數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié) 軍事離不開數(shù)學(xué)讀后感(5篇)

我們在一些事情上受到啟發(fā)后，可以通過寫心得體會的方式將其記錄下來，它可以幫助我們了解自己的這段時間的學(xué)習(xí)、工作生活狀態(tài)。大家想知道怎么樣才能寫得一篇好的心得體會嗎？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的心得體會范文，希望對大家能夠有所幫助。

描寫數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié)一

以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩，繼續(xù)深入開展四人互動六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式，著眼雙基，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)，分層推進(jìn)。提高學(xué)生中考成績?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，提高學(xué)生解題答題的能力。

第23章：數(shù)據(jù)分析;第24章：一元二次方程;第25章：圖形的相似;第26章：解直角三角形;第27章：反比例函數(shù);第28章：圓。

《一元二次方程》的重點(diǎn)是1、掌握一元二次方程的多種解法;2、列一元二次方程解應(yīng)用題。難點(diǎn)是1、會運(yùn)用方程和函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

《解直角三角形》的重點(diǎn)是通過學(xué)習(xí)和實踐活動探索銳角三角函數(shù)，在直角三角形中根據(jù)已知的邊與角求出未知的邊與角。難點(diǎn)是運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題。

《相似圖形》的重點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定。難點(diǎn)是綜合運(yùn)用三角形、四邊形等知識進(jìn)行推理論證，正確寫出證明

《反比例函數(shù)》的重點(diǎn)是1、掌握一元二次方程的多種解法;2、會

畫出反比例函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像和解析式探索和理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是：會運(yùn)用方程和函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

《圓》：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特點(diǎn)，切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系??。本章內(nèi)容知識點(diǎn)多，而且都比較復(fù)雜，是整個初中幾何中最難的一個教學(xué)內(nèi)容。

1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，精心備課，設(shè)置好每個教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和欲望。深入淺出，幫助學(xué)生理解各個知識點(diǎn)，突出重點(diǎn)，講透難點(diǎn)。

2、對學(xué)生的作業(yè)要適量,老師深入題海,然后精選題目,做到少而精,切實提高教學(xué)質(zhì)量,每次作業(yè),老師要認(rèn)真批改,并及時發(fā)放,注重講評.

3、充分利用午休、自習(xí)課的時間，加強(qiáng)對學(xué)生課后的輔導(dǎo)，尤其是中等生和后進(jìn)生的基礎(chǔ)知識的輔導(dǎo)和尖子生的培優(yōu)，提高他們的解題作答能力和正確率。

4、精心組織單元測試，認(rèn)真分析試卷中暴露出來的問題，并對其中大多數(shù)學(xué)生存在的問題集中進(jìn)行分析與講解，力求透徹。對于少部分學(xué)生存在的問題進(jìn)行小組輔導(dǎo)，突破難點(diǎn)。

5、加強(qiáng)與本部，同文間的集體備課，教師間的互相聽課，以取長補(bǔ)短，聽課時做好詳細(xì)的記錄，并在課后交換意見，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

描寫數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié)二

20_年5月4日在吳拐聽四年級數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是魏老師講的三角形單元復(fù)習(xí)內(nèi)容，上課前首先使用2分鐘通過一個小游戲活動使得學(xué)生能集中精力聽課學(xué)習(xí)，這個活動不僅使學(xué)生娛樂了，感覺課堂的多姿多彩，而且也能聚精會神的思考問題。

再者課中魏老師引導(dǎo)復(fù)習(xí)三角形性質(zhì)和三條邊的關(guān)系時，讓學(xué)生分組分別討論，小組成員寫出后，有小組長檢查是否正確，我認(rèn)為這完全就是把課堂交給了學(xué)生的表現(xiàn)，這樣很好，發(fā)揮了學(xué)生自己的積極能動性，讓他自己學(xué)著去探索，去總結(jié)，總結(jié)課堂中就有成長。

爾后對學(xué)生討論的結(jié)果總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回答三角形分類。當(dāng)學(xué)生說出鈍角、等邊時，提示同學(xué)按類別分類后在回答，分別按角、邊分類總結(jié)。

前面已經(jīng)講過了三角形的知識，復(fù)習(xí)時讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，溫故而知新，獨(dú)立思考，在小組討論探索新的知識，通過這種學(xué)習(xí)方式，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的開放性。

第二節(jié)課聽的是一堂多媒體數(shù)學(xué)課，題目是小小課堂。課堂上老師用生動的畫面，可愛的卡通形象，學(xué)生的積極性提高了，因為學(xué)生多新事物比較稀奇，用多媒體教學(xué)更能使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)的興趣提高了。開始讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形說出它們的價格都是多少，然后計算商品的價格。

為了讓多數(shù)同學(xué)都參與進(jìn)來，老師設(shè)置了小游戲，老師扮演售貨員，而學(xué)生則扮演一個一個的顧客，讓學(xué)生自己拿錢模擬買東西的場景，讓她們在實踐中快樂的掌握人民幣的計算。觀察到學(xué)生都很踴躍的參加小游戲，就連平時不怎么愛聽課的學(xué)生，這時也大膽的起來，勇敢的走上去買東西。偶爾也會出錯，但在老師的耐心講解下，他掌握的知識更加牢固了。

聽到這里，我知道應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，讓學(xué)生在團(tuán)隊合作中成長，并體驗成長的快樂。

描寫數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié)三

“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”是北師大版數(shù)學(xué)第十冊第六單元的資料，本課時讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，理解百分?jǐn)?shù)的好處，正確讀寫百分?jǐn)?shù)，并能在具體情境中解釋百分?jǐn)?shù)的好處，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，課堂中我主要圍繞以下兩方面來引導(dǎo)學(xué)生探究新知：

一、創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，透過教學(xué)使學(xué)生“認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)涵著超多的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;應(yīng)對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;應(yīng)對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋求其實際背景，并探索其應(yīng)用價值?！痹诮虒W(xué)中我密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，由于學(xué)生對教材中“罰點(diǎn)球”這個詞比較陌生，個性是女學(xué)生平時不愛看球賽，如果以足球比賽中的“罰點(diǎn)球”創(chuàng)設(shè)情境顯然激不起學(xué)生的興趣，為此，我把足球比賽換成了學(xué)生感興趣的世界乒乓球比賽，讓學(xué)生幫忙國家女子乒乓球教練選一個優(yōu)秀隊員參加比賽。由于學(xué)生對乒乓球比賽較感興趣也更容易懂，所以學(xué)生透過說一說或是同伴互相探討，很快就想到能夠看誰的獲勝效率高就派誰去，從而較容易地引出本節(jié)課要學(xué)的資料。

二、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)來源于生活，因此要讓學(xué)生更多地聯(lián)系實際，貼近生活，到達(dá)生活知識數(shù)學(xué)化。把生活中的鮮活題材引入課堂。

在學(xué)生理解了百分?jǐn)?shù)的好處及讀寫后，我之后問學(xué)生，老師昨日讓你們找的帶有%的數(shù)就是百分?jǐn)?shù)，你們找到了嗎?在哪找的，容易找到嗎?然后再讓學(xué)生匯報所找的百分?jǐn)?shù)，并結(jié)合在前面得出百分?jǐn)?shù)好處中說出自我搜集的百分?jǐn)?shù)所表示的好處。教師結(jié)合學(xué)生的說法出示各種圖片引導(dǎo)學(xué)生說出其中所表示的好處，在學(xué)生熟知的生活情景中理解百分?jǐn)?shù)的好處，例如：姚明加盟nba聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49·8%。，加深百分?jǐn)?shù)好處的理解。并進(jìn)行環(huán)保教育，每一個題材的選取，我都從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們帶給了觀察比較、探索研究、歸納總結(jié)的機(jī)會，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體會到了數(shù)學(xué)就在身邊。

三、課后自我評價。

課后，我讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)評價自我的知識目標(biāo)的完成狀況，并用百分?jǐn)?shù)描述自我的情感態(tài)度：“這節(jié)課立刻就要結(jié)束了，在這節(jié)課里你必須和老師一樣緊張過，興奮過或許還有一絲遺憾，你能用百分?jǐn)?shù)來告訴大家人愉快、緊張、遺憾這三種情緒所占的百分比嗎?(課件出示)愉快%;緊張%;遺憾%。

四、課后反思。

有這樣一句話：任何一種有效的，成功的教學(xué)，都務(wù)必是有學(xué)生主體參與的。換句話說，沒有學(xué)生主體參與的教學(xué)，不是成功的教學(xué)。在執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》這一課中，從學(xué)習(xí)目標(biāo)的擬定到評價，我都沒有讓學(xué)生主動探究自我得出百分?jǐn)?shù)的好處，總是怕學(xué)生不會，教師留意翼翼的一步一步采用一問一答式，學(xué)生的主體性都沒有發(fā)揮出來。課堂雖然活躍，但是沒有體現(xiàn)本課題“促進(jìn)學(xué)生自主探究”的意圖。在課的開始時引入新課出示百分?jǐn)?shù)時教師其實能夠問“同學(xué)們，對于百分?jǐn)?shù)，你想了解些什么?”這一問題，激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望?！拔蚁朊靼资裁唇邪俜?jǐn)?shù)?”、“我想明白百分?jǐn)?shù)在什么時候用?”、“我想明白百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別?”……這一系列的疑問經(jīng)過整理后，就更能激起學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)目標(biāo)，到達(dá)更好的教學(xué)效果。

描寫數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié)四

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1. 分?jǐn)?shù)乘除法。

分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過一組題目，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。同時對分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，教材通過總復(fù)習(xí)的第2題和練習(xí)二十七的第3、4、5題進(jìn)行了復(fù)習(xí)。

此外，用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題也是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容，主要包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題(含稍復(fù)雜的)、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的問題(含稍復(fù)雜的)等。教材把它們對照編排，便于學(xué)生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位“1”，再看單位“1”是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法，總復(fù)習(xí)的第5題和練習(xí)二十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位“1”的練習(xí)。

2. 百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們在結(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)的概念沒有單獨(dú)復(fù)習(xí)，但它是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此要注意進(jìn)行復(fù)習(xí)。總復(fù)習(xí)的第6題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化，又可復(fù)習(xí)求烘干率等類似問題。第7題為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題。練習(xí)二十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。

3. 空間與圖形。

這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。

在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置。教材通過總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置，練習(xí)二十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí)。

本學(xué)期圓的認(rèn)識包括直徑、半徑、π、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內(nèi)容，教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形?？倧?fù)習(xí)的第9題通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)計算公式的得出過程，加深學(xué)生對計算公式的理解和掌握，以使學(xué)生在解決具體問題時能根據(jù)不同條件和問題靈活地運(yùn)用計算公式。第10題復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念，并運(yùn)用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學(xué)生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識在練習(xí)二十七的第11題進(jìn)行復(fù)習(xí)。

4. 統(tǒng)計。

本學(xué)期統(tǒng)計的內(nèi)容主要是認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進(jìn)一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問題，以促使學(xué)生分析信息、解決問題能力的提高。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計算(包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)及應(yīng)用題。圓的概念和周長、面積的計算。

三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)

從學(xué)生平時的作業(yè)和單元檢測情況來看最大的問題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題，其次是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、圓的概念。

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愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題重要?！苯處熢谝胝n題時，提出了幾個問題。如：有哪位同學(xué)幫老師想個辦法，如何更好地處理這些錢？為什么要存入銀行？增加的收入叫什么？這樣的提問，貼近學(xué)生的生活，又充分利用學(xué)生樂于幫助老師解決困難的心理，拉近了師生之間的距離，緩解了學(xué)生的心理壓力。

新課標(biāo)指出：“重視以學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。”因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生主動介紹了儲蓄的相關(guān)事項，和小組討論進(jìn)行計算，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)到了知識，掌握了技能，體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊。

新課標(biāo)指出：“要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，要提供各種思考與合作的空間。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師注意提供給學(xué)生合作交流、動手操作的機(jī)會。如：小組討論如何計算利息，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識和合作精神。

數(shù)學(xué)要關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。學(xué)生在感知存款的利息要按20的稅率納稅時，為了關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，教師再問：“也就是實際得到的稅后利息是存款利息的百分之幾？”這樣，學(xué)生都進(jìn)入了積極的思維中。從而可以發(fā)展學(xué)生的思維。在教學(xué)時，根據(jù)例題還可以問：“如果李志文存錢的時間不同，又如何解答？”這樣就注意了學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。新課標(biāo)在談到有效教學(xué)時指出：“有效教學(xué)一定要在重視課堂上激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展。授課教師在這個環(huán)節(jié)上真正落實了有效教學(xué)。

“利息的計算”一課，總體效果很好，基本達(dá)到了預(yù)先的教學(xué)設(shè)想，在改變傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)模式和方法上作了有益的探索和嘗試。

描寫數(shù)學(xué)與軍事讀書心得體會總結(jié)七

本文根據(jù)基礎(chǔ)教育中數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力的內(nèi)容、方法。提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)解題過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓學(xué)生充分暴露思維過程，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自主探索解題思路和方法，從而提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。掌握數(shù)學(xué)所特有的分析問題和解決問題的基本原理，達(dá)到使自覺將這些基本原理運(yùn)用到一生的學(xué)習(xí)、工作、生活之中，這一基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)。

云南省普通高中數(shù)學(xué)課程改革實驗已進(jìn)行一年有余。在課改實驗中，我和大多數(shù)教師一樣經(jīng)歷了茫然與彷徨，體驗了無所適從到慢慢摸索的課堂教學(xué)組織，其間不乏有各種思維的碰撞，穿插著同行間爭辨的火花。而正是這些體念、碰撞與火花不斷的引起我對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)組織形式的反思，更加堅定了課改的信念，并從中得到啟迪聚焦于課堂教學(xué)。

華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系張奠宙教授，在透視《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的報告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是把握數(shù)學(xué)實質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的主要看學(xué)生是否理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，是否掌握了數(shù)學(xué)知識，是否形成數(shù)學(xué)能力。我們把人類幾千年積累的知識，取其精華，在很短的時間內(nèi)，要讓學(xué)生掌握，并形成能力，不但需要教師講解引導(dǎo)，而且對教師的講解引導(dǎo)提出更高的要求。這種課堂應(yīng)是充滿火熱思考的課堂，而不是游離于數(shù)學(xué)本身的表面形式上的活躍和探究。而教師角色的定位是在動態(tài)的教學(xué)過程中，基于對學(xué)生的觀察和談話，“適時”地點(diǎn)撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“適度”地根據(jù)不同心理特點(diǎn)及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導(dǎo)的方法和技巧。

數(shù)學(xué)中概念性知識（包括數(shù)學(xué)思想方法）的教學(xué)需要學(xué)生對每一個數(shù)學(xué)概念構(gòu)造自己的理解，使得教的作用不再是演講、解釋、或者企圖去傳送知識，而是為促使學(xué)生進(jìn)行心智建構(gòu)，適時、適度、適法地創(chuàng)設(shè)問題情境啟發(fā)教學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

以函數(shù)為例：從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式的解就是函數(shù)的圖象在坐標(biāo)軸上的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

這些問題促使學(xué)生對函數(shù)定義進(jìn)行反思，并透過函數(shù)定義的文字，用已有的知識去構(gòu)造對函數(shù)概念本質(zhì)的自我理解。

數(shù)學(xué)是一種思維的體操，它的各種思維方法不僅存在于數(shù)學(xué)之中，而且也存在于物理學(xué)、化學(xué)、甚至人文學(xué)科中，都是對生活現(xiàn)象與經(jīng)驗的提煉。弗賴登塔爾認(rèn)為人類知識有兩類：思辯性知識和程序性知識，思辨性知識適合“探究”方式學(xué)習(xí)。張奠宙教授認(rèn)為數(shù)學(xué)中經(jīng)驗的知識如：無理數(shù)，復(fù)數(shù)、函數(shù)、公理化方法等，學(xué)生日常經(jīng)驗得不出這樣的數(shù)學(xué)思想；象無理指數(shù)冪，為什么要使用弧度，線性規(guī)劃求解等難以證明的知識，以及對數(shù)運(yùn)算、向量運(yùn)算，三角恒等變換這些主要是記憶的程序性知識不宜“探究”，學(xué)生適用“接受性”學(xué)習(xí)方式。這類似于語言的學(xué)習(xí)，方法是記單詞，熟語法，多練習(xí)，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也要多注意數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)中思辨性知識是指“怎么想”、“怎么做”的，它的本質(zhì)是指個人的理解力和領(lǐng)悟性，存于個人經(jīng)驗的體驗中，又嵌入于實踐活動，只能在探究活動中通過體驗去意會升華，對這種知識學(xué)生適用“探究”方式學(xué)習(xí)。

個人程序性知識的積累到質(zhì)的飛躍就內(nèi)化為方法性知識，而方法性知識的理解和領(lǐng)牾又外化于程序性知識的學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同類型的知識，選用不同的學(xué)習(xí)方式，掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。

課堂是師生“對話的場所”，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是交流合作。教師和全班學(xué)生互動討論，也是一種師生交流合作地學(xué)習(xí)。但數(shù)學(xué)是個人思考的學(xué)科，教師所提的問題要能引起學(xué)生的主動思維、獨(dú)立思考，才能促使高質(zhì)量的師生的互動。那么教師怎樣提問呢？在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)提問題，也就是在知識形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，或在解題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，或在知識間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，或在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上提問。好的提問就是“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。

另外課堂上的分組討論也是合作學(xué)習(xí)的一種方式。由于思考需要比較長的時間，而沒有經(jīng)過充分的獨(dú)立思考，表面熱鬧的合作學(xué)習(xí)是形式上合作，是沒有意義，也沒有實效的。要提高合作學(xué)習(xí)實效，需要課堂內(nèi)外合作結(jié)合，教師還必須正確面對合作中是主動參與還是被動參與，是平等還是獨(dú)裁，是獨(dú)立思考還是照抄別人等問題，及時地給予指導(dǎo)，把內(nèi)容和要求交代清楚?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，要求選材必須貼近學(xué)生生活實際，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗數(shù)學(xué)的魅力。

如在《數(shù)學(xué)（必修2）》直線的傾斜角與斜率的學(xué)習(xí)時，為了加強(qiáng)對斜率的意義和作用的理解，教師布置學(xué)生課前閱讀并思考《魔術(shù)師的地毯》問題，把想法在組內(nèi)討論，然后選出一人在課堂上交流思辯。這樣有了課前充分的獨(dú)立思考與合作，課堂上的交流合作就能節(jié)省時間，又能深刻理解交流問題的實質(zhì)，因此提高課堂效率和合作效果。

新課程提出教師的教要“以學(xué)生的學(xué)為中心”，教師是課堂“舞臺”上的“導(dǎo)演”，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而培養(yǎng)理性思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。但學(xué)生的日常經(jīng)驗還不能支撐全部數(shù)學(xué)，因此數(shù)學(xué)教學(xué)要把隱藏在背后的理性思考激活，要把數(shù)學(xué)的文化價值點(diǎn)穿，幫助學(xué)生體會“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的數(shù)學(xué)解題意境，學(xué)生才會喜歡數(shù)學(xué)。每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法?！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進(jìn)行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。在一堂課中，教師盡量少講，讓學(xué)生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學(xué)生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點(diǎn)心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學(xué)生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。學(xué)生的思維本身就是一個資源庫，學(xué)生往往會想出我意想不到的好方法來。

眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法和通性通法，從而達(dá)到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂40分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，教師就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說：“聰明的人從結(jié)果開始”。通過對結(jié)果的反思，就能發(fā)現(xiàn)和糾正運(yùn)算中失誤之處，或?qū)忸}合理性進(jìn)行檢驗，找到癥結(jié)所在，然后作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和調(diào)整。