初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)(精選12篇)

總結(jié)是對學(xué)習(xí)和工作中遇到的問題和困難進(jìn)行分析和思考的重要步驟。寫總結(jié)時可以參考一些范文和案例，借鑒他人的經(jīng)驗和做法，但要保持獨(dú)立思考和創(chuàng)新。接下來，我們一起來看看這些優(yōu)秀的總結(jié)范文吧。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇一

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。初中怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)？下面給大家介紹初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納，趕緊來看看吧!

有理數(shù)的加法運(yùn)算。

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

有理數(shù)的減法運(yùn)算。

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。

有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則。

同號得正異號負(fù)，一項為零積是零。

合并同類項。

說起合并同類項，法則千萬不能忘。

只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

去、添括號法則。

去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。

擴(kuò)號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負(fù)號，去添括號都變號。

解方程。

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式。

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

積化和差變兩項，完全平方不是它。

完全平方公式。

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

完全平方公式。

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項變號要記牢。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”還沒好。

求得未知須檢驗，回代值等才算了。

解一元一次方程。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。

因式分解與乘法。

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。

積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。

因式分解。

兩式平方符號異，因式分解你別怕。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

因式分解能與否，符號上面有文章。

同和異差先平方，還要加上正負(fù)號。

同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號。

因式分解。

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行，拆項添項去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。

多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)。

因式分解。

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

二次三項式的因式分解。

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例。

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項積等內(nèi)項積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時交換內(nèi)外項，便要稱其為反比。

前后項和比后項，比值不變叫合比。

前后項差比后項，組成比例是分比。

兩項和比兩項差，比值相等合分比。

前項和比后項和，比值不變叫等比。

解比例。

外項積等內(nèi)項積，列出方程并解之。

求比值。

由已知去求比值，多種途徑可利用。

活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。

消元也是好辦法，殊途同歸會變通。

正比例與反比例。

商定變量成正比，積定變量成反比。

正比例與反比例。

變化過程商一定，兩個變量成正比。

變化過程積一定，兩個變量成反比。

判斷四數(shù)成比例。

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

判斷四式成比例。

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項。

成比例的四項中，外項相同會遇到。

有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。

比例中項很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項中，外項相同有不少。

有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。

根式與無理式。

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

根式異于無理式，被開方式無限制。

被開方式有字母，才能稱為無理式。

無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

被開方式有字母，又可稱為無理式。

求定義域。

求定義域有講究，四項原則須留意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個不等式。

求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式。

先去分母再括號，移項合并同類項。

系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。

先去分母再括號，移項別忘要變號。

同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。

同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號。

解一元一次不等式組。

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對取較小)。

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)。

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)。

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)。

解一元二次不等式。

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。

a正開口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

方程若無實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒有解，開口向下正相反。

用平方差公式因式分解。

異號兩個平方項，因式分解有辦法。

兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

用完全平方公式因式分解。

兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。

兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

一平方又一平方，底積2倍在中路。

三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。

兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

用公式法解一元二次方程。

要用公式解方程，首先化成一般式。

調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。

確定參數(shù)abc，計算方程判別式。

判別式值與零比，有無實(shí)根便得知。

有實(shí)根可套公式，沒有實(shí)根要告之。

用常規(guī)配方法解一元二次方程。

左未右已先分離，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，兩邊同加沒問題。

左邊分解右合并，直接開方去解題。

該種解法叫配方，解方程時多練習(xí)。

用間接配方法解一元二次方程。

已知未知先分離，因式分解是其次。

調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢。

【注】恒等式。

解一元二次方程。

方程沒有一次項，直接開方最理想。

如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。

b、c相等都為零，等根是零不要忘。

b、c同時不為零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因題而異擇良方。

正比例函數(shù)的鑒別。

判斷正比例函數(shù)，檢驗當(dāng)分兩步走。

一量表示另一量，有沒有。

若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。

區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

一量表示另一量，是與否。

若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點(diǎn)。

k正一三負(fù)二四，變化趨勢記心間。

k正左低右邊高，同大同小向爬山。

k負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

一次函數(shù)。

一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點(diǎn)。

k正左低右邊高，越走越高向爬山。

k負(fù)左高右邊低，越來越低很明顯。

k稱斜率b截距，截距為零變正函。

反比例函數(shù)。

反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)。

k正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。

k正左高右邊低，一三象限滑下山。

k負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

二次函數(shù)。

二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。

a定開口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。

如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，

提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。

列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。

左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。

二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。

a定開口及大小，開口向上是正數(shù)。

絕對值大開口小，開口向下a負(fù)數(shù)。

拋物線有對稱軸，增減特性可看圖。

線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。

如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。

提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。

列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。

若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，

頂點(diǎn)移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。

【注】基礎(chǔ)拋物線。

直線、射線與線段。

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點(diǎn)，反向延長成直線。

線段定長兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。

兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見。

角

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

共線反向是平角，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。

互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。

一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

平角反向且共線，平角之半叫直角。

平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。

和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。

證等積或比例線段。

等積或比例線段，多種途徑可以證。

證等積要改等比，對照圖形看特征。

共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。

三點(diǎn)定型十分像，想法來把相似證。

圖形明顯不相似，等線段比替換證。

換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。

實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。

只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無不勝。

解無理方程。

一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。

乘方根號無蹤跡，方程可解無負(fù)擔(dān)。

兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。

特殊情況去換元，得解驗根是必然。

解分式方程。

先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。

特殊情況可換元，去掉分母是出路。

求得解后要驗根，原留增舍別含糊。

列方程解應(yīng)用題。

列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。

審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。

列表畫圖造方程，解方程時守章法。

檢驗準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。

添加輔助線。

學(xué)習(xí)幾何體會深，成敗也許一線牽。

分散條件要集中，常要添加輔助線。

畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實(shí)踐。

圖中已知有中線，倍長中線把線連。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。

倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

角分線若加垂線，等腰三角形可見。

角分線加平行線，等線段角位置變。

已知線段中垂線，連接兩端等線段。

輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。

兩點(diǎn)間距離公式。

同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。

與軸等距兩個點(diǎn)，間距求法亦如此。

平面任意兩個點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。

差方相加開平方，距離公式要牢記。

矩形的判定。

任意一個四邊形，三個直角成矩形;。

對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形;。

兩對角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。

菱形的判定。

任意一個四邊形，四邊相等成菱形;。

四邊形的對角線，垂直互分是菱形。

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;。

兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

概念課。

要重視教學(xué)過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課。

要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個比較復(fù)雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。

復(fù)習(xí)課。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程所要求的程度;要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn);要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇二

本章有以下幾個主要內(nèi)容：

1、線段比，

2、成比例線段，

3、比例中項————黃金分割，

4、比例的性質(zhì)：基本性質(zhì)；合比性質(zhì)；等比性質(zhì)。

（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a，b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。

（2）比例線段：在四條線段a，b，c，d中，如果線段a，b的比等于線段c，d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。

（3）比例中項：如果a：b=b：c，那么b叫做a，c的比例中項。

（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那么這種分割叫做黃金分割。這個點(diǎn)叫做黃金分割點(diǎn)。

頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。

寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。

（5）比例的性質(zhì)。

基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。（比例=等積）。主要作用：計算。

合比性質(zhì)，主要作用：比例的互相轉(zhuǎn)化。

等比性質(zhì)，在使用時注意成立的條件。

平行線等分線段——平行線分線段成比例——平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應(yīng)成比例——（預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似——相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。

對應(yīng)邊成比例。

2、相似三角形對應(yīng)線段（對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高等）的比等于相似比。

4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

1、幾何變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱，相似變換。

2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。

3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應(yīng)點(diǎn)連線過同一點(diǎn)的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。

4、位似變換可把圖形放大或者縮小。

5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應(yīng)點(diǎn)連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。

內(nèi)位似（反向位似圖形）位似中心在對應(yīng)點(diǎn)連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。

6、以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）則同向位似變換后對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）。

以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）反向位似變換后對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（—kx，—ky）。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇三

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

如果三邊分別對應(yīng)a，b，c和a，b，c：那么：a/a=b/b=c/c。

即三邊邊長對應(yīng)比例相同。

對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似（aa）。

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊成比例，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似（sas）。

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊成比例，那么這兩個三角形相似（sss）。

判定定理4：兩三角形三邊對應(yīng)平行，則兩三角形相似。

判定定理5：兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應(yīng)成比例，那么兩三角形相似。

其他判定：由角度比轉(zhuǎn)化為線段比：h1/h2=sabc。

（1）相似三角形的對應(yīng)角相等。

（2）相似三角形的`對應(yīng)邊成比例。

（3）相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

（4）相似三角形的周長比等于相似比。

（5）相似三角形的面積比等于相似比的平方。

1、要提高初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。首先可以從家庭引導(dǎo)，家長可以對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數(shù)學(xué)有一種神秘的好感。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學(xué)生被自己吸引從而更好的對數(shù)學(xué)感興趣。

2、初中生想要提高數(shù)學(xué)成績就一定要重視基礎(chǔ)，千里之堤始于磚泥，不重視基礎(chǔ)的下場就是你覺得自己的數(shù)學(xué)學(xué)得很好成績會很好，但是在你成績出來的時候會低于你的預(yù)期很多。很多初中生經(jīng)常是知道怎么演算就算了，而不去認(rèn)真的做幾遍，好高騖遠(yuǎn)，總想去沖擊難題，結(jié)果連考試中最基礎(chǔ)的方程都會錯。

3、要抓好幾個提高數(shù)學(xué)成績的必要條件。數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)解題（保證數(shù)量和質(zhì)量），準(zhǔn)備錯題本，準(zhǔn)備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動筆練習(xí)。

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇四

1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)

2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。

3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。

2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑

4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。(任意一個外角等于它的內(nèi)對角)

補(bǔ)充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。

2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等于它所對的兩條弧度數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。

3、同弧所對的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.

1.大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

2.在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4.人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

5.在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)。

6.一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。

7.由絕對值的定義可知：

一個正數(shù)的絕對值是它本身;

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);

0的絕對值是0。

8.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

9.兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

10.有理數(shù)加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

11.有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。

12.有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

13.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

14.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

15.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

16.一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。

17.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

18.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

19.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

20.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇五

直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么。

判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。

判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇六

通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會考出好成績。

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇七

本章有以下幾個主要內(nèi)容：

（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a，b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。

（2）比例線段：在四條線段a，b，c，d中，如果線段a，b的比等于線段c，d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。

（3）比例中項：如果a：b=b：c，那么b叫做a，c的比例中項。

（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那么這種分割叫做黃金分割。這個點(diǎn)叫做黃金分割點(diǎn)。

頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。

寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。

（5）比例的性質(zhì)。

基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。（比例=====等積）。主要作用：計算。

合比性質(zhì)，主要作用：比例的互相轉(zhuǎn)化。

等比性質(zhì)，在使用時注意成立的條件。

平行線等分線段——————平行線分線段成比例————————平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應(yīng)成比例——————（預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似——————相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。

對應(yīng)邊成比例。

2、相似三角形對應(yīng)線段（對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高等）的比等于相似比。

4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

1、幾何變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱，相似變換。

2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。

3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應(yīng)點(diǎn)連線過同一點(diǎn)的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。

4、位似變換可把圖形放大或者縮小。

5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應(yīng)點(diǎn)連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。

內(nèi)位似（反向位似圖形）位似中心在對應(yīng)點(diǎn)連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。

6、以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）則同向位似變換后對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）。

以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）反向位似變換后對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（—kx，—ky）。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇八

1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線平行。

2、平行線的判定：

(1)同位角相等，兩直線平行。

(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行。

3、平行線的性質(zhì)。

(1)兩直線平行，同位角相等。

(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

說明：要證明兩條直線平行，用判定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線平行時，則應(yīng)用性質(zhì)定理。

4、如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.

5、如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角_________________.

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇九

(1)任意兩個正數(shù)的和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和。

(2)任意兩個正數(shù)的差的平方,等于這兩個數(shù)的平方和,再減去這兩個數(shù)乘積的2倍。

3、平方根。

1正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù);。

2零只有一個平方根,它就是零本身;。

3負(fù)數(shù)沒有平方根。

4、實(shí)數(shù)。

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

5、平方根的運(yùn)算。

6、算術(shù)平方根的性質(zhì)。

性質(zhì)1一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個數(shù)本身。

性質(zhì)2一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。

7、算術(shù)平方根的乘、除運(yùn)算。

1)算術(shù)平方根的乘法。

sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)。

2算)術(shù)平方根的除法。

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)。

8‘算術(shù)平方根的加、減運(yùn)算。

如果幾個平方根化成最簡平方根以后,被開方數(shù)相同,那么這幾個平方根就叫做同類平方根。

9、一元二次方程及其解法。

1)一元二次方程。

只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程,叫做一元二次方程。

2)特殊的一元二次方程的解法。

3)一般的一元二次方程的解法——配方法。

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

2、移項把常數(shù)項移至方程右邊,將方程化為x^2+px=-q的形式。

4、有平方根的定義,可知。

(1)當(dāng)p^2/4-q0時,原方程有兩個實(shí)數(shù)根;。

(2)當(dāng)p^2/4-q=0,原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根(二重根);。

(3)當(dāng)p^2/4-q0,原方程無實(shí)根。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇十

1.預(yù)習(xí):在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。

2.專心聽講:。

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說明講解絕對比同學(xué)們自己看書更清楚，務(wù)必用心聽，切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預(yù)習(xí)時不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學(xué)聽老師講解的內(nèi)容較簡單，便以為他全會了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測驗時答錯的關(guān)鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點(diǎn)背下來。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家后只需花很短的時間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費(fèi)一節(jié)課，真可惜。

3.課后練習(xí):。

(1)整理重點(diǎn)。

有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識、用藥知識熟記心中，如何在第一時間救人。很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒有把定義認(rèn)識清楚，也沒有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。

(2)適當(dāng)練習(xí)。

重點(diǎn)整理完后，要適當(dāng)練習(xí)。先將老師上課時講解過的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時解不出，可先略過，以免浪費(fèi)時間，待閑暇時再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。

(3)練習(xí)時一定要親自動手演算。很多同學(xué)常會在考試時解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。

4.測驗:。

(1)考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2)考試時，會做的題目一定要做對，常計算錯誤的同學(xué)，盡量把計算速度放慢，移項以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算”。

(3)考試時，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會做的題目都做完后，再利用剩下的時間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來，達(dá)到最完美的演出。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇十一

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;

兩個負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.

(2)符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

加法的交換律：a+b=b+a

加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”

兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)

倒數(shù)是本身的只有1和-1。

初中數(shù)學(xué)相似三角形知識點(diǎn)總結(jié)篇十二

“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;。

1平角=2直角=180°;。

1直角=90°;。

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);。

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：

概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角。

如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

說明：互補(bǔ)、互余是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。

性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;。

同角(或等角)的補(bǔ)角相等。

四、角的比較方法：

角的大小比較，有兩種方法：

(1)度量法(利用量角器);。

(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

五、角平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

常見考法。

(1)考查與時鐘有關(guān)的問題;(2)角的計算與度量。

誤區(qū)提醒。

角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時易受10進(jìn)制影響而出錯。

【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是()。

【答案】3時到6時，時針旋轉(zhuǎn)的是一個周角的1/4，故是90度，本題選c.