數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟 數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會(huì)范文大全1000字(8篇)

學(xué)習(xí)中的快樂，產(chǎn)生于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣和深入。世上所有的人都是喜歡學(xué)習(xí)的，只是學(xué)習(xí)的方法和內(nèi)容不同而已。我們想要好好寫一篇心得體會(huì)，可是卻無從下手嗎？下面是小編幫大家整理的優(yōu)秀心得體會(huì)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟一

大家可以把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。大家在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理。近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問題多下工夫徹底解決。此外，善于從做題中總結(jié)。高數(shù)題海無邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，新東方在線認(rèn)為，主要癥結(jié)還是在于沒有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。這就要求大家在解題的時(shí)候遇到問題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵。

二、線性代數(shù)抓好兩條主線

線性代數(shù)復(fù)習(xí)總體而言需要抓好兩條主線：一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究線性方程組的三大工具與線性方程組的解的關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系;另外一條抓顯示特征值與特征向量、矩陣的對(duì)角化作為工具如何應(yīng)用于二次型的標(biāo)準(zhǔn)化。同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)必須在掌握各部分的基本概念、原理、性質(zhì)的基礎(chǔ)上明確知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有條有理地全面掌握這一學(xué)科的重要內(nèi)容。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)吃透

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，所以大家首先要做好的就是根據(jù)最新考試大綱規(guī)定的內(nèi)容，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容再細(xì)細(xì)梳理一遍，將基本概念、基本理論和基本方法結(jié)合一定的基本題練習(xí)徹底吃透，這樣才能在題目形式千變?nèi)f化的情況下把握“萬變不離其宗”的本質(zhì)，做到靈活應(yīng)變。專家提醒考生，大家要注意及時(shí)重要的公式、結(jié)論和一些對(duì)知識(shí)掌握和解題有幫助的規(guī)律，必定能使解題能力得到顯著提高。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟二

“除法的初步認(rèn)識(shí)——平均分”是表內(nèi)除法（一）中的基礎(chǔ)內(nèi)容，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生今后利用平均分解決生活中實(shí)際問題的關(guān)鍵。本課主要是讓學(xué)生在具體情境中通過實(shí)踐操作明確平均分的含義，在頭腦中形成平均分的表象，進(jìn)而讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)除法運(yùn)算的意義。

學(xué)生首次接觸“除法”這個(gè)概念，對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生來說，確實(shí)是一個(gè)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何引導(dǎo)學(xué)生由“平均分”這個(gè)概念的含義引入“除法”這個(gè)概念，就成了本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，突出了從“平均分”的含義把學(xué)生引入到“除法”的含義上來。在教學(xué)中注意了以下幾點(diǎn)：

在教學(xué)目標(biāo)上，緊緊圍繞“平均分”這個(gè)概念，通過具體情境體會(huì)“平均分”這個(gè)概念的含義。利用小組分不同數(shù)量的花生，體會(huì)平均分在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)也體會(huì)到什么是平均分。初步讓學(xué)生在分花生的過程中體會(huì)如何進(jìn)行平均分。在學(xué)生知道了什么是平均分的概念后，指導(dǎo)學(xué)生把不是平均分的小組改成平均分。體會(huì)到平均分就是需要把所有的物體都分完。

體會(huì)到什么是平均分，再組織學(xué)生探究平均分的方法。設(shè)計(jì)了把36顆花生平均放在3個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里放多少個(gè)？因?yàn)閿?shù)量太多學(xué)生不容易操作，所以本環(huán)節(jié)只讓學(xué)生說你想怎樣進(jìn)行操作，談想法。在這里孩子們給出了各種的分法，有一個(gè)一個(gè)的放在每個(gè)盤子里，有2個(gè)2格的放，有3個(gè)3個(gè)的放，有4個(gè)4個(gè)的放，有5個(gè)5個(gè)的放，還有10個(gè)10個(gè)的放，同學(xué)們都說了自己操作的理由。通過操作、交流進(jìn)一步體會(huì)：無論怎樣分，只要分的結(jié)果是每份同樣多，都是平均分。

為了加深學(xué)生對(duì)平均分的理解，在課的最后設(shè)計(jì)了一道思考題；把12個(gè)圓片平均分成幾份，有幾種不同的分法。使學(xué)生通過份數(shù)的變化，觀察分的結(jié)果，得出結(jié)論：分的份數(shù)多，沒分的個(gè)數(shù)就少：分的份數(shù)少，沒分的個(gè)數(shù)就少多，使學(xué)生深刻體會(huì)“平均分”，為認(rèn)識(shí)除法積累豐富的知識(shí)。為學(xué)生營造探索的空間。

在教學(xué)中緊緊抓住了低年級(jí)小學(xué)生好奇這一心理特征，將教學(xué)圖示利用課件展示給了學(xué)生，突出了把平均分的概念教學(xué)置入生動(dòng)具體的情境之中的編寫意圖。在實(shí)踐訓(xùn)練的過程中，充分利用實(shí)物圖形來引導(dǎo)學(xué)生想象，增加了教學(xué)的趣味性，吸引了學(xué)生的注意力，起到了激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。

本節(jié)課突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活的理念，教學(xué)中讓學(xué)生利用手中的學(xué)具，動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看，數(shù)一數(shù)等實(shí)際操作手段，進(jìn)行知識(shí)間的轉(zhuǎn)化。另外在課堂組織形式上，注意了由教師單一的講授變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探究以及小組合作交流等多項(xiàng)學(xué)習(xí)方式。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟三

新學(xué)期伊始，為了順利地進(jìn)行下一步的工作，也為了更好地完成本學(xué)期的工作任務(wù)，確保學(xué)生的成績進(jìn)一步提高，特制定此學(xué)科工作計(jì)劃：

一、學(xué)生基本情況分析

學(xué)生經(jīng)過上一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，其基本知識(shí)、技能方面基本上已經(jīng)達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著一定的興趣，樂于參加學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。特別是一些動(dòng)手操作、需要合作完成的學(xué)習(xí)內(nèi)容都比較感興趣。通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們自覺性較差，上課有小部分同學(xué)不注意聽講，口算時(shí)比較馬虎，課下不能及時(shí)完成作業(yè)，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，小部分學(xué)生成績較差，有待于在今后的教學(xué)中，統(tǒng)一規(guī)范課堂常規(guī)，及時(shí)補(bǔ)差，使整個(gè)教學(xué)能夠順利進(jìn)行等。因此，在本學(xué)期的教學(xué)中還有待于進(jìn)一步提高。

二、教學(xué)目標(biāo)

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1、認(rèn)識(shí)圖形，初步感知所學(xué)的圖形之間的關(guān)系。

2、能夠比較熟練地計(jì)算20以內(nèi)的退位減法，會(huì)計(jì)算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整數(shù)，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，會(huì)用加、減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行分類和整理，同時(shí)，提出問題、解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

4、認(rèn)識(shí)人民幣單位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道愛護(hù)人民幣。

5、會(huì)探索給定圖形或數(shù)的排列中的簡單規(guī)律，初步形成發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

6、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

7、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

8、通過實(shí)踐活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

三、教材分析

這冊教材包括下面一些內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圖形，20以內(nèi)的退位減法，分類與整理，100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)人民幣，100以內(nèi)的加法和減法（一），找規(guī)律，總復(fù)習(xí)。

這冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容是：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的加減法口算。在學(xué)生掌握了20以內(nèi)各數(shù)的基礎(chǔ)上，這冊教材把認(rèn)數(shù)的范圍擴(kuò)大到100，使學(xué)生初步理解數(shù)位的概念，學(xué)會(huì)100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法，弄清100以內(nèi)數(shù)的組成和大小，會(huì)用這些數(shù)來表達(dá)和交流，形成初步的數(shù)感。100以內(nèi)的加、減法，分為口算和筆算兩部分。這冊教材出現(xiàn)的是口算部分，即兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)口算。這些口算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算的基礎(chǔ)，因此，應(yīng)該讓學(xué)生結(jié)合計(jì)算教學(xué)，應(yīng)用所學(xué)計(jì)算知識(shí)解決問題的內(nèi)容，讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)習(xí)解決現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)的計(jì)算問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了常見幾何圖形的基礎(chǔ)，豐富多樣的探索性操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)空間方位和所學(xué)圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在量的計(jì)量方面，安排人民幣單位元、角、分的認(rèn)識(shí)。

“找規(guī)律”是新的教學(xué)內(nèi)容。“找規(guī)律”引導(dǎo)學(xué)生探索一些圖形或數(shù)字的簡單排列規(guī)律，初步培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

四、教學(xué)措施

1、在教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，而且也要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在情感態(tài)度、思維能力等方面的進(jìn)步和發(fā)展。

2、重視基本口算和筆算的訓(xùn)練，培養(yǎng)和逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3、重視分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

4、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

5、注意教學(xué)的開放性，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

6、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟四

上世紀(jì)末，世界課程理論經(jīng)歷了巨大的變化，引發(fā)了新課程改革的浪潮。隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，教學(xué)反思已成為新課程改革迫切的需要、內(nèi)在的召喚。教學(xué)反思在教師專業(yè)發(fā)展中的重要作用，日益引起教育理論和實(shí)踐工作者的高度關(guān)注。教師教學(xué)反思的過程，是一個(gè)教師借助行動(dòng)研究，不斷探討與解決教學(xué)目的和自身方面的問題，不斷追求教學(xué)實(shí)踐的合理性，不斷提高教師的教學(xué)效益和教育科研能力，促進(jìn)教師專業(yè)化成長的過程。一個(gè)教師，只有不斷對(duì)自己的教育教學(xué)進(jìn)行研究、反思，對(duì)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，才能不斷適應(yīng)新課程改革的需要。

在我們的下鄉(xiāng)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，有的老師不重視教學(xué)反思，有的老師不會(huì)反思，這就直接影響了教師素質(zhì)的提高和專業(yè)成長。這里我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思策略談?wù)勎业捏w會(huì)。

教學(xué)反思可分為個(gè)人反思和集體反思兩種形式。其中個(gè)人反思可采用自省自學(xué)、自省自問、自省自診來進(jìn)行。集體反思可采用個(gè)案研討、觀摩分析、合作交流等形式。

自省自學(xué)：教師進(jìn)行教學(xué)反思是需要一定的教育教學(xué)理論做支撐的，沒有科學(xué)理論指導(dǎo)的反思也只能是粗淺的反思。加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教師提高反思能力的知識(shí)基礎(chǔ)。教師在實(shí)踐中的困惑和迷茫也恰恰反映出對(duì)理論理解的淺陋和偏離。如何提高自己的理論修養(yǎng)？就需要我們通過查閱文獻(xiàn)、參加培訓(xùn)、聽講座、學(xué)術(shù)研討等多種途徑自已學(xué)習(xí)。

自省自問：自省自問是指教師對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評(píng)價(jià)后提出一系列的問題，以促進(jìn)自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過程。如設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，可自我提問：“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備”，“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”，“學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時(shí)，盡管教師會(huì)預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案，但在實(shí)際教學(xué)中，還是會(huì)遇到一些意想不到的問題，如學(xué)生不能按計(jì)劃時(shí)間回答問題，師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等。這時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行。教學(xué)后，教師可以這樣自我提問：“我的教學(xué)是有效的嗎”，“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點(diǎn)環(huán)節(jié)，這個(gè)亮點(diǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”，“哪些方面還可以進(jìn)一步改進(jìn)”，“我從中學(xué)會(huì)了什么”等等。

自省自診：自省自診就是教師在課堂教學(xué)中，從教學(xué)問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學(xué)理念方面的種種問題。通過自我反省、自我診斷的方法，收集各種教學(xué)“病歷”，然后歸類分析，找出典型“病歷”，并對(duì)“病理”進(jìn)行分析，重點(diǎn)分析影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念，最后提出解決問題的對(duì)策，找出適合本節(jié)課的有效的教學(xué)方法。

個(gè)案研討：在課堂教學(xué)個(gè)案例研討中，教師首先要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景，在此基礎(chǔ)上，通過閱讀、課堂觀察、調(diào)查和訪談等收集典型的教學(xué)個(gè)案，然后對(duì)個(gè)案作多角度、全方位的解讀。教師既可以對(duì)課堂教學(xué)行為作出技術(shù)分析，也可以圍繞案例中體現(xiàn)的教學(xué)策略、教學(xué)理念進(jìn)行研討，還可以就其中涉及的教學(xué)理論問題進(jìn)行闡釋。如一位教師在讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時(shí)出了這樣一道題：一套課桌椅的價(jià)格是48元，其中椅子的價(jià)格是課桌價(jià)格的5/7，椅子的價(jià)格是多少？學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，用多種方法算出了椅子的價(jià)格為20元。正當(dāng)教師準(zhǔn)備小結(jié)時(shí)，有學(xué)生提出椅子的價(jià)格可能是10元、5元……這時(shí)，教師不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學(xué)生的思路。課后學(xué)生說，假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子，那么，椅子的價(jià)格就不一定是20元了。通過對(duì)這一典型案例的剖析以及對(duì)照案例檢查自身的教學(xué)行為，教師們認(rèn)識(shí)到，雖然我們天天都在喊“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，但在課堂教學(xué)中我們卻常常我行我素，很少考慮學(xué)生的需要，很少根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)。

觀摩分析：“他山之石，可以攻玉”。教師應(yīng)多觀摩其他教師的課，并與他們進(jìn)行對(duì)話交流。在觀摩中，教師應(yīng)分析其他教師是怎樣組織課堂教學(xué)的，他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學(xué)；我上這一課時(shí)，是如何組織課堂教學(xué)的；我的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)效果與他們相比，有什么不同，有什么相同；從他們的教學(xué)中我受到了哪些啟發(fā)；如果我遇到偶發(fā)事件，會(huì)如何處理……通過這樣的反思分析，從他人的教學(xué)中得到啟發(fā)，得到教益。

合作交流：通過教師間充分的交流進(jìn)行集體反思，無論對(duì)群體的發(fā)展還是對(duì)個(gè)體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學(xué)“平行線”時(shí)，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的一些生活情境：鐵軌、斑馬線、雙杠等。在合作交流時(shí)有的教師提出，平行線的前提是在同一平面內(nèi)，而學(xué)生在記憶時(shí)往往忽略這一點(diǎn)，所以我們在教學(xué)時(shí)，可結(jié)合教室內(nèi)的邊線舉出一些異面但不相交的情況，讓學(xué)生體會(huì)同一平面的重要性。這樣就可以適當(dāng)擴(kuò)展教學(xué)設(shè)計(jì)面，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣開放性的討論能夠促進(jìn)教師更有效地進(jìn)行反思，促進(jìn)教師把實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上升為理論。

我這里僅舉幾例，在我們的教學(xué)實(shí)踐中，還應(yīng)多角度、多層次地進(jìn)行反思，更為重要的是，教師要能夠自覺地進(jìn)行教學(xué)反思，要對(duì)自己在教學(xué)中遇到的問題進(jìn)行及時(shí)的研究和反思，以便能更優(yōu)化改善自己的教學(xué)實(shí)踐，并形成一種有意識(shí)地進(jìn)行研究的良好習(xí)慣。積極探索有效的教學(xué)反思策略。只有不斷地對(duì)自己的教育教學(xué)進(jìn)行研究、反思，對(duì)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組，才能在富有時(shí)代精神和科學(xué)性的教育理念指導(dǎo)下發(fā)展自己的教育能力和研究能力，在實(shí)踐中凝聚生成教育智慧，這樣我們才能夠不斷地成長和發(fā)展，成為一名“學(xué)者型”的教師。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟五

《抽屜原理》是人教版六年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。

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興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。

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在本節(jié)課中，我非常注重學(xué)生的自主探索精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用的過程。

１、采用列舉法，讓學(xué)生把3根小棒放入2個(gè)杯子里的所有情況都列舉出來，初步感知抽屜原理，再通過把4根小棒放入3個(gè)杯子里的操作熟練列舉法。運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“抽屜原理”。

２、讓學(xué)生理解抽屜原理的一般化模型。讓學(xué)生類推猜測6根小棒放入5個(gè)杯子里會(huì)有什么結(jié)果？然后提出如何驗(yàn)證？讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把小棒盡量多的“平均分”到各個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子比平均分得的小棒數(shù)多1根，還可以用有余數(shù)的除法來表示這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

３、大量列舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，即“小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒”。

4、在此基礎(chǔ)上，我又主動(dòng)提問：還有什么有價(jià)值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：小棒數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法——“商＋１”。

5、游戲中深化知識(shí)。課前的游戲簡短有效，在結(jié)束新課前，用“抽屜原理”來解釋，會(huì)有一種前后呼應(yīng)的的整體性。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟六

兩年多來，我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識(shí)面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時(shí)，又要冷靜下來對(duì)目前實(shí)施過程中的一些困惑問題進(jìn)行反思?！懊^過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進(jìn)一步研究解決?下面對(duì)幾個(gè)問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個(gè)性化，不搞填平補(bǔ)充一刀切。要?jiǎng)?chuàng)造促進(jìn)每個(gè)學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對(duì)過去計(jì)算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個(gè)別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵(lì)算法多樣化是在計(jì)算教學(xué)中促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的。“一題多解”是面向個(gè)體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時(shí)在群體多樣化時(shí)，通過交流、評(píng)價(jià)可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對(duì)同一題說出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級(jí)的計(jì)算課上，討論一道計(jì)算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個(gè)勁兒地給予鼓勵(lì)，臨下課時(shí)，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵(lì)的個(gè)性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)__2”的方法，有的則用“長__2+寬__2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個(gè)就用哪個(gè)。

但是，一般情況下，總有個(gè)最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評(píng)價(jià)，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請(qǐng)看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實(shí)錄。由實(shí)例引出24__12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24__3__4，24__2__6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24__10+24__2，……)。第二步，由學(xué)生評(píng)價(jià)，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24__13，請(qǐng)學(xué)生用自己喜歡的算法計(jì)算，結(jié)果都選擇為24__10+24__3，此乃筆算乘法的算理。此時(shí)，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會(huì)到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強(qiáng)，簡捷而不易出錯(cuò)，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實(shí)質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價(jià)值的重復(fù)?？傊?，一切要從兒童的實(shí)際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點(diǎn)。

數(shù)學(xué)，對(duì)兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過調(diào)查商品標(biāo)價(jià)引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計(jì)算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗(yàn)1公頃的實(shí)際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補(bǔ)漏，知識(shí)系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級(jí)“代數(shù)初步知識(shí)”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個(gè)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

但是，在課改實(shí)踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實(shí)際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實(shí)際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個(gè)方面，有來自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實(shí)的生活實(shí)際)，也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就會(huì)出現(xiàn)發(fā)展，都是有價(jià)值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個(gè)內(nèi)角?四個(gè)內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個(gè)內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對(duì)化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實(shí)際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談?dòng)锰?，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實(shí)際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對(duì)的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對(duì)的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點(diǎn)。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時(shí)間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時(shí)，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動(dòng)呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動(dòng)才能稱得上數(shù)學(xué)活動(dòng)。目前，有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有情境沒有活動(dòng)，有活動(dòng)沒有數(shù)學(xué)味，有活動(dòng)缺乏體驗(yàn)。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)……)后，組織了一個(gè)別開生面的游戲。教師拿出一個(gè)黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對(duì)又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭先恐后地要求上來。前來的多個(gè)學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點(diǎn)數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點(diǎn)數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價(jià)值的有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實(shí)質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點(diǎn)是會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國時(shí)，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張?jiān)诒匾獣r(shí)教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點(diǎn)“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實(shí)踐折射出這樣一個(gè)道理，外國的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強(qiáng)調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對(duì)20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會(huì)導(dǎo)致機(jī)械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點(diǎn)后，首先對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個(gè)維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨(dú)立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機(jī)械學(xué)習(xí);│機(jī)械的接受學(xué)習(xí);機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對(duì)我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(往往以符號(hào)形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個(gè)符號(hào)、式子所代表的實(shí)際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識(shí)。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號(hào)的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機(jī)械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個(gè)別的機(jī)械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過程，而且機(jī)械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識(shí)具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新知識(shí)意義上的同化，從而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運(yùn)算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計(jì)算，便可接受這一知識(shí)。

目前我國提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對(duì)一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)平行四邊形面積求法時(shí)，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，然后分析割補(bǔ)后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底__高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費(fèi)時(shí)較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨(dú)立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時(shí)期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個(gè)條件，一是學(xué)習(xí)課題對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實(shí)質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個(gè)條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個(gè)條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時(shí)在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補(bǔ)充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實(shí)驗(yàn)小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個(gè)漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時(shí)，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個(gè)數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因?yàn)榻Y(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補(bǔ)充，交叉進(jìn)行，樸實(shí)無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強(qiáng)調(diào)的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對(duì)過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對(duì)接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對(duì)象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對(duì)化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實(shí)踐，而且對(duì)課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對(duì)挑戰(zhàn)性的問題，估計(jì)學(xué)生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實(shí)在，收要收得及時(shí)、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價(jià)值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗(yàn)。它是促使人們永遠(yuǎn)樂觀向上的動(dòng)力。事實(shí)上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個(gè)學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個(gè)學(xué)生成功是每一個(gè)教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機(jī)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時(shí)，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動(dòng)，探索、實(shí)驗(yàn)、嘗試的道路不是筆直的，必然會(huì)經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價(jià)值。

課改中，教師都很重視對(duì)學(xué)生的尊重、信任、賞識(shí)和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎(jiǎng)，即使是一個(gè)十分簡單的回答都表揚(yáng)為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“____法”，這種廉價(jià)的表揚(yáng)不能起到真正激勵(lì)的作用，相反會(huì)助長學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評(píng)學(xué)生，批評(píng)就是否定，就會(huì)刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對(duì)課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種.種，會(huì)給學(xué)生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚(yáng)與批評(píng)都是對(duì)兒童行為的一種強(qiáng)化手段，恰如其分、實(shí)事求是的強(qiáng)化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對(duì)于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個(gè)好的教師，從不吝嗇表揚(yáng)，且表揚(yáng)有度，夸獎(jiǎng)有理，從不隨意批評(píng)，且批評(píng)有方，疏而不堵。這一切都出自于對(duì)學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時(shí)，出示8+4=?，一個(gè)學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時(shí)教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對(duì)這個(gè)學(xué)生說：“不錯(cuò)嘛，離正確答案只差一點(diǎn)點(diǎn)!”并安慰他坐下來再想一想。這個(gè)學(xué)生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來，激勵(lì)他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟七

一、讓學(xué)生在探索的過程中理解。

在本單元的教學(xué)目標(biāo)中，“探索”是一個(gè)關(guān)鍵詞——“結(jié)合具體的情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義”、“探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算” 。這是由數(shù)學(xué)目標(biāo)中“數(shù)學(xué)過程”“問題解決”兩個(gè)維度決定的;同時(shí)“探索”的過程也是達(dá)成“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”目標(biāo)的重要途徑。

在教學(xué)過程中，組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索活動(dòng)，要根據(jù)不同的材料和背景采用不同的策略才能達(dá)到是活動(dòng)有效的目的。例如在本單元的分?jǐn)?shù)乘法(1)中，由于學(xué)生有比較堅(jiān)實(shí)的整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)，所以對(duì)于探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則的探索完全可以讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行。而在分?jǐn)?shù)乘法(3)中，由于學(xué)生剛剛認(rèn)識(shí)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，并且用圖形表征分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程比較復(fù)雜，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比較妥當(dāng)了。具體的講就是：教師通過簡單的具體事例進(jìn)行集體引導(dǎo)，這便是“扶一扶”。再通過具體的探索要求幫助學(xué)生嘗試著探索比較復(fù)雜的實(shí)例，這便是“放一放”。

二、回顧學(xué)生所做作業(yè)，出現(xiàn)問題集中表現(xiàn)在以下幾點(diǎn);

1、脫式計(jì)算(自覺運(yùn)用簡便運(yùn)算)的題，有許多學(xué)生盲目運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

采取應(yīng)對(duì)措施：注意讓學(xué)生明白簡算的目的，分?jǐn)?shù)的簡算，原則上與整數(shù)、小數(shù)簡算相同，都是在不改變結(jié)果的前提下改變運(yùn)算順序，盡可能減少計(jì)算的繁瑣性。但方法卻不同，整數(shù)和小數(shù)往往是湊整十、整百的數(shù)，而分?jǐn)?shù)則是為了好約分。

2、在教學(xué)中我注重了對(duì)單位“1”的理解、根據(jù)分?jǐn)?shù)意義來分析題意，而忽略了單位化聚的計(jì)算方法的復(fù)習(xí)，以及兩步計(jì)算的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的重點(diǎn)評(píng)講。

三、采取應(yīng)對(duì)措施：

練習(xí)課中先復(fù)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的文字題，結(jié)合復(fù)習(xí)題讓學(xué)生回憶一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步加深。幫助學(xué)生理解"一個(gè)數(shù)的幾分之幾"與"一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)"的幾分之幾的不同，為學(xué)習(xí)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題打基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的數(shù)學(xué)模型，說出問題也就是求什么，寫出題目中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中要注意用線段圖表示題目的條件和問題，強(qiáng)化分率與數(shù)量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這有利于學(xué)生弄清以誰為標(biāo)準(zhǔn),以及分率和數(shù)量之間的關(guān)系。

問題可以引發(fā)思考，思考促進(jìn)改變方法，得法扭轉(zhuǎn)教學(xué)局面。說明教師教學(xué)不怕有問題，有了問題想辦法解決就會(huì)使教學(xué)損失減少到最小。在課堂上多激發(fā)學(xué)生的興趣，課后多與學(xué)生溝通，了解他們的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，根據(jù)實(shí)際情況來教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，教學(xué)前的準(zhǔn)備細(xì)致周到，教學(xué)失誤的可能性就會(huì)更小。

推薦數(shù)學(xué)強(qiáng)化培訓(xùn)心得體會(huì)及感悟八

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必注意從學(xué)生身邊的生活情景和學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們帶給參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)教師應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)資料與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”活動(dòng)聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)生活情境里的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系;從而激發(fā)學(xué)生不斷尋找數(shù)學(xué)問題，不斷求異創(chuàng)新，不斷解決生活中的實(shí)際問題。那么如何讓生活與數(shù)學(xué)“親密接觸”呢，我有以下看法：

一、在生活中尋找數(shù)學(xué)。

一提“數(shù)學(xué)”二字，人們總是認(rèn)為數(shù)學(xué)最貼近我們的就是計(jì)算，卻忽略了數(shù)學(xué)起始于我們的生活有著密切的聯(lián)系。因此，作為一名21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，要自覺地關(guān)注學(xué)生的生活，密切知識(shí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，幫忙他們接觸實(shí)際，了解生活，明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

例如，在開學(xué)的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上，我向?qū)W生提出了一個(gè)問題：“你們都會(huì)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?”學(xué)生們有的說：“我會(huì)從1數(shù)到100。”有的說：“我會(huì)做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等?！薄拔疫€明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出：“你一天的生活能不能離開數(shù)學(xué)?”老師的發(fā)問引起學(xué)生們的爭議。有的學(xué)生提出：“你做電梯不按數(shù)字能上、下樓嗎?”“買東西花錢時(shí)，不用數(shù)學(xué)能行嗎?”“你上學(xué)不看表能明白幾點(diǎn)嗎?”“媽媽給你買了5個(gè)蘋果，吃了2個(gè)，還剩幾個(gè)，你不用數(shù)學(xué)知識(shí)去算一算，怎能明白還剩幾個(gè)?”……同學(xué)們，你一句我一句議論了起來。透過議論，從中發(fā)現(xiàn)到我們的生活中隨時(shí)都在用數(shù)學(xué)，真切的感受到了周圍處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們中間，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學(xué)生從小愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的情感，而且使低年級(jí)的孩子們養(yǎng)成了自覺把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

既然數(shù)學(xué)源于生活，那么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)聯(lián)系生活、貼近生活。這樣才能拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，使之產(chǎn)生親切感，誘發(fā)學(xué)生的內(nèi)在知識(shí)潛能。作為教師要設(shè)計(jì)更多的情境，為學(xué)生帶給觀察、操作、實(shí)踐及小組合作、交流的機(jī)會(huì)，使他們增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，發(fā)展求異思維，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神

1、透過熟悉的生活情境引入教學(xué)

心理學(xué)研究證明，當(dāng)學(xué)習(xí)資料和學(xué)生熟悉的生活情境越來越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度越高。根據(jù)這一點(diǎn)，教師在教學(xué)中采用從學(xué)生熟悉的生活情境引入新課的方法。

例如，在講“前后”這一新課時(shí)，教師提問：“你們大家還記得前幾天學(xué)校舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎?我們班的同學(xué)參加了低年級(jí)組的跑步比賽，下面讓我們重溫一下當(dāng)時(shí)緊張又激烈的場面?！边@時(shí)教師出示本班學(xué)生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跑步比賽的一段錄像，讓學(xué)生認(rèn)真觀看，然后教師把畫面定格在比賽開始不久，之后向?qū)W生提出問：“你透過觀看，明白當(dāng)時(shí)誰跑在最前面嗎?誰跑在最后面嗎?”從而引出這天這節(jié)課所要研究的有關(guān)問題“前后”。這樣引入，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。再比如“認(rèn)識(shí)物體”，先讓學(xué)生看一段錄像(家里的各種家具、擺設(shè))，使學(xué)生初步感知各種幾何物體的樣貌，然后再觀察、觸摸自己桌子上擺放的各種形體的學(xué)具，這樣從視覺到觸覺，從大物到小物，充分發(fā)揮各種感官的作用，在學(xué)生已經(jīng)構(gòu)建了必須的表象的基礎(chǔ)上，再引入新課。這些都是從學(xué)生生活實(shí)際入手導(dǎo)入新課，不僅僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，而且也增強(qiáng)了學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)又強(qiáng)有力的激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的用心性。

2、創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

生活是思維的源泉，生活中處處有數(shù)學(xué)。如果聯(lián)系學(xué)生的日常生活與學(xué)習(xí)，從學(xué)生熟悉的景與物、人與事、學(xué)習(xí)與生活中帶給觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的樂趣與作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。我在教學(xué)中，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)一些情境。

例如，在教學(xué)“20以內(nèi)的加減法(二)”這一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“我是一名小小郵遞員”的游戲，將口算卡片制成信件，請(qǐng)“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數(shù)相同的信箱里，再群眾檢驗(yàn)“小小郵遞員”送信的結(jié)果是否正確。在優(yōu)美的音樂聲中，孩子們的一張張?zhí)煺婊顫姷男δ槪桓编]遞員的姿態(tài)，把自己做的口算卡片愉快的投到自己認(rèn)為該投的“信箱”里。教師根據(jù)孩子們好動(dòng)、好說、爭強(qiáng)好勝的特點(diǎn)，將枯燥的計(jì)算寓于教學(xué)游戲中，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)又突出了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。又例如，在教學(xué)“分類”這一課時(shí)，教師提問：“同學(xué)們，在休息日里，你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場選東西呢?”“下面老師請(qǐng)同學(xué)門看一組照片，你們看一看這是什么地方?照片上的物品是怎樣擺放的呢?”教師出示照片(大商場各種物品擺放的幾組照片)讓學(xué)生觀察并讓學(xué)生說一說觀察的結(jié)果。教師：“在我們?nèi)粘Ｉ钪?，不只是商店里的物品是分類擺放的許多事情都需要我們分類整理，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分類?！鄙虉鍪菍W(xué)生比較熟悉的購物環(huán)境，透過多媒體再現(xiàn)了商場物品分類擺放的優(yōu)越性，使學(xué)生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。

3、不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)要從小做起。如一年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材“位置”一課，除了教室中的“位置”外，還能夠想到什么地方有“位置”題，這樣能夠使學(xué)生聯(lián)想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關(guān)的問題。這些看來不算難的資料，如果不多加那么一兩句話，學(xué)生就可能不會(huì)聯(lián)想到生活中還有那么多的數(shù)學(xué)資料，也可能當(dāng)拿到一張火車票時(shí)，不會(huì)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，當(dāng)然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個(gè)小學(xué)生(7歲左右)有了這種意識(shí)，當(dāng)和父母一齊乘車時(shí)，就會(huì)高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出，使學(xué)生從小就學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來看待周圍的事物，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是多么的必要。

三、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來理解生活世界

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。將數(shù)學(xué)問題生活化，有利于縮短數(shù)學(xué)與生活的距離，既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，又讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。因此，在教學(xué)中，我們要盡可能地讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸生活實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的頭腦想問題，加深學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的理解。

例如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課中，我曾向?qū)W生提出一個(gè)生活問題：“你能說出為什么下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的?”有的學(xué)生很快說出：因?yàn)閳A形的蓋子美觀。我適時(shí)引導(dǎo)他們：“能否用我們學(xué)過的知識(shí)去解釋這個(gè)問題呢?”學(xué)生及時(shí)地聯(lián)系所學(xué)過的知識(shí)去思考、交流。最后得出：因?yàn)閳A的直徑相等，圓形的蓋子翻起時(shí)，不怕掉下去這一結(jié)論。經(jīng)常這樣指導(dǎo)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看生活問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)和頭腦去想生活中的現(xiàn)象。不但使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

四、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)并用于現(xiàn)實(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活和工作中的實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿。人人要學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，教學(xué)中務(wù)必充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，重視挖掘教材與生活實(shí)際有聯(lián)系的因素。教師要隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的實(shí)際中去，從而體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的好處和作用。如學(xué)習(xí)了“分類”后，能夠讓學(xué)生自己動(dòng)手來整理自己的書包和書桌，讓整理好的學(xué)生來說一說他是按什么進(jìn)行分類整理的;學(xué)習(xí)了“生活空間”的前、后、左、右后，能夠讓學(xué)生說出自己座位的前、后、左、右分別是誰，學(xué)校的前、后、左、右分別是什么地方;學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)”，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)教室內(nèi)各種清潔用具的數(shù)量、統(tǒng)計(jì)一年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)及男女生人數(shù)，統(tǒng)計(jì)班里學(xué)生是在那個(gè)季節(jié)出生的;在學(xué)完“20以內(nèi)的加減法”后，有意識(shí)的帶領(lǐng)學(xué)生搞一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓每個(gè)孩子拿20角錢去菜市場買菜。在這次活動(dòng)中，就有許多學(xué)生出現(xiàn)了不會(huì)算賬的想象，有的是口算但是關(guān)，有的是弄不清元、角的關(guān)系……無論是哪一種原因，都使學(xué)生深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的生活有多么重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值有多么大，從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。

學(xué)生從活動(dòng)中不僅僅理解、掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能觀察生活中存在的數(shù)學(xué)問題，并加以解決。在解決中又會(huì)出現(xiàn)一些小問題，再開動(dòng)腦筋加以完善解決，從而獲得應(yīng)用的技能。

總之，要讓數(shù)學(xué)與生活“親密接觸”，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必由書本數(shù)學(xué)走向生活數(shù)學(xué)，生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系起來，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際之間的聯(lián)系，促使數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，體驗(yàn)到生活中到處都是數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能較好地解決生活實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，產(chǎn)生用心的數(shù)學(xué)情感，使運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)成為每個(gè)學(xué)生的本領(lǐng)。

(三)如何學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)呢?cái)?shù)學(xué)的根是什么數(shù)學(xué)課堂我們究竟要關(guān)注的是什么

想到了姜昆在一個(gè)相聲中抨擊進(jìn)水管、出水管的題目：同時(shí)開著進(jìn)水管和出水管，問何時(shí)能把水池裝滿

想到了王小丫說她小時(shí)候數(shù)學(xué)課的任務(wù)就是把數(shù)學(xué)題目讀完，然后一節(jié)課就沒有事了，由此她認(rèn)為自己笨極了。

想到了自己對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)現(xiàn)象做過的不完全的調(diào)查：剛?cè)雽W(xué)的孩子孩子十分喜歡數(shù)學(xué)，原因是他們認(rèn)為數(shù)學(xué)能夠使他們變聰明。一二年級(jí)開辦的奧數(shù)班深受歡迎，往往是報(bào)名超出班級(jí)規(guī)定人數(shù)，而到了高年級(jí)，報(bào)名參加學(xué)習(xí)的人數(shù)逐漸減少。在五年級(jí)的學(xué)生問卷調(diào)查中，更使我們數(shù)學(xué)老師尷尬的是喜歡數(shù)學(xué)課的不超過百分之四十。對(duì)不喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)談話調(diào)查，原因是數(shù)學(xué)太難，沒意思，總是做題而且永遠(yuǎn)做不完的題。

想到了如果在學(xué)生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學(xué)校時(shí)，就開始厭惡數(shù)學(xué)的話，那么說明我們的教育是失敗的。

想到了在我們教師的心目中數(shù)學(xué)是什么形象?數(shù)學(xué)以什么樣的方式呈現(xiàn)能夠讓人感覺多姿多彩?怎樣樣能夠促進(jìn)學(xué)生取得最佳學(xué)習(xí)效果?

數(shù)學(xué)到底是什么呢?

數(shù)學(xué)是人類生活使用的工具。

早上睜開眼一縷陽光灑在身上，太陽從東方升起，看看手機(jī)或鐘表幾時(shí)幾分了，起床做早餐要注意營養(yǎng)的合理搭配，上班或上學(xué)要明白路程的遠(yuǎn)近計(jì)算時(shí)間的長短，孩子玩耍游戲需要數(shù)數(shù)，會(huì)計(jì)做賬需要計(jì)算，工程師設(shè)計(jì)圖紙離不開測量，科學(xué)家制造火箭衛(wèi)星離不開精密的計(jì)算……。數(shù)學(xué)就在我們周圍，無論何人何時(shí)生活工作都需要用到數(shù)學(xué)。

歐拉以深邃的洞察力運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決了哥尼斯堡七橋問題。

華羅庚把數(shù)學(xué)方法創(chuàng)造性地應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，篩選出了以改善生產(chǎn)工藝和提高質(zhì)量為資料的“優(yōu)選法”和處理生產(chǎn)組織與管理問題為資料的“統(tǒng)籌法”(簡稱“雙法”)，不僅僅為節(jié)約能源，增加產(chǎn)量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益，而且培養(yǎng)了一支為國民經(jīng)濟(jì)服務(wù)的科技隊(duì)伍。

類似的例子數(shù)不勝數(shù)，足以說明數(shù)學(xué)這一工具最大程度地支撐著我們的生活、學(xué)習(xí)和工作。

數(shù)學(xué)是一種人類文化。

數(shù)學(xué)的十分豐富。而在大多數(shù)人的腦中，常常有“數(shù)學(xué)=邏輯”的觀念，猶如一個(gè)充滿活力的數(shù)學(xué)美女，只剩下一副x光照片上的骨架了!不會(huì)全面的欣賞它，它就會(huì)枯萎。

“從結(jié)繩記數(shù)到計(jì)算器”的歷史、一些重要符號(hào)的起源和演變，比如加減乘除符號(hào)的來歷、各個(gè)國家分?jǐn)?shù)的構(gòu)成、七巧板九連環(huán)和華容道(中國古典智力游戲三絕)等還有數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候解決從1加到100的故事，陳景潤、希爾波特的23個(gè)問題等透過多種途徑帶領(lǐng)學(xué)生一齊去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料，我們能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)原先是如此的豐富和神奇，能夠很好地增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)是思維的體操。

做體操是為了鍛煉身體使身體更加強(qiáng)壯，而數(shù)學(xué)能夠鍛煉大腦，使人變的更聰明，因此說數(shù)學(xué)是思維的體操。也就是說我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更主要的還是培養(yǎng)自己的思維潛力。很多人在學(xué)生時(shí)代在數(shù)學(xué)上獲得了不少的獎(jiǎng)項(xiàng)，但當(dāng)他們不從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作后，他們憑著活躍的思維和扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在其他領(lǐng)域也取得了驚人的成就。

數(shù)學(xué)是喚醒人類素質(zhì)的手段。

一談到素質(zhì)教育似乎就想到了體音美，而與數(shù)學(xué)無緣。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科有它獨(dú)特的育人功能。比如在解決數(shù)學(xué)問題中要想成功，孩子要構(gòu)成一絲不茍嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)，要有用心向上百折不撓堅(jiān)忍不拔的精神。

據(jù)說英國律師至今要在大學(xué)里學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這也不是因?yàn)橛蓭煂W(xué)習(xí)的課程與數(shù)學(xué)工具有何直接聯(lián)系，而只是出于這樣的一種思考：那就是透過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使之養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格，使之構(gòu)成一種嚴(yán)格而精確的思維習(xí)慣，從而對(duì)他們的事業(yè)取得成功大有益助。

數(shù)學(xué)是魔術(shù)師，變幻莫測。

數(shù)學(xué)是美的殿堂。

數(shù)學(xué)是無限，博大精深，無限永遠(yuǎn)……。

數(shù)學(xué)家華羅庚說：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)。作為一名教育工作者就應(yīng)多方面的了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)才能引領(lǐng)孩子們親近數(shù)學(xué)

1、要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，俗話說：興趣是量好的老師;要有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，當(dāng)你遇到困難時(shí)不要輕信放下，要反復(fù)告誡自己;我能克服困難，我要學(xué)好數(shù)學(xué);學(xué)好數(shù)學(xué)還需要堅(jiān)強(qiáng)的毅力、好的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)態(tài)度。

2、要相信自己，信任老師。和老師介質(zhì)良好的師生關(guān)系，會(huì)讓你對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生興趣，并能挖掘自己的潛能。

3、抓好基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，認(rèn)真聽老師講解、分析。領(lǐng)悟教材中包含的知識(shí)與方法，去體驗(yàn)、去受教材的應(yīng)用性和文化性，能迅速又正確地解決教材中的每一個(gè)問題，不要小題大做或者會(huì)而不對(duì)。重視知識(shí)的拓展與延伸，重視個(gè)人潛力的培養(yǎng)。

4、要做必須量的試題，但不要陷入題海中。精做題，常反思，多總結(jié)。重視數(shù)學(xué)思想方法的研究，重視創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花，而應(yīng)像蜜蜂一樣去采蜜。

5、學(xué)好數(shù)學(xué)，務(wù)必深入進(jìn)去。謹(jǐn)記：懂了不等于會(huì)了，會(huì)了不等于對(duì)了，對(duì)了不等于快了。懂了只是較低層次，對(duì)了又快了才是高層次。

6、重視自己學(xué)習(xí)，課堂上老師要應(yīng)對(duì)全體學(xué)生，既要重視基礎(chǔ)好的同學(xué)，又要兼顧中等中學(xué)在把握好課堂的同時(shí)，又要根據(jù)自身的實(shí)際學(xué)會(huì)自我發(fā)展。

學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)，教師起著關(guān)鍵的作用。

一、建立融洽的師生關(guān)系

教師對(duì)學(xué)生尊重、理解、關(guān)懷、幫忙，就能給學(xué)生以鼓舞和啟迪，學(xué)生就會(huì)喜歡上教師所教的學(xué)科。在這種融洽的感情基礎(chǔ)上建立起來的師生關(guān)系就能極大地提高教與學(xué)之間的信息交流，從而收到良好的教學(xué)效果。

二、進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心。教師要抓住教材的中心，提出相關(guān)的問題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行啟發(fā)式授課;或組織課堂討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)，使課堂氣氛活躍起來。激發(fā)他們的求知欲。

三、幫忙學(xué)生獲得成功

教師應(yīng)針對(duì)不同水平的學(xué)生提出難度不同的問題，布置不同的要求的作業(yè)。在課堂提問中，應(yīng)讓各個(gè)層次的學(xué)生都能得到表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，獲得心理上的平衡。那么學(xué)生在教師的幫忙下享受被賞識(shí)的快樂，得到了教師的認(rèn)可，他們的學(xué)習(xí)信心就會(huì)被激發(fā)，學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)越來越濃。

四、客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

利用學(xué)生重視分?jǐn)?shù)的心理激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。有些學(xué)生及部分家長把分?jǐn)?shù)看成評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以考分論成敗;很少思考學(xué)生是否在原有的基礎(chǔ)上有了進(jìn)步。所以，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)、考卷及時(shí)做出評(píng)價(jià)，并且這種評(píng)價(jià)必須要客觀、公正、全面，既要讓學(xué)生明白錯(cuò)在哪里，又要讓學(xué)生明確努力的方向。只要客觀實(shí)際地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，就必須能收到良好的教學(xué)效果。

總之，當(dāng)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科知識(shí)發(fā)生興趣的時(shí)候，他就會(huì)用心主動(dòng)、情緒愉快地去學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生的理解深刻，才能記得更牢。學(xué)習(xí)就會(huì)更靈活，教師的教學(xué)工作也能取得事半功倍的效果。