2023年數(shù)學廣角(實用16篇)

總結(jié)能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)問題的根源，從而解決問題并避免再次犯錯。在寫總結(jié)之前，我們可以先列出要總結(jié)的重點和要點，然后逐一進行敘述和分析?？偨Y(jié)范文是對不同經(jīng)驗和成果的匯總和提煉，值得我們認真學習和借鑒。

數(shù)學廣角篇一

教學目標：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

3、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

教學重點：認識“抽屜原理”。

教學難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。

教學方法：小組合作，自主探究。

教學準備：若干根小棒，4個紙杯。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新知。

老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3位同學上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、自主學習，初步感知。

（一）出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

1、觀察猜測。

猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果？

2、自主探究。

（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。

（2）小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

（3）交流討論，匯報。可能如下：

第一種：枚舉法。

用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設法。

如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是不小于2的。

（4）、比較優(yōu)化。

師：為什么不采用枚舉法來驗證呢？

數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設法直接思考，而當數(shù)據(jù)較大時，用假設法思考比較簡單。

3、引導發(fā)現(xiàn)。

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。

1、學生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：

1）枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書。

2）假設法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。

9÷2=4…1把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)。

學生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應用原理，解決問題。

完成教材第72頁“做一做”第1題。

四、全課總結(jié)，回歸生活。

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第二課時抽取游戲。

教學目標。

知識與技能目標：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標：通過各種活動培養(yǎng)學生自己動手動腦去思考的習慣。

情感、態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。

教學重難點。

1.使學生理解抽取問題中的一些基本原理。

2.找到抽屜原理問題中被分的'物品。

教學過程。

一、創(chuàng)設情境、引入新課：

學生思考、發(fā)言。

師：學習了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

二、活動探究、深入了解：

1、學生提出猜想。

2、用預先準備的學具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。

（二）研究規(guī)律。

師：如果盒子里有藍、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸出幾個球？

分小組討論后匯報。

再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關鍵。

三、鞏固訓練，促進內(nèi)化。

1、做一做。

2、解決課前有趣的問題。

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，

（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？

（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

1、通過今天的學習你有什么收獲？

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？

第三課時節(jié)約用水。

教學目標。

過程與方法目標：通過活動培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，使學生感到數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀目標：增強學生“節(jié)約用水，從我做起”的責任意識，養(yǎng)成良好的品德。

教學重難點。

所學知識的綜合應用。

教學過程。

一、情景引入，提出問題。

1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚！）請學生說說對這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？

二、問題討論，明白道理。

1、交流課前搜集的信息，暢談有關水的認識。

2、課件展示相關資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強化體驗。

三、參與活動，親身體驗。

師：課前我請同學們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧！

1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）。

2、計算統(tǒng)計，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。

一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表。

時間1分鐘1小時24小時1年。

水量（升）。

一個水龍頭一年浪費多少水？（1立方米約重1噸）。

3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、（課件出示）小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

a、小明一次刷牙的用水量相當于小剛多少次刷牙的用水量？

c、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計算，夠你家用幾天？

（獨立分析計算、匯報計算結(jié)果，交流想法）。

四、解決問題，提出方案。

分組討論一下節(jié)約用水的措施。

1、學生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

數(shù)學廣角篇二

（2）簡單的推理。

2、地位于作用。

排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

有關邏輯推理知識也是人們在生活和研究中很重要的知識。在解決問題的過程中，使學生進行簡單、有條理的思考。教材在滲透數(shù)學思想方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、試驗、猜測等直觀手段解決這些問題。并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

單元教學目標。

1、使學生通過觀察、猜測、試驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

3

單元重點與難點。

教學重點：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。經(jīng)歷簡單推理的經(jīng)過。

教學難點：

初步理解簡單事物排列、組合的不同。推理依據(jù)的敘述。

本單元主要教學與設計。

1、教具利用：

投影儀、動物卡片、

各種教科書等。

2、主要方法：

（1）首先通過有趣的故事導入，激起學生的學習興趣。

（2）通過生動有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習。

（3）結(jié)合具體例子，讓學生動手去做，動腦趨想。

（4）創(chuàng)設真實情景，更加貼近學生生活實際，便于學生理解掌握。

分課時教學目標。

第一課時：

1、教師為學生創(chuàng)設觀察、猜測、實驗的情境，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

3、培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。

第二課時：

1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，培養(yǎng)學生的推理能力。

2、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

分課時重點與難點。

第一課時：

經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程是重點。

初步了解簡單事物排列與組合的`不同時難點。

第二課時：

經(jīng)歷簡單推理的過程是重點。

推理依據(jù)的敘述是難點。

分課時作業(yè)布置。

第一課時：

練習二十三1、2題。

第二課時：

練習二十三3、4題。

集體備課教案。

中心發(fā)言人崔振梅時間20xx年9月討論意見。

課題：統(tǒng)計。

單元教材分析。

(1)進一步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。

(2)初步認識條形統(tǒng)計圖(1格表示2個單位)和統(tǒng)計表。

2、地位與作用。

這部分內(nèi)容是學生學習了一些簡單的統(tǒng)計圖表知識，初步體驗了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的和分析的過程，學會運用簡單方法收集和整理數(shù)據(jù)，初步認識了條形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表，并能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題的基礎上學習的。通過學習本冊的內(nèi)容，使學生了解統(tǒng)計的意義和作用。

單元教學目標。

1、使學生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程，初步了解統(tǒng)計的意義，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。

2、使學生初步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示2各單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

3、通過對學生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

單元重點難點。

教學重點：

體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。

教學難點：

掌握數(shù)據(jù)的收集和整理方法，根據(jù)統(tǒng)計圖表回答簡單的問題是難點。

本單元主要教法與設計。

1、聯(lián)系學生的生活，激發(fā)學生的學習興趣。

2、讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程，使學生在這個過程中即學習一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解統(tǒng)計的方法認識統(tǒng)計的意義和作用。

3、通過小組學習，親自調(diào)查家庭人口數(shù)，喜歡的玩具等，體會數(shù)據(jù)的作用，并找出解決問題的辦法。

分課時教學目標。

第一課時：

1、在數(shù)學活動中體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，初步了解統(tǒng)計的意義。

2、認識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

3、通過對身邊有事例的調(diào)查活動，激發(fā)學習的興趣。

第二課時：

1、了解統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用。

2、認識條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

3、通過對學生身邊有趣事例的調(diào)查活動，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

分課時重點與難點。

第一課時：

體驗了解統(tǒng)計的方法，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表回答一些簡單問題是重點。

學會用1格表示2個單位的條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計方法是難點。

第二課時：

學會一些簡單的收集和描述數(shù)據(jù)的方法，并回答一些簡單的問題是重點。

進一步學會一些簡單的收集和描述的方法是難點。

分課時作業(yè)布置。

第一課時：

練習二十二1、2題。

第二課時：

練習二十二4、5題。

數(shù)學廣角篇三

義務教育課程標準實驗教科書三（下）p109例2及練習二十四第3.4.題。

教學目的：

1.讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學思想。

2.培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。

使學生學會運用等量代換這一數(shù)學思想方法來解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。

教具、學具：卡片學具、課件。

教學設計說明：

課的的開始通過“春游”這一學生感興趣的情景引入，以此吸引學生的注意，并讓學生自主地提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識。老師引導學生發(fā)現(xiàn)問題后，讓學生觀察思考，有條理地猜猜結(jié)果。由于這一課的教學內(nèi)容較為抽象難懂，所以教學時留給學生動手操作、合作學習的機會。通過這樣的教學，使學生親身體驗、探究等量代換的數(shù)學方法。最后，在教學例題的基礎上，設計相關的練習，培養(yǎng)學生類比推移能力和逆向思維能力。教學時，要多關注“后進生”的指導，培養(yǎng)他們有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

數(shù)學廣角篇四

教學內(nèi)容：

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊》第134～135頁。

教學目標：

1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2．以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重點：

經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學難點：

脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的.問題。

教、學具準備：

教師用具：卡片、5個藥瓶。

學生用具：卡片。

教學過程：

一、初步認識“找次品”的基本原理。

1．創(chuàng)設情景，自主探索。

（2）獨立思考。教師鼓勵大膽設想，積極發(fā)言。

（3）全班匯報。教師指導學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學生說出最佳方案，給全班學生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學生闡述天平的工作原理和特點：天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會……輕的一端就會……）。

2．自主探索用天平找次品的基本方法。

教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端的是少的。

3．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準確？（天平）。

在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

二、初步認識“找次品”的基本解決手段和方法。

1．創(chuàng)設情景，自主探索。

（2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法。

（5）教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三、解決9個零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

教師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

3．反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導交流重點：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。

4．全班匯報。教師引導學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。

小結(jié)：把9個零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

數(shù)學廣角篇五

教材分析：

學情分析：

學習目標：

1.學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。

2.學生通過觀察、分析、推理，能有順序地、全面地思考問題。

評價方案：

2、通過引導提問，說出在搭配時如何做到不重復、不遺漏，測評目標二。

學習重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

學習難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

學習過程。

一、情景導入。

（1）、用開密碼鎖的方法學習數(shù)的搭配。

師：找到密碼才能打開門，大家想不想試試看？

（3）探究搭配的方法。

（板書：調(diào)換位置法：122113312332。

固定十位法：121321233132）。

(4)課堂反饋。

師：小老鼠很開心學會了一項新本領，為了鞏固一下它想和我們一起挑戰(zhàn)一下這道題，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？一起來讀一下：

師：小老鼠也用固定十位法做了一下這道題，一起來看它的結(jié)果。

師：通過這兩道題，你覺得在做搭配時，怎樣才能做到不重不漏呢？

師：那數(shù)學中只有數(shù)字可以玩搭配游戲嗎？文字可不可以呢？一起來看這幾道題。

三、課堂練習。

1、用字組詞。

故事頭發(fā)。

故事交換順序事故也是一個詞。

頭發(fā)交換順序發(fā)頭發(fā)頭不是詞語。

2、用字連成一句話。

歡喜我花。

3、判斷下面的搭配能否交換順序？

（1）秦老師的電話號碼：

（2）袁老師家的汽車牌照：豫a3sw39。

（3）秦老師的qq號碼：1542037621。

（4）秦老師家的門牌號：08134。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課我們學了什么？你明白了什么？

板書設計：

搭配。

（不重復不遺漏）。

調(diào)換位置法：122113312332。

固定十位法：121321233132。

數(shù)學廣角篇六

教學目標：

1、使學生學會找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。

4、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

5、培養(yǎng)學生的推理能力。

6、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

教學準備：

數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實物、練習本；動物圖片。

教學過程：

一、激趣導入。

1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學活動課，你們喜歡嗎？

出示課題：數(shù)學活動。

2、我們先來做一個拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。

[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。

二、動手操作，探索規(guī)律。

1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。

（1）自己動手擺一擺，看一看誰最愛動腦筋，誰的小手最巧。

（2）獨立動手擺，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。

2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。

教師激勵學生動腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學討論，并把結(jié)果記錄下來。

學生拿出卡片，自己動手擺一擺。

引導學動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復。

3、學生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。

4、小組匯報。師生總結(jié)，指明學生說一說。

[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

一、小組合作，鞏固發(fā)展。

（1）三人做握手的游戲。每兩人握一次手，一共握幾次。

（2）小組匯報，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）。

學生用不同的方法到臺上來賣。

板書學生的方法。

3、衣服搭配。

出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。

[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的'知識。

二、游戲一：

故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花?！彼{貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”

今天有許多這樣的問題等著同學們?nèi)ゲ?，大家要比一比誰最愛動腦筋。

[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學會了什么？

一、游戲二：

（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。

讓學生猜一猜他們拿的是什么書？

請學生說一說自己是怎樣想的。

（2）、小組活動。

4人一組，兩名同學分別拿語文數(shù)和數(shù)學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書?！绷硗鈨擅瑢W比賽看誰猜得快。交換進行。

（3）、同桌活動。

拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。

二、游戲三：

1、找三名同學配合，創(chuàng)設真實情景，根據(jù)例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。

2、小組活動。

a、師：把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。

b、進行活動。教師不做任何規(guī)定，讓學生撇開思維，自己去猜。

c、小組交流，向全班匯報活動過程。

3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結(jié)。

三、鞏固練習：師生一起做游戲。

[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。

四、課堂總結(jié)。

這節(jié)課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？

數(shù)學廣角篇七

1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

2、能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

3、進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。

4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

5、體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。

分配問題。抽取問題。

正確說明分配的結(jié)果。理解抽取問題的基本原理。

2課時。

教學內(nèi)容：分配。

知識與技能：使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

過程與方法：能與他人交流思維過程和結(jié)果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

情感態(tài)度與價值觀：進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。

教學重點：分配問題。

教學難點：正確說明分配的結(jié)果。

教學過程：

一、學例1。

1、活動。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

學生思考各種放法。

與同學交流思維的過程和結(jié)果。

匯報交流情況。

學生口答說明，教師利用實物木棒：

第一種放法：第二種放法：

第三種放法：第四種放法：

2、問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？

經(jīng)過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

3、做一做。

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

嘗試分析有幾種情況。

說一說你有什么體會。

學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。

二、學例2。

1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？

擺一擺，有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

2、說你的思維過程。

果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？

學生獨立思考，尋找結(jié)果。

與同學交流思維過程和結(jié)果。匯報結(jié)果，全班交流。

4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5÷2=2……1（至少放3本）。

7÷2=3……1（至少放4本）。

9÷2=4……1（至少放5本）。

說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。

5、做一做。

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

三、鞏固練習。

完成課文練習十二第2、4題。

四、布置作業(yè)。

完成《家庭作業(yè)》第20練習。

教學內(nèi)容：抽取游戲。

教學目標：

知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應用數(shù)學的意識。

教學重點：抽取問題。

教學難點：理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、教學例3。

1、猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2、實驗活動。

一次摸出2個球，有幾種情況？

結(jié)果：有可能摸出2個同色的球。

一次摸3個球，有幾種情況？

結(jié)果：一定能摸出2個同色的球。

3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

啟發(fā)：摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系？

學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

二、做一做。

1、第1題。

獨立思考，判斷正誤。

同學交流，說明理由。

2、第2題。

說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

三、鞏固練習。

完成課文練習十二第1、3題。

四、布置作業(yè)。

完成《家庭作業(yè)》第21練習。

數(shù)學廣角篇八

我執(zhí)教的是義務教育課程標準實驗教材小學二年級數(shù)學上冊第99頁例1排列組合。

一、教材分析：

“數(shù)學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，我在設計本課時，我把排列1、2兩個數(shù)組成不同的兩位數(shù)，改成了學生喜歡的拼圖游戲。游戲后直接進行三個數(shù)組成兩位數(shù)的排列，學生進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。從而找到排數(shù)的方法。為鞏固排數(shù)的方法，我設計了以下幾個教學活動：抽獎，握手，搭配衣服，比賽場次、路線等學生熟悉而又感興趣的生活場景向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數(shù)學和學習概率統(tǒng)計奠定基礎。

二、學情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如衣服的搭配、路線、乒乓球的比賽場次，彩票的中獎號碼等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數(shù)學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

三、教學目標：

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

四、說教法。

1、從生活情景出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境。

我對教材進行了靈活的處理，創(chuàng)設了“拼圖”一個游戲情境，做為新課的引入，接著在抽獎，握手，搭配衣服，比賽場次，回家路線等一個又一個的活動情境中滲透排列和組合的思想方法，讓學生親身經(jīng)歷探索簡單事物排列和組合規(guī)律的過程，在活動中主動參與，在活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、改變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養(yǎng)學生的合作能力。

五、說學法。

以小組合作的形式貫穿全課，充分應用分組合作、共同探究的學習模式，在教學中鼓勵學生與同伴交流，引導學生展開討論，使學生在合作中學會了知識，體驗了學習的樂趣，思維活動也更加活躍。

1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

六、教學流程：

學習簡單的的排列就是為了在生活中應用，讓數(shù)學與生活密切聯(lián)系，并且讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的價值。本節(jié)課我力求體現(xiàn)數(shù)學的“活”。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。

我從學習喜歡的拼圖游戲入手，通過拼圖，讓學生驚喜的發(fā)現(xiàn)三張圖擺放位置不同，拼出的效果就不一樣，竟然能拼出三毛和一休他們喜歡的圖片。

我進行小結(jié)：“看，用了不同的圖，拼出了不一樣的效果，如果老師給你數(shù)字卡片，你能拼出什么呢？”

我通過創(chuàng)設拼圖游戲的情境，激發(fā)學生的學習興趣，符合低年級兒童的年齡特點，抓住了“童心”，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。同時為新課的進行作好了鋪墊。

二、合作學習，探索新知。

活動一：擺一擺。（學生用數(shù)字卡片1、2、5排數(shù)）。

學生用屏幕出示的1、2、5三個數(shù)字，從中任選兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，小組合作擺一擺，能組成哪些兩位數(shù)，邊擺邊記錄，組長把結(jié)果記錄在答題卡上，比比看，哪個組找的最多，學生開始活動。小組匯報記錄的結(jié)果，這時學生寫出來的兩位是無序的，而且會有遺漏，重復的可能性不大，但也會有。通過匯報，使學生注意到這一點。

接著我進一步質(zhì)疑：怎樣才能使擺出來的兩位數(shù)既不重復又不遺漏呢，你有什么好的方法嗎？小組合作，用你的方法再擺一擺，邊擺邊記錄。小組匯報，這次的匯報主要是匯報你用什么方法擺的，組成了哪些兩位數(shù)。這時我使用課件，把學生匯報的結(jié)果展示在大屏幕上。再找和這個組方法同樣的組說說是怎么想的。對他們的方法進行表揚和肯定。“還有不同的方法嗎？”學生可能還會不同的方法。這時我在課件中預先設計了些方法，在匯報時我出示這種方法的排列過程。再讓學生說一說你喜歡哪種方法。這樣既鼓勵方法的多樣性，又給學生自由選擇方法的機會。

最后師生小結(jié)：我們在排數(shù)的時候要按照一定的順序先固定最前面一個數(shù)，再用這個數(shù)與其他兩個數(shù)分別組合在一起，這種方法既不重復又不遺漏。

這一教學環(huán)節(jié)是通過學生合作學習，在操作、交流中研究出了排列的方法，使學生在體驗中感受合作的快樂和操作中的成功，在交流中找到方法，并進行應用。

活動二、抽獎。

抽獎活動是對前面排列方法的應用與鞏固，同時也對排數(shù)提出了更高的要求，由三個數(shù)的排列到四個數(shù)的排列，對學生來說有一定難度。所以我把這個知識點放到了活動當中，讓學生在游戲中體會排列的方法。

我抓住學生好玩的特性，請他們來參加一個抽獎的活動。我出示四張數(shù)字卡片：2、5、7、8。提出要求，中獎號碼就在這四張卡片中任意兩張組成的兩位數(shù)中，讓學生猜中獎號碼。然后抓住時機，讓學生把所有可能中獎的號碼寫出來。匯報寫了幾個兩位數(shù)，都是哪些？選擇其中一組展示在屏幕上。讓學生把寫有所有號碼的題卡扣在桌上，推選一名同學到前面抽獎。先抽出一張，做為第一個數(shù)，讓學生猜中獎號碼可能是什么？再抽出第二張，學生宣布中獎號碼。把題卡翻過來，把抽到的號碼在題卡上圈出來，用你喜歡的方法對中獎的同學表示祝賀。

通過這個活動，讓學生在合作交流的過程中經(jīng)歷由3個數(shù)過渡到4個數(shù)的排列，給學生留有較大的探索交流空間，這樣既有利于學生的學習，又培養(yǎng)了學生樂于合作的習慣。

活動三、握一握。

承接上一活動，同學們你們真是勤于思考的孩子，我要向中獎的同學握手表示祝賀。提出疑問：我和他，我們兩個人握了幾次手？學生會說一次？接著我問如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，小組同學合作，組長做裁判，握一握。學生匯報3次。課件演示，三個小朋友握手的過程，顯示次數(shù)。

接著我提出問題：為什么三個數(shù)字能排成六個兩位數(shù)，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？小組同學討論討論。通過討論交流，再匯報，使學生明白兩個數(shù)字交換位置變成了兩個數(shù)，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。

這一活動通過用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐和應用意識，讓學生感受到數(shù)學的樂趣，從而體現(xiàn)課堂的發(fā)展要按學生的思維發(fā)展進行這一理念。

三、拓展應用。

1．小喜鵲超市。

承接上一活動，同學們的解釋使我豁然開朗，為了表示感謝，老師帶大家到小喜鵲超市去選一套衣服。課件出示四件衣服。

你有幾種搭配方法？學生商量后匯報。并選出自己喜歡的一套。

2．快樂狗活動室。

讓我們穿著自己搭配好的衣服到快樂狗活動室去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。今天活動室有新項目。是什么呢？誰來讀一讀？指生讀題：課件出示二年級三個班和三年級四個班進行踢毽子比賽。每兩個班進行一場比賽，要進行多少場呢？出示排列圖，學生在本上畫一畫連一連。

3．有多少條路？

出示課件。小明從家到學校有多少條路？課件顯示的信息是：小明從家到學校要經(jīng)過一條小河，從家到小河有兩條路，從小河到學校有3條路。學生獨立找到回家的路。

通過拓展練習，讓學生在活動中運用新知識，三個層次的情境安排，給學生留有充足的空間，讓他們利用學過的數(shù)學知識來解決生活中的問題，來體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。

四、暢談收獲，全課小結(jié)。

數(shù)學廣角篇九

我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角中的例1。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。

例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)編者的意圖，要讓學生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。

本節(jié)課主要是讓學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷分析、思考的過程。因此，我這樣設計：創(chuàng)設情境從學生身邊事，引起學生興趣；自主探索，構(gòu)建數(shù)學模型；拓展應用，培養(yǎng)應用意識。為此，本課制定了三個教學目標：

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。

2．學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

引導學生從實際問題中探索并總結(jié)出棵樹與間隔數(shù)之間的關系。

把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。

說教法：在本節(jié)課的教學中，我根據(jù)教學內(nèi)容的特點和學生的實際情況，安排了一次動手操作，引導學生積極參與，使學生在小組合作的學習活動中，加深對植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系的認識與理解。

學生是數(shù)學學習的主人，教師作為學生學習的組織者，引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中，我選取生活中的學生熟悉的事例，在教師的引導中讓學生探究，，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學生的主動權(quán)交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

“數(shù)學來源于生活，而又應該為生活服務?！痹趯W生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩端要種的植樹問題的規(guī)律后，我開放課堂時空，讓學生從車站站點、上樓等問題，并通過課件讓學生直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關系很相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。使學生充分感受到數(shù)學知識來源于生活，又回歸于生活。

此外，我還進一步拓展了教學目標，在畫圖求解的過程中，讓學生覺得這樣畫到100米麻煩，產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭，使學生體驗“復雜問題簡單化”的解題過程。

說學法：本節(jié)課學生主要采用動手操作、合作交流的方法進行學習。

說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，

一、廣告導入，感知“間隔”的含義。

二、引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律。

1．創(chuàng)設情境，提出問題。

通過在小路植樹的現(xiàn)實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在思考的過程中發(fā)現(xiàn)了三種不同的方法，到底哪一種方法好呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種樹，使學生體驗到一棵一棵種到100米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。

2．簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

通過前面的廣告、斑馬線等圖，學生對棵樹和段數(shù)的關系已有了一定的感性認識，再經(jīng)過學生實際操作，為學生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎。

三、通過兒歌的形式歸納規(guī)律。

這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面使學生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

四、回歸生活，應用規(guī)律。

多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。

反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾個特點：

一、創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學走近生活。

創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的，學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數(shù)學活動中。

二、注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。

三、利用學生資源，加強生生合作。

學生的認知起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

四、回歸生活，應用規(guī)律。

多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。

如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我也注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。

本節(jié)課還有許多的不足之處，能夠與在座這么多的老師共同學習、交流，是一次難得的機會，希望在座的老師能多給我提一些寶貴的意見，幫助我成長。

數(shù)學廣角篇十

教學目標：

知識與技能：使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；

教學重點：能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

教學流程：

一．創(chuàng)設情景，提出數(shù)學問題。

同學們聽過小紅帽的故事嗎？誰能講一講？（簡要概括）故事里的如要人物是誰？看屏幕上的臺詞，誰想來演一演？它們的角色還可以怎樣分配呢？要想不重復、不遺漏該怎么辦呢？這節(jié)課我們就一起學習數(shù)學廣角。（板題）。

二．自主探索，建立數(shù)學模型。

1.指名分配角色。按學生的思路，做記錄。

師：（小結(jié)）怎樣才能想不重復、不遺漏？按順序搭配。

2．（屏幕出示）。

師：瞧，這是我衣柜里的幾件衣服。都有什么？它們可以分成幾類？

請同學們幫董老師設計一下，看看可以搭配出幾種不同的穿法呢？

指名回答。教師根據(jù)學生回答連線。展示兩種搭配方式。強調(diào)按順序搭配。

師：搭配時，我們可以連線，還可以標號羅列。

3.師：每天早晨的早餐是非常重要的。瞧，這是我的每天早晨的早餐。（屏幕出示早餐）。

有幾種不同的搭配方案呢？請同學們同桌一起商量一下。

1.）學生商量并記錄。

2.）匯報。實物投影展示。連線法或是標號羅列法。

強調(diào)用“先確定……再搭配……”這樣的語言敘述。

三．鞏固練習，解釋應用。

師：玩累了，我們來做個游戲吧！

有7、3、9三張數(shù)字卡片。能擺多少個三位數(shù)呢？請同學們先在座位上寫一寫。

1）學生獨立嘗試。

2）匯報。

數(shù)學廣角篇十一

本單元的教學目標是:。

1.通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。

2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

一、??本單元的分課時目標有哪些?

本單元共有2課時,每個課時的教學目標如下:。

第一課時。

教學內(nèi)容:植樹問題。

義務教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第117~118頁例1及做一做,練習二十第1~3題。

教學目標:。

1.經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程,掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。

第二課時:棋中的數(shù)學問題。

教學內(nèi)容:人教版教科書四年級下冊數(shù)學廣角第120頁例3及部分練習。

教學目標:。

1.借助圍棋盤探討封閉曲線(方陣)中的植樹問題;。

2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律,找出解決問題的有效方法的能力;。

3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。

【內(nèi)容解讀】。

已學過的相關內(nèi)容。

兩步應用題,直線、封閉曲線等有關知識。

本單元的主要內(nèi)容。

將實際問題抽象出植樹問題模型,用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

后繼學習的相關內(nèi)容。

相關應用題。

三、???本單元的例3的教學重點是什么?

關于封閉圖形的植樹問題。

四、???練習二十第4題的編寫意圖是什么?該怎樣把握題目的教學要求?

練習二十第4題十探討關于封閉曲線的植樹問題,可以讓學生自己來完成。學生可以用畫線段圖的方法來尋找隱藏其中的規(guī)律,比如把一個圓圈平均分成4份,可以看到正好有四個間隔點,所以關于封閉曲線的指數(shù)的棵樹正好是分出的間隔數(shù)。

【教學提醒】。

五、??怎樣本單元的教學要求?

本單元是讓學生通過生活中的簡單事例,初步體會解決植樹問題的思想方法和他在解決實際問題的應用,教學時,應從實際問題入手,引導學生在解決問題的分析、思考過程,逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程,體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。但是,也要注意不要対例題進行過多的變式、提高問題的難度,造成教學要求過高。

數(shù)學廣角篇十二

：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。

重點：體會優(yōu)化的思想。

難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。

教具：圖片。

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題：數(shù)學廣角。

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格。

齊王。

田忌。

本場勝者。

第一場。

上等馬。

下等馬。

齊王。

第二場。

中等馬。

上等馬。

田忌。

第三場。

下等馬。

中等馬。

田忌。

數(shù)學廣角篇十三

1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。

1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學生找出排列數(shù)或組合數(shù)。

2．利用學生已有的知識讓學生逐步建構(gòu)新的知識。

衣服搭配、擺幾位數(shù)、求比賽場次等例子在二年級上冊都出現(xiàn)過。

3．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出排列數(shù)或組合數(shù)。

1．例1（簡單的組合）。

（1）隱含了分步計數(shù)的原理，但這兒不要求用分步計數(shù)的方法（乘法）來求組合數(shù)。只要能用圖示的方法來求出組合數(shù)就可以了。

（2）教材上提供了兩種圖示表示法，引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學知識。實際上還有其他的方法，例如每條裙子或褲子分別可以搭配兩件上衣（分步時，可以把確定上衣作為第一步，也可以把確定裙子和褲子作為第一步），教學時要充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示衣服，圓形表示裙子和褲子，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發(fā)展學生用數(shù)學化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

2．“做一做”

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有兩位數(shù)寫出來。

3．例2（簡單的排列）。

學生已經(jīng)有了拿三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的經(jīng)驗，擺三位數(shù)可以用類推的方式讓學生自己解決。在這兒的重點是引導學生有序地思考，怎樣擺才能不重不漏。學生一開始可能是無規(guī)律地擺，但經(jīng)過一定的觀察后，會逐漸走向有序。要讓學生經(jīng)歷一個從無序到有序、從實際擺卡片到脫離卡片直接寫出這些三位數(shù)的過程。

4．“做一做”

借助學生喜愛的西游記的故事情境讓學生直觀地找出排列數(shù)。

5．例3（簡單的組合，兩兩組合）。

（1）利用20xx年世界杯足球賽的題材，除了教學組合知識以外，還可以適當進行愛國主義教育。

（2）用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應該鼓勵的。（原來教材上是有的，但由于版面的原因，送審后刪去了。）。

6．練習二十五。

設計豐富的情境讓學生練習，鞏固排列和組合的知識。

1．要借助于操作活動幫助學生求排列數(shù)或組合數(shù)。

排列、組合是很抽象的數(shù)學知識，要用操作活動把這些抽象的知識直觀化、具體化。

2．注意把握教學要求。

在這兒還只是用圖示的方式把所有的排列或組合情況羅列出來（即有哪些排列或組合），不是抽象地計算一共有多少種排列數(shù)或組合數(shù)。要允許學生用自己喜歡的方式去求排列數(shù)、組合數(shù)。至于排列、組合等名詞，排列與組合的區(qū)別，分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理等，都不要求學生掌握。

實踐活動擲一擲。

1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和）。

2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）。

3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）。

二、活動步驟。

（一）示范游戲。

1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）。

2．教師提出游戲規(guī)則，學生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學上的規(guī)律。

（三）理論驗證。

通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關系。

數(shù)學廣角篇十四

課本p100頁。

1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

2、培養(yǎng)學生的推理能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

動物圖片、語文、數(shù)學、自然等教科書。

故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍花?！彼{貓說：“我拿的不是紅花。”雞大嬸說：“請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？”

今天有許多這樣的問題等著同學們?nèi)ゲ拢蠹乙纫槐日l最愛動腦筋。

[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的積極性。

（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。

讓學生猜一猜他們拿的是什么書？

請學生說一說自己是怎樣想的。

（2）、小組活動。

4人一組，兩名同學分別拿語文數(shù)和數(shù)學書，其中一名同學說：“我拿的不是什么書?！绷硗鈨擅瑢W比賽看誰猜得快。交換進行。

（3）、同桌活動。

拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。

1、找三名同學配合，創(chuàng)設真實情景，根據(jù)例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。

2、小組活動。

a、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。

b、進行活動。教師不做任何規(guī)定，讓學生撇開思維，自己去猜。

c、小組交流，向全班匯報活動過程。

3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結(jié)。

4、鞏固練習：師生一起做游戲。

[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。

這節(jié)課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？

數(shù)學廣角篇十五

知識與技能：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價值觀：

使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優(yōu)化的思想教學難點尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教具準備圖片教學過程。

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?

2、烙烙餅中也有數(shù)學知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

二、探究新知。

1、教學例1。

問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少?

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢?

2、教學例2。

小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排?需要多長時間?和同學討論一下，看看。

誰的方案比較合理。

分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時做?

比較：誰的方案所需的時間最少?誰的方案最合理?

三、鞏固新知。

1、書后做一做第1題。

2、書后做一做第2題。

四、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?

五、作業(yè)：做一做的第3題。

小結(jié)：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘;再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

數(shù)學廣角篇十六

一、教材分析：

我說課的內(nèi)容是：小學數(shù)學義務教育課程標準實驗教材（人教版）第六冊、第九單元、數(shù)學廣角中的第一課時?！稊?shù)學廣角》是我們新教材中新增設的一個內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對三年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學目標定位為：

二、教學目標：

知識目標：引導學生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗利用韋恩圖解決簡單的實際問題。

能力目標：通過小組整理圖表的活動，啟發(fā)學生對交集部分的理解，培養(yǎng)學生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。

情感目標：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學生在探究、應用知識中體驗數(shù)學的價值。

三、教學重、難點：

教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

教學難點：用圖示的方式感受到交集部分。

為了有效的達到教學目標我在教學中，設計了以下教學策略。

四、教學策略：

1．關注數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程。

對于三年級學生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學生的生活世界．讓抽象的問題生活化，教學中通過擺、畫、移動、整理等過程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學生經(jīng)歷現(xiàn)場的調(diào)查并以圖形表示出來，最后運用語言、圖表來表現(xiàn)，是對集合知識高度理解與綜合應用的體現(xiàn)。整個認知過程是問題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構(gòu)的過程。

2、突出數(shù)學學習方式的綜合運用。

五、教學過程：

1、創(chuàng)設情境、調(diào)查感知。

在課前通過合理有效的談話，調(diào)動學生的積極性，為教學營造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學生喜歡游泳和足球兩項運動的情況，又引導學生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學生用準確的語言來表達，為本課的難點突破埋下伏筆．使學生初步感受重復，因為語言是思維的外殼。當學生的興趣被調(diào)動之后，水到渠成的引出課題。

2、設問質(zhì)疑。引發(fā)沖突。

一切學習源于對知識的渴求，只有激發(fā)學生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運動會小動物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導學生觀察，設問質(zhì)疑，讓學生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重復。

3、小組合作，整理表格。

當學生產(chǎn)生認知沖突后，及時的提出修改表格的三點要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動物？讓學生分組合作進行整理，在合作的過程中相機進行指導。當學生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學生用語言表述圖意使本節(jié)課的難點悄然解決。

接著根據(jù)學生觀察韋恩圖得出的信息，引導學生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題?！边@一重點。

然后組織學生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價值，從而肯定學生的科學創(chuàng)造過程。整個環(huán)節(jié)完全是讓學生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程，學生在快樂的合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學生主動地打開了數(shù)學王國的大門。同時，通過一道追加習題，強化新知。進一步感受交集的含義。

4、實踐運用，發(fā)展新知。

習題的設計在有層次、有梯度、有價值的前提下，既，培養(yǎng)學生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評價說理能力。又讓學生在探究、應用知識中體驗了數(shù)學的價值。

數(shù)學課不僅是讓學生學數(shù)學，更重要的是讓學生欣賞數(shù)學、體驗數(shù)學的神奇價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學道理、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。本節(jié)課學生在四個活動的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗到了數(shù)學學習的快樂與成功。