最新數學之美讀后感范文簡短(匯總8篇)

讀后感是讀完一本書或者一篇文章后，對所讀內容的感受和思考的總結。在讀后感中，要注重闡述對書中人物、故事情節(jié)和主題的理解和思考。以下是一些讀者自己撰寫的讀后感，他們在書中找到了一些獨特的理解和觸動，值得分享。

數學之美讀后感范文簡短篇一

看完《浪潮之巔》,了解了硅谷很多公司尤其是互聯網公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。

我自己在交大學的是工科，小學、初中、高中都是一路參加數學競賽，名次都還不錯，也因此沒有參加中考、高考，一路保送，自己對數學有很深的感情，同時女朋友大學也是數學系，有點后悔的大學選了個并不感興趣的專業(yè)（交大當時允許我隨便選專業(yè)，我沒有跟父母商量自己選了船舶制造）。

書名叫做《數學之美》，顯得有些太大，畢竟更多的是吳軍在google做搜索相關工作用到的數學模型的介紹與總結，提到的數學部分大多集中在概率論、圖論、數論領域，所以書名太大了，可能hax說得對，也許是出版社為了賣書取得名字。

不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人。

書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：

1、在互聯網的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞。

3、搜索引擎是如何工作的—網絡爬蟲是怎么回事兒。

4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？

6、拼音輸入法的數學模型。

7、文本自動分類的模型。

看完之后最大的感受就是：

1、數學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展。

2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產力，非常牛叉。

3、書中提到了很多數學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。

但同時技術很大的作用是用來解決實際問題的，書中提到的各個數學模型、各種方法都是為了解決人們的需求或者業(yè)務的需求，畢竟公司不是科學研究所，所以追求通過技術直接解決用戶需求或者做成易用的工具給業(yè)務人員、運營人員來間接解決用戶需求是挺重要的，可能不是技術人員覺得做到80分就可以了，而是用戶、使用工具的人覺得做到80分是一個重要的衡量。

提到“工具”，想到趙趙說過的一句話：“不好用就等于沒有”，可能就是這個點，同時運用工具的人必須好好的運用，如果用不好甚至不用就太對不起技術了。

數學之美讀后感范文簡短篇二

1，知識要學以致用。上學的時候學習概率論、運籌學這些學科，只是單純的認為是數學知識。讀過這本書才發(fā)現，原來我們日常用到的搜索、語音識別、文章分類這些功能的背后，都是數學知識在起作用。

如果讀書的時候就知道這些，學習會更有目的性。結合應用情況，也能更好的理解這些概念。

2，一項技術如果注定要被淘汰，那么從現在就放棄它。從統(tǒng)計學的角度解決機器翻譯的方法，明顯優(yōu)于從語法結構角度起手的方法。但是還是有很多學者鉆研后者，最后白白浪費了自己多年的時間。

一個公司更應該如此。后面讀《浪潮之巔》看到雅虎為了避免文章分類出錯，竟然采用人工分類的方法。看到的時候，很難想象這是一家互聯網公司能做出來的事情。

數學之美讀后感范文簡短篇三

人們發(fā)現真理的形式上從來都是簡單的，而不是復雜和含混的。

——牛頓。

自小就學數學的我，并不覺得它是美好的。于我而言，數學就像緊箍咒一樣，不能提，一提。就頭疼。

而看了吳軍博士所寫的《數學之美》后，我對數學的感覺，從以前的被動獲取和勉強學習，變成了強烈熱愛和主動積極的學習。這原因就在于我發(fā)現了它的價值，它的一枝獨秀，不可或缺的地位，數學的博大精深和對其相關的各類事業(yè)的發(fā)展的價值已使我深深陶醉其中。這本書中有很多復雜且長的公式，但這并不妨礙大眾的閱讀，因為它并非在于讓你了解更多it領域的知識，而是用了大量篇幅介紹各個領域的典故，讓我們感受數學思維。這就像李欣教授所說：“成為一個領域的大師有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大師們的思維方法?！?/p>

英國哲學家弗朗西斯·培根在《論美德》這篇文章中講：“美德就如同華貴的寶石，在樸素的襯托下最顯華麗?！睌祵W的美妙，也恰恰在于一個好的思維，好的方法。

在《數學之美》十四章，我被它的標題吸引到了?！坝嘞叶ɡ砗托侣劦姆诸悺?，這倆看似八竿子打不著。卻有著緊密的聯系。可以說，新聞的分類很大程度上依賴的是余弦定理。我們都知道，計算機處理一個問題是讓他去算，而不是像人類一樣理解了它，再去解決。而科學家們遇到這個問題，卻用了另一種思維，他們把文字的新聞變成一組可計算的數字，然后再設計一個算法來算出任意兩篇新聞的相似性。稍詳細一些就是：對于一篇新聞中的所有實詞。計算出它們的tf-idf值，再把這些值按照其在對應詞匯表的位置依次排列就得到一個向量，這即新聞的特征向量。這時，就可以通過計算兩個向量夾角來判斷對應的新聞主題的接近程度，這也就要用到余弦定理了。我在必修五數學書上學到余弦定理時，很難想象它可以用來對新聞進行分類。在這里我又一次看到了數學工具的用途。

在書中，我也了解到了數學的發(fā)展實際上是不斷的抽象和概括的過程。這些抽象了的方法看似離生活越來越遠，但他們最終能找到應用的地方，布爾代數便是如此。

布爾代數的簡單不能再簡單了。運算的元素只有兩個0和1，基本的運算只有“與”、“或”和“非”。幾乎就是我們現在所學的“判斷命題真假”。在布爾代數提出后的80多年里，他確實沒有什么像樣的應用。直到1938年香農在他的碩士論文中指出，布爾代數來實現開關電路。才使得布爾代數成為數字電路的基礎。正是依靠這一點，人類用一個個開關電路最終“搭出”電子計算機。

這些，都能體現作者“簡單即是美”的思想。他在書中也寫道：“數學的精彩之處就在于簡單的模型可以干大事?！边@些，也都是我從未感受到過的。并且，在這本書中，作者也用了不少篇幅來介紹通信領域的世界級專家，讓我對真正的世界級學者有更多的了解和理解，比如賈里尼克，googleak-47的設計者——阿米特·辛格博士，自然語言處理的教父米奇·馬庫斯等等。

愛因斯坦說過：“從希臘哲學到現代物理學的整個科學史中。不斷有人力圖地表面上極為復雜的自然現象歸結為幾個簡單的基本概念和關系，這就是整個自然哲學的基本原理?！边@本書把數學在it領域的美麗予以了精彩表達，我也知道，把一件復雜的事用簡單的語言表達出來，并非易事，這應該也是各界人士都對這本書予以好評的原因吧。

當然，我也明白，欣賞美不是終極目的，更值得我們追求的是創(chuàng)造美境界。

還有，希望未來的自己，無論生活好與壞，都能少一點浮躁，多一點踏實和對自然科學本質的好奇求知。

數學之美讀后感范文簡短篇四

看完這本書后，我發(fā)現我還真是低估了數學的作用，一個復雜的語言識別過程，用統(tǒng)計語言模型竟然用那么簡單的數學模型就解決了，這對我的沖擊很大。另一個對我影響比較大的就是余弦定理和新聞的分類。以前那些各種三角函數的變換、三角函數，各種向量，各種空間圖形在我印象中就只能用于畫設計圖，或者搞空間物理化學等基礎學科的應用上，想著“這種東西和計算機編程有什么關系？要計算角度，庫里不都提供了嗎？”，哪成想到改變一下思路，改變一下方法，就簡單的把那么復雜的分裂問題給解決了。現在想想我當初想法還真是幼稚啊，可惜覆水難收，過去的時間已經回不來了，但至少我現在明白了數學的重要性，總能想辦法彌補的。

不得不說國內的教科書還真是太死板了。很多書上，先不說沒講應用領域和這個能干嗎，有些教科書連推導過程也沒說明白。像我大學時候的那幾本高代高數的教科書，在某一步關鍵的過程寫一句“顯而易見”，然后就莫名其妙的出現了結果，這讓我們基礎差的人情何以堪啊，更何況我問了那些數學好的，他們想推導出那一步也要想好久。后來換了一下同濟大學版，發(fā)現同樣的定理，同樣的范圍，就是理解起來容易了不少。果然好書和差一點的書差別真不少。所以我就在網上整理了一些好的數學書籍，等會兒x就貼到文后，以后慢慢補。

"技術分為術和道兩種，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是講術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，追求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有余?！?，然后吳軍先生用搜索反作弊的例子漂亮的解釋了這兩種差別。我以前做過的項目里，如果出現沒想過的情況，就加一個異常處理處理特殊情況，本來很簡單的東西，愣是被我搞復雜了?，F在想回來，那時候境界太低，連開始的本質和原理都沒弄清楚，就埋頭搞下去了，以后要多注意點。

我一向喜歡實用性強的方法和工具，在這書里我特別喜歡阿米特·辛格博士的那一章。吳軍博士就用寥寥幾頁的描述中講解了辛格博士的處理事情的方法和原則，先幫用戶解決主要的問題，再決定要不要糾結在次要的部分上；要知道修改代碼的所作所為，知其所以然；能用簡單方法解決就用簡單的，可讀性很重要。

不過中間有兩個部分沒搞明白，最大熵模型和貝葉斯網絡，沒搞懂為什么能解決那些問題。貝葉斯網絡還能稍微理解，少了馬爾科夫鏈的線性約束，更自由；但最大熵模型真搞不懂為什么那么好用，以后繼續(xù)研究。

總之這是一本很好的書，推薦大家讀一下。

數學之美讀后感范文簡短篇五

在看吳軍的《數學之美》之前，我并沒有看過他寫的《浪潮之巔》、《文明之光》等書，但是他主理的得到專欄《硅谷來信》已經聽了很久，對吳軍其人頗為了解——本碩畢業(yè)于清華大學，然后在約翰霍普金斯大學攻讀博士，02年、10年先后在谷歌和騰訊任職，是著名的自然語言處理和搜索專家，現在主業(yè)是硅谷風險投資。他的專欄宣傳標語是“像時代領航者一樣思考”，吳軍也確實具有“時代領航者”那樣的視野和見識，除了專業(yè)領域之外，對于日常生活和學習、職業(yè)發(fā)展也有不俗的見解。

《數學之美》最初是吳軍做谷歌研究員時，在谷歌黑板報上撰寫的一系列文章。雖然谷歌黑板報的本意是讓吳軍從一個科學家的角度介紹一下谷歌的技術，但是他卻更希望“讓做工程的年輕人看到在信息技術行業(yè)做事情的正確方法”——因為吳軍剛到谷歌時，發(fā)現谷歌早期的一些算法根本沒有系統(tǒng)的模型和理論基礎，而是用“湊”的方法解決問題，工程水平低下。國內這種情況就更加泛濫了。

后來，吳軍又將這一系列博客幾乎重寫了一遍，寫成了《數學之美》，希望它能向非it行業(yè)的從業(yè)人員普及一些it領域的數學知識，能成為茶余飯后消遣的科普讀物。“世界上最好的學者總是有辦法深入淺出地把大道理講給外行聽，而不是故弄玄虛地把簡單的問題復雜化”，因此吳軍盡力以伽莫夫（《從一到無窮大》作者）、霍金為榜樣，力圖將數學之美展示給所有普通讀者。

由于我學習過概率論、數理統(tǒng)計、數據結構，整本書看下來，除了某些章節(jié)后的“延伸閱讀”和馬爾可夫鏈等內容外，其他都是可以看懂的。其實看不懂的部分主要是在用數學推理證明文中的論點，即使不看也不會影響閱讀體驗。

吳軍在扉頁講道：“數學之美，首先在于其內容或許復雜而深奧，但形式常常很簡單。同時，數學之美還在于數學原理的通用性和普遍性——數學上的一點突破，可以帶動很多領域和行業(yè)的進步?！?/p>

我高中時曾因為數學的應用不明確而對其抱有偏見，直到大學接觸到了數學建模。同樣，這本書中講到了許多數學在信息技術工程領域的應用，搭建了數學與應用之間的橋梁。

書中最令人印象深刻的例子就是通信。人與人之間的交流，也算是廣義上的通信，因此通信與我們的生活息息相關。而數學在通信中的應用非常普遍，因為從電報、電話、電視到互聯網，這些現代通信都遵從著信息論的規(guī)律，而整個信息論的基礎就是數學。不僅如此，整個人類的自然語言和文字的起源背后，都受到數學規(guī)律的支配——因為數字和文字、自然語言一樣，都是信息的載體；語言和數學產生的目的都是為了記錄和傳播信息。

一個典型的通信系統(tǒng)是這樣的：發(fā)送者（人或者機器）發(fā)送信息時，需要采用一種能在媒體中（比如空氣、電線）傳播的信號，比如語音或者電話線的調制信號，這個過程是廣義的編碼。然后通過媒體傳播到接收方，這個過程是信道傳輸。在接收方，接收者（人或者機器）根據事先約定好的方法，將這些信號還原成發(fā)送者的信息，這個過程是廣義上的解碼。

我們平時說話時，大腦就是一個信息源，聲帶、空氣就是如電線、光纜般的信道，聽眾的耳朵就是接收器，而聲音就是傳送的信號。根據聲學信號推測說話者的意思，就是語音識別。

語言實質上是一套編碼、解碼的規(guī)則。從字（字母）到詞的構詞法是詞的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是完備的（有限且封閉的集合）；從詞到句的語法是語言的編碼規(guī)則，這套規(guī)則是不完備的（無限和開放的集合）——任何語言都有語法覆蓋不到的地方。

正是由于語法是不完備的規(guī)則，所以在自然語言處理的研究當中，基于規(guī)則的方法走向了一條死路。隨著計算機性能和可用數據量的增加，基于統(tǒng)計的方法已經被廣泛運用到自然語言處理中。書的第2章到第7章，圍繞自然語言處理的統(tǒng)計學模型，講述得深入淺出，而且對科學界的許多大師級人物和他們的貢獻都做了介紹。

另一個絕妙的應用案例，是第14章《余弦定理和新聞的分類》。我們在高中都學過用余弦定理判斷兩個向量之間的夾角大小，然而不知道這樣做有什么實際意義。如果當時我們的老師能舉出文本分類作為例子，一定能讓同學們興奮不已。

如果由人來做新聞分類，人一定會先把文章讀懂。但是計算機沒有智能，根本讀不懂新聞，它只擁有強大的計算能力。這就要求我們把文字組成的新聞變成一組可以計算的數字，然后設計一個算法，算出任意兩篇新聞的相似性。

新聞傳遞信息，而詞是信息的載體，“同一類新聞用詞都是相似的，不同類的新聞用詞各不相同”。當剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那樣的助詞和虛詞之后，對新聞中剩下的實詞，計算出每個詞的出現頻率（實際上更為復雜，因為只是一篇讀書筆記，我就簡化成“出現頻率”了），再按照詞在詞匯表中出現的順序，將這些頻率值依次排列，就得到了這篇新聞的特征向量。

如果詞匯表中的某個詞在新聞中沒有出現，對應的頻率值為0。如果詞匯表總共有64000個詞，就會得到一個64000維的特征向量，向量中每一個維度的大小代表每個詞對這篇新聞主題的貢獻。新聞就這樣，從文字變成了數字。

一篇10000字的文本，它的特征向量各個維度的數值普遍比一篇500字的文本要大，因此單純比較各個維度的大小沒有太大意義。但是，向量的方向卻有很大的意義。如果兩個向量的方向基本一致，說明它們的新聞用詞比例基本一致。

因此，可以通過余弦定理計算兩個特征向量之間的夾角，判斷對應的新聞主題的接近程度。在真實的文本分類聚合過程中，需要自底向上不斷合并，合并的過程中類別越來越少，而每個類越來越大。

另外值得一提的是，這項研究的動機很有意思。當時某個國際會議需要把提交上來的幾百篇論文交給各個專家評審，把每個研究方向的論文交給這個方向最有權威的專家。作為會議程序委員會主席的雅讓斯基教授為了偷懶，就想了這個將論文自動分類的方法，由他的學生弗洛里安很快實現了。

考慮到多次迭代的計算量，后文又介紹了矩陣奇異值分解的方法，將計算量縮小到1/6。

此外，書中還介紹了搜索引擎算法、拼音輸入法等應用背后的數學模型。第19章《談談數學模型的重要性》中用托勒密的地心說模型（大圓套小圓）舉例，講：“正確的數學模型在科學和工程中至關重要，而發(fā)現正確模型的途徑往往是曲折的。正確的模型在形式上通常是簡單的?！?/p>

其實大多情況下，看書只是用來怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戲本質上是一樣的。讀書的過程中經常會靈光乍現，這就是讀書的樂趣。

數學之美讀后感范文簡短篇六

在網上看到有人推薦吳軍博士的《數學之美》，盡管我從事社會科學研究，但對數學的推崇一直如此，所以買來一讀，我的真切體驗正如吳軍博士在書的后記中所說，把自己“境界提升了一個層次”。

那么，對我而言，到底提升了什么境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未讀這本書之前，我知道對于這個世界的事件形成的信息集合，人類只有兩種方式可以表達，一個是數字，一個是語言。整個實數的集合是無窮個，而且每個數字都是唯一的；整個世界中的事件也是無窮個的，而且每個事件也時獨一無二的，這樣數學中的數字集合與世界中的事件集合就構成一個一一對應的關系，所以研究數字之間的關系，實際上就是在研究世界中事件之間的關系。語言中的概念和世界中的事件之間也是可以構成一個對應關系的，但問題是，語言中概念的集合是有限的，所以它和數字集合的對應顯然只能是部分對應。

計算機科學的發(fā)展，人類需要把語言處理成數字，因為計算機只能識別數字信號，所以“語言的數字化”成為計算機產生以來發(fā)展最快、而且最有創(chuàng)新性的領域，而許多華人科學家成為了這個領域的頂尖專家，如李開復，吳軍博士是卓越的科學家之一。至此我才感到，在計算機主導的世界中，信息化就是數字化，而最難的數字化、也是最有成就的數字化，就是對人類自然語言的數字化，因為人類的信息幾乎100%是用語言承載、傳播的，計算機要與人對話，變成智能化的機器，首先要解決的就是語言的數字化問題。但我們在電腦上自如地輸入文字時、或者拿著手機通話時，我們跟本沒有意識到，那些卓越的語言科學家，早已經把我們的語言，轉化成數字信號，通過輸入、處理、解碼的方式，讓我們無障礙地聯絡、工作。

我似乎感到，語言與數字的關系，就是人與自然關系的接口。套用古希臘畢達哥拉斯學派的觀點，加上我的理解，即是，數是萬物的本原，語言是人的本原！

吳軍博士似乎也在提升我對方法的認識境界?？茖W研究的思考方式，習慣遵循本質、規(guī)律、連續(xù)性思維，在語言學研究的早期，人類為了讓計算機識別語言，采用建立語言規(guī)則和語言規(guī)則數據庫的辦法，但最終以失敗告終（20世紀50-70年代），70年代后科學家采用了語言統(tǒng)計模型，研究取得了突飛猛進。語言統(tǒng)計模型的勝利，再一次證明了宇宙量子模型的信念，世界是不連續(xù)的隨機性的粒子構成，人類數千年文明進化出來的語言系統(tǒng)，就是動態(tài)的隨機概率事件。其二，物理思維再也難逃牛頓的經典本質思維方法，即找尋到百分之百確定性的規(guī)律，而信息論思維是研究如何把握不確定性現象，利用概率統(tǒng)計是不二法門。其三，語言本質上就是信息傳播，只有從通信模型視角才能真正理解計算機的功能，對語言的編碼、處理、傳輸、解碼是計算機的強項，計算機是永遠不可能理解語言的意思的。

在《數學之美》中，吳軍博士對他的老師、師兄弟、同事的經歷、掌故進行了敘述，讓我們了解到這些世界一流的學科家、技術精英們的為人處世品質、鮮明個性、科學素養(yǎng)及其管理風格。例如賈里尼克對博士生的嚴酷淘汰，馬庫斯對學生的寬宏大度，但我感到他們有一樣東西是共同的，就是對科學創(chuàng)造、頂尖人才的識別和器重，甚至是無條件的包容。如此為人的境界才是根本，因為偉大的科學創(chuàng)造畢竟是人做出來的，只有崇高的人文精神之下才能造就頂尖的人才、一流的科學和技術。

觀國內的學說界，官風盛行、人情充斥，與這些一流學說群對科學創(chuàng)造的賞識、對個性人才的包容，對科學探索的熱誠，可謂相去甚遠。

看來，我們只能寄希望于年輕一代，但愿吳博士的《數學之美》，能讓我們的學子們，初步體驗到科學精英們卓越的才智與情懷。

數學之美讀后感范文簡短篇七

重復的體力勞動已經被機器取代，重復的腦力勞動也將被ai取代。

目前的算法更多的是從統(tǒng)計學、概率論角度來執(zhí)行，其算法依靠人為設定執(zhí)行，今后ai的`介入，算法會趨于自我迭代、自我演化。

就整體而言機器的搜索、篩選、分析、邏輯推理等，都是基于當前情況最大概率決策。即通過算法計算下一步所有可能情況的概率分布，然后得出實現目標哪種決策成功概率最高，即為下一步的方案。

在這種環(huán)境下人最好的方式便是與機器合作，將資源分配到這些大概率事件上，當然也會有一部分人懷有賭徒心態(tài)，將資源，甚至全部資源分配到小概率事件上，幻想出現奇跡，而這件事就叫“創(chuàng)新”。

但“創(chuàng)新”才是真正的未來，因為從宇宙角度來看，人類誕生的幾率不到萬億分之一，而這是多么偉大的奇跡，又是多么偉大的創(chuàng)新！

數學之美讀后感范文簡短篇八

看完《浪潮之巔》，了解了硅谷很多公司尤其是互聯網公司的沉浮，對吳軍的書就非常感興趣，看到吳軍的另一本書《數學之美》，激起了很深的興趣，所以很快把書看完了，普及了很多基礎的知識的同時也啟發(fā)了很多想法，感覺很爽。

不得不說吳軍是一個大家，文字中能夠透露出大家的氣勢，書中不斷的穿插著各種歷史上的大科學家以及科技領域的大家的小故事甚至八卦，從文字中非常能夠感受到吳軍是一個和他們一個層次的人（即使他自己會自謙說是一個二流的工程師之類）。

書中具體的模型就不介紹了，說幾點我學到的知識，能列出來的都是看完還有點印象的：

1、在互聯網的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？

2、搜索領域中，語言是如何統(tǒng)計的，尤其是如何通過概率模型進行分詞。

3、搜索引擎是如何工作的—網絡爬蟲是怎么回事兒。

4、pagerank是怎么回事？為了解決什么問題？

6、拼音輸入法的數學模型。

7、文本自動分類的模型。

看完之后最大的感受就是：

1、數學模型巨大作用，推動著新技術的發(fā)展。

2、攻城師是一個偉大的職業(yè)，能夠運用這些知識轉化為生產力，非常牛叉。

3、書中提到了很多數學模型都是在不斷的進化、改良、升級，也就是說有人不斷的在做優(yōu)化，會有不斷更好的模型、更新的技術出現，跟得上技術的發(fā)展可能也是比較重要的，否則很多人一直在做某一點上的持續(xù)優(yōu)化就沒有意義了。