推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫(大全11篇)

教案需要進(jìn)行不斷的反思和調(diào)整，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和教學(xué)變化。教案要注重教與學(xué)的互動，通過多種教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這些教案范文對于教師編寫教案和改進(jìn)教學(xué)方法都有很大的借鑒意義。

推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫篇一

我校是白銀市白銀區(qū)的一所城區(qū)中心小校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版五年級教材的使用學(xué)校。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵學(xué)生算法多樣化。

1、知識與技能。

（1）、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

（2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

（3）、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

2、過程與方法：

讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）、結(jié)合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

（2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

3、關(guān)鍵：學(xué)會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。

基本圖形卡片、七巧板以及多媒體課件。

一課時。

（一）觀察動畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知。

1、觀察動畫，分析引入。

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）。

師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）[板書：基本圖形]。

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書：組合圖形]。

2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式。

師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形）。

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學(xué)生回答，在各個基本圖形后面寫公式）。

師：真不錯，看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）。

（設(shè)計意圖：通過拼圖游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生興趣濃厚的動手操作，在操作過程中理解了組合圖形的意義。使課堂一開始就進(jìn)入了一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍。）。

（二）動手拼圖，初探方法。

1、自拼圖形，分析要素。

師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

邊做邊思考：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

（學(xué)生活動，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）。

2、展示圖形，分析條件。

（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。）。

師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）。

3、打開思路，探索面積。

生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。

推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫篇二

在教學(xué)實踐過程中，教師的教學(xué)行為所產(chǎn)生的結(jié)果，往往是通過學(xué)生的表現(xiàn)體現(xiàn)出來的，所以只有經(jīng)常反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的種種問題，分析其成因，才能幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)手段，以增強教學(xué)效果?，F(xiàn)在結(jié)合學(xué)生在《多邊形面積的計算》這一單元中的學(xué)習(xí)情況，談一點自己的思考。

（一）多機械記憶，缺靈動思考。

其次，在教學(xué)的過程也要讓學(xué)生明白多邊形的面積計算公式要選擇對應(yīng)的底和高的，并且可以在教學(xué)的過程中適當(dāng)出一些有關(guān)這方面的練習(xí)。加深學(xué)生對公式的理解。

最后，學(xué)生能夠說出來的，作為老師盡量不要代替學(xué)生說出來。這是作為新老師的自己所沒有注意到的。老是在擔(dān)心學(xué)生學(xué)生，代替學(xué)生給說出來了。在以后的教學(xué)中需要特別注意了。

（二）面積單位進(jìn)率嚴(yán)重遺忘。

有關(guān)面積單位的進(jìn)率是在學(xué)生三年級時教學(xué)的，現(xiàn)在五年級再用到，學(xué)生基本都忘了。作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題后，我在評講作業(yè)時，重新進(jìn)行了面積進(jìn)率的推導(dǎo)，以其幫助學(xué)生回憶以前的知識。但是作業(yè)中的情況反應(yīng)，仍有錯誤存在。因此，在平時的練習(xí)中，需要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)容易遺忘的知識點，達(dá)到常溫常新的目的，以減少遺忘。

（三）審題不清，甚至不會審題。

批改學(xué)生作業(yè)時，感受很深的一點是，很多學(xué)生都沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣。在寫作業(yè)的時候常常不注意單位。遇到單位名稱不統(tǒng)一時，應(yīng)轉(zhuǎn)化后再計算，結(jié)果，很多學(xué)生拿起來就做，根本沒注意到這個問題。出現(xiàn)這樣的情況，我分析原因主要有兩點：一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好；二是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識，糾正不良習(xí)慣。

當(dāng)然，關(guān)鍵還是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，主動產(chǎn)生糾正不良習(xí)慣的需求。如針對學(xué)生的作業(yè)錯誤，讓學(xué)生自己分析錯誤原因，想想解決辦法，使學(xué)生明白，做作業(yè)一定要靜下心來，從認(rèn)真讀題開始，不讀清楚題目不動筆，只有付出細(xì)心、耐心，才能把作業(yè)做好等。

推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫篇三

1、一個平行四邊形的底長8厘米，是高的2倍，它的面積是（)，與它等底等高的三角形面積是(）。

2、一個梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面積是()平方米。

3、一堆鋼管，最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根，這堆鋼管一共有()。

4、一個直角三角形，三條邊分別是10厘米、8厘米、6厘米，它的面積是（樣的三角形拼成的長方形面積是(）。

5、一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是32厘米，那么平行四邊形的高是()厘米。

6、一個平行四邊形的面積是8平方分米，高是2分米，它的底是()。

7、一個近似梯形的花壇，高10米，上下底之和是16米，面積是()。

8、一個三角形的面積是6平方分米，底3分米，高是()。

9、用四根硬紙條釘成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長（)，面積(）。

10、三角形的底擴大3倍，高不變，面積會()。

11、0.45公頃=()。

12、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個()形。

13、一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是()。

14、平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是()平方厘米。

15、梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積()平方米。

推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫篇四

小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進(jìn)行的。本冊教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形面積計算的任務(wù)。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

依據(jù)以上分析和新課標(biāo)的要求，確定本節(jié)課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)如下：

（一）知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。

（二）過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

（四）教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。

關(guān)鍵點：通過實踐——理論——實踐來突破掌握平行四邊形面積計算的重點。利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形。

通過平時的學(xué)情觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法，并且有些學(xué)生對平行四邊形的面積內(nèi)容并不陌生，已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此，這是學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的重點和難點。同時，學(xué)生的認(rèn)識水平存在著差異性，如何讓不同層次的學(xué)生都有一定程度的發(fā)展和提高，也是教學(xué)中要考慮的重點。為突破重難點，關(guān)鍵要遵循小學(xué)生認(rèn)識事物的一般規(guī)律，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，運用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。我打算為本節(jié)課準(zhǔn)備的教具（學(xué)具）有多媒體課件、自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺等。

（一）發(fā)展遷移原則。

運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。

（二）學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

（三）反饋教學(xué)法。

為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會，使學(xué)生不僅“學(xué)會”而且“會學(xué)”。

自主探究與合作交流是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流，通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的`數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學(xué)。

為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入。

（二）合作探索，遷移創(chuàng)造。

（三）層層遞進(jìn)，拓展深化。

（四）總結(jié)全課，提高認(rèn)識。

下面我就分別從這四個方面說一說：

新課開始，我先拿出一個長方形框架，讓學(xué)生回憶長方形的面積計算公式，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

隨后我把長方形框架拉成了平行四邊形框架，并讓學(xué)生比較周長是否發(fā)生變化？面積是否發(fā)生變化？通過這些問題，促使學(xué)生積極動腦猜想，平行四邊形的面積和它的什么東西有關(guān)系。

為說明面積發(fā)生變化，引出數(shù)方格求面積的方法。數(shù)方格的時候注意提醒學(xué)生先數(shù)整格、后數(shù)半格，并提示數(shù)半格的方法。通過數(shù)方格，學(xué)生很容易知道拉成后的平行四邊形的面積比原來長方形的面積要小了。這時我啟發(fā)學(xué)生平行四邊形的面積計算和長方形是不一樣的，不可能等于相鄰兩條邊的乘積了。那么拉成后的平行四邊形的面積為什么會變小呢？平行四邊形的面積究竟和什么有關(guān)呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計算（板書）。

1、圖形轉(zhuǎn)換。

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過程。學(xué)生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。

由于前面在數(shù)格子時已經(jīng)有同學(xué)提到用割補的方法來求面積，所以我順?biāo)浦?，讓學(xué)生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進(jìn)行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，我引導(dǎo)學(xué)生有序按照三個步驟——怎么畫、怎么剪、怎么拼來說。同時，我及時拋給學(xué)生這樣一個問題：“拼成的長方形面積變了沒有？”引發(fā)學(xué)生積極開動腦筋思考。之后，請學(xué)生展示不同方法。

2、探討聯(lián)系。

匯報后，我總結(jié)了預(yù)設(shè)的兩種基本方法，并用媒體展示了過程，使學(xué)生更清楚地了解等積轉(zhuǎn)化的過程。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識，這時我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高或底。接著我讓學(xué)生根據(jù)填空同桌互相說一說整個操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

3、推導(dǎo)公式。

將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底或高，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高或底，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，公式用字母表示s=ah，并讓學(xué)生齊讀和書空。

4、驗證公式。

剛才用數(shù)方格的方法算出了平行四邊形的面積，現(xiàn)在讓學(xué)生用公式計算并驗證。同時，我及時讓學(xué)生反饋用公式計算要知道什么信息。并讓學(xué)生比較數(shù)方格和公式計算哪種方便。培養(yǎng)學(xué)生用心學(xué)習(xí)觀察的情感。

5、教學(xué)例1。

例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個解題過程。

新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式。整個過程是學(xué)生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計四個層次的練習(xí)題：

第一層：變式練習(xí)。

有利于學(xué)生加深對公式的理解，舉一反三，知道求高和求底的公式。

第二層：強化練習(xí)。

強化公式中對高的理解，知道高是底邊上對應(yīng)的高。

第三層：綜合練習(xí)。

讓學(xué)生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現(xiàn)了“重實踐”這一理念。

第四層：拓展練習(xí)。

猜一猜：如果讓你設(shè)計一個平行四邊形的黑板報欄目，要求面積是24平方分米，那么底和高各是多少？（底和高都是整數(shù)）。

發(fā)散學(xué)生思維，在一定程度上對學(xué)生進(jìn)行幾何美的教育。

整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

推薦小學(xué)五年級數(shù)學(xué)多邊形的面積教案范文如何寫篇五

新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）五年級上冊第五單元第一課時。

教學(xué)目標(biāo)。

1、知識目標(biāo)：

2、能力目標(biāo)：

能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的計算。

能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

3、德育目標(biāo)：

體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點。

求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形面積的和或差的計算。

教學(xué)難點。

能正確地分析圖形。

教材分析。

在三年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與提醒的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

教學(xué)思想。

教材設(shè)計本活動的目的旨在通過讓學(xué)生在自主探索的活動中，理解計算多種組合圖形的多種方法。能正確地分析圖形，并能正確地求組合圖形的面積。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教具準(zhǔn)備。

課本75頁的客廳平面圖、剪刀、彩筆等每人一個。多媒體課件。

1、回憶學(xué)習(xí)了哪幾種簡單平面圖形及面積的計算方法。

2、學(xué)生分組用簡單圖形任意擺、拼圖形，并說出它們分別是由什么形和什么形拼成的。

3、多媒體顯示一組組合圖形，讓學(xué)生結(jié)合自己剛才的實踐說一說，這些圖形有什么共同特點。

4、教師小結(jié)：雖然拼出的圖形的形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形拼出來的，所以我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（引出課題，教師板書：組合圖形）。今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算。

1、多媒體出示課本75頁小華家的客廳平面圖。

這也一個組合圖形，那么你知道怎樣求這個組合圖形的面積？

請同學(xué)們利用自己手上的材料，算一算。

2、學(xué)生獨立操作，可能有的把圖形用剪刀剪成兩個長方形；有的把它剪成兩個梯形；有的直接往圖上畫線等。

3、學(xué)生基本完成后，教室組織學(xué)生交流。

因為在探索面積的活動中，教師并沒有提出具體的探索要求，所以在學(xué)生的探索結(jié)果中有的把圖形剪成兩部分；有的直接往圖上畫分割線。面對這一現(xiàn)象，教師不要急于否定，應(yīng)該繼續(xù)詢問學(xué)生探索的思路，此時，教師應(yīng)用鼓勵性的語言，保護學(xué)生探索的積極性。

4、學(xué)生嘗試計算該組合圖形的面積，教師讓學(xué)生說出怎樣列式計算的并根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體演示。

2、想一想，你剛才自己拼的組合圖形，該怎樣計算？同桌之間相互說一說。

3、歸納方法：

（1）、提出問題：你認(rèn)為求組合圖形面積的一般方法是什么？

（2）、學(xué)生分小組進(jìn)行討論：先把組合圖形分成幾個簡單的圖形，再把每個簡單圖形的面積相加，就是所求的組合圖形的面積。

（3）、通過學(xué)生一系列實踐活動，讓學(xué)生總結(jié)出，求組合圖形的面積可以把簡單圖形面積相加，也可以進(jìn)行相減。

1、多媒體出示課本76頁試一試的組合圖形，讓學(xué)生尋求多種解法。

學(xué)生完成后，全班交流做法。

3、想一想，生活中還有哪些物體的表面或物體的某部分的平面是組合圖形，你可以怎樣計算它們的面積。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

1、有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（見課本76頁練一練第2題圖）。

2、學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面（門的形狀如圖，單位：米）。（見課本76頁練一練第3題圖）。

（1）需要油漆的面積一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學(xué)校共要花費多少元？

圖內(nèi)分解求和圖外添補求差。

修改意見。

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1、知識與技能：

2、能力目標(biāo)：

（1）通過實踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；

（2）培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。

3、情感與態(tài)度：

（1）培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣；

（2）在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗到成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、欣賞圖片媒體出示：

師讓學(xué)生說出有哪些基本圖形組成并認(rèn)識組合圖形，感受“數(shù)學(xué)圖形之美”

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、出示（一座房子的側(cè)墻的圖）。

師：考古學(xué)家們在樓蘭古國的遺址發(fā)現(xiàn)了其中的一堵保存比較好的墻，想知道。

它的面積有多大？你有辦法計算嗎？

2、師：考古學(xué)家們要計算組合圖形的面積來解決問題。其實，我們的生活中也有很多需要計算組合圖形的面積的問題呢！瞧！淘氣的好朋友小華家買新房，計劃在客廳鋪地板（出示客廳圖）。

（1）師：請你估一估，小華家的客廳面積大約是多少？

想一想，找同學(xué)來回答。

展示學(xué)生的做法，并請他說說思考過程。

（2）師請生小組合作，討論：計算小華家的客廳的實際面積是多少？

方法有哪些？

（3）生匯報：先把它分割成長方形和梯形，然后把它們的面積加起來……。

師：用剪刀剪的方法有的時候不太方便操作，我們可以用加輔助線的方法來把組合圖形進(jìn)行分割。（輔助線用虛線來畫）。

師：還有其他方法嗎？

（生如果沒有得出用補的方法）師拿出剪下的三角形問：這個組合圖形，剛才是怎么得到的？能給你啟發(fā)嗎？（得出用長方形面積減去三角形的面積）。

板書：貼+寫。

師小結(jié)：同學(xué)們真能干，有的把組合圖形分割成我們學(xué)過的幾個基本圖形，再把它們的面積加起來，有的補上一個我們學(xué)過的基本圖形，然后面積相減，用了很多種方法，但有一點是相同的，你能看出來是什么嗎？（求出來的面積是一樣的。）（依據(jù)學(xué)生回答，教師適時板書：合理割補、分塊求積、加減組合）。

2、基本練習(xí)。

（匯報）。

在以后求組合圖形面積的時候，你可以選擇你認(rèn)為最簡單的方法來求。

學(xué)生自學(xué)例題及補充題，然后交流各題的解題策略，并引導(dǎo)比較異同。

三、實踐活動。

師：其實，在我們的身邊很多物體的面都是組合圖形，你能找出來嗎？

出示隊旗：其實，我們的中隊旗就是一個組合圖形。

（1）估一估：請你估一估，我們中隊旗的面積大約是多少？想一想，找同學(xué)來回答。

（3）算一算：為了節(jié)省時間，有些數(shù)據(jù)我已經(jīng)幫你們量過了（出示帶有數(shù)據(jù)的中隊旗）。

用你認(rèn)為簡單的方法進(jìn)行計算。先做好的小組上來板書。

反饋：你們是怎么思考的？

師：跟你們估計的結(jié)果比較一下，看誰估計的最正確，掌聲送給他！

四通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

希望同學(xué)們把我們所學(xué)的知識充分的利用到我們的生活當(dāng)中，去解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

五、鞏固練習(xí)，深化理解。

1、展示學(xué)生課前做的七巧板拼圖作品。

2、你能計算你的作品的面積嗎？

小組合作、測量所需條件并計算面積。

指名交流計算方法，媒體隨機出示學(xué)生解題策略。

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一、填空。

1.一個三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

2.平行四邊形的底長16米，高是12米，它的面積是()平方米。

3.在一個長9厘米，周長26厘米的長方形內(nèi)畫一個的三角形，這個三角形的面積是()平方厘米。

4.三角形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積擴大()倍。

5.一個三角形與梯形的高相等，它們的面積也相等。那梯形的上底與下底的和等于三角形()的長度。

6.右圖中陰影部分的面積是15平方厘米，長方形的面積是()平方厘米。

7.一個平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米。

8.如圖，每個方格的邊長為1厘米，這只小魚的面積是()平方厘米。

9.有一個長方形長15厘米，寬8厘米，另一直角梯形上底長7厘米，下底長6厘米，高8厘米，將它們拼成一個梯形，梯形的面積是()平方厘米。

10.一個平行四邊形，底為10分米，高是4分米，如果底不變，高增加2分米，則面積增加()平方分米;若高不變，底增加2分米，則面積增加()平方分米。

11.將木條訂成的長方形后拉成一個平行四邊形(如圖)，原來長方形的面積是()平方厘米，現(xiàn)在平行四邊形的面積是()平方厘米，現(xiàn)在平行四邊形的周長是()厘米。

二、判斷。

2.梯形的上底一定比下底短。()：

3.兩個三角形的高相等，面積不一定相等。()。

4.任意兩個三角形都能拼成平行四邊形。()。

5.把一個平行四邊形分成兩個三角形，這兩個三角形一定完全相同。()。

6.兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。()。

7.周長相等的長方形和平行四邊形的面積相等。()：

9.把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形，這兩個梯形的高一定相等。()：

三、精挑細(xì)選。

1.一個平行四邊形底縮小10倍，高擴大10倍，這個平行四邊形的面積()。

a.大小與原來相等b.縮小10倍c.擴大10倍。

2.將一個長方形拉成一個平行四邊形(四條邊長度不變)，它的面積()。

a.比原來小b.比原來大c.與原來相等。

3.兩個完全一樣的直角三角形，不可能拼成一個()。

a.梯形b.正方形c.三角形。

4.梯形有()條高。

a.無數(shù)b.2c.1。

5.把三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形，正方形和平行四邊形，圍成圖形的面積，()。

a.正方形大b.長方形大c.平行四邊形大。

8.在面積為42平方米的平行四邊形內(nèi)畫一個的三角形，這個三角形的面積是()。

a.21b.30c.14。

五、解決問題。

3.一張?zhí)菪蔚募埰?，下底?4厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一張盡可能大的三角形紙片，求余下的碎紙屑的總面積。

(1)、三角形的面積等于底乘以高。()。

(2)、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。()。

(3)、一個三角形的面積是24平方米，高8米，底是3米。

()。

(4)、兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，它的底和高與三角形分別相等。()。

(5)、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()。

(6)、一個三角形的高是4厘米，底是5厘米，面積是。

4×5÷2=10(厘米)。()。

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一、填空（每空1分，共13分）。

3、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（?。?；與它等底等高的三角形面積是（?。?。

5、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有()根。

6、一個三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米，則這個三角形的面積是()。

7、一個三角形的面積是4.5平方分米，底是5分米，高是()分米。

8、一個等邊三角形的周長是18厘米，高是3.6厘米，它的面積是()平方厘米。

二、判定題（每題2分，共10分）。

1、兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（?。?/p>

2、平行四邊形的面積等于一個三角形面積的2倍。（?。?/p>

3、兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形。（?。?/p>

4、把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了。（　）。

5、兩個三角形面積相等，底和高也一定相等。()。

三、選擇題（每題2分，共8分）。

1、等邊三角形一定是_______三角形。[　]。

a.銳角；　b.直角；　c.鈍角。

2、兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個________[　]。

a.長方形；b.正方形；c.平行四邊形；　d.梯形。

a.高；　b.面積；c.上下兩底的和。

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教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第113頁第2題及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能。

復(fù)習(xí)已學(xué)的多邊形面積的計算公式。

（二）過程與方法。

利用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)的多邊形面積并加以計算。

（三）情感態(tài)度和價值觀。

加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用各種知識解決問題的能力。

目標(biāo)解析：

本學(xué)期所學(xué)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長方形的面積計算公式推導(dǎo)而來。理解推導(dǎo)的過程，對加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系、掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學(xué)生今后即使忘記某個多邊形的面積計算公式，也可自行推導(dǎo)得出。在計算組合圖形的面積時，可以鼓勵學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計算，提高學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)重點：

利用轉(zhuǎn)化思想掌握多邊形面積的計算公式。

教學(xué)難點：

采用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：課件；

學(xué)具：每人準(zhǔn)備兩個完全相同的三角形、梯形和一個平行四邊形。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。

李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息與問題。

信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長15m，高是32m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長25m，高是32m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。

問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？

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1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

1、用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算。

板書：三角形面積的計算。

1、用數(shù)方格的`方法計算三角形的面積。

教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。

2、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺。

教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點不動，其它的點都圍繞著不動點轉(zhuǎn)。提問：

每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。

教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？

這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？

這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？

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教科書第90頁的例題，完成例題下面的”做一做“和練習(xí)二十一的題目。

使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計算方法，會計算一些比較簡單的組合圖形的面積。

將復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上，再將教學(xué)例題時所用的圖也畫在小黑板上。

一、復(fù)習(xí)。

問：第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？（學(xué)生回答，教師在長方形下面板書：s=ab，其他圖形，學(xué)生分別回答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。）。

二、新授。

1、教學(xué)例題。

教師：組合圖形就是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。在實際生活中有進(jìn)需要計算這些組合圖形的面積。例如有些房子側(cè)面墻的形狀是這樣的：（出示小黑板）。

問：這個圖形的面積我們過去學(xué)過嗎？（讓學(xué)生仔細(xì)觀察一下）。

我們雖然沒有學(xué)過計算這個圖形面積的計算公式，可是能不能把這個圖形分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？怎樣分？（指名學(xué)生到黑板前畫一畫，教師標(biāo)出相關(guān)尺寸。）。

現(xiàn)在把這個圖形分成了一個三角形和一個正方形，它的面積怎樣計算？（學(xué)生看教科書第90頁上的例題，把書上的算式填完整。）。

：在實際生活中我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已經(jīng)學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的。計算這些圖形的面積，一般是先把它們分成已學(xué)過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們合起來，便可以求整個組合圖形的面積。）。

2、做例題下面”做一做“中的題目。

先讓學(xué)生讀題。

問：“這塊菜地可以看成是由哪些圖形組合而成？”

讓每個學(xué)生在練習(xí)本上列式計算。做完后集體核對。

三、鞏固練習(xí)。

做練習(xí)二十一中的題目。

第3題，投影片出示一面少先隊的中隊旗。

問：要計算這面中隊旗的面積，怎樣分成幾個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？你是怎樣做的？（讓幾個學(xué)生說一說自己的想法。

第4題，先讓學(xué)生讀題，再問：

“這個機器零件的橫截面圖的面積怎樣計算？”（讓幾個學(xué)生說一說自己的想法）。

“根據(jù)題目中標(biāo)出的長度，怎樣計算比較簡便？”（用長方形的面積減去梯形缺口的面積。）。

學(xué)生在練習(xí)本上列式計算，再集體訂正。

四、作業(yè)。

練習(xí)二十一的第1題和第2題。