圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想 圓柱與圓錐教學(xué)(六篇)

我們在一些事情上受到啟發(fā)后，應(yīng)該馬上記錄下來，寫一篇心得體會，這樣我們可以養(yǎng)成良好的總結(jié)方法。心得體會對于我們是非常有幫助的，可是應(yīng)該怎么寫心得體會呢？接下來我就給大家介紹一下如何才能寫好一篇心得體會吧，我們一起來看一看吧。

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想一

1、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主合作、探究，經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調(diào)它們是等底等高長方體。由長方體體積公式v＝sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學(xué)生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。

2、在活動中進一步使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，比如，回顧上學(xué)期所學(xué)的圓的面積推導(dǎo)公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3、本節(jié)課中，我最大的遺憾就是沒有采用多媒體課件。但我認為一節(jié)好課就非要使用多媒體課件嗎？其實不然。當(dāng)然，今天我在教學(xué)中，確實有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若干等份，等份越多，分得越細，就越接近于長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯

總之，今天教學(xué)中的不足，我會不斷改進。既面向全體學(xué)生，又注重不同學(xué)生的不同發(fā)展，設(shè)計更精、更符合學(xué)生發(fā)展的梯度問題，讓他們在有限的時空內(nèi)愉快學(xué)習(xí)、成長！ 《圓錐的體積》教學(xué)反思

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1、一節(jié)好的課，在教學(xué)時要層次清楚，步步深入，重點突出。

在教學(xué)“圓錐的體積”時，我首先從實物圖形講解到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后要學(xué)生用自己的學(xué)具動手做實驗，從實驗的過程中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學(xué)生印象。

2、一節(jié)好的課，應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的求知欲。

新課一開始，我就讓學(xué)生觀察，先猜測圓柱和圓錐的大小，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。在應(yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向到課初學(xué)生猜測且還沒有解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

3、一節(jié)好的課，要有全體學(xué)生的積極參與，突出學(xué)生的主體作用。

由于我平時非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，因此，學(xué)生在這節(jié)課上，表現(xiàn)也相當(dāng)?shù)某錾?。我在教學(xué)中注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學(xué)生的主體作用。

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想二

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圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積的。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何知識掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技能解決實際問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)是：

1、使學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能正確計算圓錐的體積。

2、通過動手推導(dǎo)圓錐體積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作能力。

教學(xué)重點是：掌握圓錐體積的計算方法。

教學(xué)難點是：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

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根據(jù)學(xué)生認知活動的規(guī)律，學(xué)生實際水平狀況，以及教學(xué)內(nèi)容的特點，我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學(xué)習(xí)方式為主，采用情境教學(xué)法，先通過情境感知并進行猜想，再通過操作驗證，從中提取數(shù)學(xué)問題，自己總結(jié)歸納出圓錐體積的計算方法，從而使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、驗證新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的，同時在課堂上多鼓勵學(xué)生，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神。

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本節(jié)課學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學(xué)活動，為了更好的指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，體驗創(chuàng)造獲取新知，另一方面，也可以增強學(xué)生的合作意識，在活動中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。

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為了更好的突出重點，突破難點，我以動手操作、觀察猜想、實驗求證、討論歸納法實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。

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出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識，很多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而導(dǎo)出課題“圓錐的體積”。讓學(xué)生自己提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)了學(xué)生探索解決問題的強烈愿望。

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a、動手操作

把一個圓柱形木料的上底削成一點,讓學(xué)生觀察削成的圓錐體與原來的圓柱體有什么關(guān)系.要求先標(biāo)出上底的圓心點，不改孌下底面，注意安全。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作能力。

ｂ、觀察猜想

觀察、比較圓柱體與圓錐體。

突破知識點（1）“等底等高”；讓學(xué)生猜測圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系。

突破知識點（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨立思考后交流討論，給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。

c、實驗求證

學(xué)生動手實驗，小組合作探究圓錐體積的計算方法。

（1）用天平稱圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質(zhì)量；

（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；

（3）用裝沙或裝水的方法進行實驗。這樣的設(shè)計，由教師操作演示變學(xué)生動手實驗，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

通過學(xué)生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計算公式：

圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；

圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.

圓錐體積=底面積×高×1/3

這個環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實驗中發(fā)展動手操作能力及創(chuàng)新能力。

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（1）以練習(xí)的形式出示例1。

例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

通過這道練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識。

（2）基礎(chǔ)練習(xí)：求下面各圓錐的體積。

底面面積是7.8平方米，高是1.8米。

底面半徑是4厘米，高是21厘米。

底面直徑是6分米，高是6分米。

這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)

系舊知靈活計算的能力，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

（3）出示例2。

在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

通過這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（4）操作練習(xí)。

讓學(xué)生把實驗用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測量計算出它的體積，這道題就地取材，給了學(xué)生一個運用所學(xué)知識解決實際問題的機會，讓他們動手動腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

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讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個圓錐形物體，想辦法計算出它的體積。這樣激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想三

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本作品是針對蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”這一知識點而設(shè)計的微課。適用于義務(wù)教育六年級即將學(xué)習(xí)“圓錐的體積”或者已經(jīng)學(xué)過但仍需鞏固的學(xué)生。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，有些學(xué)生可能通過預(yù)習(xí)等途徑已經(jīng)知道了圓錐的體積公式，但公式是熟知的，原理是抽象的。圓錐的體積公式是如何推導(dǎo)而來的？怎樣透過公式了解原理？對學(xué)生來說有一定的難度，所以針對這個學(xué)習(xí)內(nèi)容制作了本節(jié)微課。

通過本節(jié)微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能突破“圓錐的體積是怎么推導(dǎo)得出的”這一難點，能用科學(xué)的方法來解釋體積公式的由來，進而更好地理解、掌握、運用圓錐體積公式，為今后學(xué)習(xí)立體幾何相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。

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本節(jié)微課適用于即將學(xué)習(xí)“圓錐的體積”或者已經(jīng)學(xué)過但仍需鞏固的學(xué)生。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

高年級學(xué)生分析問題，解決問題能力逐步增強，這為學(xué)生的自主探究及合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學(xué)生的立體空間觀念還沒得到完全發(fā)展，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學(xué)生的實際，教學(xué)中我主要采用觀察法，猜想、操作等方法，讓學(xué)生切身體驗知識的生成和形成。

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本節(jié)課是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)中重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解并掌握圓錐體積的推導(dǎo)過程和計算公式。

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1．使學(xué)生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，推導(dǎo)圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

2．使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

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1，談話：生活中有許多圓錐形的物體。

生：今年我家糧食大豐收，爸爸他們把稻谷堆成一堆一堆的，就是一個個大圓錐?？墒牵@些圓錐的體積怎么 求??？

師：思考一下你能幫助馬小蘭同學(xué)解決這個問題嗎??？

2，揭示課題。

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師：回憶一下：之前我們怎么探索圓柱體積公式的（把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體）

師：思考一下，我們可以怎么探求圓錐的體積？

師：哦，是的或許，我們可以把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積！

1，估計圓錐和圓柱的體積關(guān)系。

出示圓柱和圓錐的直觀圖

師：請大家估計一下，圓柱的體積和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系呢？

問：這僅僅是我們的估計，可以用什么方法來驗證我們的估計呢？

師：為了驗證我們的猜想，我們一起來做個實驗吧！

2， 明確實驗方法。

（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。

（2）實驗注意點：①裝沙子要裝滿，又不能多裝;

②倒的時候要小心，不能潑灑;

3，匯報總結(jié)。

（1）比較原來的圓柱和圓錐形容器，有什么特點

（2）結(jié)論：等底等高時，①圓柱的體積是圓錐體積的3倍;

②圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

（3）總結(jié)得出圓錐體積計算公式：圓錐的體積=× 底面積×高

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師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道圓錐體積公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎？以后遇到圓錐形物體，它的體積你會求了嗎？

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一堆大米，近似于圓錐形，量得底面面積是18平方分米，高5分米。它的體積是多少立方厘米？

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

請在預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”時使用本視頻，并嘗試在觀看后使用所學(xué)知識解決實際問題。另外，相關(guān)資料還有很多，可以去網(wǎng)上搜索更多進行鞏固。

配套學(xué)習(xí)資料

蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級下冊

制作技術(shù)介紹

制作ppt課件，再利用錄屏軟件錄制過程，用攝像機拍攝實驗過程，最后用非編軟件進行整合。

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想四

教材分析：

本單元在學(xué)生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學(xué)圓柱和圓錐，能夠擴大學(xué)生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學(xué)圓柱和圓錐，也能夠豐富學(xué)生認識幾何形體的活動經(jīng)驗，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計算公式的機會，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進一步提高。全單元編排五道例題，具體安排見下表：

例1 圓柱、圓錐的形狀特點

例2 圓柱的側(cè)面積

例3 圓柱的表面積

例4 圓柱的體積

例5 圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的;認識圓柱的底面、側(cè)面和高;認識圓錐的底面和高。進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實際情況靈活應(yīng)用計算方法，并認識取近似數(shù)的進一法。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點：

靈活運用知識，解決實際問題。

第1課時 認識圓柱和圓錐

教學(xué)內(nèi)容：

教材第9～10頁的例1和第10頁的“練一練”，完成練習(xí)二第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、使學(xué)生在活動中進一步積累認識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

掌握圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點：

掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、多媒體 2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?

指名學(xué)生分別說。

談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。

談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答，教師板書：圓柱

圖(5)是什么形狀?板書：圓錐

你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等)

這節(jié)課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。

二、合作探究，認識特征

(一)認識圓柱的特征

1、激發(fā)興趣、提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題?

學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。

談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們以后再來研究，好嗎?

2、認識圓柱的底面和側(cè)面

教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上，告訴學(xué)生上下粗細相同的圓柱叫直圓柱。

談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物，仔細看一看。

①先看一看，你認為它有幾個面?

②再摸一摸每個面有什么特征?

③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什么特點?

教師巡視解答疑惑。

匯報觀察結(jié)果：

談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?

(先指名學(xué)生拿著實物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進行評價)

談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?

指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。

教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形

板書：底面 2個完全相同的圓

側(cè)面 1個曲面

高 兩底之間的距離

3、認識圓柱的高

教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮

談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?

談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?

小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?

教師巡視指導(dǎo)

匯報測量結(jié)果。指名一組到講臺前演示，

使學(xué)生明確：圓柱的高長度相等，有無數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高?

學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)

教師出示課件演示圓柱的高

(二)認識圓錐

1、談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。

學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。

指名匯報觀察結(jié)果。

使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。

教師出示圓錐實物課件

思考：圓錐有幾條高?

怎樣測量圓錐的高?

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。

板書：底面 1個 圓形

側(cè)面 1個 曲面

高 1條

2、交流對圓錐的認識

3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系?

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的?

5、學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié) 回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲?

使學(xué)生進一步掌握圓柱和圓錐的特點，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第3題。

第2課時 圓柱的側(cè)面積和表面積

教學(xué)內(nèi)容：

教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”，完成練習(xí)二第4～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、讓學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：

1、理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計算器。

教學(xué)過程：

一、實驗導(dǎo)入，滲透思想

⒈(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎?

小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。

⒉把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀?

小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。

⒊揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。(板：圓柱的側(cè)面積和表面積)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

(一)圓柱的側(cè)面積的計算

老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來?

師引導(dǎo)：我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題，其實就是求什么?(圓柱的側(cè)面積)

1、引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計算方法

①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標(biāo)紙的面積呢?

②全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。

③小組合作探究：

那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標(biāo)紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。

④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)?指名上臺拿著學(xué)具匯報，生。(師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀?學(xué)生回答，師適時板書)

⑤怎樣計算圓柱的側(cè)面積?再次追問：為什么?(補充板書)

⑥小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。

2、計算圓柱的側(cè)面積

①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是 厘米，高約是 厘米)你是怎樣算的?

②解決例2：

但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算?學(xué)生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。

③思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件?

④小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應(yīng)用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側(cè)面積。

(二)探索圓柱表面積的計算方法

1、理解圓柱表面積的含義

①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎?還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學(xué)生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法)交流展示，最好這樣放。

看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。

指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積?(板書)

②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書。

要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面?二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。(實物投影展示學(xué)生作品，作評價)

3、怎樣計算圓柱的表面積?

①例3中的圓柱表面積會算嗎?

獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面積。

②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。

③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?

三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化

過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出它們要求的面積嗎?

1、教材第12頁“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做)

2、練習(xí)二第6題。(通過填表幫助學(xué)生進一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法;整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計算圓柱表面積的思路更加清楚)

四、全課總結(jié)，認識升華

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么問題嗎?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二第4、5題。

板書：

圓柱的底面周長=長方形的長

圓柱的高=長方形的寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長高

s=ch

圓柱表面積=1個側(cè)面積+2個底面積

第3課時 圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)二第14頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重、難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)

二、實際應(yīng)用

1、練習(xí)二第7題

(1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積?(側(cè)面積)

(2)指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

(3)集中分析評講。

2、練習(xí)二第8題

學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第10題

(1)學(xué)生讀題理解題意。

(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?

(3)學(xué)生自主完成。

(4)集體評講，注重后進生輔導(dǎo)。

5、練習(xí)二第11題

(1)學(xué)生讀題。

(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。

(3)學(xué)生獨立完成

6、練習(xí)二第12題

(1)學(xué)生讀題。

(2)引導(dǎo)思考。

(3)集體練習(xí)

7、練習(xí)二思考題(學(xué)有余力學(xué)生完成。)

引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個面?幾個什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會做嗎?接下來學(xué)生練習(xí)。

三、課堂小結(jié)

通過今天的練習(xí)，你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認識?

四、課堂作業(yè)

基礎(chǔ)訓(xùn)練。

第4課時 圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：

教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重、難點：

掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

ppt課件 圓柱等分模型

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?

3、引入：我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系?

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?

2、實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體?

引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣?

演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學(xué)生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積×高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：v=sh

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓↓

圓柱的體積=底面積×高

用字母表示計算公式v= sh

三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”

⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。

⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?

(s和h,r和h，d和h,c和h)

四、鞏固拓展練習(xí)

1、做“練一練”第1題。

⑴說一說：這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?

⑵各自練習(xí)，并指名板演。

⑶對照板演，說說計算過程。

2、做“練一練”第2題。

已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?

六、作業(yè)

練習(xí)三第1～3題。

板書：

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓↓

圓柱的體積=底面積×高

用字母表示計算公式v= sh

第5課時：圓柱體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)三第4～9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。

教學(xué)重難點：

引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的體積公式是什么?

2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的?

3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?

二、基本練習(xí)

1、做練習(xí)三第4題。

⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多?

⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多?

2、算出下面各圓柱的體積。

⑴底面積0.8平方米，高1.2米

⑵半徑5厘米，高15厘米

⑶直徑6分米，高8分米

練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。

三、討論實際問題

1、練習(xí)三第5題。

說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢?

2、練習(xí)三第6題。

怎么算一枚硬幣的體積?

3、練習(xí)三第7題。

先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗證前面的估計。(如有困難，可以動手操作，實踐一下。)

4、練習(xí)三第8題。

引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長先求出底面積，再求容積。

5、練習(xí)三第9題。

出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量?學(xué)生動手測量、計算。

四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練。

第6課時 圓柱表面積和體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)三第10～16題、思考題、動手做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。

2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3、使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

運用圓柱體積公式解決實際問題。

教學(xué)難點：

根據(jù)實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。

一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。

1、回顧復(fù)習(xí)。

教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識。

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計算;圓柱的特征;圓柱表面積的計算方法和各種情況。

2、理清思路。

同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積;

同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積;

3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。

二、基本練習(xí)，形成技能。

1、練習(xí)三第10題。

根據(jù)表中的已知分別計算每個圓柱的未知量。學(xué)生獨立完成。

2、練習(xí)三第11題。

學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。

3、練習(xí)三第12題。

引導(dǎo)思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手;第2個問題要弄清楚求的是幾個面的面積之和。

4、練習(xí)三第13題。

學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進生的輔導(dǎo)。

5、練習(xí)三第14題。

⑴出示題目，理解題目意思。

⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么?

大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么?

⑶分別怎么算?

引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。

6、練習(xí)三第15題。

分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變?(體積)

7、練習(xí)三第16題。

提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)

三、拓展延伸，開闊思維。

1、第19頁思考題。

學(xué)有余力學(xué)生完成。

⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個圓鋼的體積?

⑶這題還可以怎么想?

讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。

2、第19頁動手做。

講解測量方法——在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。又如，測量底面直徑、水面高度都要在容器里面進行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。

四、作業(yè)：

基礎(chǔ)訓(xùn)練

第7課時 圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。

2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學(xué)難點：

理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。

1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法?(學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。)

2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的?(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化)

3、(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢?(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。)

4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢?能說說自己的理由嗎?

5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢?

二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。

1、課件出示例5。

(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。

(2)讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(用學(xué)具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

2、教師課件演示

3、學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。

4、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3

用字母表示：v= 1/3sh

小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3 ?

5、教學(xué)試一試

(1)出示題目

(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展。

1、做“練一練”第1、2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3 。

2、做練習(xí)四第1、2題。

學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

學(xué)生交流

五、作業(yè)

練習(xí)四第3題。

板書：

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× 1/3=底面積×高×1/3

用字母表示：v= 1/3sh

第8課時 圓錐體積的練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

練習(xí)四第4～12題和第23頁思考題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進—步理解、掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算出圓錐的體積。

2、提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力。

3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

進—步掌握圓錐體積的計算方法。

教學(xué)難點：

圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.復(fù)習(xí)體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算?

(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

2.引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、教學(xué)新課

組織練習(xí)。

1、做“練習(xí)四”第4題。

學(xué)生獨立計算。

2、做“練習(xí)四”第5題。

把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。

3、做“練習(xí)四”第6題。

出示第6題的圖。

引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。

4、做“練習(xí)四”第7題。

(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么?(等底等高)

接著讓學(xué)生獨立練習(xí)。

(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。

5、做“練習(xí)四”第8題。

聯(lián)系實際，解決問題。

6、做“練習(xí)四”第9題。

讓學(xué)生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立計算。

7、做“練習(xí)四”第12題。

出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業(yè)

1、練習(xí)四第10、11題。

2、學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。

第9課時 整理與練習(xí)(1)

教學(xué)內(nèi)容：

第24頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進一步認識圓柱、圓錐的特點。能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2、使學(xué)生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學(xué)重點：

進一步認識圓柱、圓錐的特點。

教學(xué)難點：

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。

教學(xué)過程：

—、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱;另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。

二、復(fù)習(xí)特征

1、說出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。

2、復(fù)習(xí)特征。

(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學(xué)生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)

(2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。

(3)提問：哪位同學(xué)來說說圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來說說圓錐有什么特征?

三、復(fù)習(xí)計算

1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。

出示表格，說明要求，讓學(xué)生計算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。

提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這兩題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的?(強調(diào)把—個新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新的結(jié)論)圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的?這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?

2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。

提問：壓路機前輪是什么形狀的?前輪滾動一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積?接下來學(xué)生獨立完成。

3、練習(xí)與應(yīng)用第3題。

引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學(xué)生自主完成。

4、練習(xí)與應(yīng)用第4題。

聯(lián)系實際解決問題，要求得數(shù)保留整數(shù)。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。

第10課時 整理與練習(xí)(2)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第25～26頁“練習(xí)與應(yīng)用”第7～11題、“探索與實踐”12～14題、評價與反思。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：

溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。

教學(xué)難點：

綜合運用知識和解決簡單實際問題。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。

二、復(fù)習(xí)體積計算

1、復(fù)習(xí)公式。

提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以 ?

2、做復(fù)習(xí)第7題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立計算。

三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)

我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。

1、做練習(xí)四第8題。

引導(dǎo)學(xué)生把新知與舊知有機結(jié)合起來進行比較。

2、做練習(xí)四第9題。

結(jié)合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎(chǔ)上乘以60。

3、做練習(xí)四第10題。

提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的?(體積)接著學(xué)生計算。

4、做練習(xí)四第11題。

出示題目：

結(jié)合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系。接下來學(xué)生自主完成。(教師要注意后進生的輔導(dǎo))

5、做練習(xí)四第12題。

可以先舉例說明，再概括。

6、做練習(xí)四第13題。

提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)?(要注意從它的里面測量)

通過計算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么?加強學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起來。

7、做練習(xí)四第14題。

先讓學(xué)生動手操作，再交流。

8、評價與反思：結(jié)合3個方面讓學(xué)生自主評價。

9、讓學(xué)生了解“你知道嗎?”

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進一步明確了哪些知識?

五、課堂作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想五

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是《六年級數(shù)學(xué)》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內(nèi)容：說教材、說教法。

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1、教材分析

“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

教材突出了探索體積計算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實驗基礎(chǔ)上進行公式推導(dǎo)。通過觀察，比較，分析，推理，概括和抽象，自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計算公式，進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，獲得解決問題的方法。

2、學(xué)情分析

學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節(jié)《圓錐的認識》，學(xué)生對圓錐的特征也有了一些了解，對學(xué)生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學(xué)生認為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。

對于六年級的學(xué)生來說， 絕大多數(shù)學(xué)生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內(nèi)容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經(jīng)驗判斷，學(xué)生對3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：通過學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。

過程與方法目標(biāo)： 通過實驗推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強學(xué)生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。

情感與價值目標(biāo)：通過實驗，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

4、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解和掌握公式，能正確運用公式解決實際問題

教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程

5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教具：一個圓柱、2個與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學(xué)生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺

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在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無味的公式推導(dǎo)過程，在教授本節(jié)課時，結(jié)合小學(xué)生的認知規(guī)律，以引導(dǎo)法、實驗法、觀察法，探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，從：①、讓學(xué)生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學(xué)生自己動手制作圓柱、圓錐）；②、讓學(xué)生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實驗入手。通過學(xué)生自己動手測量、實驗操作后總結(jié)實驗規(guī)律。《圓錐的體積》說課稿

通過小組實驗、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：v= 《圓錐的體積》

在公式運用方面：采取逐步深入的模式，讓學(xué)生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計算。然后通過讓學(xué)生列舉身邊的實例，引入實際運用。

這樣，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。力求為學(xué)生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

主題圓錐圓柱教學(xué)心得體會和感想六

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好！今天，我說課的題目是《圓錐的體積》,下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)過程，板書設(shè)計這幾個方面展開我的說課。

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《圓錐的體積》這部分內(nèi)容是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分,在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長方體、正方體、圓柱的基礎(chǔ)上，認識了圓柱和圓錐的特征，會計算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。

教材突出了探索體積公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙和裝米的實驗基礎(chǔ)上進行公式推導(dǎo)。

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本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方體、正方體、圓柱這三種立體圖形以及認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)具有了一定的“轉(zhuǎn)化思想”和“類推能力”。在展開研究中，學(xué)生分組操作，通過量一量、倒沙子的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。

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根據(jù)對教材和學(xué)情的分析，我制定以下三維教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：掌握圓錐的體積公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、操作、猜測、驗證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在體積公式的推導(dǎo)過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

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教學(xué)重點：理解并掌握圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

說教法學(xué)法

為了突出重點突破難點，在教法上，我選擇以動手操作法為主，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、設(shè)疑激趣法、多媒體輔助法為輔，讓學(xué)生全面、全程地參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)。

學(xué)法上：我充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。

說教學(xué)過程

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展能力的重要途徑，結(jié)合“學(xué).學(xué).導(dǎo).練”的教學(xué)模式，我設(shè)計了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)

第二環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)

第三環(huán)節(jié)：教師講導(dǎo)

第四環(huán)節(jié)：精練強化

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圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

s＝sh