中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫 數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育心得體會(八篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。我們想要好好寫一篇心得體會，可是卻無從下手嗎？下面是小編幫大家整理的優(yōu)秀心得體會范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫一

在思想道德中,社會公德是最基本的,也是最貼近我們生活實際的。針對當(dāng)今大學(xué)生的社會公德狀況,我做了一次社會調(diào)查。

二、調(diào)查對象及方法

1、調(diào)查對象: 銅陵學(xué)院在校大學(xué)生

2、資料收集方法: 采用問卷調(diào)查方法調(diào)查。向所取得的樣本中的個體發(fā)放《大學(xué)生公德意識問卷調(diào)查》了解學(xué)生在平時生活中公德意識基本情況。

3、調(diào)查方法：對銅陵學(xué)院的全部學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，分共發(fā)放50的問卷，調(diào)查文卷問題采用單選回答的方式總共12題。

三、調(diào)查的內(nèi)容：

調(diào)查結(jié)果分析：

對答案進(jìn)行分析

1、通過對調(diào)查表的收集整理，得到以下數(shù)據(jù)：參加調(diào)查的男生有25名、女生有25名

社會公德是指在社會交往和公共生活中公民應(yīng)該遵守的道德準(zhǔn)則?！豆竦赖陆ㄔO(shè)實施綱要》明確指出，社會公德“涵蓋了人與人、人與社會、人與自然之間的關(guān)系”。在人與人之間關(guān)系的層面上，社會公德主要體現(xiàn)為舉止文明、尊重他人;在人與社會之間的關(guān)系層面上，社會公德主要體現(xiàn)為愛護(hù)公物、維護(hù)公共秩序;在人與自然的關(guān)系層面上，社會公德主要體現(xiàn)為熱愛自然、保護(hù)環(huán)境。我這次調(diào)查的問題主要選擇針對于這三個方面

總體情況

調(diào)查顯示，現(xiàn)在大學(xué)生社會公德意識整體上比較強。

人與人之間的關(guān)系(第2-5題)

在本次調(diào)查當(dāng)中，對于社會公益活動有70%的人選擇“肯定參加”，有20%的人選擇“看情況”，另外有10%的人選擇“沒興趣，不參加”。參加公益活動是大學(xué)生社會公德的良好表現(xiàn)，它體現(xiàn)了一種無私奉獻(xiàn)的精神，一種強烈的社會責(zé)任感。對于不太喜歡參與社會公益活動的同學(xué)，學(xué)校也應(yīng)該給予積極的鼓勵與引導(dǎo)。

文明禮貌是人與人交往中必然的道德要求，是調(diào)整和規(guī)范人際關(guān)系的行為準(zhǔn)則，而且體現(xiàn)在日常生活中的細(xì)微之處。比如：尊重師長，主動讓座等。在我們的調(diào)查中，86%的被調(diào)查者在打電話給老師、學(xué)長都會禮貌用語。這說明當(dāng)代大學(xué)生對尊師長的認(rèn)知程度較高，且能付諸行動。在公交車上遇到老人、婦女、兒童或殘疾人對我們大學(xué)生很常見的事。讓個位子也是很簡單很容易辦到的事。在本次調(diào)查中有50%選擇“一定會”，4%的人選擇“不會”還有46%的人選擇看情況。給尊老愛幼讓座也是我們中國傳統(tǒng)美德，我覺得大家應(yīng)該積極主動的讓我培養(yǎng)自己良好的個人素質(zhì)。這說明廣大大學(xué)生對讓座這一行為都是持贊同態(tài)度的，因為二者之和占了96%，但做到能始終如一的人卻只有半數(shù)。這說明我們大學(xué)生在文明禮貌這一點上的素質(zhì)還能再提高一個新的檔次。

再關(guān)于你認(rèn)為大學(xué)生肆無忌憚的說臟話的問題調(diào)查中，98%的女生人認(rèn)為不好，既不文明也不好聽 。2%的女生認(rèn)為一般般，它在一定情況下可以作為語言武器。0%女生無所謂對此沒什么感覺。40%男生認(rèn)為沒什么感覺。20%的男生認(rèn)為一般般，40%的男生認(rèn)為不好。我們在大學(xué)中我們應(yīng)該積極培養(yǎng)自己文化修養(yǎng)，女生在這方面普遍較好，而男生有很大一部分認(rèn)為無所謂。我認(rèn)為這是不好的現(xiàn)象大家應(yīng)該積極主動的加以改正。

人與社會(我們與學(xué)校)(第6-9題)

遵紀(jì)守法的實踐是提高人們社會公德水平的一個重要途徑。在社會公共生活領(lǐng)域中，人員構(gòu)成復(fù)雜，素質(zhì)參差不齊，正常生活秩序可能受到影響，這就需要用紀(jì)律與法規(guī)來維持。大學(xué)生應(yīng)當(dāng)全面了解各項法律法規(guī)，熟知校紀(jì)校規(guī)，牢固法制觀念，“以遵紀(jì)守法為榮，以違法亂紀(jì)為恥”，自覺遵守相關(guān)紀(jì)律和法規(guī)。在我們關(guān)于考試做弊的調(diào)查中，竟有70%的同學(xué)認(rèn)為做弊不足為怪。有54%的人根本不相信有從未作弊的大學(xué)生的存在!這反映出的不僅僅是一個學(xué)術(shù)道德問題，同時也反映出當(dāng)代大學(xué)生的規(guī)則意識不強。許多大學(xué)生過早的有了世故圓滑、投機取巧的意識。

最近學(xué)校正在倡導(dǎo)文明就餐。對此我也做了個調(diào)查。有60%食堂吃完飯會送主動盤子給食堂阿姨。34%的人因為文明就餐員的關(guān)系改正才送。還有6%的人不愿意送餐盤。對于送餐盤我個人認(rèn)為是非常好的行為，能保持校園食堂的干凈整潔。學(xué)校就餐風(fēng)氣也是很對的大家應(yīng)該積極響應(yīng)、積極參加。

另外我們校園中打飯很少排隊尤其二生活區(qū)。從數(shù)據(jù)上看男生90%選的c。在二生活區(qū)的男生大家不會主動排隊，他們覺得如果排隊的話就會很吃虧打不到好菜。女生一生活區(qū)情況要好些，80%的人都會排隊以及鼓勵大家排隊。僅有20%的人選擇“據(jù)是否涉及自己利益而定”。這個現(xiàn)象需要學(xué)校給予措施來糾正。

人與自然(第10-12題)

環(huán)境保護(hù)也是社會公德的一個重要組成部分，是大學(xué)生義不容辭的責(zé)任。隨著我們周邊環(huán)境的日益改善，大學(xué)生逐漸意識到愛護(hù)公物保護(hù)環(huán)境的重要性。根據(jù)調(diào)查了解，近道而踐踏草坪，有88%的同學(xué)會“偶爾”只有2%的人會選“a從不(如果看見別人有這樣的行為，還會上前制止)在保護(hù)草坪這方面，大部分同學(xué)還做得不夠，大家可以看到很多草中被踩出一條路。

根據(jù)調(diào)查,當(dāng)外出制造了垃圾卻暫時找不到垃圾箱時,有80%的同學(xué)會“找到垃圾箱后再丟”,有6%的人選擇“隨手丟掉”,另外有14%的人可能礙于面子,會“找個角落再丟”。在不破壞環(huán)境衛(wèi)生這方面,大部分同學(xué)還做得不錯。然而對于更加積極的態(tài)度來對待環(huán)境保護(hù)時，我們大學(xué)生做得還遠(yuǎn)不夠。比如,當(dāng)看到地上有垃圾時,只有6%的人會馬上弄干凈,而有80%的人想弄干凈但最終沒做,其余14%的人干脆不理它。分析主要原因,是因為我們現(xiàn)在的大多數(shù)人都愛面子。大家都不去做而我一個人做很別扭,所以在可以選擇逃避的時候盡量逃避。對于以上這些現(xiàn)象，我們每一位有責(zé)任感的大學(xué)生都應(yīng)該行動起來。

綜上分析，當(dāng)代大學(xué)生的社會公德狀況良好，基本符合一名當(dāng)代合格大學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，但我們?nèi)杂泻芏喾矫娴牟蛔?。我們?yīng)時刻謹(jǐn)記肩上的神圣責(zé)任，時刻以社會公德典范的標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格要求自己，發(fā)揚優(yōu)點，彌補不足，讓自己變得更完美，更好地做一名合格的大學(xué)生。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫二

兩年多來，我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進(jìn)行反思。“摸著石頭過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進(jìn)一步研究解決?下面對幾個問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進(jìn)每個學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對過去計算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵算法多樣化是在計算教學(xué)中促進(jìn)每個學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的?！耙活}多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進(jìn)行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)__2”的方法，有的則用“長__2+寬__2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24__12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24__3__4，24__2__6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24__10+24__2，……)。第二步，由學(xué)生評價，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24__13，請學(xué)生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果都選擇為24__10+24__3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復(fù)?？傊?，一切要從兒童的實際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點。

數(shù)學(xué)，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學(xué)起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過調(diào)查商品標(biāo)價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個方面，有來自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動才能稱得上數(shù)學(xué)活動。目前，有的數(shù)學(xué)活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學(xué)味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭先恐后地要求上來。前來的多個學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學(xué)活動。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實踐折射出這樣一個道理，外國的先進(jìn)經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會導(dǎo)致機械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點后，首先對學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機械學(xué)習(xí);│機械的接受學(xué)習(xí);機械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(往往以符號形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個別的機械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過程，而且機械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)平行四邊形面積求法時，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底__高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更強調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)課題對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因為結(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補充，交叉進(jìn)行，樸實無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對挑戰(zhàn)性的問題，估計學(xué)生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠(yuǎn)樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個學(xué)生成功是每一個教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機，從而增強他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價值。

課改中，教師都很重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“____法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評學(xué)生，批評就是否定，就會刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種.種，會給學(xué)生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，夸獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自于對學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時，出示8+4=?，一個學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學(xué)生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”并安慰他坐下來再想一想。這個學(xué)生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來，激勵他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫三

眼看著中考倒計時了，不知道同學(xué)們?nèi)缃竦男那樵趺礃??；蛟S你激進(jìn)，或許畏懼，或許穩(wěn)重，或許慌張，或許躊躇滿志，或許滿眼迷茫。無論哪種，同學(xué)們，我們都應(yīng)該感謝初三。

或許以后你們將會感慨，整個初中是我們?nèi)松凶顟?yīng)該享受的時光，并不是因為我們多么自由，多么富有，而是因為此時我們年輕，對于朋友和同學(xué)來說我們擁有彼此，這種日子僅此三年。中考復(fù)習(xí)的每一天，盡管學(xué)習(xí)很辛苦，做題很疲憊，但是我們知道我們的目標(biāo)，我們也知道會有老師幫助我們盡可能的實現(xiàn)它。

所以，每個人都不是自己在奮戰(zhàn)，每天的辛苦復(fù)習(xí)中，我們有老師，有同學(xué)，擁有朋友和家人，每個人都會挺你。中考，沒有人讓你去下火海，沒有人逼你說拿命來，復(fù)習(xí)僅僅是辛苦，但是不會覺得恐怖。

我們想想和同學(xué)們一起埋頭苦寫的日子，互相追趕著彼此的進(jìn)度，雖然緊張，但是課間依然說笑如常。彼此之間不應(yīng)該是競爭者，而是隊友。一套卷子發(fā)下來爭先恐后的做著，生怕比別人落下，生怕比別人少做，而后對于某些題大家又開始互相講解，互相調(diào)侃著。我們希望不斷地通過做題來證明我們的實力，找到那種被別人羨慕的成就感。初三的生活就是這樣，我們恨它因為他讓我們不得不忙碌著，我們愛它，因為他讓我們忙碌并在一起。

好啦，言歸正傳，對于我們來說現(xiàn)在滿打滿算，也只有4個月不到的時間能夠用來復(fù)習(xí)，再細(xì)細(xì)算一下，直到一摸前，我們只有2個月的時間了。這段時間，轉(zhuǎn)瞬即逝，但是如果能夠把握好對于我們提高成績還是可以有很大幫助的。

在此階段同學(xué)們復(fù)習(xí)時需要注意兩點，第一是方法，第二是心態(tài)。

先說方法，春季的復(fù)習(xí)，基礎(chǔ)知識永遠(yuǎn)是我們不得不重視的。

第一、基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化。

看到一道題，我們要知道它在考什么，我們要明確的知道每一個知識點來源于那一部分知識。牢記每一部分知識的重點，難點以及易錯點能夠大大降低我們的出錯率。就像看到分式方程一定要想到驗根初中學(xué)習(xí)方法，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分類討論并且想到三線合一。

初中學(xué)過的所有知識都有著他最基礎(chǔ)的一部分以及較難掌握的一部分，這就對應(yīng)著我們中考要求中abc三類不同的要求，我們對于每一部分知識都要做到心中有數(shù)，尤其是幾何的模型，例如圓與切線當(dāng)中的單切線，雙切線以及三切線，相似當(dāng)中的非垂直相似，雙垂直相似以及三垂直相似模型，我們都要了然于胸，這才能使得我們做題的思路來得更快更清晰。

再者，對于構(gòu)造等腰三角形以及直角三角形來說，經(jīng)常需要討論誰是腰誰是底邊，哪個是直角邊哪個是斜邊，這里系統(tǒng)化的方法就變得特別的重要了。為了保證討論的情況不丟不落，必須要按照一定的原則進(jìn)行劃分，否則拼拼湊湊就有可能有丟的有重復(fù)的。因此，我們一定要學(xué)會對于基本題型的總結(jié)，對于基本知識點的歸納，以保證我們做題的順暢與嚴(yán)謹(jǐn)。

備戰(zhàn)初三期末考試：如何為自己“添枝加葉”

距初三期末考試只剩半個月時間了，桌子上這么些課本、資料是否看得過來?看過了又能記住多少?北京五中初三老師譚麗建議，不妨給自己畫棵“知識樹”，有條理地展開期末復(fù)習(xí)。

要想了解自己的知識漏洞在哪里，就要先對所學(xué)全部知識作一個系統(tǒng)的梳理。這棵知識點系統(tǒng)“樹”重要知識點是樹干，次要一些的分支點是樹杈，從一個知識點出發(fā)，引申出一系列的概念、定義的相關(guān)知識。復(fù)習(xí)時，學(xué)生要對照知識表有順序、有邏輯展開，別“東一榔頭、西一棒槌”，反把思路搞亂了。

列好知識表后，學(xué)生可以通過循序漸進(jìn)的復(fù)習(xí)方式堵漏洞，練習(xí)強度根據(jù)漏洞的重要性判斷。如果這個概念是知識系統(tǒng)里不可或缺的一部分，就要下大功夫掌握;如果只是一個旁支的小知識點，可以考慮暫時粗略復(fù)習(xí)，等寒假再把它補上。

此外，有些初三生認(rèn)為所學(xué)課程已經(jīng)結(jié)束，書中的基礎(chǔ)知識就沒有再看的必要，這種想法不可取。其實，“磨刀不誤砍柴功”。例如，語文試卷中基礎(chǔ)知識積累及運用部分，數(shù)學(xué)中的簡單運算例題，物理的基本概念和公式等，這些內(nèi)容就好比是大樹的根基，丟掉這些，失分就在所難免初中物理。

最后，在掌握了這些基礎(chǔ)知識和重點難點后，同學(xué)們就可以根據(jù)自己的能力范圍為知識大樹“添枝加葉”。學(xué)生們可以動手制作一盒小卡片，把自己各科近期考卷的出錯點記下來。上學(xué)路上、課間休息時，隨時拿出來翻閱一遍，做到“有的放矢”。

中學(xué)生如何制定自己的暑期生活安排計劃

大家盼望已久的暑假生活開始了，如何做好計劃過好這個暑假，讓這個暑假過得愉快、充實、有意義，請看看專家老師給我們的建議吧!

中學(xué)生暑假生活安排計劃：

一、制定暑期生活計劃表

首先就是要把我們暑假剛開始的各種暑期安排的想法落實到紙面上，自己制定一個暑期生活安排計劃表。這樣，就能把我們頭腦中一閃而過的好想法記錄下來，而且也利于我們對暑假活動安排的條理性和次序性。

二、安排好暑期學(xué)習(xí)活動

暑假期間，學(xué)校會要求我們完成暑期作業(yè)，有的學(xué)校是要求按章節(jié)復(fù)習(xí)課本知識，有的學(xué)校是要求預(yù)習(xí)新教材，這是我們暑假里必須要完成的，我們要在活動計劃時首先考慮進(jìn)去，比如我們可以每天用兩個小時完成學(xué)校要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容，保證完成這些學(xué)習(xí)活動所需的時間。有的學(xué)生把學(xué)校留的作業(yè)用一個星期不分白天黑夜的做完，期盼著暑假剩下的時間可以沒有任何心理負(fù)擔(dān)地瘋玩。這是一種不科學(xué)的安排。

暑假期間，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，攻克薄弱環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)不宜太大、復(fù)習(xí)范圍不宜太廣。如果想真正有收獲，一定不要貪多喲!適宜重點攻克薄弱學(xué)科、或某學(xué)科中的重點內(nèi)容。

三、做一些想做的事情

每個同學(xué)都有一些自己的個人愛好和興趣，也有很多同學(xué)想利用暑假時間學(xué)習(xí)一些新技能，比如學(xué)繪畫、學(xué)游泳、學(xué)舞蹈等。暑假應(yīng)該是輕松愉快的，我們可以把平時學(xué)習(xí)的時候沒有時間和精力來做的事情放到暑假里做，完成自己心中的愿望。

四、睡眠、運動和飲食

暑假期間，因為是自己自由在家，沒有學(xué)校作息時間的約束，容易出現(xiàn)自己在家吃喝無度、睡眠過多、行為散漫的現(xiàn)象初一，所以暑假期間更要注意自己的健康生活習(xí)慣的養(yǎng)成。

五、旅游外出

由于是旅游，我們一般可以看到平時看不到的自然風(fēng)貌，可以了解到中國甚至世界各國的文明和文化，了解到各地的風(fēng)土民俗。在旅游的過程中，我們要細(xì)心觀察，親身感受，把所看到、所體驗的到的事物與所學(xué)的地理、歷史、生物等知識聯(lián)系起來，從感性上去加強理解和記憶這些知識。旅游回來后，也可以寫寫此行的感受，這同樣可以鍛煉自己的寫作能力。

六、分擔(dān)家務(wù)勞動

假期里父母仍然要上班，我們可以主動為父母分擔(dān)一些家務(wù)，這不但能減輕父母的勞累，而且對于鍛煉自我的勞動能力、自理能力都有好處，所以建議同學(xué)在暑假期間能多幫助父母分擔(dān)一些家務(wù)勞動。

七、保持和同學(xué)交流

暑假里，我們不要忘記我們的好朋友和同學(xué)們。大家可以通過網(wǎng)絡(luò)、電話多加強溝通，當(dāng)然如果方便，有些暑假活動我們可以和同學(xué)、朋友一起完成。和同學(xué)、朋友在一起總是很愉快的，所以我們暑假快樂的一個源泉是來自我們和他人的交流和共同活動。

初三生活開始后，一些初三生還沉迷在暑假輕松的感覺里，上課迷迷糊糊，放學(xué)打游戲看電視，心思不在學(xué)習(xí)上。某中學(xué)初三生鄭陽說，進(jìn)初三后，他最大的感受就是使不上勁兒，覺得茫然，對初三的很多問題也不了解。“我覺得時間還長，離中考還早著呢，到時候再奮起直追也來得及?！编嶊栒f，班里好幾個同學(xué)都是這樣想的，覺得現(xiàn)在還不用太緊張。

據(jù)了解，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)過慢在初三生中并非個別現(xiàn)象，盡管他們知道進(jìn)入初三，中考就開始倒計時了，但在思想和行動上卻跟不上。今年升入高一的小王說，去年初三第一學(xué)期快結(jié)束時，他才找到學(xué)習(xí)的感覺，浪費了很多時間?！叭绻婚_始就有計劃地復(fù)習(xí)，跟著老師進(jìn)度走，肯定能考得更好。”

北苑中學(xué)老師崔建欣說，難進(jìn)初三狀態(tài)，主要原因是由于初三生沒有制訂計劃，不知從哪兒入手，動力不足。因此，初三生要盡快制訂一個詳細(xì)的學(xué)習(xí)計劃，并設(shè)定一個合適的目標(biāo)，比如希望考上哪所學(xué)校，希望取得什么成績等。初三生的總體學(xué)習(xí)計劃要做得細(xì)一些，如每天的學(xué)習(xí)時間怎么安排，每月的學(xué)習(xí)時間如何計劃。在計劃表上還要列出要達(dá)到的目標(biāo)，如這次月考、一模取得什么成績等。初三生不要怕訂下計劃后會有壓力，因為適當(dāng)?shù)膲毫κ怯斜匾?，正所謂“有壓力才有動力”。初三生要多和老師溝通，根據(jù)各學(xué)科學(xué)習(xí)特點制訂適合自己的學(xué)習(xí)計劃。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫四

兩年多來，我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進(jìn)行反思?！懊^過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進(jìn)一步研究解決?下面對幾個問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進(jìn)每個學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對過去計算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵算法多樣化是在計算教學(xué)中促進(jìn)每個學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的?！耙活}多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進(jìn)行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24×12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24×10+24×2，……)。第二步，由學(xué)生評價，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學(xué)生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復(fù)?？傊磺幸獜膬和膶嶋H出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點。

數(shù)學(xué)，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學(xué)起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過調(diào)查商品標(biāo)價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個方面，有來自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動才能稱得上數(shù)學(xué)活動。目前，有的數(shù)學(xué)活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學(xué)味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭先恐后地要求上來。前來的多個學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學(xué)活動。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實踐折射出這樣一個道理，外國的先進(jìn)經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會導(dǎo)致機械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點后，首先對學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機械學(xué)習(xí);│機械的接受學(xué)習(xí);機械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(往往以符號形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個別的機械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過程，而且機械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積求法時，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更強調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)課題對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因為結(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補充，交叉進(jìn)行，樸實無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對挑戰(zhàn)性的問題，估計學(xué)生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠(yuǎn)樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個學(xué)生成功是每一個教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機，從而增強他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價值。

課改中，教師都很重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評學(xué)生，批評就是否定，就會刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種種，會給學(xué)生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，夸獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自于對學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時，出示8+4=?，一個學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學(xué)生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”并安慰他坐下來再想一想。這個學(xué)生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來，激勵他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫五

一 復(fù)習(xí)主要考點

(1)一元二次不等式, 分式不等式, 絕對值不等式與集合的綜合問題

(2)基本不等式與耐克函數(shù)的綜合問題, 特別是等號不成立時, 利用耐克函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值

(3) 函數(shù)的運算要注意定義域的確定

(4) 函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的證明, 強調(diào)方法和步驟及書寫規(guī)范

(5) 函數(shù)的應(yīng)用題, 要強調(diào)函數(shù)關(guān)系的建立過程和定義域的確定

(6)數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的數(shù)學(xué)方法

(8)開放題, 如已知一元二次不等式解集, 求此一元二次不等式

(9)注意課本例題和練習(xí)冊上的習(xí)題

二 復(fù)習(xí)題圍繞以上考點來命題

②社會存在和社會意識的關(guān)系,并由此去理解評價歷史的實踐標(biāo)準(zhǔn)。所謂實踐標(biāo)準(zhǔn),就是要根據(jù)實踐檢驗的結(jié)果立論。如19世紀(jì)中期的西歐可以產(chǎn)生馬克思主義,而同一時期的中國則發(fā)生了太平天國運動,洋務(wù)運動。馬克思主義和洋務(wù)運動代表了歷史發(fā)展的方向,而太平天國運動則不代表歷史發(fā)展的方向。俄國1861年改革的性質(zhì)不是由統(tǒng)治者的主觀意志決定的,而是由歷史發(fā)展進(jìn)程的特點決定的,體現(xiàn)了資本主義的性質(zhì)。

組織好每周一次的備課組活動，統(tǒng)一好每周的教學(xué)進(jìn)度，確定好每周的中心發(fā)言人，中心發(fā)言人要就下一周的教學(xué)內(nèi)容以說課的形式作中心發(fā)言，大家再集思廣益，八仙過海，寫出自己切實符合學(xué)生實際的復(fù)習(xí)教案。

準(zhǔn)備以每日一個小練習(xí)的形式來落實這些復(fù)習(xí)題的訓(xùn)練

三 模擬試題和模擬考試

在職場中有些員工認(rèn)為自己有工作失誤時不必及時向上司匯報，只要自己事后彌補了失誤就沒什么大不了的。話雖這么說，但是你如果能在出現(xiàn)工作失誤時不僅僅只是在想辦法彌補，而是能夠做到第一時間就讓上司知道你的失誤，或許你處理失誤的過程中就會輕松得多，因為你也會在第一時間得到上司的幫助，而不僅僅是批評指責(zé)。

針對以上考點出兩套模擬試題在第19和20周各進(jìn)行一次模擬考試，并及時反饋分析，做好補缺補漏工作。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫六

兩年多來，我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學(xué)生的知識面廣了，學(xué)得活了，學(xué)習(xí)興趣濃了，課堂開放了，教師與學(xué)生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進(jìn)行反思?！懊^過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進(jìn)一步研究解決?下面對幾個問題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、多樣化與優(yōu)化

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進(jìn)每個學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。

算法多樣化是針對過去計算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當(dāng)然，學(xué)生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學(xué)生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的。可以說，鼓勵算法多樣化是在計算教學(xué)中促進(jìn)每個學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個有效途徑。

應(yīng)該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的?！耙活}多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)該也不能要求學(xué)生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y(jié)果是班上思維遲緩的一些學(xué)困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認(rèn)為不然。數(shù)學(xué)是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進(jìn)行選擇;又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)×2”的方法，有的則用“長×2+寬×2”的方法，學(xué)生喜歡用哪個就用哪個。

但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學(xué)中，教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認(rèn)的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24×12=?第一步，先由學(xué)生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的應(yīng)用(24×10+24×2，……)。第二步，由學(xué)生評價，一致認(rèn)為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24×13，請學(xué)生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果都選擇為24×10+24×3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認(rèn)為這種教學(xué)是正確的，又促進(jìn)了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復(fù)?？傊?，一切要從兒童的實際出發(fā)。

二、生活化與數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使孩子們感到數(shù)學(xué)有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學(xué)課改的最大亮點。

數(shù)學(xué)，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學(xué)起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學(xué)中，有的通過調(diào)查商品標(biāo)價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結(jié)合新課內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)知識在實際中的應(yīng)用;有的復(fù)習(xí)課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復(fù)習(xí)課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：

向?qū)W生設(shè)問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?

②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?

③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)

整個教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生利用已學(xué)知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。

但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學(xué)問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學(xué)生的生活實際?”……正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)該看到，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題來自兩個方面，有來自數(shù)學(xué)外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學(xué)生的認(rèn)知矛盾，都能引起學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設(shè)問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學(xué)生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學(xué)是科學(xué)，一切要從實際出發(fā)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)注重應(yīng)用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認(rèn)清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學(xué)的形式化是數(shù)學(xué)固有的特點。我們既要注重應(yīng)用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)問題，提煉出數(shù)學(xué)模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)思考解決問題。所以，重要的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律應(yīng)加以概括，常見的數(shù)量關(guān)系(如速度、時間、路程等)在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學(xué)活動呢?我認(rèn)為，具有數(shù)學(xué)意義的活動才能稱得上數(shù)學(xué)活動。目前，有的數(shù)學(xué)活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學(xué)味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學(xué)“11～20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時組織的頗有意義的數(shù)學(xué)活動。當(dāng)學(xué)生已學(xué)會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)……)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學(xué)生爭先恐后地要求上來。前來的多個學(xué)生，每人數(shù)的結(jié)果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當(dāng)全班困惑之際，一位小同學(xué)自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且滲透了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學(xué)活動。

三、探索與發(fā)現(xiàn)

學(xué)習(xí)方式一般說來，可分為接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)兩種。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是由教師提出問題，學(xué)生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結(jié)論。這種學(xué)習(xí)方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)是20世紀(jì)50年代末美國著名認(rèn)知心理學(xué)家j.s布魯納提倡的，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認(rèn)為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學(xué)生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導(dǎo)者認(rèn)為，這種學(xué)習(xí)方式可以最大限度地發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學(xué)生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀(jì)70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當(dāng)給學(xué)生一點“引導(dǎo)”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學(xué)實踐折射出這樣一個道理，外國的先進(jìn)經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”亦基本相同。

美國另一位著名的教育心理學(xué)家d.p.奧蘇伯爾針對20世紀(jì)60年代許多人以為講授必然會導(dǎo)致機械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)的片面看法，在創(chuàng)造性地吸取了j.p.皮亞杰和布魯納等人的認(rèn)知觀點后，首先對學(xué)習(xí)進(jìn)行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學(xué)習(xí)的深度分為有意義學(xué)習(xí)與機械學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)習(xí)的方式分為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。

有意義學(xué)習(xí)↑有意義的接受學(xué)習(xí);有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);機械學(xué)習(xí);│機械的接受學(xué)習(xí);機械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);接受學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，認(rèn)為學(xué)習(xí)可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和有意義的接受學(xué)習(xí)，而后者是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有啟發(fā)的。

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握前人積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(往往以符號形式表示)，學(xué)生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認(rèn)識。如果學(xué)習(xí)中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學(xué)習(xí)。一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有意義的學(xué)習(xí)，當(dāng)然不排斥個別的機械學(xué)習(xí)，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導(dǎo)其結(jié)果的過程，而且機械學(xué)習(xí)也只是輔助性的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有意義的接受學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。

目前我國提倡的探索學(xué)習(xí)則不同。這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)習(xí)了平行四邊形面積求法時，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底×高”。

就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更強調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)課題對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。

由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學(xué)隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學(xué)課：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學(xué)生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學(xué)倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”……(足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向)，教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”(因為結(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的)，這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”?教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補充，交叉進(jìn)行，樸實無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。像這樣的教例在日常教學(xué)中也不少見。

筆者認(rèn)為，新一輪課改中反復(fù)強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，要“改變學(xué)習(xí)方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、要求、對象等各因素進(jìn)行考慮，引導(dǎo)學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，以確保學(xué)習(xí)的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學(xué)習(xí)方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學(xué)實踐，而且對課改的深入發(fā)展是有害無益的。

自主探索是教師引導(dǎo)下的自主探索，要處理好自主和引導(dǎo)、放和收、過程和結(jié)果之間的辯證關(guān)系。面對挑戰(zhàn)性的問題，估計學(xué)生通過努力能夠探索求得的，就應(yīng)大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應(yīng)該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導(dǎo)，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。

四、成功與挫折

成功是學(xué)生在主動參與學(xué)習(xí)過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠(yuǎn)樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學(xué)生的權(quán)利，幫助每一個學(xué)生成功是每一個教師應(yīng)盡的職責(zé)。

新一輪課改中，廣大教師都很注重創(chuàng)設(shè)各類問題情境，為學(xué)生提供成功的契機，從而增強他們的學(xué)習(xí)興趣和成就感，現(xiàn)已取得了一定的成果。筆者認(rèn)為在提倡獲得成功的同時，也要讓學(xué)生經(jīng)受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學(xué)習(xí)是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經(jīng)受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨煉下才更有價值。

課改中，教師都很重視對學(xué)生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區(qū)。有的不管學(xué)生表現(xiàn)如何一律給予夸獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節(jié)課中還出現(xiàn)了多次以學(xué)生命名的“××法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學(xué)生浮躁的學(xué)風(fēng)。有的還誤認(rèn)為當(dāng)前不能批評學(xué)生，批評就是否定，就會刺激學(xué)生，影響其上進(jìn)心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護(hù)學(xué)生的積極性”。以上種種，會給學(xué)生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應(yīng)該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，并得到學(xué)生群體(包括學(xué)生本人)的認(rèn)同，對于學(xué)生行為的規(guī)范、學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是必不可少的。

一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，夸獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自于對學(xué)生真摯的愛。曾經(jīng)有一位教師在教學(xué)20以內(nèi)加法時，出示8+4=?，一個學(xué)生答“13”，引起全班哄堂大笑，此時教師用嚴(yán)肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學(xué)生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”并安慰他坐下來再想一想。這個學(xué)生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認(rèn)真聽講，繼續(xù)發(fā)言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關(guān)懷讓學(xué)困生體面地坐下來，激勵他的學(xué)習(xí)自信心，這正是在新課程教學(xué)中教師的正確行為。

以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現(xiàn)象，提出來供同行們共同討論。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫七

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生通過大量的生活實例認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。 教學(xué)重點和難點

由于學(xué)生第一次接觸圓規(guī)，所以用圓規(guī)畫圓是難點，掌握圓的特征是重點。

教學(xué)過程：

在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當(dāng)然鐘面也可以做成方的；現(xiàn)在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？

（產(chǎn)生疑問，引起爭議，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就可以圓滿地解決這個問題。（板書課題：圓的認(rèn)識）

1．認(rèn)識圓心、半徑、直徑。

同學(xué)們在操場上做游戲，想畫一個比較標(biāo)準(zhǔn)的大圓，可以怎么畫？（指名回答）

（老師在黑板上演示用繩子畫圓）先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個固定的點轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。

老師剛才畫圓時，中間的點怎么樣？（中間的點不動。）

我們把這個不動的點叫定點。（板書：定點）

粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？

應(yīng)該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。（板書：定長）

如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？（不方便）那可以怎么畫？

（出示圓規(guī)）這是我們畫圓的工具圓規(guī)。圓規(guī)有兩個腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認(rèn)真看老師怎樣用圓規(guī)畫圓。畫圓時，先定好一點，然后把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點上，把帶有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出了一個圓。（老師用圓規(guī)在黑板上畫一個圓。）

你們會用圓規(guī)畫圓嗎？

請你在本上畫一個任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時要注意什么？（指名回答）

畫圓時，要先定點，再定長，剛才我們用圓規(guī)畫圓時哪是定點？哪是定長？

（先讓學(xué)生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點，哪是定長。先感性認(rèn)識，再上升到理性認(rèn)識。）

定點，用數(shù)學(xué)語言說叫圓心。（板書：圓心）

什么叫圓心？（指名回答）

哪兒是定長？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫半徑。（板書：半徑）

誰說說什么叫半徑？（指名回答）

（老師再在圓上畫出直徑。）老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？

像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。（板書：直徑）

誰再說說什么叫直徑？（指名回答）

我們通過觀察，認(rèn)識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準(zhǔn)確的敘述，同學(xué)們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補充？

（學(xué)生補充：圓心用字母o表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示。）

（老師讓學(xué)生通過觀察，自己總結(jié)出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結(jié)出的結(jié)論更準(zhǔn)確，更完善。）

老師想看看同學(xué)們是不是真正掌握了這些概念。

練一練

（1）判斷這幾條線段中哪一條是半徑？

（2）判斷哪條線段畫的是直徑？

（3）這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直徑？（學(xué)生舉數(shù)字卡片判斷） 同學(xué)們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們繼續(xù)研究圓還有什么特征？

2．研究圓的特征。

用我們準(zhǔn)備好的學(xué)具轉(zhuǎn)動a面，你發(fā)現(xiàn)半徑有什么特征？轉(zhuǎn)動b面，你發(fā)現(xiàn)直徑有什么特征？

（學(xué)生分小組討論。）

（老師再在幻燈上演示一遍，提問討論結(jié)果。）

（板書）無數(shù)條相等

剛才同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中：（出示） 甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎？

甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？

那么圓在什么情況下才存在這些特征？（板書：同一圓里）

練一練（正確畫，錯誤畫。）

（1）在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。（）

（3）在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2厘米。（）

（4）圓心在圓上。（）

同學(xué)們判斷得都很正確。老師想讓同學(xué)們用直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系來計算下面幾道題

同學(xué)們對于半徑、直徑的倍數(shù)關(guān)系掌握得很好，如果老師給出半徑和直徑的數(shù)據(jù)，你們會畫圓嗎？小組討論一下，半徑2厘米的圓怎么畫？直徑6厘米的圓怎么畫？（小組討論）

請同學(xué)們把半徑2厘米的圓畫在本上，要求標(biāo)圓心、半徑。邊畫邊想，什么決定圓的位置？什么決定圓的大小？直徑6厘米的圓請同學(xué)們回家畫在本上。

剛才同學(xué)們畫了半徑是2厘米的圓，圓的位置由什么決定的？圓的大小呢？

（板書）位置大小

圓心決定圓的位置，畫圓時要先點圓心。

（老師舉起一個圓）有一個同學(xué)是個小馬虎，他在畫完這個圓后，忘了點圓心了，你能幫助他找到圓心嗎？

如果這個圓畫在黑板上或本子上忘了點圓心，怎么找到它的圓心呢？

（指導(dǎo)學(xué)生說出用直尺在圓面上從下往上推，推到最長的一段，就是直徑。）

今天你學(xué)會了哪些知識？

你能用我們剛學(xué)的圓的知識來解答剛上課時提出的問題為什么世界上的車輪子都是圓的嗎？（指名回答，前后呼應(yīng)，用剛學(xué)的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題，解決實際問題。）

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計分兩個層次。

第一層次，認(rèn)識圓心、半徑、直徑。通過演示用繩子在黑板上畫圓，使學(xué)生體會到：畫一個圓必須要有定點、定長。定點用數(shù)學(xué)語言說叫圓心，定長就叫半徑。并引出直徑的概念。通過判斷半徑、直徑的練習(xí)，鞏固其概念。

第二層次，研究圓的特征。每四人一組，每組有一個學(xué)具，學(xué)具是在一個硬紙板的正面和反面，分別釘1個用透明膠片剪成的活動的圓，在a面的活動圓上畫著半徑，b面的活動圓上畫著直徑。學(xué)生分小組轉(zhuǎn)動a面的活動圓，發(fā)現(xiàn)在同一個圓中有無數(shù)條半徑；轉(zhuǎn)動b面發(fā)現(xiàn)在同

出圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

2022中國數(shù)學(xué)教育史的心得體會如何寫八

數(shù)學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹立正確的數(shù)學(xué)觀，積極促進(jìn)自己的觀念改變，以實現(xiàn)由靜態(tài)的，片面的、反論的數(shù)學(xué)觀向動態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。特別實現(xiàn)對上述問題的樸素的不自覺的認(rèn)識向自覺認(rèn)的轉(zhuǎn)化，要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指關(guān)注現(xiàn)在的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主性、主動性和創(chuàng)造性。認(rèn)識并肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，愛護(hù)尊重學(xué)生的自尊心與自信心，培養(yǎng)學(xué)生自覺自理能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分?jǐn)?shù)論英雄。教師要多鼓勵學(xué)生提出“為什么？”“做什么？”怎樣做？”鼓勵學(xué)生敢于反駁，挑戰(zhàn)權(quán)威，挑戰(zhàn)課本，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

對于初一、初二數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，我認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行反思：

1、面向全體，因材施教

學(xué)生的個體差異是客觀存在的，每個學(xué)生都有獨特的個性和特長，都潛藏著許多“閃光點”和存在各自的薄弱點。教師應(yīng)了解學(xué)生的個別差異，在課堂教學(xué)中既要做優(yōu)生的培養(yǎng)又要照顧中等生，更要注意后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，所以在教學(xué)過程中要因材施教，實行分層次教學(xué)，加強個別輔導(dǎo)、設(shè)計不同層次的問題，盡可能給各類學(xué)生提供獲得成功的機會。

2、抓好“三基”教學(xué)

“三基”教學(xué)是指基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中指出“初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是初中代數(shù)、幾何中概念、法則、性質(zhì)、公式以及由內(nèi)容反映出的數(shù)學(xué)思想和方法”，技能是應(yīng)用基礎(chǔ)知識按照一定程序及步驟來完成的動作、能力，是對思想材料進(jìn)行加工的活動過程的概括?！叭苯虒W(xué)是抓好素質(zhì)教育的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展的基石。

3、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維

“數(shù)學(xué)是思維的體操”素質(zhì)教育要求注意培養(yǎng)學(xué)生的智力和能力，而思維是智力的核心，能力的培養(yǎng)又依賴良好的思維品質(zhì)的形式，因此課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力是素質(zhì)教育深入教學(xué)的重要體現(xiàn)。教師在教學(xué)中應(yīng)優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，使學(xué)生參與教學(xué)過程，從而發(fā)展學(xué)生的思維。

4、挖掘教材德育素材，進(jìn)行思想教育

良好的個性品質(zhì)是指正確的學(xué)習(xí)目的，濃厚的學(xué)習(xí)興趣，頑強的學(xué)習(xí)毅力，實事求是的科學(xué)態(tài)度，獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 在教學(xué)中結(jié)合知識的傳授，恰當(dāng)介紹中國古今數(shù)學(xué)的偉大成就，使學(xué)生了解祖國豐富的科學(xué)貢獻(xiàn)逐步提高學(xué)生自尊心和自信心，使學(xué)生意識到有責(zé)任繼承民族的光榮傳統(tǒng)，使學(xué)生有良好的思維品質(zhì)和良好的個性品質(zhì)以及純正的思維素質(zhì)，也只有真正把提高全體學(xué)生的素質(zhì)教育落實到數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程才能適應(yīng)21世紀(jì)人才素質(zhì)需要的根本要求。

如果把課堂教學(xué)比之為演奏一首優(yōu)美的樂曲，那么備課就是譜曲了。反思一下，著重修正三點：

1、備教材。進(jìn)一步花功夫吃透教材，科學(xué)處理教材。課本中的例題（習(xí)題）往往顯得層次不強，對照例題（習(xí)題）精心設(shè)計一些鋪墊或引申的題目，形成例題組，讓不同層次的學(xué)生獲得各自的成功。做好每節(jié)課的理性審視工作，今天的課哪些地方成功了，哪些地方失敗了，哪些地方還需改進(jìn)，不斷總結(jié)成敗得失。

2、備學(xué)生。備學(xué)生是備課的難點，難在每一個學(xué)生都是一個參差不齊的思維體。要做到經(jīng)常自覺地深入學(xué)生，從課內(nèi)外的每一個環(huán)節(jié)了解和研究學(xué)生，一個重要的工作要做好面批作業(yè)，盡最大可能親自來到每一位學(xué)生身邊，問：你是怎么想的？讓學(xué)生在交流中展示自己的認(rèn)識過程，邊探討，邊批改，改善師生感情，使學(xué)生做作業(yè)更具有糾正錯誤的主動性。

3、備練習(xí)。要從鞏固教學(xué)成果、檢測教學(xué)效果的前提出發(fā)，精心選擇作業(yè)，具體做好三點：①與本課密切對應(yīng)的最能強化教學(xué)重點的練習(xí)；②要符合本課的練習(xí)，需要以前學(xué)過的哪些知識，這些知識在學(xué)生腦海里的生疏程度如何，怎樣誘導(dǎo)；③針對學(xué)生出錯的原因，在課堂教學(xué)中舍得花時間讓學(xué)生反思解題過程中的易錯點，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識重新理解的機會，從而深刻理解基礎(chǔ)知識。

1、正確認(rèn)識學(xué)生的差異，因材施教

按照多元智力理論，許多數(shù)學(xué)學(xué)困生實際上就是在語言智力和數(shù)理邏輯智力方面具有弱勢，而在其它某一種或某幾種智力方面具有相對優(yōu)勢的學(xué)生。如果這些學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，即善于利用自己的優(yōu)勢智力來學(xué)習(xí)，那么他們完全能夠像其他學(xué)生一樣取得好成績。這就要求教師在教學(xué)過程中要選擇適合學(xué)生不同特點的教育方法，有效地因材施教。

2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

針對學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，不會對信息進(jìn)行加工儲備，不會反思調(diào)控自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程與方法，教師應(yīng)在彌補知識缺陷的過程中，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決為載體，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思維活動的特點，盡可能讓他們掌握較多的基本學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能，培養(yǎng)善于靈活應(yīng)用各種方法的能力。例如，講授“一元一次不等式組的解法”時，學(xué)生對確定不等式組的解集的方法感到抽象難掌握。我教給他們兩種方法，一是口訣法：“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不了?！睂W(xué)生覺得易懂、好記、輕松；二是數(shù)形結(jié)合法：先通過畫線把各不等式的解集表示在數(shù)軸上，再看數(shù)軸上被各條線都覆蓋的那一部分所表示的數(shù)，即為不等式組的解集。學(xué)生感到這樣的方法形象、直觀，便于操作理解，收到了很好的教學(xué)效果。

3、注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。

首先，通過直觀教學(xué)吸引學(xué)困生的注意力，使學(xué)生理解概念、性質(zhì)。其次，加強對教學(xué)語言的藝術(shù)應(yīng)用，讓教學(xué)生動、有趣。課堂教學(xué)中教師要特別注意觀察學(xué)困生的學(xué)習(xí)情緒，應(yīng)恰當(dāng)運用生動活潑的教學(xué)語言及相關(guān)有趣的事例，活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)。再次，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣?？梢猿浞掷蒙钪械臄?shù)學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)的美，進(jìn)行美的創(chuàng)造、美的教育；可以巧妙設(shè)障，營造懸念；可以進(jìn)行教學(xué)的再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)，再探索等等，使得學(xué)困生在愉快的教學(xué)誘導(dǎo)下激發(fā)起對數(shù)學(xué)的興趣。最后，教師還應(yīng)注重情感教育。學(xué)困生尤其需要教師對他們的關(guān)心和愛護(hù)。當(dāng)他們失敗時，教師要及時給予心理撫慰，主動幫助他們分析原因和克服困難；當(dāng)他們有進(jìn)步時，要及時給予鼓勵和肯定，使他們體驗成功的喜悅。如盡管已經(jīng)看出學(xué)生某道題的計算是錯誤的，但還是以親切的話語啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生既能感到自己的進(jìn)步和希望，同時又找到了自己的錯誤與不足。

4、分層設(shè)計練習(xí)和試題，給學(xué)生體驗成功的機會。

在一堂課內(nèi)安排兩次反饋。第一次反饋——嘗試練習(xí)，如發(fā)現(xiàn)問題，及時補充講解，起強化、調(diào)節(jié)作用；第二次反饋——課堂作業(yè)，如再發(fā)現(xiàn)缺陷，當(dāng)堂就能補救。精心設(shè)計每個練習(xí)，做到有的放矢，在反饋基礎(chǔ)上，重視講評，具體地幫助學(xué)困生彌補知識缺漏，使之切實掌握所學(xué)知識，并在實際運用中，逐漸形成技能技巧。在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要對學(xué)困生輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成。對作業(yè)做得較好或作業(yè)有所進(jìn)步的學(xué)困生，要及時給予表揚鼓勵；在出試卷時，要有意識地出一些較易的題目，培養(yǎng)他們的信心，讓他們嘗到甜頭，使他們意識到自己也可以學(xué)好的，并在考試前對他們提出具體的要求，對知識的薄弱點進(jìn)行個別輔導(dǎo)，這樣就可能使有些學(xué)困生經(jīng)過努力也會得較高分?jǐn)?shù)的機會，讓他們感到自己只要“跳一跳，就能摘到桃子“的成功感，逐步改變他們在學(xué)習(xí)上總是比別人差一等的印象，逐步培養(yǎng)他們，激勵他們積極爭取，努力向上。

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程不僅是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，也是教師指導(dǎo)自己認(rèn)識自我的過程。數(shù)學(xué)教師大膽探索，用智慧經(jīng)營教學(xué)，用感情去灌溉學(xué)生，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)而作出自己最大的努力。