當(dāng)在某些事情上我們有很深的體會時，就很有必要寫一篇心得體會，通過寫心得體會，可以幫助我們總結(jié)積累經(jīng)驗。心得體會對于我們是非常有幫助的，可是應(yīng)該怎么寫心得體會呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼淖钚滦牡皿w會范文大全，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲一

1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識”的過程。

2、能對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識，發(fā)展數(shù)感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

課前預(yù)習(xí)：

小組合作，交流整理：

回顧以前學(xué)過那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、結(jié)合實例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識

1、回顧數(shù)的意義。

師：你學(xué)過那些數(shù)?

(生回答)

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數(shù)可表示什么?

(生回答)

2、數(shù)的分類。

完成問題(1)。

師：把上面的數(shù)填到合適的位置

(生回答)

師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3、數(shù)的互化

師出示問題(2)

呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。

4、數(shù)的大小比較。

師出示問題(3)

學(xué)生自主完成。

5、適時小結(jié)。

師：通過剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識?

(生回答)

二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問題，我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))

明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。

整理完善知識結(jié)構(gòu)。

師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?

組織學(xué)生討論和交流

師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。

三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。

出示問題(1)。

提醒學(xué)生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問題(2)。

讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

學(xué)生自主完成問題(2)。

全班交流。

交流時重點關(guān)注怎樣用正負(fù)號表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問題?

六、課堂作業(yè)

第二課時

教學(xué)目標(biāo)

1、 經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的過程。

2、 能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進(jìn)行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、 體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學(xué)過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學(xué)過哪些計算?

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2、議一議

出示問題(1)生歸納整理。

出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))

3、各部分間的關(guān)系。

師：加法各部分間有什么關(guān)系?

生回答。

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。

說一說

師：上述關(guān)系在計算中有哪些應(yīng)用?

啟發(fā)學(xué)生回答，(進(jìn)行驗算、解方程等)

二、復(fù)習(xí)四則運算和運算律

1、師：我們學(xué)過的運算律有哪些?

小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達(dá)式。

2、出示問題(2)

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、 估算。

(1) 出示問題(1)

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

(2) 出示問題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容?需要注意什么?

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲二

質(zhì)數(shù)和合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來分類的，質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。

課本例1提供了一個方法，依次劃掉某些數(shù)的`倍數(shù)，把不是質(zhì)數(shù)的都排除了，剩下的就都是質(zhì)數(shù)。依次劃掉2、3的倍數(shù)后（2、3除外），接下來應(yīng)該劃掉幾的倍數(shù)呢？當(dāng)然不是4！上課認(rèn)真聽講的同學(xué)都知道，接下來只需把5、7的倍數(shù)劃掉就可以了（5、7除外）。

原理簡析：由合數(shù)的意義可知，只要判斷一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。因為因數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以只要判斷前一半即可。10^2=100，而10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)只有2、3、5、7，所以只要劃掉2、3、5、7的倍數(shù)即可（2、3、5、7除外）。

重點來了！2、5的倍數(shù)一眼就能看出，3的倍數(shù)只需計算數(shù)字和（1位數(shù)+1位數(shù)），7的倍數(shù)除去2、3、5的倍數(shù)及九九表內(nèi)的數(shù)，只剩下77和91，而77又可以一眼看出是合數(shù)，所以只剩一個數(shù)——91！

簡單歸納一下：100以內(nèi)除了91，個位數(shù)字是1、3、7、9的，數(shù)字和不是3的倍數(shù)的都是質(zhì)數(shù)。

舉個例子，79

第一秒，不是九九表內(nèi)數(shù)字，不是2、5的倍數(shù)，不是77、91；

第二秒，7+9=16，不是3的倍數(shù)。

第三秒，機(jī)動時間、檢查時間。

1、現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的意義基本等同于定義，非特殊情況都可以按照定義來理解。

2、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲三

答案：2。

最小的質(zhì)數(shù)：即“2”。2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的一個既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)。也就是說，除了2以外，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。小于100的質(zhì)數(shù)有如下25個：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

為什么是2，我們來看質(zhì)數(shù)定義：質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱為合數(shù)。任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么能夠分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的，一個偶數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多僅有9個質(zhì)因數(shù);、一個偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界;一個充分大偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)，簡稱為(1+2)。

相關(guān)的題目：最小的合數(shù)是4。合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。合數(shù)的性質(zhì)：所有大于2的`偶數(shù)都是合數(shù)；所有大于5的奇數(shù)中，個位為5的都是合數(shù)；除0以外，所有個位為0的自然數(shù)都是合數(shù)；所有個位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)；最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9；每一個合數(shù)都能夠以唯一形式被寫成質(zhì)數(shù)的乘積，即分解質(zhì)因數(shù)。

這是一個小學(xué)數(shù)學(xué)問題，經(jīng)?？?。最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。而質(zhì)數(shù)和合數(shù)都是在非零的自然數(shù)中對數(shù)的研究的結(jié)果，非零條件這是約定，也是前提條件。

合數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念：

合數(shù)，除了有因數(shù)1和它本身還有別的因數(shù)，那么這個數(shù)就是合數(shù)，如4的因數(shù)有：1、2、4，，共三個因數(shù)，也就是4的因數(shù)除了1和4本身，還有另一個因數(shù)2，共三個因數(shù)，所以我們就說4是合數(shù)。

質(zhì)數(shù)，就是僅有一和它本身兩個因數(shù)，再沒有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)。如2，僅有1和2兩個因數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。

自然數(shù)里，從小到大的排列是0、1、2、3、4......，當(dāng)研究對象排除了1和0，剩下最小的數(shù)是2，可是2僅有因數(shù)1和2，所以不是最小的適宜，而是最小的質(zhì)數(shù)，繼續(xù)研究3，3因為也有因數(shù)1和3，所以3也不是最小的合數(shù)，之后研究4，發(fā)現(xiàn)4有3個因數(shù)：1、2、4，所以我們說4是最小的合數(shù)。

其實在數(shù)學(xué)研究的過程中，質(zhì)數(shù)和合數(shù)是放在一齊學(xué)習(xí)的。而規(guī)定質(zhì)數(shù)和適宜的前提條件就是認(rèn)識因數(shù)，并經(jīng)過因數(shù)的個數(shù)確定質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

而因數(shù)又與另一個數(shù)合成一對，那就是倍數(shù)；如4=1×4，那么1和4都是4的因數(shù)，反過來4則是1和4的倍數(shù)；

小學(xué)階段成對出現(xiàn)的數(shù)，還有奇數(shù)和偶數(shù)，把它們放在一齊認(rèn)識才能讓孩子更好的識別他們。

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲四

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)說課稿，我們來看看。

1.使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡單問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力。

3.滲透形式與實質(zhì)的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生受到思想教育。

教學(xué)過程

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小。

1、分別出示每一個圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)。

（1）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

（3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？

2、觀察比較陰影部分的大?。?/p>

（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等。）

（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來。

3、分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：

（1）4 幅圖中陰影部分的大小相等。那么，表示這4 幅圖的4個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？（這4個分?jǐn)?shù)的大小也相等）

（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分?jǐn)?shù)用等號連起來）。

4、觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

（1）觀察 轉(zhuǎn)化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？ （ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2倍。）

（2）觀察 例2.比較 的大小。

1、出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù)。

2、觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分?jǐn)?shù)的大小：從數(shù)軸上可以看出：

3、觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律。（1）這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實質(zhì)上又都相等。（教師板書： ）（2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？

1、觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？ 分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2、為什么要零除外？

3、教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （板書：基本性質(zhì)）

4、誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？教師板書字母公式：

1、請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似？ （和除法中商不變的性質(zhì)相類似。）

（1）商不變的性質(zhì)是什么？ （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。）

（2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運算，可以解決小數(shù)除法的運算。 2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題。例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

板書：

教師提問：

（1） ？為什么？依據(jù)什么道理？（ ，因為分母2乘上6等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子1也要乘上6.所以， ）

（2）這個6是怎么想出來的？（這樣想：2？＝12，26＝12，也可以看12是2的幾倍：122＝6，那么分子1也擴(kuò)大6倍）

（3） ？為什么？依據(jù)的什么道理？（ ，因為分母24除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

（4）這個2是怎么想出來的？（這樣想：24？＝12，242＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍，所以新的分子應(yīng)是102＝5）

1、把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

4、 的分子增加2，要使分?jǐn)?shù) 的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？

5、請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)。規(guī)律：這個分?jǐn)?shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、分母是分子的4倍為：4、8、12、16無數(shù)個。

1、指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的。

2、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（說課稿）

理解了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法之后，就要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把分子、分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）中的同時零除外丟掉。出現(xiàn)這類問題的原因是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)沒有真正的理解；對零為什么要除外的道理也不太清楚。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是建立在：分?jǐn)?shù)的意義、商不變的性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生進(jìn)入高年級，抽象思維有了一定的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、應(yīng)用一些數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移類推、思維的嚴(yán)密性以及思維的靈活性等方面，都應(yīng)該進(jìn)一步予以加強。這種思想方法以及能力的培養(yǎng)，對今后研究統(tǒng)計知識及其學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都具有非常重要的作用。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是以分?jǐn)?shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)展開研究的，由于學(xué)生在中年級已經(jīng)對商不變的性質(zhì)有了較深入的理解，所以在教學(xué)實踐中要有意識的加強分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。

在教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)的辦法，通過給3張紙涂色、折疊、觀察、探索進(jìn)行規(guī)律性的總結(jié)。在進(jìn)行小組匯報時，教師揭示了知識間的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生用不同的理解方法、不同角度進(jìn)行匯報分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的可行性，為學(xué)生的思維留下了創(chuàng)造空間。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律后，為了加深對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的理解，還可以讓同學(xué)舉一些符合規(guī)律的例子進(jìn)行說明。教學(xué)實踐中，要注重培養(yǎng)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力。

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲五

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課是五年級下冊的一個內(nèi)容。學(xué)習(xí)本內(nèi)容之前，學(xué)生已清楚理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變性質(zhì)等知識，這些都為本課學(xué)習(xí)做了知識上的鋪墊。本課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用，它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)計算的基礎(chǔ)。

學(xué)生在三年級上學(xué)期已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各個部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。在本學(xué)期又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征，為學(xué)習(xí)本單元知識打下了基礎(chǔ)。

依據(jù)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。根據(jù)本節(jié)課的具體內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生的實際情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解與掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運用它改變分?jǐn)?shù)的分母與分子，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等方面的能力。

3.通過實踐活動，鼓勵學(xué)生動手進(jìn)行科學(xué)的驗證，培養(yǎng)其勇于探索，勇于創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點：

理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。

教學(xué)難點

學(xué)生通過猜想和動手驗證，抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教法：本著“以學(xué)生發(fā)展為本”、“以學(xué)定教”的思想，按照學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)過程中，主要采取學(xué)生動手操作、小組討論、合作探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、觀察、分析，充分運用知識遷移的規(guī)律，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行歸納整理，采取遷移教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)。

學(xué)法：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)例題的過程中學(xué)生主要采用自學(xué)嘗試法，獨立自主地學(xué)習(xí)將分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相同的分?jǐn)?shù)，并嘗試完成做一做，達(dá)到檢驗自學(xué)的目的。通過觀察、比較、提出問題并解決問題來進(jìn)行自主探索與合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生主體參與作用、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，同時讓學(xué)生獲得成功體驗。

為了全面、準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我努力抓住學(xué)生的思維生長點組織教學(xué)，設(shè)計了以下內(nèi)容：

1.創(chuàng)設(shè)情境

片斷一

師：我們班有男生多少人？女生呢？，你能說出我們班男生和女生的人數(shù)比嗎？

生：男生和女生的人數(shù)比是：35：40。

師：你們認(rèn)為這個比還可以……

生：化簡單一點。

師：具體說說你的想法。

生：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時除以5，得到7：8。

師：你怎么想到除以5的？

生：因為35和40的最大公約數(shù)是5。

師：說得很好！大家同意嗎？

生：同意。

師：7：8，最簡單了嗎？

生1：是，因為7和8已經(jīng)是互質(zhì)數(shù)了。

生2：互質(zhì)數(shù)就只有公約數(shù)1了，因此它是最簡單的比了。

師：說得好！這里的7：8，前項和后項是互質(zhì)數(shù)，你能給它取個名稱嗎？

生1：就叫最簡單的比。

生2：我認(rèn)為應(yīng)該叫最簡單的整數(shù)比更好。

師：為什么？

生：因為有時還可能出現(xiàn)小數(shù)或分?jǐn)?shù)的比，也是很簡單的。

師：你們大家都同意嗎？那我們就把這樣的比稱為最簡單的整數(shù)比。你能再說一個最簡單的整數(shù)比嗎？

生：2：3、1：2、8：9……

師：對于最簡單的整數(shù)比，你們都理解了嗎？

生：理解了。

師：說說你們的理解？

生1：首先前項和后項必須是互質(zhì)數(shù)。

生2：那前項和后項就必須是整數(shù)。

生3：其實，它還是一個比。

師：同學(xué)們都說得很好，那12：18是最簡單的整數(shù)比嗎？

生：不是。

師：為什么？你是怎么想的？

生：12和18有公約數(shù)6。

師：那也就是說可以把這個比進(jìn)行化簡，把它化成最簡單的整數(shù)比，對嗎？你們想不想試一試。

…反思：以班中男女生人數(shù)為新知的切入點，通過師生互動、生生互動，理解最簡整數(shù)比的含義，同時放手讓學(xué)生利用新知去嘗試解決把一個比化簡，體現(xiàn)了在做中學(xué)的理念。

片斷二

師：你能說說剛才的化簡，用了什么知識？

生：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)，就可以化簡了。

師：要是給你一個分?jǐn)?shù)或小數(shù)的比，你覺得還能再同時除以一個相同的數(shù)嗎？

生：不能

師：為什么？

生：我覺得要將一個分?jǐn)?shù)或小數(shù)比化簡，必須同時乘一個相同的數(shù)，只有這樣才能轉(zhuǎn)化為整數(shù)比。

師：說得真好，還用上了轉(zhuǎn)化。你們想不想試一試把一個分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比化簡？誰來說一個分?jǐn)?shù)比？

生：：

師：再說一個小數(shù)比？

生：1.8：0.09

師：那，咱們先來試一試。

……

反思：對于分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡，確實有些難度，但由于學(xué)生已經(jīng)初步有了化簡比的方法，因此教師可以先讓學(xué)生去試一試，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)就會更主動。

片斷三

師：誰先來說說你的想法。

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲六

本次教研活動的主題是“重點導(dǎo)學(xué)、疑點導(dǎo)練、精講點撥成就有效課堂”，現(xiàn)結(jié)合活動主題談自己幾點收獲：

課前復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)特征為尋找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)、判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)做足了鋪墊，在引新課時，說“自然數(shù)還有新的分類標(biāo)準(zhǔn)？”一下子抓住了學(xué)生探究的心，很想一探究竟。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，教師沒有讓學(xué)生反復(fù)記，而是采用了質(zhì)疑的方式，“在更大的自然數(shù)中，還有沒有1個因數(shù)的”加深了1的特殊性，處理的細(xì)致、明了。對于易混的知識點采用了判斷的方式，學(xué)生通過舉反例鞏固了剛學(xué)與已學(xué)的知識之間的聯(lián)系，如所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)、所有的偶數(shù)都是合數(shù)等等。對于本節(jié)課的重點知識質(zhì)數(shù)、合數(shù)采用了對比教學(xué)，當(dāng)引課時由與奇、偶數(shù)不同的分類方法引出，認(rèn)識了質(zhì)數(shù)、合數(shù)后，又讓學(xué)生從20以內(nèi)的奇、偶數(shù)中找質(zhì)數(shù)、合數(shù)，在練習(xí)中又將二者密切練習(xí)，給了學(xué)生一個清晰的概念。

每一次的練習(xí)出現(xiàn)時都具有一定的層次，由淺入深，先是對剛學(xué)知識的運用，而后是具有爭議或開拓思維的題目，學(xué)生迎接挑戰(zhàn)的興趣也會隨著提升。

建議：

1、如果把填寫精要交流和寫1-12的因數(shù)放在課前完成，這樣節(jié)省出的時間留給后面環(huán)節(jié)，就不會顯得緊張了。

2、再找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)時，小組合作效果是不是會更好？

描寫質(zhì)數(shù)和合數(shù)學(xué)習(xí)心得體會及收獲七

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有25個，分別是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)記憶方法：

二，三，五，七，一十一；

一三，一九，一十七；

二三，二九，三十七；

三一，四一，四十七；

四三，五三，五十九；

六一，七一，六十七；

七三，八三，八十九；

再加七九，九十七；

25個質(zhì)數(shù)不能少；

百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。

2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）

13、17（十三后面是十七）

19、23、29（十九、二三、二十九）

31、37、41（三一、三七、四十一）

43、47、53（四三、四七、五十三）

59、61、67（五九、六一、六十七）

71、73、79（七一、七三、七十九）

83、89、97（八三、八九、九十七）

十以內(nèi)的有4個：2、3、5、7

十幾的有4個：11、13、17、19

二十幾的有2個：23、29

三十幾的有2個：31、37

四十幾的有3個：41、43、47

五十幾的有2個：53、59

六十幾的有2個：61、67

七十幾的有3個：71、73、79

八十幾的有2個：83、89

九十幾的有1個：97

第一類：2、5（個位是2和5的僅有這兩個）

第二類：個位是1的有11、31、41、61、71（五個）

第三類；個位是3的有3、13、23、43、53、73、83（七個）

第四類；個位是7的有7、17、37、47、67、97（六個）

第五類：個位是9的有19、29、59、79、89（五個）

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)順口溜：

一位數(shù)字偶打頭，2，3，5，7要記熟；（237）

兩位質(zhì)數(shù)不用愁，能夠編成順口溜；

十位若是4和1，個位準(zhǔn)有1，3，7；（414347111317）

十位若是2，5，8，個位3，9往上加；（232953598389）

十位若是3和6，個位1、7跟在后；（31376167）

十位若是被7占，個位準(zhǔn)是1、9、3；（717973）

19、97最終算。（1997）

其他質(zhì)數(shù)知識：

1、在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間(a，2a]中）必存在至少一個素數(shù)。、

2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。

3、一個偶數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多僅有9個質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）

4、一個偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。之后，有人簡稱這結(jié)果為(1+5)(中國潘承洞，1968年)

5、一個充分大偶數(shù)必定能夠?qū)懗梢粋€素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為(1+2)