高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告 數(shù)學(xué)重修心得(九篇)

從某件事情上得到收獲以后，寫一篇心得體會(huì)，記錄下來，這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。優(yōu)質(zhì)的心得體會(huì)該怎么樣去寫呢？下面是小編幫大家整理的心得體會(huì)范文大全，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告一

使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決實(shí)際問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對(duì)而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

3、4/5班分別為高一年級(jí)9個(gè)班中編排一個(gè)普高班和一個(gè)普高班之后的體育班，整體分析的結(jié)果是：

1、教材內(nèi)容：集合、一元二次不等式、簡(jiǎn)易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一；函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一；數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

3、教材重點(diǎn)：幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式。

4、教材難點(diǎn)：關(guān)于集合的各個(gè)基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、

5、教材關(guān)鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無限的認(rèn)識(shí)規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對(duì)立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。

7、各部分知識(shí)之間的聯(lián)系較強(qiáng)，每一階段的知識(shí)都是以前一階段為基礎(chǔ)，同時(shí)為下階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

8、全期教材重要的內(nèi)容是：集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和。

1、理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。

2、掌握一元二次不等式的解法和絕對(duì)值不等式的解法，并能熟練求解。

3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握四種命題及其關(guān)系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

4、了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系描繪圖象。

6、掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)單的函數(shù)應(yīng)用問題。

7、使學(xué)生理解數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些問題。

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí)；注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告二

本年級(jí)有16個(gè)班，其中理化4個(gè)、物生6、政史2個(gè)、史地4個(gè)

各個(gè)科目組學(xué)生基礎(chǔ)不平衡，給教學(xué)帶來難度。本備課組中青教師比較多。工作經(jīng)驗(yàn)豐富，干勁足。

以扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育為目標(biāo)，加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)、轉(zhuǎn)變思想觀念、深化教研教改工作，圍繞提高課堂教學(xué)效益、規(guī)范教學(xué)常規(guī)管理、促進(jìn)備課組成員專業(yè)發(fā)展這三個(gè)中心工作展開。

本學(xué)期教務(wù)處繼續(xù)抓好教學(xué)管理，規(guī)范教學(xué)過程，加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)，加大考核力度。群策群力、千方百計(jì)提高教學(xué)質(zhì)量。

1、重視理論學(xué)習(xí)：

組織備課組成員認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，本學(xué)期備課組仍然每周活動(dòng)一次，每次活動(dòng)有學(xué)習(xí)專題、活動(dòng)主題，進(jìn)行評(píng)課、議課，通過各種評(píng)議課、展示課活動(dòng)，使教學(xué)水平再上新臺(tái)階。

2、狠抓教學(xué)常規(guī)：

規(guī)范教學(xué)行為，進(jìn)一步明確并落實(shí)教學(xué)常規(guī)各環(huán)節(jié)（備課、授課、課后反思、作業(yè)批改、補(bǔ)差與提高等）的要求，堅(jiān)持“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為核心，能力為目標(biāo)”的教學(xué)原則，以學(xué)生發(fā)展為本，積極、主動(dòng)地推行課堂教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)的有效性。

3、構(gòu)建高效課堂：

課堂教學(xué)是教學(xué)工作的核心內(nèi)容，是提高教學(xué)質(zhì)量的主陣地，我們將努力營(yíng)造人人關(guān)心課堂教學(xué)、人人研究課堂教學(xué)的氛圍。

4、強(qiáng)化集體備課：

加強(qiáng)備課組建設(shè)，抓實(shí)備課組活動(dòng)。積極推行“集體備課，資源共享，個(gè)人加減，課后反思”的集體備課制度。開展備課組觀摩和交流活動(dòng)，抓實(shí)組內(nèi)推門聽課活動(dòng)，對(duì)推門聽課提出更加明確更加具體的要求。備課組每周集中備課一次，組員不得無故缺席，全體教師以發(fā)揚(yáng)集體主義精神、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神為已任，貢獻(xiàn)個(gè)人智慧、尋求共同發(fā)展，

5、嚴(yán)格檢測(cè)工作：?jiǎn)卧ɑ蛘鹿?jié)）結(jié)束后要進(jìn)行過關(guān)檢測(cè)，及時(shí)了解和評(píng)估階段教學(xué)效果，以便改進(jìn)措施和提高效率。

1、學(xué)生情況分析

高二是高中的關(guān)鍵，在整個(gè)高中階段有承上啟下的作用，經(jīng)過高一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生無論是從知識(shí)上還是從思維習(xí)慣上都有了很大的提高，已經(jīng)完全適應(yīng)了高中生活。

2、教學(xué)目標(biāo)

高二要乘勝追擊，利用高一學(xué)過的知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使高二學(xué)生把所學(xué)知識(shí)學(xué)好。

3、基本措施

（1）理論學(xué)習(xí)：

抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí)，及時(shí)了解課改信息和課改動(dòng)向，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，形成新課標(biāo)教學(xué)思想，樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。

（2）做好各時(shí)期的計(jì)劃：

為了搞好教學(xué)工作，以課程改革的思想為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)校的工作安排以及數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容，做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計(jì)劃和安排，并且對(duì)各單元的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計(jì)劃。

（3）備好每堂課：

認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材，做好備課工作，對(duì)教學(xué)情況和各單元知識(shí)點(diǎn)做到心中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證。

（4）做好課堂教學(xué)：

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（5）認(rèn)真批改作業(yè)：

精批細(xì)改每一位學(xué)生的每份作業(yè)，學(xué)生的作業(yè)缺陷，做到心中有數(shù)。對(duì)每位學(xué)生的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時(shí)反饋，再次批改，讓學(xué)生獲得了一個(gè)較好的鞏固機(jī)會(huì)。

（6）做好課外輔導(dǎo)：

全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進(jìn)一步提高；使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙，增強(qiáng)學(xué)生信心，盡可能“吃得了”。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告三

(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)

對(duì)于大部分同學(xué)而言,由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早,而且原來學(xué)習(xí)所針對(duì)的難度并不是很大,又加上遺忘,現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)恐怕已經(jīng)所剩無幾了,所以,這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí),要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動(dòng)手去做,去思考。

(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題

我們建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),一定要先學(xué)習(xí)。我們并不主張三門課齊頭并進(jìn),畢竟三門課有所區(qū)別,要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn),做成“夾生飯”會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺,到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握

結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對(duì)基本概念深入理解,對(duì)基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明,考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確,基本解題方法沒有掌握。因此,首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫,如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢,

學(xué)府考研

其他一切都是空中樓閣。

(4)加強(qiáng)練習(xí),重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧

數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題,而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化,但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對(duì)固定,一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力,做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。

(5)不要依賴答案

學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn),做題的過程中先不要看答案,如果題目確實(shí)做不出來,可以先看答案,看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會(huì)了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。

(6)強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與,并整理出筆記

注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受,可以在書上以題注的形式或者就是做筆記,盡量深挖例題內(nèi)涵,這一點(diǎn)很重要,并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí),如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記,就會(huì)很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo),這話很有道理,事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識(shí)都采取這種態(tài)度的話,那肯定都會(huì)學(xué)得非常好。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告四

數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，更是一門實(shí)事求是的學(xué)科，所以準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和縝密的思維邏輯才是一個(gè)數(shù)學(xué)老師最起碼的教學(xué)底線。課改改了這么多年，構(gòu)建開放的課堂，運(yùn)用情景模式來教學(xué)等一系列理念被提的是沸沸揚(yáng)揚(yáng)，于是，好多老師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景上絞盡腦汁，于是乎，一些喧賓奪主的現(xiàn)象也就應(yīng)運(yùn)產(chǎn)生了，好端端的一節(jié)數(shù)學(xué)課被莫名其妙的上出了詩歌朗誦亦或者是音樂課的味道，更有甚者也有上成看圖說話的，總之是百花齊放，但是不一定每一節(jié)都是理想的高效課堂。

其實(shí)，數(shù)學(xué)課貴在一個(gè)“實(shí)”，把知識(shí)點(diǎn)落到實(shí)處，把數(shù)學(xué)還原給數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)無論何時(shí)都能充當(dāng)理性的角色，讓數(shù)學(xué)來源于生活而必須回歸生活的這一現(xiàn)實(shí)性的意義貫通了，數(shù)學(xué)這門課程就算是盡職盡責(zé)了。

今天，我聆聽了來自實(shí)驗(yàn)二小的賈蕾老師的一節(jié)觀摩課，內(nèi)容是二年級(jí)數(shù)學(xué)。老師那樸素的開場(chǎng)白，便一下子打動(dòng)了我，喜歡這個(gè)風(fēng)格的數(shù)學(xué)課，平實(shí)，精到，簡(jiǎn)練。

我的評(píng)語是這樣寫的：“老師的課精、實(shí)、活、趣?！苯承莫?dú)運(yùn)，是一堂有價(jià)值有實(shí)效的數(shù)學(xué)課。

她的“精”體現(xiàn)在采用單刀直入，直接切入數(shù)的認(rèn)識(shí)，根本沒有天花亂墜的情景模式導(dǎo)入，直接用數(shù)小棒的方法，讓每個(gè)學(xué)生參與其中，復(fù)習(xí)了“10個(gè)一是十和10個(gè)十是一百，這一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，小棒直觀形象，每個(gè)孩子都能參與，然后自然的過渡，讓孩子們大膽的想象那“10個(gè)一百是多少呢?”有的孩子很輕松的就想到了叫做“1000”那么到底是不是呢?每個(gè)孩子只有100根小棒，給怎么驗(yàn)證10個(gè)一百是多少呢?在老師的引導(dǎo)下，孩子們紛紛愿意拿出自己手里的要求合作完成任務(wù)。一個(gè)女生借來了9大捆，和自己的合在一起正好是10大捆。同學(xué)們一起感受到了10個(gè)一百是一千。這樣的新授通過溫故而知新，新舊銜接緊密，學(xué)生渾然不知中早已經(jīng)拓寬知識(shí)面。

引導(dǎo)“千位”這個(gè)新數(shù)位該放在百位的哪一邊呢?孩子們拿著自己手里預(yù)先準(zhǔn)備好的數(shù)位表，很輕松的便得出了應(yīng)該放在百位的左邊這一發(fā)現(xiàn)。

接下來練習(xí)寫三位數(shù)，請(qǐng)用2、3、0寫出不同的三位數(shù)，孩子們更是不在話下，因?yàn)閷?duì)數(shù)位有一個(gè)清晰的印象，所以三位數(shù)很快便寫出來了，在老師引導(dǎo)下，逐個(gè)讓孩子們表達(dá)這些三位數(shù)的組成，是由幾個(gè)什么組成的，孩子們?cè)谳p松的表達(dá)中即鞏固了數(shù)的讀法和寫法，也鍛煉了自己的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，表達(dá)能力對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生正是培養(yǎng)養(yǎng)成時(shí)期，老師讓學(xué)生們反復(fù)表達(dá)各個(gè)數(shù)的組成，可謂是一舉兩得，把知識(shí)目標(biāo)落實(shí)的恰到好處。所以說教學(xué)過程平實(shí)，有效。做到了數(shù)學(xué)的“實(shí)。”

“活”更是這堂課的一個(gè)特點(diǎn)，老師引導(dǎo)同學(xué)們動(dòng)手操作，交流互動(dòng)，借用同學(xué)的小棒等環(huán)節(jié)，無不體現(xiàn)出課堂的靈活與開放，新知的構(gòu)建過程中，老師只是充當(dāng)好了引導(dǎo)者，組織者，然后把新知的構(gòu)建過程交付給學(xué)習(xí)的主人——學(xué)生，讓他們?cè)诓僮骱突?dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，從而增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

“趣”更是無處不在，特別是猜數(shù)字更是為我留下了獨(dú)特印象，其中一個(gè)練習(xí)是這樣設(shè)計(jì)的，一臺(tái)洗衣機(jī)的價(jià)格是一個(gè)三位數(shù)，而且三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是相同的，那么它的價(jià)格是多少呢?根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，孩子們各抒己見，老師進(jìn)一步提示到，它的價(jià)格是最大的三位數(shù)，孩子們一下子異口同聲到999元。接著繼續(xù)挑戰(zhàn)，“劉翔的跨欄成績(jī);姚明的身高等。”老師設(shè)計(jì)出一連貫的問題串，老師們?cè)讲略接腥?，在猜?shù)字的游戲中，孩子們體會(huì)到了數(shù)字原來在我們的生活中無處不用，從而加深了對(duì)數(shù)字的讀、寫印象。

一節(jié)生動(dòng)的數(shù)學(xué)課，留給同學(xué)們的是收獲更是樂趣，然而這節(jié)課無論從哪一個(gè)角度望去，卻都是那么平實(shí)，所以上有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓精講精練真正成為高效課堂的通行證，成為孩子們減負(fù)的高架橋，立足數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)還原于數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸于生活是我們的終極目標(biāo)。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告五

函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是銜接初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的紐帶，再加上函數(shù)與方程還是中學(xué)數(shù)學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一，是具體事例與抽象思想相結(jié)合的體現(xiàn)，在教學(xué)過程中，我采用了自主探究教學(xué)法。通過教學(xué)情境的設(shè)置，讓學(xué)生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在現(xiàn)實(shí)生活中函數(shù)與方程都有著十分重要的應(yīng)用，因此函數(shù)與方程在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位。

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一，選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)i必修本（a版）》第94—95頁的第三章第一課時(shí)3。1。1方程的根與函數(shù)的的零點(diǎn)。

本節(jié)通過對(duì)二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個(gè)數(shù)的判斷建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形。它既揭示了初中一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，也引出對(duì)函數(shù)知識(shí)的總結(jié)拓展。之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以應(yīng)用，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解（3。2）更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系。滲透“方程與函數(shù)”思想。

總之，本節(jié)課滲透著重要的數(shù)學(xué)思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數(shù)”和“數(shù)形結(jié)合”的思想，教好本節(jié)課可以為學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)打下一個(gè)良好基礎(chǔ)，因此教好本節(jié)是至關(guān)重要的。

1。結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;

2。結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;

3。結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間 的方法

1。讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值;

2。培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣;

3。使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感

<>函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系;連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法。

<>發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點(diǎn)的方法。

導(dǎo)學(xué)案，自主探究，合作學(xué)習(xí)，電子交互白板。

<>略

討論：請(qǐng)大家給方程的一個(gè)解的大約范圍，看誰找得范圍更?。?/p>

師：把學(xué)生分成小組共同探究，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生充分研究，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。

生：分組討論，各抒己見。在探究學(xué)習(xí)中得到數(shù)學(xué)能力的提高

一是為用二分法求方程的近似解做準(zhǔn)備

二是小組探究合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究意識(shí)，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，此組題目具有較強(qiáng)的開放性，探究性，基本上可以達(dá)到上述目的。

零點(diǎn)概念

零點(diǎn)存在性的判斷

零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用注意點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間

小編為大家提供的高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃格式，大家仔細(xì)閱讀了嗎？最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告六

一、指導(dǎo)思想

(一)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》

1、課程的基本理念：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái);提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇;倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)"雙基";強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化;體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值;注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合;建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。

2、課程目標(biāo)：

(1)獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

(2)提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

(3)提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

(4)發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。

(5)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

(6)具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維

習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(二)20__年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文科)

1、能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據(jù)能力：

(3)推理論證能力：

(4)運(yùn)算求解能力：

(5)數(shù)據(jù)處理能力：

(6)應(yīng)用意識(shí)：

(7)創(chuàng)新意識(shí)。

2、個(gè)性品質(zhì)要求

個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

3、難度比例

試題按其難度分為容易題、中等題、難題，試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主，試卷的難度系數(shù)在0.55左右。

二、教學(xué)工作目標(biāo)

(一)隱性目標(biāo)

1、努力實(shí)現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中對(duì)課程目標(biāo)中的六點(diǎn)說明;

2、發(fā)展學(xué)生的能力：

(1)空間想象能力：

(2)抽象根據(jù)能力：

(3)推理論證能力：

(4)運(yùn)算求解能力：

(5)數(shù)據(jù)處理能力：

(6)應(yīng)用意識(shí)：

(7)創(chuàng)新意識(shí)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)：如具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。能克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

(二)顯性目標(biāo)

力求使每位學(xué)生都獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高，對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣。結(jié)合我所教的兩個(gè)班的實(shí)際，我希望高二14班的數(shù)學(xué)成績(jī)能在期中、期末中的平均分排在全級(jí)前4名，高二15班的數(shù)學(xué)成績(jī)有所進(jìn)步，能在期中、期末平均分的排名中排在全級(jí)前8名。

三、學(xué)生基本情況分析

兩個(gè)班均屬普通班，學(xué)生基礎(chǔ)不好，接受能力差，甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒，特別是15班的好幾位學(xué)生，基本不學(xué)數(shù)學(xué)。所以上課難度有點(diǎn)大。

四、具體措施

為了達(dá)到上述教學(xué)目的，我將采取以下舉措：

(一)向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使同學(xué)們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、提高聽課的效率是關(guān)鍵。

學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時(shí)間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

(1)課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

(2)聽課過程中的科學(xué)。首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備;其次就是聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。

(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。

(4)積極思考每一道例題，記錄下與老師不同的思路，要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

(5)此外還要特別注意老師講課中的提示。

(6)最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。

2、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

(1)做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。

(2)做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對(duì)照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

(3)做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分：本單元(章)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來);自我體會(huì)：對(duì)本章內(nèi)，自己做錯(cuò)的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因。

(二)改進(jìn)教學(xué)方法及需要注意的問題

(1)轉(zhuǎn)變觀念，提高對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。在使用新教科書時(shí)一定要改進(jìn)教學(xué)方法，按《新大綱》的要求進(jìn)行，控制教學(xué)要求，控制教學(xué)難度，確實(shí)從"應(yīng)試教育"轉(zhuǎn)變到貫徹素質(zhì)教育的軌道上來。要應(yīng)試,但必須從提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力上下工夫.

(2)要充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。新的教學(xué)手段必然促進(jìn)教學(xué)方法的改革，必然帶來新的教學(xué)效益?？茖W(xué)計(jì)算器已被列入初中的教學(xué)內(nèi)容，高中相應(yīng)的計(jì)算內(nèi)容已充分使用科學(xué)計(jì)算器講授。

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告七

、

?。虒W(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實(shí)踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步深化對(duì)函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過程.

指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計(jì)算以及考古中年代的測(cè)算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著一定的現(xiàn)實(shí)意義.

ⅱ．教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

1.學(xué)生能從具體實(shí)例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.

2.學(xué)生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)冪的大小.

3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗(yàn)研究函數(shù)的一般方法.

4.在探究活動(dòng)中，學(xué)生通過獨(dú)立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力.

ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析

授課班級(jí)學(xué)生為南京師大附中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生.

1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充，具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗(yàn).學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)

學(xué)生需要對(duì)研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識(shí)，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力.

3.難點(diǎn)及突破策略

難點(diǎn)：1. 對(duì)研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識(shí).

2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.

突破策略：

1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與手段.

2.組織匯報(bào)交流活動(dòng)，展現(xiàn)思維過程，相互評(píng)價(jià)，相互啟發(fā)，促進(jìn)反思.

3.對(duì)猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合.

ⅳ．教學(xué)策略設(shè)計(jì)

根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式.通過教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認(rèn)識(shí)研究的目標(biāo)與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實(shí)在三個(gè)環(huán)節(jié)：

(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號(hào)表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念.

(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時(shí)，學(xué)生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報(bào)交流相互提升.

(3)性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個(gè)方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時(shí)應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明.

ⅴ．教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析下面的例子嗎?

師：大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)

[情境問題1]某細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……如果細(xì)胞分裂x次，相應(yīng)的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個(gè)變量的關(guān)系?

[師生活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.

師：這樣的函數(shù)你見過嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)?你能再舉幾個(gè)例子嗎?

〖問題1類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?能否寫成一般形式?

[設(shè)計(jì)意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示.初步得到y(tǒng)=ax這個(gè)形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，關(guān)注x∈r時(shí)，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a0.a≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1.此處不需對(duì)此解釋，只要補(bǔ)充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”.

[師生活動(dòng)]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點(diǎn)是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好，更便于引發(fā)對(duì)a的討論，但一般不會(huì)出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.

方案1：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x…

師：板書學(xué)生舉例(停頓)，好像有不同意見.

生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r，我們希望這些函數(shù)的定義域就是r.

(若沒有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍，可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為n+，師：我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r，函數(shù)y=2x和y=0.84x中，能否將定義域擴(kuò)充為r?你們所舉的例子中，定義域是否為r?)

師：這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

生：都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.

(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察，它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點(diǎn)的最簡(jiǎn)單形式就是y=ax，從而初步建立函數(shù)模型y=ax，初步體會(huì)基本初等函數(shù)的作用.)

師：具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?

生：可以寫成y=ax(a0).

師：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

方案2：

生：(舉例)函數(shù)y=3x，y=4x，…(函數(shù)y=ax(a1))

師：板書學(xué)生舉例(稍停頓)，能舉一個(gè)不太一樣的例子嗎?(提示：底數(shù)非得大于1嗎?)

生：函數(shù)y=0.5x，y= x，…

師：這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點(diǎn)?

生：(可用文字語言或符號(hào)語言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù)，自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.

師：y=ax中，自變量是x，底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處，是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?

生：底數(shù)不能取負(fù)數(shù).

師：為什么?

生：如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0，x就不能取任意實(shí)數(shù)了.

師：為了研究的方便，我們要求底數(shù)a0.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對(duì)于這個(gè)函數(shù)，我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個(gè)新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)

[階段小結(jié)]一般地，函數(shù)y=ax(a0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是r.

[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過程，了解知識(shí)的來龍去脈，那種直接拋出定義后輔以“三項(xiàng)注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上，應(yīng)促使學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)由粗到細(xì)，由特殊到一般，由具體到抽象的漸進(jìn)過程，這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.

2.實(shí)驗(yàn)探索匯報(bào)交流

(1)構(gòu)建研究方法

師：我們定義了一個(gè)新的函數(shù)，接下來，我們研究什么呢?

生：研究函數(shù)的性質(zhì).

〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí).在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問題，尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛，教師要縮小問題范圍，用提示語口頭提問啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個(gè)性，提供自主探究的平臺(tái)，通過匯報(bào)交流活動(dòng)達(dá)成共識(shí)實(shí)現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段，特別是高一新授課階段，提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.

[師生活動(dòng)]師生經(jīng)過討論，解決啟發(fā)性提示問題，確定研究的內(nèi)容與方法.

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會(huì)提出先作出具體函數(shù)圖象，觀察圖象，概括性質(zhì)，并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.

師：(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?

生：變量取值范圍(定義域、值域)、單調(diào)性、奇偶性.

師：(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?

生：先畫出函數(shù)圖象，觀察圖象，分析函數(shù)性質(zhì).

生：先研究幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)，再研究一般情況.

師：板書“畫圖觀察”，“取特殊值”

(若沒有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師：底數(shù)a的取值不同，函數(shù)的性質(zhì)可能也會(huì)有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中，一次項(xiàng)系數(shù)k不同，函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無數(shù)多個(gè)值，那我們?cè)趺崔k呢?)

(若有學(xué)生通過對(duì)y=2x解析式的分析，得到了性質(zhì)，并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā)，研究函數(shù)性質(zhì)，猜想一般函數(shù)的性質(zhì)，然后再作出圖象加以驗(yàn)證.師：你的想法也很有道理，不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))

[意圖分析]學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)不斷地提出問題、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要，給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展.

(2)自主探究匯報(bào)交流

師：我們確定了要研究的對(duì)象和具體做法，下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.

〖問題3選取數(shù)據(jù)，畫出圖象，觀察特點(diǎn)，歸納性質(zhì).

[設(shè)計(jì)意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值，對(duì)于為什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x為例，為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論，缺乏合理的解釋，學(xué)生對(duì)于圖象的認(rèn)識(shí)是被動(dòng)的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值，由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異，仍可能會(huì)造成部分學(xué)生被動(dòng)接受.學(xué)生自主選擇底數(shù)，雖有得到片面認(rèn)識(shí)的可能，但通過討論交流，學(xué)生能相互驗(yàn)證結(jié)論，仍能得到正確認(rèn)識(shí).并且學(xué)生能在過程中體會(huì)數(shù)據(jù)如何選擇，了解研究方法.

由于描點(diǎn)作圖時(shí)列舉點(diǎn)的個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)x→∞時(shí)函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個(gè)數(shù)的限制，學(xué)生對(duì)于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識(shí).教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ，驗(yàn)證猜想.

數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對(duì)象的一般思維方法，本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究，總結(jié)研究函數(shù)的一般方法，應(yīng)充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與研究的每個(gè)過程，得到直接體驗(yàn).

[師生活動(dòng)]學(xué)生選取不同的a的值，作出圖象，觀察它們之間的異同，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).

[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)的性質(zhì).教師用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象，學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說明過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點(diǎn)作圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生通過反思過程，并通過動(dòng)態(tài)圖象驗(yàn)證猜想，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成，但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對(duì)于⑥，要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象，啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象，先得到具體的例子.對(duì)于⑦，在例1第3小題中，會(huì)有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決，可順勢(shì)利導(dǎo)，也可布置為課后作業(yè)，繼續(xù)研究.

生：自主選擇數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上列表作圖，列出函數(shù)性質(zhì).

師：(巡視，必要時(shí)參與討論，及時(shí)提示任務(wù)，待大部分學(xué)生有結(jié)論后，鼓勵(lì)學(xué)生交流，請(qǐng)學(xué)生匯報(bào).)有條理地整理一下結(jié)論，討論交流所得.(同時(shí)用實(shí)物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒有投影儀，用幾何畫板作出圖象.)

生：(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個(gè)底數(shù)大于1，一個(gè)底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)指數(shù)函數(shù).

師：(過程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個(gè)底數(shù)小于1?

師：(用彩筆描粗圖象，故意出錯(cuò))錯(cuò)在哪里?為什么?

生：指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的，過定點(diǎn)(0, 1).

師：(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述，并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增，圖象過定點(diǎn)(0, 1).

師：指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?

師：也就是說值域?yàn)?0, +∞).

生：指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

師：有不同意見嗎?

生：當(dāng)0

(其它預(yù)設(shè)：

(1)當(dāng)a1時(shí)，若x0，則y1;若x0，則y1.

當(dāng)00，則y1;若x0 y=“”1.

欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探.

思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填空：(1)0n;(2)2q;(3)-1.5r.

類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)

推進(jìn)新課

提出問題

(1)觀察下面幾個(gè)例子：

①a={1，2，3}，b={1，2，3，4，5};

②設(shè)a為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，b為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;

③設(shè)c={x|x是兩條邊相等的三角形}，d={x|x是等腰三角形};

④e={2，4，6}，f={6，4，2}.

你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?

(2)例子①中集合a是集合b的子集，例子④中集合e是集合f的子集，同樣是子集，有什么區(qū)別?

(3)結(jié)合例子④，類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論：“若a≤b，且b≤a，則a=b”，在集合中，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

(4)按升國(guó)旗時(shí)，每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi)，從樓頂向下看，每位同學(xué)是哪個(gè)班的，一目了然.試想一下，根據(jù)從樓頂向下看的，要想直觀表示集合，聯(lián)想集合還能用什么表示?

(5)試用venn圖表示例子①中集合a和集合b.

(6)已知a?b，試用venn圖表示集合a和b的關(guān)系.

(7)任何方程的解都能組成集合，那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合，你能用venn圖表示這個(gè)集合嗎?

(8)一座房子內(nèi)沒有任何東西，我們稱為這座房子是空房子，那么一個(gè)集合沒有任何元素，應(yīng)該如何命名呢?

(9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b，且b≥c，則a≥c”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?

活動(dòng)：教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生：

(1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).

(2)從它們含有的元素間的關(guān)系來考慮.規(guī)定：如果a b，但存在x∈b，且x a，我們稱集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a).

(3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

(4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的，學(xué)生看成集合中的元素，從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為venn圖.

(5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等，沒有限制.

(6)分類討論：當(dāng)a b時(shí)，a b或a=b.

(7)方程x2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

(8)空集記為 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集，即 a;空集是任何非空集合的真子集，即 a(a≠ ).

(9)類比子集.

討論結(jié)果：

(1)①集合a中的元素都在集合b中;

②集合a中的元素都在集合b中;

③集合c中的元素都在集合d中;

④集合e中的元素都在集合f中.

可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于任意兩個(gè)集合a，b有下列關(guān)系：集合a中的元素都在集合b中;或集合b中的元素都在集合a中.

(2)例子①中a b，但有一個(gè)元素4∈b，且4 a;而例子②中集合e和集合f中的元素完全相同.

(3)若a b，且b a，則a=b.

(4)可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.

(5)如圖1121所示表示集合a，如圖1122所示表示集合b.

圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

(6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

(7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒有實(shí)數(shù)解.

(8)空集.

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告八

1、做好備課組教研工作計(jì)劃，包括：課題研究，培養(yǎng)青年教師方案，發(fā)揮骨干教師作用，召開教師外出學(xué)習(xí)匯報(bào)交流研討會(huì)，撰寫論文，開發(fā)小本課程，有效教學(xué)方面的內(nèi)容。

2、教研活動(dòng)做好記錄，記在《教研會(huì)議記錄》本上。

3、正規(guī)作業(yè)每學(xué)期20次，認(rèn)真批改，注明日期及等級(jí)。

4、外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)的教師要在備課組里進(jìn)行匯報(bào)和學(xué)習(xí)心得交流，并請(qǐng)級(jí)部主任和科研處主任參加?；匦芍軆?nèi)把學(xué)習(xí)心得體會(huì)文字材料交到科研處存檔。

5、抓好聽評(píng)課

互相聽課，取長(zhǎng)補(bǔ)短，認(rèn)真評(píng)課。做到“一課三摩”，多聽、多看、多說、多練、多提建議、多加改進(jìn)，努力提高自己的授課水平。青年教師一學(xué)期聽評(píng)課70節(jié)，普通教師一學(xué)期聽評(píng)課50節(jié)，要寫好評(píng)課記錄與心得，評(píng)課記錄要有對(duì)具體內(nèi)容和具體問題的看法、觀點(diǎn)，不能泛泛而談。

6、業(yè)務(wù)筆記

每學(xué)期5000字，本學(xué)期主要學(xué)習(xí)《課堂觀察》和《有效教學(xué)試講》兩本書，寫好學(xué)習(xí)筆記和學(xué)習(xí)心得。

7、鼓勵(lì)教師多寫有效教學(xué)方面的論文、案例、教學(xué)設(shè)計(jì)，每周二前發(fā)到科研處郵箱，由學(xué)校統(tǒng)一往威海教育網(wǎng)上發(fā)送。發(fā)送的論文、案例、教學(xué)設(shè)計(jì)等要求以word格式存盤，發(fā)送主題，統(tǒng)一寫“有效教學(xué) 作者名”，嚴(yán)謹(jǐn)抄襲。

1、 加強(qiáng)集體備課

本學(xué)期集體備課安排在周三1.2節(jié)，每單元固定主講人，采用說課的方式，具體講解教材的處理、習(xí)題的處理，經(jīng)過討論最后確定大家共同認(rèn)可的方案。習(xí)題的配備分工到小組，專人出題，專人審核。

除此之外，還要利用在同一個(gè)辦公室之便，做到每節(jié)、每天相互交流，集體磋商，共同探討。所教內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、采用的教學(xué)方式，電教手段、能力的培養(yǎng)，作業(yè)題、例題、習(xí)題的選擇以及測(cè)試題等方面的統(tǒng)一布置。

2、導(dǎo)學(xué)案的斟酌

根據(jù)上學(xué)期的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，不是每節(jié)課都適合用導(dǎo)學(xué)案，如“瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)”，“曲邊梯形面積定積分“等大量用到高等數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)容比較晦澀難懂的內(nèi)容，就應(yīng)該采用傳統(tǒng)的教授式的教學(xué)模式。另外，不同可行的導(dǎo)學(xué)案方式也應(yīng)該有所區(qū)別，具體的安排全組討論決定。

3、作業(yè)設(shè)置

根據(jù)實(shí)際情況分層布置，適量、適度、有針對(duì)性。作業(yè)要求全批全改，批改要規(guī)范，有鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，探究錯(cuò)誤根源。講解作業(yè)做到有的放矢。每周一次周末測(cè)試，題型按高考模式出現(xiàn)（共22題），內(nèi)容以本周所學(xué)內(nèi)容為主，附含前面的部分內(nèi)容，防止學(xué)生遺忘。

4、抓好落實(shí)

抓落實(shí)包括學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與接受，練習(xí)題、作業(yè)題、小測(cè)試、錯(cuò)題本等的檢查與批改，每節(jié)新授課后，進(jìn)行課堂反饋，每章測(cè)試一次，每周批改一次錯(cuò)題本。

總之，備課組教師應(yīng)團(tuán)結(jié)一心，相互協(xié)作，多干實(shí)事，在“落實(shí)”二字上下足功夫，向“落實(shí)”要質(zhì)量，向“落實(shí)”要成績(jī)，為使提高高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)而努力奮斗。

5、會(huì)考復(fù)習(xí)

從5月1日開始，著手準(zhǔn)備會(huì)考的復(fù)習(xí)。5.1-5.30日，每周末做一份會(huì)考模擬題，6月1日開始，用2周時(shí)間細(xì)化復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取提高會(huì)考通過率。

有效教學(xué)不注重形式，不以是否用導(dǎo)學(xué)案或是否分組教學(xué)來判斷課堂教學(xué)是否有效，而是只要能讓學(xué)生在最短的時(shí)間汲取最多的知識(shí)，讓學(xué)生真正動(dòng)腦、動(dòng)筆，就是有效的課堂。

1、以問題引導(dǎo)，讓學(xué)生真正進(jìn)入課堂。

通過對(duì)問題的研究、探討，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，感知數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。問題的具體設(shè)置可在集體備課中進(jìn)行探討，但要體現(xiàn)教師的個(gè)人特色。

2、改造例題

針對(duì)高中生喜歡新鮮的特點(diǎn)，有目的、有創(chuàng)造性地改造課本上的例題。重新設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)環(huán)境，壓縮新授課時(shí)間，把重心放在學(xué)生獨(dú)立解決不了的問題上，把時(shí)間放在鞏固性訓(xùn)練上，注意各版本教材的比較研究。

3、每日一題

本欄目是在保證教學(xué)目標(biāo)能夠完成的前提下設(shè)置的，全部由學(xué)生操作。由學(xué)生輪流自主選題，每天一道，課前5分鐘負(fù)責(zé)給全班同學(xué)講解，教師最后點(diǎn)評(píng)。這樣可以幫助學(xué)生鞏固前面的知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，為有效課堂的實(shí)行打好基礎(chǔ)。

本學(xué)期共19周，需要學(xué)習(xí)選修2-2和選修2-3兩本書，另外還要準(zhǔn)備會(huì)考的復(fù)習(xí)工作。

具體安排：

第1---3周 (3.1-3.21) 選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

第4---5周 (3.22-4.4) 選修2-2第二章 推理與證明

第6周 (4.5-4.11) 選修2-2第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

第7周 (4.12-4.18) 復(fù)習(xí)選修2-2

第8---9周 (4.19-4.30) 選修2-3第一章 計(jì)數(shù)原理

第10---12周(5.4-5.23) 選修2-3第二章 概率

第13周 (5.24-5.30) 選修2-3第三章 統(tǒng)計(jì)案例

第14周以后 復(fù)習(xí)

有關(guān)高等數(shù)學(xué)補(bǔ)考心得體會(huì)報(bào)告九

隨著科技日新月異的發(fā)展和電腦無孔不入的應(yīng)用.高等數(shù)學(xué)課程作為一種數(shù)學(xué)工具的功能正在逐步縮減.但作為一種思維方法的載體的功能(例如訓(xùn)練學(xué)生辯證思維、邏輯推理、發(fā)現(xiàn)同題及分析同題的能力)卻愈顯風(fēng)采。一個(gè)多元線性方程組如何去解?我們可以交給電腦去完成，只要會(huì)正確使用數(shù)學(xué)軟件。但一個(gè)實(shí)際問題如何通過數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)同題，除了必須具備許多綜合的知識(shí)，還需要具備一定的分析推理能力，這種素質(zhì)自然可以通過生活來積累，但如果能夠通過象高等數(shù)學(xué)這樣的課程作為載體來進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練，將是事半功倍的。

以往對(duì)工科學(xué)生來講，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)比較偏重于計(jì)算方法的訓(xùn)練，例如，如何計(jì)算極限，計(jì)算導(dǎo)數(shù)，計(jì)算積分，通過熟練掌握計(jì)算方法來加深對(duì)概念的理解，這是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一條捷便之徑。但是從二十一世紀(jì)更加需要?jiǎng)?chuàng)新人才的觀點(diǎn)看，從高等數(shù)學(xué)的概念中直接去提煉一種分析推理能力及實(shí)際應(yīng)用能力，將是更加重要的。(當(dāng)然，在改革的力度還未到位時(shí)，由于教學(xué)要求及教材等原因.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)并不能僅偏重于概念，對(duì)基本的計(jì)算方法必須熟練地掌握。如今就如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)的基本概念。提出一些拙見供同學(xué)參考。

1)從正反兩個(gè)層面理解概念

我們觀察一個(gè)物體，如果僅僅通過平視去進(jìn)行，那么對(duì)這個(gè)物體的認(rèn)識(shí)往往是局部的，甚至是扭曲的，只有從正視、俯視、側(cè)視的多角度去觀察與綜合，方能得到物體正確的空間定位。觀察事物尚且如此，要理解一個(gè)抽象的概念，如果只有單向的思維方法，肯定只能淺嘗輒止.只有從正反兩個(gè)方向去透視概念，才能較深地抓住概念中一些本質(zhì)的東西。這里所說的正方向思維應(yīng)該包含幾層意思：一是概念的定義是如何敘述的，二是概念所尉帶的條件是必要的.還是充分的?三是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么?這里所說的反方向思維又應(yīng)該包含兩層意思：一是對(duì)一個(gè)概念的否定是怎樣表達(dá)的?二是如果錯(cuò)誤的理解了概念中的一些條件會(huì)導(dǎo)致什么樣的錯(cuò)誤結(jié)果。

2)學(xué)與問

古人說.學(xué)起于思，思源于疑，這話道出了做學(xué)問的過程中發(fā)現(xiàn)問題提出問題的重要性。高等數(shù)學(xué)的講課進(jìn)程一般都比較快的，課堂上講的內(nèi)容不能完全聽懂是正常的現(xiàn)象，同題在于聽不懂看不懂的內(nèi)容是隨意放棄呢還是努力請(qǐng)教老師請(qǐng)教同學(xué)直到學(xué)懂為止。如果輕易放棄.時(shí)間一長(zhǎng)就會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心，所以一定要以鍥而不舍的精神邊學(xué)邊問。不過這樣的提問還只是被動(dòng)的，主動(dòng)的提問應(yīng)該是自己在學(xué)習(xí)過程中去發(fā)現(xiàn)同題。如何才能

發(fā)現(xiàn)問題呢?首先要提倡自學(xué)，在自己預(yù)習(xí)教材(也鍛煉了一種自學(xué)能力)的過程中很容易發(fā)現(xiàn)不懂的同題，帶著同題再去聽課就會(huì)有的放矢。其次是聽課之后做習(xí)題之前要認(rèn)真復(fù)習(xí)消化課上的內(nèi)容，只要積極地開動(dòng)腦筋，從中是會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問題的，在這個(gè)較深層次上發(fā)現(xiàn)問題又去解決問題(可以通過同學(xué)與老師的幫助)，那么分析問題的能力就會(huì)有一個(gè)質(zhì)的提高。

3)做習(xí)題與想習(xí)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不做習(xí)題是絕對(duì)不行的.因?yàn)槟透拍罹烤估斫馀c否檢驗(yàn)的最后關(guān)口是習(xí)題。一道習(xí)題不會(huì)做或者做錯(cuò)了，肯定是某些概念投有消化好，帶著習(xí)題再來復(fù)習(xí)理解概念，拄往會(huì)摩擦出新的思想火花。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，我們不主張采用中學(xué)的題海戰(zhàn)，但對(duì)每道習(xí)題不但要弄懂正確的解法，而且盡量要考慮能否有多種解法。這還不夠，進(jìn)一步的思考是一些似是而非的錯(cuò)誤解法究竟錯(cuò)在哪里?必定是對(duì)概念理解的偏差才導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果.經(jīng)過又一次正反兩個(gè)層面的開掘.思考深入了，學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)逐步培育起來。