié)構(gòu),可將其分為以下幾個單元:實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計與概率,交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。復習完每個單元進行一次單元測試,重視補缺工作。
2、第一輪復習應該注意的幾個問題
(1)必須扎扎實實地夯實基礎。使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。
(2)中考有些基礎題是課本上的原題或改造,必須深鉆教材,絕不能脫離課本。
(3)不搞題海戰(zhàn)術,精講精練,舉一反三、觸類旁通?!按缶毩暳俊笔窍鄬Χ缘?,它不是盲目的大,也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。
(4)注意氣候。第一輪復習是冬、春兩季,大家都知道,冬春季是學習的黃金季節(jié),五月份之后,天氣酷熱,會一定程度影響學習。
(5)定期檢查學生完成的作業(yè),及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題,應采用集中講授和個別輔導相結(jié)合,或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化,有利于大面積提高教學質(zhì)量。
(6)實際出發(fā),面向全體學生,因材施教,即分層次開展教學工作,全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。
(7)注重思想教育,斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心,并創(chuàng)造條件,讓學困生體驗成功。
(8)應注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中,要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意,注重邏輯關系,力求解題完整、完美,以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學,課外適當開展興趣小組,培養(yǎng)解題技巧,提高靈活度,使其冒“尖”。
1、第二輪復習的形式
如果說第一階段是總復習的基礎,是重點,側(cè)重雙基訓練,那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高,應側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。第二輪復習的時間相對集中,在一輪復習的基礎上,進行拔高,適當增加難度;第二輪復習重點突出,主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上,特別是重點;注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握,這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用??蛇M行專題復習,如“方程型綜合問題”、“應用性的函數(shù)題”、“不等式應用題”、“統(tǒng)計類的應用題”、“幾何綜合問題”,、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。備用練習《中考紅皮書》。
2、第二輪復習應該注意的幾個問題
(1)第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位,而是以專題為單位。
(2)專題的劃分要合理。
(3)專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準,主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性,切忌面面俱到;專題要由針對性,圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題;根據(jù)專題的特點安排時間,重要處要狠下功夫,不惜“浪費”時間,舍得投入精力。
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