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同底數(shù)冪的乘法說課稿學情分析篇一
下面我將從教材與目標,學情分析,教法與學法,教學程序,評價分析五個方面對本課教學進行具體的闡述。
(一)教材分析
地位和作用
同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì),又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì),學好了同底數(shù)冪的乘法,對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。
因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法學習的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。
教材內(nèi)容
教材內(nèi)容設(shè)計遵循從實際情境為背景導入新課,學生將從這個情境中感受大數(shù)值,體會同底數(shù)冪運算的必要性。接著引導學生動手實踐、自主探索與合作交流后,課本給出同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)。讓學生在“做”中不斷增加感受,再明晰這一運算性質(zhì)。使學生經(jīng)歷從“感性到理性”的認識過程,從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),發(fā)展學生的歸納能力。后面再通過例題、練習使學生正確運用這一性質(zhì)解決實際問題,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
(二)、教學目標
根據(jù)課標要求,考慮到學生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu),我制定了如下目標
知識與技能
能說出同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),并會用符號表示,知道冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù)。
會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行運算,并能說出每一步運算的依據(jù)。
過程與方法
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法,發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識, 體驗成功的喜悅,激發(fā)學習數(shù)學的熱情,增強自信心.
教學重點:正確理解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。
本節(jié)課我在學生用冪的意義計算102 ×104,104 ×105, 105 ×107三題后,引導學生用眼觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì),鼓勵學生用自己的語言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì),通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測等方法使學生達到正確運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。
教學難點:在導出同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程中,培養(yǎng)學生的歸納能力和化歸思想。
在難點的突破上采用溫故知新化難:性質(zhì)推導前先復習冪的有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進化難:自學提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法,再到am an 的計算 (當m、n都是正整數(shù)) ,四個問題由具體到抽象,層層遞進,以利于學生感受歸納的思想方法。
學生的年齡特點與認知特點
初中階段,學生逐步由少年向青年過度,是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段,也是邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點.
學生所具備的基本知識與技能
在七年級上冊的學習中,學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等整式的加減運算和乘方的意義、冪的概念,為公式的推導奠定了基礎(chǔ)。
教法分析
根據(jù)教學目標,要讓學生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程,因此,在性質(zhì)的.推導過程,采用讓學生自主探索與合作交流的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考、探索,再通過交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創(chuàng)新;
對于推導出的性質(zhì)及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法,以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。
學法分析
教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習。
結(jié)合我?!澳茏灾?,會合作”的指導思想,本節(jié)課主要讓學生通過“動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證” 的自主探究的方法,學到知識,提高能力,同時增強學生的參與意識,使學生真正成為學習的主體。
(一)創(chuàng)設(shè)情境 提出問題
設(shè)計意圖:
運用多媒體投影引例,通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣,使學生的注意由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。引導學生觀察由問題而得到式子特點: ?即由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算.
(二)展示學習目標
根據(jù)我校課改“三一五”模式,展示本節(jié)課學習目標,設(shè)計意圖是開門見山,使學生學有目標,聽有方向,在教師的引導下真正成為學習的主人,充分發(fā)揮他們的主體作用,而且在較短的時間內(nèi)使學生享受到自己學習成功的喜悅感和成就感,激發(fā)學生學習興趣,促使學生更加努力地學習。
(三)溫故知新
設(shè)計意圖
冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù),考慮部分學生可能有所遺忘,所以安排復習冪的有關(guān)概念,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。
(四)探索交流 發(fā)現(xiàn)新知
設(shè)計意圖:
這是自主學習提綱,也是本節(jié)課教學建構(gòu)活動, 通過四個有層次的問題,由具體到抽象,引導學生自主學習與合作交流,探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì),使學生獲得成功。
課堂上老師巡視每組學習情況,注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由。引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵學生運用自己的語言加以描述第4題 am an= am+n (當m、n都是正整數(shù))
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
性質(zhì)推廣設(shè)計意圖:
有兩種方法:用冪的意義推導或運用剛學的同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導3個甚至更多個同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)學生的回答,老師作適當總結(jié)。
(五)基礎(chǔ)練習 鞏固性質(zhì)
設(shè)計意圖:
練習一計算 練習二 判斷 都采用口答是為了幫助學生及時鞏固所學知識,克服思維定勢,消除負遷移,引導學生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點。
(六)應用練習 促進深化
例1計算 4題 由學生在小黑板自行板練,一個小組兩個學生各做一題,然后互改,經(jīng)過兩輪每個學生都得到機會。例2 計算講練結(jié)合,兩個問題和練習的提出,是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度。
(七)思維拓展訓練
根據(jù)課堂時間,靈活機動完成,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質(zhì),為后面同底數(shù)冪的除法學習做好鋪墊。
(八)提煉小結(jié) 完善結(jié)構(gòu)
“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結(jié),組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗。
設(shè)計意圖:
使學生對本節(jié)課所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。
(九).反饋練習:課本p41練一練t1、t2、t3
設(shè)計意圖:
使學生鞏固本節(jié)課所學的知識,展示學習成果,總結(jié)學習與研究的方法,培養(yǎng)學生良好的學習習慣,
本節(jié)課的教學目標以學生多方面發(fā)展為基礎(chǔ),首先關(guān)注學生基礎(chǔ)知識基本技能的達成度,即教學重點,學生能否運用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)準確熟練地進行計算,避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯誤。
其次,關(guān)注學生基本數(shù)學思想的滲透(教學難點):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程,感受自主學習、合作交流的理念。
三關(guān)注學生學習的態(tài)度和學生個體之間的差異,如回答問題積極,聲音洪亮,及時表揚和肯定,對部分學困生采取“兵教兵”等及時補差。
我的說課到此結(jié)束,謝謝大家!
同底數(shù)冪的乘法說課稿學情分析篇二
同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點,熟練運用運算性質(zhì)解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學生為主體,引導學生動手實踐,自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識。
同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì),又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì),學好了同底數(shù)冪的乘法,對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。
因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。
(一),知識技能
1。理解同知識技能底數(shù)冪的乘法法則
2。運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題
(二),能力訓練
1。在進一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力
2。通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導和應用,使學生領(lǐng)會特殊—————一般—————特殊的認知規(guī)律
(三),情感價值
體味科學的思想方法,接受數(shù)學情感的熏陶,激發(fā)學生探究的興趣
教學重點: 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則
教學難點:正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法法則
教學手段:為了使性質(zhì)的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學。
根據(jù)教學目標,要讓學生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程,因此,在性質(zhì)的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考,探索,再通過交流, 討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考, 學會合作,學會創(chuàng)新;
對于推導出的性質(zhì)及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法,以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。
教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習。
本節(jié)課主要是教給學生"動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證" 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內(nèi)容。
運用多媒體投影引例,引導學生觀察由問題而得到式子特點:105×107=
(一),提出新任務:
思考:an 表示的意義是什么 其中a,n,an分 別叫做什么
問題:1。25表示什么
2。10×10×10×10×10 可以寫成什么形式
思考:1式子103×102的意義是什么
2這個式子中的兩個因式有何特點
3。a3×a2=
過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由。
思考:請同學們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù) 有什么關(guān)系
103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )
(二),提高任務難度:
引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述。
猜想:am · an= (當m,n都是正整數(shù))
(三),提出挑戰(zhàn):能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
(四),提出更高挑戰(zhàn):要求學生從冪的意義這個角度加以解釋,說明,驗證它的正確性。
然后要求學生按步驟獨立思考和探索:
1。比一比:識記運算性質(zhì)
2?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的 用這個辦法能否持久 你能否提出一個更有建設(shè)性的改進措施
猜想:am · an= (當m,n都是正整數(shù))
對運算性質(zhì)的剖析 條件:
①乘法
②同底數(shù)冪
結(jié)果:
①底數(shù)不變
②指數(shù)相加 (目的是為了化解難點)
3。再識記。在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點和語言 敘述,有目的地提取記憶。
4。提問:"你認為這個性質(zhì)的應用,應特別注意什么 "
(五),應用練習 促進深化
1。計算:(1)107 ×104 ; (2)(—x)2 · (—x)5 。
2。計算:(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3
你能回答開始提出問題嗎 105×107等于多少呢
練習設(shè)計:
鞏固練習:
1計算:(搶答)
2計算:
3。下面的計算對不對 如果不對,怎樣改正
變式訓練:填空:
思考題 :
1。計算:
2。填空:
"通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法 "引導學生自主總結(jié),組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗。
同底數(shù)冪的乘法說課稿學情分析篇三
同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點,熟練運用運算性質(zhì)解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學生為主體,引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.
同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì),又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì),學好了同底數(shù)冪的乘法,對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用。
1、知識目標:了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),能正確地運用性質(zhì)解決一些實際問題。
2、 能力目標:經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程,在探索過程中, 發(fā)展學生的數(shù)感和符號感,培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
3、情感目標:通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導和應用,使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想,體會科學的思想方法,激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。
同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運算性質(zhì)一樣,都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的,它既有對數(shù)的通性的概括,又有從數(shù)到式的抽象,而學生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認識,但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到,所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象,不易理解,因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點也是難點。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質(zhì),再從一般到特殊地運用性質(zhì),使學生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時,由于受思維定勢的影響,學生計算時易忽略條件,以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此,性質(zhì)的正確應用是本節(jié)課學習中的又一個難點,突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征,和通過一組診斷題讓學生判斷,并要求學生分析錯誤,比較異同,讓學生總結(jié)出運用性質(zhì)時的注意事項。
根據(jù)教學目標,要讓學生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程,因此,在性質(zhì)的推導過程,采用讓學生嘗試的教學方法,以問題的形式,引導學生進行思考、探索,再通過交流、討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程,使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法,養(yǎng)成良好的學習習慣,從而學會學習,學會思考,學會合作,學會創(chuàng)新;而對于推導出的性質(zhì)及其語言敘述,則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶,在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個教學中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學思想方法,以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。
教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此,在教學中要不斷指導學生學會學習。
本節(jié)課主要是教給學生“動手做,動腦想,多合作,大膽猜,會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會,增強了參與意識,教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法,使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐,理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內(nèi)容。
由于本課的引入是一個有趣的問題,有精美的圖片,以及為了使性質(zhì)的推導過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進行教學。
一 創(chuàng)設(shè)情景,提出問題:
運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點,引入本節(jié)課題。
鼓勵學生根據(jù)冪的意義獨立求出問題中105×107=?。(在這個過程中)根據(jù)學生實際情況,提醒并糾正學生的錯誤認識:不要將a+a+a與a·a·a相混淆。
設(shè)計意圖:
通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣,使學生的注意由有無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時由問題引入同底數(shù)冪的乘法運算,滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素,為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。
二 探索交流,發(fā)現(xiàn)新知
首先把學生分小組,按步驟討論探索和解決下面的四個問題:
1、提出新任務:(課本p12做一做1)。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度,要求學生說明每一步的理由。
計算下列各式:
(1) 102×103(2) 105×108
(3) 10m×10n (m, n都是正整數(shù))
2、提高任務難度:(p12做一做2)。同時注意引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵其運用自己的語言加以描述。
2m×2n =?
m× n =? ( m, n都是正整數(shù))
3、提出挑戰(zhàn):能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
4、提出更高挑戰(zhàn):要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明,驗證它的正確性。
設(shè)計意圖:
通過四個有層次的問題,突出重點,引導學生合作交流,探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì),使學生獲得成功。
然后要求學生按步驟獨立思考和探索:
1、比一比,賽一賽識記性質(zhì)
2、除了記得準、記得快之外,衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準:持久性和準備性?;叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的?用這個辦法能否持久?針對此問題,引導學生反思能否提出一個更有建設(shè)性的改進措施?借此激發(fā)學生的主觀能動性,使他們自發(fā)地產(chǎn)生對性質(zhì)特點的探求的一種自身需要,并積極思索和回顧性質(zhì)的得來過程,達到對性質(zhì)的剖析:
( 條件是①乘法②同底數(shù)冪; 結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加)
(目的是為了化解難點)
3、再識記。(在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點和語言敘述,有目的地提取記憶。)
4、提問:“你認為這個性質(zhì)的應用,應特別注意什么?”給點時間思考。(目的是讓學生記住這個問題,可以不急于回答,讓學生帶著問題進行練習,之后再作回答)
設(shè)計意圖:
通過問題引導學生反思對運算性質(zhì)特點的探求,積極思考和回顧運算性質(zhì)的得來過程,達到對運算性質(zhì)的剖析,增強理解。
三 應用練習,促進深化
1、展示課本p13 例1,可由學生自行講練,教師輔助。
2、與實際生活相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)例2生活背景,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。
練習設(shè)計:
1、完成課本p14 隨堂練習1,
2、闖關(guān)練習:
①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。
3、問題①:am·an·ap =?
問題②:am+n 可以寫成哪兩個因式的積?
3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____
設(shè)計意圖:
前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識,克服思維定勢,消除負遷移,引導學生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點。
后面兩個問題和練習的提出,是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度,培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質(zhì)。
四 提煉小結(jié),完善結(jié)構(gòu)
“通過本節(jié)課的學習,你在知識上有哪些收獲,你學到了哪些方法?”引導學生自主總結(jié),組織學生互相交流各自的收獲與體會,成功與失敗。
設(shè)計意圖:
使學生對本節(jié)課所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思,掌握學習與研究的方法,學會學習,學會思考。
五 布置作業(yè),延伸學習
1、完成課本p14習題;
2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過程,寫一篇小論文。
3、自編一道最能代表個人水平的題目。
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