因數(shù)與倍數(shù)教案簡短(優(yōu)秀20篇)

教案涉及到教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面內(nèi)容。教案應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維，促進他們?nèi)姘l(fā)展。以下是一些值得推薦的教案樣本，希望能夠?qū)Υ蠹业慕虒W(xué)工作有所幫助。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇一

（非零自然數(shù)中）

1×36=3636÷1=3636÷36=1

2×18=3636÷2=1836÷18=2

3×12=3636÷3=1236÷12=3

4×9=3636÷4=936÷9=4

6×6=3636÷6=6

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇二

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）。

齊讀p12的注意。

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

學(xué)生嘗試完成：匯報。

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的'是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。

18的因數(shù)。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12。

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)。

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）。

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

完成練習(xí)二1～4題。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇三

教材第6頁例3及練習(xí)二第3～8題及思考題。

1.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

2.結(jié)合具體情境，使學(xué)生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

1、探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）。

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……。

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3：我用的'是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，……依次除下去。

師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）。

師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）。

師：怎么辦？（用省略號）。

師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進行核對。

（4）即時練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進行適時剖析。

2、反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認識以下三點：

（1）一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

（3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁練習(xí)二第3～8題及思考題。

學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體訂正。

集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認識以下幾點：

（1）第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

（2）第5題中的第（2）小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第（4）小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

（3）思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題。

理解題意，分析解答。

教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。

交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…。

5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…。

2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個。

1、師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）。

2、讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

2×1=22÷2=1。

2×2=44÷2=2。

2×3=66÷2=3。

2×4=88÷2=4。

2的倍數(shù)有2，4，6，……。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇四

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級下冊第47～48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。

1.使學(xué)生加深認識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進一步認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進一步認識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。

2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認識，進一步發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。

應(yīng)用概念正確判斷、推理。

一、揭示課題

談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？

揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進一多認識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認識，加深對數(shù)的認識。

二、回顧與整理

1．回顧討論。

出示討論題：

(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認識。

(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認識或例子。

2．交流整理。

圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開交流，結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。

(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結(jié)合交流板書一兩個乘法或除法算式）

（指名學(xué)生說一說，再集體說一說）

你能找出6的因數(shù)嗎？（板書因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書倍數(shù)）

能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？

說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。

(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）

說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質(zhì)因數(shù)）

(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。

結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書成：

l

質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)

合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)

（互相依存）

倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

2、5、3的倍數(shù)的特征

偶數(shù)

奇數(shù)

(4)引導(dǎo)：請同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。

學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽。

交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。

三、練習(xí)與應(yīng)用

1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

指名學(xué)生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

提問：3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒有？

2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

(1)讓學(xué)生獨立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。

交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）

(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。

引導(dǎo)：能說出后面每個數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書）

提問：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。

581217

分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。

提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

(1)讓學(xué)生獨立完成填數(shù)。

交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時怎樣想的？

提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？

同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。

(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？

你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？

5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

要求學(xué)生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。

交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？

(板書：180810)

組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書：80）最小的奇數(shù)呢？（板書：13）

6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。

讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。

交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？

說明：質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。

7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。

讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。

交流、呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。

所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？

指出：如果要說明一個結(jié)論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。

8．下面的說法正確嗎？

(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。

(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。

9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認結(jié)果。

提問：這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？

說明：這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生完成，交流板書，檢查訂正。

四、全課總結(jié)

提問：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇五

一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法（教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習(xí)二第2～8題）。

1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？20÷4＝56×3＝18。

在上面的算式中，6和3都是18的因數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù)，你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

（一）找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成后匯報。

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？

教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的`倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）。

1.完成課本第7頁練習(xí)二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習(xí)二第6～8題。

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

本節(jié)課是在學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學(xué)生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇六

1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。

2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。

理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）。

生：自然數(shù)。

（課件去“0”）。

（研究范圍：非零自然數(shù)中）。

（一）找一個數(shù)的因數(shù)。

1、（課件出示例1情境圖）。

師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。）。

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361。

師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說）。

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）。

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系）。

5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）。

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”）。

引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的'倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）。

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）。

6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）。

生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）。

找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。（師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生）。

寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示。

9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點。

師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

（二）找一個數(shù)的倍數(shù)。

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？

（課件出示例2）。

生寫，師巡視。

2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？

歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）。

師；同學(xué)們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）。

（非零自然數(shù)中）。

1×36=3636÷1=3636÷36=1。

2×18=3636÷2=1836÷18=2。

3×12=3636÷3=1236÷12=3。

4×9=3636÷4=936÷9=4。

6×6=3636÷6=6。

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇七

由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇八

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。

2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)流程：

流程1：導(dǎo)入新課

流程2：認識倍數(shù)和因數(shù)

流程3：探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

流程4：完成試一試，總結(jié)一個數(shù)因數(shù)的特點

流程5：探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

流程6：完成試一試，總結(jié)一個數(shù)倍數(shù)的特點

流程7：完成智慧樂園

流程8：完成質(zhì)疑樂園

流程9：數(shù)學(xué)游戲

流程11：課堂小結(jié)

流程10：組織學(xué)生退場

第一段：導(dǎo)入新課

流程1：導(dǎo)入新課

師：課前我們先來做個腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰最聰明?

(學(xué)生發(fā)表自己的看法)

今天，我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來介紹一下小老和老李。(學(xué)生說一說)

師：我們能不能單獨地來說，大李是爸爸?(不能)為什么?

引出相互依存(板書)

第二段：認識倍數(shù)和因數(shù)

流程2：認識倍數(shù)和因數(shù)

(一)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、用課前準(zhǔn)備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組

要求：

(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。

(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。

(3)、為了便于展示，請在你的課本反面來擺。

(學(xué)生動手操作、匯報)

師：請你用乘法算式表示你的擺法?

生：1×12=122×6=123×4=12

師：為了避免重復(fù)，我們可經(jīng)只選擇其中一個算式。我們以前學(xué)過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數(shù)都叫什么?(因數(shù))等號后面的數(shù)叫什么?(積)這里的因數(shù)和積是乘法算式各部分的名稱。其實，因數(shù)和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例，數(shù)學(xué)上說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。這里因數(shù)和倍數(shù)就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說3是因數(shù)，也不能孤立地說12的倍數(shù)，這就是今天這節(jié)課我們研究：倍數(shù)和因數(shù)。

師：那根據(jù)另外兩個乘法算式，同學(xué)們會說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎?請同桌相互說一說(學(xué)生活動)。

老師這是里有兩道算式，你會說嗎?

8×9=7218÷3=6

(請學(xué)生來說一說)

師：同學(xué)們，倍數(shù)、因數(shù)指的是兩個自然數(shù)之間的一種關(guān)系，所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，，老師還要補充說一點，為了方便，我們在研究時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

第三段：探索求倍數(shù)和因數(shù)的方法

流程3：探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法

師：同學(xué)們怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢?同學(xué)們愿意獨立思考，嘗試解決嗎?面對新問題，看看誰能挑戰(zhàn)成功。

師：你能找出36所有的因數(shù)嗎?請同學(xué)們試著在練習(xí)本上寫一寫。

(學(xué)生活動)學(xué)生匯報

師：從1開始，想哪兩個數(shù)相乘得36，我們就可以成對地寫出36的因數(shù)，一直找到兩個乘數(shù)最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數(shù)是36的.因數(shù)。如果有兩個數(shù)相乘的積是36，那么這兩個數(shù)都是36的因數(shù)。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因數(shù)。

師：看看老師的填法和你一樣嗎?

師：求一個數(shù)的因數(shù)，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復(fù)、不遺漏。

流程4：完成試一試，總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)的特點

師：下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數(shù)字的因數(shù)。(學(xué)生活動)相機尋找學(xué)生板書。

師：通過觀察上面同學(xué)所寫的數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生說一說(完成表格)

師小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

寫出你的學(xué)號的所有因數(shù)。

流程5：探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

師：同學(xué)們先想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?怎樣才能準(zhǔn)確地寫出3的倍數(shù)?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動)

師：同學(xué)們一定能想到，3的倍數(shù)就是3和除0以外的一個自然數(shù)相乘的積。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括號里的數(shù)都是3的倍數(shù)。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說出3的倍數(shù)了，它們是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍數(shù)全部說完嗎?說不完，那應(yīng)該怎樣表示問題的答案呢?因為3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結(jié)果。

流程6：完成試一試，總結(jié)一個數(shù)的倍數(shù)的特點

師：下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。注意要有順序地思考，并且規(guī)范地表示出結(jié)果。(學(xué)生活動)

師：老師和同學(xué)們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。(核對答案)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數(shù)，請同學(xué)們觀察上面的例子，你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學(xué)生活動)

師小結(jié)：仔細觀察，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù);一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

第四段：深化認識，鞏固方法

流程7：完成智慧樂園

師：請看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問題：表中每欄的每排人數(shù)各是怎樣算出來的?排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)?在填表的過程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動)

師：24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。在填表的過程中我們會發(fā)現(xiàn)一對一對地找一個數(shù)的因數(shù)比較方便。

流程8：完成質(zhì)疑樂園

先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。

第五段：數(shù)學(xué)游戲

流程9：數(shù)學(xué)游戲

師：請同學(xué)們拿出寫有自己學(xué)號的卡片，我們一起來做個游戲?？匆豢?，想一想，你卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是24，我找我的因數(shù);(學(xué)生活動)我是1，我找我的倍數(shù);(學(xué)生活動)我是30，我找我的因數(shù)。(學(xué)生活動)

第六段：全課總結(jié)

流程10：課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們認識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，根據(jù)乘法算式，用這一個數(shù)分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以想乘法算式，把一個數(shù)寫成兩個數(shù)相乘的積，乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù);也可以想除法算式，用一個數(shù)依次去除以1、2、3……，能得到整數(shù)商的，除數(shù)和商就是它的因數(shù)。寫因數(shù)時根據(jù)算式有順序的一對一對地寫比較方便，不容易遺漏或重復(fù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

流程11：組織下課

組織學(xué)生分批退場。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇九

教科書第25頁，練習(xí)四第5～8題。

1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。

3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

（板書課題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）。

2、填空。

5的倍數(shù)有：（）。

7的'倍數(shù)有：（）。

5和7的公倍數(shù)有：（）。

5和7的最小公倍數(shù)是：（）。

3、完成練習(xí)四第5題。

（1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（2）匯報結(jié)果，集體評講。

（3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？

（4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）。

在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。

4、完成練習(xí)四第6題。

你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

交流，匯報。

說說你是怎么想的？

1、完成練習(xí)四第7題。

（1）理解題意，獨立完成填表。

（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？

你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）。

2、完成練習(xí)四第8題。

（1）理解題意。

你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）。

你是怎樣知道的？

要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）

通過練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十

課本第15頁，練習(xí)二第一題前半題15的因數(shù)有哪些？，第二題，第4題前半題填在書上。

設(shè)計意圖：本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)目標(biāo)一是使生明白因數(shù)和倍數(shù)的意義，二是讓生掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法，作業(yè)中鞏固了學(xué)生今天的數(shù)學(xué)技能。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十一

第6課時。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

活動1：利用數(shù)的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學(xué)生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適當(dāng)進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導(dǎo)。

本題是讓學(xué)生應(yīng)用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結(jié)果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學(xué)生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

活動2：探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的規(guī)律。

[板書設(shè)計]。

數(shù)的奇偶性。

12+34=48偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

11+37=48奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。

12+11=23奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十二

1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學(xué)重點：質(zhì)數(shù)和合效的概念。

質(zhì)數(shù)、臺數(shù)、濟數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別

給教室里的人分類。體會：同樣的事物，依據(jù)不問的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以有多種小_的分類方法。明確：分類的際準(zhǔn)很重要。

說一說，在我們學(xué)習(xí)的空間，你可以得到那些數(shù)？（要求與同學(xué)說的盡也不重復(fù)）

給這些自然數(shù)分類。根據(jù)自然數(shù)能不能被2整除，可以分成新數(shù)和偶數(shù)兩類。

板書對應(yīng)的集合圖。

自然數(shù)

（能不能被2整除）

把學(xué)生列舉的數(shù)填寫在對應(yīng)的集合圈里。

問：看了集合圖，你想說什么么？（學(xué)生看圖說自己的想法，復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的有關(guān)知識）

說明：這是一種有價值的分類方法，在以后的學(xué)習(xí)中很有用。

問：想不想學(xué)一種新的分類方法？關(guān)于新的分類方法，你想知道些什么？

今天我們就用找約數(shù)的方法來給自然數(shù)分類。

復(fù)習(xí)：什么叫約數(shù)？怎樣找一個數(shù)所有的約數(shù)？

同桌合作。找出列舉的各數(shù)的所有的約數(shù)。（同時板演）

引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察以上各數(shù)所含的數(shù)的個數(shù)，你能把它們分成幾種情況‘！

根據(jù)學(xué)生的回答板書。

自然數(shù)

（約數(shù)的個數(shù)）

（只有兩個約數(shù)）（有3個或3個以上的約數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生思考：只含有兩個約數(shù)的，這兩個約數(shù)有什么特點？引出約數(shù)的概念。

明確：這是一種新的分類方法?？磸S集合圈，你想說什么？（學(xué)生看圖說自己的想法，鞏固寺數(shù)陽臺數(shù)的知識）

猜一猜：奇數(shù)有多少個？合數(shù)呢？

明確：因為自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以，新數(shù)陽偶數(shù)的個數(shù)也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？

15 28 31 53 77 89 1ll

學(xué)生獨立完成。

問：你是怎么判斷的？

明確：可以找出每個數(shù)所有的約數(shù)，再根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義來判斷；一個數(shù)，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)。不必找出所有的約數(shù)來，這樣可以提高判斷的效率。

說明：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)還可以查表。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)比較常用，看書本上的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。用質(zhì)數(shù)表檢查對例子1的判斷是否正確。

完成練一練。

1、堅持下面各數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，指出哪些是質(zhì)數(shù)哪些是合數(shù)，再用質(zhì)數(shù)表檢查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的數(shù)。先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3、5、7的倍數(shù)（但2、3、5、7本身不劃掉。）

學(xué)生操作后，提問：剩下的都是什么數(shù)？

告訴學(xué)生：古代的數(shù)學(xué)家就是用這樣的方法來找質(zhì)數(shù)的。

學(xué)到這里，一種新的分類方法，你掌握了嗎？學(xué)生回答：相機揭示課題，質(zhì)數(shù)和合數(shù)

討論：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)之間是這樣的關(guān)系呢？

（略）。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十三

7--16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.進一步學(xué)習(xí)求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學(xué)會用常見的幾種形式表達。

2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程，在事實面前讓學(xué)生進一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。

掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達形式。

完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

實物投影。

口答：

根據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

4×9=3625×40=100032×7=224。

解答題：

18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？

典型例題：

1.教學(xué)：

（1）你還能找出18的因數(shù)碼？并說出你的找法（要板書）。

（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來（基礎(chǔ)練習(xí)）？

（3）分享冠軍經(jīng)驗（介紹方法）。

（4）我們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎(chǔ)練習(xí)）？

（5）請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。（如果學(xué)生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導(dǎo)）。

第一種習(xí)慣書面表達形式。18的'因數(shù)有（有可能是亂的）：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數(shù)。

（6）通過眼看，自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列。

第一種習(xí)慣書面表達形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數(shù)。

（7）做基礎(chǔ)練習(xí)第2題。

小結(jié)：

1.尋找的方法。

2.能否找全？

3.教學(xué)。

（1）讓學(xué)生自己嘗試找。

（2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？

（3）如何表達？

（4）找出3和5的倍數(shù)。

小結(jié)：

1.尋找的方法。

2.能否找全？

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？

2.填空。30的因數(shù)有：36的因數(shù)有：

3.5的倍數(shù)有：3的倍數(shù)。

提高練習(xí)：

1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28。

拓展練習(xí)：數(shù)學(xué)小知識：了解完全數(shù)。

有的學(xué)生認為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強調(diào)，小學(xué)階段學(xué)倍數(shù)不涉及到0，因此，某個數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的1倍。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十四

1．使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的特征。

2．使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

能力目標(biāo)

1．會判斷一個數(shù)是否能被2、5整除。

2．會判斷奇數(shù)、偶數(shù)。

3．培養(yǎng)類推能力及主動獲取知識的能力。

情感目標(biāo)

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十五

1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.在探究的過程中體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

3.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十六

：p70～72的例題及相應(yīng)的試一試、想想做做中的1—3題。

1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

：12個小正方形片、每個學(xué)生的學(xué)號紙。

一、認識倍數(shù)、因數(shù)的含義

1、操作活動。

(1)明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個?擺了幾排?用乘法算式把自己的擺法記錄下來。

(2)整理、交流，分別板書4×3=1212×1=126×2=12

2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù);反過來，4和3都是12的因數(shù)。

3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。

(揭示課題：倍數(shù)和因數(shù))

(1)那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎?你能說出誰是誰的因數(shù)嗎?

指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以?為什么?

小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。

1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些?從小到大，你能找到幾個?同桌交流自己的思考方法。

3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門?

明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎?

生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?

根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

6、做“想想做做”第2題。

二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。

1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。

你能找出36的所有因數(shù)嗎?

2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么?

4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個數(shù)就是36的因數(shù)。(一對一對地找，又要按次序排列)

板書：(有序、全面)。正因為思考的有序，才會有答案的全面。

5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

指名寫在黑板上。

6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。

一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。

7、“想想做做”第3題。

生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲?

五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。

規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。

(1、)學(xué)號是5的倍數(shù)的。

(2、)誰的學(xué)號是24的因數(shù)。

(3、)學(xué)號是30的因數(shù)。

(4、)誰的學(xué)號是1的倍數(shù)。

2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3=60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4=9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的?使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。

在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

3、p71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨立思考，“你還能再寫出幾個3的倍數(shù)?你是怎樣想的?”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)?你能按照從小到大的順序有條理地說出3的倍數(shù)嗎?使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時，可以按從到大的`順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說完嗎?從而使學(xué)生學(xué)會規(guī)范地表示一個數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會到一個數(shù)的個數(shù)是無限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨立嘗試，但這部分內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時，無論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時允許他們經(jīng)歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2題讓學(xué)生解決實際問題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進一步認識把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十七

1、通過“活動建構(gòu)”，使學(xué)生領(lǐng)會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立思考、交流談?wù)?，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強學(xué)生的探究意識和求索精神。

3、通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十八

（1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

（2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

2、過程與方法

（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

（2）學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。

3、情感態(tài)度與價值觀

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

1、重點是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。

我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。

展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。

地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。

根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

師板書課題：地毯上的圖形面積

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

1、學(xué)生獨立解決問題

要求學(xué)生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

2、小組內(nèi)交流、討論

3、班內(nèi)反饋

請學(xué)生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。

學(xué)生的答案也許有：

（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號；（數(shù)方格法）

（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）

4、學(xué)生總結(jié)求藍色部分面積的方法。

三、鞏固練習(xí)、拓展運用（課本第19頁練一練）

1、第1題

（1）學(xué)生獨立思考，求圖1的面積。

（2）說一說計算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。

2、第2題

獨立解決后班內(nèi)反饋。

3、第3題

（1）學(xué)生獨立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。

第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

四、全課小結(jié)，課后拓展

今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇十九

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級下冊第47～48頁整理與練習(xí)“回顧與整理”和“練習(xí)與應(yīng)用”第1～7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深認識因數(shù)和倍數(shù)，能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，進一步認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)；掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，進一步認識偶數(shù)和奇數(shù)；加深理解質(zhì)因數(shù)，能正確分解質(zhì)因數(shù)。

2．使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容，感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；能應(yīng)用相關(guān)概念進行分析、判斷、推理，進一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法，積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗，提高分析、推理、判斷等思維能力；加深對數(shù)的認識，進一步發(fā)展數(shù)感。

3．使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動，培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力；感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進步，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。

教學(xué)難點：

應(yīng)用概念正確判斷、推理。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

談話：最近的數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容？回憶一下，都學(xué)到了哪些知識？

揭題：我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容，今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。（板書課題）通過整理與練習(xí)，我們要進一多認識因數(shù)與倍數(shù)，2.5.3的倍數(shù)的特征，能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法；能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能正確分解質(zhì)因數(shù)，提高對數(shù)的特征的認識，加深對數(shù)的認識。

二、回顧與整理

1．回顧討論。

出示討論題：

(1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？舉例說明你的認識。

(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

(3)自然數(shù)可以怎樣分類，各能分成哪幾類？舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。

(4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

讓學(xué)生在小組里討論，結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認識或例子。

2．交流整理。

圍繞討論題，引導(dǎo)學(xué)生展開交流，結(jié)合交流板書主要內(nèi)容。

(1)提問：能說說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？可以用例子說明。（結(jié)合交流板書一兩個乘法或除法算式）

（指名學(xué)生說一說，再集體說一說）

你能找出6的因數(shù)嗎？（板書因數(shù)）6的倍數(shù)呢？（板書倍數(shù)）

能說說找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法嗎？

說明：一個數(shù)的因數(shù)可以從小到大一對一對地找，到中間兩個因數(shù)之間沒有因數(shù)為止；一個數(shù)的倍數(shù)可以用依次乘1、2、3……這樣的方法找，注意一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，寫一個數(shù)的倍數(shù)要注意用省略號。

(2)提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征？我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

自然數(shù)可以怎樣分類，各可以分成哪幾類？

你能舉出偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的一些例子嗎？（學(xué)生舉出各類數(shù)的例子）

說明：按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，是2的倍數(shù)的是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的是奇數(shù)；按因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分成1和質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類，只有兩個因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，有兩個以上因數(shù)的是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)?6有哪些質(zhì)因數(shù)？怎樣把6分解質(zhì)因數(shù)？（板書式子，并說明其中的質(zhì)因數(shù)）

(3)提問：什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

說明：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫公因數(shù)，其中最大的叫最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫公倍數(shù)，其中最小的叫最小公倍數(shù)。

結(jié)合交流內(nèi)容，逐步板書成：

l

質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)

合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)

（互相依存）

倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)

2、5、3的倍數(shù)的特征

偶數(shù)

奇數(shù)

(4)引導(dǎo)：請同學(xué)們現(xiàn)在觀察我們整理的這一單元學(xué)過的內(nèi)容，了解知識之間的聯(lián)系，同桌互相說說知識是怎樣發(fā)展的。

學(xué)生互相交流，教師巡視、傾聽。

交流：哪位同學(xué)能看黑板上整理的內(nèi)容，說說我們怎樣逐步認識這些知識的，知識是怎樣發(fā)展起來的。

三、練習(xí)與應(yīng)用

1．做“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

指名學(xué)生交流，說說每組里因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

提問：3和7有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？為什么沒有？

2．做“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

(1)讓學(xué)生獨立寫出前四個數(shù)的所有因數(shù)，指名兩人板演。

交流：你是怎樣找它們的因數(shù)的？（檢查板演題）

(2)口答后三個數(shù)的因數(shù)。

引導(dǎo)：能說出后面每個數(shù)的全部因數(shù)嗎？（學(xué)生口答，教師板書）

提問：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？

說明：一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1．最大的是它本身。

3．分別說出下面各數(shù)的倍數(shù)。

581217

分別指名學(xué)生說出各數(shù)的倍數(shù)，教師板書。

提問：為什么要寫省略號？一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？

說明：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

4．做“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

(1)讓學(xué)生獨立完成填數(shù)。

交流：題里各是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）填數(shù)時怎樣想的？

提問：哪些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)？你是怎樣想的？

同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5和3的倍數(shù)？說說你的判斷方法。

(2)這里哪些數(shù)是偶數(shù)？奇數(shù)呢？

你是怎樣判斷偶數(shù)和奇數(shù)的？

5．做“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

要求學(xué)生獨立思考，自己選出兩張卡片，按各題的要求分別組成兩位數(shù)，把能組成的數(shù)記錄下來。

交流：同時是5和3的倍數(shù)的數(shù)有哪些？（板書：30）如果是三位數(shù)呢？

(板書：180810)

組成的兩位數(shù)中最大的偶數(shù)是多少？（板書：80）最小的奇數(shù)呢？（板書：13）

6．做“練習(xí)與應(yīng)用”第5題。

讓學(xué)生把質(zhì)數(shù)圈出來，在合數(shù)下面畫線。

交流：哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？（板書成兩類）質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按什么分的？

說明：質(zhì)數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。

7．做“練習(xí)與應(yīng)用’’第6題。

讓學(xué)生選出質(zhì)數(shù)和偶數(shù)。

交流、呈現(xiàn)結(jié)果。

提問：觀察表里選出的質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)嗎？請舉出一個具體例子。

所有的合數(shù)都是偶數(shù)嗎？你能舉例子說明嗎？

指出：如果要說明一個結(jié)論是錯誤的，只要舉一個反例。比如，要判斷質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的說法是錯的，只要舉出質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)這個例子。這里質(zhì)數(shù)2是偶數(shù)就是一個反例。要判斷合數(shù)都是偶數(shù)是錯的，也只要舉一個反例，比如合數(shù)9就是奇數(shù)。

8．下面的說法正確嗎？

(1)大于0的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

(2)大于0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

(3)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。

(4)自然數(shù)中最小的偶數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

(5)一個數(shù)本身既是它的因數(shù)，又是它的倍數(shù)。

9．做“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。

(1)讓學(xué)生填空，指名板演。交流并確認結(jié)果。

提問：這里填寫的質(zhì)數(shù)都叫積的什么數(shù)？為什么稱它是積的質(zhì)因數(shù)？

說明：這里把合數(shù)寫成這種質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫什么？

(2)把30、42分別分解質(zhì)因數(shù)。

學(xué)生完成，交流板書，檢查訂正。

四、全課總結(jié)

提問：這節(jié)課主要復(fù)習(xí)的哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？

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因數(shù)與倍數(shù)教案簡短篇二十

人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？

（父子、母子、母女關(guān)系）我和你們的關(guān)系是？（師生關(guān)系）

在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。

（二）探究新知-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

教學(xué)例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學(xué)生的分類情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)算式的計算結(jié)果分成兩類）

第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

（3）強調(diào)一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應(yīng)該注意什么？

4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

（1）今天學(xué)的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

（2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。

（3）交流匯報。

（三）探究新知-找一個數(shù)的因數(shù)

教學(xué)例2：

1．探究找18的因數(shù)的方法。

（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

因為18÷3=6，所以3和6是18的.因數(shù)。

方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

2．明確18的因數(shù)的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的方法（如下圖所示）。

3．練習(xí)找一個數(shù)的因數(shù)。

（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？

（四）探究新知-找一個數(shù)的倍數(shù)

教學(xué)例3：

1．探究找2的倍數(shù)的方法。

（1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)?！?/p>

（3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？

（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、集合圖的方法）

2．練習(xí)找一個數(shù)的倍數(shù)。

你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

（五）我的發(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征

舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。

預(yù)設(shè)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

（六）智慧樂園

1．在練習(xí)本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）

一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是()。

一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是().

一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。

2.在練習(xí)本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）

（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）

（2）15的倍數(shù)一定大于15。（）

（3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）

（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。（）

（5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）

（6）1.2是3的倍數(shù)。（）

（七）全課總結(jié)，交流收獲

這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？

（八）布置作業(yè)

完成課時練第3、4頁，提交家校本。