數(shù)學簡便運算培訓心得體會 數(shù)學簡便運算(七篇)

心中有不少心得體會時，不如來好好地做個總結，寫一篇心得體會，如此可以一直更新迭代自己的想法。我們如何才能寫得一篇優(yōu)質的心得體會呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼淖钚滦牡皿w會范文大全，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會一

一年級一班共有學生26人，經過一個學期的學習，大部分學生的數(shù)學素質較好，掌握了繼續(xù)學習數(shù)學的基礎知識，具備了基本能力，學習數(shù)學興趣濃厚。但是部分學生還沒有形成良好的學習習慣，理解、審題能力還需要加強。這學期我將繼續(xù)培養(yǎng)他們學習數(shù)學的能力、興趣，加強學生對知識的靈活運用，使不同的學生在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。

一年級小學生年齡小，好動、易興奮、易疲勞，注意力容易分散， 40分鐘的課堂學習對于他們來說真的很難。針對這些特點，我得想方設法運用各種手段來激發(fā)學生專心聽講的興趣，從而培養(yǎng)好習慣。對于學習有困難的學生及時個別輔導，對于優(yōu)秀生盡量讓他“吃得飽”。

一年級學生剛進入小學學習，新的學習和生活對孩子們來說充滿了好奇和有趣，對學校的一切都充滿了新鮮感。此時正是對他們進行養(yǎng)成教育的關鍵時刻，因此，作為教師一定要以愛心、恒心來引導學生，指導家長，共同讓孩子們慢慢適應小學的學習生活，養(yǎng)成良好的習慣。

二、本冊教材的知識系統(tǒng)與結構：

1 、 逛公園——20以內退位減法

2 、下雨了 —— 學看鐘表。

3、豐收了 ——100 以內數(shù)的認識。

4 、牧童 —— 認識圖形。

實踐活動 —— 趣味拼擺

5 、綠色行動 ——100 以內數(shù)的加減法（一）。

6、小小存錢罐 —— 人民幣的認識。

7 、大海邊 ——100 以內數(shù)的加減法（二）。

實踐活動 —— 智慧廣場

8 、阿福的新衣 —— 厘米、米的認識。

9 、我換牙了 —— 統(tǒng)計

10 、兒童樂園 —— 總復習

三、本冊教材的教學目標：

1 、在實際情境中能正確地認、讀、寫 100 以內的數(shù)。并能認識計數(shù)單位 “ 百 ” ，知道 100 以內數(shù)的組成和順序，會比較 100 以內數(shù)的大小。能理解各個數(shù)位上數(shù)字的意義。

2 、結合具體情境，進一步體會加減法的含義，會計算20、 100 以內數(shù)的加、減法。結合現(xiàn)實素材，初步學會估算。

3 、在現(xiàn)實情境中，能正確認識整時、半時、幾時剛過和快到幾時。

4 、通過具體的操作活動，能識別長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。

5 、經歷探索 100 以內數(shù)的加減法計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。在估計物體個數(shù)和進行估算的過程中，初步形成估算意識。在具體的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出能用 100 以內數(shù)的加減法解決的問題，發(fā)展應用意識。在探索、交流計算方法的過程中，感受同一問題可以用不同的方法解決。

6 、在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，了解它們之間的關系，會進行簡單的計算。

7 、在實踐活動中，體會厘米、米的含義，知道 1 米 =100 厘米；能估計一些物體的長度，并會選擇合適的長度單位進行測量。

8 、在統(tǒng)計活動中，學會初步簡單數(shù)據(jù)整理的方法，認識簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。能完成簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。

重難點：

20以內退位減法、100 以內數(shù)的加減法、厘米、米的認識

四、主要的教學措施和教改思路：

1 、改進教學方法。

通過學習，改變自己呆板的形象，使用兒童化語言，尋找適合低年級兒童的方法，使學生喜歡上我的課。發(fā)展學生能力，努力激發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，主動運用學過的知識解決問題，為學生將來的發(fā)展打下基礎。

2 、重視培養(yǎng)習慣。

好的習慣使學生學習數(shù)學事半功倍。在平時的教學中想方設法培養(yǎng)學生認真書寫，快速口算，使用尺子，認真思考等良好習慣，形成自覺行為。

3 、提高教學效率。

提高課堂效率，合理利用時間，在課堂上獲取方法，解決問題，實現(xiàn)解決問題能力和基礎知識同步發(fā)展。學生在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

4 、開展豐富多彩的數(shù)學實踐活動。

數(shù)學實踐活動通過有計劃、有步驟的自主學習和實踐，使學生在生活中學數(shù)學，用數(shù)學。數(shù)學實踐活動，形式上要活潑有趣，課內外結合，鞏固所學知識，逐步提高數(shù)學能力。

五、教學具準備：

計算器、圖形、掛圖、小棒、圖片

六、課時分配建議：

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會二

具體分析本節(jié)課，首先簡單的用幾分鐘時間回顧一下反比例函數(shù)的基本理論，“學習理論是為了服務于實踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點處理實際問題，主要圍繞著路程、工程這樣的實際問題，通過在速度一定的條件下路程與時間的關系，認識到反比例函數(shù)與實際問題的關系，在講解這幾個例子的時候，創(chuàng)設了學生熟悉的情境，簡單的一句話引出問題，這樣更能引起學生的興趣，使學生更積極地參與到教學中來，因為情境熟悉，也能快速地與學生產生共鳴。

創(chuàng)設了輕松和諧的教學環(huán)境與氛圍，師生互動較好，這樣能使學生主動開動思維，利用已有的知識順利的解決這幾個問題。在講解例題的同時，試著讓學生利用圖象解決問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想，并提示學生注意自變量在實際情境中的取值范圍問題。而后，給學生幾分鐘的思考時間，讓他們通過平時對生活的細心觀察，生活中有關反比例函數(shù)的有價值的問題，說出來與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個性，這樣有益于他們健康的人格的成長。最后在總結中讓學生體會到利用反比例函數(shù)解決實際問題，關鍵在于建立數(shù)學函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個教學環(huán)節(jié)也比較完整。

本節(jié)課的教學，我本意是通過反比例函數(shù)及其圖像相關問題的復習，引出本節(jié)課所要討論的問題反比例函數(shù)的應用，而后通過對問題1的討論切入正題，重點研究“數(shù)”與“形”的互相滲透，并通過這節(jié)課的學習讓學生體會“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，利用函數(shù)圖像來解決應用題。在教學中，我發(fā)現(xiàn)這種教學設計出現(xiàn)了以下幾個問題。

首先，目標教學的第一環(huán)節(jié)，前測激趣，但沒有達到激趣的目的，這種引課方式，在課堂反映出來顯得非常平淡，沒有新意，沒能引起學生的認知發(fā)生沖突，激發(fā)學生的求知欲。

其次，在導探激勵環(huán)節(jié)中，問題設計較好，但問題的處理上操之過急，沒能讓學生切實做出函數(shù)圖像，通過問題迫使學生利用函數(shù)圖像來解決問題，達到真正看圖說話，因此就數(shù)形的內在聯(lián)系學生體會不是很深刻。

為了一開始就能充分調動學生的情商，激發(fā)他們的學習動機和好奇心，激發(fā)他們的求知欲，使他們的思維進入最佳狀態(tài)，我就上面存在的問題作如下改進。

在整個題目的處理過程，鼓勵學生畫出函數(shù)圖像，更好的認識整個過程自變量和應變量變化的整體情況，處理好題目中的量與自變量和應變量的關系。

作以上改進，可以很好地讓學生體會到“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，并且會根據(jù)反比例函數(shù)求應用題。

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會三

一學期很快就要結束了，回想起這學期緊張忙碌而收獲甚多。本學期里，我擔任五年級數(shù)學教學工作，和本組數(shù)學教師一起在學校領導的帶領下，圓滿完成了教學任務?，F(xiàn)在總結如下：

一、積極參與“課內比教學”活動

本學期里，全校開展“課內比教學”活動。我作為快奔五的人，在全年級組里年齡最大了，真的不想?yún)⒓舆@種活動，因為身體原因，深知自己力不從心，比不上年輕教師，因此有些自暴自棄?？墒菍W校領導再三強調要全員參與活動，本組教師們都在積極投入比賽活動之中，個個干勁十足，都在充分準備上好一節(jié)展示課。而我身患疾病正在治療中，看到大家那么一股火熱的參賽勁頭，我禁不住主動請纓第一個獻丑吧!我想把自己這么多年來積累的教學經驗展示給大家，讓大家評評我的教學經驗，我好從中受益加以判定自己的價值到底何在?我上了一節(jié)單元復習整理課，這是很多老師不喜歡上的課。我想就是要上出一點特色，我先引導學生看書回憶本單元所學的主要知識點，疏通整理一下主要知識點后，再看看每個知識點之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?然后讓學生分別說出每個知識環(huán)節(jié)中你認為哪個知識點最重要?哪個知識點最難學的?你認為最值得注意的知識問題是什么?同學之間可以互相質疑互相解疑。這樣通過同學們疏通整理后，大家對單元知識內容，重難點內容，關鍵內容一目了然，達到很好的效果。

課后評價時，朱校長說：開始聽課覺得很平淡，可是越聽越覺得很有趣味!很有特色!我們組數(shù)學老師們都認為我班學生在課堂上你一言我一語整理復習的內容有章有序，氣氛熱烈，把一個單元知識內容整理得完完整整一點不漏，甚至有些知識點是我們老師忽略了的也被學生提出來了。這種復習整理課上得很有效果。

通過課內比教學活動，我們所有教師們互聽互評，互相取長補短，對自己課堂教學起了很大促進作用。

二、課堂教學求實創(chuàng)新師生互動共同發(fā)展

我們班有學生67人，女生多男生少，學生整體素質參差不齊。有三十多學生在家無人管，家長忙于生計，甚至有些家長離異。導致學生學習習慣很差，上課注意力不集中，不會聽講，愛做小動作坐不穩(wěn)，做作業(yè)書寫亂畫等等不良習慣很多。要想課堂上吸引學生注意力聽講，靠老師吼叫滿堂死灌是行不通的。因此，課堂上我盡可能變著花樣把灌知識轉化為演知識。比如，有些容易懂的知識讓某個學生扮演老師的角色給全班學生講解，而且要求學會模仿老師的語言和手勢動作，看誰最像老師?看誰講得最清楚最好懂?大家認為講得好就給予熱烈的掌聲。一開始是一些成績好的同學上臺，慢慢地發(fā)展為全班同學都爭著上臺，就連一些成績差的同學通過認真聽講后，也學會怎么講解，他們也爭著上臺演講，這時課堂上更是歡聲笑語一片……

我覺得這種課堂教學既激發(fā)了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生自我表達的能力，更是提升了學生的主導地位，提高了學生自主創(chuàng)新能力，達到了課堂的教學效果。我深信我班的學生雖然考試分數(shù)不是很令人滿意，但是他們的學習能力和各方面的能力不是以分數(shù)能衡量得出來的，當他們的能力有機會發(fā)揮時不會落后于別人。

三、加強反思及時總結教學得失

以上是我在教學過程中摸索出來的對于自己來講認為成功的一點教學經驗。在教學中我們是不斷吸取有益經驗，也不斷總結不利因素，比如，有些知識點我在教學過程中忽略了，自以為學生學得很好，所以在復習過程中沒有加以重視。以為學生學好了就不會忘記，其實有些知識是要經常溫故知新的。這次期末考試，我就是忽略了可能性知識方面的復習，我自以為考試不會考這個知識點，所以沒有加以重點復習，導致這次考試全班學生有關可能性知識題丟分很嚴重，是我未料想的結果。這會引起我今后在教學工作中的重視。

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會四

“幾和第幾”是最容易混淆的兩個概念。產生這種現(xiàn)象的主要原因是學生使用“幾”來表達的生活經驗較多，而使用“第幾”來表達的生活經驗較少。因此，兩者很容易發(fā)生混淆?！啊笔墙虒W的重點和難點，但對一年級小朋友來說，這個知識點小朋友很容易混淆。因此，針對以上情況，在學習本課時我利用故事和游戲進行教學，取得了較好的效果。

在教學中，我們應通過大量的活動場景來促進學生對“第幾”的認識和區(qū)分“幾和第幾”。 “帶學生去動物園玩，進動物園之前要先買票，你們看，動物園一大早就有人排隊買票了?！边@一情境，學生熱情高漲，積極想?yún)⑴c活動，我還在從中穿插進行禮貌教育。學生在參與中學會了幾和第幾的不同，這符合學生的生活經驗，使學生容易接受，能激發(fā)學生學習的積極性，也能活躍課堂氣氛。我是先通過排隊買票的場景，讓學生直接觀察，數(shù)數(shù)，看到一共5人在買票，戴帽子的小孩和不戴帽子的男孩各排在第幾個，讓學生認識“幾個”和“第幾個”的區(qū)別。

通過引導同學們說一說：

(1)如果是你排在老爺爺?shù)那懊?，你會對老爺爺說些什么呢?

(2)老爺爺高興地排到了第一?，F(xiàn)在看看戴帽子的男孩排在第幾?沒戴帽子的男孩排在第幾?小女孩前面有幾人，后面有幾人?

(3)剛才我們說的幾人與第幾人，如5人和第5人，2人和第2人意思一樣嗎?學生能夠在情境中感知和體驗“幾”和“第幾”，區(qū)分出5個和第5個的區(qū)別，明白“第幾”是指某一個，具有相對性。能用比較完整的語言描述位置關系。

在練習時創(chuàng)設多個情景，學生熱情高漲，積極想?yún)⑴c活動，通過活動學生一下子就全身心的投入到數(shù)學活動中，增加了實際的體驗。學生在參與中鞏固了幾和第幾，這符合學生的生活經驗，使學生容易接受，能激發(fā)學生學習的積極性，也能活躍課堂氣氛。這對于一年級小朋友非常管用。既充滿學習興趣又鞏固新知，體現(xiàn)了學生為主體的課堂。

在幾和第幾的教學中，也有一些不足之處，在課堂中感覺孩子們掌握的還不錯，但是在課堂練習中發(fā)現(xiàn)問題有很多，后來我反思了自己的課堂教學，找出幾點原因：第一：在課堂教學中我實際操作的相對少了一些，講課速度偏快，我覺得應該通過擺圖形讓孩子們動手操作，比如拿出左邊的幾個或拿出右邊第幾個，多操作多練習來理解所學的知識。第二：幾和第幾是教學的難點，因為這里還涉及到一個從哪邊數(shù)的問題，學生對區(qū)分左右還有一定的困難，而且?guī)缀偷趲滓矔煜?。當然這也和學生目前認字少，不懂題目意思以及所接觸題目量少有關系。相信經過一段時間的鞏固練習之后，這方面的情況會有好轉。

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會五

1、第一張數(shù)學小報簡單又漂亮

2、第二張中學生數(shù)學小報簡單又漂亮

3、第三張年級數(shù)學小報簡單又漂亮又清楚

4、第四張數(shù)學小報簡單漂亮

5、第五張數(shù)學小報簡單又漂亮內容

6、第六張小學生數(shù)學小報怎么做簡單又漂亮

7、第七張數(shù)學小報又簡單又漂亮的

8、第八張數(shù)學小報簡單又漂亮的內容

9、第九張數(shù)學小報簡單漂亮可愛

10、第十張數(shù)學小報最簡單又漂亮

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會六

通過參加教師的繼續(xù)教育培訓，使我的教育教學觀念進一步得到更新，真是受益匪淺。我仔細聆聽了專家的講座，進入論壇發(fā)貼、跟貼，寫學習日志，精心編寫教學設計與反思，用心地完成作業(yè)，使我學到了當前先進的教育教學理論，為以后的工作積蓄了力量、理清了思路，更加明確了目標。

多年的教學歷程，使我已經慢慢感到倦怠，我已不知從什么時候開始，就老是愛抱怨現(xiàn)在的學生難教難管，卻把教師的職業(yè)當成了一種謀生的職業(yè)。所以對待教育教學工作常帶有厭倦感，心態(tài)老是失衡?？赏ㄟ^這次培訓，聽了專家們的觀點，使我的心靈受到了震憾，靈魂得到了凈化，思想認識得到了提高。讓我能以更寬闊的視野去看待我們的教育教學工作。讓我學到了更多提高自身素質跟教育教學水平的方法跟捷徑。“愛”是教育的支點，我們知道了怎樣更好地去愛自己的學生，怎樣讓我們的學生在更好的環(huán)境下健康茁壯地成長。

教師要想給學生一滴水，自己就必須具備一桶水。但要想學生永遠取之不盡，用之不盡，教師就得時時給予補足，專家的話就充分印證了這句話。他們用淵博的科學文化知識旁征博引給我們闡述深奧的理論知識，講得通俗易懂，讓我們深受啟發(fā)。面對著一群群渴求知識的學生，使我深感到自己責任的重大以及教師職業(yè)的神圣。讓我對如何進行有效備課跟上課指明了方向。特別是教師們對教學中的困惑跟爭論，更讓我體會到了進行終身學習，促進教師專業(yè)化成長的必要性。冰凍三尺非一日之寒，我們教師只有不斷地學習，不斷地完善，不斷地提升，才能滿足社會的需求，才能適應世紀的挑戰(zhàn)，才能勝任教師這一行業(yè)。

通過認真地學習，使我對如何有效備課跟上課有了全新的認識。面對著新課程、新理念，我們教師就得更新教育教學觀念，采取新對策實施有效教學，跟上時代發(fā)展的步伐。

有效課堂教師要堅持做到先學后導，把先學后導貫穿于課前、課中、課后，并要以建構主義教學為基礎，遵循學生認知規(guī)律，從學生已有的知識基礎經驗出發(fā)，幫助學生找準新舊知識間的切入點，讓學生的思維產生碰撞跟沖突。抓住新舊知識之間的轉化關系，這需要教師創(chuàng)設真實的情景來互動。教師設問題，學生生成問題，教師引發(fā)討論，使整個課堂的學習活動充滿生機活力。

有效教學要把評價滲入課堂。教師要使知識問題化、問題能力化，要實現(xiàn)這一目標教師就必須與學生共同建立起知識的橋梁，形成合作、探究解決，并以問題為核心，以學生為本，該如何創(chuàng)設跟諧的課堂或情境?指導學生的學習是要科學化，訓練的問題是要目標化，內容的評價要全面真實化。一系列的問題教師都必須進行全面的思考與評價。

培訓時，專家們的講述，環(huán)節(jié)嚴謹，重點突出，過渡自然，使我深受啟發(fā)，爭取在教學時精心設計習題，用行動激發(fā)學生的學習熱情，讓學生懂得數(shù)學生活中的廣泛應用，體現(xiàn)了新課改的理念“人人學有用的數(shù)學”。貼近學生的學習生活，學生更樂意接受。

培訓已拉下帷幕，而我覺得只是一個開端，不過這次培訓也使我補足了元氣，添了靈氣，煥發(fā)出無限生機。真正感到教育是充滿智慧的事業(yè)，深刻意識到教師職業(yè)的責任與神圣。寫在紙上的是思想的足跡，化作動力的是思想的延伸，愿“一片金色的回憶，一份永久的紀念”化為我重新跋涉的新起點。

推薦數(shù)學簡便運算培訓心得體會七

<>將網(wǎng)絡課程資源的豐富多樣性、教學方式的自主靈活性與課堂教學的集中針對性、引導啟迪性相結合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學為主的單一型大學數(shù)學課程教學模式，建立虛擬與現(xiàn)實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式，有效解決了應用型高校普遍存在的大學數(shù)學課程學時短缺的問題，有利于激發(fā)學生學習大學數(shù)學的內驅力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，增強學生的實踐動手能力，有助于應用技術型人才的培養(yǎng)。

<>應用型高校；慕課；混合型教學；大學數(shù)學

從2003年教育部啟動國家精品課程項目到2010年累計建設3910門國家精品課程，從2011年11月9日由北大、清華等18所知名大學建設的首批20門“中國大學視頻公開課”免費向社會公眾開放到2013年共建成992門視頻公開課、2884門資源共享課，這些成果為國內在線課程建設打下了堅實的基礎。大規(guī)模（massive）開放（open）在線（online）課程（course）[1]即mooc這一教育信息化的最新成果隨著2012年美國三大mooc平臺（coursera、udacity、edx）的建成[2]，進入井噴式發(fā)展階段，全球數(shù)百所頂尖高校的知名教授提供了數(shù)百種在線課程供學習者免費使用。自2013年5月，清華大學和北京大學加盟edx平臺，國內也掀起了mooc的熱潮，如清華大學于2013年10月10日推出的學堂在線面向全球提供在線課程，由北京慕課科技中心成立的慕課網(wǎng)是目前國內慕課的先驅者之一，兩岸五大交通大學（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、臺灣交大）共同組建了mooc平臺ewant等。mooc以其大規(guī)模的課程資源、開放式的教學理念、自主靈活的在線教學模式，正在迅速引領一場教育改革風潮。與此同時，中國高校正經歷著一場規(guī)模盛大的轉型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向應用技術型大學轉型，轉型勢必對傳統(tǒng)課程造成沖擊。應用型高校不斷增加工程實踐學時，導致以大學數(shù)學為代表的基礎課程課時學分不斷減少，而大學數(shù)學課程卻擔負著培養(yǎng)大學生數(shù)學素養(yǎng)、提高大學生理性思維能力的使命，為大學生后續(xù)專業(yè)課程學習和工程技術研究打下重要基礎，是應用技術型人才培養(yǎng)必不可少的課程，加之大學數(shù)學課程具有內容的高度抽象性、思維的嚴密邏輯性、方法的靈活多樣性等特點，大學數(shù)學課程不僅需要花費較多的課時進行講解，同時也需要學生課下花費足夠的時間進行鞏固。這些矛盾增加了大學數(shù)學課程教學目標實現(xiàn)的困難程度，學生的數(shù)學素養(yǎng)得不到應有的提高，其實踐動手能力得不到充分的鍛練，從而嚴重制約著應用型人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。因此，本文提出將網(wǎng)絡課程資源的豐富多樣性、教學方式的自主靈活性與課堂教學的集中針對性、引導啟迪性相結合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學為主的單一型大學數(shù)學課程模式，建立虛擬與現(xiàn)實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式，具體給出了以下幾點措施。

他山之石雖可以攻玉，但是當前mooc平臺上比較成熟的幾門大學數(shù)學課程主要是由清華大學、浙江大學、上海交大等學術型大學推出的，如果我們不加選擇地盲目照搬，勢必會造成不同程度的水土不服現(xiàn)象。應用型高校應當結合本校人才培養(yǎng)的具體目標，因校制宜，構建與課堂教學相輔相成的在線課程，完善自身的在線課程建設?！霸谖创_定‘mooc’對高等教育是否具備顛覆性影響的前提下，參與其中是最好的選擇”，在上海交大舉行的在線教育發(fā)展國際論壇上，教育部科技發(fā)展中心主任李志民如是說。要建成一門優(yōu)秀的大學數(shù)學在線課程，必須調動學校和教師的積極主動性和創(chuàng)造性，從學校到院部再到個體教師，都必須積極參與其中形成合力。學校不僅要在課堂教學方面提供良好的硬件設施，在在線課程建設方面也要給予充分保障，首先為課程搭建成熟、穩(wěn)定且具有一定影響力的在線課程平臺。因為對于高校而言，在線課程平臺作為高等教育的新大陸，它不僅提供了豐富的課程資源，而且高校也可以通過該平臺向全國乃至世界分享自己的教學資源，是展現(xiàn)學校辦學特色的新場所，是提升學校影響力和競爭力的新機會。其次，學校要為在線課程建設配備必需的硬件設施，包括功能齊全的多媒體教室、微格教室，以使在線課程所需要的制作環(huán)節(jié)得以順利實現(xiàn)，同時提供穩(wěn)定的校園網(wǎng)絡以使在線課程能夠流暢地呈現(xiàn)在學生學習端。最后，學校可以通過設立相應的教學改革項目，或者給予適當?shù)墓ぷ髁垦a助，積極引導教師主動參與到在線課程建設中去。在院部方面，必須組建一支教學經驗豐富，各有所長、結構合理的教學團隊，就如同一個劇組一樣。完備的大學數(shù)學在線課程制作團隊，應包含擁有豐富教學經驗、先進教學理念、科學教學方法的教學設計人員，語言表達能力強而且講課富有激情和感染力的網(wǎng)絡課程的主講教師，富有耐心的輔導答疑教師，擅長多媒體制作的課件設計人，熟練掌握各類數(shù)學軟件的教學資源供給者及精通計算機操作的課程維護人員等等，其目的是為學生帶來協(xié)調一致的學習體驗。作為教師個人雖然只負責在線制作的一部分工作，但是由于整個在線課程的效果遵循的是木桶原理，因此參與在線課程制作的教師必須具備強烈的責任感和團隊意識，在明確課程建設整體目標與理念的基礎上，使自己負責的課程內容精益求精，同時主動與團隊中的其他相關教師進行積極溝通，確保課程具有整體完備性和協(xié)調一致性。

將虛擬與現(xiàn)實、課上與課下相結合，建立高效的混合型課程教學模式，實現(xiàn)一加一大于二的效果，必須對線上教學和課堂教學各自的優(yōu)勢與特色有充分認識，做到優(yōu)勢互補，大力推動信息技術、人工智能、虛擬現(xiàn)實等現(xiàn)代教育技術與教育教學的深度融合。傳統(tǒng)以教師為主導學生為主體的課堂教學，其基本模式是在固定的教室和固定的時間，對固定的學生群體，在固定教師的主導下，以“課”為教學載體，遵循教學大綱，有計劃地開展集中教學活動。由于課堂教學是教師主導下的系統(tǒng)學習，因此有利于增強學生對數(shù)學知識理論學習的全面性。教師還可采用設問、提問、討論、啟發(fā)、例題等多種形式組織教學，使學生緊跟老師的思路，不斷提高自身的思維能力，因此課堂教學在幫助學生構建基礎的數(shù)學知識框架、培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思維方面具有重要作用。同時面對面授課是人文知識和精神傳播的必備載體，是教書與育人相結合的主要途徑。教師講授時通過肢體語言和面部表情等和學生進行知識與情感交流，從而調動學生學習的積極性，幫助學生樹立正確的學習觀。但課堂教學由于受到教學手段及課時的限制，對數(shù)學概念、理論的介紹往往只是簡單地口述和板書，對于概念的形成過程缺少具體形象的演示，對于定理的產生背景難以給予充分表達，導致舍棄直觀的背景，以一種靜態(tài)的語言直接拋給學生一連串的概念和法則已成為傳統(tǒng)大學數(shù)學課堂教學中司空見慣的做法。這種做法常常使學生在理解概念、結論時因缺少直觀感受和經驗的支持而對概念的本質含義感到模糊，對結論的內在邏輯性感到茫然。同時大學數(shù)學課堂教學大都采用大班授課模式，教學對象專業(yè)背景的多樣性導致了教學內容與專業(yè)課程脫節(jié)現(xiàn)象明顯，因此學生在學習數(shù)學方法時，因缺乏專業(yè)應用背景的支撐而對數(shù)學學習方法的掌握缺乏靈活性，以及利用數(shù)學方法解決后續(xù)專業(yè)問題的能力得不到充分訓練。而在線課程的最大優(yōu)勢在于，由于教師擺脫了教學手段與課時的限制，不僅可以充分利用視頻、動畫等多媒體工具，對大學數(shù)學課程中較為復雜抽象的概念給予形象的演示，降低課程學習難度，提高學生學習數(shù)學的興趣；而且可以通過對一些重要數(shù)學結論的推廣加深學生對數(shù)學理論的理解，提升學生數(shù)學知識理論水平。此外還可以通過提供一系列生動現(xiàn)實的工程案例，讓學生感受數(shù)學的應用價值，增強學生的數(shù)學應用能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。同時由于教學擺脫了教室、大綱的限制，教師可以根據(jù)學生不同的學習能力、學習目的、專業(yè)需求等，把學生分成各具特色、教學目標明確的教學班級，并根據(jù)教學目標和對象調整、優(yōu)化教學內容。比如對于數(shù)學基礎薄弱、邏輯思維能力欠缺的學生，在教學過程中可適當?shù)碚撏茖Ш陀嬎慵记傻难菥?，注重知識應用背景的介紹；針對部分有讀研深造愿望的學生，可以適當增加教學內容的深度和廣度等。由于學習擺脫了時間和地點的限制，學生可以靈活地安排學習時間，自主選擇學習內容，同時由于網(wǎng)上交流氛圍相對輕松，更有利于激發(fā)學生的參與熱情和創(chuàng)造性思維。一部分性格內向的學生在課堂交流上往往表現(xiàn)得過于拘謹，但在網(wǎng)上互動時卻格外積極，更容易在思維的碰撞中產生耀眼的火花?？傊?，在線課程降低了課程的抽象性，增加了學生學習時間，提高了學生學習效率，幫助學生插上了思維的翅膀。因此，在構建虛擬與現(xiàn)實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式時，課堂教學的主要任務是幫助學生構建必要的數(shù)學知識結構，掌握基本的數(shù)學思維方法，樹立正確的數(shù)學學習觀，培養(yǎng)必備的數(shù)學自學能力。而線上教學的主要任務在于豐滿學生的知識體系，升華學生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生的數(shù)學應用能力。

由于受到教學環(huán)境的限制，大學數(shù)學教學始終沒有擺脫“以教師為中心，以教材為中心，以教室為中心”的“傳授范式”，教師被視為課堂教學的“主角”，以“教”為主的教學理念根深蒂固。而mooc以及基于mooc的spoc等在線課程的出現(xiàn)，讓教學擺脫了“課堂”的限制，又形成了更大的“課堂”。這個新課堂可以沒有教師面對面的教授，可以沒有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有網(wǎng)絡隨時都可以參與進來。因此在這個課堂里，學生才是真正的“主角”，是教學活動的主體，教師有必要適應“主角”和“配角”的雙重身份。作為課堂教學的“主角”，教師必須精通課堂表演藝術，不斷完善自身的教學水平，熟練駕馭課堂，把必需的數(shù)學知識精彩地展示給學生，夯實學生的數(shù)學基礎，引導學生形成良好的數(shù)學思維習慣，確保學生學習的可持續(xù)性，并努力掌握現(xiàn)代育人理念與方法，堅持教書與育人相結合，充分發(fā)揮教師的人格魅力，感染每個學生，幫助學生塑造積極向上的品格，激發(fā)學生學習數(shù)學的內驅力。而在網(wǎng)絡教學中，教師作為“配角”要樹立強烈的服務意識，主動學習現(xiàn)代信息技術，積極參與到在線課程建設團隊中去，結合學生的學習感受，不斷完善在線課程建設，對學生學習過程中遇到的問題要給予及時的幫助，以確保學生的自主學習能夠順利進行，從而吸引更多的學生主動參與到在線課程中去，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，最大限度地激發(fā)學生的優(yōu)勢潛能。教師在扮演好自身角色的同時，也要像導演一樣指導幫助學生扮演好自身的角色。對于學生而言，課堂教學與互聯(lián)網(wǎng)教學無非是兩種不同的學習方式。然而學生由于習慣了傳統(tǒng)的課堂教學，因此在課堂教學中能夠緊跟老師的引導，主動思考老師提出的問題，積極與老師進行課堂互動，認真完成老師布置的各項任務。但是對于以mooc為代表的這一全新的混合式學習方式，很多學生還沒有很好適應，加之沒有了老師的實時監(jiān)督，部分學生的線上學習往往流于形式。因此教師在努力構建完美的在線課程的同時，要積極采取措施提高學生在線學習的參與度。雖然主流的在線課程平臺都提供學生參與度統(tǒng)計數(shù)據(jù)，教師可以隨時監(jiān)控學生的參與情況，對參與度不高的學生進行及時督促，但更重要的是要引導學生充分認識到自身才是教學的主體，根據(jù)自身的學習計劃和目的，主動利用課余時間學會利用在線課程平臺來完善數(shù)學知識結構，充實數(shù)學理論體系，提升數(shù)學素養(yǎng)，增強應用數(shù)學的能力，提升自主學習意識和終身學習觀念。mooc的出現(xiàn)為大學數(shù)學的教學改革提供了強大的技術支持，它打破了時空界限，為學習者提供了一種新型的知識獲取渠道和學習模式[4]。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，應用技術型大學不僅要提高教師課堂教學能力，保持傳統(tǒng)課堂競爭力，更要摒棄傳統(tǒng)的以課堂教學為主的單一型課程模式，主動投入到在線建設中去，積極應對現(xiàn)代信息技術所帶來的教學方式、方法的變革及教學理念的轉向。基于mooc應用，但不限于mooc應用，不局限于線上、線下某個形式[5]，勇于創(chuàng)新，不斷發(fā)展和完善虛擬與現(xiàn)實、課上與課下相結合的混合型課程教學模式。這是互聯(lián)網(wǎng)時代對應用型高校的客觀要求，也是教師自身發(fā)展的內在需要。

[1]王琪。mooc背景下高校基礎課程教學改革探究[j]。教育探索，2015(6):83-86.

[2]朱泓，趙磊。mooc的創(chuàng)新特質之于高校教學路徑的信息化變革[j]。中國高教研究，2014(12):79-83.

[3]曲殿彬，趙玉石。地方本科高校轉型發(fā)展的問題與應對[j]。中國高等教育，2014(12):25-28.

[4]莫甲鳳。mooc時代如何提升大學教師教學能力[j]。中國地質大學學報（社會科學版），2014(3):129-133+140.

[5]謝西林。網(wǎng)絡化學習背景下高校課堂教學模式改革[j]。教育教學論壇，2019(30):105-106.