探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲 數(shù)列的歸納總結(jié)(9篇)

心中有不少心得體會(huì)時(shí)，不如來(lái)好好地做個(gè)總結(jié)，寫(xiě)一篇心得體會(huì)，如此可以一直更新迭代自己的想法。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)得一篇好的心得體會(huì)嗎？下面是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲一

浙江版教材是這樣安排和處理的：一臺(tái)飼料粉碎機(jī)，每小時(shí)粉碎飼料1/2噸，3/4小時(shí)粉碎飼料多少噸？引導(dǎo)學(xué)生想：3/4小時(shí)粉碎飼料多少噸，就是求1/2噸的3/4是多少，算式是1/23/4。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：1小時(shí)粉碎飼料1/2噸，1/4小時(shí)粉碎1/2噸的1/4，就是把1/2噸平均分成4份，取中的1份，也就是把1/2噸平均分成（24）份，取其中的1份。3/4小時(shí)粉碎1/2噸的3/4，就是取3個(gè)1/ （24），結(jié)果是 ，最后師生歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

這樣的安排側(cè)重于意義的學(xué)習(xí)，但由于例題的安排缺乏一定的問(wèn)題情境和生活情境，比較枯燥和抽象，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地接受知識(shí)，而是在體驗(yàn)和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于這樣的想法，在實(shí)際教學(xué)中，我進(jìn)行這樣的處理：

先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境地，分?jǐn)?shù)單位乘以分?jǐn)?shù)單位。課件出示一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，面積為1平方米。然后，在正方形一角又出示一個(gè)小長(zhǎng)方形，請(qǐng)大家估計(jì)一下，圖中的陰影部分大約是多少平方米，用分?jǐn)?shù)表示。（學(xué)生猜測(cè)、估計(jì)）。課件出示背景格子圖，學(xué)生很容易就看出來(lái)整個(gè)正方形被平均分成了20份，而這個(gè)陰影部分恰好是1/20平方米；這個(gè)格子圖把正方形的邊長(zhǎng)分別平均分成了4份和5份，即：這個(gè)長(zhǎng)方形陰影的長(zhǎng)和寬分別是1/4米和1/5米。學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么1/51/4和1/20平方米之間有什么聯(lián)系？你有什么想法？指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流

教學(xué)情境是一種特殊的'教學(xué)環(huán)境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的地創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的新知識(shí)，不但便于保持，而且容易掌握遷移到新的情境中去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來(lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有興趣。從現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)教師的主要任務(wù)就是為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的情境，提供全面、清晰的有關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，自己開(kāi)動(dòng)腦筋進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

孔企平說(shuō)，我們?cè)谡n堂里講的數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。數(shù)學(xué)家研究的數(shù)學(xué)學(xué)科是從概念、公理、定理出發(fā)的以邏輯體系為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)，而我們給學(xué)生講的數(shù)學(xué)則更多地建立在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，是這方面生活經(jīng)驗(yàn)的升華。所以，這樣的設(shè)計(jì)充分考慮到學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，

但這樣的設(shè)計(jì)顯然對(duì)算理的學(xué)習(xí)不足，學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中學(xué)生的體驗(yàn)也是不足的。另外，所有這一切，包括圖形和數(shù)據(jù)，都是教師事先準(zhǔn)備好的，學(xué)生的所有猜想與活動(dòng)都是在老師所劃定的圈子里進(jìn)行，雖然我精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探索的情境，但是，學(xué)生還是被老師牽著鼻子走。

活動(dòng)與問(wèn)題：1、每人拿出一張長(zhǎng)方形紙，折一折，表示出它的1/□，涂上顏色；再把這張紙的1/□看作單位1，表示出它的1/□，也就是1/□的1/□，把折出的1/□涂上然后把這張長(zhǎng)方形展開(kāi)看一看，涂色部分是這張紙的幾分之幾？ 2、你能把剛才折紙的操作活動(dòng)用算式表示出來(lái)嗎？3、猜想與驗(yàn)證：涂?jī)煞N顏色的陰影是整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？打開(kāi)折紙并驗(yàn)證。4、把學(xué)生的算式和結(jié)果盡可能多的都寫(xiě)在白板上。5、小組討論并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 如何把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)樾W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著、理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)？這是每個(gè)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中必須很好考慮的問(wèn)題。許多成功的案例說(shuō)明，讓小學(xué)生動(dòng)手操作是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一，因?yàn)檫@樣做既符合兒童的生理、心理特征，可以吸引他們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)；又能使他們?cè)诖罅康母行圆牧系幕A(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，使抽象問(wèn)題具體化。

基于這樣的認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中設(shè)計(jì)本課時(shí)，有以下三個(gè)想法：

1、開(kāi)放式的教學(xué)設(shè)計(jì)。把一張長(zhǎng)方形的紙折成1/□，可千萬(wàn)不要輕視這個(gè)小小的□，它給學(xué)生的很大的空間和權(quán)利。我們常說(shuō)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人；這個(gè)□就是在把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生；

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，有了大膽的猜想才會(huì)更有繼續(xù)研究的欲望。

3、在親身活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)。美國(guó)華盛頓兒童博物館的墻壁上張貼著一句格言：我聽(tīng)見(jiàn)了，就忘記了；我看見(jiàn)了，就知道了；而我做了，就理解了。案例三的設(shè)計(jì)重視學(xué)生的動(dòng)手操作，把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，用折紙這一直觀動(dòng)作進(jìn)行反映，有利于學(xué)生感受和理解計(jì)算方法。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，每位學(xué)生都有潛力，教師的作用僅僅是激發(fā)這種潛力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就應(yīng)力求凸顯學(xué)生生命的主體地位，創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)其內(nèi)在的發(fā)展?jié)摿?，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓他們經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題的思考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括、疑難的質(zhì)問(wèn)乃至知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，使短短的一節(jié)課，時(shí)時(shí)充滿生命活力。這是學(xué)生課堂生命活動(dòng)得以充分展現(xiàn)的關(guān)鍵。作為教師，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要盡可能給他們提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。但數(shù)學(xué)課的操作畢竟是學(xué)習(xí)意義上的操作，是一種特殊的動(dòng)手活動(dòng)，在組織操作活動(dòng)時(shí)必須注意以下幾點(diǎn)：一是要有明確的操作目的，切忌為了操作而操作，使活動(dòng)本身流于形式。二是要給學(xué)生留有足夠的思維空間。學(xué)具操作要注意適時(shí)、適量和適度。適時(shí)就是要注意最佳時(shí)機(jī)，當(dāng)學(xué)生想知而不知，似懂而非懂時(shí)，用學(xué)具擺一擺，就會(huì)起到化難為易的效果。適量是指要控制使用的次數(shù)，活動(dòng)的時(shí)間，并不是搞得越多越好。適度是指當(dāng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)已積累到一定程度時(shí)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在豐富的表象的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象概括，掌握火候，使感性認(rèn)識(shí)逐步上升為理性認(rèn)識(shí)。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲二

1．掌握兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的豎式書(shū)寫(xiě)格式和計(jì)算方法，知道相同數(shù)位對(duì)齊。

2．養(yǎng)成干凈、整潔的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。

3．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、善于提問(wèn)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)： 兩位數(shù)加兩位數(shù)豎式書(shū)寫(xiě)格式和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)： 看圖提問(wèn)，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)位要對(duì)齊。

教學(xué)過(guò)程：師生活動(dòng)

師：光明小學(xué)為二年級(jí)的同學(xué)租了兩輛大客車，他們要去干什么呢？

（參觀博物館）

師：從圖中你還能了解哪些內(nèi)容？

（預(yù)計(jì)回答：二（1）36人，二（2）30人，二（3）35人，二（4）34人。每輛客車準(zhǔn)坐70人）

師：有4個(gè)班，只有兩輛車，而且每輛車只準(zhǔn)乘70人，你能提出什么問(wèn)題嗎？

（預(yù)計(jì)回答：哪兩個(gè)班可以合乘一輛車？）

哪兩個(gè)班可以合乘一輛車，有哪些安排、合并的方法呢？

（預(yù)計(jì)回答：第一種：（1）（2） （3）（4）

第二種：（1）（3） （2）（4）

第三種：（1）（4） （2）（3））

1、師：二（1）班和二（2）班能合乘一輛車嗎？你怎么想的？（預(yù)計(jì)回答：能夠，因?yàn)?6＋30＝66）

2、師：計(jì)算36＋30，除了口算，其實(shí)還有別的算法，誰(shuí)知道？（筆算）

師：怎樣寫(xiě)成豎式計(jì)算呢？希望小朋友們通過(guò)觀察小棒圖和別人寫(xiě)出的過(guò)程自己去發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)：第一排有幾根小棒，它代表什么意思，第二排有幾根小棒，它代表什么意思？

再看看，怎樣根據(jù)小棒圖寫(xiě)豎式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)：第1排怎么寫(xiě)，第2排怎么寫(xiě)？

教師范寫(xiě)，聽(tīng)了你們的寫(xiě)法后，我來(lái)寫(xiě)寫(xiě)看。第一排寫(xiě)36，第二排先在數(shù)字的前面寫(xiě)上＋，再寫(xiě)30。30的3寫(xiě)在什么位上，為什么？0寫(xiě)在哪里？

師：豎式寫(xiě)好了，怎么算呢？

（如果出現(xiàn)了兩種計(jì)算順序，只說(shuō)明豎式的計(jì)算順序究竟是怎樣的，這個(gè)問(wèn)題我們明天還要研究的。）

強(qiáng)調(diào)和的數(shù)位一。

結(jié)果是66，你能用什么方法知道我們算對(duì)了沒(méi)有、

3、師：這是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的豎式，你會(huì)寫(xiě)會(huì)算了嗎？你能找出還有沒(méi)有哪兩個(gè)班合起來(lái)也是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的嗎？用豎式算算他們能合乘一輛車嗎？

（匯報(bào)你怎樣寫(xiě)豎式筆算，怎樣檢驗(yàn)）

4、小組討論：列豎式計(jì)算要注意什么。（相同數(shù)位對(duì)齊）

第9頁(yè)做一做

從做一做中，你有什么收獲？

今天你學(xué)會(huì)了什么？（自學(xué)8～9頁(yè)）

還有什么疑問(wèn)？（引導(dǎo)為什么叫豎式）

究竟哪兩班可以合乘一輛車，我們明天繼續(xù)研究。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲三

兩位數(shù)加一位和整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位加法）的基礎(chǔ)是整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)。因此，教學(xué)一開(kāi)始我就設(shè)計(jì)了口算題，并且說(shuō)出它們的計(jì)算過(guò)程，從而幫助學(xué)生重溫相同數(shù)位上的數(shù)相加、減的認(rèn)識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。兩位數(shù)加一位和整十?dāng)?shù)，重要的是幫助學(xué)生初步建立數(shù)位概念，認(rèn)識(shí)相同數(shù)位相加。

1、知道不進(jìn)位的兩位數(shù)加一位和整十?dāng)?shù)的口算方法。

2、能正確地口算兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、計(jì)算能力和抽象思維能力。

教學(xué)的重點(diǎn)放在學(xué)生自主探究計(jì)算方法，使學(xué)生對(duì)計(jì)算方法理解。教學(xué)過(guò)程遵循“問(wèn)題情景——自主探索——擴(kuò)展應(yīng)用”這一主線。

1、這樣的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)的形成過(guò)程，主動(dòng)構(gòu)建數(shù)的意義，對(duì)新知的認(rèn)識(shí)比較深刻。

2、本節(jié)課營(yíng)造了“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在愉快的情形中，構(gòu)建起了枯燥的數(shù)學(xué)。

3、不足之處，對(duì)“動(dòng)手?jǐn)[一擺”中的活動(dòng)，所蘊(yùn)藏的教學(xué)價(jià)值還沒(méi)有深入挖倔。面向全體，關(guān)注大多數(shù)做得不夠。

一些學(xué)生思維不夠活躍，課上大膽交流的意識(shí)不強(qiáng)。這時(shí)，教師關(guān)注的不夠。應(yīng)該給他們機(jī)會(huì)，讓他們參與進(jìn)來(lái)，與大家共同體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，成長(zhǎng)的快樂(lè)。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲四

本節(jié)課是在學(xué)生掌握整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，和整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材利用學(xué)生熟悉和喜愛(ài)的生活事例和事物設(shè)計(jì)情境，通過(guò)觀察讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并結(jié)合操作、討論交流，來(lái)探索計(jì)算兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。

（一）知識(shí)目標(biāo)：

初步理解掌握兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算方法，使用相同數(shù)位上的數(shù)相加的計(jì)算方法計(jì)算不進(jìn)位加法。

（二）技能目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、計(jì)算能力和抽象思維能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀念看周圍的事物的意識(shí)，培養(yǎng)同學(xué)之間的相互交流的態(tài)度。

（三）情感目標(biāo)：

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。使學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得成功的情感體驗(yàn)。

重點(diǎn)：1、掌握兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算方法。

2、提高學(xué)生的計(jì)算能力。

難點(diǎn)：理解相同數(shù)位上的數(shù)相加的算理。

一、說(shuō)教法：本節(jié)課我結(jié)合《課標(biāo)》中的教育理念，透析教材，利用多煤體及擺小棒的直觀演示教學(xué)法，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

二、說(shuō)學(xué)法：課堂上通過(guò)觀察—操作—討論—探索等學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[小棒，從中探索出兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的角度去觀察事物思考問(wèn)題。

我把本節(jié)課的教學(xué)劃分為以下四個(gè)部分：（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新知；（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主探索；（三）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固知識(shí)；（四）自我評(píng)價(jià)，分享快樂(lè)。

這環(huán)節(jié)主要是通過(guò)“開(kāi)火車”的形式復(fù)習(xí)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，再比較以下兩組式題的不同點(diǎn)，突出整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)和一位數(shù)計(jì)算方法的區(qū)別，激活與本課相關(guān)的已有知識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。

（1） 40＋2 50＋3 20+5 60+1 50+4 40+3

（2）40＋20 50＋30 20+50 60+10 50+40 40+30

傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)比較枯燥，為改變這種狀況，新課開(kāi)始我以新學(xué)期第一天發(fā)生的事“發(fā)新書(shū)”的情景圖引入，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。首先，通過(guò)觀察，讓學(xué)生自已找出圖中的相關(guān)數(shù)學(xué)信息和提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)需要，從學(xué)生提的眾多問(wèn)題中選取與本課有關(guān)的具代表性的兩個(gè)問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)書(shū)一共有多少本？（2）一包數(shù)學(xué)書(shū)和一包語(yǔ)文書(shū)一共有多少本？作為這節(jié)課要解決的問(wèn)題來(lái)引入課堂教學(xué)。此時(shí)學(xué)生很快就能列出式子，通過(guò)觀察比較兩個(gè)算式，讓學(xué)生指出35+3是一道兩位數(shù)加一位數(shù)的式子，35+30則是兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的式子，從而點(diǎn)出課題，讓學(xué)生讀課題明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。再通過(guò)小組合作擺小棒，來(lái)理解兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，例如計(jì)算35+3時(shí)，在小組活動(dòng)中先引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)同學(xué)出35，另一個(gè)同學(xué)擺出3，通過(guò)討論如何把兩人的小棒合起來(lái)，討論交流得出先把5根小棒加上3根合起來(lái)，再和3捆小棒合起來(lái)操作過(guò)程，這樣學(xué)生就能從算式里發(fā)現(xiàn)先把個(gè)位上的5和3算出來(lái)。計(jì)算35+30時(shí)，用相同的方法，通過(guò)擺小棒理解計(jì)算方法，再讓學(xué)生從算式里發(fā)現(xiàn)是先把十位上的30和30合起來(lái)。最后總結(jié)出計(jì)算兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法是“相同數(shù)位上的數(shù)相加”。再讓學(xué)生讀一讀，加深記憶和理解，為下面的實(shí)踐應(yīng)用打基礎(chǔ)。

檢測(cè)是實(shí)施課堂優(yōu)化教學(xué)的重要手段，因此我緊扣教材，挑選了教材中相關(guān)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我設(shè)計(jì)了四道針對(duì)性的練習(xí)題，以達(dá)到“鞏固知識(shí)—提速計(jì)算—拓展思維—實(shí)際應(yīng)用”的作用。

（1）例題后的“做一做”，嘗試完成讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算理，目的讓學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)一步鞏固。

（2）我利用低年級(jí)小學(xué)生的好勝心理，分組比賽，讓學(xué)生完成練習(xí)十一第1、2題，目的讓學(xué)生知道掌握兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法的好處，使自己計(jì)算速度得到提高。

（3）我設(shè)計(jì)了一題判斷題。這題是知識(shí)的拓展延伸，通過(guò)掌握的計(jì)算方法來(lái)判一判對(duì)錯(cuò)，從分析原因來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

（4）我讓學(xué)生完成練習(xí)十一的第3題，把數(shù)學(xué)的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的所學(xué)習(xí)知識(shí)作歸納和總結(jié)，讓學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的成果，并懂得與他人分享學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

這節(jié)課從實(shí)踐應(yīng)用檢測(cè)中，前兩題重抓基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)，后兩題注重學(xué)生技能的培養(yǎng)，在鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同算法進(jìn)行比較、評(píng)價(jià)，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略評(píng)價(jià)意識(shí)。本節(jié)課我充分利用了低年級(jí)小學(xué)生的心理特征，開(kāi)展小組合作比賽形式進(jìn)行檢測(cè)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲五

以下是高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式》說(shuō)課稿，僅供參考。

教學(xué)目標(biāo)

a、知識(shí)目標(biāo)：

掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用。

b、能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

(2)利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

(3)通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

c、情感目標(biāo)：(數(shù)學(xué)文化價(jià)值)

(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

(2)通過(guò)公式的運(yùn)用，樹(shù)立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。

(3)通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、討論、引導(dǎo)式。

教具：現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來(lái)，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計(jì)算出來(lái)的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。(教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍)。我們來(lái)看這樣一道一例題。

例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

生1:因?yàn)?+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

生2：可設(shè)s=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫(xiě)成 s=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2s=11+10+......+11=10×11=110

10個(gè)

所以我們得到s=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計(jì)算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類似。

理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請(qǐng)同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個(gè)性質(zhì)呢?

生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.

二、教授新課(嘗試推導(dǎo))

師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來(lái)導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和sn計(jì)算公式呢?根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。

生4：sn=a1+a2+......an-1+an也可寫(xiě)成

sn=an+an-1+......a2+a1

兩式相加得2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)

n個(gè)

=n(a1+an)

所以sn=

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(i)

師：好!如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得

sn=na1+

#formatimgid_1#

d(ii) 上面(i)、(ii)兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式(i)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量?(a1，d，n，an，sn)，它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，sn=

#formatimgid_2#

=na1+

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d];這些量中有幾個(gè)可自由變化?(三個(gè))從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式(i)和(ii)的一些應(yīng)用。

三、公式的應(yīng)用(通過(guò)實(shí)例演練，形成技能)。

1、直接代公式(讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)公式)例2、計(jì)算：

(1)1+2+3+......+n

(2)1+3+5+......+(2n-1)

(3)2+4+6+......+2n

(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n

請(qǐng)同學(xué)們先完成(1)-(3)，并請(qǐng)一位同學(xué)回答。

生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(i)，得

(1)1+2+3+......+n=

#formatimgid_4#

(2)1+3+5+......+(2n-1)=

#formatimgid_5#

(3)2+4+6+......+2n=

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=n(n+1)

師：第(4)小題數(shù)列共有幾項(xiàng)?是否為等差數(shù)列?能否直接運(yùn)用sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

生6：(4)中的數(shù)列共有2n項(xiàng)，不是等差數(shù)列，但把正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數(shù)列，所以

原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)

=n2-n(n+1)=-n

生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個(gè)規(guī)律，兩項(xiàng)結(jié)合都為-1，故可得另一解法：

原式=-1-1-......-1=-n

n個(gè)

師：很好!在解題時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，往往會(huì)尋找到好的方法。注意在運(yùn)用sn公式時(shí)，要看清等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，否則會(huì)引起錯(cuò)解。

例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，s10。

生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=-2，∴a1=6

∴s12=12 a1+66×(-2)=-60

生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3 ∴s10=10a1+

#formatimgid_7#

=145

師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。在sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個(gè)變量(知三求二)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習(xí)題，以便下節(jié)課交流。

師：(繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，將第(2)小題改編)

①數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且sn=145，求a1，d，n

②若此題不求a1，d而只求s10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢?引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

2、用整體觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)sn公式。

例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求s16;(2)已知a6=20，求s11。(教師啟發(fā)學(xué)生解)

師：來(lái)看第(1)小題，寫(xiě)出的計(jì)算公式s16=

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=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以s16=8×18=144。

師：對(duì)!(簡(jiǎn)單小結(jié))這個(gè)題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的體現(xiàn)。

師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式sn的運(yùn)用一一剖析，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)d≠0時(shí)，sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點(diǎn)如何來(lái)認(rèn)識(shí)sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續(xù)思考。

最后請(qǐng)大家課外思考sn公式(1)的逆命題：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，若對(duì)于所有自然數(shù)n，都有sn=

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。數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。

四、小結(jié)與作業(yè)。

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。

生11：1、用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

2、用所推導(dǎo)的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對(duì)sn公式的運(yùn)用。

生12：1、運(yùn)用sn公式要注意此等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n的值。

2、具體用sn公式時(shí)，要根據(jù)已知靈活選擇公式(i)或(ii)，掌握知三求二的解題通法。

3、當(dāng)已知條件不足以求此項(xiàng)a1和公差d時(shí)，要認(rèn)真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。

本節(jié)所滲透的數(shù)學(xué)方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。

數(shù)學(xué)思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲六

《倍數(shù)和因數(shù)》，由于之前沒(méi)上過(guò)這冊(cè)資料，在看完教材后就和同組的教師說(shuō)，這個(gè)資料好像挺簡(jiǎn)單的?？墒巧贤赀@節(jié)課后這個(gè)想法卻煙消云散，根本沒(méi)有想象的那么容易上，并且在課堂中存在了很多在預(yù)設(shè)中沒(méi)有想到的問(wèn)題，下頭對(duì)自我的課堂做一些反思：

1．在第一個(gè)環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義中，首先讓學(xué)生用12個(gè)同樣大小的小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，并用乘法算式來(lái)表示你是怎樣擺的，有幾種不一樣的擺法？經(jīng)過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，體現(xiàn)了以學(xué)生為本，并且能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，抽象為具體討論的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在抽象出三個(gè)不一樣的乘法算式后，我以第一個(gè)乘法算式4×3=12為例，介紹倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，本來(lái)以為說(shuō):“4和3是12的因數(shù)，12是4和3的倍數(shù)”應(yīng)當(dāng)是很簡(jiǎn)單的兩句話，學(xué)生應(yīng)當(dāng)會(huì)說(shuō)，可是當(dāng)請(qǐng)學(xué)生來(lái)自我選擇一個(gè)乘法算式來(lái)說(shuō)一說(shuō)時(shí)，好幾個(gè)學(xué)生卻被卡住了，還有的說(shuō)成了4是12的倍數(shù)。

針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我覺(jué)得可能是自我在介紹時(shí)運(yùn)用的不到位，一個(gè)是比較小，后面的同學(xué)都沒(méi)能看清楚；另一方面我預(yù)想的比較簡(jiǎn)單，所以說(shuō)了一遍后也沒(méi)請(qǐng)學(xué)生再?gòu)?fù)述一遍。在說(shuō)到“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”時(shí)應(yīng)當(dāng)在中相繼出示這兩句話，這樣的話讓學(xué)生看著說(shuō)印象會(huì)更深刻，相信學(xué)生說(shuō)的也會(huì)比較好。

2.第二個(gè)環(huán)節(jié)是探求找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，從上一個(gè)環(huán)節(jié)我最終出示的除法算式中引入:我們明白了18是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)是不是僅有18呢經(jīng)過(guò)疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生找出3的倍數(shù)有哪些學(xué)生很快能找到，可是并沒(méi)有找全，于是再問(wèn)，那又什么辦法把3的倍數(shù)找全呢學(xué)生自然想到去乘1，乘2，乘3……，也就按順序找到了3的倍數(shù)。在分別找到了2和5的倍數(shù)后我問(wèn)學(xué)生：觀察上頭這幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)了好幾個(gè)學(xué)生都沒(méi)能找到，最終還是教師告訴了學(xué)生倍數(shù)最小是？最大呢？

針對(duì)最終請(qǐng)學(xué)生找一找發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的共同特點(diǎn)這一問(wèn)題，我覺(jué)得我在設(shè)計(jì)時(shí)問(wèn)題提得太大，太籠統(tǒng)。學(xué)生聽(tīng)到問(wèn)題后可能無(wú)從下手，不明白該找什么。能夠問(wèn)：剛才找了2，3，5的倍數(shù)，觀察這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，他們有什么共同特點(diǎn)？這樣學(xué)生就會(huì)比較有針對(duì)性地去尋找結(jié)果。

3.第三個(gè)環(huán)節(jié)是探求找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有是必須困難的，而這個(gè)環(huán)節(jié)我處理的也不到位，學(xué)生對(duì)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法掌握的不夠好。

我一開(kāi)始設(shè)計(jì)請(qǐng)學(xué)生自主找36的因數(shù)，在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生沒(méi)有頭緒，無(wú)從下手，時(shí)間倒是花去了不少。所以我覺(jué)得是否能夠先從12下手，因?yàn)榍懊嬉婚_(kāi)始已經(jīng)找過(guò)12的因數(shù)了，如果那里能用12做一下鋪墊，可能找36的因數(shù)時(shí)就會(huì)好一些。

在學(xué)生自主探索完36的因數(shù)有哪些后，交流不一樣學(xué)生的結(jié)果，有一位出現(xiàn)了1，36；2，18；3，12；4，9；6，6我就問(wèn)你是怎樣找到的？學(xué)生說(shuō)是用除法找到的，于是就用36分別去除1，2，3……得到了36的因數(shù)。其實(shí)那里除了用除法來(lái)找之外，還能夠用乘的方法來(lái)找，而乘的方法似乎對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)在找得時(shí)候還更簡(jiǎn)單一點(diǎn)。更重要的是我覺(jué)得一對(duì)對(duì)的找對(duì)于找全一個(gè)數(shù)的因數(shù)是一個(gè)很重要的方法，而我卻把這個(gè)方法忽略了，所以學(xué)生對(duì)于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法不夠深刻，在練習(xí)中也發(fā)現(xiàn)做的不夢(mèng)想。

4.第四個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)，我設(shè)計(jì)了2個(gè)小游戲。一個(gè)是看誰(shuí)反應(yīng)快，貼合要求的請(qǐng)學(xué)生起立，這個(gè)游戲?qū)W生參與面廣，學(xué)生也感興趣，還從中發(fā)現(xiàn)了找誰(shuí)的學(xué)號(hào)是幾的因數(shù)，1每次都會(huì)起立，就更好的鞏固了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1?？墒且灿袀€(gè)別學(xué)生反應(yīng)比較慢。第二個(gè)小游戲是猜一猜教師的手機(jī)號(hào)碼是多少？可是由于前面時(shí)間用的比較多，所以沒(méi)來(lái)得及做。

原本認(rèn)為簡(jiǎn)單的課卻一點(diǎn)都不簡(jiǎn)單，每個(gè)細(xì)小環(huán)節(jié)的把握都要求我去仔細(xì)的鉆研教材，設(shè)計(jì)好每一步，這樣才能上好一節(jié)課。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲七

反思本節(jié)課，無(wú)論是教學(xué)目標(biāo)的定位，還是教學(xué)過(guò)程的組織，都反映出一種新的教學(xué)理念。我認(rèn)為主要有以下幾個(gè)方面：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度?！睘榇?，教師在教學(xué)中為了讓學(xué)生能真正主動(dòng)地、投入地參與到探究過(guò)程中來(lái)，就應(yīng)該設(shè)法讓其在一開(kāi)始就產(chǎn)生探究的內(nèi)在需要，這是非常關(guān)鍵的。因此，這就需要老師既兼顧知識(shí)本身的特點(diǎn)，又兼顧學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)生已有的水平，尋找合適的切入口，讓學(xué)生感受到眼前問(wèn)題的挑戰(zhàn)性和可探索性，從而產(chǎn)生“我也來(lái)研究研究這個(gè)問(wèn)題”的興趣。這節(jié)課一開(kāi)始，我就讓學(xué)生經(jīng)歷折紙操作——合作交流——尋找計(jì)算方法這一過(guò)程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的計(jì)算方法。由于在這個(gè)過(guò)程中討論的素材都來(lái)源于學(xué)生，他們討論自己的學(xué)習(xí)材料，熱情特別高漲，興趣特別濃厚，都想通過(guò)自己的努力，尋找出“我的發(fā)現(xiàn)”，而對(duì)自己尋找出的法則印象特別深，同時(shí)又產(chǎn)生了繼續(xù)探索、驗(yàn)證兩個(gè)一般分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的欲望。

傳統(tǒng)教學(xué)是教師利用復(fù)合投影片等手段，讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理，再利用其計(jì)算法則進(jìn)行大量練習(xí)，以實(shí)現(xiàn)“熟能生巧”?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！边@一新的理念說(shuō)明：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將是學(xué)生經(jīng)歷的 一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。因此，教學(xué)本課時(shí)力圖讓學(xué)生親自經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，即讓學(xué)生在動(dòng)手操作——探究算法-舉例驗(yàn)證——交流評(píng)價(jià)——法則整理等一系列活動(dòng)中經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”計(jì)算法則的形成過(guò)程。這里實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生自己去做、去悟、去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去創(chuàng)造，同時(shí)也考慮了學(xué)生解題策略的自主選擇，顧及了合作意識(shí)的培養(yǎng)，我深信這比單純掌握計(jì)算方法再熟練生巧更有意義。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”所以教師在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷思考獲得規(guī)律的過(guò)程中，著眼點(diǎn)不能知識(shí)規(guī)律的本身，更重要的是一種“發(fā)現(xiàn)”的體驗(yàn)。在這種體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)的思維方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。本課從教學(xué)的整體設(shè)計(jì)上是由“特殊”去引發(fā)學(xué)生的猜想，再來(lái)舉例驗(yàn)證，然后歸納概括，力圖讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)概括得出“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”只要“分子不變，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”即可的計(jì)算方法，再由學(xué)生自己用折紙、化小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義等方法來(lái)驗(yàn)證這種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子不變，分母相乘”特殊性，以及“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和實(shí)事求是的科學(xué)精神。

如何關(guān)注全體?本課第一階段研究“幾分之幾乘幾分之幾”時(shí)，由于學(xué)生是在自己操作的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，所以全體學(xué)生興趣高漲，都積極主動(dòng)地參與到了探究的過(guò)程。而到第二階段去驗(yàn)證交流“幾分之幾乘幾分之幾”中，除了用折紙法驗(yàn)證交流外，其余的環(huán)節(jié)幾乎都被幾名“優(yōu)等生”“占領(lǐng)”，雖然教師多次這樣引導(dǎo)：“誰(shuí)能聽(tīng)懂他的意思?你能再解釋一下嗎?”，“用他的方法去試試看?！钡糠謱W(xué)生還是不能參與其中，成了“伴學(xué)者”。所以，如何面對(duì)學(xué)生的差異，促使學(xué)生人人都能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，是課堂教學(xué)中值得探索的一個(gè)課題。

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲八

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《小數(shù)加法和減法》第47、48頁(yè)。

本節(jié)課主要通過(guò)在簡(jiǎn)單的購(gòu)物情境中提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計(jì)算方法，使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行小數(shù)加、減法的計(jì)算。

這部分的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法以及小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)在今后的生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，所以掌握這部分內(nèi)容為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題具有十分重要的意義。

根據(jù)學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知特點(diǎn)以及本節(jié)課的地位和要求，我確定了以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系，初步掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并能用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)自我探究、討論交流，讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索并解決新問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3、使學(xué)生在探索過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探究小數(shù)加減法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的道理和計(jì)算法則。

本節(jié)課是一堂計(jì)算教學(xué)課，我依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及他們的知識(shí)現(xiàn)狀采用了多種方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積性和主動(dòng)性。按照自主探究—討論— 歸納這樣的思路，運(yùn)用知識(shí)遷移讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。在自主探究、討論中讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，并提供動(dòng)口，動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在體驗(yàn)，感知、討論、合作、比較中靈活掌握本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和知識(shí)掌握程度，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知；二、自主探索，發(fā)現(xiàn)方法；三、深化認(rèn)識(shí)，實(shí)踐應(yīng)用；四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)。

1、出示例1的情境圖

首先讓學(xué)生通過(guò)觀察，說(shuō)說(shuō)知道了哪些信息？能根據(jù)剛才觀察到的信息提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？然后根據(jù)問(wèn)題列出算式。根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)相關(guān)問(wèn)題及相應(yīng)的算式

2、再讓學(xué)生根據(jù)上面的算式，討論交流它們有什么共同特點(diǎn)，這時(shí)相機(jī)揭示課題，并板書(shū)（小數(shù)加法和減法）。

（設(shè)計(jì)理念：引導(dǎo)學(xué)生逐步形成從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考的數(shù)學(xué)思想。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）

1。在教學(xué)例1的第

（1）問(wèn)小數(shù)加法時(shí)。先讓學(xué)生自主探索，獨(dú)立思考，嘗試用豎式計(jì)算。然后讓學(xué)生在小組里相互說(shuō)說(shuō)各自是怎樣列式？為什么這樣列式？

學(xué)生可能出現(xiàn)不同的算法，選取不同的算法板演，讓全班交流討論，重點(diǎn)討論為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊列式計(jì)算。最終得出結(jié)論：小數(shù)加法和整數(shù)加法一樣，也要數(shù)位對(duì)齊，而只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就可以做到相同數(shù)位對(duì)齊。

2。在教學(xué)例1的第

（2）問(wèn)小數(shù)減法時(shí)。我把探究知識(shí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，讓學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律、解決問(wèn)題，達(dá)到讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，能學(xué)習(xí)，愛(ài)學(xué)習(xí)的目的。

（設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在例題教學(xué)中，我力求體現(xiàn)由扶到放的思想，讓學(xué)生通過(guò)討論、判斷、分析等方法進(jìn)行列豎式、計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究小組合作的學(xué)習(xí)能力。）

3、“試一試”的練習(xí)讓學(xué)生計(jì)算后說(shuō)說(shuō)自己的做法，然后把計(jì)算結(jié)果化簡(jiǎn)，著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)的結(jié)果和依據(jù)。使學(xué)生知道小數(shù)末尾有0時(shí)一般要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的0去掉進(jìn)行化簡(jiǎn)。

4。最后進(jìn)行總結(jié)和歸納。先在小組說(shuō)一說(shuō)，然后全班交流小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計(jì)算時(shí)有什么相同點(diǎn)嗎？計(jì)算小數(shù)加減法要注意什么？

（設(shè)計(jì)理念：逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究實(shí)現(xiàn)遷移的數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生自由總結(jié)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶自己在進(jìn)行小數(shù)計(jì)算時(shí)先做了什么（列豎式）；列豎式時(shí)應(yīng)注意什么（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；對(duì)于計(jì)算的結(jié)果，當(dāng)小數(shù)末尾有0時(shí)，是怎么處理的（去掉末尾的0）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)加減法的一般方法，而且使學(xué)生懂得總結(jié)、概括的一般方法。）

練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中鞏固新知，形成技能、發(fā)展思維，提高學(xué)生分析、解答能力的有效手段，為了加深學(xué)生對(duì)法則的理解、對(duì)法則的應(yīng)用，更好的領(lǐng)會(huì)小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)以便學(xué)生掌握知識(shí)并能熟練應(yīng)用。

1?；A(chǔ)性練習(xí)：完成“練一練”第1題和第2題。

做“練一練”第1題可以直接讓學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)計(jì)算中需要注意的地方。特別是24加9。9是整數(shù)加小數(shù)，也應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊著算。7。56減4。56的差的小數(shù)部分是0，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，差應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？差是多少。

做“練一練”第2題時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考找出每道題中的錯(cuò)誤，再分別改正，并組織交流。

2。應(yīng)用性練習(xí)：利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題?！皩?duì)央視兩名青年歌手的綜合成績(jī)進(jìn)行比較（相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比），看誰(shuí)的表現(xiàn)較好！”

讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)所學(xué)知識(shí)，并談?wù)劷裉斓膶W(xué)習(xí)收獲。

通過(guò)這樣的歸納與總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)再次進(jìn)行系統(tǒng)地整理與鞏固，突出本課的重點(diǎn)，構(gòu)建了知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，提高了認(rèn)識(shí)。

縱觀整節(jié)課的設(shè)計(jì)，突出了讓學(xué)生用自主探究與合作交流的方式來(lái)學(xué)習(xí)，這樣，既體現(xiàn)的新課程的理念，又充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

以上就是我對(duì)本節(jié)課粗淺的預(yù)設(shè)，還敬請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師提出寶貴意見(jiàn)。

謝謝大家！

對(duì)于探索數(shù)列心得體會(huì)及收獲九

教學(xué)目標(biāo)?

1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;

2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).

問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如，

對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.

按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).

“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

練一練 1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開(kāi)。

創(chuàng)新探究 問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為什么?

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

2， 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。

2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。