最新數(shù)學(xué)勵志公式感悟(5篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得感悟，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。好的心得感悟?qū)τ谖覀兊膸椭艽?，所以我們要好好寫一篇心得感悟以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得感悟范文，希望對大家能夠有所幫助。

數(shù)學(xué)勵志公式感悟篇一

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)?

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達(dá)定理判別式

b^2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b^2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根 

b^2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)

cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)

倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)

2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b))

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)

-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb

某些數(shù)列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程 x^2+y^2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

直棱柱側(cè)面積 s=c*h 斜棱柱側(cè)面積 s=c'*h

正棱錐側(cè)面積 s=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')h'

圓臺側(cè)面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2

圓柱側(cè)面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h 

斜棱柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積，l是側(cè)棱長

柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h

定理:過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

作者：塵世的angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學(xué)公式角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 

逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱

46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51推論 任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分

73逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱

74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

作者：塵世的angel2008-11-22 22:48回復(fù)此發(fā)言

------------------高中數(shù)學(xué)公式

77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 l=（a+b）÷2 s=l×h

83(1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d wc呁/s∕ ?

84(2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質(zhì) 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例

定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94 判定定理3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似

性質(zhì)定理1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比

性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值

100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值

101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線

109定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

115推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等

116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角121①直線l和⊙o相交 d＜r

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d＞r

數(shù)學(xué)勵志公式感悟篇二

勵志數(shù)學(xué)公式

勤學(xué)如初起之苗，不見其增，日有所長：綴學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧！

數(shù)學(xué)公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。這個公式被網(wǎng)友解讀為：“每天進(jìn)步一點點，屌絲一年變富帥；每天退步一點點，富美一年變挫矮?！?/p>

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差別太大了，365天后，一個增長到了37.8，一個減少到0.03！”這就相當(dāng)于人生的路程，每天多做一點點，積少成多，就會帶來巨大的飛躍。

對于這個數(shù)學(xué)公式，還有網(wǎng)友舉一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。這說明：只比你努力一點的人，其實已經(jīng)甩你太遠(yuǎn)。”

任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之

數(shù)學(xué)勵志公式感悟篇三

勵志數(shù)學(xué)公式

勤學(xué)如初起之苗，不見其增，日有所長：綴學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧！

數(shù)學(xué)公式1.01的365次方等于37.8, 0.99的365次方等于0.03。這個公式被網(wǎng)友解讀為：“每天進(jìn)步一點點，屌絲一年變富帥；每天退步一點點，富美一年變挫矮。”

1乘夠365次,永遠(yuǎn)是一，0.99乘夠365次，就近乎等于零，1.01乘夠365次，就是不斷增大。

討論：

從中你悟出什么？

1的人生是，不折不扣地完成任務(wù)；

0.99的人生只不過是每天比別人少做了那么一點點兒。

1.01的人生只不過是每天比別人多做了那么一點點兒，然而，差距就是這么來的。

1的人生是可惜的;0.99的人生是可悲的；1.01的人生是可敬的。

“365次方代表一年的365天，1代表每一天的努力，1.01表示每天多做0.1, 0.99代表每天少做0.1，你看差別太大了，365天后，一個增長到了37.8，一個減少到0.03！”這就相當(dāng)于人生的路程，每天多做一點點，積少成多，就會帶來巨大的飛躍。

對于這個數(shù)學(xué)公式，還有網(wǎng)友舉一反三：“1.02的365次方等于1377.4,0.98的365次方等于0.0006。這說明：只比你努力一點的人，其實已經(jīng)甩你太遠(yuǎn)?！?/p>

任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之

鯨魚的故事

一只體重達(dá)8600公斤的大鯨魚躍出水面6．6米，并為你表演各種動作，我想你一定會發(fā)出驚嘆，將這視為奇跡。而確實有這么一只創(chuàng)造奇跡的鯨魚。

這只鯨魚的訓(xùn)練師向外界披露了訓(xùn)練的奧秘：開始他們先把繩子放在水面下，使鯨魚不得不從繩子上方通過，鯨魚每次經(jīng)過繩子上方就會得到獎勵。它會得到魚吃，會有人拍拍它和它玩，訓(xùn)練師以此對這只鯨魚表示鼓勵。當(dāng)鯨魚從繩子上方通過的次數(shù)逐漸多于從下方經(jīng)過的次數(shù)時，訓(xùn)練師就會把繩子提高。只不過提高的速度必須很慢，不至于讓鯨魚因為過多的失敗而沮喪。

1984年，在東京國際馬拉松邀請賽中，名不見經(jīng)傳的日本選手山田本一出人意料奪得了世界冠軍。當(dāng)記者問他憑什么取得如此驚人的成績時，他說了這么一句話：“憑智慧戰(zhàn)勝對手?！碑?dāng)時，不少人都認(rèn)為這個偶然跑到前面的矮個子選手是在“故弄玄虛”。10年以后，這個謎底終于被解開了。他在他的《自傳》中是這么寫的：“每次比賽之前，我都要乘車把比賽的路線仔細(xì)看一遍，并把沿途比較醒目的標(biāo)志畫下來。比如第一個標(biāo)志是銀行；第二個標(biāo)志是一棵大樹；第三個標(biāo)志是一座紅房子??這樣一直畫到賽程的終點。比賽開始后，我就以跑百米的速度，奮力地向第一個目標(biāo)沖去，過第一個目標(biāo)后，我又以同樣的速度向第二目標(biāo)沖去。起初，我并不懂這樣的道理，常常把我的目標(biāo)定在40千米外的終點那面旗幟上，結(jié)果我跑到十幾公里時就疲憊不堪了。我被前面那段遙遠(yuǎn)的路程給嚇倒了?！?/p>

大成功是由小目標(biāo)所累積，每一個成功的人在達(dá)到無數(shù)小目標(biāo)之后，才實現(xiàn)他們的偉大夢想。

人生就是一點點兒

人生就是每天快樂一點點兒 快樂就是每天成功一點點兒，成功就是每天進(jìn)步一點點兒，進(jìn)步就是每天堅持一點點兒，堅持就是每天行動一點點兒。如果你每天落后別人半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十萬八千里。

如果你每天比別人快半步，一年后就是一百八十步，十年后就是十萬八千里

告別豐碩的秋天 又是一次春暖花開

我們奔跑在希望的路上 74班的同學(xué)們，別駐足，夢想要不斷追逐； 別認(rèn)輸，熬過黑夜才有日出； 要記住，成功就在下一步； 路很苦，汗水是最美的書； 沒有最好，只有更好； 我們要永不止步。to be no.1

數(shù)學(xué)勵志公式感悟篇四

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題公式：

1.速度×?xí)r間=路程

2.單價×數(shù)量=總價

路程÷速度=時間

總價÷單價=數(shù)量

路程÷時間=速度

總價÷數(shù)量=單價

3.工作效率×工作時間=工作總量

4.正方形的周長=邊長×4.用字母表示：c=4a

工作總量÷工作效率=工作時間

正方形的面積=邊長×邊長.用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長×棱長×6.用字母表示：s=6a2

正方形的棱長總和=（長+寬+高）x4

正方形的體積=棱長×棱長×棱長.用字母表示:v= a3

6.長方形的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方形的體積=長×寬×高

長方形的棱長總和=(長+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.c=πd=2πr

d=c÷π

r＝c÷2÷π

半圓的周長=πr＋2 r＝πr+ d s圓=πr2

11.路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時間

12.加法結(jié)合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數(shù)的除法: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14.非封閉圖形植樹問題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數(shù) +1=棵數(shù)

（2）一端栽：距離÷間隔數(shù)=棵數(shù)

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數(shù)－1=棵數(shù)

15.封閉圖形植樹問題：（1）只栽一端：棵樹=間隔數(shù)

（2）正方形線路上植樹: 棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)

數(shù)學(xué)勵志公式感悟篇五

1.01的365次方=37.78343433289 >>>1；

1的365次方=1；

0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1；

1.01=1+0.01，也就是每天進(jìn)步一點，1.01的365次方也就是說你每天進(jìn)步一點，一年以后，你將進(jìn)步很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“1”；

1是指原地踏步，一年以后你還是原地踏步，還是那個“1”；

0.99=1-0.01，也就是說你每天退步一點點，你將在一年以后，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“1”，遠(yuǎn)遠(yuǎn)被人拋在后面，將會是“1”事無成。

【最近很火的一條勵志公式】1.01的365次方是37.8，0.99的365次方是0.03，這是近來網(wǎng)友熱議的“勵志公式”。

該公式解讀：每天進(jìn)步一點點，窮屌一年變富帥；每天退步一點點，富美一年變挫矮。而其實任何事情，都可以積少成多，聚沙成塔；勿以善小而不為，勿以惡小而為之，也是一個道理。