最新教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)(5篇)

每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁。

1、通過小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。

2、能利用圓的周長的計(jì)算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

4、通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國主義的思想。

重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程的理解，并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

【】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。

（設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）

讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長。

（設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個(gè)圖形的周長”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長這個(gè)特殊概念。）

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測(cè)量？

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）

師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？

（設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯(cuò)！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）

師：還有其他的方法嗎？

生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個(gè)方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長。

師：這個(gè)辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？

生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。

師：你的想法可真不簡單！

師演示（圓沿著尺子滾動(dòng)一周）：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長。

師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎？

生：能！

師：正方形的周長和什么有關(guān)？

生：周長是邊長的4倍，

師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）

師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長與直徑的比值是多少？點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。

師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？

生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？

生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。

師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎？

生：一樣。

師：這是怎么回事呢？其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?

我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

（設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。）

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計(jì)算公式了嗎?

學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。）

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

（板書：圓的周長=π×直徑）。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計(jì)算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書）。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？

生：圓的直徑或半徑。

（設(shè)計(jì)意圖：通過填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。）

這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？

（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識(shí)。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。

（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

圓的周長

通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對(duì)公式的理解。

對(duì)圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識(shí)

1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

2、使學(xué)生掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。

3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。

4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

圓周長公式的推導(dǎo)。

直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

1、學(xué)生說圓的認(rèn)識(shí)；

(你對(duì)圓的知識(shí)有哪些了解)

2、揭示課題：

今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）

1.認(rèn)識(shí)圓的周長；

（1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；

（哪一部分是圓的周長）

（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；

（請(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。）

(哪一個(gè)周長長？)

（3）揭示圓周長的概念；

（用自己的話說說什么是圓的周長）

師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

２、理解、運(yùn)用圓周長的測(cè)量方法。

師問：圓的周長長短不一，該怎么測(cè)量？

生邊演示測(cè)量圓片周長，邊介紹繩測(cè)法。

要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄。

圓片測(cè)量記錄單：

３.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。

（1）猜測(cè)跟圓周長相關(guān)的量；

（猜測(cè)一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）

計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；

學(xué)生反饋比值；

周長（厘米）

直徑（厘米）

周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）

（2）認(rèn)識(shí)圓周率

①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

（板書：圓周率 π ）

②幻燈片展示圓周率的由來，學(xué)生自主閱讀；

總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。

①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測(cè)量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？

提示：從測(cè)量記錄單中找取。

②如果周長用c表示，字母式是怎樣的？

③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？

（板書：圓周長=圓周率×直徑 c=πd 或

圓周長=2×圓周率×半徑 c=2πr

基本練習(xí)

一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從a點(diǎn)到b點(diǎn)，誰先到達(dá)？

b

a

教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。

2、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4、結(jié)合圓周率的`學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

：

正確計(jì)算圓的周長。

：

理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

：

多媒體課件三套、系繩的小球。

塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

我們學(xué)過長方形、正方形的周長?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？

2、揭示圓的周長。

（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

1、測(cè)量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長嗎？

2、認(rèn)識(shí)圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？

②學(xué)生測(cè)量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

3、推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？

學(xué)生推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。

要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）

4、運(yùn)用公式計(jì)算。

(1）求下面各圓的周長，只列式不計(jì)算。

課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問：怎樣求這個(gè)圓的周長？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長。）

(2）出示例1。①在學(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？

②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。

③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

(3）完成第112頁“做一做”。

(4）看書質(zhì)疑。

三、運(yùn)用新知，解決問題

1、下面的說法對(duì)嗎？并說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

(3）π＝3.14（）

2、測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。

3、有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）

四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。

這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？

五、思考題。

課件演示：大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？

教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長”

】

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法

】理解圓周率的意義

教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

學(xué)具：圓、直尺、小繩。

（1）認(rèn)識(shí)圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？

（師出示正方形的圖形。）

學(xué)生指著圖形回答上述問題。

生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑?，F(xiàn)在將圓的周長展開，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。

圓的周長展開后變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計(jì)算。

（板書課題：圓的周長計(jì)算）

【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】

（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長。

全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。

（學(xué)生測(cè)量圓的周長，并板書測(cè)量的結(jié)果。）

師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？

（老師邊說邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）

生1：不能。

師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。

師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？

【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲?！?/p>

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。

教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。

師：這兩個(gè)圓有什么不同？

生：兩個(gè)圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什么決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？

生：是這個(gè)圓的半徑。

師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？

生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。

（學(xué)生測(cè)量圓的直徑）

隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。

（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）

生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長里包含著3個(gè)直徑的長度，還多一點(diǎn)。

生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。

滾動(dòng)法驗(yàn)證：

繩繞法驗(yàn)證：

投影顯示驗(yàn)證：

直徑：

周長：

師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長的時(shí)間?。榱思o(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索?！?/p>

教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）

板書公式：c =πd

c =2πr

【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習(xí)、加深理解。

請(qǐng)同學(xué)們把開始測(cè)量的三個(gè)圓的周長用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。

（學(xué)生計(jì)算）

師：通過用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。

（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）

師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ c =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)

① d =1 c =

② r =5 c =

③ c =6。28d =r =

（同學(xué)們爭先恐后地報(bào)出自己算出的答案）

（4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問題。

教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測(cè)量一下就可以了。

同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。

一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了?！?/p>

教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測(cè)量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑?！?/p>

（同學(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

（四）課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開書----看書。

教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”

師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。

畫一個(gè)周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？

【簡評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。

2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。

3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。

5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！?/p>

教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。

2、運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。

：理解圓周率的意義。

：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

：觀察、演示、小組合作交流

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑?；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）

2、化曲為直，測(cè)量周長。

（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)

（3）教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。

一圓的周長與直徑有關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？

2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的周長最短？

3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長c（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）

三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）

2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

（2）如果用c表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

生回答，教師板書：c＝πd或c＝2πr