最新直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)(精選14篇)

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直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇一

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程及其解法，對于方程的解及解方程并不陌生，實際問題的應(yīng)用，有些抽象，雖然學(xué)生在七、八年級已經(jīng)進行了有關(guān)的訓(xùn)練，但還是有一定的難度。

本節(jié)內(nèi)容針對的學(xué)生是才進入九年級的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維和建模能力，也具備一定的生活經(jīng)驗和初步的解一元二次方程的經(jīng)驗。

本節(jié)課的主要是發(fā)展學(xué)生抽象思維，強化學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生能通過抽象思維將一個應(yīng)用題抽象成一元二次方程使問題得以解決，這也是方程教學(xué)的重要任務(wù)。但學(xué)生抽象意識和能力的發(fā)展不是自發(fā)的，需要通過大量的應(yīng)用實例，在實際問題的解決中讓學(xué)生感受到其廣泛應(yīng)用，并在具體應(yīng)用中增強學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，本節(jié)教學(xué)中需要選用大量的實際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進學(xué)生分析問題、解決問題意識和能力的提高以及抽象思維的初步形成。顯然，這個任務(wù)并非某個教學(xué)活動所能達成的，而應(yīng)在教學(xué)活動中創(chuàng)設(shè)大量的問題解決的情境，在具體情境中發(fā)展學(xué)生的有關(guān)能力。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：

知識目標：

通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。

能力目標：

1、經(jīng)歷分析，抽象和建模的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型；

2、能夠抽象出一元二次方程解決有關(guān)實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力；

情感態(tài)度價值觀：

在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動，進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。

本課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后的應(yīng)用課，雖然學(xué)生在七八年級已經(jīng)進行了一定的訓(xùn)練，但本課對學(xué)生而言還是有一定的難度。本課采用啟發(fā)式、問題串討論式、合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，以教材提供的素材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對對問題中的數(shù)量進行分析從而抽象出方程解決問題；學(xué)生之間的合作交流、互助學(xué)習(xí)，能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更符合學(xué)生的認知規(guī)律。無論是例題的分析還是練習(xí)的分析，盡可能地鼓勵學(xué)生動腦、動手、動口，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，更好地進行學(xué)法指導(dǎo)。

本課時分為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回憶鞏固，情境導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知；第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)；情境導(dǎo)入

活動內(nèi)容：提出問題：還記得梯子下滑的問題嗎？

在這個問題中，梯子頂端下滑1米時，梯子底端滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？如果梯子長度是13米，梯子頂端下滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？

分組討論：

怎么設(shè)未知數(shù)？在這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理抽象出方程？

活動目的：以學(xué)生所熟悉的梯子下滑問題為素材，以前面所學(xué)的勾股定理為切入點，用熟悉的情境激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，用學(xué)生已有的知識為支點抽象出一元二次方程使問題得以解決，進一步讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想。

活動的實際效果：大部分學(xué)生能夠聯(lián)系以前學(xué)過的勾股定理的三邊關(guān)系抽象出方程對上述問題進行思考，能夠在老師的引導(dǎo)下主動地探究問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。

第二環(huán)節(jié)探索新知

活動內(nèi)容：見課本p53頁例1：

如圖：某海軍基地位于a處，在其正南方向200海里處有一重要目標b，在b的正東方向200海里處有一重要目標c，小島d位于ac的中點，島上有一補給碼頭。小島f位于bc中點。一艘軍艦從a出發(fā)，經(jīng)b到c勻速巡航，一艘補給船同時從d出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。

已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由b到c的途中與補給船相遇，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點：審清題意；找準各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；通過抽象思維建立方程模型，之后求解。

實際應(yīng)用問題比較抽象，因此教學(xué)中老師要給學(xué)生充分的時間去審清題意，讓學(xué)生自己反復(fù)審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個前提下抽象出圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系，從而抽象出方程模型解決問題。

在學(xué)生分析題意遇到困難時，教學(xué)中可設(shè)置問題串分解難點：

（1）要求de的長，需要如何設(shè)未知數(shù)？

（2）怎樣建立含de未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？

（3）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？

（4）選定后，三條邊長都是已知的嗎？de，df，ef分別是多少？

學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下，逐層分析，在分組討論后抽象出題目中的等量關(guān)系即：

速度等量：v軍艦=2×v補給船

時間等量：t軍艦=t補給船

三邊數(shù)量關(guān)系：

弄清圖形中線段長表示的量：已知ab=bc=200海里，de表示補給船的路程，ab＋be表示軍艦的路程。

學(xué)生在此基礎(chǔ)上選準未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：de、ef的長，根據(jù)勾股定理抽象出方程求解，并判斷解的合理性。

鞏固練習(xí)：1、一個直角三角形的斜邊長為7cm，一條直角邊比另一條直角邊長1cm，那么這個直角三角的面積是多少？

文本框:8cm2、如圖：在rtacb中，∠c=90°，點p、q同時由a、b兩點出發(fā)分別沿ac、bc方向向點c勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后pcq的面積為rtacb面積的一半？

3、在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570平方米，問道路應(yīng)為多寬？

說明：三個題目的設(shè)計從簡單問題入手，第一題通過勾股定理抽象出一元二次方程解決直角三角形邊長問題；第2題構(gòu)造了一個可變的直角三角形，抽象出方程解決面積問題；第三題也是面積問題，在這個問題中常設(shè)道路寬為x米，通過平移道路使六塊田地變成一塊田地，從而根據(jù)矩形面積公式抽象出方程解決問題。

活動目的：一元二次方程的應(yīng)用題的類型較多，像數(shù)字問題、面積問題、平均增長（或降低）率問題、利潤問題等；本節(jié)課以教材上的引例作為出發(fā)點，作為素材來呈現(xiàn)，可以將應(yīng)用類型作適當?shù)耐卣?，在練?xí)中將教材中的應(yīng)用問題歸類呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和掌握。本課由數(shù)形結(jié)合問題拓展到面積問題，后面可以在練習(xí)中增加數(shù)字問題，為學(xué)生呈現(xiàn)更多的應(yīng)用類型，讓學(xué)生在不同的情境中體會數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性。

活動實際效果：應(yīng)用問題設(shè)置都經(jīng)過精心準備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會到通過抽象出方程解應(yīng)用題的三個重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達到預(yù)期的效果。

第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

活動內(nèi)容：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為4800cm2。求原正方形鋼板的面積。

2、有這樣一道阿拉伯古算題：有兩筆錢，一多一少，其和等于20，積等于96，多的一筆錢被許諾賞給賽義德，那么賽義德得到多少錢？

3、《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3。乙一直向東走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時，甲、乙各走了多遠？

活動目的：通過三道問題的解決，查缺補漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運用知識的程度。在教學(xué)過程中要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流?；顒訉嶋H效果：學(xué)生在前面活動中積累的經(jīng)驗，可以幫助學(xué)生比較順利地分析上述問題，遇有疑難可以讓學(xué)生在合作交流中解決，學(xué)生在訓(xùn)練過程中更加理解數(shù)學(xué)抽象和建模的重要性．大部分學(xué)生能夠獨立解決問題。

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

活動內(nèi)容：提問：

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵；2、列方程解應(yīng)用題的步驟；3、列方程應(yīng)注意的一些問題。

學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中回顧與反思，并進行組間交流發(fā)言。

活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，還有什么疑難問題希望得到解決；通過對三個問題的解決，加深學(xué)生通過抽象思維抽象出方程解決實際問題的意識和能力；并且通過學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)幫助不同層次的孩子解決實際困難，增強孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

活動實際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，體會利用抽象思維抽象出一元二次方程解決實際問題的方法和技巧，進一步提高自己解決問題的能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1、甲乙兩個小朋友的年齡相差4歲，兩個人的年齡相乘積等于45，你知道這兩個小朋友幾歲嗎？

2、一塊長方形草地的長和寬分別為20m和15m，在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積為246，求小路的寬度。

3、一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)比個位數(shù)小2，求這兩位數(shù)。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇二

本節(jié)課在學(xué)生有了認識了配方法的作基礎(chǔ)，再討論如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），就得到一元二次方程的.求根公式，于是有了直接利用公式的公式法，并引出用判別式確定一元二次方程的根的情況。利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：

1、找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值

2、判別式是否大于等于0

3、當判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求根。

學(xué)生第一次接觸求根公式，學(xué)生可以說非常陌生，由于過高估計學(xué)生的能力，結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多。主要的有：

1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號

2、求根公式本身就很難，形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯很多。

通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體有以下幾個特點：

1、讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力提高，這是這節(jié)課中的一大亮點，在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多的時間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感覺到成功的機會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流，相互學(xué)習(xí)，共同提高。

2、課堂上多給學(xué)生展示的機會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。

3、總之通過各種激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，課堂收效大。

需要改進的方面，由于怕完不成任務(wù)，教師講的還是多了些，以后應(yīng)最大限度的發(fā)揮學(xué)生的主體作用?！豆椒ń庖辉畏匠痰慕虒W(xué)反思》/p><

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇三

一元二次方程是九年級數(shù)學(xué)一個非常重要的內(nèi)容，是首次出現(xiàn)的高于一次的方程。其解法的策略就是將其“降次”轉(zhuǎn)化為一次方程。通過解比較簡單的一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生認識直接開平方法解方程，再通過對比一邊為完全平方形式的方程，使學(xué)生認識配方法的基本原理并掌握其具體方法，為后面的求根公式做準備。

1. 教學(xué)對象：本班學(xué)生58人，這個班的特點是兩頭力量少，中間力量多，基礎(chǔ)知識薄弱。但學(xué)習(xí)氣氛較濃，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和挑戰(zhàn)性

2. 學(xué)生的認知分析：學(xué)生雖然具備初步的解題思路，但缺乏融會貫通和應(yīng)用的能力。應(yīng)適當?shù)貏?chuàng)設(shè)一些難易、新舊相結(jié)合的問題，加強學(xué)生對知識的應(yīng)用。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗。

1、知識與技能：學(xué)生會用直接開平方法解方程，x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解決簡單的實際問題，循序漸進的讓學(xué)生掌握直接開平方法的做法，通過對比學(xué)會配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

2情感目標：滲透轉(zhuǎn)化思想，掌握一些轉(zhuǎn)化技能

重點：直接開平方法，簡單的配方法

難點：配方，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（x-a）2=b的過程

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇四

閃光之處：

以回顧上節(jié)所學(xué)的配方法解一元二次方程的步驟，自然而然的引入如何利用配方法解一元二次方程一般式，從而產(chǎn)生一元二次方程根的幾種情況，并在不同情況下求出相應(yīng)的根。學(xué)生很容易投入到新課的探究中來，課堂整體非常流暢，絕大部分學(xué)生接受效果非常好！

本節(jié)公式法主要就是要掌握公式，所以在講解例題時，特別注重書寫格式，要求做每道題時都要把公式書寫一遍，用以加強對公式的記憶。實質(zhì)上，公式熟練以后，完全可以直接將a,b,c的值代入公式，但是對初學(xué)者來說，公式還記不熟，而有些學(xué)生就會自己編公式，這樣就沒有達到教學(xué)的目的，所以應(yīng)硬性要求學(xué)生每次在解題過程中都把公式寫一遍，以加強記憶，避免代入公式出錯。從課后作業(yè)和試卷中可以看到，在公式記憶上，的確起到了非常好的效果。

敗筆之處：練習(xí)時間短，學(xué)生做題速度慢，沒能將課后6道計算題都展現(xiàn)出來并講評改錯，只能在課后和后面的習(xí)題聯(lián)系中來補充提高了。

再教設(shè)計：在做練習(xí)時，控制好時間，先給學(xué)生一點時間獨立完成，在整體完成一多半的時候，再找個別同學(xué)板書展示自己的解題過程，這樣既避免有個別同學(xué)偷懶等別人答案的情況，又節(jié)省了不必要的時間，不要等大家都做完了再叫學(xué)生板書，這樣可以節(jié)約點時間，最后老師和學(xué)生給出評價，利于同學(xué)們改錯完善自己的過程，爭取課堂的有效環(huán)節(jié)！

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇五

通過本節(jié)課的教學(xué)，使我真正認識到了自己課堂教學(xué)的成功與失敗。對我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。下面我就談?wù)勛约簩@節(jié)課的反思。

本節(jié)課的重點主要有以下3點：

1、找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值

2、驗判別式是否大于等于0

3、當判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求根。

在講解過程中,我沒讓學(xué)生進行(1)(2)步就直接用公式求根，第一次接觸求根公式，學(xué)生可以說非常陌生，由于過高估計學(xué)生的能力，結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多。主要問題有：

1、a,b,c的符號問題出錯，在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號。

2、求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,代入數(shù)值后出錯很多。

3、板書不太理想。板書可以說在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個內(nèi)容時，這些內(nèi)容也就不會再出現(xiàn)，只給學(xué)生瞬間的停留，這樣做也欠妥當。

4、本節(jié)課沒有激情，學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動不起來，對學(xué)生的鼓勵性語言過少，可以說幾乎沒有。

通過以上的反思，在以后的教學(xué)中對自己存在的優(yōu)點我會繼續(xù)保持，針對不足我將會不斷地改進，使自己的課堂教學(xué)逐步走上一個新的臺階

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇六

終于是第二次拿著自己準備的課件再次走上了期許已久的三尺講臺。周二的第五節(jié)課雖然只有短短是35分鐘，但是這卻是自我感覺最好的一堂課——《配方法講一元二次方程》。這是一元二次方程解法的第二課時，其實總的內(nèi)容并不是很多，而且對于初中課堂來說課堂的重點是老師的講解和學(xué)生的練習(xí)要相互結(jié)合，最好能讓學(xué)生在完成自學(xué)檢測的過程中總結(jié)出方法,熟練用配方法解一元二次方程的一般步驟。盡可能讓同學(xué)在經(jīng)歷配方法的探索中培養(yǎng)學(xué)生的動手解決問題的能力，理解解方程中的程序化，體會化歸思想。 在整節(jié)課的實際和進行的過程中，我比較滿意的是以下幾個方面：

一、這節(jié)課基本是按“1：1有效教學(xué)模式”來進行的；在時間方面，這節(jié)課保證了學(xué)生有足夠的時間進行練習(xí)。自從我觀摩了西南大學(xué)附屬中學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂以來，從這里面得到了一個道理：只有放心徹底把時間還給學(xué)生，學(xué)生的自主能動性才能得到充分的發(fā)展。因為學(xué)習(xí)始終是學(xué)生自主的行為，如果學(xué)生的自主性得不到發(fā)展，學(xué)生一直是被動地學(xué)習(xí)，他們不積極，老師在課堂上很累。但在這節(jié)課中重點是學(xué)生練習(xí)，總結(jié)方法和規(guī)律；很多東西雖然掌握的層次不同，但都是他們真正掌握的知識。

二、課時內(nèi)容中對用配方法解一元二次方程的一般步驟總結(jié)的比較到位，學(xué)生在解題時，ppt上的例題解題過程都會保留在屏幕上，所以可以很好地對照，使他們感覺解決這樣的問題是很容易的。從二次項系數(shù)是1的類型過度到二次項系數(shù)是2的方程求解，運用矛盾激發(fā)學(xué)生思考遇到二次項系數(shù)是2的方程要先將二次項系數(shù)化1 。

但是通過這節(jié)課，我也發(fā)現(xiàn)了我在課堂教學(xué)中的一切不足，例如，面對學(xué)生，我的教學(xué)語言中存在很多問題，題目設(shè)計不但要精，還要具有針對性，讓學(xué)生不做無用功，而又要把所有的知識點通過題目深刻理解。

一節(jié)課或幾節(jié)課或許對我的教學(xué)沒有多大的幫助，但是只要我能夠在教學(xué)中不斷的摸索，不斷地尋找不足，改進不足，我相信一切都會不斷變好的。感恩！

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇七

通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點體會和認識。

1、學(xué)生對這塊知識的理解很好，在講解時，我通過引例總結(jié)了配方法的具體步驟，即：

①化二次項系數(shù)為1；②移常數(shù)項到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負數(shù)）利用直接開平方法解得方程的根。如上讓學(xué)生來掌握配方法，理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固。

2、在講解過程中，我提示學(xué)生，配方法是不是可以解決“任何一個”一元二次方程呢？若不能，如何來確定它的“適用范圍”？多數(shù)學(xué)生迅速開動腦筋并發(fā)現(xiàn)“配方法”能簡便解決一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y2－3y+1=0這些方程用“配方法”的話就相當麻煩，不如用“求根公式”或“因式分解”來解簡單，由此，我抓住這個契機向?qū)W生引申：解決一個問題的途徑可能有多種思路，但為了提高學(xué)習(xí)效率，我們盡量選擇一個簡便易行的方案，這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種必備思想。（這種說法也提示學(xué)生注意解一元二次方程每種方法的特點和適用環(huán)境）。

3、當然在這一塊知識的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個別錯誤，表現(xiàn)在：①二次項系數(shù)沒有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成x＝的形式（應(yīng)為x1=x2=）；④所給方程的未知字母有時不是x，而是y、z、a、m等，但個別粗心甚至細心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時字母都變成了x，對于以上錯誤，我在最后的知識小結(jié)中，又重點強調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時加常數(shù)。

4、對于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認真理解并鞏固“配方法”；對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識拓寬方面加以提示：因為完全平方式的值定是非負數(shù)，故若在說明某一多項式是否為非負數(shù)時，可采用配方法來證，這樣對有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識的教學(xué)作了一定的鋪墊。

5、在我本節(jié)課的教學(xué)當中，也有如下不妥之處：①對不同層次的學(xué)生要求程度不適當；②在提示和啟發(fā)上有些過度；③為學(xué)生提供的思考問題時間較少，導(dǎo)致部分學(xué)生對本節(jié)知識“囫圇吞棗”，而最終“消化不良”，在以后的課堂教學(xué)中，我會力爭克服以上不足。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇八

1、知識與能力：理解配方法，會利用配方法以一元二次式進行配方。通過對比、轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高分析能力。通過對一元二次方程二次項系數(shù)是否為1的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。

2、過程與方法：會用配方法解簡單的數(shù)學(xué)系數(shù)的一元二次方程。發(fā)現(xiàn)不同方程的轉(zhuǎn)化方式，運用已有知識解決新問題。

3、情感態(tài)度價值觀：通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感覺數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

1、重點---會利用配方法熟練解一元二次方程。

2、難點---對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程通過系數(shù)化1進行適當變形后再利用配方法求解。

(一)活動1：提出問題

要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬各是多少？設(shè)計意圖：讓學(xué)生在解決實際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。

師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路，學(xué)生討論分析。

（二）活動2：溫故知新

1.填上適當?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律。（1）x+ 6x+ =(x +3 ) (2) x+8x+ =(x+ )（3）x2-12x+ =(x- )2 (4) x2- 5x+ =(x- )2 (5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a2-2ab+ =(a- )2 2.用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2設(shè)計意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣。

1

222

用心

愛心

專心(三)活動2：自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本ｐ31---p32思考下列問題：

1.仔細觀察教材問題2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2.怎樣解方程x2+6x-16=0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流。）

3.討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？4.什么叫配方法？配方法的目的是什么？5.配方的關(guān)鍵是什么？交流與點撥：

重點在第2個問題，可以互相交流框圖中的每一步，實際上也是第3個問題的討論，教師這時對框圖中重點步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。

注意：9=（），而6是方程一次項系數(shù)。所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想

(四)活動4：例題學(xué)習(xí)

例（教材p33例1）解下列方程：(1)x-8x+1=0 (2)2x+1=-3x (3)3x2-6x+4=0教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細體會用配方法解方程的一般步驟。

交流與點撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）將方程化成一般形式并把二次項系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項系數(shù)）（2）移項，使方程左邊只含有二次項和一次項，右邊為常數(shù)項。（3）配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。（4）原方程變?yōu)? mx+n)2=p的形式。

（5）如果右邊是非負數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解。設(shè)計意圖：牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx+n)2=p的形式方法。

（五）課堂練習(xí)：

1.教材ｐ34練習(xí)1（做在課本上，學(xué)生口答）2.教材ｐ34練習(xí)2師生行為：對于第二題根據(jù)時間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點評。設(shè)計意圖：通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法。

1.理解配方法解方程的含義。

2.要熟練配方法的技巧，來解一元二次方程，

3.掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯點。 4.配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次。

教材p42習(xí)題22.2第3題

---教后反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)：配方法不僅是解一元二次方程的方法之一，而且它還可作為其它許多數(shù)學(xué)問題的一種研究思想，其發(fā)揮的作用和意義十分重要。從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，效果普遍良好，且已基本掌握了這種數(shù)學(xué)方法，從本節(jié)課的具體教學(xué)過程來分析，我有以下幾點體會和認識。

1：學(xué)生對這塊知識的理解很好，學(xué)生自己總結(jié)了配方法的具體步驟，即：①化二次項系數(shù)為1；②移常數(shù)項到方程右邊；③方程兩邊同時配上一次項系數(shù)一半的平方；④化方程左邊為完全平方式；⑤（若方程右邊為非負數(shù)）利用直接開平方法解得方程的根。理解起來也很容易，然后再加以練習(xí)鞏固

2：教學(xué)方法上的幾點體會：①需要創(chuàng)造性地使用教材，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材內(nèi)容進行適當調(diào)整。②相信學(xué)生要為學(xué)生提供充分展示自己的機會本節(jié)課多次組織學(xué)生合作交流，通過小組合作，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中教師發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在分析問題和解決問題時出現(xiàn)的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，這樣使得老師可以更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)。 3：當然在這一塊知識的教學(xué)過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了個別錯誤，表現(xiàn)在：①二次項系數(shù)沒有化為1就盲目配方；②不能給方程“兩邊”同時配方；③配方之后，右邊是0，結(jié)果方程根書寫成x＝﹡的形式（應(yīng)為x1=x2=﹡）；④所給方程的未知字母有時不是x，而是y、z、a、m等，但個別粗心甚至細心的同學(xué)在結(jié)果寫方程根時字母都變成了x。對于以上錯誤，我在最后的知識小結(jié)中，又重點強調(diào)了配方法的一般步驟，并說明其中關(guān)鍵的一步是第③步，必須依據(jù)等式的基本性質(zhì)給方程兩邊同時加常數(shù)。

4、對于基礎(chǔ)較差的少數(shù)學(xué)生我只要求認真理解并鞏固“配方法”；對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)根據(jù)他們的課堂反應(yīng)，我還在知識拓寬方面加以提示：因為完全平方式的值定是非負數(shù)，故若在說明某一多項式是否為非負數(shù)時，可采用配方法來證，這樣對有些善于鉆研思考的同學(xué)來說，在有關(guān)配方法的應(yīng)用和探究方面，為之起到“拋磚引玉”的作用，也為后期部分知識的教學(xué)作了一定的鋪墊。

5、在我本節(jié)課的教學(xué)當中，也有如下不妥之處：①對不同層次的學(xué)生要求程度不適當；②在提示和啟發(fā)上有些過度；③為學(xué)生提供的思考問題時間較少，導(dǎo)致部分學(xué)生對本節(jié)知識“囫圇吞棗”，而最終“消化不良”，在以后的課堂教學(xué)中，我會力爭克服以上不足。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇九

利用求根公式解一元二次方程的一般步驟：

1、找出a，b，c的相應(yīng)的數(shù)值

2、驗判別式是否大于等于0

3、當判別式的數(shù)值符合條件，可以利用公式求根。

在講解過程中，我讓學(xué)生直接用公式求根，第一次接觸求根公式，學(xué)生可以說非常陌生，由于過高估計學(xué)生的能力，結(jié)果出現(xiàn)錯誤較多：

1、a，b，c的符號問題出錯，在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號

2、求根公式本身就很難，形式復(fù)雜，代入數(shù)值后出錯很多、其實在做題過程中檢驗一下判別式著一步單獨挑出來做并不麻煩，直接用公式求值也要進行，提前做著一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入。在今后的教學(xué)中注意詳略得當，不該省的地方一定不能省，力求收到更好的教學(xué)效果。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇十

本節(jié)共分3課時，第一課時引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化得到解一元二次方程的配方法，第二課時利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程，第3課時通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力，同時又進一步訓(xùn)練用配方法解題的技能。

在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個問題：

1、在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方公式時，等式的右邊忘了加。

2、在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負的，要么右邊忘了開方。

3、當一元二次方程有二次項的系數(shù)不為1時，在添項這一步驟時，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項系數(shù)一半的平方。

因此，要糾正以上錯誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺表演、當場講評，才能熟練掌握。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇十一

不足的是：1、對于字母系數(shù)的方程，因為比較抽象，學(xué)生在用配方法解比較陌生，需要過多的時間，使得本節(jié)課未能完全按計劃完成任務(wù)。

2、學(xué)生在用公式法解題時主要存在如下問題： （1）a,b,c的符號問題出錯,在方程中學(xué)生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號 。

（2）當b的值是負數(shù)時，在代入公式時，往往漏掉公式中b前面的“－”號。

（3）部分學(xué)生在實際運用中，沒有先計算b

a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值代入公式求根。

其實在做題過程中提醒學(xué)生先確認a,b,c的相應(yīng)的數(shù)值準確后，再檢驗一下判別式，這是很關(guān)鍵的兩步，不要過于著急待入求值，在教學(xué)中，這一點還是需要進一步強調(diào)的。在今后的教學(xué)中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果

回想本課的教學(xué)，雖然存在一些問題，但整節(jié)課的實施過程還算順利，學(xué)生對本課的知識掌握程度還不錯，基本上達到本課的教學(xué)目的。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇十二

新課程改革的核心目標是全面推進以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，培養(yǎng)21世紀所需的創(chuàng)新人才，這就要求在教學(xué)過程中既重視基礎(chǔ)知識、基本技能的教育，又要重視創(chuàng)新精神和實踐能力以及良好道德情操的培養(yǎng)。因此教學(xué)結(jié)構(gòu)采用“以學(xué)生為主體—以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)結(jié)構(gòu)。通過對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動等的設(shè)計，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中既有很大的自主權(quán)，又能保證其學(xué)習(xí)不會發(fā)生質(zhì)的偏離，能在適當?shù)臅r候得到教師或伙伴的指導(dǎo)。學(xué)生處于這種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境是有程度限制的，這節(jié)課的教學(xué)過程中雖然在每一個小的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都是采取的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式。

但從整來教學(xué)的主導(dǎo)性太強，學(xué)習(xí)一直被老師牽著鼻子走。對一些思維速度的學(xué)習(xí)是可行的，而對于一些反應(yīng)速度慢的學(xué)生來說跟著吃力，很快就失去學(xué)習(xí)的積極性。因此教師還要再放一把，給學(xué)生更廣闊的思維空間。尤其是在環(huán)節(jié)的銜接過程，由學(xué)生思考下一步要做什么。學(xué)生是完全能夠做到的，因為在復(fù)習(xí)時已把解決實際問題的一般過程復(fù)習(xí)了。

在教學(xué)過程中雖然以學(xué)生為主體，以自學(xué)為主。但是其積極主動性在某些同學(xué)來說還是不高的。對知識的獲得的成就感也沒有表現(xiàn)得那么明顯。對于知識的廣度和深度也沒有舉一反三的效果展示，更何況創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。例如應(yīng)在例題完成時，根據(jù)老師提出可以用設(shè)速度的方法為例，同學(xué)們還有什么方法？這樣就起到了點睛的作用，為學(xué)生思維的開發(fā)提供了一個空間。只是重視了知識的鞏固和運用，和解決問題的訓(xùn)練。雖說在總結(jié)時進行了思想教育，也沒有見其明顯的反饋。培養(yǎng)學(xué)生合作的小組學(xué)習(xí)不免有些形式化。因為在小組協(xié)作時都屬于自我陳述，無合作解題的意向。

教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位應(yīng)關(guān)注學(xué)生分析，解決解決能力的培養(yǎng)；應(yīng)關(guān)注學(xué)生交流協(xié)作表達能力的培養(yǎng)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新意識、能力的培養(yǎng)。從這些方面本節(jié)課教學(xué)過程中都表現(xiàn)的不足。還應(yīng)提高在這方面的設(shè)計。還應(yīng)提高駕馭課堂能力。

教學(xué)方法單一。幾乎都是教師提問學(xué)生回答的形式。使整個課堂的也十分音調(diào)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，協(xié)作學(xué)習(xí)效果也不是很好。

教師的語言，在教學(xué)過程中教師的語言的地位是非常重要的，直接影響教學(xué)效果的成敗。每一次出公開課都是一個鍛煉學(xué)習(xí)的機會，從中能找到自己的一些缺點和不足。如在教學(xué)過程中由于語速過快而出現(xiàn)吐字不清的現(xiàn)象，口誤出現(xiàn)頻率也很高。語言表達能力還需要不斷的鍛煉。

培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力，雖然不是一朝一夕的事情，但是必須重視每一次機會。特別提出的是王亮這名同學(xué)。這是一個比較特殊的學(xué)生，他的計算能力非常之強，速度非常之快，全班第一。記憶力也如此。而分析能力和解決問題能力就反過來了。舉個例子，三角形的兩個直角邊是9厘米，三角形的面積是10平方厘米。如果設(shè)其中一個為x，那么另一個直角邊可以表示為什么？這樣的分析題都不能完成。他這種情況主要是沒有掌握分析方法。因此每到一些簡單的分析題時都要求他獨立完成。在這節(jié)課上又出現(xiàn)了所問非所答的情況問“跳水運動員跳到最高點時的速度是多少？”而他回答的卻是平均速度。顯然他平時不認真分析老師說的話或應(yīng)用題的題意。只有從平時，從基礎(chǔ)抓起。不放過一次機會。

還有一點值得提出的是教學(xué)過程中一定及時糾正學(xué)生的錯誤。在這堂中有多處學(xué)生的錯誤沒有得到老師的糾正。如：在計算過程中，最大數(shù)加上最小數(shù)的和除以2或可以說（最大數(shù)+最小數(shù)）/2。學(xué)生沒有加括號，也沒有說“的和”都是錯誤的，要及時加以糾正。

基本完成了基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)目標，也對學(xué)生進行了情感教育，但是創(chuàng)新思維的培養(yǎng)沒有體現(xiàn)出來。從始至終，學(xué)生都是有理有據(jù)的回答老師的提問。在總結(jié)分析時，教師只提到了有多種做法，學(xué)生可能是一頭霧水。很可惜的失去了一次對學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的機會。

教學(xué)的主動權(quán)牢牢的抓在教師的手里。更要重視教學(xué)環(huán)節(jié)的靈活性。這樣才有可能抓住學(xué)生的思維的火花，深入探究。推動學(xué)生思考的深度和廣度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

教學(xué)中一定從學(xué)生的實際出發(fā)，學(xué)生特征涉及到智力因素和非智力因素。根據(jù)不同的情況在一節(jié)課學(xué)完之后，每一個同學(xué)都有其不同的收獲。這一點做得很不好，很明顯只有三個學(xué)生能積極的主動學(xué)習(xí)，不斷解答老師的提問，而另三個同學(xué)雖然有特殊原因，但在教學(xué)過程中

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇十三

在日常生活中，許多問題都可以通過建立一元二次方程這個模型進行求解，然后回到實踐問題中進行解釋和檢驗，從而體會數(shù)學(xué)建模的思想方法，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清實際問題中所包含的數(shù)量關(guān)系。<

本節(jié)內(nèi)容教材提供了與生活密切相關(guān)，且有一定思考和探究性的問題，所以在教學(xué)中我讓學(xué)生綜合已有的知識，經(jīng)過自主探索和合作交流嘗試解決，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和進行探究學(xué)習(xí)的能力。主要有以下幾個成功之處：

在出示了例7后，我提示學(xué)生解決此類問題可以自己畫出草圖，分析題目中的等量關(guān)系，學(xué)生根據(jù)題意很快可以畫出圖形，然后，我讓他們找出題目中可以寫等量關(guān)系的條件，根據(jù)條件寫出文字的等量關(guān)系。在這個環(huán)節(jié)有的學(xué)生遇到了困難，于是，我就讓他們互相討論，通過討論，大部分學(xué)生可以寫出等量關(guān)系，我再讓會的學(xué)生說出理由。在這個教學(xué)過程中，學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相促進，輕松地學(xué)會了知識。

例7的解答還有一種更簡單的方法，我讓學(xué)生觀察圖形，在圖形上做文章，還是讓他們自主探索，討論，很快有一部分學(xué)生想到了把圖形中的道路平移到一邊的方法，這樣就把種植面積集中起來，方程就好列了。這時，我就讓學(xué)生上來講述方法。學(xué)生用自己的語言講述，這樣其他人接受起來更快一些。并且，學(xué)生還總結(jié)此類問題的解決方法——將圖形平移，在以下練習(xí)的幾道題中都能得心應(yīng)手的解答了。由此可見，通過自己思考學(xué)到的知識能夠靈活應(yīng)用，且掌握的好。

在這節(jié)課的教學(xué)中也存在一些不足之處，教材中在例題之前設(shè)計了一個應(yīng)用，在解決這個問題上耽誤了時間，延誤了下面的教學(xué)，導(dǎo)致設(shè)計的練習(xí)題沒有做完，所以在下次教學(xué)時，這個應(yīng)用問題只讓學(xué)生列出方程即可，不必在解答上花費時間。另外，練習(xí)設(shè)計過于單一，只涉及到了例題這種類型的練習(xí)，變式練習(xí)題少，所以，在下次教學(xué)時，要設(shè)計兩道不同題型的題目。

由這節(jié)課的教學(xué)我領(lǐng)悟到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，學(xué)生應(yīng)該主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，教學(xué)應(yīng)促進學(xué)生主體的主動建構(gòu)，離開了學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，教師講得再好，也會經(jīng)常出現(xiàn)“教師講完了，學(xué)生仍不會”的現(xiàn)象。所以，在以后的教學(xué)中，我要更有意識的多給學(xué)生自主探索、合作交流的機會，更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在他們的最近發(fā)展區(qū)發(fā)展。

直接開平方法解一元二次方程教學(xué)反思 數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)篇十四

通過本節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)也存在著一些問題：其一，完全平方式寫錯。把兩數(shù)差的平方寫成了兩數(shù)和得平方。其二，非負數(shù)的平方根求錯，或二次根式未化成最簡二次根式。其三，一項未變號。其四，少數(shù)同學(xué)配方時左邊加了一次項系數(shù)一半的平方，但右邊忘記加。針對上面各種情況教師利用課余時間對存在問題的學(xué)生逐個講解。

教師方面也存在著要加強的地方：

1、教師普通話有待提高；

2、講授有時語速過快，聲音較大；

3、有的知識重復(fù)次數(shù)太多；

4、學(xué)生自己動手練習(xí)時間偏少。