倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲 因數(shù)與倍數(shù)聽(tīng)課心得體會(huì)(六篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫(xiě)一篇心得體會(huì)，記錄下來(lái)，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。好的心得體會(huì)對(duì)于我們的幫助很大，所以我們要好好寫(xiě)一篇心得體會(huì)下面我給大家整理了一些心得體會(huì)范文，希望能夠幫助到大家。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲一

1．依托現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，溝通小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．在觀察比較，合作交流中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過(guò)程，讓學(xué)生能正確地計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，提高計(jì)算能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和觀察、比較、分析概括的能力及知識(shí)遷移能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

1.從而理解小數(shù)乘正數(shù)的算理和計(jì)算方法。

2.自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，

3.感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

任務(wù)一：讓學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及計(jì)算方法。

任務(wù)二：教會(huì)學(xué)生理解算理，因數(shù)擴(kuò)大一定倍數(shù)，積也會(huì)擴(kuò)大相同倍數(shù)，為了使積不變就要將積縮小相同倍數(shù)。

一、填空。

1,26．4×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

2、把3.67擴(kuò)大10倍是（ ），擴(kuò)大100倍是（ ），擴(kuò)大1000倍是（ ）。

3、把560縮小10倍是（ ），縮小100倍是（ ），縮小1000倍是（ ）。

二、直接寫(xiě)出得數(shù)

6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=

3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=

教學(xué)具：口算卡，情境圖

教學(xué)過(guò)程

一、激情導(dǎo)入

師：秋天到了，人們都在廣場(chǎng)放風(fēng)箏。有三個(gè)小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買(mǎi)一樣的風(fēng)箏(課件展示例題圖)。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？

學(xué)生觀察后回答

二、民主導(dǎo)入

1、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況，教師提出：如果買(mǎi)3.5元一個(gè)的風(fēng)箏，那么買(mǎi)這樣的3三個(gè)估計(jì)需要多少錢(qián)呢？強(qiáng)調(diào)“估計(jì)”這個(gè)詞。

學(xué)生思考并匯報(bào)。

師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢(qián)？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，找不同做法的學(xué)生板書(shū)：

方法1：連加 。

方法2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：豎式筆算35角×3=105角。

方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元。

師：剛才我們?cè)诮鉀Q買(mǎi)三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢(qián)時(shí)，想到了幾種不同的方法（教師指板書(shū)），可以用小數(shù)加法解決，可以化成元角分來(lái)解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來(lái)計(jì)算，同學(xué)們可真棒。

同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。）這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：小數(shù)乘整數(shù)。）

2、探索新知

（出示0.72 × 5）0.72不是錢(qián)數(shù)了，沒(méi)有元角分這樣的單位了，能不能計(jì)算出結(jié)果呢？

① 學(xué)生獨(dú)立思考。

② 小組交流計(jì)算方法。

③ 匯報(bào)演示。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)展示學(xué)生計(jì)算過(guò)程。可能有兩種方法：加法和乘法。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到乘法比較簡(jiǎn)便。

教師板演乘法豎式計(jì)算過(guò)程。

3、小結(jié)：仔細(xì)觀察乘法算式，你能用你的話說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘整數(shù)的方法嗎？

（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解3點(diǎn)：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化乘整數(shù)；乘積如何處理；積末尾的0如何處理。）

4、練習(xí)：結(jié)合主題圖，提出問(wèn)題：如果買(mǎi)3個(gè)其他形狀的風(fēng)箏呢？

學(xué)生計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的？比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)

1、課本第3頁(yè)做一做1、2題

2、課本第7頁(yè)練習(xí)一1、2、3題。

四、小結(jié)

通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你想對(duì)我們大家說(shuō)點(diǎn)什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)

小數(shù)乘整數(shù)

例：花布每米13.5元，求買(mǎi)5米用多少元？

意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．

計(jì)算方法：

計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法，先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看是幾位小數(shù)乘整數(shù)，就是從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．

13.5×5＝67.5（元）

擴(kuò)大10倍

1 3 . 5 ────→ 1 3 5

× 5 ←──── × 5 ←───────

6 7 . 5 縮小10倍 6 7 5 積也要擴(kuò)大10倍

新知識(shí) 原有知識(shí)

答：買(mǎi)5米需要67.5元．

教學(xué)反思：

本課重點(diǎn)設(shè)計(jì)了三個(gè)內(nèi)容：第一個(gè)內(nèi)容是做學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，通過(guò)學(xué)生填寫(xiě)、觀察“復(fù)習(xí)”題中每欄表格中得數(shù)的變化規(guī)律，讓學(xué)生理解掌握積隨因數(shù)變化的規(guī)律，并且通過(guò)“去掉小數(shù)點(diǎn)后這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了多少倍”的練習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的回憶．這兩個(gè)規(guī)律是本節(jié)課教學(xué)的基礎(chǔ)，夯實(shí)這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)新課的教學(xué)十分有利；第二個(gè)內(nèi)容安排了對(duì)小數(shù)乘整數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，通過(guò)5個(gè)3.5連加和3.5×5都能計(jì)算出5米布用多少錢(qián)這個(gè)事例，讓學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義也是求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；第三個(gè)內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，首先針對(duì)學(xué)生會(huì)計(jì)算35×5而不會(huì)算3.5×5的實(shí)際情況，讓學(xué)生提出對(duì)3.5×5作適當(dāng)改造，把3.5×5轉(zhuǎn)化成35×5來(lái)計(jì)算的設(shè)想，這種設(shè)想的提出，不僅解決了學(xué)生不能解決的問(wèn)題，還使學(xué)生掌握了基本的學(xué)習(xí)策略，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的．教學(xué)中還讓學(xué)生猜想把3.5擴(kuò)大10倍后，3.5×5的積會(huì)起什么變化？溝通了準(zhǔn)備知識(shí)與新知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)學(xué)生憑借準(zhǔn)備知識(shí)完成對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的算理的理解以后，及時(shí)對(duì)計(jì)算方法和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行歸納，特別是本課對(duì)學(xué)習(xí)方法的歸納，把重視學(xué)法、培養(yǎng)能力的任務(wù)落到了實(shí)處，達(dá)到了本課的教學(xué)目的。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲二

數(shù)學(xué)《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》說(shuō)課稿

本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標(biāo)有：

1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)公倍數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考的過(guò)程，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。如例1安排了用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片分別鋪邊長(zhǎng)是6厘米和8厘米的正方形的操作活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來(lái)說(shuō)明為什么長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形能鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，不能鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形，接下來(lái)讓學(xué)生思考這樣的長(zhǎng)方形紙片還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少厘米的正方形？學(xué)生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，用省略號(hào)表示，最后讓學(xué)生說(shuō)明8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公倍數(shù)的概念的過(guò)程。

學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例2時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索解決問(wèn)題的方法，然后小組交流。通過(guò)具體的運(yùn)用，鞏固公倍數(shù)的概念。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找6和9的公倍數(shù)，學(xué)生說(shuō)了三種方法，一是先找9的倍數(shù)，從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)；二是分別找出6和9的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉械谋稊?shù)；三是先找6的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页?的倍數(shù)，通過(guò)比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來(lái)表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù)，通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。

一、說(shuō)教材

（一）教材分析：

1、教學(xué)內(nèi)容：

最小公倍數(shù)第一課時(shí)。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過(guò)程。

2、結(jié)合學(xué)情與新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本環(huán)節(jié)的要求，分析教材編寫(xiě)意圖：

五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景更為豐富，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過(guò)寫(xiě)出幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再?gòu)墓械谋稊?shù)中找出最小的一個(gè)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個(gè)數(shù)公有的`倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。

（二）對(duì)教材的處理意見(jiàn)

1、教材中鋪磚對(duì)于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對(duì)概念的理解。所以把“原來(lái)鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來(lái)建立概念。原因有三：首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；其次，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上；再者，課堂中最有效的時(shí)間是前15鐘，做好這段時(shí)間的教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)效率。從而把這一比較難理解的環(huán)節(jié)放在后面。

2、新授課中補(bǔ)充生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來(lái)，解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)理解意義。理由是：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

3、課堂習(xí)題進(jìn)行了有明確針對(duì)性與目的性的改變。（后述）

（三）教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（2）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的某些應(yīng)用，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

2、教學(xué)重點(diǎn)

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中要求4—6年級(jí)的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，因此，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)上。

3、教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題。理由是：《標(biāo)準(zhǔn)》中指出人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、反思等活動(dòng)獲得基本的數(shù)學(xué)技能。但小學(xué)生的生活實(shí)際問(wèn)題的解決能力普遍較低，所以要達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求這無(wú)疑是重點(diǎn)中的難點(diǎn)。

二、說(shuō)學(xué)法

1、學(xué)情分析

小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)交流獲得數(shù)學(xué)信息。

2、學(xué)法指導(dǎo)

通過(guò)動(dòng)手，讓學(xué)生在月歷紙的上動(dòng)手找一找，圈一圈；通過(guò)動(dòng)口，在概念揭示前，學(xué)生動(dòng)口說(shuō)一說(shuō)。給學(xué)生機(jī)會(huì)說(shuō)動(dòng)手之后的感悟，還可以在個(gè)人表達(dá)的同時(shí)傾聽(tīng)他人的說(shuō)法。

三、說(shuō)教法

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點(diǎn)，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成寓教于樂(lè)的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中。

1、利用情境引入新課，通過(guò)月歷探索新知。

學(xué)生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

學(xué)生探索后，用自己的語(yǔ)言梳理新知，學(xué)生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進(jìn)程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯(lián)系。

3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問(wèn)題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)背景，鼓勵(lì)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。

4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備：印有月歷紙、多媒體。

五、具體的教學(xué)過(guò)程：

我設(shè)計(jì)的總體理念：讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學(xué)流程如下：

（一）、利用學(xué)具，導(dǎo)入新課（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點(diǎn)）

1、 學(xué)生在預(yù)先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

3、把生活問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)用知識(shí)：（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)難點(diǎn)）

1、出示同學(xué)排隊(duì)的題目。理由是：用富有生活問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。

2、合作交流解決問(wèn)題，方法提煉。

（三）、練習(xí)鞏固（講清練習(xí)的層次）

1、學(xué)會(huì)用最基本的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、用這樣的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

（1）找生日。基本——拓展

（2）鋪墻磚。用數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋生活現(xiàn)象，隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。

（四）、課堂小結(jié)

學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲三

分式及基本性質(zhì)

一、分式的概念

1、分式的定義：如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。

2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無(wú)意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;

(2)分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0。

4、分式的值為0的條件：

當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使=0的條件是：a=0，b≠0。

5、有理式

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

分類：有理式

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;

多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。

二、分式的基本性質(zhì)

1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

用式子表示為：==，其中m(m≠0)為整式。

2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。

3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時(shí)要注意：(1)如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲四

抓住分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心倍數(shù)關(guān)系和等量對(duì)應(yīng)，通過(guò)一例多用、一題多變，把各類應(yīng)用題構(gòu)成一個(gè)整體，幫助學(xué)生從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力和解題能力．

根據(jù)條件列出對(duì)應(yīng)關(guān)系．

1．青磚的塊數(shù)比紅磚多

2．青磚的塊數(shù)比紅磚少

3．紅磚的塊數(shù)比青磚多

4．紅磚的塊數(shù)比青磚少

上面各題哪一個(gè)量是單位1的量，占幾份？另一個(gè)量所對(duì)應(yīng)的分率是什么，占幾份？

（一）將上列各條件補(bǔ)充一個(gè)共同的條件和問(wèn)題，出示例1．

紅磚2100塊 有青磚多少塊？

1．學(xué)生獨(dú)立解答；

2．大組交流；

3．列表歸納．

（二）出示例2

電視機(jī)廠今年生產(chǎn)電視機(jī)3600臺(tái)，____________________，去年生產(chǎn)多少臺(tái)？

1．根據(jù)已知的一個(gè)條件和問(wèn)題，對(duì)照下列含有分率的條件，找出相應(yīng)的式子．

（1）相當(dāng)于去年的25％

（2）比去年少25％

（3）比去年多25％

（4）去年生產(chǎn)的是今年的25％

（5）去年比今年少25％

（6）去年比今年多25％

2．將應(yīng)選擇的條件填入下列各式后的括號(hào)內(nèi)．

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

3．師生共同分析

（1）按照補(bǔ)充的條件，找相應(yīng)的式子，如（1）相當(dāng)于去年的25％．

分析：去年的生產(chǎn)量是單位1的量，占100份，今年的生產(chǎn)量相當(dāng)于去年的25％，占25份，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：

去年的產(chǎn)量□100

今年的產(chǎn)量360025

設(shè)去年生產(chǎn)x臺(tái)，得到的式子：

在第六個(gè)式子的括號(hào)里填（1）．

（2）按照式子找應(yīng)補(bǔ)充的條件．

如：

分析：100份與3600臺(tái)相對(duì)應(yīng)，也就是今年的生產(chǎn)量3600臺(tái)是單位1的量，占100份，去年的生產(chǎn)量是未知數(shù)，比今年多25份，即去年比今年多25％．括號(hào)里應(yīng)填（6）．

（一）根據(jù)題意列式解答：

果園里有梨樹(shù)168棵 蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？

（二）機(jī)床廠現(xiàn)在制造一臺(tái)機(jī)器的成本是1200元，比原來(lái)的成本降低25％．原來(lái)制造一

臺(tái)機(jī)器要多少元？

（三）工廠去年生產(chǎn)換氣扇6220臺(tái)，今年比去年增產(chǎn)20％，今年計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？

（四）某印染廠原來(lái)印花需要60人，制造自動(dòng)印花機(jī)后，印花人數(shù)減少了40％，現(xiàn)在印花需要多少人？

教案點(diǎn)評(píng)

這節(jié)課所出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)兩步應(yīng)用題的。四種類型，在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn)，采用一例一類題的教學(xué)方法。這樣的教法，學(xué)生學(xué)起來(lái)似乎輕松一些，但對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學(xué)方法抓住了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的核心倍數(shù)關(guān)系和量率對(duì)應(yīng)，采用了一例多用，一題多變的教學(xué)方法，把四種題型構(gòu)成一個(gè)整體，把分?jǐn)?shù)所表示的兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系作為教材的基本結(jié)構(gòu)，揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾，把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的關(guān)系作為基本的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生能在較高的水平上來(lái)理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，既提高了教學(xué)質(zhì)量，又減輕了負(fù)擔(dān)。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了在簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識(shí)容量。簡(jiǎn)明的結(jié)構(gòu)，主要指再生能力較強(qiáng)的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分?jǐn)?shù)所表示的兩個(gè)量的 https:/// 倍數(shù)關(guān)系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)，具有數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能，具有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能，它必須包含較大的知識(shí)容量，能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧，有主有從。這種簡(jiǎn)便而大容量的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還為學(xué)生提供了多層次的訓(xùn)練材料，使不同認(rèn)知水平的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲五

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過(guò)看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個(gè)概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

過(guò)程與方法：在觀看微視頻過(guò)程中，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨(dú)立思考能力和抽象概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：微視頻、課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入。

今天，我們請(qǐng)來(lái)一位新老師來(lái)給大家上課。

二、新課教學(xué)

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，用列舉法先獨(dú)立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？今天你學(xué)會(huì)了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書(shū)課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會(huì)了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)交流，說(shuō)一說(shuō)。

匯報(bào)結(jié)果：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。（板書(shū)）

三、課堂練習(xí)

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

四、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)十七第5題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個(gè)數(shù)。

對(duì)于倍數(shù)教書(shū)心得體會(huì)及收獲六

今年我又留級(jí)了，重新回到了教五年級(jí)。第一周過(guò)得很快，很充實(shí)，每一天都是打武術(shù)那樣----無(wú)停手。轉(zhuǎn)眼間，學(xué)生基本學(xué)完小數(shù)乘法了，回頭反思總結(jié)如下：

在以往的實(shí)際學(xué)情中，有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法，明白當(dāng)成整數(shù)計(jì)算，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，但對(duì)于為什么要這么算，豎式的寫(xiě)法還很模糊，以往教這部分知識(shí)時(shí)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下問(wèn)題，學(xué)生直接寫(xiě)得數(shù)，有些計(jì)算三位小數(shù)乘一位小數(shù)在列豎式算第一步就點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了，學(xué)生列豎式計(jì)算不用尺子劃線，，算出積后，劃去了0再數(shù)因數(shù)共有幾位小數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，也有大多數(shù)學(xué)生列豎式時(shí)，受小數(shù)加、減法的影響，居然對(duì)齊了小數(shù)點(diǎn)，而不是因數(shù)的末位對(duì)齊，有部分不懂?dāng)?shù)數(shù)位，很多學(xué)生算5.23×50時(shí)，不懂得處理50中的0，干脆忽略了，錯(cuò)漏百出。

本以為小數(shù)乘法只需要看成整數(shù)乘法的計(jì)算，然后處理好小數(shù)點(diǎn)就行了，其實(shí)真正操作起來(lái)，并不那么容易，千萬(wàn)不能忽視，今年我是這樣處理的：這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法，教材安排了復(fù)習(xí)積變化的規(guī)律，透過(guò)例1，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，之后安排了一些練習(xí)鞏固。教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，我抓好了以下幾點(diǎn)：

1、突出積變化的規(guī)律

在教材中積變化的規(guī)律是復(fù)習(xí)，我在教學(xué)中卻將當(dāng)它是新知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。充分理解一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(縮小)多少倍，積就會(huì)擴(kuò)大(縮小)相同的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生直接運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算出0.3×2，

同時(shí)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)的好處進(jìn)行驗(yàn)證，感受規(guī)律的正確性。

2、突出口算。

教材中沒(méi)有安排小數(shù)乘整數(shù)的口算，而實(shí)際在口算中由于數(shù)目比較小，計(jì)算結(jié)果能夠比較快速的反饋，易于檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算的正確與否，同時(shí)能夠幫忙學(xué)生理清計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算思路，所以在計(jì)算中我增加了小數(shù)乘整數(shù)的口算練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，同時(shí)用小數(shù)乘整數(shù)的好處檢驗(yàn)方法的正確性，讓所有的學(xué)生都明白計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)能夠看成整數(shù)的計(jì)算。

3、突出豎式的書(shū)寫(xiě)格式。

有了前應(yīng)對(duì)算理的理解，當(dāng)遇到用豎式計(jì)算3.85×59時(shí)，學(xué)生不再感到困難，但要他們說(shuō)出為什么這么寫(xiě)，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數(shù)點(diǎn)為什么不對(duì)齊了引導(dǎo)學(xué)生思考，我們已經(jīng)將3.85擴(kuò)大100倍，計(jì)算的是385乘59了，所以根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，而不是小數(shù)乘法了，最后還得將積縮小100倍。

4、突出小數(shù)的位數(shù)的變化。

小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，因此我為這個(gè)安排了兩個(gè)練習(xí)，一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù)，二是決定小數(shù)的位數(shù)，在決定小數(shù)的位數(shù)后選取了兩題讓學(xué)生計(jì)算，認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在課的結(jié)尾還安排了頭腦風(fēng)暴，填寫(xiě)×=4.8，讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。

到教小數(shù)乘小數(shù)時(shí)，學(xué)生就容易多了，實(shí)行了知識(shí)的遷移，我收集了歷屆的一些學(xué)生的錯(cuò)豎式，全部板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生當(dāng)醫(yī)生先在小組內(nèi)討論，再匯報(bào)。在周五我就進(jìn)行了小測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果好多了，但一部分學(xué)生因?yàn)檎麛?shù)乘法還但是關(guān)，影響了小數(shù)乘法的計(jì)算，有待下周進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。