研究數學問題的心得體會總結 有關數學分析的心得體會(五篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進步。心得體會對于我們是非常有幫助的，可是應該怎么寫心得體會呢？下面是小編幫大家整理的心得體會范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

2022研究數學問題的心得體會總結一

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為

（1）新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者。

（2）教師應成為學生學習活動的引導者。

（3）教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。

二、教學中要“用活”教材

三、教學中要尊重學生已有的知識與經驗

教學反思，或稱為“反思性教學”，是指教師在教學實踐中，批判地考察自我的主體行為表現及其行為依據，通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高教學效能的過程。教學反思被認為是“教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素”。美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，并對后繼行為產生影響。他提出了教師成長的公式：教師的成長＝經驗＋反思。那么，我們應如何在教學反思中學會教學呢？

1、傳統(tǒng)數學教學的反思

傳統(tǒng)數學教學實踐中，由于對教育目的價值取向的偏差，往往僅把學生當作教育的對象和客體，忽視學生的自主意識、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，忽視學生主體性的發(fā)展，主要表現在：（1）重教而不重學生，如講細講透、面面俱到、滴水不漏的教學表演，往往就被認為是一節(jié)好課；（2）重管教而不重自覺，如教學過程中不重視學生的自我調控、獨立判斷；（3）重統(tǒng)一而不重多樣，如學生幾乎沒有可能自由選擇學習內容或自行規(guī)劃、安排學習進程，教學要求強求一律，學生間的個性差異得不到承認；（4）重傳授而不重探索，如將學生視為承受知識的容器，教學中一味填鴨灌輸、包辦代替；(5)重繼承而不重創(chuàng)新；(6)重結果而不重過程；（7）重考試成績而不重全面發(fā)展……這一切不僅造成了學生學習興趣下降，學業(yè)負擔加重，探索精神萎縮，而且極大地妨礙了學生主體性發(fā)展，影響了教育方針的全面貫徹落實，也必將影響到社會發(fā)展。

培養(yǎng)、發(fā)展人的主體性，是教育改革的一個主題，也是深化改革的一個重要突破口。數學教學不僅要使學生“接受”、“適應”已有的和既定的一切，也要使他們具有改造和發(fā)展現存社會及現存自我的能力。弘揚和培植學生的主體性，在教育教學活動中突出學生的主體地位，強調教學民主，強調自我激勵，強調學會學習,將使學生獲益終身。

2、數學學習中的“思”與“問”

很多學生認為數學抽象，難學，但又一時找不到好的學習方法，有的同學認為，只要上課認真聽講、課下仔細看書，平時多做些題就能把數學學好，他們也試著這樣去做了，可是效果并不理想，那是為什么呢？我想忽視了“思”與“問”在學習中的重要作用。

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆?！边@句話充分指出了學與思的辨證關系。告誡大家在學習中要重視積極思考，才會有收獲。數學課程并不是記住幾個概念，幾條結論就能解決很多問題，僅僅靠死記硬背，生搬硬套是行不通的。不是看懂的，也不是聽懂的，是想懂的。數學內容來源于自然現象及生活實踐，是研究自然規(guī)律的；題型靈活多變，必須深入理解，弄清概念規(guī)律的來龍去脈，這需要有較好的理解能力、觀察能力、邏輯思維能力，空間想象能力、分析問題的能力、利用數學知識處理問題的能力等。

學習的成功與否，關鍵在于能否正確的處理好“思”與“問”的關系?？梢哉f沒有思考就沒有進步，沒有問題就沒有提高。在學習的過程中，應注意積極地思考，善于提出問題，解決問題，在“思”中進步，在“問”中升華。

2022研究數學問題的心得體會總結二

初三畢業(yè)班總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是每位畢業(yè)班數學教師必須面對的問題。下面就本學期初三數學總復習教學，擬定本屆初三畢業(yè)班的復習計劃。

一、第一輪復習【3月初—4月中旬】

1、第一輪復習的形式：“梳理知識脈絡，構建知識體系”----理解為主，做題為輔

(1)目的：過三關

①過記憶關

必須做到：在準確理解的基礎上，牢記所有的基本概念(定義)、

公式、定理，推論(性質，法則)等。

②過基本方法關

需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學數學中的基本解題方法，例如：配方法，因式分解法，整體法，待定系數法，構造法，反證法等。 ③過基本技能關

應該做到：無論是對典型題、基本題，還是對綜合題，應該很清楚地知道該題目所要考查的知識點，并能找到相應的解題方法。 (2)宗旨：知識系統(tǒng)化

在這一階段的教學把書中的內容進行歸納整理、組塊，使之形成結構。 ①數與代數

分為3個大單元：數與式、方程與不等式、函數。

②空間和圖形

分為5個大單元：幾何基本概念(線與角)與三角形，四邊形，圓與視圖，相似與解直角三角形，圖形的變換。

③統(tǒng)計與概率

分為2個大單元：統(tǒng)計與概率

(3)配套練習以《中考精英》為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。

2、第一輪復習應注意的問題 (1)必須扎扎實實夯實基礎

中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎分占總分的70%，因此必須對基礎數學知識做到“準確理解”和“熟練掌握”，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。(2)必須深鉆教材，不能脫離課本 (3)掌握基礎知識，一定要從理解角度出發(fā)

數學知識的學習，必須要建立邏輯思維能力，基礎知識只有理解透了，才可以舉一反三、觸類旁通。相對而言，“題海戰(zhàn)術”在這個階段是不適用的。

(5)定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，將問題滲透在以后的教學過程中，進行反饋、矯正和強化

二、第二輪復習【4月中旬—5月初】

1、第二輪復習的形式

第一階段是總復習的基礎，側重雙基訓練，第二階段是第一階段復習的延伸和提高，側重培養(yǎng)學生的數學能力。第二輪復習時間相對集中，在第一輪復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度;主要集中在熱點、難點、重點內容上，特別是重點;注意數學思想的形成和數學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。可進行專題復習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統(tǒng)計類的應用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。

2、第二輪復習應該注意的幾個問題

(1)第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。(2)專題選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，取決于對教學大綱和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到;專題要有針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題;根據專題特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。(3)專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。

(4)專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海;不能急于趕進度，在這里趕進度，是產生“糊涂陣”的主要原因。

三、第三輪復習【5月中旬-6月初】

1、第三輪復習的形式

第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。

2、第三輪復習應該注意的幾個問題

(1)模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。

(2)給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。(3)留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內容，學生要整理下來;教師沒講的自己解錯的題要糾錯;與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。

(4)調節(jié)學生的生物鐘。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。

總之，在九年級數學總復習中，發(fā)掘教材，夯實基礎是根本;共同參與，注重過程是前提;精選習題，提質減負是核心;強化訓練，發(fā)展能力是目的。開發(fā)學生的思維空間，真正訓練學生的綜合能力及水平。

2022研究數學問題的心得體會總結三

《數學課程標準》指出，數學教學務必注意從學生身邊的生活情景和學生感興趣的事物出發(fā)，為他們帶給參與的機會，使他們體會到數學就在身邊。因此在數學教學教師應從生活實際出發(fā)，把數學資料與“數學現實”活動聯系起來，讓學生親自體驗生活情境里的數學問題，感受數學源于生活，生活中處處有數學，體會數學與生活的密切關系;從而激發(fā)學生不斷尋找數學問題，不斷求異創(chuàng)新，不斷解決生活中的實際問題。那么如何讓生活與數學“親密接觸”呢，我有以下看法：

一、在生活中尋找數學。

一提“數學”二字，人們總是認為數學最貼近我們的就是計算，卻忽略了數學起始于我們的生活有著密切的聯系。因此，作為一名21世紀的數學教師，要自覺地關注學生的生活，密切知識與學生生活的聯系，幫忙他們接觸實際，了解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在身邊。

例如，在開學的第一節(jié)數學課上，我向學生提出了一個問題：“你們都會哪些數學知識?”學生們有的說：“我會從1數到100。”有的說：“我會做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等?！薄拔疫€明白3-4=-14-7=-3。”……之后我又提出：“你一天的生活能不能離開數學?”老師的發(fā)問引起學生們的爭議。有的學生提出：“你做電梯不按數字能上、下樓嗎?”“買東西花錢時，不用數學能行嗎?”“你上學不看表能明白幾點嗎?”“媽媽給你買了5個蘋果，吃了2個，還剩幾個，你不用數學知識去算一算，怎能明白還剩幾個?”……同學們，你一句我一句議論了起來。透過議論，從中發(fā)現到我們的生活中隨時都在用數學，真切的感受到了周圍處處有數學，數學就在我們中間，體會到數學源于生活，學數學就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學生從小愛數學、學數學，用數學的情感，而且使低年級的孩子們養(yǎng)成了自覺把所學知識應用于實際生活的意識。

二、創(chuàng)設生活情境來學習數學

既然數學源于生活，那么我們的數學教學就應聯系生活、貼近生活。這樣才能拉進學生與數學知識之間的距離，使之產生親切感，誘發(fā)學生的內在知識潛能。作為教師要設計更多的情境，為學生帶給觀察、操作、實踐及小組合作、交流的機會，使他們增強學習數學的主動性，發(fā)展求異思維，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和勇于探索、創(chuàng)新的精神

1、透過熟悉的生活情境引入教學

心理學研究證明，當學習資料和學生熟悉的生活情境越來越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。根據這一點，教師在教學中采用從學生熟悉的生活情境引入新課的方法。

例如，在講“前后”這一新課時，教師提問：“你們大家還記得前幾天學校舉行的運動會嗎?我們班的同學參加了低年級組的跑步比賽，下面讓我們重溫一下當時緊張又激烈的場面。”這時教師出示本班學生參加學校運動會跑步比賽的一段錄像，讓學生認真觀看，然后教師把畫面定格在比賽開始不久，之后向學生提出問：“你透過觀看，明白當時誰跑在最前面嗎?誰跑在最后面嗎?”從而引出這天這節(jié)課所要研究的有關問題“前后”。這樣引入，調動了學生的學習興趣，激發(fā)了學生的求知欲。再比如“認識物體”，先讓學生看一段錄像(家里的各種家具、擺設)，使學生初步感知各種幾何物體的樣貌，然后再觀察、觸摸自己桌子上擺放的各種形體的學具，這樣從視覺到觸覺，從大物到小物，充分發(fā)揮各種感官的作用，在學生已經構建了必須的表象的基礎上，再引入新課。這些都是從學生生活實際入手導入新課，不僅僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力的激發(fā)了學生的興趣，調動其學習的用心性。

2、創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生的學習興趣

生活是思維的源泉，生活中處處有數學。如果聯系學生的日常生活與學習，從學生熟悉的景與物、人與事、學習與生活中帶給觀察和操作的機會，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的樂趣與作用，對數學產生親切感。我在教學中，注意聯系學生的生活實際創(chuàng)設一些情境。

例如，在教學“20以內的加減法(二)”這一課時，我設計了一個“我是一名小小郵遞員”的游戲，將口算卡片制成信件，請“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數相同的信箱里，再群眾檢驗“小小郵遞員”送信的結果是否正確。在優(yōu)美的音樂聲中，孩子們的一張張?zhí)煺婊顫姷男δ?，一副郵遞員的姿態(tài)，把自己做的口算卡片愉快的投到自己認為該投的“信箱”里。教師根據孩子們好動、好說、爭強好勝的特點，將枯燥的計算寓于教學游戲中，使學生既鞏固了知識又突出了數學知識在實際中的應用價值。又例如，在教學“分類”這一課時，教師提問：“同學們，在休息日里，你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場選東西呢?”“下面老師請同學門看一組照片，你們看一看這是什么地方?照片上的物品是怎樣擺放的呢?”教師出示照片(大商場各種物品擺放的幾組照片)讓學生觀察并讓學生說一說觀察的結果。教師：“在我們日常生活中，不只是商店里的物品是分類擺放的許多事情都需要我們分類整理，這節(jié)課我們就來學習分類?！鄙虉鍪菍W生比較熟悉的購物環(huán)境，透過多媒體再現了商場物品分類擺放的優(yōu)越性，使學生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。

3、不斷向學生滲透應用數學的意識

向學生滲透應用數學的意識要從小做起。如一年級下冊數學教材“位置”一課，除了教室中的“位置”外，還能夠想到什么地方有“位置”題，這樣能夠使學生聯想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關的問題。這些看來不算難的資料，如果不多加那么一兩句話，學生就可能不會聯想到生活中還有那么多的數學資料，也可能當拿到一張火車票時，不會有數學應用的意識，當然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個小學生(7歲左右)有了這種意識，當和父母一齊乘車時，就會高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出，使學生從小就學會用數學的眼光來看待周圍的事物，增強應用數學的意識是多么的必要。

三、指導學生運用數學知識來理解生活世界

數學來源于生活，又服務于生活。將數學問題生活化，有利于縮短數學與生活的距離，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值，培養(yǎng)數學興趣。因此，在教學中，我們要盡可能地讓學生帶著數學問題接觸生活實際，指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，加深學生對生活中數學問題的理解。

例如：在教學“圓的認識”一課中，我曾向學生提出一個生活問題：“你能說出為什么下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的?”有的學生很快說出：因為圓形的蓋子美觀。我適時引導他們：“能否用我們學過的知識去解釋這個問題呢?”學生及時地聯系所學過的知識去思考、交流。最后得出：因為圓的直徑相等，圓形的蓋子翻起時，不怕掉下去這一結論。經常這樣指導，讓學生把數學知識與生活實際緊密聯系起來，學會用數學的眼光去看生活問題，用數學的知識和頭腦去想生活中的現象。不但使學生加深對數學知識的理解，而且能讓學生感受數學知識在現實生活中的應用，培養(yǎng)學生的應用意識。

四、用數學知識解決日常生活中的問題

數學源于現實并用于現實，運用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題是學習數學的歸宿。人人要學習有用的數學，教學中務必充分利用學生已有的生活經驗，重視挖掘教材與生活實際有聯系的因素。教師要隨時引導學生把所學知識應用到生活的實際中去，從而體驗到所學知識的好處和作用。如學習了“分類”后，能夠讓學生自己動手來整理自己的書包和書桌，讓整理好的學生來說一說他是按什么進行分類整理的;學習了“生活空間”的前、后、左、右后，能夠讓學生說出自己座位的前、后、左、右分別是誰，學校的前、后、左、右分別是什么地方;學習了“統(tǒng)計”，讓學生統(tǒng)計教室內各種清潔用具的數量、統(tǒng)計一年級各班學生人數及男女生人數，統(tǒng)計班里學生是在那個季節(jié)出生的;在學完“20以內的加減法”后，有意識的帶領學生搞一次社會實踐活動，讓每個孩子拿20角錢去菜市場買菜。在這次活動中，就有許多學生出現了不會算賬的想象，有的是口算但是關，有的是弄不清元、角的關系……無論是哪一種原因，都使學生深刻的認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多么大，從而激發(fā)了他們學好數學的強烈欲望。

學生從活動中不僅僅理解、掌握了數學知識，而且能觀察生活中存在的數學問題，并加以解決。在解決中又會出現一些小問題，再開動腦筋加以完善解決，從而獲得應用的技能。

總之，要讓數學與生活“親密接觸”，我們的數學教學務必由書本數學走向生活數學，生活與數學密切聯系起來，只有加強數學知識與學生生活實際之間的聯系，促使數學從生活中來，到生活中去，體驗到生活中到處都是數學，運用數學知識能較好地解決生活實際問題，從而增強學習的動力，產生用心的數學情感，使運用數學知識成為每個學生的本領。

(三)如何學好數學

數學呢數學的根是什么數學課堂我們究竟要關注的是什么

想到了姜昆在一個相聲中抨擊進水管、出水管的題目：同時開著進水管和出水管，問何時能把水池裝滿

想到了王小丫說她小時候數學課的任務就是把數學題目讀完，然后一節(jié)課就沒有事了，由此她認為自己笨極了。

想到了自己對小學階段的數學現象做過的不完全的調查：剛入學的孩子孩子十分喜歡數學，原因是他們認為數學能夠使他們變聰明。一二年級開辦的奧數班深受歡迎，往往是報名超出班級規(guī)定人數，而到了高年級，報名參加學習的人數逐漸減少。在五年級的學生問卷調查中，更使我們數學老師尷尬的是喜歡數學課的不超過百分之四十。對不喜歡數學的同學談話調查，原因是數學太難，沒意思，總是做題而且永遠做不完的題。

想到了如果在學生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學校時，就開始厭惡數學的話，那么說明我們的教育是失敗的。

想到了在我們教師的心目中數學是什么形象?數學以什么樣的方式呈現能夠讓人感覺多姿多彩?怎樣樣能夠促進學生取得最佳學習效果?

數學到底是什么呢?

數學是人類生活使用的工具。

早上睜開眼一縷陽光灑在身上，太陽從東方升起，看看手機或鐘表幾時幾分了，起床做早餐要注意營養(yǎng)的合理搭配，上班或上學要明白路程的遠近計算時間的長短，孩子玩耍游戲需要數數，會計做賬需要計算，工程師設計圖紙離不開測量，科學家制造火箭衛(wèi)星離不開精密的計算……。數學就在我們周圍，無論何人何時生活工作都需要用到數學。

歐拉以深邃的洞察力運用數學方法解決了哥尼斯堡七橋問題。

華羅庚把數學方法創(chuàng)造性地應用于國民經濟領域，篩選出了以改善生產工藝和提高質量為資料的“優(yōu)選法”和處理生產組織與管理問題為資料的“統(tǒng)籌法”(簡稱“雙法”)，不僅僅為節(jié)約能源，增加產量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經濟效益，而且培養(yǎng)了一支為國民經濟服務的科技隊伍。

類似的例子數不勝數，足以說明數學這一工具最大程度地支撐著我們的生活、學習和工作。

數學是一種人類文化。

數學的十分豐富。而在大多數人的腦中，常常有“數學=邏輯”的觀念，猶如一個充滿活力的數學美女，只剩下一副x光照片上的骨架了!不會全面的欣賞它，它就會枯萎。

“從結繩記數到計算器”的歷史、一些重要符號的起源和演變，比如加減乘除符號的來歷、各個國家分數的構成、七巧板九連環(huán)和華容道(中國古典智力游戲三絕)等還有數學家高斯小時候解決從1加到100的故事，陳景潤、希爾波特的23個問題等透過多種途徑帶領學生一齊去欣賞古今中外的數學史料，我們能夠讓學生了解數學原先是如此的豐富和神奇，能夠很好地增進他們學習數學的興趣。

數學是思維的體操。

做體操是為了鍛煉身體使身體更加強壯，而數學能夠鍛煉大腦，使人變的更聰明，因此說數學是思維的體操。也就是說我們學習數學更主要的還是培養(yǎng)自己的思維潛力。很多人在學生時代在數學上獲得了不少的獎項，但當他們不從事與數學有關的工作后，他們憑著活躍的思維和扎實的數學基礎，在其他領域也取得了驚人的成就。

數學是喚醒人類素質的手段。

一談到素質教育似乎就想到了體音美，而與數學無緣。其實數學學科有它獨特的育人功能。比如在解決數學問題中要想成功，孩子要構成一絲不茍嚴謹求實的作風，要有用心向上百折不撓堅忍不拔的精神。

據說英國律師至今要在大學里學習許多數學知識，這也不是因為英國律師學習的課程與數學工具有何直接聯系，而只是出于這樣的一種思考：那就是透過嚴格的數學訓練，使之養(yǎng)成一種堅定不移而又客觀公正的品格，使之構成一種嚴格而精確的思維習慣，從而對他們的事業(yè)取得成功大有益助。

數學是魔術師，變幻莫測。

數學是美的殿堂。

數學是無限，博大精深，無限永遠……。

數學家華羅庚說：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數學。作為一名教育工作者就應多方面的了解數學、認識數學才能引領孩子們親近數學

1、要有學習數學的興趣，俗話說：興趣是量好的老師;要有學好數學的信心，當你遇到困難時不要輕信放下，要反復告誡自己;我能克服困難，我要學好數學;學好數學還需要堅強的毅力、好的學習方法及學習態(tài)度。

2、要相信自己，信任老師。和老師介質良好的師生關系，會讓你對這門學科產生興趣，并能挖掘自己的潛能。

3、抓好基礎知識，基本技能，認真聽老師講解、分析。領悟教材中包含的知識與方法，去體驗、去受教材的應用性和文化性，能迅速又正確地解決教材中的每一個問題，不要小題大做或者會而不對。重視知識的拓展與延伸，重視個人潛力的培養(yǎng)。

4、要做必須量的試題，但不要陷入題海中。精做題，常反思，多總結。重視數學思想方法的研究，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學習數學，不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花，而應像蜜蜂一樣去采蜜。

5、學好數學，務必深入進去。謹記：懂了不等于會了，會了不等于對了，對了不等于快了。懂了只是較低層次，對了又快了才是高層次。

6、重視自己學習，課堂上老師要應對全體學生，既要重視基礎好的同學，又要兼顧中等中學在把握好課堂的同時，又要根據自身的實際學會自我發(fā)展。

學生能否學好數學，教師起著關鍵的作用。

一、建立融洽的師生關系

教師對學生尊重、理解、關懷、幫忙，就能給學生以鼓舞和啟迪，學生就會喜歡上教師所教的學科。在這種融洽的感情基礎上建立起來的師生關系就能極大地提高教與學之間的信息交流，從而收到良好的教學效果。

二、進行啟發(fā)式教學

啟發(fā)式教學能夠激發(fā)學生的好奇心。教師要抓住教材的中心，提出相關的問題，啟發(fā)學生獨立思考，進行啟發(fā)式授課;或組織課堂討論，鼓勵學生發(fā)表自己的看法和觀點，使課堂氣氛活躍起來。激發(fā)他們的求知欲。

三、幫忙學生獲得成功

教師應針對不同水平的學生提出難度不同的問題，布置不同的要求的作業(yè)。在課堂提問中，應讓各個層次的學生都能得到表現的機會，獲得心理上的平衡。那么學生在教師的幫忙下享受被賞識的快樂，得到了教師的認可，他們的學習信心就會被激發(fā)，學習的興趣就會越來越濃。

四、客觀評價學生的學習興趣

利用學生重視分數的心理激發(fā)學習的興趣。有些學生及部分家長把分數看成評估教學質量的唯一標準，以考分論成敗;很少思考學生是否在原有的基礎上有了進步。所以，教師應對學生的作業(yè)、考卷及時做出評價，并且這種評價必須要客觀、公正、全面，既要讓學生明白錯在哪里，又要讓學生明確努力的方向。只要客觀實際地評價學生的學習成績，就必須能收到良好的教學效果。

總之，當學生對某一學科知識發(fā)生興趣的時候，他就會用心主動、情緒愉快地去學習。這樣學生的理解深刻，才能記得更牢。學習就會更靈活，教師的教學工作也能取得事半功倍的效果。

2022研究數學問題的心得體會總結四

一、問題提出

(一)課程改革的客觀訴求

課堂教學改革是課程改革發(fā)展縱向深入的應然需求，數學課堂教學也不例外。近年來，隨著課程改革進一步深化，數學課堂教學出現“價值虛化、目標弱化、內容窄化、實施僵化”等問題，這些問題不僅有悖于“以學生為核心”課程理念的踐行，而且桎梏數學本質凸顯，嚴重弱化了數學的育人功能，影響了生師學科素養(yǎng)和教學質量提升?；趩栴}解決，不少人士都積極投身于基于本土化的課堂教學有效策略探究。江蘇省洋思、東廬中學和山東省杜郎口中學探索的自主教學模式，既能穩(wěn)步提高教學質量，又能提高學生自我學習能力和綜合素質，有力推動了課堂教學改革。就初中數學課堂教學而言，盡管探索提高課堂教學有效策略的研究論文、案例數以萬計，但因山區(qū)教育資源相對匱乏，師資水平相對薄弱，課堂教學低效、甚至無效現象依然普遍存在。如何引導縣域初中教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學有效策略，尚需進一步探索和研究。

(二)縣域初中數學校本研修進一步深化的客觀訴求

旬陽縣地處陜南山區(qū)，轄22鎮(zhèn)，現有初中、九年制學校29所，初中數學教師200余名。一直以來，我們以校本研修為抓手，立足縣情，大膽實踐，開拓創(chuàng)新，總結出“行政推進、統(tǒng)籌資源、校際合作、活動引領”的校本研修經驗和“三模四載”研修方式。xx期間，在充分調研分析新課程實施中存在問題的基礎上，申報立項安康市“”規(guī)劃課題《新課程實施中初中數學教學問題及對策研究》，探尋出“創(chuàng)新課標教材學習方式、啟動現代信息技術與初中數學教學資源整合工程和探索建構初中數學課堂教學模式”等三項策略，引領全縣數學教師積極建構人文化生態(tài)課堂，推動初中數學課堂教學由“講堂”向“學堂”轉變，努力探尋課堂教學與遠程教育資源的最佳切合點，充分運用現代教育技術手段激發(fā)學生學習興趣，努力嘗試將學科的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)。經過反復探索求證、篩選提煉，構建了具有開放探究特點、能充分體現“生本理念”和人文和諧的“三部五環(huán)”教學模式，從根本上消除了數學課堂教(學)設計的盲區(qū)和死角，極大地增強教(學)設計的有效性和可操作性，建構了覆蓋初中數學課堂教學資源庫。然而，由于參研教師教育理念、施教水平、教學環(huán)境等良莠不齊，致使成果生成參差不齊、普適性受限、新型教學模式運用效度受阻，難以適應課標教材變化和縣域教育信息化發(fā)展的新要求，如何進一步優(yōu)化課堂教學模式，進一步創(chuàng)新學科研修方式、提升研修品位、實化研修價值、強化研修目標、深化研修內容、活化研修策略，解決課堂上“過于追求熱鬧，忽視教學績效，過于倚重現成資源，忽視個性化創(chuàng)新，導致學生課業(yè)負擔加重，數學素養(yǎng)有所降低”等問題，已成為數學學科校本研修進一步深化的客觀訴求。

二、課題研究的意義及價值

本課題研究是對《新課程實施中初中數學教學存在問題及對策研究》的自然延伸，重點圍繞前期研究所探索建構的初中數學課堂教學和課例研究模式的進一步優(yōu)化，引導縣域初中數學教師理性移植并有效嫁接先進教改、學改經驗，由此催生具有本土特色、能直接作用于課堂教學質量提升和教師專業(yè)化發(fā)展的課堂教學有效策略，探索具有縣域特色的輕負高效的初中數學課堂教學有效策略，助推縣域初中數學課堂教學整體優(yōu)化，促進師生數學素養(yǎng)質性提升。

三、課題名稱界定及解讀

本課題主要研究義務教育第三學段(初中)數學課堂教學的整體優(yōu)化?！罢n堂教學”就是把學生按照年齡和程度編成有一定人數的班級，教師根據國家規(guī)定的教學內容和教學時數，按照學校制定的課程表進行分科教學的一種教學組織形式?！坝行Р呗浴?，即：有效果的計策、謀略。在此特指有效教學策略，即：為了實現教學目的、完成教學任務、達到最佳教學效果，在對教學活動清晰認識的基礎上所進行調節(jié)和控制的一系列執(zhí)行過程。 “有效課堂教學”(effective teaching in class)最初起源于20世紀的教學科學化運動，并在杜威實用主義教學影響下逐漸形成和發(fā)展起來，核心指向為“有效”，即指在“課堂教學”環(huán)境下運用一定教學策略通過一系列的教學活動完成預定的教學目標，獲得預期效益的最優(yōu)化，使師生雙方都能獲得最大進步與發(fā)展。

四、課題研究的目標、內容、假設與創(chuàng)新之處

(一)研究的目標

1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口經驗，建構優(yōu)化初中數學課堂教學設計模式框架和各類課型課堂教學模式，引領學科教師突破初中數學課堂教學預設與實施低效化瓶頸，促使縣域初中數學課堂教學步入規(guī)范、高效的快車道。

2.探索符合課改理念要求，能強力推動學科校本研修深化的課例研究基本模式，引領學科教師圍繞課堂教學有理、有效助推自身的專業(yè)發(fā)展。

3.探索建構符合學生認知特點，有利于初中學生健康和諧發(fā)展的數學學習方式，助推學生在“善學——樂學”的軌道上良性運行，使“人人都要受到良好的數學教育”的課程理念得以優(yōu)效落實，最大限度地調動學生的學習主動性、培養(yǎng)自主探究能力和創(chuàng)新意識。

4.不斷完善初中數學課堂教學評價與管理機制，推動高效課堂建設持續(xù)發(fā)展。

(二)研究內容

1.研究優(yōu)化初中數學課堂結構、提高課堂教學有效性的六課型課堂教學設計有效性模式。建立覆蓋縣域初中數學課堂教學優(yōu)質資源庫。

2.研究提高初中數學課堂有效性學習策略，探索優(yōu)化初中數學課堂學習方案設計與實施策略。

3.研究初中數學課例研究基本模式，探索提高課例研修質量有效策略。

4.研究構建初中數學課堂教學評價體系，建立優(yōu)化初中數學課堂教學資源運用與管理長效機制。

(三)研究假設和創(chuàng)新之處

1.研究假設：針對傳統(tǒng)初中數學課堂教學教學設計中存在問題，建立科學、系統(tǒng)的優(yōu)化課堂教學設計操作體系，加強教師現代教育理論與技術培訓，改革課堂教與學行為，建構基于信息技術環(huán)境下初中數學課堂教學有效模式，促進師生數學素養(yǎng)的全面提高。

2.創(chuàng)新之處

(1)構建“三部五環(huán)”課堂教學模式，對初中數學教學所涉及的六類課型教學設計進行統(tǒng)攝性研究，從而規(guī)范教學設計，提高教學設計針對性、有效性。

所謂“三部五環(huán)”教學模式，即按照“教學設計問題化，教學過程活動化”要求，以問題為載體，活動為依托，以整體優(yōu)化課堂結構、提高課堂教學效益為目的，實現“學、思、習、行等智力條件和情、意等非智力條件”達到高度統(tǒng)一。終極指向為培養(yǎng)學生自主探究和創(chuàng)新能力，整個課堂教學過程按照“問題誘導、自主探究、交互評價”三個部分橫向展開，具體實施則按照“導、探、變、結、展”五個環(huán)節(jié)縱向延伸，從而架起“教學內容、教師、學生”之間的交互橋梁，揚 “生命靈動”之帆、行“知識探秘” 之船，體現在文本上，則按 “問題情境”、“師生互動”、“設計意圖及媒體運用”三欄并行、橫向貫通，且以“創(chuàng)設情境，導入新課(導)——問題誘導，探究新知(探)——變式訓練，鞏固新知(變)——全課小結，細化新知(結)——推薦作業(yè)，延展新知(展)”活動序列展開。從而支撐起課堂教學的基本架構，是實現課堂教學效益最優(yōu)化的部件和要素。

(2)作為有效課堂學習引擎式 “學習指南”，既規(guī)避了因預習加重學生學習負擔，又符合以學定教理念，層遞性問題序列利于引導學生經歷數學知識形成與應用過程，在發(fā)展學生問題意識的同時與教學設計有效對接，不僅有利于減負增效，而且有利于學科素質教育的進一步深化。

(3)案(課)例研究模式為學科教師深度關注課堂教學細節(jié)優(yōu)化提供了操作要領和技術支撐。

五、本課題的研究思路、研究方法、技術路線

(一)研究思路

本課題研究以學生自主發(fā)展為目標，以人教版教材為載體，以課堂教學為主渠道，以提高初中數學課堂教學質量為核心，以助推初中數學教師施教水平提升和專業(yè)化發(fā)展為重點，探索適合初中生自主發(fā)展的課堂教和學的模式。

(二)研究方法

1、調查法。采用問卷、訪談等形式，診斷課堂教學中存在問題。

2、行動研究法。以實踐研究為主，動態(tài)研究優(yōu)化課堂教學有效策略。

3、綜合運用文獻法、觀察法、經驗總結法、比較研究法等方法進行研究。

(三)技術路線

采用 “統(tǒng)一要求，嚴格標準;分校承擔，責任到人;加強引領，通力協(xié)作;分步實施，循環(huán)遞進”的研究策略。

1.形成上下溝通的研修共同體。本課題以縣師訓教研中心組織由片校學科教研(聯)組長、學科骨干教師和有代表性初中學科教師全員參與的研修共同體，共同研究課堂教學有效策略設計、跟進實踐、優(yōu)化提升。

2.聘請上級業(yè)務主管部門學科專家，成立由縣域初中數學教學骨干教師參與的指導小組，負責課題研究策劃指導、流程監(jiān)控。

3.在課題組指導下，縣、片、校數學教研組圍繞總課題，開展子課題研究。

4.邊研究邊改進，因需開展課例研究、課堂觀察、難題會診等系列活動，推進課題深入研究。

六、研究過程及操作策略

(一)課題研究時限及階段劃分

本課題研究計劃用三年時間(20xx.9---20xx.9)分四個階段：

1.準備階段(20xx.9——20xx.7)：本階段主要采用調查法和文獻法。重點工作如下：

(1)擬定調查問卷，對全縣初中數學教師和有代表性的學校學生進行調研，撰寫調研報告。

(2)制定研究方案，初步確定研究框架，完成課題申報立項。

(3)召開課題開題會，進行子課題研究任務分解，完成實驗校的布點。

2.實施研究階段(20xx.9——20xx.6)：本階段主要采用文獻法、行動研究法、觀察法、經驗總結法和比較研究法，重點工作如下：

(1)課題負責人編寫教學設計和學習指南設計基本框架要求，主要參研人員按照統(tǒng)一要求分課型編寫相應的課堂教學設計和導學案樣例。

(2)各子課題負責人在總課題的引領下，根據各自的子課題研究方案，分年級、按章節(jié)開展優(yōu)化教學設計和學習指南編寫實踐研究，聚焦課堂，開展學案導學實驗探索，并在比較實踐中修改完善。

(3)修訂《旬陽縣初中數學優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》，制定《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》。

(4)完成中期研究報告。

3.總結完善階段(20xx.7——20xx.7)：本階段主要采用調查法、文獻法和行動研究法，重點工作如下：

(1)收集整理課題研究資料，分冊形成課堂教學設計和學習指南匯編，撰寫結題報告，申請結題。

(2)整理校本教學設計案例、制作課堂教學實錄光盤、總結實驗經驗、撰寫實驗報告等，按照分工安排完成相應任務。

4.應用推廣階段(20xx.9——)：本階段以行動研究為主，輔之于文獻法、調查法。主要工作如下：

(1)按照《旬陽縣優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》和《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》，開展實踐探索、修改完善、優(yōu)化提升，充分發(fā)揮骨干教師的引領和帶動作用，實現優(yōu)質教學資源普及共享。

(2)按照“個人申報，片校篩選，縣級展評”的程式，組織優(yōu)秀成果評推，特優(yōu)成果推介參加上級成果評選。

(二)具體分工序號研究

略

七、成果預期及呈現方式

1. 成果預期

(1)建立完善整體優(yōu)化縣域初中數學課題教學有效性策略，主要包括：有效設計策略，有效實施策略，有效管理與評價策略。

(2)建構描述性概念課、推導型概念課、習題課、復習課、試卷講評課、活動課等六種課型課堂教學模式。

(3)建構導學案設計基本框架和學案導學實施策略。

(4)修訂完善初中數學課例研修基本模式，引導教師圍繞課堂教學效益提升，有效開展課例研修。

(5)形成覆蓋初中數學學段的課堂教學資源庫(包括：章節(jié)教學設計、課件、導學案)。

2.成果呈現方式

(1)階段性成果

①初中數學課堂教學基本現狀調查報告

②《整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》實施方案

③《整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》中期研究報告

④整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略的探窺(論文)

⑤《初中數學學案導學課堂教學實錄》(光盤)

⑥《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》(教與學系列成冊)

⑦《整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》研究報告

⑧《初中數學課堂教學有效策略探索論文、敘事、反思集》(裝訂成冊)

(2)最終成果

①整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略探窺(論文)

②《整體優(yōu)化縣域初中數學課堂教學有效策略的探索研究》結題報告(報告)

③《太極探航——初中數學課堂教學有效策略指南》(見階段成果)

八、保障措施

(一)加強領導，夯實責任

本課題研究是在縣師訓教研中心的統(tǒng)一領導下進行的，本中心及時成立由中心主任擔任組長，課題負責人及各初中教研聯片組長校校長為成員的課題研究工作領導小組，負責對課題研究組織領導和經費保障，協(xié)助課題負責人做好參研教師的選定和研究進程的督察。成立由課題負責人擔任組長，主要參研教師為成員的課題研究實施組。課題負責人具體負責課題選題、申報立項，負責課題研究方案的制定和參研人員的選定，負責子課題選定及任務分解，承擔對片校參研教師的業(yè)務指導，負責對課題研究技術路線的跟進調控。各片區(qū)數學教研聯組協(xié)助實施組負責轄區(qū)所承擔研究任務完成情況的過程督查、成果收繳、展評遴選、匯總上報等。各中學、九年制學校的學科教研組長或帶頭人除完成各自研究任務外，負責組內任務分解、收繳、審核、修改與上報，所有初中數學教師(年齡在45歲以上的可通過“青藍共進”方式結對協(xié)作)參與既定成果的優(yōu)化完善。各中學、九年制學校不僅要進一步確立校長第一責任人地位，充分認識課題研究在優(yōu)化數學教學過程、提高課堂教學有效性、促進教師專業(yè)成長、強化教學管理、深化校本研修、推動學校內涵發(fā)展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增強管理的“觀念點撥”、“心靈震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方設法為參研教師提供必需的研究保障，促進學科教師真心實意地、積極主動地投身其中。高度重視、認真對待，積極擔當參研教師的支持者、服務者，體會教師的甘苦，用自己的研究情感、專業(yè)造詣、人格魅力感召教師、吸引教師、帶動教師積極前行。

(二)加強宣傳，提高認識

充分利用聯片研修工作機制和網絡平臺，進行廣泛宣傳，促使數學教研組長明確職責、認識到位，充分發(fā)揮其引領拉動作用，確保此項工作扎實有效運行。通過專題培訓、提供資訊、難題會診等引導學科教師認識到生源日漸銳減、人們享受優(yōu)質教育資源的現實需求日漸強烈、教師準入政策日漸拓寬等現狀，迫使教師不得不發(fā)展，不能不發(fā)展，形勢逼人、時不我待，教師應充分感受優(yōu)化課堂教學設計與實施在促進自身發(fā)展中的地位和作用;通過典型引路、示范帶動等引領教師認識到本課題研究是實現課堂教學整體優(yōu)化的有效載體，是促進教師提升專業(yè)素養(yǎng)、積累專業(yè)知識、磨練專業(yè)能力、明確研修方向、豐富專業(yè)智慧、塑造專業(yè)人格的有效方式，其出發(fā)點和落腳點將聚焦于數學課堂教學質量的提高和促進學生全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展上，從而增強參研的積極性、主動性，提高研修時效性。

(三)加強引領，確保實效

課題負責人定期通過網絡平臺和實踐跟進等為教師提供資訊服務，做到“六個及時”：及時通過網絡平臺提供咨詢或資訊服務;及時發(fā)現、遴選推介優(yōu)秀研究成果，總結推廣典型經驗;及時征集、匯總、求證、解決問題;及時組織過程性監(jiān)控和展評引領;及時向上級專業(yè)網站、新聞媒體、報刊雜志推介優(yōu)秀作品;及時引導學科教師在規(guī)范中優(yōu)化，在優(yōu)化中實踐，在實踐中反思，在反思中提升，在提升中升華，在升華中發(fā)展。帶領學科教師在辛勤中收獲智慧，在矯正中收獲成長，在成長中收獲成功。

(四)籌措經費，確保運行

采取“三個一點”的方式保障經費投入。一是縣上投一點，即爭取協(xié)調加大縣級經費投入，確保課題負責人深入學校的各種開銷、網絡耗材供給、資訊購買和縣級層面活動開展;二是片?；I一點，一方面，想方設法爭取學校的支持認同，確保參研教師崗位研究和學習培訓的經費投入，另一方面，充分利用聯片研修工作機制，協(xié)同聯片包校人員統(tǒng)籌規(guī)劃、整體推進，確保片區(qū)層面展評引領活動常態(tài)運行;三是教師擠一點，在引導教師充分認識課題研究的意義、作用的基礎上，動員教師不僅要舍得擠出時間和精力投入研修，而且要舍得擠出經費用于崗位研修參考資料訂購和網絡購買服務的購置，從時空和資訊供給上確保課題研究工作持續(xù)運行。

(五)加強評估，激勵策進一是加強課題研究的過程性管理與評估。通過修訂完善并有效實施《旬陽縣初中數學優(yōu)化課堂教學設計暨學科資源整合管理辦法》、《旬陽縣初中數學課堂教學有效性評價指標體系》等，保障研究工作有序進行，通過博客、群信息資料管理與評估，保障研究工作優(yōu)效進行;二是強化實踐性督查評估。課題負責人除搭乘各級校本研修督查評估之便，進行課題研究階段性督查指導外，定期組織縣級層面的學科督查評估和交流展評，并將督查展評結果納入學科帶頭人、名師選拔推介序列，對在課題研究工作中取得突出成績的單位和個人，將給予表彰獎勵，以此調動參研教師的積極性，推動課題研究工作穩(wěn)步推進、持續(xù)進行，切實提高研究效益，提升研究品位，促進學科內涵發(fā)展。

2022研究數學問題的心得體會總結五

今天我參與了“數學課堂教學實效性”的研討會，有一些收獲想迫不和待寫出來與大家分享。

首先聽了漯河市小學教研室數學組的“對數學課堂教學實效性的考慮”，提到新課程發(fā)展的核心理念是“為了每一位同學的發(fā)展”。

要求數學教師：一、正確全面理解多元的教學目標，將數學目標落實；

二、積極組織有效的數學活動，將學習過程走實；

1、 有效的數學活動是激活同學思維的活動。

2、 有效的數學活動是尋求學習方法的活動。

3、 有效的數學活動是滲透數學思想方法的活動。

三、善于捕獲鮮活的教學資源，將同學資源用實；

四、堅持進行科學客觀的教學評價，將課堂評價做實。

會上不只有理論知識的引領，還有課堂教學的實踐課。分別聽了五年級數學課《平行四邊形和梯形》和二年級練習課《計算和估算》。兩位老師能做到關注同學的數學實際，關注同學的心理需求，關注同學的動態(tài)生成。有人說，知識是人的軀體，那么思想方法就是靈魂。

第一節(jié)課是研究圖形的問題。教師先出示兩個點，連接起來形成什么？生觀察出線段。接著出示跳皮筋的三名同學，每人一只腳拉著皮筋，畫出三個點，連起來形成什么？生觀察是三角形。跳皮筋的同學在增多，有五名同學每人一只腳拉著皮筋，畫出五個點，連起來形成什么？生觀察出是五邊形。引入很簡潔且與內容聯系緊密。教師為同學準備網格線，要求找到四個點連接起來，教師給同學充沛的動手操作時間，同學畫出了不同的作品。教師巡視時，從同學不同的作品中選出一些展示出來貼在黑板上，讓同學看這些圖形中有什么相同？引導同學觀察，指出什么叫對邊和用手勢畫出平行。由是否有對邊平行來分類,分出一般的四邊形和有對邊平行的四邊形，再接著看又對邊平行的四邊形中又可以怎樣分一分，同學會發(fā)現有些是只有一組對邊平行，有些是兩組對邊都平行。通過教師的引導，同學自身總結出平行四邊形和梯形的概念。接著教師提供同學畫有一對平行線的網格紙，請同學畫出平行四邊形和梯形。在畫的過程中發(fā)現了什么？

這節(jié)課的教學，教師給同學充沛的想象空間，也支持同學的個性發(fā)展。用圖形的分類展開蘊含著教師的教學智慧。教學中教師能夠抓住同學的思維點，把學問做扎實，做足，并為后面的教學埋好伏筆。

第二節(jié)課是二年級《計算和估算》的一節(jié)練習課。一上課，我就被教師的情趣感染著， 課的開始教師出現一些數，告訴同學們認識就打個招呼：3、16、19、35、67、51，教師說，它們可不是隨便出現的，老師就發(fā)現19、16、35是好朋友，你們知道為什么嗎？同學指出19+16=35，和減法算式，追問你還發(fā)現了什么？ 請同學自身找一找。同學找出一些加法算式，老師發(fā)現，每一組里有一個數人緣特別好。

出示直尺，請同學幫以上各數找位置，把這些數看作小士兵，一隊一隊排出來，從3開始，追問每個數都是怎么排出來的？知道了為什么他們都和16是好朋友嗎？ 部隊派士兵，相加得數是八十幾，同學找。再調兵遣將找相減得數是三十幾，很自然的把計算和估算結合起來。

兩位老師通過有效的優(yōu)秀教案，真正做到了因同學而精彩，因課堂而精彩！真正促進了同學數學素養(yǎng)的提升，掌握了基本的數學概念并看到了概念背后所蘊含的思想方法的掌握和思維方式的掌握。