我們得到了一些心得體會以后,應(yīng)該馬上記錄下來,寫一篇心得體會,這樣能夠給人努力向前的動力。那么你知道心得體會如何寫嗎?接下來我就給大家介紹一下如何才能寫好一篇心得體會吧,我們一起來看一看吧。
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟一
《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》是義務(wù)教育標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運算和簡便算法,以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。根據(jù)這一部分教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位與作用,結(jié)合教材以及學(xué)生的年齡特點,我制定以下教學(xué)目標:
知識與技能:使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用,能運用乘法的運算定律正確、合理、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。
過程與方法:讓學(xué)生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。
本課的教學(xué)重點是:探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)難點則是:運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。
五年級的孩子們大部分已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能在課堂上大膽地表達自己的見解。因此在本堂課的教學(xué)中,我充分調(diào)動學(xué)生的積極性,提高學(xué)生課堂活動的參與性,讓他們通過親自探索和體驗來達到掌握所學(xué)知識的目的。同時,感受數(shù)學(xué)中的奧妙,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
本節(jié)課我主要采用“自主探究,合作交流,匯報驗證”等教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲。使學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn),在探究中交流,在合作中歸納解決問題。具體地說分為以下幾種方法:
1、情景創(chuàng)設(shè)法。
2、活動探究法。
3、集體討論法。
為了突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點,達到已定的教學(xué)目標,我安排了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié),即:創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課——自主探索,解決問題——精心選題,多層訓(xùn)練,——質(zhì)疑總結(jié),反思評價。每個環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計如下:
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。上課伊始,我會向孩子們拋出一個問題:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的一些運算定律,誰能來說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?學(xué)生們會回答:乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。接著我會讓孩子們用數(shù)字、字母或者符號等自己喜歡的方式來表示出這三個定律。學(xué)生展示后,我進行小結(jié):我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中,可以使一些計算更簡便了,那么在小數(shù)乘法中,這些運算定律是否也能運用呢?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。同時板書課題。在這一環(huán)節(jié)中讓孩子們用自己喜歡的方式表示三個定律,一方面激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣,另一方面復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的知識,為學(xué)習(xí)新課作準備。以舊引新,激發(fā)孩子的探究欲望,讓他們有目標的去思考。
第二環(huán)節(jié):自主探索,解決問題。本環(huán)節(jié)我設(shè)計了以下幾個教學(xué)活動。
(一)、小組合作,猜測驗證
1、用幻燈片出示以下題目:
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
讓孩子們猜一猜,每一組算式它們有怎樣的關(guān)系?(當然由于是猜測,學(xué)生出現(xiàn)的答案很可能會不一樣。)
2、學(xué)生自己探究,驗證讓學(xué)生以小組為單位通過計算得出結(jié)論,原來每組算式的結(jié)果都是相等的。接著我引導(dǎo)學(xué)生們仔細觀察每一組算式,它們有什么特點?學(xué)生們通過觀察會得出如下結(jié)論:第一組算式運用了乘法交換律,第二組算式運用了乘法結(jié)合律,第三組算式運用了乘法分配律。
3、舉例驗證我向孩子們提問:通過上面的一組例子,能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?孩子們可能有兩種意見:能或是不能。針對不同意見,我會引導(dǎo)他們:對,單純的一組例子并沒有說服力,我們需要多舉幾個例子進行驗證。下面咱們就以小組為單位仿照第一組的例子,也寫出三種這樣的算式,并驗證是否相等。(給孩子們充分的時間動手寫,驗證后讓他們進行匯報,盡量多讓幾組學(xué)生匯報,這樣例子多了,結(jié)論更有說服力。)學(xué)生匯報的同時,我會有目的的板書幾組算式,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),乘法運算定律,在小數(shù)乘法中同樣適用。在大家交流結(jié)束后,我這樣引導(dǎo)他們:剛剛小組同學(xué)相互交流后,你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)
在這一環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進行猜測,在頭腦中初步感知每一組算式之間的關(guān)系,然后進行驗證,進一步理解每一組算式之間的關(guān)系,再次啟發(fā)學(xué)生自己舉例驗證,讓他們通過自己動手動腦,以及傾聽其他同學(xué)的發(fā)言,從而得出結(jié)論。在這一環(huán)節(jié)中,教師的作用只是引導(dǎo)點撥,決不把規(guī)律強加給學(xué)生,而是讓學(xué)生自己去猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證。
(二)靈活應(yīng)用,解決問題
出示例題7
師:同學(xué)們,仔細觀察下面兩題,看看它們能不能用簡便方法計算。
0.25×4.78×4 0.65×202
(1)讓學(xué)生先獨立思考,然后在班內(nèi)匯報交流。
(2)學(xué)生小組討論,交流各自的思路,教師參與,適時點撥、引導(dǎo),然后學(xué)生計算。學(xué)生完成后,教師抽取代表性的作業(yè)展示。
在這一環(huán)節(jié)里,讓孩子們運用所學(xué)的知識解決問題,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生通過自己動腦想,嘗試用乘法的運算定律使計算簡便,激發(fā)了他們運用知識解決問題的欲望,同時使學(xué)生體會到運用乘法運算定律的簡便性,并體驗到成功的快樂。
第三環(huán)節(jié):精心選題,多層訓(xùn)練。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題,設(shè)計有針對性、層次分明的練習(xí)題組
第四環(huán)節(jié):質(zhì)疑總結(jié),反思評價。先讓學(xué)生以小組為單位,每位學(xué)生充分發(fā)言,交流學(xué)習(xí)所得。在評價方面:先讓學(xué)生自評,接著讓他們互評,最后我會表揚全班學(xué)生,以增強學(xué)生的自信心和榮譽感,使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。
五、板書設(shè)計:
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
乘法交換率:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率:(a+b)×c=a×c+b×c
o.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交換律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78 =131.3
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟二
本課內(nèi)容主要教學(xué)乘法的初步認識,因為是初次認識乘法,教材十分重視從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),有層次的組織學(xué)生認識乘法的活動。
教材安排了兩道例題。例一幫助學(xué)生在具體情境中認識“幾個幾相加”,為進一步抽象出乘法的含義做好準備。試一試中,通過讓學(xué)生動手擺小棒,讓學(xué)生在操作、觀察和交流的過程中,進一步感知“幾個幾相加”的含義。例二是在學(xué)生初步認識“幾個幾相加”的基礎(chǔ)上,認識乘法的含義、乘法算式的寫法和讀法,乘法算式中各部分的名稱。試一試讓學(xué)生經(jīng)歷“找出幾個幾相加——列出加法算式——寫出乘法算式”的過程,從中體會在求幾個相同加數(shù)的和時,用乘法計算的便捷。
在教學(xué)過程中主要存在以下問題:
1、在討論過程中過分追求正確答案,在得到了學(xué)生的正確回答之后,就急于歸納小結(jié),沒有讓多個學(xué)生表達自己的觀點、看法,從而教師小結(jié)。
2、教學(xué)過程中,對課堂把握的比較死,每一步都循規(guī)蹈矩,由于擔心學(xué)生出錯,而不敢放手讓學(xué)生自己去做,使學(xué)生失去了獨立思考的機會。如在試一試中,可以在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)上,再交流圖意,效果應(yīng)該會比先說圖意再練習(xí)要好。
3、由于考慮到時間關(guān)系,擺小棒以及擺花片都只由一個學(xué)生板演,其余學(xué)生沒能參與到動手的過程中去,最好還是應(yīng)該讓每一個學(xué)生都去擺一擺,在操作中豐富對幾個幾相加的認識,進而鞏固對乘法含義的理解。
4、板書設(shè)計方面還可以更規(guī)范,布局更合理,對整個框架都做好規(guī)劃,不要到時候再去改動。
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟三
●知識與技能
1、理解7的乘法口訣的意義,弄清每句口訣的來源。
2、初步掌握7的乘法口訣,會用口訣進行計算。
3、能用7的乘法口訣解決簡單生活中的實際問題。
●過程與方法
經(jīng)歷編制7的乘法口訣的過程,初步學(xué)會運用類推學(xué)習(xí)新知識的方法。
●情感、態(tài)度與價值觀
通過合作交流的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生參與合作的意識。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、小朋友們,大家聽過《白雪公主》的故事嗎?今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥?,想認識嗎?趕快用掌聲把她請出來吧?。ㄕn件出示:白雪公主)她的好朋友是誰?(七個小矮人)今天是白雪公主的生日,小矮人們想邀請小朋友一起為白雪公主唱支生日歌,愿意嗎?(課件:小矮人們聯(lián)歡的場景,并配上“生日快樂”音樂)。
看,細心的小矮人們也為白雪公主準備了像老師這樣的小禮物,出示袋裝的七巧板。(介紹七巧板)
2、聰明的小矮人每人都用自己的七巧板拼了一個美麗的圖案送給白雪公主。老師悄悄地把他們拿到我們的課堂上了。(出示七個圖案)。
3、白雪公主收到禮物,非常高興,可是她想知道小矮人一共送了多少個圖形,大家有辦法幫幫她嗎?
二、合作交流,探究體驗。
活動一:探究7的乘法口訣的來源
1、小朋友們,把你…白話文 …想到的先寫在練習(xí)本上,寫完后可跟同桌交流交流。
2、組織匯報交流,師板書。
7+7+7+7+7+7+7+7=
7×7=
3、哪種方法簡單?(乘法)。想知道7×7等于多少,就要用到乘法口訣,引出本節(jié)數(shù)學(xué)課題:7的乘法口訣。(板書課題)
4、討論交流,總結(jié)出7的乘法口訣。解決了白雪公主的難題,大家真厲害。
活動二:交流7的乘法口訣的記憶方法
1、7的乘法口訣有幾句?你覺得哪句最好記?是怎么記的?有沒有覺得不好記的?誰來把你的好方法介紹給他?
2、生交流方法。
3、用剛才介紹的好方法再記一遍。
4、請“小老師”們用自己喜歡的方式,如畫圖、擺學(xué)具、動作等表示一個乘法口訣,有困難可找小伙伴一起研究,也可請老師參加。
5、“猜一猜”游戲。(一個學(xué)生說表示的方式與內(nèi)容,另一個學(xué)生猜猜是哪句口訣。)
6、師:“7的乘法口訣”都記住了嗎?一起背給小公主聽聽吧!
三、實踐應(yīng)用,鞏固新知。
1、游戲:變魔術(shù)。(看口訣說算式,看算式說口訣)
2、當郵遞員送信。
3、生活中的數(shù)學(xué)問題。
師:生活中還有哪些地方也用到了“7的乘法口訣”來解決問題的呢?
(1)出示古詩《贈劉景文》。
(2)生想:一個星期有7天,兩個星期…
(3)有一種昆蟲和7有關(guān)。(七星瓢蟲)仿照數(shù)青蛙,我們一起數(shù)數(shù)七星瓢蟲:一只瓢蟲一張嘴,七個星星六條腿。
四、小結(jié)。
這節(jié)課你開心嗎?最開心的是什么?還想說些什么?
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟四
1、地位和作用
乘法的初步認識是乘法知識體系的起點,也是整數(shù)四則運算系列中的一個重點概念。學(xué)生掌握了乘法的意義,可以幫助理解乘法口訣的來源和意義,為解決相關(guān)乘法的實際問題提供依據(jù),也是以后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ),具有統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。
2、編排特點
乘法的初步認識包括游樂園主題圖、例1和練習(xí)九的第1~4題。教材的編排分兩個層次:第一,以學(xué)生活動情境提供同數(shù)相加的式題,進而引出乘法運算。第二,溝通同數(shù)相加和乘法的關(guān)系,說明乘法在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。教材結(jié)合具體活動情境,從讓學(xué)生認識相同數(shù)相加開始,結(jié)合具體事例,通過動手操作、觀察、探究等學(xué)習(xí)活動,逐步體會乘法運算的意義。這樣編排由學(xué)生活動中同數(shù)相加的計算引出乘法,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對“乘法”產(chǎn)生親切感。
3、學(xué)情分析
學(xué)習(xí)乘法的初步認識時,學(xué)生已學(xué)習(xí)了加法的相關(guān)知識,并且也學(xué)習(xí)了找規(guī)律、分類等一些數(shù)學(xué)認知策略,具備了一些知識經(jīng)驗。學(xué)生在生活中有一組一組數(shù)的經(jīng)驗,通過一年級的學(xué)習(xí),學(xué)生有一定的動手操作能力,為學(xué)習(xí)乘法的初步認識奠定基礎(chǔ)。有些學(xué)生在生活中聽說過乘法,有的學(xué)生甚至還會背乘法口訣,但不知其所以然,教師若能很好地把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)乘法的數(shù)學(xué)園地,一定能激發(fā)學(xué)生探究乘法的欲望。
《課標》在第一學(xué)段具體目標中指出:結(jié)合具體情境體會四則運算的意義;能夠在他人的鼓勵和幫助下,積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。根據(jù)課標的要求,教材的編排意圖和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,確定教學(xué)目標如下:
1、結(jié)合具體情境,初步體會乘法的意義,認識乘號,會讀、寫乘法算式。
2、在經(jīng)歷乘法形成的過程中,培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、動口等多種感官能力和合作意識。
3、通過乘法的初步認識,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重、難點:理解乘法的意義。體會同數(shù)相加與乘法的關(guān)系是突破難點的關(guān)鍵。
《課標》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)造生動有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理、交流等活動,使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動,掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物,思考問題,激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。針對低年級學(xué)生以具體形象思維為主的特點,教師主要采取操作感知,抽象概括的方法,鼓勵學(xué)生動手操作,合作交流,主動探究乘法的意義。努力實現(xiàn)概念教學(xué)成為豐富多彩的學(xué)習(xí)活動這一理念。
本節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)是:創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入——探究體驗,經(jīng)歷乘法——應(yīng)用拓展,鞏固乘法——課末總結(jié),梳理乘法。
(一)激趣引新,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)
興趣是最好的老師。概念的引入能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解、接受。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念一般是以感知具體事物,獲得感性認識開始的。教師在開課時,利用多媒體展示一幅學(xué)生喜聞樂見的游樂園場景?!翱?,游樂園多熱鬧!仔細觀察,你看到了什么?”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流:我看見摩天輪有5節(jié)吊廂,每節(jié)吊廂坐4人;過山車有6排座位,每排坐2人;有3個桌子,每個桌子擺了5把椅子……這樣設(shè)計,學(xué)生感知生活中按一組一組數(shù)的現(xiàn)象,喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗,感受到數(shù)學(xué)來源于實際生活.教師接著說:“看來,生活中有許多這樣的同數(shù)相加的例子.不僅生活中是這樣的,其實在同學(xué)們擺小棒的游戲中也有這樣的問題.”出示例1主題圖,“看小朋友們擺了幾個什么圖形?每個圖形用了幾根小棒?”學(xué)生有了前面的經(jīng)驗,馬上就說:左邊男孩擺了4把小傘,每把小傘用了5根小棒;右邊男孩擺了3個五角星,每個五角星用了10根小棒……教師接著說:“你們會像他們這樣擺一組漂亮的圖形嗎?要記住每個圖形的小棒根數(shù)相同喲!”從而激發(fā)學(xué)生動手操作,主動探究新知的欲望。使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,起到“未成曲調(diào)先有情”的良好效果。
二、探究體驗,讓學(xué)生經(jīng)歷乘法
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。低年級學(xué)生一般以“概念形成”作為建立概念的主要形式。形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步,這個過程應(yīng)該通過學(xué)生自主探究去完成,用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物新的本質(zhì)屬性和規(guī)律,進而獲得新概念?,F(xiàn)代著名心理學(xué)家布魯納認為:“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為,正確的說,發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?!?/p>
第一步:感知具體形象。思維始于操作,操作促進思維。學(xué)生用小棒擺一組圖形,算一算一共用了多少根小棒。有的是幾個三角形,就是幾個3相加;有的是幾棵樹,就是幾個4相加……教師板書同數(shù)相加的算式。從而讓學(xué)生通過直覺思維,將主體感知與動作直接聯(lián)系,獲得關(guān)于幾個相同加數(shù)相加的感性認識,教師接著問:6個3相加可以寫出來,那60個3相加、600個3相加呢?寫起來非常麻煩,激發(fā)學(xué)生積極主動地動腦思考:怎樣表示更簡便?通過巧設(shè)書寫障礙,使學(xué)生在寫和讀同數(shù)相加的算式的活動中,親身感受相同加數(shù)相加用加法算式表述確實很麻煩,調(diào)動學(xué)生進一步探究怎樣表示更簡便的欲望。
第二步:形成乘法表象。在體驗理解乘法意義的過程中,教師應(yīng)開展直觀操作、獨立思考、合作交流等活動,幫助學(xué)生形成概念。教師組織學(xué)生觀察黑板上的一組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)同一個加法算式的加數(shù)是一樣的,緊接著教師用精煉的數(shù)學(xué)語言概括:“像這樣的加法,還可以用一種新的運算方法——乘法表示?!痹僖?個3相加為例,“這道算式中相同加數(shù)是幾?有幾個3?”教師用有幾個相同加數(shù)的問題,引導(dǎo)學(xué)生主動思考,體會乘法算式的意義,然后列乘法算式。6個3相加用乘法算式表示是:6×3,讀作6乘3,還可以表示3×6,讀作3乘6,引導(dǎo)學(xué)生理解乘法算式的含義,認識乘號。學(xué)生自由讀、齊讀算式,進一步梳理乘法算式的意義。學(xué)生把另外幾道加法算式寫成乘法算式,通過觀察算式,發(fā)現(xiàn)同數(shù)相加的加法算式與乘法算式之間的對應(yīng)關(guān)系。教師反問:“有了加法算式,為什么還要用乘法算式呢?”學(xué)生結(jié)合直觀圖形和算式的視覺支撐,進行觀察比較初步體會到:乘法算式是由幾個相同加數(shù)相加演變過來的,是幾個相同加數(shù)相加的簡便形式,從而初步體會了乘法的意義。這樣的設(shè)計真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者的理念。
第三步:抽象概括乘法。概念形成之后,應(yīng)及時讓學(xué)生用語言表述出來,以加深對概念的印象。教師鼓勵學(xué)生舉一反三:像這樣的加法算式,你們還有嗎?請寫成乘法算式。學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí),遷移內(nèi)化推出其它幾道加法算式對應(yīng)的乘法算式。學(xué)生分析加法算式的意義,改寫成乘法算式,說改寫的思路,初步概括出乘法的含義。接著學(xué)生再一次回到游樂園提數(shù)學(xué)問題,列乘法算式解決問題,進一步鞏固乘法的具體含義。
通過以上三步學(xué)習(xí)活動,學(xué)生經(jīng)歷了由幾個相同加數(shù)相加到乘法運算的過程,學(xué)生的思維由直觀動作操作到具體形象思維,最后形成初步抽象思維,并把兩種思維形式有機地結(jié)合起來。使學(xué)生感知了同數(shù)相加與乘法的關(guān)系。這樣符合學(xué)生的認知特點與規(guī)律,較好地理解了乘法的意義。
(三)應(yīng)用拓展,鞏固乘法的意義
心理學(xué)原理告訴我們,概念一旦獲得,如果不及時鞏固,就會被遺忘。概念抽象概括了,此時須有一個知識內(nèi)化的過程。通過各種形式的訓(xùn)練,促使學(xué)生的知識在發(fā)展中飛躍,學(xué)生的能力在鞏固中得到發(fā)展。本節(jié)課在這一環(huán)節(jié)主要采取直觀反饋、推理判斷等形式,鞏固乘法意義。
1、基礎(chǔ)練習(xí)。提供生活情境,寫出加法算式和乘法算式。給學(xué)生提供各種感性素材,使每一道加法算式的意義是唯一的,那么對應(yīng)的兩道乘法算式的意義也是具體的、唯一的,學(xué)生容易理解。如做一做:蕩秋千。練習(xí)九的第1、4題。學(xué)生寫出加法算式和乘法算式,說一說怎樣想的,鞏固乘法算式的讀法和寫法,圖和算式的對照,可以加深學(xué)生對乘法意義的體會。
2、變式練習(xí)。讓學(xué)生通過推理判斷,鞏固乘法概念。教師將練習(xí)九第3題改編成下題:把可以改寫成乘法算式的寫出來。學(xué)生先仔細觀察算式表示的意義,再緊扣乘法的意義來判斷是否可以改寫,再去寫乘法算式。學(xué)生開展辨析、推理、判斷等思維活動,在肯定或否定的思維訓(xùn)練中,進一步感受、理解乘法的意義,形成乘法的初步認識。
(四)課末總結(jié),梳理乘法
課末小結(jié)不僅有助于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和掌握,使知識條理化、系統(tǒng)化,同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主探索和求知欲望。教師小結(jié)時問:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?像什么樣的問題用乘法?只要同學(xué)們仔細觀察生活,善于思考,虛心學(xué)習(xí),會有更多的收獲!讓學(xué)生回憶所學(xué)知識的內(nèi)容,并幫助學(xué)生加以梳理,辨清同數(shù)相加與乘法之間的聯(lián)系,促進學(xué)生對乘法意義的認識,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。最后鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,用數(shù)學(xué)的頭腦思考問題,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究乘法的欲望。
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟五
教學(xué)目標
1.通過教學(xué),使學(xué)生知道并了解乘法的意義,初步建立“乘法”概念。
2.會讀、寫乘法算式,知道乘法算式各部分的名稱,理解同數(shù)相加與乘法的關(guān)系。
3.通過學(xué)生在各種情境中的學(xué)習(xí),進一步培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣,從而更加熱愛數(shù)學(xué)。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
乘法的意義,認識乘號、乘數(shù)、積,會讀、寫乘法算式。
【教學(xué)難點】
把加法算式改寫為乘法算式。
教學(xué)過程
一、鋪墊引入
1.活動引入
伸出你的小手,一只手有5根手指,數(shù)一數(shù),4個女同學(xué)的小手合起來是幾根?有幾個5,一共多少根。
2.初步感知“相同的數(shù)”
我是口算小能手:
4+4=3+3+3=5+5+5=10+10+10+10+10=
思考:上述式子有什么特點?
特點:都是相同的數(shù)相加。
過渡:在我們的生活中有好多加數(shù)相同的例子,這節(jié)課老師要帶著同學(xué)們到游樂園里找一找。
二、探究建模
1.認真觀察,小朋友們在玩什么?(旋轉(zhuǎn)小飛機、小火車、過山車。)從圖中你得到了哪些信息?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè):(1)小飛機里共有多少人?
(2)小火車里共有多少人?
(3)過山車里共有多少人?
(4)快樂便利店里一共有多少個氣球?
2.用以前學(xué)過的知識解決同學(xué)們提出的問題
①課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機圖。問:每架小飛機里有多少人?(3人)
一共有幾個同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)小飛機?
學(xué)生分小組討論。
指名數(shù)一數(shù),列出加法算式。
3個3個地數(shù),一共有5個3,寫出加法算式是:3+3+3+3+3=15。
②課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。
問:每個車廂里有多少人?(6人)有幾個這樣的車廂?(4人)
你能列出加法算式嗎?(6+6+6+6=24)
③課件出示過山車圖。
過山車里共有多少人?(每排是2人,有7排,那就是7個2,。)
你能列出加法算式嗎?(2+2+2+2+2+2+2=14)
3.觀察這幾道算式,它們有什么共同的特點
3+3+3+3+3=156+6+6+6=242+2+2+2+2+2+2=14
這些算式都是連加,并且加數(shù)都相同。
為了簡便地表示像這樣的連加算式,今天我們來學(xué)習(xí)一種新的計算方法——乘法。(板書課題。)
4.認識乘法
(1)像2+2+2+2+2+2+2=14這樣加數(shù)相同的加法,還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。
說明:“×”叫乘號,按照從左到右的順序讀乘法算式。
2×7=14,讀作:2乘7等于14;7×2=14,讀作7乘2等于14
(2)用乘法算式表示。
①課件出示例2氣球圖。
仔細看圖,一組氣球有幾個?(5個)有幾組(3組)你能連起來說成一句話嗎?(每組有5個氣球,一共有3組)讓學(xué)生多說幾遍。
那么一共有多少個氣球呢?
②要求一共有多少個氣球,怎樣列示計算?
你能列加法算式嗎?5+5+5=15
相同的加數(shù)是幾?(5)有幾個(3)(3個5)
列出乘法算式3×5=15或5×3=15
(3)介紹乘法算式的各部分名稱。
請你猜一猜“×”前后的兩個數(shù),分別叫什么?(學(xué)生試說)
教師揭示:5和3在乘法算式3×5=15或5×3=15中叫乘數(shù),15是這兩個乘數(shù)的得數(shù),叫“積”(在數(shù)學(xué)上指乘法運算的得數(shù))。(板書)
三、練習(xí)鞏固
1.完成教材第48頁做一做的第1—3題。
2.請你判斷
4+4+4=4×3()
2+2+2+2+2=2×5()
7+7+5=7×3()
6+6+6+6=6×4()
小結(jié):加數(shù)相同的加法可以用乘法表示比較簡便。
四、回顧小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
1.求幾個相同加數(shù)的和,可以用加法計算,也可以用乘法計算。乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)的和。
2.乘法算式中,等號前面的數(shù)都叫做乘數(shù),乘法算式的得數(shù)叫做積。
3.加數(shù)相同才能用乘法計算。
五、板書設(shè)計
乘法的初步認識
3+3+3+3+3+3=155個33×5=15或5×3=15
6+6+6+6=244個64×6=24或6×4=24
2+2+2+2+2+2+2=147個22×7=14或7×2=14
5×3=15
3×5=15
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2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟六
1、教材內(nèi)容:
今天我所要講的這部分教材是小學(xué)教材人教版二級上冊乘法口訣部分的《6的乘法口訣》。
教材分析:
這部分內(nèi)容講6的乘法口訣,例題的編排與5的乘法口訣大至相同,接著以練習(xí)的形式鞏固6的乘法口訣。聯(lián)系中還安排了一些估算題和開放性的題目。培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識和推理能力。
2、教學(xué)目標:
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容我制定了以下的教學(xué)目標。在知識技能方面:學(xué)生學(xué)習(xí)乘法口訣過程中進一步理解乘法意義,提高應(yīng)用乘法解決實際問題能力。數(shù)學(xué)與思考方面:在正理的乘法口訣及其他一些練習(xí)中,初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。解決問題方面:讓學(xué)生在實際問題情景中感受乘法口訣形成過程。并能利用口訣熟練計算乘法。情感態(tài)度方面:學(xué)生在編乘法口訣利用口訣解決實際問題過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生能力、積累學(xué)習(xí)感情、享受成功喜悅。
3、教材重、難點:
根據(jù)教材特點,我認為本節(jié)課的教學(xué)重、難點分別是:
重點:掌握并應(yīng)用6的乘法口訣。
難點:學(xué)生自己動手操作,嘗試探究并得出6的乘法口訣。
本節(jié)課突破重難點的關(guān)鍵是:為學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系,讓他們學(xué)會會遷移,用類推的思想去解決問題。
當然,二年級的學(xué)生的思維仍處于形象思維為主的階段,但已經(jīng)具備了一定的觀察、比較、綜合的意識。在興趣濃厚的狀態(tài)下,學(xué)生有了較強的自信心和強烈的表現(xiàn)欲望。
根據(jù)教材及學(xué)生的特點,我主要采用操作法與啟發(fā)式相結(jié)合的教學(xué)方法。二年級學(xué)生主要依賴于直觀性的教具進行思維。動手操作讓學(xué)生手腦協(xié)作,更有利于學(xué)生思考問題。英國教育家皮斯博說:“如過你想讓兒童能夠獨立的批判地思考,并且有想象的能力,你就應(yīng)該采取加強這些智慧品質(zhì)的方法”?!耙褜W(xué)生培養(yǎng)成富有創(chuàng)造力的開拓型人才,在教學(xué)方法上應(yīng)采取啟發(fā)式。正如孔子云:“不憤不啟,不悱不發(fā)”。
根據(jù)以上各方面的特點,我想通過四個環(huán)節(jié)來完成我的教學(xué)。
(一)激情導(dǎo)趣,活躍氣氛
(二)動手嘗試,自主發(fā)現(xiàn)
(三)觀察比較,巧妙記憶
(四)分層練習(xí),在玩中學(xué)
(一)激情導(dǎo)趣,活躍氣氛俗話講:“好的開始是成功的一半“,一節(jié)課開始時學(xué)生的狀態(tài)便為本節(jié)課定下了基調(diào)。一年級的學(xué)生有強烈的自我表現(xiàn)欲望,一開始,便用強答的形式,不求每個學(xué)生都對,但求每個學(xué)生都參與,讓學(xué)生相互競爭,躍躍欲試。同時,復(fù)習(xí)口訣又為新知作好鋪墊。
(二)動手嘗試,自主發(fā)現(xiàn)就是要調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗,為新知的學(xué)習(xí)找到相關(guān)的理論基礎(chǔ)。讓學(xué)生學(xué)會遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)了5的乘法口訣之后,已基本了解了學(xué)習(xí)的思路與方法。在膠靴的乘法口訣時,可大膽放手,讓學(xué)生四人為一小組,充分利用自己的學(xué)具,自主學(xué)習(xí),相互啟發(fā),相互幫助。同時,還應(yīng)看到學(xué)生之間的差異,有些學(xué)生可以不利用學(xué)具,直接推出口訣,也應(yīng)該給他們展示的機會。分層教學(xué),讓全體學(xué)生共同參與。
(三)察比較,巧妙記憶該部分充分調(diào)動學(xué)生的主體意識,教師僅起到點播啟發(fā)的作用。讓學(xué)生體會成功的喜悅。并用類似“你發(fā)現(xiàn)了什么?”“你想提醒同學(xué)們什么?”等語言,讓學(xué)生感到自己才是學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)生運用自己發(fā)現(xiàn)的特點去記憶口訣時,就不會在感到枯燥疲憊,而會主動積極的去記憶,從而達到事半功倍的效果。
(四)分層練習(xí),在玩中學(xué)習(xí)。二年級的學(xué)生只有在新異的生動的刺激下,才能一起他們的注意。而且長時間的集中學(xué)習(xí)會讓他們感到疲勞,這時,可將設(shè)計的練習(xí)容于游戲中。讓學(xué)生在玩中學(xué)。這樣,既讓學(xué)生放松,又會收到良好的教學(xué)效果。這里的練習(xí)主要分針對性練習(xí)、基本練習(xí)及拓寬性綜合練習(xí)三類。既適應(yīng)不同水平的學(xué)生的需要,又適應(yīng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的不同層次。五說板書設(shè)計板書要一目了然,能反映本節(jié)課的教學(xué)重點。本課主要體現(xiàn)學(xué)生得出6的乘法口訣的過程。設(shè)計如下:6的乘法口訣一個6相加6×1=6一六得六2個6相加6×2=12二六十二3個6相加6×3=18三六十八4個6相加6×4=24四六二十四5個6相加6×5=30五六三十6個6相加6×6=36六六三十六
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟七
1。教材的地位和作用:《7的乘法口訣》是人教課標版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第72頁的內(nèi)容。本節(jié)課是在2~6的乘法口訣的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,乘法口訣是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識之一,對今后的計算具有重要的作用。針對小學(xué)生好動、好奇的特點,課堂上通過多媒體資源進行教學(xué),激發(fā)學(xué)生的求知欲。
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容在教材中的地位與作用,依據(jù)新課程標準的基本理念和小學(xué)生的認知水平,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標為:
1.在情境中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索,合作交流,理解乘法意義,編制7的乘法口訣。
2.在活動中引導(dǎo)學(xué)生熟記7的乘法口訣,會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。
3.在編口訣、用口訣中的過程中,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力,積累學(xué)習(xí)情感 ,享受成功喜悅
教學(xué)重點:經(jīng)歷編制口訣的過程,感悟口訣編制方法,掌握7的乘法口訣并熟記。
教學(xué)難點:熟記7的乘法口訣,應(yīng)用乘法口訣解決生活中的實際問題。
教具準備:多媒體教學(xué)。
針對本節(jié)課知識教學(xué)的特點、教學(xué)內(nèi)容及小學(xué)生的思維特點,我預(yù)設(shè)采用創(chuàng)設(shè)情境法、類推教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法、觀察法進行教學(xué),并運用多媒體教學(xué)來輔助教學(xué)。
本節(jié)課我預(yù)設(shè)按照創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣——自主探索,合作交流——聯(lián)系生活,拓展延伸——總結(jié)收獲,回顧提高的模式進行教學(xué)。
良好的開端是成功的一半,一節(jié)課的導(dǎo)入如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對于新知的學(xué)習(xí)來說尤為重要,本節(jié)課的導(dǎo)入抓住學(xué)生感興趣的心理特征進行,利用答題比賽來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這樣即是對學(xué)生已掌握的2——6的乘法口訣的再次溫習(xí),又能喚起學(xué)生強烈的求知欲望。
這個環(huán)節(jié)主要通過整體猜想——編口訣——驗證口訣——記憶口訣這幾個步驟來完成的。 推導(dǎo)7的乘法口訣,是在學(xué)習(xí)了1—6的乘法口訣之后,學(xué)生已掌握了一些編制口訣的思路與方法。對于7的乘法口訣,我不再做過多講述,而是給學(xué)生充足的時間和空間,充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗,運用遷移,大膽實踐,嘗試著自己編寫口訣。教師從中抓住學(xué)生匯報的契機,進行適當?shù)狞c撥與引導(dǎo),讓學(xué)生說出所思、所想,讓學(xué)生在彼此的交流中進行知識的互補、沉積與積累。觀察比較,記憶口訣。相鄰的兩句口訣之間有什么規(guī)律呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去記憶口訣時,就不會在感到枯燥疲憊,而會主動積極的去記憶,從而達到事半功倍的效果??谠E記憶之后,采用全班一起背、開火車背、對口令等形式,扎扎實實地讓學(xué)生掌握本節(jié)課的重點。
在鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié),我創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生主動進行各種數(shù)學(xué)活動,及時內(nèi)化對知識的理解。首先,我安排了一些簡單的基礎(chǔ)知識練習(xí),讓學(xué)生初步體驗成功的樂趣,形成一種積極的情感體驗,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程成為積極、愉快和富于想象的過程,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。接著讓學(xué)生解決情境中的問題,這個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化的過程,也起到了前后呼應(yīng)的作用。《數(shù)學(xué)課程標準》指出:要讓學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。這樣的練習(xí)由易到難,由簡到繁,層層遞進,讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,有助于其應(yīng)用意識的培養(yǎng)。
尊重學(xué)生、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)感受,教學(xué)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù),讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)收獲和遺憾,使學(xué)習(xí)的氛圍和諧,在和諧中發(fā)展。
總之,本節(jié)課努力為學(xué)生提供自主探索的機會,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程,感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,同時在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,逐步培養(yǎng)自主探索的意識和習(xí)慣,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,教材把編制乘法口訣讓學(xué)生去完成,留給學(xué)生更大的空間。
2022乘法器調(diào)幅實訓(xùn)心得體會及感悟八
《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學(xué)反思
東新四小學(xué)王唯
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學(xué)重點:理解乘法分配律的特點。
教學(xué)難點:乘法分配律的正確應(yīng)用。
教學(xué)過程:
(出示課件1)計算
35×2×5=35×(2×)
(60×25)×4=65×(×4)
(125×5)×8=(125×)×5
(3×4)×5×6=(×)×(×)
師:上節(jié)課,經(jīng)過同學(xué)們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律,并會應(yīng)用這些定律進行簡便計算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
(出現(xiàn)課件2)
師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生:我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個叔叔貼了6列,每列貼了9塊。
師:你最想知道什么問題?
生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標出示問題)師:你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?
生:我估計大約有100塊瓷磚
生:我估計大約有90塊瓷磚。
師:請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。(學(xué)生做,小組討論,教師巡視)
師:誰來向大家介紹一下自己的做法?
生:6×9+4×9(板書)
=54+36
=90
分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。
生:(6+4)×9(板書)
=10×9
=90(塊)
因為每列都是9塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師:同學(xué)們的計算方法都很好,請同學(xué)們仔細觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)計算方法不同,但結(jié)果卻是一樣的。
6×9+4×9=(6+4)×9(板書)
師:請同學(xué)們仔細觀察上面兩道算式的特點,你能再舉一些這樣類似的例子嗎?
(學(xué)生舉例,教師板書)
師:這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎?請在小組中驗證一下。(小組匯報)
小組1:符合要求,因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2:在每組的兩個算式中,一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù),另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù),再相加,符合要求。
(板書用=連接算式)
師:比較等號左右兩邊的算式,從它們的特點和結(jié)果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。
小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結(jié)果都是一樣的。
小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù),結(jié)果不變。結(jié)論(課件2):師:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。
師:大家齊讀一遍。
師:和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母來表示乘法交換律和結(jié)合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個數(shù),試著寫一寫吧。
(a+b)×c=a×c+b×c
師:這叫做乘法分配律
1、計算
(80+4)×2534×72+34×28
師:觀察算式特點,看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
(25+7)×4=25×4×7×4()
35×9+35
=35×(9+1)
=350----()
3、填一填
(12+40)×3=×3+×3
15×(40+8)=15×+15×
78×20+22×20=(+)×20
師:說說這節(jié)課你有什么收獲?
師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠成為你的好朋友,伴你生活、成長。
[板書設(shè)計]
探索與發(fā)現(xiàn)(三)
-----乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
6×9+4×9=(6+4)×9
(40+4)×25=40×25+4×25
(64+36)×42=42×64+42×36
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