最新反比例的教案課件(模板3篇)

作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

反比例的教案課件篇一

教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。

1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

2．使學生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

3．初步滲透函數(shù)思想。

投影儀、投影片、小黑板。

1．讓學生說說什么是成正比例的量：

2．用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：

⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。

②工作效率一定．’工作時間和工作總量。

①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?

教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關系怎樣?就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

1．教學例4。

出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

(1)表中有哪兩種量?

(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化?

(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?

學生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

10 × 60 ＝600。

30 × 20 ＝600。

40 × 15 ＝600，

“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)

“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣?”在零件總數(shù)后面板書：(一定)

“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關系呢?”

學生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間＝零件總數(shù)(一定)。

2．教學例5。

用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關系呢?請你先填寫下表。

(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)

“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)

“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中?！苯處煱褜W生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù)

15 40

20 30

25 24

1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。

讓學生自己填，并說一說為什么。

2．做練習七的第1—2題。

教師巡視，個別輔導，最后訂正。

教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?

反比例的教案課件篇二

1、通過實踐活動，理解反比例的意義，并能根據(jù)反比例的意義，正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例;

2、通過小組間的合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識、參與意識，訓練其觀察能力及概括能力;

3、利用多媒體動畫的演示，讓學生體驗到反比例的變化規(guī)律。

感受反比例的變化，概括反比例的意義;

正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例;

20支鉛筆、一個筆筒;相關課件;學生分小組(每組一份觀察記錄單)

每次拿的支數(shù)

10、5、4、2、1

拿的次數(shù)

總支數(shù)

1、什么叫做“成正比例的量”?

2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么?

3、練習：課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

師：好，現(xiàn)在請同學們拿出課前準備的學具，以小組為單位，動手操作，按要求認真填寫觀察記錄單?？茨膫€組完成的又快又好!

1、學生匯報觀察記錄單的填寫結(jié)果。

2、引導觀察：在填、拿的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、師：你能根據(jù)表格，寫出這三個量的關系式嗎?

4、小結(jié)：通過剛才的活動，我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化，拿的次數(shù)也隨著變化，但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

5、揭示反比例的意義(閱讀課本，明確反比例關系)

6、如果用x、y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示積，反比例關系式怎樣表示?

1、課件出示例3，指名讀題，學生獨立完成

2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點

1、判定兩個量是否成反比例，主要看它們的()是否一定。

2、全班人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。

()和()是相關聯(lián)的量。

每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)

所以()和()是成反比例的量。

3、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。

糖果的總數(shù)一定，每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

長方形的面積一定，它的長和寬。

4、機動練習：

想一想：鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么遺憾?

反比例的教案課件篇三

1、理解反比例的意義。

2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。

引導學生理解反比例的意義。

利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

1、出示例1，提出觀察思考要求：

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間

(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。

教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么?

(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600、

2、這個600實際上就是什么?每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)，怎樣用式子表示它們之間的關系?

教師板書：零件總數(shù)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)

3、小結(jié)

通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。

1、出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。

2、教師提問：

(1)表中有哪兩種量?是相關聯(lián)的量嗎?

教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)

(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

1、請你比較例1和例2，它們有什么相同點?

(1)都有兩種相關聯(lián)的量。

(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。

(3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

2、教師小結(jié)

像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

3、如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?

教師板書：xy=k(一定)

1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。

2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?

完成教材43頁做一做

練習七6、7、8、9題。

成反比例的量xy=k(一定)

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)

每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)

反比例的教案課件篇四

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

2、成正比例的量有什么特征？

1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征成反比例的量。

2、教學p42例3。

（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

a、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？

b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

c、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

d、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？

a、學生討論交流。

b、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

（1）路程一定，速度和時間。

（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

（3）平行四邊形面積一定，底和高。

（4）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

（6）你能舉一個反比例的例子嗎？

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

p45～46練習七第6～11題。

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學重點：引導學生總結(jié)出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定，進而抽象概括出成反比例的關系式。

教學難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

反比例的教案課件篇五

：

通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。

教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

1、分析、研究第3題。

讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積

= 長 =寬

提問：

當面積一定時，長和寬成什么比例關系?

當長一定時，面積和寬成什么比例關系?

當寬一定時，面積和長成什么比例關系?

教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。

2、第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：

每次運貨噸數(shù)運貨次數(shù)＝運貨的總噸數(shù)(一定) 每次運貨噸數(shù) 與運貨次數(shù) =運貨次數(shù)（一定） 成反比例關 系。

運貨的總噸 =每次運貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關系

3、第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

4、第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。

5、第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。

6、學有余力的學生做第8題。

反比例的教案課件篇六

我們學習知識的目的就是為了應用，如能把書本上學到的知識運用到實際生活中，這就說明確實把知識學好了，會用了

用函數(shù)觀點處理實際問題的關鍵在于分析實際情境、建立函數(shù)模型，并進一步提出明確的數(shù)學問題，教學時應注意分析的過程，即將實際問題置于已有知識背景之中，用數(shù)學知識重新解釋這是什么?可以看成什么?讓學生逐步學會用數(shù)學的眼光考查實際問題.同時，在解決問題的過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想

此外，解決實際問題時.還要引導學生體會知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運用

1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程

2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識.提高運用代數(shù)方法解決問題的能力

通過對反比例函數(shù)的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力

經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題.發(fā)展應用意識，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用

用反比例函數(shù)的知識解決實際問題

如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題

教師引導學生探索法

[師]有關反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？

[生]是為了應用

[師]很好；學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題.究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學

某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務；你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積s(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600 n，那么

(1)用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？

(2)當木板畫積為 0.2 m2時.壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000 pa，木板面積至少要多大？

(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象

(5)清利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流

[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實際問題中的兩個變量，然后看這兩個變量之間存在的關系，從而去分析它們之間的關系是否為反比例函數(shù)關系，若是則可用反比例函數(shù)的有關知識去解決問題

請大家互相交流后回答

[生](1)由p=得p=

p是s的反比例函數(shù)，因為給定一個s的值對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據(jù)函數(shù)定義，則p是s的反比例函數(shù)

(2)當s= 0.2 m2時， p==3000(pa)

當木板面積為 0.2m2時，壓強是3000pa

(3)當p=6000 pa時，

s==0.1(m2)

如果要求壓強不超過6000 pa，木板面積至少要 0.1 m2

(4)圖象如下：

(5)(2)是已知圖象上某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標；(3)是已知圖象上點的縱坐標不大于6000，求這些點所處的位置及它們橫坐標的取值范圍

[師]這位同學回答的很好，下面我要提一個問題，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線、它們要么位于第一、三象限，要么位于第二、四象限，從(1)中已知p＝>0，所以圖象應位于第一、三象限，為什么這位同學只畫出了一支曲線，是不是另一支曲線丟掉了呢?還是因為題中只給出了第一象限呢？

[生]第三象限的曲線不存在，因為這是實際問題，s不可能取負數(shù)，所以第三象限的曲線不存在

[師]很好，那么在(1)中是不是應該有條件限制呢？

[生]是，應為p＝ (s>0)

做一做

1、蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流i(a)與電阻r(ω)之間的函數(shù)關系如下圖；

(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？

(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過 10a，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？

[師]從圖形上來看，i和r之間可能是反比例函數(shù)關系.電壓u就相當于反比例函數(shù)中的k.要寫出函數(shù)的表達式，實際上就是確定k(u)，只需要一個條件即可，而圖中已給出了一個點的坐標，所以這個問題就解決了，填表實際上是已知自變量求函數(shù)值.

[生]解：(1)由題意設函數(shù)表達式為i＝

∵a(9，4)在圖象上，

∴u＝ir＝36

∴表達式為i=

蓄電池的電壓是36伏

(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6，4.5，3.6

電源不超過 10 a，即i最大為 10 a，代入關系式中得r＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應控制在r≥3.6這個范圍內(nèi)

2、如下圖，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a，b兩點，其中點a的坐標為(,2)

(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：

(2)你能求出點b的坐標嗎？你是怎樣求的?與同伴進行交流

[師]要求這兩個函數(shù)的表達式，只要把a點的坐標代入即可求出k1，k2，求點b的

坐標即求y＝k1x與y=的交點

[生]解：(1)∵a(,2)既在y＝k1x圖象上，又在y＝的圖象上

∴k1＝2，2＝

∴k1=2,k2=6

∴表達式分別為y＝2x,y＝

∴x2=3

∴x=±

當x= ?時，y= ?2

∴b(?，?2)

1.某蓄水池的排水管每時排水 8 m3，6 h可將滿池水全部排空

(1)蓄水池的容積是多少？

(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？

(3)寫出t與q之間的關系式；

(4)如果準備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

解：(1)8×6＝48(m3)

所以蓄水池的容積是 48 m3

(2)因為增加排水管，使每時的排水量達到q(m3)，所以將滿池水排空所需的時間t(h)將減少.

(3)t與q之間的關系式為t=

(4)如果準備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為=9.6(m3)

(5)已知排水管的最大排水量為每時 12m3，那么最少要＝4小時可將滿池水全部排空.

節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的應用.具體步驟是：認真分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而用反比例函數(shù)的有關知識解決實際問題.

習題5.4.

§ 5.3反比例函數(shù)的應用

一、1.例題講解

2.做一做

二、課堂練習

三、課時小節(jié)

四、課后作業(yè)(習題5.4)

反比例的教案課件篇七

1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式;

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;

4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程;

5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.

結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);

描點畫出反比例函數(shù)的圖象

直尺

小組合作、探究式

我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例

即vt=s(s是常數(shù));

當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))

從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

(s是常數(shù))

(s是常數(shù))

一般地，函數(shù) (k是常數(shù)， )叫做反比例函數(shù).

如上例，當路程s是常數(shù)時，時間t就是v的反比例函數(shù).當矩形面積s是常數(shù)時，長a是寬b的反比例函數(shù).

在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子.可以組織學生進行討論.下面的例子僅供

例1、畫出反比例函數(shù) 與 的圖象

解：列表

說明：由于學生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點的時候最好多取幾個，正負可以對稱著取分別畫點描圖

一般地反比例函數(shù) (k是常數(shù)， )的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習

顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證

(1) 的圖象在第一、三象限，可以擴展到k 0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。

抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。

(2)函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù) 的圖象，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

同樣可以推出 的圖象的性質(zhì)。

(3)函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出 圖象的性質(zhì)。

函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似。

本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.

習題13.8 1-4

反比例的教案課件篇八

活動1

問題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

設計意圖

通過創(chuàng)設問題情境，引導學生復習一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學生參與課堂學習的熱情，為學習反比例函數(shù)的圖象奠定基礎。

師生形為：

教師提出問題。學生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學生活動情況進行補充和完善。

活動2

問題：

例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

(教師先引導學生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)

設計意圖：

通過畫反比例函數(shù)的圖象使學生進一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎，同時也培養(yǎng)了學生動手操作能力。

師生形為：

學生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。

在此活動中，教師應重點關注：

1學生能否順利進行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;

3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。

比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關系?

(由學生觀察思考，回答問題，并使學生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

設計意圖：

學生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學生自己去感受，結(jié)論讓學生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學生主動參與、探究新知的目的。

師生形為：

學生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎。

教師參與到學生的討論中去，積極引導。

活動3

問題：

觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?

每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?

在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?

由學生分小組討論，觀察思考后進行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)：

形狀: 反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置: 當k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)

學生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學生對性質(zhì)的理解和掌握;使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學生進行辯證唯物主義思想教育.

設計意圖：

拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的.

師生形為：

學生獨立思考完成。

教師巡視，引導學困生完成任務。

問題：

本節(jié)課學習了哪些知識?在知識應用過程中需要注意什么?你有什么收獲?

反比例的教案課件篇九

p47~48，例7、正、反比例的比較。

進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。

判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？

（1）單價一定，數(shù)量和總價。

（2）路程一定，速度和時間。

（3）正方形的邊長和它的面積。

（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。

1、揭示課題

2、學習例7

（1）認識：“千米/時”的讀法意義。

（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。

（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關系式？

（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。

當（）一定時，（）和（）成（）比例關系。

還有什么樣的依存關系？

（5）教師作評講并。

（6）用圖表示例7中的兩種量的關系。

指導學生描點、連線

觀察：在表里路程和時間成什么比例？表示正比例關系的是一條什么線？a點表示什么？b點呢？

在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？

用同樣的方法觀察右表。

3、正、反比例的特點（異同點）

由學生比、說

1、練一練第1、2題

2、p49第1題。

正、反比例關系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關系？關鍵是什么？

p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）

1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例關系的量并分析。

反比例的教案課件篇十

教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。

認識反比例關系的意義。

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

1．教學例4。

出示例4。讓學生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學例5。

出示例5。

請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學生觀察思考后，指名學生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例4、例5的共同點。

提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例4、例5里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例4里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

例5里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?

(3)做練習八第4題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]

(4)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

5．教學例6。

出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什么?

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做“練一練”第l題。

指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)

2．做“練一練”第2題。

指名口答，說說理由。思考時可以引導看數(shù)量關系式。

3．做練習八第5題。

讓學生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。

4．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

5．做練習八第6題。

各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。

6．做練習八第7題。

先讓學生默讀題目。提問：題里有怎樣的關系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答

這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么?

練習八第7題。

反比例的教案課件篇十一

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的 概念。

1、從現(xiàn)實情況和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關系，加強對函數(shù)概念的理解，導入反比例函數(shù)。

2 、u=ir，當u=220v時，

（1）你能用含 r的代數(shù)式 表示i嗎？

（2）利用寫出的關系式完成下表：

r（ω） 20 40 60 80 100

i（a）

當r越來越大時，i怎樣 變化？

當r越來越小呢？

（ 3）變量i是r的函數(shù)嗎？為什么？

答：① i = ur

② 當r越來越大時，i越來越小，當r越來越小時，i越來越大。

③變量i是r的函數(shù) 。當給定一 個r的值時，相應地就確定了一個i值，因此i是r的函數(shù)。

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，如果兩個變量x, y之間的關系可以表示成 y=kx (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函 數(shù)。

反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。

2、做一做

一個矩形的 面積為20cm2，相鄰兩條邊長分別為xcm和 ycm，那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

解：y=20x ，是反比例函數(shù)。

p133，12

p133，習題5.1 1、2題

反比例的教案課件篇十二

使學生理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。

體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。

理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系？

2、在生活中兩個相關聯(lián)的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。

達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望

1、明確這節(jié)課的學習目標：

（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。

（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

2、情境導入，學習探究。

（1）我們先來看一個實驗。

高度（厘米） 30 20 15 10 5

底面積（平方厘米） 10 15 20 30 60

體積（立方厘米）

提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學生討論交流。

（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。

高度擴大，底面積反而縮??；高度縮小，底面積反而擴大。

每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.

（4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？

每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。

教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系？板書：高×底面積=水的體積（一定）

(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

小結(jié)：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么？

（6）歸納總結(jié)反比例的意義。

（7）比較歸納正反比例的異同點。

達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結(jié)。

1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。

2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎？為什么？

3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。

達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。

判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。

總結(jié)：今天我們學習了什么？（揭示課題—反比例）你有什么收獲？學習中，你要提示大家注意什么？你對今天的學習還有什么疑問嗎？

反比例的教案課件篇十三

使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，并學會判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

為學生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數(shù)學的信心。

理解反比例的意義。

兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。

1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學們越來越聰明了，會學數(shù)學了，這是因為同學們掌握了一定的數(shù)學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

2、導入：在實際生活中，存在著許多相關聯(lián)的量，這些相關聯(lián)的量之間有的是成正比例關系，有的成其他形式的關系，讓我們一起來探究下面的問題。

（出示：十二個小方塊）

師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？

（生答后，老師板書下表的排列過程）

每行個數(shù) 1 2 3 4 6 12

行 數(shù) 12 6 4 3 2 1

師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關系嗎？為什么？

生：……

師：這兩種量這間有關系嗎？有什么關系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

（出示課題：反比例的意義）

1、學習例4。

(1)出示例4。

師：請同學們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行匯報。

a、表中有哪兩種量？

b、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化?

c、每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?

學生討論……

生反饋：……

師:能不能舉出三個例子

生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……

師:這里的600是什么數(shù)量?你能說出這里的數(shù)量關系式嗎?

生: ……

［板書出示: 每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)］

2、自學例5：

(1)出示例5：

師：先請同學們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

生: ……

師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）

生: ……

3、討論準備題：

（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關系？為什么？

綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征?

生: ……

1、概括反比例意義。

學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

師：請同學們根據(jù)我們上節(jié)課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關系？

生: ……

師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。

學生互相練習……

師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

生: ……

師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

生: …… （學生回答后，老師及時糾正）

師：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?

生: …… ［板書出示：x×y=k(一定) ］

2、教學例6。

(1) 課件出示例6。

(學生讀題、思考)

師：怎樣判斷兩種量成不成反比例?

師：哪位同學說說,每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?為什么?

生: 因為每天播種的公頃數(shù)×要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

這節(jié)課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

反比例的教案課件篇十四

1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力

利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式

教材第57頁的例1，數(shù)量關系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題

寒假到了，小明正與幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?

例1、見教材第57頁

分析：(1)問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關系，容積為104，底面積是s，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積=底面積×高，由題意知s是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關系式是反比例函數(shù)的'形式，(2)問實際上是已知函數(shù)s的值，求自變量d的取值，(3)問則是與(2)相反

例2、見教材第58頁

分析：此題類似應用題中的“工程問題”，關系式為工作總量=工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關系，(2)問涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當自變量t取最大值時，函數(shù)值v取最小值是多少?

例1、(補充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣體體積v(立方米)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(千帕是一種壓強單位)

(1)寫出這個函數(shù)的解析式;

(2)當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?

(3)當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米?

分析：題中已知變量p與v是反比例函數(shù)關系，并且圖象經(jīng)過點a，利用待定系數(shù)法可以求出p與v的解析式，得，(3)問中當p大于144千帕時，氣球會爆炸，即當p不超過144千帕時，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，p隨v的增大而減小，可先求出氣壓p=144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于立方米

1、京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關系式為

2、完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關系式

3、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù)，當v=10時，=1.43，(1)求與v的函數(shù)關系式;(2)求當v=2時氧氣的密度

答案：=，當v=2時，=7.15

反比例的教案課件篇十五

六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。

(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數(shù)打下基礎。

培養(yǎng)學生認真思考的習慣，學會區(qū)分正反比例。

（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養(yǎng)學生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學思想。

自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學

表格、小黑板

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

①速度一定，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）

③單價一定，總價和數(shù)量（ ） ④全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）

2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學生口答，老師板書。

1、誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2、說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學生體會比在解決實際問題時的應用。

3、完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：

1、你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：

2、你的根據(jù)是什么？（比和分數(shù)、除法的聯(lián)系）

3、那么比和分數(shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

4、b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5、誰來說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學生說說為什么？）

（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結(jié)果。）

什么是比例尺？

（1） 小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內(nèi)進行交流，整理成知識網(wǎng)絡圖。

（2） 班內(nèi)交流，全班分享

（3） 全班同學進行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺

1、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2） 同桌交流

3）全班交流

a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關系式

2、舉出生活中正、反比例的例子

3、完成課本84頁鞏固與應用

獨立完成，班內(nèi)交流。

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3） 三角形的面積一定，它的底和高。

（4） 一個數(shù)與它的倒數(shù)。

板書設計

正比例和反比例

比 比例、應用

分數(shù)、比、除法之間的關系

本課時有以下特點：

1、抓住復習起點，以小組合作的形式自主討論復習，既增強了學生的主動性和自覺性，也面向全體學生進行查漏補缺。

2、借助表格的方式來整理復習，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。

3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。

反比例的教案課件篇十六

[設計意圖]通過多種形式的練習，加強了學生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。

同學們，通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。

1、 判斷

(1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ）

(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）

(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）

(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）

(5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（ ）

(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ）

(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ）

(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ）

2、選擇

(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量（ ）

a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例

(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)（ ）

a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例

(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關系是（ ），成反比例關系是（ ）

a、汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)

b、汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)

c、汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)

3、判斷題：自主練習第3題

學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。

重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。

4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。

每本的頁數(shù)

（1）先填寫上表。

（2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關系？

6、自主練習第2題

這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據(jù)x和成反比例，確定x和的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到x和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。

介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。

教學反思：

本節(jié)課課堂練習。課上要重視學生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學生對一些不是很熟悉的關系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習時，應該有前瞻性，引導學生對以前所學的知識進行相關的復習，然后再進行相關形式的練習，我想對學生的后繼學習必然有所幫助。

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

（引導學生進行總結(jié)，能用自己的話說出學習主要內(nèi)容。）

教學反思：

本節(jié)課首先通過復習，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習的及時，使學生加深概念的理解。

反比例的教案課件篇十七

1、能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型。

能利用反比例函數(shù)的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式

為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8in燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,關于x 的函數(shù)關系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關于x的函數(shù)關系式為_______

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學生才能回到教室;

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?

例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關系？

（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s 與其深度 有怎樣的函數(shù)關系？

（2）如果蓄水池的深度設計為5，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？

（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100和60，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）

1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積v( 3) 的反比例函數(shù), 當v=103時,=1.43g/3(1)求與v的函數(shù)關系式；(2)求當v=23時求氧氣的密度

2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,=-0.8

(1)求與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=.求與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.

30.3——1、2、3

反比例的教案課件篇十八

：

教材第56頁復習第4～l0題。

1、使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

2、使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。

：

加深認識正比例關系和反比例關系的意義。

：

提高解答正、反比例應用題的能力。

在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質(zhì)外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節(jié)課，我們復習正、反比例。(板書課題)通過復習，一要加深對成正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯(lián)量成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。

讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，說明理由。

提問：剛才是根據(jù)正、反比例的意義判斷的。現(xiàn)在，誰來說一說正、反比例的意義各是什么?

根據(jù)正比例和反比例的意義，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板書正比例和反比例的相同點和不同點)判斷正、反比例的關鍵是什么?

小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關聯(lián)量所成的正比例或反比例關系，可以用比例知識解答相應的應用題。

讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據(jù)什么列式的。

讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，應用分數(shù)知識或歸一方法，口答算式)

要求學生思考有哪些方法解答第一個問題，指名一人板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。

這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?

復習第7、9題，第10題第二個問題。

反比例的教案課件篇十九

根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

1、通過練習，使學生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。

2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

3、結(jié)合實例，培養(yǎng)學生仔細分析、主動探索的良好的學習習慣。

正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

能根據(jù)反比例的意義，解決相關的實際問題。

1、談話引入

上節(jié)課我們學了什么？今天，我們進行練習（板書：反比例練習）。通過練習，達到以下兩個目標：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。

2、你知道哪些有關反比例的知識

板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

1．觀察下面三個表

（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

（2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

2、判斷

判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

（2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。

（3）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。

（4）小剛跳高的高度和他的身高。

（5）c=4a

1、鞏固練習

一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？

(1)學生讀題，理解題意。

(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導學生用反比例知識解答）

2、用比例知識解答

（1）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

（2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？

學生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。

根據(jù)這兩道題組織學生討論正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。

討論后全班交流，教師引導學生歸納并板書。

相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點：正比例是相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應的兩個數(shù)的積一定。

按規(guī)律填數(shù)。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

（2）15，210，315，4()，()25

（3）81，27，（），3，1，（）

同學們，今天我們學習了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。